CN107544063B - 一种雷达跟踪状态下的目标rcs的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达技术领域，公开了一种雷达跟踪状态下的目标RCS的预测方法，用于预测雷达跟踪过程中目标下一时刻的RCS值，包括：设定目标雷达截面积RCS的预测滤波器的阶数为M，根据目标跟踪算法得到目标自N_P‑M+1时刻至N_P时刻目标的距离与速度，以及自N_P‑M+1时刻至N_P时刻雷达对目标的观测角度，求得在自N_P‑M+1时刻至N_P时刻的目标距离以及运动模型，得到目标在第N_P+1时刻的目标速度与目标距离的夹角预测值，由目标的观测角度求得目标RCS值的自相关矩阵和目标RCS值的互相关列向量，通过多普勒向量调节目标观测分量的协方差矩阵，求得目标RCS的预测滤波器系数，得到在第N_P+1时刻的目标RCS的预测值。

Description

一种雷达跟踪状态下的目标RCS的预测方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，尤其涉及一种雷达跟踪状态下的目标RCS的预测方法，可用于预测雷达跟踪过程中目标下一时刻的雷达散射截面积RCS的值。

背景技术

目标雷达截面积(RCS cross section，RCS)是用来衡量目标散射特性的一个参数，一般用后向散射能量的强度来定义目标的RCS。目标RCS主要与目标的结构和表面介质、雷达频率、极化方式与目标姿态角等因素有关。

由雷达方程可知，目标RCS直接影响目标回波功率的大小，从而目标RCS直接影响目标回波信号的信噪比。而目标信噪比的大小对多站雷达中的资源调度以及相控阵雷达中的功率分配都具有重要影响。当雷达跟踪目标时，如果已知目标RCS和目标距离，则可以估计得到目标回波信号的信噪比。在目标信噪比已知的条件下，多站雷达可以调用高信噪比的雷达对目标进行观测，使资源调度更为合理；而相控阵雷达可以根据目标的信噪比分配所需的发射功率，使雷达功率得到更有效的利用。因此，雷达跟踪状态下，研究目标的RCS的预测具有重要意义。

目前，研究雷达跟踪状态下目标RCS预测的文献资料还较少，并且现有的信噪比的预测方法中考虑到RCS变化的也很少，大多数只是假设目标的RCS值保持不变。在实际应用中，随着目标与雷达相对位置的变化，目标的RCS值是不断变化的。

发明内容

针对上述现有技术的问题，本发明的目的在于提供一种雷达跟踪状态下的目标RCS的预测方法，实现了目标在下一跟踪时刻RCS值的预测。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种雷达跟踪状态下的目标RCS的预测方法，所述方法包括如下步骤：

步骤1，确定目标RCS的预测滤波器的阶数为M，并获取雷达接收到的从N_P-M+1时刻到N_P时刻的历史目标回波幅度观测向量

其中，ξ_k表示第k时刻的目标回波幅度观测值，且N_P＞M，N_P、k、M分别为自然数，k∈(N_p-M+1，...，N_p)，k的初值为N_p-M+1；

采用目标跟踪算法分别得到目标从N_P-M+1时刻到N_P时刻中，每个时刻的目标距离和目标速度，并设定初始N_P-M+1时刻的目标观测角度；

步骤2，假设目标的飞行与目标姿态角度不变的假设下，根据k时刻的目标距离、目标速度以及目标观测角度，估计k+1时刻的目标观测角度；令k的值依次取N_p-M+1，...，N_p，直到得到当前N_P+1时刻的目标观测角度；

步骤3，根据N_P-M+1时刻到N_P时刻的目标观测角度，得到目标RCS的自相关矩阵Φ，所述目标RCS的自相关矩阵Φ是M×M维的矩阵；

步骤4，根据N_P-M+1时刻到当前N_P+1时刻的目标观测角度，得到目标RCS的互相关向量η，所述目标RCS的互相关向量η是M×1维的列向量；

步骤5，根据目标RCS的自相关矩阵Φ，得到历史目标回波幅度观测向量ξ的协方差矩阵；

根据目标RCS的互相关向量η，表示出当前N_P+1时刻的目标回波幅度观测值

与历史目标回波幅度观测向量ξ之间的互相关矩阵；

步骤6，根据所述当前N_P+1时刻的目标回波幅度观测值

所述历史目标回波幅度观测向量ξ，跟踪预测滤波器权值的目标函数；得到预测滤波器的最优权值；

步骤7，根据所述预测滤波器的最优权值，所述历史目标回波幅度观测向量ξ，计算得到当前N_P+1时刻的目标回波幅度预测值，从而根据所述当前N_P+1时刻的目标回波幅度预测值求得当前N_P+1时刻的目标RCS预测值。

