CN107506840A - 一种页岩气水平井射孔簇间距的优化方法 - Google Patents

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CN107506840A CN201610416496.XA CN201610416496A CN107506840A CN 107506840 A CN107506840 A CN 107506840A CN 201610416496 A CN201610416496 A CN 201610416496A CN 107506840 A CN107506840 A CN 107506840A
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朱明�
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Abstract

本发明提供了一种页岩气水平井射孔簇间距的优化方法，属于石油行业完井领域。该方法包括：(1)，建立页岩气井射孔的破裂压力预测模型，考虑应力干扰的影响，分析对比考虑应力干扰和不考虑应力干扰对破裂压力的影响；(2)，基于岩石力学理论及采油工程原理，考虑应力干扰的影响，分析多段分簇射孔及后续压裂产生网络裂缝的力学条件，建立裂缝转向区；(3)结合破裂压力获得水平井多段射孔最优簇间距，从而实现后续压裂产生网络裂缝最大化的目的，提高页岩气产量。

Description

一种页岩气水平井射孔簇间距的优化方法
技术领域
本发明属于石油行业完井领域，具体涉及一种页岩气水平井射孔簇间距的优化方法。
背景技术
射孔压裂作为页岩气开发重要的技术手段已经得到了国内外学者专家广泛的共识，水平井多簇射孔优化设计对于后续压裂施工效果具有直接指导意义。特别在目前低油价，如何高效开发页岩气就显得更加紧迫。水平井多簇射孔可以有效的增加页岩网络裂缝形成的概率，但簇间距过短，则会大幅度增加储层破裂压力，如何有效的优化簇间距对于页岩气高效开发具有重要的现实意义。
国内外学者提出了多簇射孔对于页岩网络裂缝形成具有积极意义，同时也提到了多簇射孔可能会增加后续分段压裂的储层破裂压力，但并没提出较好的设计簇间距的优化方法。
发明内容
本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，提供一种页岩气水平井射孔簇间距的优化方法，用于指导油藏工程师在制定页岩气开发方案时科学合理的设计簇间距，不仅能更高效的促进后续压裂产生网络裂缝的形成，同时能避免储层破裂压力的增加。
本发明是通过以下技术方案实现的：
一种页岩气水平井射孔簇间距的优化方法，包括：
(1)，建立页岩气井射孔的破裂压力预测模型，考虑应力干扰的影响，分析对比考虑应力干扰和不考虑应力干扰对破裂压力的影响；
(2)，基于岩石力学理论及采油工程原理，考虑应力干扰的影响，分析多段分簇射孔及后续压裂产生网络裂缝的力学条件，建立裂缝转向区；
(3)结合破裂压力获得水平井多段射孔最优簇间距，从而实现后续压裂产生网络裂缝最大化的目的，提高页岩气产量。
水平井分段射孔短簇间距会增加网络裂缝形成的概率，但短簇间距又会增加储层破裂压力和施工成本。因此需要计算合适的簇间距，既能促使后续压裂人工裂缝能够转向形成网络裂缝，又不至于导致储层破裂压力的过多增加。步骤(2)是依据裂缝转向形成网络裂缝，必然是簇间距越短越好，但簇间距越短，会导致储层破裂压力的增加，因此必须结合这两个方面来研究水平井射孔簇间距。
所述(1)中的建立页岩气井射孔的破裂压力预测模型包括：
第一种模型：在没有应力干扰的情况下，页岩中水力裂缝在岩石本体张性起裂的破裂压力预测模型为：
其中，v是泊松比，σv是垂向地应力，σH是水平最大地应力，σh是水平最小地应力，α是Biot多孔弹性系，Pp是地层孔隙压力，σt是抗拉强度，δ是渗透性系数地层，可渗透时＝1,地层不可渗透时＝0，φ是孔隙度；
第二种模型：在没有应力干扰的情况下，页岩中水力裂缝沿天然裂缝或层理剪切破裂的破裂压力预测模型为：
其中：
a1＝1+cos2θ′，a2＝1+2cos2θ′，a3＝1-2cos2θ′，
a4＝1-2cos2θ，a5＝1+2cos2θ，a6＝a2a4-2va3cos2θ，
a7＝a2a5-2va3cos2θ,a9＝a3μw+1
其中，θ是射孔方位，θ′为裂缝起裂方位角，μw为弱面的内摩察系数，δ为渗透性系数，地层可渗透时δ＝1，地层不可渗透时δ＝0，为岩石孔隙度，λ是弱面法向与最大主应力的夹角，Sw是弱面黏力；
