CN107491083A - 一种基于饱和自适应滑模控制的四旋翼自主着船方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于饱和自适应滑模控制的四旋翼自主着船方法：一、建立四旋翼和无人船六自由度模型，通过坐标变换，建立两者间相对运动学与相对动力学模型；二、相对位置控制器的外环设计；三、相对位置控制器的内环设计；四、相对高度控制设计：给定期望相对零高度，计算四旋翼的一个控制输入量，使得四旋翼和无人船之间的高度差被消除；五、相对高度控制设计：给定期望相对零姿态，计算四旋翼的另外三个控制输入量，使得四旋翼和无人船之间的姿态差被消除，从而四旋翼平稳降落到无人船上。本发明设计简单；有效解决执行器饱和问题，抑制模型不确定性和外界干扰的影响，保证***全局一致有界，保证四旋翼的降落点误差在允许的小范围内。

Description

一种基于饱和自适应滑模控制的四旋翼自主着船方法

技术领域

本发明提供一种基于饱和自适应滑模控制的四旋翼自主着船方法，它提供一种在考虑参数不确定、输入饱和以及未知干扰的情况下，四旋翼自主着船的新控制方法，属于无人机自动控制技术领域。

背景技术

近年来，对于四旋翼的控制研究和实际应用越来越多。相比较于传统意义上的直升机，四旋翼具有可操作性强、可盘旋飞行以及机械结构简单等优点。因此，它可被用来执行搜索救援、监察勘探和航空摄影等任务。此外，四旋翼在海域的应用可以提供高效的海洋侦察能力。这就要求四旋翼有较好的操纵能力以完成海面上的自主着船。但是在实际应用***中，四旋翼的模型参数无法准确得知，并且洋流和气流的干扰是时变且不可预测的。同时，会出现执行器饱和的问题，从而导致性能退化、超前滞后、产生负脉冲信号甚至***不稳定。基于以上因素，自主着船的整个控制过程变得复杂且具有挑战性。目前，对于飞行器降落在移动平台上的研究，主要应用的方法有协调控制、参数优化算法和视觉导航等。这些方法主要是针对单飞行器，对移动平台的运动进行补偿设计控制器，并且没有考虑输入饱和的问题。因此，需要提出一个性能更好、可靠性更高的四旋翼自主着船控制方法。

本发明“一种基于饱和自适应滑模控制的四旋翼自主着船方法”把以上问题作为切入点，而提出的有针对性的，解决参数不确定、输入受限、外界干扰下的四旋翼自主着船问题的控制理论。通过建立四旋翼和无人船的相对模型，将四旋翼的轨迹跟踪问题转变为相对运动的稳定问题。其中，无人船的模型为六自由度的模型，对于风的干扰也建立了具体的模型，从而可使理论分析更接近实际***。使用自适应滑模算法估计不确定项和外界扰动。同时，引入线性饱和补偿器补偿输入饱和产生的影响。通过李雅普诺夫稳定性分析以及模拟仿真，证明该控制器具有较高的，四旋翼可以以高精度跟踪无人船的运动，并安全稳定的完成着船过程，保证***全局一致有界。

发明内容

(1)目的：本发明的目的在于提供一种基于饱和自适应滑模控制的四旋翼自主着船方法，控制工程师可以在结合实际参数的同时，按照该方法实现四旋翼抗参数不确定、抗扰动、抗输入饱和的自主着船控制。

(2)技术方案：本发明“一种基于饱和自适应滑模控制的四旋翼自主着船方法”，其主要内容及步骤是：首先分别给定四旋翼和无人船考虑干扰时的六自由度模型，然后建立两者间的相对运动模型，针对该相对模型进行控制器设计。由于四旋翼的强耦合特性，该方法设计的控制器由两部分组成：相对位置控制器和相对姿态—高度控制器。当四旋翼距离无人船较远时，使用相对位置控制器，控制四旋翼从远驰飞到无人船正上方处。之后使用相对姿态—高度控制器，控制四旋翼和无人船同姿态降落到无人船上。两个控制器都通过饱和自适应滑模控制算法进行控制律设计。在相对位置控制器设计中，由于四旋翼的欠驱动特性，采用内外环的设计方法。在实际应用中，四旋翼与无人船的位置、姿态、速度等状态量由GPS等机载传感器测量得到，而由该方法计算得到的控制量将传输至螺旋桨等执行机构，即可实现四旋翼自主着船功能。