本发明技术方案的特点和进一步的改进为：

(1)步骤2中，根据k时刻的目标距离、目标速度以及目标观测角度，确定k+1时刻的目标观测角度α_k+1，具体采用如下公式进行计算：

其中，r_k表示k时刻的目标距离，v_k表示k时刻的目标速度，α_k表示k时刻的目标观测角度，T表示脉冲重复间隔；

令k的值依次取N_p-M+1，...，N_p，直到得到当前N_P+1时刻的目标观测角度。

(2)步骤3中，根据N_P-M+1时刻到N_P时刻的目标观测角度，得到目标RCS的自相关矩阵Φ为：

其中，ρ(·)表示相关系数函数，其表达式为：ρ(u₁)＝jinc(4f_cd sin(u₁/2)/c)，u₁为相关系数函数的输入，f_c表示雷达载频，d表示目标尺寸的平均值，c＝3×10⁸m/s表示光速，jinc(·)表示jinc函数，jinc函数定义为：

J₁(·)表示第一类贝塞尔函数，u₂为jinc函数的输入，α_k表示k时刻的目标观测角度，k∈(N_p-M+1，...，N_p)。

(3)步骤4中，根据N_P-M+1时刻到N_P+1时刻的目标观测角度，得到目标RCS的互相关向量η为：

其中，

表示当前N_P+1时刻的目标观测角度，[·]^T表示转置操作，ρ(·)表示相关系数函数。

(4)步骤5具体包括：

根据目标RCS的自相关矩阵Φ，得到目标回波幅度观测向量的协方差矩阵C：

C＝E(ξξ^H)＝σ_s ²diag(a_d)Φdiag(a^* _d)；

其中，E(·)表示求期望，ξ表示N_P-M+1时刻到N_P时刻的历史目标回波幅度观测向量，σ_s ²表示目标回波幅度观测值的方差，a_d表示N_P-M+1时刻到N_P时刻目标的多普勒导向向量，

a^* _d表示a_d的共轭，(·)^H表示共轭转置，diag(·)表示向量对角化；

根据目标RCS的互相关向量η，表示出当前N_P+1时刻的目标回波幅度观测值

与历史目标回波幅度观测向量ξ之间的互相关矩阵B：

其中，

表示当前N_P+1时刻目标的多普勒导向向量。

(5)步骤6具体包括：

(6a)根据所述当前N_P+1时刻的目标回波幅度观测值

所述历史目标回波幅度观测向量ξ，构造关于预测滤波器权值的目标函数：

其中，w表示预测滤波器权值，z表示干扰信号，

表示求使得(·)最小时w的值；

(6b)求解所述关于预测滤波器权值的目标函数，得到预测滤波器的最优权值

其中，R_z表示干扰信号的协方差矩阵，⊙表示点乘；

(6c)干扰信号的协方差矩阵R_z为对角矩阵，所述预测滤波器的最优权值简化为：

其中，

(6)步骤7具体包括：

根据所述预测滤波器的最优权值w_opt＝[w₁，…w_i，…，w_M]^T，所述历史目标回波幅度观测向量

计算得到当前N_P+1时刻的目标回波幅度预测值

从而根据所述当前N_P+1时刻的目标回波幅度预测值

求得当前N_P+1时刻的目标RCS预测值

其中，∑表示求和运算，w_i为预测滤波器的最优权值w_opt的第i个元素，i∈(1，2，...，M)。

本发明通过上述技术方案，利用目标在当前时刻与下一时刻的观测角度变化，以及预测滤波器对下一时刻目标的RCS值进行预测，得到了目标下一跟踪时刻的RCS预测值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种雷达跟踪状态下的目标RCS的预测方法的流程示意图；

图2为本发明仿真实验中飞机散射点模型示意图；

图3为本发明仿真实验中目标的运动模型示意图；

图4为本发明仿真实验中目标在不同的脉冲观测频率下回波幅度真实值、观测值与预测值的对比示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例提供一种雷达跟踪状态下的目标RCS的预测方法，如图1所示，所述方法包括：

