CN107506847B - 能量采集的大规模MIMO***中基于Stackelberg博弈的定价方法 - Google Patents

Abstract

本发明请求保护一种能量采集的大规模MIMO***中基于Stackelberg博弈的定价方法，包括：初始化***参数；根据基站的天线数与传感器的个数判断是否满足大规模MIMO迫零算法限制，如果条件满足，给出***能量采集的最优时间和次优时间；否则，方法结束；针对***参数和能量采集时间，给出能量塔的最优和次优定价方法；针对***参数和能量采集时间，计算能量塔的最优和次优收益。本发明计算出***的能量采集最优时间、能量塔的最优定价和能量塔的最优收益，同时为了减小运算复杂度，给出了次优定价方法的能量采集时间的闭式解。两种方法均可以增加能量塔的收益，具有实用性和可行性强的优点。

Description

能量采集的大规模MIMO***中基于Stackelberg博弈的定价 方法

技术领域

本发明属于绿色通信节能技术领域，具体是能量采集的大规模MIMO***中基于Stackelberg博弈的定价方法。

背景技术

在无线能量采集场景中，部署基站、传感器、能量塔三种设备。传感器在没有任何内部电源的情况下，遵循先采集后传输的方案与基站进行通信，即传感器先从能量塔处采集能量，然后利用采集的能量向基站传送信息。在实践中，传感器和能量塔需要一个互利的方案来确保双方之间的能源交易。首先，传感器的收益包括获得的数据吞吐量减去支付给能量塔的成本而产生的收入。能量塔的收益应包括向传感器销售能量产生的收入减去运营成本。将能量塔和传感器之间的这种交互关系建模为Stackelberg博弈。为了保证最大化自身收益，能量塔需要采用合理的定价策略来控制传感器采集的能量。如果能量塔定价太低，那么自身收益较小；而能量塔定价过高，造成传感器的采集能量需求减少，从而也使得自身的收益降低。因此，需要一种较好的定价策略在保证传感器和基站之间通信质量的前提下，合理设置能量塔的定价，最大化能量塔的收益。

近年来，在能量采集中基于Stackelberg博弈方法来控制能量塔的定价研究正受到越来越多的关注。对现有文献检索发现，相关文献如下：

Siddhartha Sarma等人在《2016IEEE Wireless Communications Letters，Jun.2016,vol.5,no.3,pp.336-339.》上发表了题为“Robust Energy Harvesting Basedon a Stackelberg Game”的文章。该文章在多传感器节点场景中研究了基站和多天线能量塔之间的无线能量采集技术，将能量塔和传感器节点之间的交互关系设计为Stackelberg博弈，这种多天线***通过采用波束成形来提高能量传输的效率。文章假设传感器节点和功率信标之间拥有不完全信道状态信息，提出了在基站端基于吞吐量的非中断概率的效用函数。

Henry Chen等人在《2015IEEE International Conference on Acoustics，2015，pp.3177-3181.》上发表了题为“A stackelberg game-based energy trading scheme forpower beacon-assisted wireless-powered communication”的文章。该文章研究了由一个接入点、一个信息源和多个能量塔组成的能量塔辅助无线能量通信网络。在下行链路中，信息源从接入点采集射频能量，能量塔辅助接入点为信息源充电，然后信息源在上行链路中向接入点发送信息。然而，在实际中，接入点和能量塔可能属于不同的运营商。因此，在下行能量转移阶段(即“能源交易”)，模型将此能量交易流程建模为Stackelberg博弈，其中接入点是领导者，能量塔是追随者，得出了博弈的Stackelberg均衡。

由相关研究可知，为了最大化能量塔的收益并满足整个***的通信服务质量，能量塔需要对传感器采用一个较合理的定价方法。本发明基于能量塔的收益函数，根据凸优化内点算法，得出了最大化能量塔收益的最优价格因子和最优采集能量时间。同时为了减小凸优化算法的复杂度，提出了一种最大化能量塔收益的次优定价算法，导出了次优能量采集时间的闭集表达式。

