CN107491734A - 基于多核融合与空间Wishart LapSVM的半监督极化SAR图像分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于多核融合与空间Wishart LapSVM的半监督极化SAR图像分类方法，主要解决现有分类方法中由于极化合成孔径雷达全极化SAR图像的标记样本较少造成的分类精度低的问题。其实现步骤为：得到极化相关矩阵T、提取其极化特征向量并做归一化处理、建立训练样本集、构造Spatial‑Wishart流形正则项等步骤，计算分类准确率并输出极化SAR图像分类结果。本发明既解决了传统无监督极化SAR图像分类准确率不高的问题，也避免了监督分类方法需要大量标签数据而造成的人工标记困难和代价高的弊端，联合利用少量有标签数据和大量无标签廉价数据获得了更好的分类效果，可用于极化SAR图像的目标分类、检测和识别。

Description

基于多核融合与空间Wishart LapSVM的半监督极化SAR图像 分类方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及极化SAR图像分类方法，可用于极化SAR图像的地物分类、目标识别等技术领域中。

背景技术

极化SAR(Polarimetric SAR)是能够对目标进行全极化测量的合成孔径雷达，通过测量和记录不同极化状态组合回波的相位差信息对目标进行全极化测量成像。极化SAR数据包含更丰富的目标散射信息，能够对目标进行更为全面表达和描述，提高对地物的识别能力，同时，其具有全天候、全天时，分辨率高等优点，在目标检测与识别、分类以及参数反演等方面具有十分突出的优势，因此广泛应用于军事、农业、导航等众多领域。目前极化SAR成像技术已获得飞速发展，但对应的极化SAR图像处理技术还无法满足现有要求。因此，迫切需要开发能够对极化SAR图像进行全方位解读的图像处理技术。

根据学习过程中是否需要用到有标签数据，现有的极化SAR图像分类方法可以分为监督分类和无监督分类。监督学习是通过大量标记样本的训练获得一个最优模型，再利用该最优模型实现对无标记数据的预测，如Lee等人提出的基于复Wishart分布的极化协方差矩阵监督分类方法，Heermann等人提出的基于反向传播的神经网络的分类方法等。无监督学习是通过挖掘数据内部的结构和固有属性从而完成分类或聚类，其学习过程不需要标签数据，如Cloude等人提出的H/α无监督分类方法，Lee等人提出的基于Freeman分解的极化SAR 图像无监督分类算法等。

半监督学习是一种监督学习和无监督相结合的学习方法，通过利用少量标记样本，并同时联合大量廉价的无标记样本，充分利用无标记样本所蕴含的固有结构和信息来提升分类效果，既避免了监督学习中用到大量标记数据所造成的人工标记困难，成本高等问题，也有效解决了无监督学习分类精度低的弊端。

由于目前所存在的监督和无监督的极化SAR图像分类方法均有其一定局限性，因此，研究一种行之有效的半监督极化SAR图像分类方法是本技术领域的当务之急。

发明内容

本发明的目的在于克服当前领域中监督和无监督极化SAR图像分类方法的固有弊端和不足，提出一种基于多核融合与空间Wishart-LapSVM的半监督极化SAR图像分类方法，通过在少量标记样本的基础上，利用大量廉价的无标记样本提升分类精度。

本发明的技术方案是基于极化SAR数据的聚类假设与空间一致性假设，构造Spatial- Wishart流形正则项，以及利用多核加权融合方式对极化特征向量实现高维映射，从而实现基于LapSVM的半监督极化SAR地物分类，充分利用大量廉价的无标记样本提升分类效果。其具体实施方案如下：

(1)输入待分类极化SAR图像，得到其极化相干矩阵T；

(2)基于极化SAR图像中的极化相干矩阵T，联合空间信息，构造极化特征向量，并做特征归一化处理；

(3)从待分类的极化SAR图像中每类随机选取1％的数据进行标记，同时联合30％的无标记数据，共同构成训练样本集；

(4)基于空间一致性假设及极化SAR数据的极化相干矩阵服从复Wishart分布，设计极化SAR图像像素点之间的相似性度量准则，并根据聚类假设，构造Spatial-Wishart流形正则项；

(5)选定一组核函数，基于多核加权融合策略计算融合核矩阵，对极化特征向量进行高维映射；

(6)利用训练样本集训练Spatial-Wishart LapSVM，并基于PCG算法进行快速优化求解；

(7)利用所训练的Spatial-Wishart LapSVM模型，并基于one-vs-one多分类策略对无标记训练样本和测试样本进行标签预测；

(8)计算分类准确率并输出极化SAR图像分类结果；

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

1、本发明属于一种半监督极化SAR图像分类算法，可以仅仅利用少量昂贵的有标记数据，同时充分利用大量廉价的无标记样本来获得数据集本身的内部固有结构和属性，从而提升分类精度，以较小的标记代价获得更有优势的分类效果；