步骤1，设定目标的雷达散射截面积RCS的预测滤波器的阶数为M。雷达接收到目标从N_P-M+1到N_P时刻的历史回波幅度观测向量

ξ_k表示第k时刻的观测数据，(·)^T表示取转置操作，N_P、k为自然数。设定当前时刻的目标观测值为

本实例假设所有的观测值服从均值为零，方差为σ_s ²的复高斯分布。

预测器阶数M的意义，利用当前时刻之前M个时刻的观测数据对当前时刻的RCS值进行预测。M的取值不超过允许的最大计算量。

步骤2，假设目标的飞行与目标姿态角度不变的假设下，利用目标跟踪算法可得到目标在任意k时刻的距离信息r_k与速度信息v_k，根据k时刻的目标距离r_k、k时刻的目标速度v_k以及k时刻的目标观测角度α_k，按照目标的运动模型可以计算得到k+1时刻目标的观测角启

其中，arccos(·)表示反余弦函数，cos(·)表示余弦函数，sin(·)表示正弦函数，T_r表示脉冲重复间隔，本实例中设定起始时刻角度

为0.43rad。

所述的目标跟踪算法包括，基于卡尔曼滤波的目标跟踪，基于粒子滤波的目标跟踪，基于维纳滤波的目标跟踪。本实例选用但不限于基于卡尔曼滤波的目标跟踪算法。

步骤3，(3.1)根据自N_P-M+1到N_P时刻的目标观测角度，可求出目标RCS的自相关矩阵Φ，自相关矩阵是一个M×M的矩阵，其形式为

其中ρ表示相关系数函数，相关系数函数的表达式为：

ρ(u₁)＝jinc(4f_cd sin(u₁/2)/c)

其中，u₁表示相关系数函数的输入变量，f_c表示雷达载频，d表示目标尺寸的平均值，c＝3×10⁸m/s表示光速，jinc(·)表示jinc函数，jinc函数的定义为：

J₁(·)表示第一类贝塞尔函数，u₂为jinc函数的输入变量；

(3.2)根据N_P时刻的目标速度

目标距离

以及目标观测角度

通过步骤2可计算得到的当前时刻的观测角度

可将目标RCS值的互相关向量η表示为一个M×1的列向量，互相关向量的具体形式为：

其中，

表示当前时刻的目标观测角度，[·]^T表示转置，ρ(·)表示相关系数函数。

目标的RCS值只与观测角度有关，当两个观测角度间隔很小时，这两个观测角度对应的目标RCS值具有较强的相关性。根据目标RCS值得相关性，可以使用预测器完成对目标RCS的预测；

利用相关性预测的前提条件是历史回波幅度观测向量与当前时刻的观测值是不统计独立，即它们是相关的，判断具有相关性的条件是：

即

其中φ表示任意两个时刻i，j时刻的观测角度差，即φ＝α_j-α_i＝Δα_j，φ_max表示能利用相关性预测的最大观测角度。

步骤4，假设雷达***是相参的，目标的多普勒相位信息为已知，将目标的多普勒分量表示为多普勒导向向量

已知目标运动速度，则多普勒导向向量也为已知。

假设目标运动状态为匀速运动，当前时刻的多普勒导向向量表示为

可得目标回波分量的协方差矩阵形式为：

C＝E(ξξ^H)＝σ_s ²diag(a_d)Φdiag(a^* _d)

其中，C为M×M维矩阵，diag(·)表示向量对角化，(·)^H为共轭转置，(·)^*表示共轭，当前时刻的目标观测数据

与历史观测ξ之间的互相关矩阵可以表示为：

步骤5，(5.1)假设目标的空间响应变化是一个平稳随机过程，仅随着信号的起始角度变化。根据现有回波观测数据ξ，考虑将其以线性组合方式将预测器输出表示出来，形式为：