本发明“一种基于饱和自适应滑模控制的四旋翼自主着船方法”，其具体步骤如下：

步骤一 分别建立四旋翼和无人船的六自由度模型，通过坐标变换，建立两者间的相对运动学与相对动力学模型。

步骤二 相对位置控制器的外环设计：给定期望相对位置，设计自适应滑模控制律，计算实现控制目标的四旋翼的一个控制输入量，同时可以得到内环的四旋翼的期望姿态。

步骤三 相对位置控制器的内环设计：根据步骤二中所得的期望姿态，设计自适应滑模控制律，计算四旋翼的另外三个控制输入量。其中，期望姿态的导数通过指令滤波器得到。

步骤四 相对高度控制设计：给定期望相对零高度，计算四旋翼的一个控制输入量，使得四旋翼和无人船之间的高度差被消除。

步骤五 相对高度控制设计：给定期望相对零姿态，计算四旋翼的另外三个控制输入量，使得四旋翼和无人船之间的姿态差被消除，从而四旋翼平稳降落到无人船上。

其中，在步骤一中所述的相对运动学与相对动力学模型建立过程如下：

首先，建立惯性坐标系以及四旋翼和无人船的体坐标系，如附图1所示。是建立在地球上的惯性坐标系，和分别是四旋翼和无人船的体坐标系，坐标中心是四旋翼和无人船的几何中心点。

四旋翼的运动学和动力学方程为

其中，ξ₁＝[x₁,y₁,z₁]^T和η₁＝[φ₁,θ₁,ψ₁]^T分别是位置和姿态矢量，V₁＝[u₁,v₁,w₁]^T和Ω₁＝[p₁,q₁,r₁]^T是速度和角速度矢量，I₁是惯性矩阵，F＝[0,0,F_total]^T和τ＝[τ_x,τ_y,τ_z]^T表示电机的推力和力矩，F_aero，F_grav和T_aero分别表示气动力、重力和气动力矩，d_f和d_m表示外部干扰量。

其中

无人船的运动学和动力学方程为

其中，ξ₂＝[x₂,y₂,z₂]^T和η₂＝[φ₂,θ₂,ψ₂]^T分别是无人船的位置和姿态矢量，V₂＝[u₂,v₂,w₂]^T和Ω₂＝[p₂,q₂,r₂]^T是无人船的速度和角速度矢量，T_x，T_y和T_z是无人船的控制输入，ζ_i和是由海况决定的运动系数，和表示外部干扰量。

因此，四旋翼和无人船的相对模型为

d₁和d₂表示为

其中，ξ＝ξ₁-ξ₂＝[x,y,z]^T和η＝η₁-η₂是坐标系下的相对位置和相对姿态，和是坐标系下的相对速度和相对角速度，h(η₁)是矩阵的最后一列，和是四旋翼的气动摩擦系数矩阵。d₁和d₂是有界的，其未知界表示为和ΔF_total和Δτ为输入饱和导致的控制输入和执行器机构实际输出量的差值，ΔF_total＝sat(F_total0)-F_total0，Δτ＝Sat(τ₀)-τ₀，

其中，在步骤二中所述的相对位置控制器的外环设计方法如下：

给定期望的相对位置ξ_d，位置误差为Δξ＝ξ-ξ_d。定义滑模面则设计如下控制律：

自适应律为

其中，分别是ζ，m₁，γ_d1的估计值，L是一个线性算子，对于任意矢量L(a)＝diag{a₁,a₂.a₃}，k_i(i＝1,2,c₁,σ,m,d₁)和β_j(j＝σ,m,d₁)都为正常数，κ₁＞0为边界层的界，δ₁为饱和补偿器的输出状态量，为正常数。