第三种模型：在没有应力干扰的情况下，页岩中水力裂缝沿天然裂缝或层理张性破裂的破裂压力预测模型为：
σn-αPp＝0 (11)
水力裂缝沿天然裂缝张性破裂的准则为：
σrl1 2+σzl2 2+σ′θl3 2-αPp＝0 (12)
其中：
l1＝cosθsinm+sinθcosmcosn
l2＝sinθsinm-cosθcosmcosn
l3＝-cosmsinn
σn是裂缝面上的正应力，σr为射孔孔道径向应力,单位为MPa，σz为射孔孔道轴向应力,单位为MPa，σ′θ为射孔孔道切向应力,单位为MPa，m为地层倾角，n为天然裂缝面的走向与水平最大地应力夹角；
第四种模型：在考虑应力干扰的情况下，页岩中水力裂缝在岩石本体张性起裂的破裂压力预测模型为：
其中，σv′考虑应力干扰后的垂向应力,单位为MPa；σH′考虑应力干扰后的最大主应力,单位为MPa；σh′考虑应力干扰后的最小主应力,单位为MPa；
第五种模型：在考虑应力干扰的情况下，页岩中水力裂缝沿天然裂缝或层理剪切破裂的破裂压力预测模型为：
其中：
a1＝1+cos2θ′，a2＝1+2cos2θ′，a3＝1-2cos2θ′，
a4＝1-2cos2θ，a5＝1+2cos2θ，a6＝a2a4-2va3cos2θ，
a7＝a2a5-2va3cos2θ，a9＝a3μw+1
第六种模型：在考虑应力干扰的情况下，页岩中水力裂缝沿天然裂缝或层理张性破裂的破裂压力预测模型为：
σn-αPp＝0 (19)
引入诱导应力后，水力裂缝沿天然裂缝张性破裂的准则为：
σr′l1 2+σ2′l2 2+σ′θl3 2-αPp＝0 (20)
其中：
l1＝cosθsinm+sinθcosmcosn
l2＝sinθsinm-cosθcosmcosn
l3＝-cosmsinn。
所述(1)中的分析对比考虑应力干扰和不考虑应力干扰对破裂压力的影响是这样实现的：
利用上述六种模型进行计算得到六个破裂压力，对比第一种模型得到的破裂压力与第四种模型得到的破裂压力，对比第二种模型得到的破裂压力与第五种模型得到的破裂压力，对比第三种模型得到的破裂压力与第六种模型得到的破裂压力，三个对比结果表明应力干扰会导致储层破裂压力的增加。
所述(2)是这样实现的：
裂缝在地层产生的诱导应力分量为：
σaz＝v(σax+σay)
其中：
p为现有裂缝内部孔隙压力,MPa；H为缝高,m；d为半缝高,ν为岩石泊松比；
根据所述诱导应力分量公式，以x/d为横坐标、σ/pnet为纵坐标画出距离裂缝面最大水平主应力方向、最小水平主应力方向及垂直主应力方向上的诱导应力曲线图，以x/d为横坐标、σax-σaz为纵坐标画出最小水平应力转向和不转向区域图；其中，x为研究点的横向位置,单位为m；d为半缝高，Pnet为地层孔隙压力,单位为MPa。
所述步骤(3)是这样实现的：
从诱导应力曲线图得到：三个方向上的诱导应力随着离裂缝壁面的距离增加而减小，最大水平主应力方向上产生的诱导应力σaz始终小于最小水平主应力方向的诱导应力σax，假设压应力为正，张应力为负，某点在x轴方向上的受力总和为σh+σax，在z轴方向上的受力总和为σH+σaz，结合诱导应力曲线图和最小水平应力转向和不转向区域图得到：因为诱导应力的干扰，当σh+σax＞σH+σaz，最小水平主应力则会变成最大主应力，裂缝延伸发生偏转和转向，反之，当σh+σax<σH+σaz，最大主应力、最小主应力不变，裂缝仍沿着最大主应力方向延伸，在最小水平应力转向和不转向区域图上对应最小水平主应力变成最大主应力的临界点处画垂直线，该垂直线左边为转向区，右边为非转向区，该垂直线对应的横坐标值即为最优簇间距与半缝高的比值，将该比值乘以半缝高即得到最优簇间距。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明不仅有效抑制了后续压裂破裂压力的增加，同时促进了后续压裂网络裂缝形成，实现了实现后续压裂实现网络裂缝最大化和页岩气的高效开发。
附图说明
图1-1射孔井筒几何模型
图1-2射孔井筒应力重分布***示意图
图2水力裂缝在岩石本体张性起裂
图3水力裂缝沿天然裂缝(层理)剪切破裂
图4水力裂缝沿天然裂缝(层理)张性起裂
图5水力裂缝诱导应力场几何模型图
图6距离裂缝面不同位置处的诱导应力曲线图
图7最小水平主应力是否发生转向区域
图8本发明方法的步骤框图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细描述：
如图8所示，本发明方法具体如下：
(1)考虑应力干扰的水平井破裂压力预测方法
1.1射孔井筒几何模型分析