2、本发明基于极化SAR图像数据的聚类假设与空间一致性假设，利用极化相干矩阵服从复Wishart分布的特性，并结合空间邻域信息，构造极化SAR像素点之间的相似性度量准则，从而构造Spatial-Wishart流形正则项，利用了大量无标记样本提升分类精度，改善分类效果；

3、本发明通过多核融合方式进行极化特征向量的高维特征映射，从而有效解决了极化特征的异构特性，避免了单个核函数的不足。

4、本发明通过以原始形式下利用PCG算法进行LapSVM模型的快速优化求解，大大提高了求解速度。

附图说明

图1是本发明实现步骤的流程框图；

图2是本发明仿真使用的极化SAR数据的PauliRGB合成图；

图3是本发明所使用的极化SAR图像的真实地物标记图；

图4是本发明(Spatial-Wishart LapSVM)的极化SAR图像分类实验结果图；

图5是监督Wishart的极化SAR图像分类实验结果图；

图6是KNN的极化SAR图像分类实验结果图；

图7是空间邻域点之间的距离示意图。

具体实施方式

本发明是一种基于多核融合与空间Wishart LapSVM的半监督极化SAR图像分类方法，参见图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1、输入待分类极化SAR图像，得到其极化相干矩阵T。

参见图2，该极化SAR图像是一幅荷兰农田图，其待分类地物类别包括裸地，马铃薯，甜菜，大麦，豌豆和小麦，图中不同颜色代表不同的地物类别，其真实地物类别标记图见图 3。

本发明实现对极化SAR图像的半监督地物分类，以该图中的6类地物的分类实验验证本发明的实际分类效果。

步骤2、基于极化SAR图像中的极化相干矩阵T，得到极化特征向量，并做特征归一化处理。

(2a)极化SAR图像的每个像素点的极化相干矩阵以维数为3×3矩阵表示：

其中，T_ij＝T_ji ^*,i≠j。

(2b)极化相干矩阵包含了极化SAR数据的全部的极化信息，具有表达极化SAR数据特征的能力。据此，我们将单个像素点的极化向量形式表达为如下维数为9×1的形式：

I＝(|T₁₁|²,|T₂₂|²,|T₃₃|²,|Re[T₁₂]|²,|Re[T₁₃]|²,|Re[T₂₃]|²,|Im[T₂₁]|²,|Im[T₂₃]|²,|Im[T₃₁]|²)

(2c)利用空间信息，每个像素点的特征向量表示为其周围邻域的多个像素点特征的联

合，可以表示为：

x_i＝[......,I_i-1,I_i,I_i+1,......]；

(2c)将整幅待分类极化SAR图像的样本特征向量进行归一化处理；

步骤3、随机选取训练样本集。

(3a)对待分类的极化SAR图像，每个类别随机选取1％的样本点进行标记，作为标记样本集；

(3b)对待分类的极化SAR图像，均匀选取30％的无标记样本点，作为无标记样本集；

(3c)联合标记样本集与无标记样本集，共同构成训练样本集；

步骤4、基于极化SAR数据的聚类假设与空间一致性假设，构造Spatial-Wishart流形正则项。

(4a)基于极化SAR的极化相干矩阵服从复Wishart分布，设计任意两像素点之间的复 Wishart距离：

视数为n的样本的极化相干矩阵T服从复Wishart分布，其概率密度函数为：

其中，k(n,q)＝π^q(q-1)/2Γ(n)…Γ(n-q+1)

式中的∑表示T的数学期望，n是视数，k是归一化系数，Γ为Gamma函数，Tr是矩阵的迹。给定其中像素点j，像素点i的极化相干矩阵T_i发生的概率为

上式取对数似然，可以得到像素点i和像素点j之间的相似度：

L_ij(T_i|T_j)＝qnln(n)+(n-q)ln|T_i|-nTr(T_j ^-1T_i)-nln(T_j)-ln(k(n,q))

同理，可以得到像素点j和像素点i之间的相似度：

L_ji(T_j|T_i)＝qnln(n)+(n-q)ln|T_j|-nTr(T_i ^-1T_j)-nln(T_i)-ln(k(n,q))