则可得到控制输入和内环的期望横滚和俯仰姿态角

其中，Π₁，Π₂和Π₃分别是h(η₁)F_total0的第一，第二和第三个元素。ψ_1d是内环设定的期望偏航角。

其中，在步骤三中所述的相对位置控制器的内环设计方法如下：

给定期望偏航角，期望横滚和俯仰姿态由步骤二计算得到，则四旋翼期望姿态η_1d＝[φ_1d,θ_1d,ψ_1d]^T,姿态误差为Δη＝η₁-η_1d，定义滑模面设计如下控制律

自适应律为

其中， I_m＝[I_x,I_y,I_z]^T，F₂＝-L(Ω₁)，和通过指令滤波器得到，为指令滤波器误差和d₂相加后的未知界，和分别是ε，I_m和的估计值，k_i(i＝4,c₃,∈,I,d₂)和β_j(j＝∈,I,d₂)为正常数，κ₂＞0为边界层的界，δ₂为饱和补偿器的输出状态量，为正常数。如图2所示，为相对位置控制器设计框图。

其中，在步骤四中所述的相对高度控制设计方法如下：

期望相对高度为零，定义滑模面为则控制律为

自适应律为

其中， 和分别是和的最后一行，n(η₁)＝cosθ₁cosφ₁，分别是m₁，的估计值，k_i(i＝5,6,l,n,d₃)和β_j(j＝l,n,d₃)为正常数，δ₃为饱和补偿器的输出状态量，为正常数。

其中，在步骤五中所述的相对高度控制设计方法如下：

期望相对姿态为零，定义滑模面则控制律为

自适应律为

其中， 是的估计值，k_i(i＝7,8,a,b,d₄)和β_j(j＝a,b,d₄)为正常数，δ₄为饱和补偿器的输出状态量，为正常数。如图3所示，为相对高度-姿态控制器设计框图。

