CN107560995A - 一种基于co2吸附的有机质页岩微孔的分形表征方法 - Google Patents
一种基于co2吸附的有机质页岩微孔的分形表征方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于CO2吸附的有机质页岩微孔的分形表征方法，属于非常规油气勘探开发技术领域，利用材料化学中微孔介质的分形理论计算有机质页岩微孔的分形维数，利用CO2在页岩微孔中的吸附数据，通过多步骤的线性与非线性拟合过程进行分形特征的分析计算，最终获得分形维数值；为评价不同储层孔隙结构的差异性提供可靠的基础分析参数；可用于不用类型、不同地区的有机质页岩微孔分形维数的计算，为微孔结构复杂程度提供参考数据，并进一步指导储层非均质性的特征描述。
Description
技术领域
本发明属于非常规油气勘探开发技术领域，具体涉及一种基于CO2吸附的有机质页岩微孔的分形表征方法。
背景技术
分形理论的研究对象为自然界和现实生活中广泛存在的非规则而具有自相似特性的几何形态，而这些形态不能用传统的欧式几何进行描述。采用分形理论描述具有复杂孔隙结构的介质表面粗糙度，通过分形维数D的大小来表示多孔材料的复杂度和非均质性，D值在2～3之间，其中2指示表面平坦光滑的平面，3指示没有固体特征的自由空间；因此，D值越接近3，多孔介质中的孔隙结构越复杂，表面越粗糙；越接近2，则孔隙结构趋于简单。
而同样储层岩石的孔隙结构也具有典型的分形特征，由于富有机质页岩发育大量纳米级孔隙，甚至包含大量的微孔隙(孔直径小于2nm)，因此，对页岩孔隙形态结构的非均质性的定量化表征尤为关键。相关技术中，页岩孔隙参数的测量通常采用N2进行吸附实验，但N2在77K条件下分子活度低，实验通常不能准确获得微孔(尤其1nm以下)的信息，因此，利用N2吸附实验计算分形维数的模型难以获取微孔的分形维数。
发明内容
有鉴于此，本发明的实施例提供了一种基于分形理论采用CO2为吸附质计算有机质页岩微孔分形维数的有效方法。
为了克服现有技术上的不足，本发明实施例提供一种基于CO2吸附的有机质页岩微孔的分形表征方法，包括以下步骤：
(1)采集有机质页岩样品，对所述有机质页岩样品处理后进行抽真空；
(2)将CO2作为吸附质在真空条件下对所述有机质页岩样品进行吸附，并采集吸附数据；
(3)计算吸附质的特征吸附能，并将所述特征吸附能、吸附数据中的平衡压力、饱和蒸气压代入最大吸附量公式中，得到最大吸附量；
(4)将得到的最大吸附量与吸附数据中的平衡吸附量代入DR方程中，得到相对吸附量；
(5)将所述相对吸附量、吸附数据中的平衡压力及饱和蒸气压代入特征表达式中，得到尺度参数值和形状参数值；
(6)通过所述尺度参数值、形状参数值、特征吸附能的倒数值及伽马函数计算孔尺度分布函数值；
(7)将所述孔尺度分布函数值代入孔尺度分布函数中计算得到表征有机质页岩微孔孔隙复杂度的分形维数。
与相关技术相比，本发明的实施例提供的技术方案带来的有益效果是：本发明实施例采用的一种基于CO2吸附的有机质页岩微孔的分形表征方法，是以分形理论为基础得到的微孔介质分形维数计算模型，采用CO2作为吸附质，对有机质页岩微孔进行吸附，可得到孔直径在0～2nm范围内的微孔的分形维数，定量化表征有机质页岩微孔的结构复杂度，而相关技术中的计算模型只能获得中孔(孔直径2～50nm)和大孔(50nm)的分形维数，且不可定量化；本发明实施例计算得模型可进一步评价有机质页岩储层的非均质性，在储层孔隙的精细描述中具有广泛的应用价值。
附图说明
图1是本发明实施例一的分形表征方法流程示意图；
图2是本发明实施例二龙马溪组页岩样品的lnV与的线性拟合关系示意图；
图3是本发明实施例二牛蹄塘组页岩样品的lnV与的线性拟合关系示意图；
图4是本发明实施例二龙马溪组页岩样品的lnJ(x)与lnx的线性拟合关系示意图；
图5是本发明实施例二牛蹄塘组页岩样品的lnJ(x)与lnx的线性拟合关系示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地描述。
实施例一