假设在井筒和射孔孔眼之间有良好连通，井筒和孔眼通道有相同的流体压力，裂缝起裂之前在水泥环和孔眼之间存在微环面，认为射孔井筒是两个不同尺寸的孔眼垂直相交，射孔井筒几何模型及其应力重新分布如图1-1和图1-2所示。其中，σz为井筒轴向应力，σθ为井筒切向应力，σθ′为射孔孔眼切向应力，σθl为形成纵向裂缝的集中应力，σθt为形成横向裂缝的集中应力。
1.2射孔井筒应力分布
同样可以利用裸眼井的分析方法将其受的力分解成几部分进行求解，但有所不同的是由于射孔孔眼基部与井筒相交引起了的应力集中。
根据射孔孔眼基部(井筒与孔眼相交)的应力集中，导出射孔孔眼切向应力σθ’表达式：
基于建立裸眼井壁应力分布模型的思路，射孔井筒周围应力场分布为：
1.3射孔井井壁处的应力场
射孔井井壁处r＝R。根据式(2)得到大位移射孔井井壁处的应力分布模型：
如果不考虑施工作业条件的影响、压裂液渗流效应和孔隙压力，即σ＝0，δ＝0，φ＝0，c＝0式(3)可以写为：
式(4)就建立的斜井井壁处的应力场模型。由于射孔使得井筒周围产生孔边应力集中，即射孔孔眼周围的应力变大。也就是说，靠近孔眼周围井壁处的应力大于井壁处的其它地方的应力，就集中考虑，孔眼的周向最大应力。用σθ′代替σθ得到孔眼的最大周向应力的表达式：
1.4页岩储层中裂缝起裂的破裂压力
在页岩储层中往往不止一种破裂方式，通常有以下三种起裂方式，如图2、图3和图4所示，某页岩气井储层参数表如表1所示。
表1
1.5不考虑应力干扰情况下页岩的破裂压力
1.5.1水力裂缝在岩石本体张性起裂
根据裂缝起裂准则，当最小有效主应力σ3达到岩石(水泥环)的抗拉强度σt时，岩石将在垂直于最小有效主应力的平面处破裂，即：
σ3-αPp＜-σt (6)
结合式(4)和式(6)可以推到出裂缝起裂压力表达式为：
通过计算可得，在没有应力干扰的情况下，页岩中水力裂缝在岩石本体张性起裂的破裂压力为：48.67MPa。
1.5.2水力裂缝沿天然裂缝(层理)剪切破裂
对于页岩储层来说，通常天然裂缝***和沉积层理较发育，这些都是力学脆弱面，因而水力压裂时，在起裂位置处，弱面很可能先于岩石本体发生剪切破裂。根据Adony的研究，弱面破坏准则表达式为:
破裂压力表达式为：
结合式(4)和式(9)可以推到出裂缝起裂压力表达式为：
其中：
a1＝1+cos2θ′，a2＝1+2cos2θ′，a3＝1-2cos2θ′，
a4＝1-2cos2θ，a5＝1+2cos2θ，a6＝a2a4-2va3cos2θ，
a7＝a2a5-2va3cos2θ，a9＝a3μw+1
通过计算可得，在没有应力干扰的情况下，页岩中水力裂缝沿天然裂缝(层理)剪切破裂的破裂压力为：44.94MPa。
1.5.3水力裂缝沿天然裂缝(层理)张性破裂
当射孔附近存在天然裂缝(沉积层理)时，随着压裂液的不断注入，裂缝面上的正应力σn不断变化，假设天然裂缝(沉积层理)的抗张强度为0MPa，则天然裂缝张性破裂的临界状态表示为：
σn-αPp＝0 (11)
水力裂缝沿天然裂缝张性破裂的准则为：
σrl1 2+σ2l2 2+σ′θl3 2-αPp＝0 (12)
其中：
l1＝cosθsinm+sinθcosmcosn
l2＝sinθsinm-cosθcosmcosn
l3＝-cosmsinn
通过计算可得，在没有应力干扰的情况下，页岩中水力裂缝沿天然裂缝(层理)张性破裂的破裂压力为：32.69MPa。
对于页岩储层来说，由于天然裂缝***和沉积层理较发育，因而水力压裂时，起裂方式可能有以上3种，在没有应力干扰的情况下，根据破裂准则可以算出每种起裂方式对应的起裂压力：
水力裂缝在岩石本体张性起裂的破裂压力：48.67MPa
水力裂缝沿天然裂缝(层理)剪切破裂的破裂压力：44.94MPa
水力裂缝沿天然裂缝(层理)张性破裂的破裂压力：32.69MPa
水裂裂缝最终会以最小破裂压力及其对应的起裂方式起裂。因此，页岩最终以水力裂缝沿天然裂缝(层理)张性破裂的方式起裂。
1.6考虑应力干扰情况下页岩的破裂压力
1.6.1复合地应力分析
第一条裂缝形成后，井壁附近的应力场由原始地应力场和前一条水力裂缝产生的诱导应力场共同作用构成，根据叠加原理，初始几条裂缝产生后的地应力分量为：
σ′H＝σH+σaz1+σaz2+…
σ′h＝σh+σax1+σax2+… (13)
σ′v＝σv+σay1+σay2+…
1.6.2水力裂缝在岩石本体张性起裂
根据裂缝起裂准则，当最小有效主应力σ3达到岩石(水泥环)的抗拉强度σt时，岩石将在垂直于最小有效主应力的平面处破裂，即：
σ3-αPp＜-σt (14)
结合式(4)和式(14)可以推到出裂缝起裂压力表达式为：