由此，我们定义极化SAR图像中的任意两个像素点之间的相似度为：

其中，C是一个常数。

假设所有像素点的先验概率p(T_i)相等，若

则像素点i与j之间的相似性大于像素点k与j之间的相似性。

进一步对对数似然函数进行简化，将式中常数项和无关项去掉，并取相反数，可以得到像素点之间的复Wishart距离：

(4b)基于(4a)中所定义的极化SAR像素点之间的复Wishart距离度量准则与空间一致性假设，联合空间邻域信息，构造极化SAR像素点之间的Spatial-Wishart相似度。

模拟空间近邻窗口内距中心像素点的实际地物距离，空间邻域点之间的距离r定义如图7 所示：

其中，width为近邻窗口宽度，r₁＝1，r₃＝2，即分别为：

与中心像素点空间距离1个单位的1-近邻点(如a点)；

与中心像素点空间距离个单位的-近邻点(如b点)；

与中心像素点空间距离2个单位的2-近邻点(如c点)；

与中心像素点空间距离个单位的-近邻点(如d点)；

与中心像素点空间距离个单位的近邻点(如e点)；

设定k近邻数与空间邻域窗口宽度width，其最终的Spatial-Wishart相似度定义如下：

其中，r为空间邻域窗口中像素点之间空间距离，σ为高斯函数的参数，N_k(T_i)为T_i的 k-近邻，N_s(T_i)为T_i空间近邻。

由此所定义的基于空间近邻约束的Spatial-Wishat相似度可以充分利用其空间邻域信息，消除噪声干扰，提高分类准确率。

(4c)通过构建近邻图来表示数据内在的流形结构，图中节点代表标记和无标记样本，它们通过边权值W_ij连接。通过联合利用标记与无标记样本，基于聚类假设与空间一致性假设，所构造的LapSVM的Spatial-Wishart流形正则项定义如下：

其中，L是图拉普拉斯矩阵L＝D-W；D为对角矩阵，其对角线元素为每个顶点的度，即W为边权矩阵，其元素计算如(4b)中所示。

步骤5、基于多核加权融合策略计算融合核矩阵，对极化特征向量进行高维映射。

(5a)选定一组核函数，本文中选取高斯核、线性核与多项式核，分别记为k_r,k_l,k_p；

(5b)基于所设定的核函数组，对极化SAR特征向量做多核加权融合的高维映射，即计算其Gram矩阵如下：

K＝(k_ij)＝((1-μ₁-μ₂)•k_r(x_i,x_j)+μ₁•k_l(x_i,x_j)+μ₂•k_p(x_i,x_j))

＝(1-μ₁-μ₂)K_r+μ₁K_l+μ₂K_p i,j＝1,•••l+u

其中K为Gram矩阵，μ₁,μ₂∈[0，1]为各核函数所占比重的调节因子；

步骤6、利用训练样本集训练Spatial-Wishart LapSVM，并基于PCG算法进行快速优化求解；

(6a)如步骤(4)所述，通过联合对极化SAR数据的聚类假设与空间一致性假设，构造 Spatial-Wishart流形正则项：

(6b)通过包含该Spatial-Wishart流形正则项，构造Spatial-Wishart LapSVM模型：

(6c)表示定理指出，LapSVM半监督框架在H_K空间中的解可以表示为：

因此，该问题以原始形式进行优化求解可以表示为：

参见S.Melacci,M.Belkin.Laplacian Support Vector Machines Trained inthe Primal.Journal of Machine Learning Research,2011,12(3):1149-1184，上式问题可以基于预处理共轭梯度下降(PCG)算法进行快速优化求解。

步骤7、利用所训练的LapSVM模型，并基于one-vs-one多分类策略对无标记训练样本和测试样本进行标签预测。

(7a)根据待分类样本的类别数m以及one-vs-one多分类策略，需训练个Spatial-Wishart LapSVM二分类模型；

(7b)对无标记样本集和测试样本集，用所训练的个Spatial-WishartLapSVM二分类模型分别进行预测，投票表决，以得票数最多的类别作为该像素点的类别。

步骤8、计算分类准确率并输出极化SAR图像分类结果。

本发明的效果可通过以下仿真进一步说明：

1.仿真条件及仿真内容：

本实例在Intel(R)Core(TM)i3CPU 2.53GHz Windows 7***下，Matlab R2013a运行平台上，完成本发明以及KNN和监督Wishart极化SAR图像分类仿真实验。

2.仿真实验内容

A.本发明极化SAR图像分类算法的仿真

将本发明应用在如图2所示300×270的荷兰农田的极化SAR图像上，该极化SAR图像的待分类地物类别包括裸地，马铃薯，甜菜，大麦，豌豆和小麦六大区域。图4为用本发明方法对图2进行分类所得的仿真实验结果图，其各类分类结果标记如图中所示。