发明内容

本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种减小了算法复杂度，同时保证了较好的能量塔收益的基于Stackelberg博弈的定价方法。本发明的技术方案如下：

一种能量采集的大规模MIMO***中基于Stackelberg博弈的定价方法，其包括以下步骤：

1)、初始化并设置大规模MIMO***参数，包括M,K,β_k,g_k,ξ_k,σ²,P_max,k＝1,…,K，其中，M为基站的天线数，K为传感器的个数，β_k是传感器k的大尺度衰落因子，g_k是能量塔到传感器k的信道增益，ξ_k是传感器k的能量转换效率，σ²是基站端的背景噪声，P_max是能量塔的最大传输功率；设置U_PB,

的初值为0，U_PB和

分别是能量塔的最优和次优收益；

2)、根据基站的天线数与传感器的个数判断是否满足大规模MIMO迫零算法

限制，如果条件满足，计算出***能量采集的最优时间和次优时间；否则，

方法结束；

3)、针对步骤1)的***参数和步骤2)的能量采集最优时间和次优时间，

分别计算出对应的能量塔的最优定价和次优定价；

4)、针对步骤1)的***参数和步骤2)的能量采集最优时间和次优时间，

分别计算对应的能量塔的最优收益和次优收益。

进一步的，在步骤2)中，如果基站天线数M和传感器个数K使得大规模MIMO迫零算法条件成立，即M≥K+1，则通过凸优化内点法获得单位时间内传感器的最优能量采集时间τ_optimal，而次优能量采集时间τ_suboptimal为：

其中参数

P_max是能量塔的最大传输功率；如果条件不成立，方法结束。

进一步的，所述步骤3)能量塔的最优或次优定价

为：

参数

能量采集时间τ＝τ_optimal或τ_suboptimal，将参数α、r_k和τ_optimal分别代入

计算出能量塔的最优定价；同理，将α、r_k和τ_suboptimal分别代入

计算能量塔的次优定价。

进一步的，所述步骤4)能量塔的最优收益U_PB为：

能量塔的次优收益

为：

能量塔收益的理论极限值

为：

其中参数

τ_optimal、τ_suboptimal分别为单位时间内传感器的最优和次优能量采集时间。

本发明的优点及有益效果如下：

本发明针对能量采集的大规模MIMO***，提供了一种最大化能量塔收益的定价方法。本发明能够使得***在知道信道状态信息的情况下，通过凸优化内点法来实现最大化能量塔收益。该定价方法在保证***通信质量的前提下，找到最大化能量塔收益的最优解，但是算法复杂度较高。为此，本发明又提出了减小算法复杂度的一种次优定价算法，找到最大化能量塔收益的次优能量采集时间，相比最优算法，减小了算法复杂度，同时保证了较好的能量塔收益。

本发明提出了一种部署基站、传感器和能量塔三种设备的新的无线能量采集场景。通过能量塔的最优性条件来搜索最大化能量塔收益的定价策略，找到最大化能量塔收益的定价，同时提出了一种减小运算复杂度的次优定价策略。本发明所提供的两种方法均提高了能量塔的收益。由于算法具有解析表达式，因此执行速度快，具有较好的可行性和实用性。

本发明具体创新的步骤：首先，在多传感器节点中部署多天线基站和用于能量采集的能量塔；其次，在保证服务质量QoS的情况下，假设已知信道状态信息，推导出能量塔收益函数，通过凸优化内点法找到最大化能量塔收益的能量采集时间最优解，得到能量塔的最优定价，并计算能量塔的最优收益；然后，为了减小算法复杂度，找到能量塔的次优能量采集时间，得到能量塔的次优定价，并计算能量塔的次优收益；最后，仿真对比两种算法的性能。