请参考图1，本发明实施例提供一种基于CO2吸附的有机质页岩微孔的分形表征方法，包括以下步骤：
(1)(1)采集有机质页岩样品，对所述有机质页岩样品处理后进行抽真空；处理后的有机质页岩样品为粒径10～20目的微粒。
(2)将CO2作为吸附质在真空条件下对所述有机质页岩样品进行吸附，并采集吸附数据；CO2的纯度大于99.9999％；
(3)计算吸附质的特征吸附能，并将所述特征吸附能、吸附数据中的平衡压力、饱和蒸气压代入最大吸附量公式中，得到最大吸附量；
具体地，将DR方程线性拟合后与吸附势结合得到所述最大吸附量公式；所述特征吸附能通过有机质页岩样品微孔孔径与特征吸附能的倒数之间的经验关系式计算得到；所述DR方程、吸附势、最大吸附量公式、经验关系式分别为：
x＝15z+2852.5z3+0.014z-1-0.75 (4)
θ为相对吸附量(即微孔充填度)；
V为平衡吸附量——cm3/g；
V0为最大吸附量——cm3/g；
β为亲和系数；
A为吸附势——kJ/mol；
R为摩尔气体常数——8.314J/(mol·K)；
T为绝对温度——K；
p为平衡压力——MPa；
p0为饱和蒸汽压——MPa；
E0为标准吸附质的特征吸附能——kJ/mol；
z为E0的倒数——mol/kJ；
进一步地，所述亲和系数β为吸附质CO2的等张比容Pc与标准吸附质的等张比容P0之比；标准吸附质为苯，采用CO2作为吸附质的亲和系数与标准吸附质的亲和系数不同，通过等张比容近似计算，即
(4)将得到的最大吸附量与吸附数据中的平衡吸附量代入DR方程中，得到相对吸附量；
(5)将所述相对吸附量、吸附数据中的平衡压力及饱和蒸气压代入特征表达式中，得到尺度参数值和形状参数值；
具体地，所述特征表达式通过非均质微孔固体吸附积分方程结合归一化分布函数与、所述吸附势进行非线性拟合得到；所述非均质微孔固体吸附积分方程、归一化分布函数、特征表达式分别为：
ρ为尺度参数——kJ/mol；
v为形状参数；
Γ(x)为伽马函数；
当微孔直径在0.45nm～2nm范围内，利用公式(7)进行计算；
(6)通过所述尺度参数值、形状参数值、特征吸附能的倒数值及伽马函数计算孔尺度分布函数值；
具体地，所述孔尺度分布函数值计算式通过公式(4)、(6)及其与归一化分布函数的关系式得到；所述孔尺度分布函数与所述归一化分布函数的关系式、孔尺度分布函数值计算式分别为；
(7)将所述孔尺度分布函数值代入孔尺度分布函数中计算得到表征有机质页岩微孔孔隙复杂度的分形维数。
具体地，所述孔尺度分布函数与微孔孔径的关系式为：
J(x)＝σx2-D (10)
lnJ(x)＝(2-D)lnx+lnσ (11)
D为分形维数，D∈[2，3)。
进一步地，xmax、xmin分别表示微孔半径的上下限，nm。
本发明实施例基于CO2吸附的有机质页岩储层孔隙结构特征的分形表征方法，利用CO2在页岩微孔中的吸附数据，通过多步骤的线性与非线性拟合过程进行分形特征的分析计算，最终获得分形维数值；可用于不用类型、不同地区的有机质页岩微孔分形维数的计算，为微孔结构复杂程度提供参考数据，并进一步指导储层非均质性的特征描述。
实施例二
采用本发明实施例一的分形表征方法，对我国南方海相有机质页岩储层中的龙马溪组页岩(JYX-1)和牛蹄塘组页岩(CYX-1)的井下页岩样品微孔计算分形维数。
(1)采集CO2吸附的数据，在公式(3)中代入相关数据，分别得到两组样品的拟合方程和最大吸附量，参照图2、图3、表1；
表1两组页岩微孔样品的拟合方程和最大吸附量
(2)根据得到的最大吸附量计算相对吸附量，采用相对吸附量、吸附势通过特征表达式(7)计算得到尺度参数ρ、形状参数υ，见表2；
表2参数ρ和ν的计算数据
(3)根据经验关系式(4)计算得到z值，将ρ、ν、z代入公式(9)后得到J(x)，根据公式(10)、(11)即可得到计算得到分形维数值，表征有机质页岩微孔孔隙的复杂程度，见图4、图5、表3，直线段所对应孔隙为孔径范围大于0.45nm的微孔。
表3 有机质页岩微孔分形维数计算
表3中可看出，龙马溪组页岩的微孔孔隙结构较牛蹄塘组页岩微孔孔隙结构更为复杂。