(3)优点及效果：

本发明“一种基于饱和自适应滑模控制的四旋翼自主着船方法”，与现有技术比，其优点是：

1)本方法通过建立四旋翼和无人船的相对模型，将四旋翼的轨迹跟踪问题转变为相对运动的稳定问题，可简化设计；

2)本方法能够有效解决执行器饱和问题，大幅度改善了由于执行机构的非对称饱和问题对于***稳定性及各方面性能造成的不利影响；

3)本方法采用自适应算法良好的抑制了模型不确定性和外界扰动对***的干扰影响；

4)本方法可保证***的全局一致有界，并且保证四旋翼的降落点误差在允许的小范围内。

附图说明

图1为本发明坐标系示意图。

图2为本发明相对位置控制器设计框图。

图3为本发明相对高度-姿态控制器设计框图。

符号说明如下：

ξ₁ ξ₁＝[x₁,y₁,z₁]^T为四旋翼在惯性坐标系下的当前位置；

ξ₂ ξ₂＝[x₂,y₂,z₂]^T为无人船在惯性坐标系下的当前位置；

ξ ξ＝ξ₁-ξ₂＝[x,y,z]^T为四旋翼和无人船在惯性坐标系下的相对位置；

η₁ η₁＝[φ₁,θ₁,ψ₁]^T为四旋翼在惯性坐标系下的当前姿态；

η₂ η₂＝[φ₂,θ₂,ψ₂]^T为无人船在惯性坐标系下的当前姿态；

η η＝η₁-η₂为四旋翼和无人船在惯性坐标系下的相对姿态；

V₁ V₁＝[u₁,v₁,w₁]^T为四旋翼在其体坐标系下的速度；

V₂ V₂＝[u₂,v₂,w₂]^T为无人船在其体坐标系下的速度；

V 为四旋翼和无人船在四旋翼体坐标系下的相对速度；

为无人船给定控制输入量后的已知速度部分；

Ω₁ Ω₁＝[p₁,q₁,r₁]^T为四旋翼在其体坐标系下的角速度；

Ω₂ 为无人船在其体坐标系下的角速度；

Ω 为四旋翼和无人船在四旋翼体坐标系下的相对角速度；

为无人船给定控制输入量后的已知角速度部分；

四旋翼体坐标系到惯性坐标系的位置转换矩阵；

无人船体坐标系到惯性坐标系的位置转换矩阵；

四旋翼体坐标系到惯性坐标系的姿态转换矩阵；

无人船体坐标系到惯性坐标系的姿态转换矩阵；

无人船体坐标系到四旋翼体坐标系的位置转换矩阵；

无人船体坐标系到四旋翼体坐标系的姿态转换矩阵；

h(η₁) 的最后一列；

n(η₁) h(η₁)的最后一个元素；

m₁ 四旋翼质量；

g g＝[0,0,9.8²]惯m/性s坐标系下的重力加速度矢量；

I₁ 四旋翼惯性矩阵；

F、τ 四旋翼电机的推力和力矩；

F_aero、F_grav 四旋翼气动力、重力；

T_aero 四旋翼气动力矩；

d_f、d_m 四旋翼外部干扰量；

T_x、T_y、T_z 无人船的控制输入；

d_t、d_s 无人船的外部干扰量；

d₁、d₂ 外部干扰和误差量组成的干扰项；

K_t、K_r 四旋翼的气动摩擦系数矩阵；

d₁和d₂的未知界限值；

指令滤波器误差和d₂相加后的未知界限值；

ξ_d 期望四旋翼和无人船的相对位置

Δξ Δξ＝ξ-ξ_d相对位置误差；

η_1d 四旋翼期望姿态；

Δη Δη＝η₁-η_1d四旋翼的姿态误差；

s₁、s₂ 滑模面；

s₃、s₄ 滑模面；

F_total0、τ₀ 四旋翼控制输入；

ΔF_total、Δτ 输入饱和导致的控制输入和执行器机构实际输出量的差值，

κ₁、κ₂ 边界层的界；

κ₃、κ₄ 边界层的界；

L 线性算子；

δ₁、δ₂ 饱和补偿器的状态量；

δ₃、δ₄ 饱和补偿器的状态量；

k_i(i＝1-8,c_1-8,d_1-4) 控制器常数增益；

k_i(i＝σ,m,l,n,a,b,∈,I) 控制器常数增益；

β_i(i＝σ,m,l,n,a,b,∈,I) 控制器常数增益；

具体实施方式

下面对本发明中的各部分设计方法作进一步的说明：

本发明“一种基于饱和自适应滑模控制的四旋翼自主着船方法”，其具体步骤如下：

步骤一：对运动学与动力学模型建立

通过四旋翼和无人船的六自由度模型，经过做变换，建立相对运动学和相对动力学模型。

d₁和d₂表示为

其中，ξ＝ξ₁-ξ₂＝[x,y,z]^T和η＝η₁-η₂是坐标系下的相对位置和相对姿态，和是坐标系下的相对速度和相对角速度，h(η₁)是矩阵的最后一列，和是四旋翼的气动摩擦系数矩阵。d₁和d₂是有界的，其未知界表示为和ΔF_total和Δτ为输入饱和导致的控制输入和执行器机构实际输出量的差值，ΔF_total＝sat(F_total0)-F_total0，Δτ＝Sat(τ₀)-τ₀，

步骤二：相对位置控制器的外环设计

首先，根据滑模控制的思想，定义滑模面然后通过变换分离出不确定项，设计控制器及自适应律，对不确定项和扰动项的界进行估计，同时通过线性饱和补偿器对输入饱和产生的影响进行补偿。控制律和自适应律为

其中，分别是ζ，m₁，的估计值，L是一个线性算子，对于任意矢量L(a)＝diag{a₁,a₂.a₃}，k_i(i＝1,2,c₁,σ,m,d₁)和β_j(j＝σ,m,d₁)都为正常数，κ₁＞0为边界层的界，δ₁为饱和补偿器的输出状态量，为正常数。