附图说明

图1是本发明提供优选实施例的提供的能量采集的大规模MIMO***中基于Stackelberg博弈的定价方法的流程图；

图2为本发明在能量塔的最大传输功率从0增加到30dbm时的不同天线数下的能量塔收益曲线图；

图3为本发明在能量塔的最大传输功率从0增加到30dbm时的不同用户数下的能量塔收益曲线图；

图4为本发明在基站天线数从10增加到100时的能量塔收益曲线图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。

本发明解决上述技术问题的技术方案是：

本实施例为基于Stackelberg博弈的定价方案，背景噪声为零均值的高斯白噪声取值σ²＝10^-10W，基站和能量塔分别分布在(-20,0)m、(20,0)m的坐标处，传感器随机分布在矩形区域[-10,10]×[-10,10]m的面积范围内，能量塔到传感器k处的信道增益

传感器k到基站接收端的信道增益为

其中d_k和m_k分别是传感器k到能量塔和基站的距离，能量转换效率取值ξ_k＝0.6。图2和图4传感器数目为9，图3基站天线数为100，图4能量塔的最大传输功率取值P_max＝20dBm，结果通过10³次仿真进行平均。

第一步，初始化并设置各个***参数：M,K,β_k,g_k,ξ_k,σ²,P_max,k＝1,…,K。设置U_PB,

的初值为0。

其中，M为基站的天线数，K为传感器的个数，β_k是传感器k的大尺度衰落因子，g_k是能量塔到传感器k的信道增益，ξ_k是传感器k的能量转换效率，σ²是基站端的背景噪声，P_max是能量塔的最大传输功率，U_PB、

分别是能量塔的最优和次优收益。

第二步，如果基站天线数M和传感器个数K使得大规模MIMO迫零算法条件(M≥K+1)成立，则通过如下凸优化内点法获得单位时间内传感器的最优能量采集时间τ_optimal，而次优能量采集时间τ_suboptimal为：

其中参数

P_max是能量塔的最大传输功率,M为基站的天线数，K为传感器的个数，β_k是传感器k的大尺度衰落因子，g_k是能量塔到传感器k的信道增益，ξ_k是传感器k的能量转换效率，σ²是基站端的背景噪声；如果条件不成立，方法结束。

所述凸优化内点法求解方法如下：

对于能量塔的收益函数

其中，τ为能量采集时间，

P_max是能量塔的最大传输功率,可知U_PB(τ)为凸函数，令

求解

等价于求下列优化问题：

记可行域D＝{τ|g(τ)≥0}，可行域的内点集非空的情形为D₀＝{τ|g(τ)>0}≠φ。

构造增广目标函数：

其中

为障碍函数，

参数μ>0为罚因子。

内点法中的罚因子要求μ_k→0，求解问题式(1)可以转化为求解序列无约束优化子问题：

内点法具体计算步骤如下：

Step1：给定初始点τ₀∈D₀，终止误差0≤ε≤1。μ₁>0,ρ∈(0,1)。令k:＝1。

Step2:以τ_k-1为初始点求解无约束优化子问题，见式(2)，得极小点τ_k。

Step3:若

停算，输出τ^*≈τ_k作为近似极小点。

Step4:令μ_k+1:＝ρμ_k,k:＝k+1，转Step2。

通过多次循环迭代，获得最优能量采集时间τ_optimal＝τ^*。

第三步：能量塔的最优或次优定价

为：

参数

能量采集时间τ＝τ_optimal或τ_suboptimal，P_max是能量塔的最大传输功率,M为基站的天线数，K为传感器的个数，β_k是传感器k的大尺度衰落因子，g_k是能量塔到传感器k的信道增益，ξ_k是传感器k的能量转换效率，σ²是基站端的背景噪声，分别代入τ_optimal和τ_suboptimal计算出能量塔的最优和次优定价。

