CN107504972A - 一种基于鸽群算法的飞行器航迹规划方法及装置 - Google Patents

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Abstract

一种基于鸽群算法的飞行器航迹规划方法及装置，属于无人飞行器航迹规划与多属性决策领域技术领域，本发明提供的基于鸽群算法的飞行器航迹规划方法，首先建立包含不确定性的轨迹预测模型，然后确定规定区域内的待优化路径，采用鸽群算法，通过地图和指南针操作和地标操作，迭代得到最优路径，最后将获得的最优路径的各个参数输出。对应地，本发明提供的基于鸽群算法的飞行器航迹规划装置，包括获取模块、构建模块、确定模块、优化模块和存储模块。本发明推导计算出轨迹预测模型，利用该模型获得的路径稳定性好，具有鲁棒性和可行性；并且采用鸽群智能优化方法，解决了复杂连续优化问题，计算搜索过程具有并行性、可行性、强鲁棒性的特点。

Description

一种基于鸽群算法的飞行器航迹规划方法及装置
技术领域
本发明属于无人飞行器航迹规划与多属性决策领域技术领域，具体是一种基于鸽群算法的飞行器航迹规划方法及装置。
背景技术
路径规划是按照一定的评价标准体系，寻找运动体从起始状态点到达目标状态点的满足特定约束的路径。航迹规划是路径规划的一种，比一般的路径规划更加困难复杂。航迹规划是在给定的规划空间内，寻找运动体从起始点到达目标点且满足某些约束条件和一定性能指标的最优或可行飞行航迹，使运动体安全地完成预定任务。由于飞行器的运动性能复杂、任务环境复杂，航迹规划***需要综合考虑飞行器的机动性能、任务时间、地形环境、敌控区域等因素。从数学意义上讲，航迹规划就是在众多约束条件中寻找最优解。
多目标优化问题(MOP)存在多个彼此冲突的目标。与单目标优化问题不同，多目标优化的本质在于，在大多数情况下，某目标的改善可能引起其他目标性能的降低，同时使多个目标达到最优是不可能的，只能在各目标间协调权衡折中处理，是所有目标函数尽可能达到最优。
航迹规划***主要包括航迹规划算法、轨迹跟踪控制、虚拟现实技术等内容，其中核心是航迹规划算法。目前应用于航迹规划的算法主要有A*算法、遗传算法、神经网络等，其中遗传算法常用来作为航迹规划算法。但是由于环境空间巨大、约束条件繁多且耦合性强等情况，之前的算法结果并没有很好地解决问题。
鸽群智能优化算法(Pigeon-Inspired Optimization,PIO)是段海滨教授于2014年提出的一种基于鸽群启发式的仿生智能优化算法。古代的飞鸽传书，鸽子主要借助地磁场、太阳和地标确定飞行方向，进而抵达目的地。鸽群算法主要包含两个数学模型：一个是基于地磁场和太阳的地图指南针模型，一个是基于地标的地标模型。鸽群智能优化较于其它仿生智能算法在搜索过程中具有并行性、可行性、强鲁棒性等特点，因此它可以用来解决复杂的连续优化问题。
目前，现有飞行器航迹规划的技术中，由于未考虑不确定性条件，例如风、航向角改变、开始和结束的操作位置点等，所规划得到的路径稳定性差，当稍有偏离时，所规划的路径不能适应，就需要再重新规划，耗费时间。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于鸽群算法的飞行器航迹规划方法及装置，着重考虑不确定性条件下的航迹优化问题，相对于普通的航迹规划问题，本发明考虑不确定性对路径优化的显著影响，获得的路径稳定性好。
本发明提供的基于鸽群算法的飞行器航迹规划方法，首先建立包含不确定性的轨迹预测模型，然后确定规定区域内的待优化路径，采用鸽群算法对待优化路径进行优化获取最优路径。
所述的建立包含不确定性的轨迹预测模型，具体是：
设规定区域内起始点和目的地之间共有K个改变航向角的位置，所改变的航向角依次表示为θ1,θ2,...,θK，整个飞行器的航行轨迹共有K+1段路径组成，路径长度依次为d0,d1,...,dK，则建立飞行器的航行轨迹路径函数fL为：
K为正整数，k＝0,1,…,K；