则可得到控制输入为

对应的内环需跟踪的横滚和俯仰姿态角为

其中，Π₁，Π₂和Π₃分别是h(η₁)F_total0的第一，第二和第三个元素。ψ_1d是内环设定的期望偏航角。步骤三：相对位置控制器的内环设计

给定期望偏航角ψ_1d，期望横滚和俯仰姿态由上述计算得到，四旋翼期望姿态η_1d＝[φ_1d,θ_1d,ψ_1d]^T，姿态误差为Δη＝η₁-η_1d，定义滑模面控制律和自适应律为

其中， I_m＝[I_x,I_y,I_z]^T，F₂＝-L(Ω₁)，为避免繁杂的计算，和通过指令滤波器滤波得到，为指令滤波器误差和d₂相加后的未知界，和分别是ε，I_m和的估计值，k_i(i＝4,c₃,∈,I,d₂)和β_j(j＝∈,I,d₂)为正常数，κ₂＞0为边界层的界，δ₂为饱和补偿器的输出状态量，为正常数。

步骤四：相对高度控制设计

在相对高度-姿态控制器设计中，只考虑控制相对高度和相对姿态为零，完成四旋翼的着船。而相对平面位置不在控制设计范围内，因此控制器的响应应该越快越好。

对于相对高度控制，首先定义滑模面为则控制律和自适应律为

其中， 和分别是和的最后一行，n(η₁)＝cosθ₁cosφ₁，分别是m₁，的估计值，k_i(i＝5,6,l,n,d₃)和β_j(j＝l,n,d₃)为正常数，δ₃为饱和补偿器的输出状态量，为正常数。

步骤五：相对高度控制设计

定义滑模面则控制律和自适应律为

其中， 是的估计值，k_i(i＝7,8,a,b,d₄)和β_j(j＝a,b,d₄)为正常数，δ₄为饱和补偿器的输出状态量，为正常数。

Claims (6)

1.一种基于饱和自适应滑模控制的四旋翼自主着船方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一分别建立四旋翼和无人船的六自由度模型，通过坐标变换，建立两者间的相对运动学与相对动力学模型；

步骤二相对位置控制器的外环设计：给定期望相对位置，设计自适应滑模控制律，计算实现控制目标的四旋翼的一个控制输入量，同时可以得到内环的四旋翼的期望姿态；

步骤三相对位置控制器的内环设计：根据步骤二中所得的期望姿态，设计自适应滑模控制律，计算四旋翼的另外三个控制输入量；其中，期望姿态的导数通过指令滤波器得到；

步骤四相对高度控制设计：给定期望相对零高度，计算四旋翼的一个控制输入量，使得四旋翼和无人船之间的高度差被消除；

步骤五相对高度控制设计：给定期望相对零姿态，计算四旋翼的另外三个控制输入量，使得四旋翼和无人船之间的姿态差被消除，从而四旋翼平稳降落到无人船上。

2.根据权利要求1所述的一种基于饱和自适应滑模控制的四旋翼自主着船方法，其特征在于：在步骤一中所述的相对运动学与相对动力学模型的建立，其步骤如下：

首先，建立惯性坐标系以及四旋翼和无人船的体坐标系，是建立在地球上的惯性坐标系，和分别是四旋翼和无人船的体坐标系，坐标中心是四旋翼和无人船的几何中心点；

四旋翼的运动学和动力学方程为

其中，ξ₁＝[x₁,y₁,z₁]^T和η₁＝[φ₁,θ₁,ψ₁]^T分别是位置和姿态矢量，V₁＝[u₁,v₁,w₁]^T和Ω₁＝[p₁,q₁,r₁]^T是速度和角速度矢量，I₁是惯性矩阵，F＝[0,0,F_total]^T和η＝[τ_x,τ_y,τ_z]^T表示电机的推力和力矩，F_aero，F_grav和T_aero分别表示气动力、重力和气动力矩，d_f和d_m表示外部干扰量；