第四步：能量塔的最优收益U_PB为：

能量塔的次优收益

为：

能量塔收益的理论极限值

为：

其中参数

τ_optimal、τ_suboptimal分别为单位时间内传感器的最优和次优能量采集时间，P_max是能量塔的最大传输功率,M为基站的天线数，K为传感器的个数，β_k是传感器k的大尺度衰落因子，g_k是能量塔到传感器k的信道增益，ξ_k是传感器k的能量转换效率，σ²是基站端的背景噪声。

在本实施例中，图2给出了基站不同天线数情况下分别采用本实施例次优定价方法和本实施例最优定价方法得到的能量塔收益曲线图；图3是不同传感器数情况下分别采用本实施例次优定价方法和本实施例最优定价方法得到的能量塔收益曲线图；图4是不同能量采集时间情况下分别采用本实施例次优定价方法和本实施例最优定价方法得到的能量塔收益曲线图。由图2可见：随着能量塔的最大传输功率增加，不同基站天线数情况下所提次优定价实施方法的效果均逐渐逼近最优定价实施方法，但次优方法极大地减小了运算复杂度，两种方法均逐渐逼近理论极限值。由图3可见：随着能量塔的最大传输功率增加，不同用户数情况下所提次优定价实施方法的效果均逐渐逼近最优定价实施方法，但次优方法极大地减小了运算复杂度，两种方法均逐渐逼近理论极限值。由图4可见：所提次优和最优定价方法获得了较优和最优的能量塔收益，两种方法均逐渐逼近理论极限值。结合图2、图3、图4可知所提次优和最优方法提升了能量塔收益，次优方法逐渐逼近最优方法，但是降低了运算复杂度。该方法获得了能量塔的次优和最优定价策略，所提方法能够有效地解决能量采集大规模MIMO***中基于定价的资源分配等相关问题。

以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims (3)

1.一种能量采集的大规模MIMO***中基于Stackelberg博弈的定价方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)、初始化并设置大规模MIMO***参数，包括M、K、β_k、g_k、ξ_k、σ²、P_max、k＝1，2…K-1，K，其中，M为基站的天线数，K为传感器的个数，β_k是传感器k的大尺度衰落因子，g_k是能量塔到传感器k的信道增益，ξ_k是传感器k的能量转换效率，σ²是基站端的背景噪声，P_max是能量塔的最大传输功率；设置U_PB、

的初值为0，U_PB和

分别是能量塔的最优和次优收益；

2)、根据基站的天线数与传感器的个数判断是否满足大规模MIMO迫零算法限制，如果条件满足，计算出***能量采集的最优时间和次优时间；否则，方法结束；

3)、针对步骤1)的***参数和步骤2)的能量采集最优时间和次优时间，分别计算出对应的能量塔的最优定价和次优定价；

4)、针对步骤1)的***参数和步骤2)的能量采集最优时间和次优时间，分别计算出对应的能量塔的最优收益和次优收益；

在步骤2)中，如果基站天线数M和传感器个数K使得大规模MIMO迫零算法条件成立，即M≥K+1，则通过凸优化内点法获得单位时间内传感器的最优能量采集时间τ_optimal，而次优能量采集时间τ_suboptimal为：

其中参数

如果条件不成立，方法结束。

2.根据权利要求1所述的能量采集的大规模MIMO***中基于Stackelberg博弈的定价方法，其特征在于，所述步骤3)能量塔的最优或次优定价

为：

参数

能量采集时间τ＝τ_optimal或τ_suboptimal，将参数α、r_k和τ_optimal分别代入

计算出能量塔的最优定价；同理，将α、r_k和τ_suboptimal分别代入

计算能量塔的次优定价。

3.根据权利要求2所述的能量采集的大规模MIMO***中基于Stackelberg博弈的定价方法，其特征在于，所述步骤4)能量塔的最优收益U_PB为：

能量塔的次优收益

为：

能量塔收益的理论极限值

为：

其中参数

τ_optimal、τ_suboptimal分别为单位时间内传感器的最优和次优能量采集时间。

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