设规定区域内共有威胁中心m个，飞行器的航行轨迹点表示为p0,p1,...,pn,pn+1，p0,pn+1分别表示起始点与目的地，p1,...,pn为规划出的n个航迹点，n为正整数，为每个轨迹点考虑不确定性因素产生的椭圆凸包，设rij表示航迹点pi的椭圆凸包与第j个威胁中心的最短距离；则飞行器的航行轨迹威胁代价fTA为：
其中，j＝1,2,...,m，i＝1,2,...,n；m,n均为正整数；rsafe表示距离威胁中心的安全距离；
则包含不确定性的轨迹预测模型表示如下：
minfcost＝wfL+(1-w)fTA；
约束条件包括：各航向角θ1,θ2,...,θK-1改变的值在设定范围内；各路径长度d0,d1,...,dK-1的最小值为最小步长L，最大值为设定的上限值；d0,d1,...,dK-1,θ1,θ2,...,θK-1不同时为0；rij≥rsafe；
其中，w表示权重系数。
根据所建立的轨迹预测模型，采用鸽群算法获取最优路径，输出d0,d1,...,dK-1,θ1,θ2,...,θK-1。
相应地，本发明提供的飞行器航迹规划装置，包括：
获取模块，用于获取规定区域内的路径信息；
构建模块，用于建立包含不确定性的轨迹预测模型；
确定模块，用于根据所述路径信息及轨迹预测模型来确定待优化路径；
优化模块，用于采用鸽群算法对所述待优化路径进行优化；
存储模块，用于存储最优路径的各个参数。
其中的构建模块所建立的轨迹预测模型为上面所述的minfcost＝wfL+(1-w)fTA。
本发明提供的基于鸽群算法的飞行器航迹规划方法及装置，其优点和积极效果在于：考虑了不确定性条件下的航迹优化问题，本发明推导计算出轨迹预测模型，相对于现有方法，利用该模型获得的路径稳定性好，具有一定的鲁棒性和可行性。并且本发明采用鸽群智能优化方法，解决了所涉及的复杂连续优化问题，计算搜索过程中具有并行性、可行性、强鲁棒性等特点。
附图说明
图1是本发明实施例中改变航线角避开威胁的航迹操作示意图；
图2是本发明考虑不确定性因素后的航迹示意图；
图3是本发明的飞行器航迹规划实现步骤的流程框架图；
图4是本发明采用的鸽群算法中地图和指南针模型示意图；
图5是本发明采用的鸽群算法中地标模型示意图；
图6是本发明采用的鸽群算法模型示意图；
图7是本发明的路径优化装置示意图。
具体实施方式
下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。
本发明在飞行器的轨迹模型中，预测下一飞行位置时，考虑了不同的不确定性来源，如风、航向角改变、开始和结束的操作位置点等，然后运用鸽群算法进行路径优化，最终选择最优路径。
本发明实施例在轨迹模型中，为了限制搜索空间在一个“合理”的范围内，考虑从起始点到目的地存在三步操作，即三次改变航向角。如图1所示，在飞行距离d0进行第一步操作改变航向角α，对于距离d0存在不确定性参数距离误差ε0，这意味着飞机可能在(d0+ε0)或(d0-ε0)启动操作，对于航向角α存在不确定性参数εα，εα是指第一步操作航向角改变α时存在的误差；再飞行距离d1后进行第二步操作改变航向角β，同样，对于距离d1存在误差ε1，对于航向角β存在角度误差εβ；然后在飞行距离d2进行第三部操作改变航向角飞向目的地，对于距离d2存在距离误差ε2。
图1中，设O为起始点，D为目的地点，A、B、C分别是改变航向角的位置，起始点的坐标为(x0,y0)，目的地点的坐标为(x4,y4)，A点的坐标为(x1,y1)，B点的坐标为(x2,y2)，C点的坐标为(x3,y3)。A点航向角改变α，B点航向角改变β。
变量d0、d1、d2、α、β，相应的不确定性参数由ε0、ε1、ε2、εα、εβ表示，相应的上限值分别为d0max、d1max、d2max、αmax、βmax。dmin表示起始点到目的地的最短路径距离，航迹点用p0,p1,...,pn,pn+1表示，p0,pn+1分别表示起始点与目的地点，p1,...,pn为规划出的n个航迹点，n为正整数。考虑不确定性因素产生的椭圆凸包，如图2所示，设fTA表示椭圆凸包与威胁区域间所产生的威胁代价，设威胁中心有m个，表示为j＝1,2,...,m，设rij表示航迹点pi的椭圆凸包与第j个威胁中心的最短距离，rsafe表示距离威胁中心的安全距离。
