CN107502750A - 一种电渣重熔过程中自耗电极氧化增重量的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于冶金技术领域，尤其涉及一种电渣重熔过程中自耗电极氧化增重量的计算方法。根据合金的氧化增重实验数据及现场的电极温度的实验测定，得到理论生产过程中的自耗电极氧化增重量与电极***渣池的深度、速度、自耗电极周长、合金的氧化激活能及高度的关系式：通过计算自耗电极氧化增重，为现场提供准确的脱氧制度，有效的克服了电渣重熔过程中自耗电极的氧化增重量不明确的问题。

Description

一种电渣重熔过程中自耗电极氧化增重量的计算方法

技术领域

本发明属于冶金技术领域，尤其涉及一种电渣重熔过程中自耗电极氧化增重量的计算方法。

背景技术

电渣重熔(Electroslag Remelting，简称ESR)是高效生产高品质钢锭的常用方法之一，其根据自耗电极***渣池后，会在电极下部及电极角部附近的渣池产生大量的焦耳热，使自耗电极受热熔化后再凝固结晶的铸造方法。该技术的设备比较简单，具有提高合金纯净度、有效成型及降低硫、磷含量和去除夹杂等优点，电渣重熔方法广泛应用于航空航天、军工、电子等行业用高品质合金的制造。

在整个电渣重熔的过程中，自耗电极自上而下的不断***到渣池中，渣池温度高达1600℃以上。因此，越靠近渣面位置处的电极温度就越高。若在没有充分的保护气保护的情况下，自耗电极会发生高温氧化，生成的氧化物会随着自耗电极***到渣池中，使渣池和金属熔池中的氧位增大，易造成合金元素的烧损；若在保护气氛充足的情况下，会发生选择性氧化等其他复杂的氧化反应，同样会造成合金元素的烧损。电极上各个位置处的氧化时间及经历的氧化温度都是处于不断变化的状态，所以各位置处的氧化增重量也是不同的。因此，实际电渣重熔生产过程中很难制定合理的脱氧制度，只能根据工人的经验进行添加脱氧剂，这严重影响了产品的质量和工作效率。由此可见，研究一种准确的方式来确定电渣重熔过程中自耗电极的氧化增重量，进而计算出所需脱氧剂的添加量，对于电渣重熔的实际生产具有重要意义。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供一种用于计算电渣重熔过程中电极氧化增重量的计算方法。通过计算自耗电极的氧化增重量，为现场提供合理准确的脱氧制度，有效的克服电渣重熔过程中自耗电极的氧化增重量不明确的问题。

为了实现上述目的，本发明提供一种用于电渣重熔过程中自耗电极氧化增重量的计算方法，根据合金的氧化增重实验数据及现场的电极温度的实验测定，得到理论生产过程中的自耗电极氧化增重量与电极***渣池的深度、速度、自耗电极周长、合金的氧化激活能及高度的关系式：

其中，W表示自耗电极的氧化增重量，单位为g；D表示自耗电极的周长，单位为m；x表示自耗电极上任意高度，单位为m，其中x＝v×t，v表示自耗电极***渣池的速度，单位为m/s；t表示自耗电极下端***熔池之后，电极开始加热的时间，单位为s；a表示自耗电极***渣池的深度(***渣池未熔化的深度)，单位为m；ΔW表示自耗电极上a到x段竖直方向上的氧化增重量，单位为g；R为气体常数；LnK₀为常数。

优选的，所述的A为1820.7，B为2961.9，C为1789.7。

本发明用于计算电渣重熔过程中自耗电极氧化增重量的应用方法，包括以下步骤：(1)首先测得自耗电极工作时的温度，将电极表面温度与高度的关系计算出来(T＝Ah²-Bh+C)，进而得到A、B和C的值，也可根据本发明所提供的通式：T＝1789.7-2961.9h+1820.7h²直接带入计算；(2)然后，测定现场自耗电极的周长、总长度，电极***熔池的速度将数据准确的添加到公式中；(3)模拟现场气氛条件以及电极温度，进行合金高温氧化增重实验，得到氧化动力学曲线，根据氧化时间t及对应其氧化增重量ΔW、氧化温度T、气体常数R，通过实验数据拟合求出该合金的氧化激活能Q和模型常数LnK_o；(4)根据计算所得的氧化增重量，准确的加入脱氧剂来去除氧化反应的氧化产物，降低熔池内金属元素的烧损，提高电渣重熔的产品的质量。