通过计算可得，在考虑应力干扰的情况下，页岩中水力裂缝在岩石本体张性起裂的破裂压力为：70.00MPa。
1.6.3水力裂缝沿天然裂缝(层理)剪切破裂
对于页岩储层来说，通常天然裂缝***和沉积层理较发育，这些都是力学脆弱面，因而水力压裂时，在起裂位置处，弱面很可能先于岩石本体发生剪切破裂。根据Adony的研究，弱面破坏准则表达式为:
导入诱导应力后破裂压力表达式为：
结合式(4)和式(17)可以推到出裂缝起裂压力表达式为：
其中：
a1＝1+cos2θ′，a2＝1+2cos2θ′，a3＝1-2cos2θ′，
a4＝1-2cos2θ，a5＝1+2cos2θ，a6＝a2a4-2va3cos2θ，
a7＝a2a52va3cos2θ,a9＝a3μw+1
通过计算可得，在考虑应力干扰的情况下，页岩中水力裂缝沿天然裂缝(层理)剪切破裂的破裂压力为：59.19MPa。
1.6.4水力裂缝沿天然裂缝(层理)张性破裂
当射孔附近存在天然裂缝(沉积层理)时，随着压裂液的不断注入，裂缝面上的正应力σn不断变化，假设天然裂缝(沉积层理)的抗张强度为0MPa，则天然裂缝张性破裂的临界状态表示为：
σn-αPp＝0 (19)
引入诱导应力后，水力裂缝沿天然裂缝张性破裂的准则为：
σr′l1 2+σz′l2 2+σ′θl3 2-αPp＝0 (20)
其中：
l1＝cosθsinm+sinθcosmcosn
l2＝sinθsinm+cosθcosmcosn
l3＝-cosmsinn
通过计算可得，在考虑应力干扰的情况下，页岩中水力裂缝沿天然裂缝(层理)张性破裂的破裂压力为：21.01MPa。
对于页岩储层来说，由于天然裂缝***和沉积层理较发育，因而水力压裂时，起裂方式可能有以上3种，在考虑应力干扰的情况下，根据破裂准则可以算出每种起裂方式对应的起裂压力。
水力裂缝在岩石本体张性起裂的破裂压力：70.00MPa
水力裂缝沿天然裂缝(层理)剪切破裂的破裂压力：59.19MPa
水力裂缝沿天然裂缝(层理)张性破裂的破裂压力：21.01MPa
水裂裂缝最终会以最小破裂压力及其对应的起裂方式起裂。因此，页岩最终以水力裂缝沿天然裂缝(层理)张性破裂的方式起裂。
1.7对比结果
表2为对比没有应力干扰和有应力干扰情况下，3种页岩破裂方式对应的破裂压力
表2
(2)考虑诱导应力影响的人工裂缝转向
诱导应力模型如图5所示。
现有裂缝在地层产生的诱导应力分量：
σaz＝v(σax+σay) (21)
其中：
合理的簇间距要满足两个条件，第一不能过多的增加破裂压力，第二要保证裂缝转向，有利于网络裂缝的形成。因此，簇间距就是在裂缝转向的范围区间最好。根据诱导应力公式，可画出距离裂缝面不同位置处3个方向上(最大、小水平主应力方向及垂直主应力方向)的诱导应力曲线，如图6所示。
根据图6和图7可以看出，三个方向上的诱导应力随着离裂缝壁面的距离增加而减小。对比最小水平主应力方向和最大水平主应力方向上的诱导应力可知，最大水平主应力方向上产生的诱导应力σaz始终小于最小水平主应力方向的诱导应力σax。假设压应力为正，张应力为负，某点在x轴方向上的受力总和为σh+σax，在z轴方向上的受力总和为σH+σaz。当σh+σax＞σH+σaz，即σax-σaz＞σH-σh时，最小水平主应力会发生转向，导致裂缝走向不确定或发生转向，形成次生裂缝，从而形成复杂的裂缝网络，因此诱导应力有利于缝网的形成。
根据表1数据可以得到：当x<40.36m，也就是当两条裂缝间距小于裂缝半缝高的1.34倍时，σh+σax>σH+σaz，即σax-σaz>σH-σh，此时最小水平主应力会发生转向，导致裂缝走向不确定或发生转向，形成次生裂缝；当x>40.36m，也就是当两条裂缝间距大于裂缝半缝高的1.34倍时，σh+σax<σH+σaz，即σax-σaz<σH-σh，此时最小水平主应力不会发生转向，裂缝不易形成次生裂缝。所得最小水平主应力是否发生转向的区域如图7所示。本实例中就是簇间距为人工裂缝半长1.34倍为最佳簇间距。
(3)页岩气水平井射孔簇间距的优化方法
以四川某页岩气井为例，建立了一套页岩气水平井射孔簇间距的优化方法。首先建立页岩气井射孔的破裂压力预测模型，考虑应力干扰的影响，分析对比考虑应力干扰和不考虑应力干扰对破裂压力的影响，得出破裂压力影响下的水平井多簇射孔间距。其次，基于岩石力学理论及采油工程原理，考虑应力干扰的影响，分析多段分簇射孔及后续压裂产生网络裂缝的力学条件，建立裂缝转向区，优化多段分簇射孔的簇间距。最后，结合破裂压力和网络裂缝最大化目的，设计科学合理的水平井多段射孔簇间距，从而实现后续压裂产生网络裂缝最大化的目的，提高页岩气产量。