根据起始点O和目的地点D的二维坐标，可得：
起始点O和目的地点D直接连线的斜率
得到A点坐标(x1,y1)为：
得到A点与B点连线斜率k2＝tan(α+γ)；
得到B点坐标(x2,y2)为：
得到B点与C点的连线斜率k3＝tan(α+β+γ)；
得到C点坐标(x3,y3)为：
最终推导出C点到目的地的距离
则进一步，可获得飞行器的航行轨迹路径函数fL和威胁代价fTA；
本发明设置目标函数如下：
minfcost＝wfL+(1-w)fTA；
约束条件如下：
L≤d0≤d0max,L≤d1≤d1max,L≤d2≤d2max；
d0、d1、d2、α、β不可同时为0；
rij≥rsafe。
其中，w表示权重系数，取值范围从0到1；L表示最小步长，最小步长是改变飞行航线进行拐弯前后都必须保持直飞的最短距离。
根据所建立的轨迹预测模型，来求取最优路径，即获得d0、d1、d2、α、β。
本发明的基于鸽群算法的飞行器航迹规划方法，整体可包括如图3所示的步骤，如下：
步骤1，建立包含不确定性的轨迹预测模型；
步骤2，根据规定区域内的路径信息，初始化鸽群算法待优化路径，以及对鸽群算法中搜索空间维度D、鸽群规模Np、迭代次数Ncmax、地磁因数R等参数进行初始化设置；每只鸽子代表一条待优化路径。
步骤3，随机设置每只鸽子的速度与位置，根据目标函数设置适应度函数，计算适应值，找到当前最优路径，并存储当前最优路径的各个参数d0、d1、d2、α、β。当前最优路径对应的适应值最大。
根据上面的轨迹预测模型，本发明是求解最小化问题，所使用的目标函数表示为
fmin(X)为目标函数minfcost＝wfL+(1-w)fTA，X为某路径。分母不能为0，因为最小代价可能为0，所以ε表示一个较小常数。
步骤4，地图和指南针算子操作，更新每只鸽子的速度与位置；
步骤5：地标操作，根据适应值大小给所有鸽子排序，适应值较低的鸽子跟随适应值高的鸽子飞行，找到鸽群的中心位置(目的地)，所有鸽子将直接飞向目的地。
计算各路径的适应值，更新当前最优路径的各个参数d0、d1、d2、α、β。
步骤6：判断是否达到最大迭达次数，若否，继续转步骤4执行，反复进行地图和指南针操作和地标操作，直到迭代次数大于地标算子的最大迭代次数时停止操作。
本发明在求解最优路径时，所采用的鸽群算法，参考文献1：Three-DimensionalPath Planning for Uninhabited Combat Aerial Vehicle Based on Predator-PreyPigeon-Inspired Optimization in Dynamic Environment；Bo Zhang,Haibin Duan；《IEEE/ACM Transactions on Computational Biology&Bioinformatics》,2017,PP(99):1-1。
步骤4中进行地图和指南针算子操作。鸽子可以使用磁性物体感知地磁场，然后在头脑中形成地图。它们把太阳高度作为指南针来调整飞行方向，当它们接近目的地的时候，它们对太阳和磁性物体的依赖性便减小。
在D维搜索空间中，设第i只鸽子的位置为Xi，速度为Vi，表示如下：
Xi＝(Xi1,Xi2,...,XiD)，Vi＝(Vi1,Vi2,...,ViD)；
第i只鸽子的位置和速度更新公式如下：
其中，R是地磁因数，取值范围为0到1；r1是0到1的随机数。Vi t、分别表示迭代至第t代时的第i只鸽子的速度与位置，Xg表示在t-1次迭代循环后，通过比较所有鸽子的位置而得到的全局最优位置。
如图4所示，地图指南针算子中粗箭头(速度矢量)指向适应值最优的鸽子，对应公式中的细箭头是原本鸽子飞行方向，对应公式中的Vi t-1e-Rt，两者矢量和表示鸽子下一时刻飞行方向。