所述的氧化激活能Q和模型常数LnK_o的计算方法，具体如下：(1)材料预处理：选用现场加工所用的自耗电极母材加工成尺寸为长×宽×高＝(5-10mm)×(5-10mm)×(5-10mm)的n个试样，n为大于等于5的整数；用180号至1000号的SiC质砂纸依次打磨试样后，用丙酮清洗；再将试样用酒精清洗后，用吹风筒将试样烤干，精确测量合金试样的质量，重量单位精确到0.1mg；试样用脱脂棉包裹后，置于真空袋内，备用；(2)高温氧化试验(本领域常规的高温氧化试验方法)：在不同温度的条件下，进行恒定时间的氧化增重实验，当到达实验规定的氧化时间后，取出试样进行液氮冷却后，测量试样氧化后的质量，质量差值即为氧化增重量；或者在恒定温度的条件下放置不同时间，当到达实验规定的氧化时间后，取出试样进行液氮冷却后，测量试样氧化后的质量，质量差值即氧化增重量；统计氧化增重量数据，拟合得到氧化增重曲线；(3)根据合金材料在高温条件下，合金外层的氧化皮的生长规律符合于Kofstad的理论:ΔW²＝K_p·t，在电渣重熔过程中，自耗电极外层的氧化皮同样也是符合于Kofstad的理论，其中K_P同样也是满足于Arrhenius定律：将Arrhenius定律进行计算，将等式两边取对数运算得到公式：根据此公式进行以LnK_p·t为纵坐标，为横坐标的数型拟合，得到的曲线的斜率为的值，曲线的截距为常数LnK₀的值；或者通过将两个公式结合得到公式：将氧化温度T、氧化增重量ΔW、气体常数R(数值和单位为8.3145J·mol^-1K^-1)及其对应的氧化时间t，取多组数据数值带入计算，可以得到氧化激活能和模型常数N，令所述的模型常数N与K₀数值相等，对模型常数N进行幂级数运算就可以得到模型常数LnK_o；本发明只是在最初推导过程用到模型常数N，且模型常数N数值过大不利于表示及计算，之后全用LnK_o代替。

所述的可用于电渣重熔过程中自耗电极氧化增重量的计算方法，要现场准确的提供自耗电极的总长度、周长、电极***熔池的速度及相应合金的氧化激活能等相关数据；所述的总长度和周长的误差范围为±1mm，所述的速度的误差为±1mm/s。

所述的可用于电渣重熔过程中自耗电极氧化增重量的计算方法，适用于任何气氛条件下的电渣重熔冶炼过程；所述的自耗电极材料为本领域常用的电极材料。因为各种气氛条件下的氧化激活能是不一样的，而其他的参数是不变的，所以，进行相应气氛条件下的氧化实验，求出氧化激活能并测出现场的自耗电极的总长度、周长、电极***的速度及温度与高度的关系式带入公式中即可。

本发明的显著效果。

采用本发明对现场不同种类合金的自耗电极的氧化增重量的计算时，由于不同合金在氧化时的氧化激活能不同，且氧化激活能为本发明计算要用到的重要参数，所以必须首先出该合金的氧化激活能，或者进行该合金的模拟现场气氛条件下的氧化增重实验，得到氧化增重量、氧化温度及氧化时间，再根据公式求出该合金的氧化激活能及模型常数，其中ΔW表示为合金的氧化增重量，单位为g，Q表示为不同种类合金的激活能，单位为KJ/mol；T表示为绝对温度，K；N则为模型常数；R为气体常数，数值和单位为8.3145J·mol^-1K^-1；t为氧化时间，单位为h；本发明在现场生产过程中需要准确的测量自耗电极的长度以及周长；本发明在现场生产过程中需要准确的测量自耗电极向渣池***的平均运动速度；本发明还需要用热电偶对现场的自耗电极的表面温度进行测量，得到现场自耗电极表面温度与高度的关系式，也可根据本发明所提供的通式：T＝1789.7-2961.9h+1820.7h²直接带入计算。

本发明中，自耗电极氧化增重量是确定电渣重熔过程脱氧制度的重要参数，本发明的计算方法适用于所有电渣重熔过程中的自耗电极的氧化增重量的计算；不仅可以准确地计算出整个电渣重熔过程中，自耗电极的氧化增重量，也可以准确地计算出某一时间间隔内的氧化增重量，还可用于测定自耗电极上任意位置或者某一时间间隔内的氧化增重量，为建立合理的脱氧制度提供依据。

本发明用于电渣重熔过程中自耗电极氧化增重量的计算方法，是在总结不同温度、不同气氛以及不同氧化时间对于自耗电极氧化增重量的影响条件下，通过测定该合金在模拟现场工作条件下的氧化增重曲线，确定该合金的氧化激活能和模型常数；然后以氧化激活能、自耗电极参数以及现场测量出的自耗电极的温度场等为基础，通过数型模拟的方式整合得到自耗电极氧化增重模型，并通过现场实践加以验证，本发明适用于所有的电渣重熔生产过程中，自耗电极的氧化增重计算。

本发明用于电渣重熔过程中自耗电极氧化增重量的计算方法，其特点如下：(1)为电渣重熔过程提供一种准确的氧化增重量的测定方法；(2)将复杂的物理化学反应过程简化，将理论变为数值，更加准确清晰的将氧化量表达出来；(3)为现场提供准确的自耗电极氧化增重量，将不能测定量变为可测，并精准测出；(4)根据本发明能有效的帮助现场建立起准确的脱氧制度，并帮助现场提高电渣重熔的产品质量。

