CN107490785B - 一种基于频域置零调制的ofdm雷达通信一体化波形设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于频域置零调制的OFDM雷达通信一体化波形设计方法。本发明通过利用频域置零多波形优化设计方法实现通信数据传输，并且同时对信号的雷达性能进行优化。在雷达发射部分，结合雷达波形设计中信号自相关的峰值旁瓣电平和信号包络起伏因子这两个参数，应用子载波预留方法设计构建凸优化问题，并采用基于随机化的SDP方法对该问题进行求解。在雷达接收部分，通过匹配滤波验证信号的自相关特性，并且进行一定的信号处理。在通信接收部分，采用基于子频带能量最小的方法对该信号进行解调，最终产生解调出的二进制通信数据。本发明不但考虑了信号的频谱兼容特性，并且利用多波形优化设计问题实现通信数据传输的同时优化了波形的雷达特性。

Description

一种基于频域置零调制的OFDM雷达通信一体化波形设计方法

技术领域

本发明属于雷达通信一体化波形设计领域，具体涉及一种基于频域置零调制的OFDM(正交频分复用)雷达通信一体化波形设计方法。

背景技术

随着信息技术的发展，电磁环境日益复杂，各种电子装备给作战平台带来了不同的干扰，而这些电子装备又是必须的，雷达用来探测目标，通信***用来信息的传递，电子战设备用来干扰敌方。一直以来，雷达设备和通信设备由于各自的功能不同，信号处理方式不同，而被分开研究，尤其是在数字信号处理被广泛应用之前。比较雷达***和通信***，我们发现二者的工作原理，***构成等存在高度相似性，区别主要在于信号处理的方法。因此，实现雷达通信一体化设计的前提已经满足。将通信信号改造用于雷达***的研究，主要集中于OFDM信号的改造上。

近年来，OFDM技术已经十分成熟，由于其具有良好的抗干扰能力，高速传输能力和易于实现的特点而广泛应用于通信***中。OFDM信号与相位编码雷达的相似性引起了学者的注意，将OFDM信号应用于雷达，形成多载波相位编码雷达的想法应运而生。在文献“OFDMwaveform design compromising spectral nulling,side-lobe suppression and rangeresolution[C].IEEE Radar Conference,Cincinnati,USA,2014:1424-1429.”中，仅仅只考虑了OFDM信号在雷达处理时的参数优化问题，并没有提出基于雷达通信一体的波形设计。

发明内容

本发明针对现有的关于OFDM雷达通信一体化的波形设计通过设计一些参数来实现一定的雷达通信性能，没有考虑频谱兼容或干扰的技术问题，公开了一种基于频域置零调制的OFDM雷达通信一体化波形设计方法。

本发明的一种基于置零调制的OFDM雷达通信一体化波形设计方法，具体包括以下步骤：

步骤1、初始化***参数，包括OFDM信号的带宽B，时宽T，子载波个数N，子载波频率间隔Δf，采样率f_s，频谱兼容频段设置为[f₁,f₂]，待发送数据的比特数M，频谱置零频段总数为2^M，每个置零频段对应子载频的个数I，总的循环次数为Q；

步骤2、二进制数据产生

定义循环变量q＝0，输入M位的二进制数据并进行串并转换，得到并行M位的待发送数据；

步骤3、基于预留子载波的权向量分离：

对所述待发送数据进行调制映射，确定需要频谱置零的频段Ω_p，根据OFDM信号的子载波预留方法将波形中对应所需置零的权值向量a_c分离出来；

步骤4、优化处理：

将对应的OFDM信号离散处理，离散后的信号用s_l表示，则：

其中，a_n表示每个子载波对应的权值(即码字)。

令

则可以得到信号的矩阵表达形式为：s＝Fa，其中，

表示的是傅里叶变化矩阵，O_s表示的过采样率，(·)^T表示矩阵转置。因此，信号的设计可以直接转换为对码字a的设计问题。

为了推导出离散化的自相关函数，引入一个时延的算子：

故可以得到关于矩阵F延时后的表达式：

其中f_i,i＝1,2,…N表示矩阵F对应的列向量，m＝0,1,2,…,O_sN-1。

从而得到信号的自相关函数R(τ)的离散形式为：

令

则最终的自相关表达式以及PSL(峰值旁瓣电平)可以写为：

R(m)＝a^HF_ma,

其中，(·)^H表示矩阵共轭。

若将PMEPR(峰均包络功率比)作为优化问题中的约束条件，则优化问题十分复杂，所以为了对OFDM包络起伏程度进行限制，本发明通过约束权向量a的能量来近似实现这一性质。因此，可以进一步产生以PSL为目标函数，a的能量为约束的优化问题：