步骤5中进行地标算子操作。地标算子是模仿地标对鸽子的影响。当鸽群接近目的地时鸽子会依靠熟悉的地标直接寻找目的地。而不熟悉地标的鸽子会跟随熟悉地标的鸽子飞行最终到达目的地。地标算子在工作过程中会在每次迭代循环中将鸽子的总数Np减半，然后找到所有鸽子的加权中心位置，这个位置就是目的地，如图5所示。
当鸽群接近目的地时，由于此时算法的解趋于收敛，且收敛速度较快，所以地标算子所起作用较小。因此本发明在每次迭代过程中，地图和指南针算子操作与地标算子操作同步进行。本发明利用地标算子对鸽子的位置进行更新，如下：
更新
其中，表示第t代鸽子的数量，Npmax表示最大鸽子总数，常数c是地标操作中鸽群数目因子，表示第t代鸽群的中心位置(目的地)。适应度函数f定义为鸽子个体的品质因数，即路径优化代价。表示为：本发明是求解最小化问题。参数q是地标操作的影响因子，表示为：s是0到1的常数，Ncmax表示最大迭代次数。r2是0到1的随机数。
接近中心位置的鸽群会依靠熟悉的地标直接寻找目的地，而离中心位置较远即不熟悉地标的鸽子会跟随熟悉地标的鸽子飞行最终到达目的地。
本发明所采用的鸽群算法模型如图6所示，通过地图和指南针操作和地标操作，迭代得到最优路径，最后将获得的最优路径的各个参数输出。
对应地，本发明提供的基于鸽群算法的飞行器航迹规划装置，如图7所示，包括获取模块、构建模块、确定模块、优化模块和存储模块。下面说明各模块。
获取模块用于获取规定区域内的路径信息，主要包括规定区域中起始点和目的地，障碍物信息等等。
构建模块用于建立包含不确定性的轨迹预测模型。建立模型的过程在此不在赘述。
确定模块用于根据所述路径信息及轨迹预测模型来确定待优化路径。
优化模块用于采用鸽群算法对所述待优化路径进行优化。采用如图4～6所示的鸽群算法对待优化路径进行优化，获取最优路径。
存储模块用于存储最优路径的参数，参数包括起始点和目的地之间改变航向角的位置以及改变的角度。
本发明考虑了不确定性影响，相对于现有方法，所获得的路径稳定性好，具有一定的鲁棒性和可行性。

Claims (4)

1.一种基于鸽群算法的飞行器航迹规划方法，在预测飞行位置时考虑不确定性来源，其特征在于，所述方法首先建立包含不确定性的轨迹预测模型，然后确定规定区域内的待优化路径，采用鸽群算法对待优化路径进行优化获取最优路径；
所述的建立包含不确定性的轨迹预测模型，具体是：
设规定区域内起始点和目的地之间共有K个改变航向角的位置，所改变的航向角依次表示为θ1,θ2,...,θK，整个飞行器的航行轨迹共有K+1段路径组成，路径长度依次为d0,d1,...,dK，则建立飞行器的航行轨迹路径函数fL为：
K为正整数，k＝0,1,…,K；
设规定区域内共有威胁中心m个，飞行器的航行轨迹点表示为p0,p1,...,pn,pn+1，p0,pn+1分别表示起始点与目的地，p1,...,pn为规划出的n个航迹点，n为正整数，为每个轨迹点考虑不确定性因素产生的椭圆凸包，设rij表示航迹点pi的椭圆凸包与第j个威胁中心的最短距离；则飞行器的航行轨迹威胁代价fTA为：
<mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <mfrac> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>a</mi> <mi>f</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> </mrow>
其中，j＝1,2,...,m，i＝1,2,...,n；m,n均为正整数；rsafe表示距离威胁中心的安全距离；
则包含不确定性的轨迹预测模型表示如下：
min fcost＝wfL+(1-w)fTA；
约束条件包括：各航向角θ1,θ2,...,θK-1改变的值在设定范围内；各路径长度d0,d1,...,dK-1的最小值为最小步长L，最大值为设定的上限值；d0,d1,...,dK-1,θ1,θ2,...,θK-1不同时为0；rij≥rsafe；
其中，w表示权重系数；