本发明属于石油行业完井领域的优化设计方法，该方法不仅能有效的增加后续压裂产生网络裂缝效果，同时有效控制了后续压裂储层破裂压力的增加，实现高效开发页岩气的目的。该方法应用前景广泛，可直接应用于其他页岩气井水平井多簇射孔簇间距的优化设计。
上述技术方案只是本发明的一种实施方式，对于本领域内的技术人员而言，在本发明公开了应用方法和原理的基础上，很容易做出各种类型的改进或变形，而不仅限于本发明上述具体实施方式所描述的方法，因此前面描述的方式只是优选的，而并不具有限制性的意义。

Claims (5)

1.一种页岩气水平井射孔簇间距的优化方法，其特征在于：所述方法包括：
(1)，建立页岩气井射孔的破裂压力预测模型，考虑应力干扰的影响，分析对比考虑应力干扰和不考虑应力干扰对破裂压力的影响；
(2)，基于岩石力学理论及采油工程原理，考虑应力干扰的影响，分析多段分簇射孔及后续压裂产生网络裂缝的力学条件，建立裂缝转向区；
(3)结合破裂压力获得水平井多段射孔最优簇间距，从而实现后续压裂产生网络裂缝最大化的目的，提高页岩气产量。
2.根据权利要求1所述的页岩气水平井射孔簇间距的优化方法，其特征在于：所述(1)中的建立页岩气井射孔的破裂压力预测模型包括：
第一种模型：在没有应力干扰的情况下，页岩中水力裂缝在岩石本体张性起裂的破裂压力预测模型为：
<mrow> <msub> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mi>v</mi> <mo>-</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>v</mi> </msub> <mo>+</mo> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mn>6</mn> <mi>v</mi> <mo>)</mo> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>H</mi> </msub> <mo>+</mo> <mn>3</mn> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>h</mi> </msub> <mo>+</mo> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mi>K</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>)</mo> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>t</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> <mi>K</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>
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其中，v是泊松比，σv是垂向地应力，σH是水平最大地应力，σh是水平最小地应力，α是Biot多孔弹性系，Pp是地层孔隙压力，σt是抗拉强度，δ是渗透性系数地层，可渗透时＝1,地层不可渗透时＝0，φ是孔隙度；
第二种模型：在没有应力干扰的情况下，页岩中水力裂缝沿天然裂缝或层理剪切破裂的破裂压力预测模型为：
其中：
a1＝1+cos2θ′，a2＝1+2cos2θ′，a3＝1-2cos2θ′，
a4＝1-2cos2θ，a5＝1+2cos2θ，a6＝a2a4-2va3cos2θ，
<mrow> <msub> <mi>a</mi> <mn>7</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>a</mi> <mn>5</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>va</mi> <mn>3</mn> </msub> <mi>cos</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>8</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>w</mi> </msub> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