其中P是给定的常数。

基于随机化的SDP优化处理：

401、优化问题求解：由于需要利用SDP的松弛方法，则可以将上述优化问题进一步转换为：

其中tr(·)表示矩阵的秩，令B＝aa^H，因为B为正定的Hermitian矩阵，则上述优化问题可以变换为：

由于其为凸优化问题，所以可以直接求解得到优化结果

例如直接通过CVX凸优化工具箱来进行求解，得到优化结果

402、基于随机化的最优解逼近算法：根据步骤401可以求解出最优矩阵，此时分析该矩阵是否满足秩一约束：若求解得的

的秩为1，则可以通过等式

直接计算出最优的权向量

其中λ为对应的特征值，是一个常数；若求解得的

的秩大于1，则此时秩一的分解是不适用的。所以要利用随机化的方法进行解的逼近。具体步骤如下所述：

(a)判断

的秩

是否为1，若是，则通过等式

直接计算出最优的权向量

否则，转至步骤(b)；

(b)产生长度为N的L个随机向量γ^(l)，每个随机向量γ^(l)服从

范围内的均匀分布，即

表示随机向量γ^(l)的协方差矩阵，即

(c)令

计算目标函数

并且选取该目标函数对应最小值时的l^*；

(d)根据上步可以得到

(e)得到最优的向量为

进一步得到优化后的波形序列为s_opt＝Fa^*。

步骤5、置零调制：

将步骤3中分离出的a_c置为零，设需要置零的频点的集合为Ω，则可以得到最终产生的最优的权向量为a′，其中a′满足的条件为，

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：本发明利用子载波预留，设计出了基于频谱置零的雷达通信一体化波形。本发明不但考虑了信号的频谱兼容特性，并且利用多波形优化设计问题实现通信数据传输的同时优化了波形的雷达特性，最终实现雷达通信一体化波形设计。

附图说明

图1为本发明的具体实施方式流程图，其中(1-a)，(1-b)分别表示雷达发射示意图和雷达/通信接收示意图。

图2为基本OFDM脉冲信号的时域-频域示意图，其中横坐标表示时间维，纵坐标表示频率维。

图3与图4均表示的是置零调制后波形的频谱图，可以实现在不同的频段置零的效果，为通信功能的实现奠定基础。

图5对比随机相位编码序列与基于随机化SDP算法优化后序列所产生的信号的包络起伏程度。

图6对比随机相位编码序列与基于随机化SDP算法优化后序列所产生的信号自相关特性。

图7为基于随机化SDP算法的雷达通信一体化信号在通信中的误码率。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。

本发明主要采用计算机仿真的方法进行验证，所有步骤、结论都在MATLAB-R2014a上验证正确。

参见图1-a，利用信号产生器生成所需的信号的具体实施步骤如下：

步骤1、初始化***参数：

初始化***参数包括：OFDM信号的带宽B＝100MHZ，时宽T＝2.075μs，子载波个数N＝256，子载波频率间隔Δf＝B/N，采样点数为K＝N＝256,采样率f_s＝N/T，频谱兼容频段设置为[209Δf,229Δf]，频谱置零频段(Ω_i,i＝1,2,...16)总数为16，输入二进制数据比特数M＝log₂ 16＝4，总的循环次数Q＝1000；

步骤2、定义循环变量q＝0，输入Mbit的二进制数据，并且通过串并转换，将其转换为并行输入的数据；

步骤3、将输入的Mbit的二进制数据通过一定的映射方式，确定需要频谱置零的频段Ω_p，根据OFDM信号的子载波预留方法将波形中对应所需置零的权值向量a_c与需要设计的预留子载波的权向量a_r进行分离；