选定度量预测器的性能准则为最小均方误差准则，目标函数可以表示为：

其中，w表示预测器的权向量，z表示不同时刻干扰分量组成的向量，将上式展开可写为

R_z＝M×M，其中R_z表示干扰信号的协方差矩阵，其中干扰与信号独立。

(5.2)通过对上式w求导可解得最小均方误差对应的最佳权值形式为：

其中⊙表示点乘；

(5.3)在实际的工程应用中，不同的脉冲重复周期内干扰是统计独立的，因此R_z为一个对角矩阵，最佳权值又可以表示为：

其中

表示多普勒相位补偿；

(5.4)如果干扰与观测ξ具有相同的方差，即

则最佳权值进一步简化为：步骤可求得到的目标RCS预测滤波器系数w，预测器系数w的表达式为w＝[w₁，…w_i，…，w_M]^T。

其中，w_i为预测滤波器系数w的第i个元素，i＝1，2，...，M，M表示预测滤波器阶数。

如果目标RCS的相关性很强，可能会造成自相关矩阵R非奇异，导致矩阵求逆时出现错误，在这种情况下，可以使用广义矩阵求逆运算来代替矩阵求逆运算。

步骤6，根据预测器系数w以及自N_P-M+1时刻至N_P时刻目标回波幅度观测值，得到当前时刻的目标复幅度的预测值

求取第N_P+1时刻的目标RCS的预测值为

其中，∑表示求和运算，i＝1，2，...，M，w_i为预测滤波器系数w的第i个元素；

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明：

设置仿真参数：采用一个位于坐标原点的2D雷达，设雷达载频f_c＝1GHz，雷达测量参数为目标的距离和方位角。目标为长度为10m的飞机目标，RCS散射特性服从散射点模型，如图2所示，各个散射点的散射系数服从均值为0，方差为1/N_S的复高斯分布，且不同散射点的散射系数相互独立；其中N_S表示散射点个数。通过计算可得跟踪角度差最大取值φ_max＝0.86(rad)。

建立目标运动模型：如图3所示(横纵坐标单位都为米)，目标以200m/s的速度做匀速直线运动；在雷达跟踪的第一个时刻，目标至雷达的距离为

目标观测角度为

信号功率与噪声功率之比为15dB。

根据仿真参数设置和目标运动模型，计算得到雷达与目标观测角度的范围是[-0.43，0.43](rad)，取出[-0.43，0.43](rad)范围内的目标复幅度的真实值用于仿真，将[-0.43，0.43](rad)角度内的目标RCS的真实值画成二维曲线，并将通过本发明方法得到的预测值与加入噪声之后的真实值在不同的脉冲观测频率下对比，如图4所示(横坐标为雷达对目标的挂侧角度，单位为度，纵坐标为目标回波幅度，单位为分贝)，图(4a)中，脉冲观测频率PVF＝0.2Hz，图(4b)中，脉冲观测频率PVF＝10Hz，图(4c)中，脉冲观测频率PVF＝1Hz；由仿真结果可看出，目标RCS预测值的整体变化趋势与目标RCS真实值相同，目标RCS预测值的大小在真实值附近随机跳动，这主要是由噪声引起的，对比图4中的三个仿真结果可知，本发明方法可以实现对目标RCS的预测，能够较好的预测出目标RCS的变化趋势。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种雷达跟踪状态下的目标RCS的预测方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1，确定目标RCS的预测滤波器的阶数为M，并获取雷达接收到的从N_P-M+1时刻到N_P时刻的历史目标回波幅度观测向量

其中，ξ_k表示第k时刻的目标回波幅度观测值，且N_P>M，N_P、k、M分别为自然数，k∈(N_p-M+1,...,N_p)，k的初值为N_p-M+1；

采用目标跟踪算法分别得到目标从N_P-M+1时刻到N_P时刻中，每个时刻的目标距离和目标速度，并设定初始N_P-M+1时刻的目标观测角度；

步骤2，根据k时刻的目标距离、目标速度以及目标观测角度，确定k+1时刻的目标观测角度；令k的值依次取N_p-M+1,...,N_p，直到得到当前N_P+1时刻的目标观测角度；

步骤3，根据N_P-M+1时刻到N_P时刻的目标观测角度，得到目标RCS的自相关矩阵Φ，所述目标RCS的自相关矩阵Φ是M×M维的矩阵；

步骤4，根据N_P-M+1时刻到当前N_P+1时刻的目标观测角度，得到目标RCS的互相关向量η，所述目标RCS的互相关向量η是M×1维的列向量；

步骤5，根据目标RCS的自相关矩阵Φ，得到历史目标回波幅度观测向量ξ的协方差矩阵；

根据目标RCS的互相关向量η，表示出当前N_P+1时刻的目标回波幅度观测值

与历史目标回波幅度观测向量ξ之间的互相关矩阵；

步骤6，根据所述当前N_P+1时刻的目标回波幅度观测值

所述历史目标回波幅度观测向量ξ，构造关于预测滤波器权值的目标函数；

求解所述关于预测滤波器权值的目标函数，得到预测滤波器的最优权值；

步骤7，根据所述预测滤波器的最优权值，所述历史目标回波幅度观测向量ξ，计算得到当前N_P+1时刻的目标回波幅度预测值，从而根据所述当前N_P+1时刻的目标回波幅度预测值求得当前N_P+1时刻的目标RCS预测值；具体为：