附图说明

图1为本发明自耗电极与渣池的位置示意图；图中a为自耗电极***渣池的深度，b为自耗电极的总长度，其中b-a为自耗电极裸露在渣池外的长度。

图2不同温度下12Cr2Mo1R的热重分析曲线。

图3是12Cr2Mo1R的激活能拟合曲线。

图4 Inconel 718高温合金氧化增重曲线。

图5 12Cr2Mo1R合金氧化增重曲线。

图6 A514钢氧化增重曲线。

图7 WE690PT钢氧化增重曲线。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步的说明。

实施例1。

本发明限定的关系式推导过程如下。

根据合金的氧化增重实验数据及现场的电极温度的实验测定，得到理论生产过程中的自耗电极氧化增重量与电极***渣池的深度、速度、自耗电极周长、合金的氧化激活能及高度的关系式：

电渣重熔过程中自耗电极与渣池的位置示意图，见图1。

因为上式存在二重积分及在二重积分中开方等计算，计算起来相对复杂；为方便现场计算，经计算去除积分过程进行化简，将其表示为：

将及当h＝x时，当h＝a时，当时，代入上式，得到理论生产过程中的自耗电极氧化增重量与电极***渣池的深度、速度、自耗电极周长、合金的氧化激活能及高度关系的最终展开式：

自耗电极的高温氧化增重模型及其化简式的详细推导过程如下：

一、合金的氧化激活能Q和模型常数LnK_o的确定。

首先，自耗电极在高温条件下其外层的氧化皮的生长规律符合于Kofstad的理论:

ΔW²＝K_p·t。

式中，K_P表示合金中元素的氧化速率常数，单位为g²/(m⁴·s)；ΔW表示质量增量，单位为g；t表示时间，单位为s。其中，K_P同样也是满足于Arrhenius定律：

式中，K_p·t表示抛物线氧化速率常数，单位为g²/(m⁴·s)；Q表示不同合金的激活能，单位为KJ/mol；T表示绝对温度，单位为K；N则为模型常数；R为气体常数，数值和单位为8.3145J·mol^-1K^-1。

将Arrhenius定律进行化简计算，首先等式两边取对数运算得到：

其中，K_o在数值上等于模型常数N。

对上式化简，等式两边同时取e的幂得到：

1.以12Cr2Mo1R为试验钢种为例。

本实验选取容器钢12Cr2Mo1R为试验钢种，试样被加工成8mm×10mm×8mm的试样，共加工6个试样；用180号至1000号SiC质砂纸依次打磨试样，用丙酮清洗；再将试样用酒精清洗后，用吹风筒将试样烤干，精确测量合金试样的质量，重量单位精确到0.1mg。用脱脂棉包裹后放入真空袋内备用，并对试样袋编号待高温氧化试验；将试样进行在600℃、700℃、800℃、900℃、1000℃、1200℃条件下进行2h的热重分析，通过仪器自带的电子天平测量出氧化前后试样的质量增重变化；其结果如图2所示。

合金在高温条件下其外层的氧化皮的生长规律符合于Kofstad的理论:

ΔW²＝K_p·t。

式中，K_P表示合金中元素的氧化速率常数，单位为g²/(m⁴·s)；ΔW表示质量增量，单位为g；t表示时间，单位为s。其中，K_P同样也是满足于Arrhenius定律：

式中，K_p·t表示抛物线氧化速率常数，单位为g²/(m⁴·s)；Q表示不同合金的激活能，单位为KJ/mol；T表示绝对温度，单位为K；N则为模型常数；R为气体常数，数值和单位为8.3145J·mol^-1K-¹。

将Arrhenius定律进行计算，将等式两边取对数运算得到：

其中，K_o在数值上等于模型常数N。

那么，根据热重实验的结果得到氧化增重量ΔW，再通过公式ΔW²＝K_p·t算出氧化速率常数K_p·t，将氧化速率常数进行对数运算得到LnK_p·t。由于氧化增重量ΔW随着时间及温度的变化而变化，那么根据氧化增重量ΔW计算的到的氧化速率常数K_p·t也是变化的。现将LnK_p·t作为纵坐标，把作为横坐标，将计算后的数据带入到公式中，进行拟合得到12Cr2Mo1R钢的氧化激活能和模型常数。根据公式及曲线可知，曲线的斜率表示的值，曲线的截距表示模型常数LnK₀的值，其拟合线如图3所示。由于K_o在数值上等于模型常数N，所以，进行幂级数逆运算即可得到模型常数N，最终得出了12Cr2Mo1R的激活能为173.743KJ/mol和模型常数N为15.274。这样，根据合金的激活能值就可以计算出某一合金在特定温度下经过一段时间的氧化后单位面积上的氧化增重ΔW。

2.以Inconel 718镍基高温合金为例。

用线切割机将Inconel 718镍基高温合金加工成7.5mm×7.5mm×7.5mm的试样，共加工5个试样；用180号至1000号SiC质砂纸依次打磨试样，用丙酮清洗；再将试样用酒精清洗后，用吹风筒将试样烤干，精确测量高温合金试样的质量，重量单位精确到0.1mg。用脱脂棉包裹后放入真空袋内备用，并对试样袋编号待高温氧化试验。将二硅化钼炉升温至实验温度1150℃，进行恒温处理，将炉内气氛控制为空气环境(氧含量21％)。将高温合金试样放置在刚玉坩埚内，放入炉内，放置时间分别为1h、1.5h、2h、2.5h、3h。实验结束后将坩埚和试样一同取出，放入液氮瓶内冷却，冷却后放在精度为0.1mg的电子天平上称重，得到增重量。统计数据，得到氧化增重曲线如图3。