其中

无人船的运动学和动力学方程为

其中，ξ₂＝[x₂,y₂,z₂]^T和η₂＝[φ₂,θ₂,ψ₂]^T分别是无人船的位置和姿态矢量，V₂＝[u₂,v₂,w₂]^T和Ω₂＝[p₂,q₂,r₂]^T是无人船的速度和角速度矢量，T_x，T_y和T_z是无人船的控制输入，ζ_i和(i＝1,2,3)是由海况决定的运动系数，和表示外部干扰量；

因此，四旋翼和无人船的相对模型为

d₁和d₂表示为

其中，ξ＝ξ₁-ξ₂＝[x,y,z]^T和η＝η₁-η₂是坐标系下的相对位置和相对姿态，和是坐标系下的相对速度和相对角速度，h(η₁)是矩阵的最后一列，和是四旋翼的气动摩擦系数矩阵；d₁和d₂是有界的，其未知界表示为和ΔF_total和Δη为输入饱和导致的控制输入和执行器机构实际输出量的差值，ΔF_total＝sat(F_total0)-F_total0，Δη＝Sat(η₀)-η₀，

3.根据权利要求1所述的一种基于饱和自适应滑模控制的四旋翼自主着船方法，其特征在于：在步骤二中所述的相对位置控制器的外环设计，其设计步骤如下：

给定期望的相对位置ξ_d，位置误差为Δξ＝ξ-ξ_d；定义滑模面则设计如下控制律：

自适应律为

其中， 分别是ζ，m₁，的估计值，L是一个线性算子，对于任意矢量L(a)＝diag{a₁,a₂.a₃}，k_i(i＝1,2,c₁,σ,m,d₁)和β_j(j＝σ,m,d₁)都为正常数，κ₁＞0为边界层的界，δ₁为饱和补偿器的输出状态量，为正常数；

则可得到控制输入和内环的期望横滚和俯仰姿态角

其中，Π₁，Π₂和Π₃分别是h(η₁)F_total0的第一，第二和第三个元素；ψ_1d是内环设定的期望偏航角。

4.根据权利要求1所述的一种基于饱和自适应滑模控制的四旋翼自主着船方法，其特征在于：在步骤三中所述相对位置控制器的内环设计，其设计步骤如下：

给定期望偏航角，期望横滚和俯仰姿态由步骤二计算得到，则四旋翼期望姿态η_1d＝[φ_1d,θ_1d,ψ_1d]^T,姿态误差为Δη＝η₁-η_1d，定义滑模面设计如下控制律

自适应律为

其中， I_m＝[I_x,I_y,I_z]^T，F₂＝-L(Ω₁)，和通过指令滤波器得到，为指令滤波器误差和d₂相加后的未知界，和分别是ε，I_m和的估计值，k_i(i＝4,c₃,∈,I,d₂)和β_j(j＝∈,I,d₂)为正常数，κ₂＞0为边界层的界，δ₂为饱和补偿器的输出状态量，为正常数。

5.根据权利要求1所述的一种基于饱和自适应滑模控制的四旋翼自主着船方法，其特征在于：在步骤四中所述的相对位置控制器的内环设计，其具体步骤如下：

期望相对高度为零，定义滑模面为则控制律为

自适应律为

其中， 和分别是和的最后一行，n(η₁)＝cosθ₁cosφ₁，分别是m₁，的估计值，和β_j(j＝l,n,d₃)为正常数，δ₃为饱和补偿器的输出状态量，为正常数。

6.根据权利要求1所述的一种基于饱和自适应滑模控制的四旋翼自主着船方法，其特征在于：在步骤五中所述的相对高度控制设计，其具体步骤如下：

期望相对姿态为零，定义滑模面则控制律为

自适应律为

其中， 是的估计值，k_i(i＝7,8,a,b,d₄)和β_j(j＝a,b,d₄)为正常数，δ₄为饱和补偿器的输出状态量，为正常数。