B.监督Wishart和KNN极化SAR图像分类算法的仿真

将现有的监督Wishart极化SAR图像分类算法应用在如图2所示300×270的荷兰农田的极化SAR图像上，仿真实验结果如图5所示，其各类分类结果标记如图中所示。

将KNN极化SAR分类算法应用在如图2所示300×270的荷兰农田的极化SAR图像上，仿真实验结果如图6所示，其各类分类结果标记如图中所示。

3.仿真实验结果

从图4可以看出，本发明对极化SAR图像分类所得的仿真实验结果有较好的主观视觉效果，较高的分类准确率，区域一致性高，对于图2中待分类的6类地物的分类结果区分性较好。

从图5，6可以看出，现有监督Wishart得到的仿真实验结果主观视觉效果一般，错误分类严重，边缘模糊，区域一致性低，对于图2中待分类的6类地物的分类结果区分性较差。

由以上的仿真实验可以说明，针对极化SAR图像的分类，本发明存在一定的优势，克服了原有技术应用在极化SAR图像上的不足，仅利用少量标记样本即可获得分类准确率较高的效果，在获得准确分类同时，大大降低了其样本标记代价。

综上所述，本发明针对极化SAR图像的分类效果明显优于现有的KNN和监督Wishart 分类技术对极化SAR图像的分类效果。所以，本发明有效克服了现有技术中的种种缺点而具高度产业利用价值。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (6)

1.一种基于多核融合与空间Wishart LapSVM的半监督极化SAR图像分类方法，包括如下步骤：

(1)输入待分类极化SAR图像，得到其极化相干矩阵T；

(2)基于极化SAR图像中的极化相干矩阵T，得到极化特征向量，并做特征归一化处理；

(3)从待分类的极化SAR图像中每类随机选取1％的数据进行标记，同时联合30％的无标记数据，共同构成训练样本集；

(4)基于空间一致性假设及极化SAR数据的极化相干矩阵服从复Wishart分布，设计极化SAR图像像素点之间的相似性度量准则，并根据聚类假设，构造Spatial-Wishart流形正则项；

(5)选定一组核函数，基于多核加权融合策略计算融合核矩阵，对极化特征向量进行高维映射；

(6)利用训练样本集训练Spatial-Wishart LapSVM，并基于PCG算法进行快速优化求解；

(7)利用所训练的Spatial-Wishart LapSVM模型，并基于one-vs-one多分类策略对无标记训练样本和测试样本进行标签预测；

(8)计算分类准确率并输出极化SAR图像分类结果。

2.根据权利要求1所述的基于多核融合与空间Wishart LapSVM的半监督极化SAR图像分类方法，其特征在于，其中步骤(2)所述的基于极化SAR图像的极化相关矩阵获得每个像素点的特征向量，是按照如下步骤进行：

(2a)基于极化SAR图像每个像素点维数为3×3的极化相关矩阵T，可以将特征向量表达为如下维数为9×1向量形式：

I＝(|T₁₁|²,|T₂₂|²,|T₃₃|²,|Re[T₁₂]|²,|Re[T₁₃]|²,|Re[T₂₃]|²,|Im[T₂₁]|²,|Im[T₂₃]|²,|Im[T₃₁]|²) (2b)

利用空间信息，每个像素点的特征向量表示为其周围邻域的多个像素点特征的联合，可以表示为x_i＝[......,I_i-1,I_i,I_i+1,......]；

(2c)将整幅待分类极化SAR图像的样本特征向量进行归一化处理。

3.根据权利要求1所述的基于多核融合与空间Wishart LapSVM的半监督极化SAR图像分类方法，其特征在于，其中步骤(4)所述的构造Spatial-Wishart流形正则项按如下步骤进行：

(4a)基于极化SAR像素点的极化相干矩阵服从复Wishart分布，设计任意两像素点之间的Spatial-Wishart相似度：

视数为n的样本的极化相干矩阵T服从复Wishart分布，其概率密度函数为：

其中，k(n,q)＝π^q(q-1)/2Γ(n)…Γ(n-q+1)

式中的∑表示T的数学期望，n是视数，k是归一化系数，Γ为Gamma函数，Tr是矩阵的迹。给定其中像素点j，像素点i的极化相干矩阵T_i发生的概率为

对上式取对数似然，可以得到像素点i和像素点j之间的相似度：

L_ij(T_i|T_j)＝qnln(n)+(n-q)ln|T_i|-nTr(T_j ^-1T_i)-nln(T_j)-ln(k(n,q))