同样根据在高温条件下，合金外层的氧化皮的生长规律符合于Kofstad的理论:ΔW²＝K_p·t，再根据合金的氧化速率常数K_P满足于Arrhenius定律：将公式ΔW²＝K_p·t和公式结合得到公式：

根据氧化增重实验的实验结果，得到Inconel 718镍基高温合金的氧化温度T、氧化增重量ΔW及其对应的氧化时间t。将氧化温度T(1423K)、气体常数R(数值和单位为8.3145J·mol^-1K^-1)、氧化增重量ΔW及其对应的氧化时间t取两组数据带入公式中，计算得到氧化激活能Q和模型常数N，关系式如表1。对于模型常数N，进行幂级数运算得到模型常数LnK_o的值。由于存在误差应多取几组求平均值。得到Inconel 718镍基高温合金的激活能为304.487KJ/mol和模型常数LnK_o为16.321。

表1.Inconel 718镍基高温合金氧化激活能和模型常数的关系式。

二、A、B和C值得确定。

根据现场测量，冶炼Inconel 718高温合金时，电极温度T与高度h的数据数据见表2，整合得到现场自耗电极温度T与高度h的关系函数：

T＝1789.7-2961.9h+1820.7h²。

表2.Inconel 718高温合金自耗电极不同高度与其对应的温度值。

本发明还列举冶炼12Cr2Mo1R合金、A514钢和WE690PT钢时，其高度及温度值的数据，见表3、表4、表5。冶炼12Cr2Mo1R合金和A514钢的自耗电极温度T与高度h的关系函数分别为：T＝1789.8-2961.8h+1820.5h²、T＝1789.8-2960.9h+1820.6h²、T＝1789.9-2961.2h+1821.6h²。

表3. 12Cr2Mo1R合金自耗电极不同高度与其对应的温度值。

表4.A514钢自耗电极不同高度与其对应的温度值。

表5.WE690PT钢自耗电极不同高度与其对应的温度值。

由此可见，同高度自耗电极温度值相差不大，因此拟合出的关系函数也相差不大，则均为二次函数形式，本发明经过现场测定，提供一种通用的自耗电极上任意高度与该位置对应的温度的关系式，方便现场能快速的投入应用；所述的关系式如下：

T＝1789.7-2961.9h+1820.7h²。

T表示自耗电极温度，单位为K；h表示自耗电极的高度，单位为m。

这里就先用T＝Ah²-Bh+C(A，B，C为变量需根据现场测量值而变，但其系数值跟本发明提供的通式相差较小)的通式来表达温度T与高度h的关系函数，将其带入中。得到：

由于电渣重熔过程中，随着电极的不断***，电极温度不断升高，但在某一高度上的温度可以认为是恒定的，整个电极温度可以看作是若干微小的温度梯度叠加而成的。假设在一定的温度区间内，温度的变化是以微小的单元来增大的，由于恒温条件下的氧化动力学曲线满足抛物线规律，将变温条件下的电极氧化增重分解为若干的微小单元来计算其总和，即可以计算出在变温条件下的氧化增重量。变温条件下的氧化动力学模型可以表示为：

其中，为不同温度时的氧化速率常数，同样也是满足于Arrhenius定律，δt_i为不同的时间段，ΔW_i-1为在这一时间段之前的增重量。对上式继续展开计算得：

通过积分的形式对表达式进行计算，得到自耗电极氧化增重的变温的积分表达式：

当自耗电极刚***渣池的时间点，整个自耗电极温度相对较低，所以在此时间点氧化增重量为零，即：W₀＝0。

又因为所以得到氧化增重为：

由于最终自耗电极的氧化增重量：W＝D·ΔW。所以，在理论生产过程中，自耗电极的氧化增重量与电极***渣池的深度、速度、自耗电极周长、合金的氧化激活能及高度的关系式：

本发明所得到的氧化增重量模型计算相对复杂，不利于现场应用，所以，将其继续化简，令：带入。

利用Simpson公式进行化简计算得到：

再令：

则：

再利用Simpson公式进行化简计算得到：

将带入，展开得到：

则自耗电极的氧化增重量的化简式表示为：

将及当h＝x时，当h＝a时，当时，代入上式，得到理论生产过程中的自耗电极氧化增重量与电极***渣池的深度、速度、自耗电极周长、合金的氧化激活能及高度关系的最终展开式：

此式为最终的氧化增重模型，计算比未化简之前简单，省去积分等复杂计算过程，在实际生产中，向模型中代入氧化激活能、温度与高度关系函数、自耗电极***渣池深度、氧化时间及电极向下***的速度即可算出氧化增重量。