根据所建立的轨迹预测模型，采用鸽群算法获取最优路径，输出d0,d1,...,dK-1,θ1,θ2,...,θK-1。
2.根据权利要求1所述的飞行器航迹规划方法，其特征在于，所述的建立包含不确定性的轨迹预测模型，设起始点和目的地之间有三个改变航向角的位置，依次表示为A点、B点和C点；在A点航向角改变α，B点航向角改变β；飞行器的航行轨迹包括4段路径d0,d1,d2,d3，则飞行器的航行轨迹路径函数fL＝(d0+d1+d2+d3)2；
所建立的包含不确定性的轨迹预测模型为：
min fcost＝wfL+(1-w)fTA；
约束条件如下：
<mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>&amp;pi;</mi> <mn>6</mn> </mfrac> <mo>;</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>&amp;pi;</mi> <mn>6</mn> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
L≤d0≤d0max,L≤d1≤d1max,L≤d2≤d2max；
d0、d1、d2、α、β不同时为0；
rij≥rsafe；
其中，d0max、d1max、d2max、αmax、βmax分别是变量d0、d1、d2、α、β的上限值。
3.一种基于鸽群算法的飞行器航迹规划装置，其特征在于，包括：
获取模块，用于获取规定区域内的路径信息；
构建模块，用于建立包含不确定性的轨迹预测模型；
确定模块，用于根据所述路径信息及轨迹预测模型来确定待优化路径；
优化模块，用于采用鸽群算法对所述待优化路径进行优化；
存储模块，用于存储最优路径的各个参数。
4.根据权利要求3所述的飞行器航迹规划装置，其特征在于，所述的构建模块
建立包含不确定性的轨迹预测模型，具体是：
设规定区域内起始点和目的地之间共有K个改变航向角的位置，所改变的航向角依次表示为θ1,θ2,...,θK，整个飞行器的航行轨迹共有K+1段路径组成，路径长度依次为d0,d1,...,dK，则建立飞行器的航行轨迹路径函数fL为：
K为正整数，k＝0,1,…,K；
设规定区域内共有威胁中心m个，飞行器的航行轨迹点表示为p0,p1,...,pn,pn+1，p0,pn+1分别表示起始点与目的地，p1,...,pn为规划出的n个航迹点，n为正整数，为每个轨迹点考虑不确定性因素产生的椭圆凸包，设rij表示航迹点pi的椭圆凸包与第j个威胁中心的最短距离；则飞行器的航行轨迹威胁代价fTA为：
<mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>A</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <mfrac> <mn>1</mn> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>a</mi> <mi>f</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> </mrow>
其中，j＝1,2,...,m，i＝1,2,...,n；m,n均为正整数；rsafe表示距离威胁中心的安全距离；
则包含不确定性的轨迹预测模型表示如下：
min fcost＝wfL+(1-w)fTA；
约束条件包括：各航向角θ1,θ2,...,θK-1改变的值在设定范围内；各路径长度d0,d1,...,dK-1的最小值为最小步长L，最大值为设定的上限值；d0,d1,...,dK-1,θ1,θ2,...,θK-1不同时为0；rij≥rsafe；
其中，w表示权重系数；
根据所建立的轨迹预测模型，采用鸽群算法获取最优路径，输出d0,d1,...,dK-1,θ1,θ2,...,θK-1。
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