步骤4、将对应的OFDM信号离散处理，并得到其矩阵表达式s＝Fa，并进一步求得信号自相关函数的离散表达式R(k)＝a^HF_ka,k＝0,1,…K-1，基于PSL(峰值旁瓣电平)以及PMEPR(峰均包络功率比)的优化问题，利用随机化的SDP算法求解最优的预留子载波对应的a；

步骤5、将步骤3中分离出的a_c置为零，设需要置零的频点的集合为Ω，则可以得到最终产生的最优的权向量为a′，其中a′满足的条件为，

综合步骤4和5则可以得到所需的波形，即优化后的信号，其信号的时域-频域示意图如图2所示。

将优化后的信号通过高斯白噪声信道进行传输，在雷达接收端、通信接收端接收对应的接收信号，从而对所生成的优化后的信号进行雷达性能和通信性能分析，其接受端的处理流程如图1所示。

雷达性能分析：在雷达接收部分，利用匹配滤波的原理研究该信号的自相关特性，并进一步验证信号的峰值旁瓣电平以及信号的包络起伏性能。

通信性能分析：在通信接收部分，首先对接收到的信号进行FFT处理，并且计算每个子频段Ω_i(i＝1,2,...16)的频谱能量P_i(i＝1,2,...16)，利用基于子载频能量最小的准则求取对应能量最小的频段Ω_k，并利用映射关系解调出对应的二进制通信数据，进一步求得数据传输中的误码率BER，并分析。

由图3与图4可以看出，基于置零调制的OFDM信号通过子载波预留的方式可以实现波形的多样性，这也为后续的通信传输提供了可能性；由图5可知，相对于随机相位编码序列，基于随机化的SDP算法产生的最优的OFDM波形具有更平缓的包络起伏，这也说明后者具有更好的包络平滑特性；由图6可知，相对于随机相位编码序列，基于随机化的SDP算法产生的最优的OFDM波形具有更优的自相关特性，可以进一步确定优化出的波形的峰值旁瓣电平比前者低约4dB；由图7可知，基于子载频能量最小准则解调出的通信数据的误码率在较低的信噪比下就可以满足误码率很低的情况，也进一步验证了改算法的有效性。

通过本发明的具体实施可以看出，本发明通过基于子载波预留的方法实现信号的频谱置零，并解决了基于信号自相关及包络的优化问题，通过基于子频段能量最小准则对通信信号进行解调，最终实现雷达通信一体化波形设计。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (1)

1.一种基于频域置零调制的OFDM雷达通信一体化波形设计方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤1、初始化***参数，包括OFDM信号的带宽B，时宽T，子载波个数N，子载波频率间隔Δf，采样率f_s，频谱兼容频段设置为[f₁,f₂]，待发送数据的比特数M，频谱置零频段总数为2^M，每个置零频段对应子载频的个数I，总的循环次数为Q；

步骤2、二进制数据产生：

定义循环变量q＝0，输入M位的二进制数据并进行串并转换，得到并行M位的待发送数据；

步骤3、对所述待发送数据进行调制映射，确定需要频谱置零的频段Ω_p，根据OFDM信号的子载波预留方法，得到需要置零的频点的集合Ω；

步骤4、构建优化目标函数：

其中，

表示优化结果，矩阵B＝aa^H，a表示OFDM信号的权值向量，e表示权值向量a的能量，

F表示傅里叶变化矩阵，

表示关于矩阵F延时后的表达式：

其中f_i表示矩阵F对应的列向量，i＝1,2,…N，P为预置参数，O_s表示的过采样率，(·)^H表示矩阵共轭，tr(·)表示矩阵的秩；

对优化目标函数

进行求解处理：

对优化目标函数进行求解，若求解结果的秩为1，则通过等式

直接计算出最优的向量a^*，其中λ表示特征值；若求解结果的秩不为1，则通过下列步骤得到最优的向量a^*：

产生长度为N的L个的随机向量γ^(l)，每个随机向量γ^(l)服从

范围内的均匀分布，即

为随机向量γ^(l)的协方差矩阵，l＝1,2,…,L；

令

计算目标函数

并将所述目标函数取最小值时的l记为l^*，即

从而得到最优的向量为

步骤5、置零调制，产生最终的最优的权向量为a′：

用Ω表示需要置零的频点的集合，则权向量a′的各元素为：

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