实施例2。

当电渣重熔现场冶炼Inconel 718高温合金时，测定自耗电极6min内从渣池外部进入到渣池内的总长度为1.4724m(此值代表公式中的x)，测定自耗电极板坯的周长为3.49m，测定自耗电极自上而下***渣池的平均速度为4.09×10^-3m/s，测定自耗电极***渣池的深度为0.015m。在传统现场生产过程中，通过统计每6min就需要向渣池中添加含铝为95％的脱氧剂为1.5kg。这样的添加方式会导致冶炼的产品尾部Al、Ti、Cr、Mo、Mn、Si等元素高于限值，而产品头部低于下限值。表6为Inconel 718合金内控成分表，表7为现场Inconel718高温合金头部成分表，表8为现场Inconel 718高温合金尾部成分表。

表6.Inconel 718合金内控成分表(wt％)。

表7.现场Inconel 718合金头部成分表(wt％)。

表8.现场Inconel 718合金尾部成分表(wt％)。

采用常规方法添加脱氧剂，冶炼产品中间位置成分合格，但头尾成分不达标，会严重影响冶炼企业的效益。

为提高产品合格率，首先需要在实验室条件下，用线切割机将Inconel 718镍基高温合金加工成7.5mm×7.5mm×7.5mm的试样，共加工5个试样；用180号至1000号SiC质砂纸依次打磨试样，用丙酮清洗；再将试样用酒精清洗后，用吹风筒将试样烤干，精确测量高温合金试样的质量，重量单位精确到0.1mg。用脱脂棉包裹后放入真空袋内备用，并对试样袋编号待高温氧化试验。

将二硅化钼炉升温至实验温度1150℃，进行恒温处理，将炉内气氛控制为空气环境(氧含量21％)。将高温合金试样放置在刚玉坩埚内，再放入炉内，放置时间分别为1h、1.5h、2h、2.5h、3h。实验结束后将坩埚和试样一同取出，放入液氮瓶内冷却，冷却后放在精度为0.1mg的电子天平上称重，得到增重量。统计数据，得到氧化增重曲线如图4。

根据氧化增重曲线，将1h、1.5h、2h、2.5h、3h所对应的氧化增重量任取两组带入到公式中，得到Inconel 718高温合金的氧化激活能为304.487KJ/mol和模型常数LnK₀＝16.321，并对现场的自耗电极的高度及其对应的温度进行测量，得到关系函数：T＝1789.7-2961.9h+1820.7h²，数据见表2。

为计算加入脱氧剂的质量，将数据，即：x＝1.4724m；a＝0.015m；v＝4.09×10^-3m/s；D＝3.49m；Q＝304.487KJ/mol；因为高度与温度的关系函数为T＝1789.7-2961.9h+1820.7h²，所以公式中A＝1820.7，B＝2961.9，C＝1789.7；LnK₀＝16.321，R＝8.3145J·mol^-1K^-1带入到本发明的最终计算简式中，经过计算得到：在电渣重熔过程中，开始6min加入到渣池中的脱氧剂的质量为0.858kg。

之后6min的冶炼过程，由于在同一冶炼过程中除x外其余数据不变，将测定的x值带入公式并加以计算。例如，之前计算得到开始6min的加入脱氧剂的质量为0.858kg，计算后6min时，需通过x＝vt得到12min内自耗电极***渣池的总长度，其余数据不变，代入公式得到12min内加入渣池的脱氧剂的量为1.737kg，再用12min总的脱氧剂量减去开始6min的脱氧剂质量，就可以得到后6min添加脱氧剂的量为0.879kg。之后的冶炼时间所需添加的脱氧剂的质量，按上述步骤依次计算即可。

根据本发明方法，在现场冶炼50炉中，产品合格率达到98％。表9、表10、表11分别列举在现场随机抽取的Inconel 718合金中部、头部、尾部的成分，其成分均合格。

表9.Inconel 718合金中部成分表(wt％)。

表10.Inconel 718合金头部成分表(wt％)。

表11.Inconel 718合金尾部成分表(wt％)。

实施例3。

当电渣重熔现场冶炼12Cr2Mo1R时，测定自耗电极自上而下***渣池的平均速度为4.12×10^-3m/s，测定自耗电极圆坯的周长为3.52m，测定自耗电极***渣池的深度为0.013m。在现场生产过程中，采用传统添加方法每6min就需要向渣池中添加含铝量为95％的脱氧剂4Kg。导致冶炼的产品尾部Mn、Si、Als等元素高于限值，而产品头部低于下限值，表12为12Cr2Mo1R合金内控成分表，表13为现场12Cr2Mo1R合金头部成分表，表14为现场12Cr2Mo1R合金尾部成分表。

表12. 12Cr2Mo1R内控成分列表(wt％)。

表13.现场12Cr2Mo1R头部最终成分(wt％)。

表14.现场12Cr2Mo1R尾部最终成分(wt％)。

为提高产品合格率首先需要在实验室条件下，用线切割机将12Cr2Mo1R合金加工成7.5mm×7.5mm×7.5mm的试样，共加工5个试样；用180号至1000号SiC质砂纸依次打磨试样，用丙酮清洗；再将试样用酒精清洗后，用吹风筒将试样烤干，精确测量12Cr2Mo1R合金试样的质量，重量单位精确到0.1mg。用脱脂棉包裹后放入真空袋内备用，并对试样袋编号待高温氧化试验。