根据所述预测滤波器的最优权值w_opt＝[w₁,…w_i,…,w_M]^T，所述历史目标回波幅度观测向量

计算得到当前N_P+1时刻的目标回波幅度预测值

从而根据所述当前N_P+1时刻的目标回波幅度预测值

求得当前N_P+1时刻的目标RCS预测值

其中，∑表示求和运算，w_i为预测滤波器的最优权值w_opt的第i个元素，i∈(1,2,...,M)。

2.根据权利要求1所述的一种雷达跟踪状态下的目标RCS的预测方法，其特征在于，步骤2中，根据k时刻的目标距离、目标速度以及目标观测角度，确定k+1时刻的目标观测角度α_k+1，具体采用如下公式进行计算：

其中，r_k表示k时刻的目标距离，v_k表示k时刻的目标速度，α_k表示k时刻的目标观测角度，T_r表示脉冲重复间隔；

令k的值依次取N_p-M+1,...,N_p，直到得到当前N_P+1时刻的目标观测角度。

3.根据权利要求2所述的一种雷达跟踪状态下的目标RCS的预测方法，其特征在于，步骤3中，根据N_P-M+1时刻到N_P时刻的目标观测角度，得到目标RCS的自相关矩阵Φ为：

其中，ρ(·)表示相关系数函数，其表达式为：ρ(u₁)＝jinc(4f_cdsin(u₁/2)/c)，u₁为相关系数函数的输入，f_c表示雷达载频，d表示目标尺寸的平均值，c＝3×10⁸m/s表示光速，jinc(·)表示jinc函数，jinc函数定义为：

J₁(·)表示第一类贝塞尔函数，u₂为jinc函数的输入，α_k表示k时刻的目标观测角度，k∈(N_p-M+1,...,N_p)。

4.根据权利要求3所述的一种雷达跟踪状态下的目标RCS的预测方法，其特征在于，步骤4中，根据N_P-M+1时刻到N_P+1时刻的目标观测角度，得到目标RCS的互相关向量η为：

其中，

表示当前N_P+1时刻的目标观测角度，[·]^T表示转置操作，ρ(·)表示相关系数函数。

5.根据权利要求4所述的一种雷达跟踪状态下的目标RCS的预测方法，其特征在于，步骤5具体包括：

根据目标RCS的自相关矩阵Φ，得到目标回波幅度观测向量的协方差矩阵C：

C＝E(ξξ^H)＝σ_s ²diag(a_d)Φdiag(a^* _d)；

其中，E(·)表示求期望，ξ表示N_P-M+1时刻到N_P时刻的历史目标回波幅度观测向量，σ_s ²表示目标回波幅度观测值的方差，a_d表示N_P-M+1时刻到N_P时刻目标的多普勒导向向量，

a^* _d表示a_d的共轭，(·)^H表示共轭转置，diag(·)表示向量对角化；

根据目标RCS的互相关向量η，表示出当前N_P+1时刻的目标回波幅度观测值

与历史目标回波幅度观测向量ξ之间的互相关矩阵B：

其中，

表示当前N_P+1时刻目标的多普勒导向向量。

6.根据权利要求5所述的一种雷达跟踪状态下的目标RCS的预测方法，其特征在于，步骤6具体包括：

(6a)根据所述当前N_P+1时刻的目标回波幅度观测值

所述历史目标回波幅度观测向量ξ，构造关于预测滤波器权值的目标函数：

其中，w表示预测滤波器权值，z表示干扰信号，

表示求使得(·)最小时w的值；

(6b)求解所述关于预测滤波器权值的目标函数，得到预测滤波器的最优权值

其中，R_z表示干扰信号的协方差矩阵，⊙表示点乘；

(6c)干扰信号的协方差矩阵R_z为对角矩阵，所述预测滤波器的最优权值简化为：

其中，

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