mi>g</mi> <mi>&amp;lambda;</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mi>sin</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;lambda;</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>9</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>3</mn> </msub> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow>
其中，θ是射孔方位，θ′为裂缝起裂方位角，μw为弱面的内摩察系数，δ为渗透性系数，地层可渗透时δ＝1，地层不可渗透时δ＝0，为岩石孔隙度，λ是弱面法向与最大主应力的夹角，Sw是弱面黏力；
第三种模型：在没有应力干扰的情况下，页岩中水力裂缝沿天然裂缝或层理张性破裂的破裂压力预测模型为：
σn-αPp＝0 (11)
水力裂缝沿天然裂缝张性破裂的准则为：
σrl1 2+σzl2 2+σ′θl3 2-αPp＝0 (12)
其中：
l1＝cosθsinm+sinθcosmcosn
l2＝sinθsinm-cosθcosmcosn
l3＝-cosmsinn
σn是裂缝面上的正应力，σr为射孔孔道径向应力,单位为MPa，σz为射孔孔道轴向应力,单位为MPa，σ′θ为射孔孔道切向应力,单位为MPa，m为地层倾角，n为天然裂缝面的走向与水平最大地应力夹角；
第四种模型：在考虑应力干扰的情况下，页岩中水力裂缝在岩石本体张性起裂的破裂压力预测模型为：
<mrow> <msub> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mi>v</mi> <mo>-</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> <msup> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>v</mi> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>+</mo> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mn>6</mn> <mi>v</mi> <mo>)</mo> <msup> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>H</mi> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>+</mo> <mn>3</mn> <msup> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>h</mi> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>+</mo> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mi>K</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>)</mo> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>t</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> <mi>K</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>
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其中，σv′考虑应力干扰后的垂向应力,单位为MPa；σH′考虑应力干扰后的最大主应力,单位为MPa；σh′考虑应力干扰后的最小主应力,单位为MPa；
第五种模型：在考虑应力干扰的情况下，页岩中水力裂缝沿天然裂缝或层理剪切破裂的破裂压力预测模型为：
其中：
a1＝1+cos2θ′，a2＝1+2cos2θ′，a3＝1-2cos2θ′，
a4＝1-2cos2θ，a5＝1+2cos2θ，a6＝a2a4-2va3cos2θ，