将二硅化钼炉升温至实验温度1150℃，进行恒温处理，将炉内气氛控制为空气环境(氧含量21％)。将12Cr2Mo1R合金试样放置在刚玉坩埚内，再放入炉内，放置时间分别为1h、1.5h、2h、2.5h、3h。实验结束后将坩埚和试样一同取出，放入液氮瓶内冷却，冷却后放在精度为0.1mg的电子天平上称重，得到增重量。经过统计后，得到氧化增重曲线如图5。

根据氧化增重曲线，将1h、1.5h、2h、2.5h、3h所对应的氧化增重量任取两组带入到得到12Cr2Mo1R的氧化激活能为173.473

KJ/mol及模型常数LnK₀＝15.274。并对现场的自耗电极的高度及其对应的温度进行测量，得到关系函数：T＝1789.8-2961.8h+1820.5h²，数据见表3。

将上述数据，即：a＝0.015m；v＝4.12×10^-3m/s；x＝vt＝1.4832m；D＝3.52m；Q＝173.473KJ/mol；因为高度与温度的关系函数为T＝1789.8-2961.8h+1820.5h²，所以公式中A＝1820.5，B＝2961.8，C＝1789.8；LnK₀＝15.274，R＝8.3145J·mol^-1K^-1。带入到本发明的最终计算简式中，经过计算得到：在冶炼12Cr2Mo1R的电渣重熔过程中，初始6min加入的脱氧剂的量为3.898kg。

之后6min的冶炼过程，由于在同一冶炼过程中除x外其余数据不变，将测定的x值带入公式并加以计算。例如，之前计算得到开始6min的加入脱氧剂的质量为3.898kg，计算后6min时，需通过x＝vt得到12min内自耗电极***渣池的总长度，其余数据不变，代入公式得到12min内加入渣池的脱氧剂的量为7.997kg，再用12min总的脱氧剂量减去开始6min的脱氧剂质量，就可以得到后6min添加脱氧剂的量为4.099kg。之后的冶炼时间所需添加的脱氧剂的质量，按上述步骤依次计算即可。

根据本发明方法，在现场冶炼100炉中，产品合格率达到97％。表15、表16、表17分别列举在现场随机抽取的12Cr2Mo1R中部、头部、尾部的成分，均合格。

表15. 12Cr2Mo1R中部成分表(wt％)。

表16. 12Cr2Mo1R头部成分表(wt％)。

表17. 12Cr2Mo1R尾部成分表(wt％)。

实施例4。

在电渣重熔现场，冶炼A514钢时，自耗电极6min内从渣池外部进入到渣池内的总长度为1.4896m，测定自耗电极板坯的周长为2.51m，测定自耗电极自上而下***渣池的平均速度为4.09×10^-3m/s，测定自耗电极***渣池的深度为0.015m。在现场生产过程中，采用传统方法每6min就需要向渣池中添加含铝量为95％的脱氧剂的质量为4.5Kg。这样的添加脱氧剂的方式会导致导致冶炼的A514钢尾部Mn、Si、Als、C等元素高于限值，而产品头部低于下限值。表18为A514钢内控成分表，表19为现场A514钢尾部最终成分表，表20为现场A514钢头部最终成分表。

表18.A514钢内控成分表(wt％)。

表19.A514钢头部成分表(wt％)。

表20.A514钢尾部成分表(wt％)。

用线切割机将A514钢加工成7.5mm×7.5mm×7.5mm的试样，共加工5个试样；用180号至1000号SiC质砂纸依次打磨试样，用丙酮清洗；再将试样用酒精清洗后，用吹风筒将试样烤干，精确测量A514钢试样的质量，重量单位精确到0.1mg。用脱脂棉包裹后放入真空袋内备用，并对试样袋编号待高温氧化试验。

将二硅化钼炉升温至实验温度1150℃，进行恒温处理，将炉内气氛控制为空气环境(氧含量21％)。将A514钢试样放置在刚玉坩埚内，再放入炉内，放置时间分别为1h、1.5h、2h、2.5h、3h。实验结束后将坩埚和试样一同取出，放入液氮瓶内冷却，冷却后放在精度为0.1mg的电子天平上称重，得到增重量，得到氧化增重曲线如图6。

根据氧化增重曲线，将1h、1.5h、2h、2.5h、3h所对应的氧化增重量任取两组带入到公式得到A514钢的氧化激活能为173.4KJ/mol及模型常数LnK₀＝17.325，并对现场的自耗电极的高度及其对应的温度进行测量，得到关系函数为：T＝1789.8-2960.9h+1820.6h²，数据见表4。

将上述数据，即：a＝0.015m；v＝4.09×10^-3m/s；x＝1.4896m；D＝2.51m；Q＝173.4KJ/mol；因为高度与温度的关系函数为T＝1789.8-2960.9h+1820.6h²，所以公式中A＝1820.6，B＝2960.9，C＝1789.8；LnK₀＝17.325，R＝8.3145J·mol^-1K^-1。带入到本发明的最终计算简式中，经过计算得到：在冶炼A514钢的电渣重熔过程中，初始6min加入到金属熔池中的脱氧剂的质量为3.87kg。