同理，可以得到像素点j和像素点i之间的相似度：

L_ji(T_j|T_i)＝qnln(n)+(n-q)ln|T_j|-nTr(T_i ^-1T_j)-nln(T_i)-ln(k(n,q))

由此，我们定义极化SAR图像中的任意两个像素点之间的相似度为：

L(T_i,T_j)

＝L_ij(T_i,T_j)+L_ji(T_j,T_i)

＝qnln(n)+(n-q)ln|T_i|-nTr(T_j ^-1T_i)-nln(T_j)-ln(k(n,q)

+qnln(n)+(n-q)ln|T_j|-nTr(T_i ^-1T_j)-nln(T_i)-ln(k(n,q)

＝-qln|T_i|-nTr(T_j ^-1T_i)-nTr(T_i ^-1T_j)-qln|T_j|+C

其中，C是一个常数。

假设所有像素点的先验概率p(T_i)相等，若

则像素点i与j之间的相似性大于像素点k与j之间的相似性。

进一步对对数似然函数进行简化，将式中常数项和无关项去掉，并取相反数，可以得到像素点之间的复Wishart距离：

(4b)基于(4a)中所定义的极化SAR像素点之间的相似性度量准则，同时联合利用空间邻域信息以有效克服极化SAR图像中存在的噪声干扰，构造Spatial-Wishart相似度；

设定k近邻数与空间邻域窗口宽度width，其最终的Spatial-Wishart相似度定义如下：

其中，r为空间邻域窗口中像素点之间空间距离，σ为高斯函数的参数，N_k(T_i)为T_i的k-近邻，N_s(T_i)为T_i空间近邻。

由此所定义的基于空间近邻约束的Spatial-Wishat相似度可以充分利用其空间邻域信息，消除噪声干扰，提高分类准确率。

(4c)通过构建近邻图来表示数据内在的流形结构，图中节点代表标记和无标记样本，它们通过边权值W_ij连接。通过联合利用标记与无标记样本，基于聚类假设与空间一致性假设，所构造的LapSVM的Spatial-Wishart流形正则项定义如下：

其中，L是图拉普拉斯矩阵L＝D-W；D为对角矩阵，其对角线元素为每个顶点的度，即W为边权矩阵，其元素计算如(4b)中所示。

4.根据权利要求1所述的基于多核融合与空间Wishart LapSVM的半监督极化SAR图像分类方法，其中步骤(5)所述的基于多核融合加权策略实现对特征向量的高维映射，按如下步骤进行：

(5a)选定一组核函数，本文中选取高斯核、线性核与多项式核，分别记为k_r,k_l,k_p；

(5b)基于所设定的核函数组，对极化SAR特征向量做多核加权融合的高维映射，即：

K＝(k_ij)＝((1-μ₁-μ₂)·k_r(x_i,x_j)+μ₁·k_l(x_i,x_j)+μ₂·k_p(x_i,x_j))

＝(1-μ₁-μ₂)K_r+μ₁K_l+μ₂K_p i,j＝1,…l+u

K为Gram矩阵，μ₁,μ₂∈[0,1]为各核函数所占比重的调节因子。

5.根据权利要求1所述的基于多核融合与空间Wishart LapSVM的半监督极化SAR图像分类方法，其中步骤(6)所述的基于Spatial-Wishart LapSVM的训练与求解，按如下步骤进行：

(6a)如步骤(4)所述，通过联合对极化SAR数据的聚类假设与空间一致性假设，构造Spatial-Wishart流形正则项：

(6b)通过包含该Spatial-Wishart流形正则项，构造Spatial-Wishart LapSVM模型：

(6c)表示定理指出，LapSVM半监督框架在H_K空间中的解可以表示为：

因此，该问题以原始形式进行优化求解可以表示为：

参见S.Melacci,M.Belkin.Laplacian Support Vector Machines Trained in thePrimal.Journal of Machine Learning Research,2011,12(3):1149-1184，上式问题可以基于预处理共轭梯度下降(PCG)算法进行快速优化求解。

6.根据权利要求1所述的基于多核融合与空间Wishart LapSVM的半监督极化SAR图像分类方法，其中步骤(7)所述的基于所训练的Spatial-Wishart LapSVM模型对无标记样本集和测试样本集进行标签预测，按如下步骤进行：

(7a)根据待分类样本的类别数m以及one-vs-one多分类策略，需训练个Spatial-Wishart LapSVM二分类模型；

(7b)对无标记样本集和测试样本集，用所训练的个Spatial-Wishart LapSVM二分类模型分别进行预测，投票表决，以得票数最多的类别作为该像素点的类别。