在本文中，所涉及的前、后、上、下等方位词是以附图中零部件位于图中以及零部件相互之间的位置来定义的，只是为了表达技术方案的清楚及方便。应当理解，所述方位词的使用不应限制本申请请求保护的范围。
在不冲突的情况下，本文中上述实施例及实施例中的特征可以相互结合。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (8)
1.一种基于CO2吸附的有机质页岩微孔的分形表征方法，其特征是，包括以下步骤：
(1)采集有机质页岩样品，对所述有机质页岩样品处理后进行抽真空；
(2)将CO2作为吸附质在真空条件下对所述有机质页岩样品进行吸附，并采集吸附数据；
(3)计算吸附质的特征吸附能，并将所述特征吸附能、吸附数据中的平衡压力、饱和蒸气压代入最大吸附量公式中，得到最大吸附量；
(4)将得到的最大吸附量与吸附数据中的平衡吸附量代入DR方程中，得到相对吸附量；
(5)将所述相对吸附量、吸附数据中的平衡压力及饱和蒸气压代入特征表达式中，得到尺度参数值和形状参数值；
(6)通过所述尺度参数值、形状参数值、特征吸附能的倒数值及伽马函数计算孔尺度分布函数值；
(7)将所述孔尺度分布函数值代入孔尺度分布函数中计算得到表征有机质页岩微孔孔隙结构复杂度的分形维数值。
2.根据权利要求1所述的一种基于CO2吸附的有机质页岩微孔的分形表征方法，其特征是，步骤(1)中，处理后的有机质页岩样品为粒径10～20目的微粒。
3.根据权利要求1所述的一种基于CO2吸附的有机质页岩微孔的分形表征方法，其特征是，步骤(3)中，将DR方程线性拟合后与吸附势结合得到所述最大吸附量公式；所述特征吸附能通过有机质页岩样品微孔孔径与特征吸附能的倒数之间的经验关系式计算得到；所述DR方程、吸附势、最大吸附量公式、经验关系式分别为：
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x＝15z+2852.5z3+0.014z-1-0.75 (4)
θ为相对吸附量(即微孔充填度)；
V为平衡吸附量——cm3/g；
V0为最大吸附量——cm3/g；
β为亲和系数；
A为吸附势——kJ/mol；
R为摩尔气体常数；
T为绝对温度——K；
p为平衡压力——MPa；
p0为饱和蒸汽压——MPa；
E0为标准吸附质的特征吸附能——kJ/mol；
z为E0的倒数——mol/kJ。
4.根据权利要求1或3所述的一种基于CO2吸附的有机质页岩微孔的分形表征方法，其特征是，步骤(3)中，所述亲和系数β为吸附质CO2的等张比容与标准吸附质的等张比容之比。
5.根据权利要求1所述的一种基于CO2吸附的有机质页岩微孔的分形表征方法，其特征是，步骤(5)中，所述特征表达式通过非均质微孔固体吸附积分方程结合归一化分布函数与、所述吸附势进行非线性拟合得到；所述非均质微孔固体吸附积分方程、归一化分布函数、特征表达式分别为：
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ρ为尺度参数——kJ/mol；
v为形状参数；
Γ(x)为伽马函数。
6.根据权利要求1所述的一种基于CO2吸附的有机质页岩微孔的分形表征方法，其特征是，步骤(6)中，所述孔尺度分布函数值计算式通过公式(4)、(6)及其与归一化分布函数的关系式得到；所述孔尺度分布函数与归一化分布函数的关系式、孔尺度分布函数值计算式分别为：
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7.根据权利要求1或6所述的一种基于CO2吸附的有机质页岩微孔的分形表征方法，其特征是，步骤(7)中，所述孔尺度分布函数与微孔孔径的关系式为：
J(x)＝σx2-D (10)
ln J(x)＝(2-D)ln x+lnσ (11)
D为分形维数，D∈[2，3)。
8.根据权利要求1所述的一种基于CO2吸附的有机质页岩微孔的分形表征方法，其特征是，步骤(7)中，xmax、xmin分别表示微孔半径的上下限，nm。
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