之后6min的冶炼过程，由于在同一冶炼过程中除x外其余数据不变，将测定的x值带入公式并加以计算。例如，之前计算得到开始6min的加入脱氧剂的质量为3.87kg，计算后6min时，需通过x＝vt得到12min内自耗电极***渣池的总长度，其余数据不变，代入公式得到12min内加入渣池的脱氧剂的量为7.96kg，再用12min总的脱氧剂量减去开始6min的脱氧剂质量，就可以得到后6min添加脱氧剂的量为4.09kg。之后的冶炼时间所需添加的脱氧剂的质量，按上述步骤依次计算即可。

根据本发明方法，在现场冶炼80炉中，产品合格率达到97.5％。表21、表22、表23分别列举在现场随机抽取的A514钢中部、头部、尾部的成分，均合格。

表21.A514钢中部成分表(wt％)。

表22.A514钢头部成分表(wt％)。

表23.A514钢尾部成分表(wt％)。

实施例5。

当利用电渣重熔冶炼WE690PT钢。在电渣重熔现场，测定自耗电极6min内从渣池外部进入到渣池内的总长度为1.50m，测定自耗电极板坯的周长为3.51m，测定自耗电极自上而下***渣池的平均速度为4.1×10^-3m/s，测定自耗电极***渣池的深度为0.015m。在现场生产过程中，采用传统方法每6min就需要向渣池中添加含铝量为95％脱氧剂的量为5.5kg。这样导致冶炼的产品这样导致冶炼的WE690PT钢尾部Mn、Si等元素过上限值，而产品头部低于下限值。表24为WE690PT钢内控成分表，表25为现场WE690PT钢头部成分表，表26为现场WE690PT钢尾部成分表。

表24.为WE690PT钢内控成分表(wt％)。

表25.为现场WE690PT钢头部成分表(wt％)。

表26.为现场WE690PT钢尾部成分表(wt％)。

用线切割机将WE690PT钢加工成7.5mm×7.5mm×7.5mm的试样，共加工5个试样；用180号至1000号SiC质砂纸依次打磨试样，用丙酮清洗；再将试样用酒精清洗后，用吹风筒将试样烤干，精确测量WE690PT钢试样的质量，重量单位精确到0.1mg。用脱脂棉包裹后放入真空袋内备用，并对试样袋编号待高温氧化试验。

将二硅化钼炉升温至实验温度1150℃，进行恒温处理，将炉内气氛控制为空气环境(氧含量21％)。将WE690PT钢试样放置在刚玉坩埚内，再放入炉内，放置时间分别为1h、1.5h、2h、2.5h、3h。实验结束后将坩埚和试样一同取出，放入液氮瓶内冷却，冷却后放在精度为0.1mg的电子天平上称重，得到增重量。添加增重数据得到氧化增重曲线如图7。

根据氧化增重曲线，将1h、1.5h、2h、2.5h、3h所对应的氧化增重量任取两组带入到公式得到WE690PT钢的氧化激活能为106.23KJ/mol及模型常数LnK₀＝18.556。并对现场的自耗电极的高度及其对应的温度进行测量，得到关系函数为：T＝1789.9-2961.2h+1821.6h²，数据见表5。

将上述数据，即：a＝0.015m；v＝4.1×10^-3m/s；x＝1.50m；D＝3.51m；Q＝106.23KJ/mol；因为高度与温度的关系函数为T＝1789.9-2961.2h+1821.6h²，所以公式中A＝1820.7，B＝2961.9，C＝1789.7；LnK₀＝18.556，R＝8.3145J·mol^-1K^-1。带入到本发明的最终计算简式中，经过计算得到：在电渣重熔过程中，6min内加入到金属熔池中的脱氧剂的质量为4.33kg。

之后6min的冶炼过程，由于在同一冶炼过程中除x外其余数据不变，将测定的x值带入公式并加以计算。例如，之前计算得到开始6min的加入脱氧剂的质量为4.33kg，计算后6min时，需通过x＝vt得到12min内自耗电极***渣池的总长度，其余数据不变，代入公式得到12min内加入渣池的脱氧剂的量为9.06kg，再用12min总的脱氧剂量减去开始6min的脱氧剂质量，就可以得到后6min添加脱氧剂的量为4.73kg。之后的冶炼时间所需添加的脱氧剂的质量，按上述步骤依次计算即可。

根据本发明方法，在现场冶炼90炉中，产品合格率达到97.8％。表27、表28、表29分别列举在现场随机抽取的WE690PT钢中部、头部、尾部的成分，均合格。

表27.WE690PT钢中部成分表(wt％)。

表28.WE690PT钢头部成分表(wt％)。

表29.WE690PT钢尾部成分表(wt％)。

经多次实验及现场实践证明，本发明的一种用于电渣重熔过程中自耗电极氧化增重的计算方法能快速准确的计算出自耗电极的氧化增重量，为现场建立合理准确的脱氧制度提供基础。

Claims (8)