<mrow> <msub> <mi>a</mi> <mn>7</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>a</mi> <mn>5</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>va</mi> <mn>3</mn> </msub> <mi>cos</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>8</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>w</mi> </msub> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mi>g</mi> <mi>&amp;lambda;</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mi>sin</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;lambda;</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>9</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>3</mn> </msub> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow>
第六种模型：在考虑应力干扰的情况下，页岩中水力裂缝沿天然裂缝或层理张性破裂的破裂压力预测模型为：
σn-αPp＝0 (19)
引入诱导应力后，水力裂缝沿天然裂缝张性破裂的准则为：
σr′l1 2+σz′l2 2+σ′θl3 2-αPp＝0 (20)
其中：
l1＝cosθsinm+sinθcosmcosn
l2＝sinθsinm-cosθcosmcosn
l3＝-cosmsinn。
3.根据权利要求2所述的页岩气水平井射孔簇间距的优化方法，其特征在于：所述(1)中的分析对比考虑应力干扰和不考虑应力干扰对破裂压力的影响是这样实现的：
利用上述六种模型进行计算得到六个破裂压力，对比第一种模型得到的破裂压力与第四种模型得到的破裂压力，对比第二种模型得到的破裂压力与第五种模型得到的破裂压力，对比第三种模型得到的破裂压力与第六种模型得到的破裂压力，三个对比结果表明应力干扰会导致储层破裂压力的增加。
4.根据权利要求3所述的页岩气水平井射孔簇间距的优化方法，其特征在于：所述(2)是这样实现的：
裂缝在地层产生的诱导应力分量为：
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σaz＝v(σax+σay)
其中：
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p为现有裂缝内部孔隙压力,MPa；H为缝高,m；d为半缝高,ν为岩石泊松比；
根据所述诱导应力分量公式，以x/d为横坐标、σ/pnet为纵坐标画出距离裂缝面最大水平主应力方向、最小水平主应力方向及垂直主应力方向上的诱导应力曲线图，以x/d为横坐标、σax-σaz为纵坐标画出最小水平应力转向和不转向区域图；其中，x为研究点的横向位置,单位为m；d为半缝高，Pnet为地层孔隙压力,单位为MPa。
5.根据权利要求4所述的页岩气水平井射孔簇间距的优化方法，其特征在于：所述步骤(3)是这样实现的：
从诱导应力曲线图得到：三个方向上的诱导应力随着离裂缝壁面的距离增加而减小，最大水平主应力方向上产生的诱导应力σaz始终小于最小水平主应力方向的诱导应力σax，假设压应力为正，张应力为负，某点在x轴方向上的受力总和为σh+σax，在z轴方向上的受力总和为σH+σaz，结合诱导应力曲线图和最小水平应力转向和不转向区域图得到：因为诱导应力的干扰，当σh+σax＞σH+σaz，最小水平主应力则会变成最大主应力，裂缝延伸发生偏转和转向，反之，当σh+σax<σH+σaz，最大主应力、最小主应力不变，裂缝仍沿着最大主应力方向延伸，在最小水平应力转向和不转向区域图上对应最小水平主应力变成最大主应力的临界点处画垂直线，该垂直线左边为转向区，右边为非转向区，该垂直线对应的横坐标值即为最优簇间距与半缝高的比值，将该比值乘以半缝高即得到最优簇间距。
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