1.一种电渣重熔过程中自耗电极氧化增重量的计算方法，根据合金的氧化增重实验数据及现场的电极温度的实验测定，得到理论生产过程中的自耗电极氧化增重量与电极***渣池的深度、速度、自耗电极周长、合金的氧化激活能及高度的关系式：

<mrow> <mi>W</mi> <mo>=</mo> <mi>D</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>W</mi> <mo>=</mo> <mi>D</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;Delta;W</mi> <mi>i</mi> </msub> <mi>d</mi> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mi>D</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </msubsup> <msup> <mrow> <mo>{</mo> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mi>a</mi> <mi>h</mi> </msubsup> <mfrac> <mrow> <mi>exp</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>LnK</mi> <mi>O</mi> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>R</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>Ah</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <mi>B</mi> <mi>h</mi> <mo>+</mo> <mi>C</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mi>v</mi> </mfrac> <mi>d</mi> <mi>h</mi> <mo>}</mo> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>d</mi> <mi>h</mi> <mo>;</mo> </mrow>

其中，W表示自耗电极的氧化增重量，单位为g；D表示自耗电极的周长，单位为m；x表示自耗电极上任意高度，单位为m，其中x＝vt，v表示自耗电极***渣池的速度，单位为m/s；t表示自耗电极下端***熔池之后，电极开始加热的时间，单位为s；a表示自耗电极***渣池的深度，单位为m；△W表示自耗电极上a到x段竖直方向上的氧化增重量，单位为g；R为气体常数；LnK₀为常数。

2.如权利要求1所述的电极氧化增重量的计算方法，其特征在于，所述A、B和C的值优选：A为1820.7，B为2961.9，C为1789.7。

3.如权利要求1所述的电极氧化增重量的计算方法，其特征在于，所述的关系式中各参数的计算方法如下：

(1)A、B和C的确定：测得自耗电极现场工作时的温度，将电极表面温度与高度的关系计算出来(T＝Ah²+Bh-C)，或者根据本发明所提供的通式：T＝1789.7-2961.9h+1820.7h²直接带入计算；

(2)Q和LnK_o的确定：模拟现场气氛条件以及电极温度，进行合金高温氧化增重实验，得到氧化动力学曲线，根据氧化时间t及对应其氧化增重量ΔW、氧化温度T、气体常数R，通过实验数据拟合求出该合金的氧化激活能Q和LnK_o；

(3)测定现场自耗电极的周长、总长度和自耗电极***渣池的速度；

所述的总长度和周长的误差范围为±1mm，所述的速度的误差为±1mm/s。

4.如权利要求3所述的电极氧化增重量的计算方法，其特征在于，所述的氧化激活能Q和常数LnK_o的计算方法，具体如下：(1)材料预处理：选用现场加工所用的自耗电极母材加工成尺寸为长*宽*高＝(5-10mm)*(5-10mm)*(5-10mm)的n个试样，n为大于等于5的整数，用180号至1000号的SiC质砂纸依次打磨试样后，用丙酮清洗；再将试样用酒精清洗后，用吹风筒将试样烤干，精确测量合金试样的质量，重量单位精确到0.1mg；试样用脱脂棉包裹后，置于真空袋内，备用；(2)高温氧化试验：在不同温度的条件下，进行恒定时间的氧化增重实验，当到达实验规定的氧化时间后，取出试样进行液氮冷却后，测量试样氧化后的质量，质量差值即为氧化增重量；或者在恒定高温的条件下放置不同时间，当到达实验规定的氧化时间后，取出试样进行液氮冷却后，测量试样氧化后的质量，质量差值即氧化增重量；统计氧化增重量数据，拟合得到氧化增重曲线；(3)根据合金材料在高温条件下，合金外层的氧化皮的生长规律符合于Kofstad的理论:△W²＝K_p·t，在电渣重熔过程中，自耗电极外层的氧化皮同样也是符合于Kofstad的理论，其中K_P同样也是满足于Arrhenius定律：将Arrhenius定律进行计算，将等式两边取对数运算得到公式：根据此公式进行以LnK_p·t为纵坐标，为横坐标的数型拟合，得到的曲线的斜率为的值，曲线的截距为常数LnK₀的值；或者通过将△W²＝K_p·t和两个公式结合得到公式：将氧化温度T、氧化增重量_△W、气体常数R(数值和单位为8.3145J·mol^-1K^-1)及其对应的氧化时间t，取多组数据数值带入计算可以得到氧化激活能和模型常数N，进行幂级数运算就可以得到常数LnK_o。

5.如权利要求1-4任一所述的电极氧化增重量的计算方法，其特征在于，所述自耗电极的材料为任何合金材料。

6.如权利要求1-4任一所述的电极氧化增重量的计算方法，其特征在于，所述自耗电极的材料优选Inconel 718镍基高温合金、12Cr2Mo1R钢、A514钢或WE690PT钢。

7.如权利要求1-6任一所述的电极氧化增重量的计算方法可以用于任何气氛条件下的电渣重熔冶炼过程任何材料自耗电极氧化增重量的计算。

8.如权利要求1-6任一所述的电极氧化增重量的计算方法可以用于任何气氛条件下的电渣重熔冶炼过程脱氧剂添加量的确定。