CN107479000A - 一种基于Box‑Cox变换与蒙特卡罗仿真的锂离子动力电池RUL预测方法 - Google Patents
一种基于Box‑Cox变换与蒙特卡罗仿真的锂离子动力电池RUL预测方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提出一种基于Box‑Cox变换以及蒙特卡罗仿真的动力电池RUL预测方法，其应用Box‑Cox变换对电池容量进行变换，构建容量变换值与循环次数之间的线性模型，并利用最小二乘算法对模型参数以及模型不确定性进行辨识，剩余寿命的不确定性应用蒙特卡罗仿真产生。该算法可以缩减精确剩余寿命预测所需的在线老化数据，当有离线老化数据时，精确剩余寿命预测所需要的在线数据量最低仅为电池总衰减数据量的30％。
Description
技术领域
本发明涉及动力电池的预测与健康状态管理领域，尤其涉及建立动力电池的预测与健康状态管理模型，以及基于所建立模型的动力电池管理***。
背景技术
锂离子动力电池在在线应用情况下，可通过其剩余寿命(Remaining usefullife:RUL)预测截止寿命(End of Life:EOL)。通常情况下，当锂电池的容量衰减至初始容量的80％时，即认为是锂电池的截止寿命。现有的锂离子动力电池RUL预测主要有基于模型的方法以及基于数据驱动的方法。其中，基于模型的方法通常使用非线性老化模型并结合先进的粒子滤波技术比如粒子滤波技术对RUL进行预测，但在锂电池寿命末期容量衰减坡度很小时，RUL预测结果的精确度较低。基于数据驱动的方法主要基于机器学习对锂离子动力电池老化数据进行数据挖掘，从而获得在线的URL预测器，然而该方法为获得更高的精确度，通常需要大量的离线老化数据。
发明内容
针对上述本领域中存在的技术问题，本发明提供了一种基于Box-Cox变换以及蒙特卡罗仿真的动力电池RUL预测方法，该方法包括以下步骤：
步骤一，基于实际在线工作条件，选择相同规格的锂离子动力电池进行加速寿命实验，将获得的数据作为锂离子动力电池的离线老化数据；
步骤二，对步骤一中的所述离线老化数据进行Box-Cox变换，获取不同动力电池的离线变换系数以及容量值线性模型；
步骤三，将步骤二中的不同动力电池的离线变换系数取平均，并作为动力电池在线变换系数，将所述在线变换系数应用于部分在线获取的容量数据观测值，并辨识步骤二中获取的所述容量值线性模型的模型系数以及所述模型系数的方差。
步骤四，依据步骤三中所辨识的所述模型的系数以及所述方差，基于蒙特卡罗算法进行仿真，预测动力电池RUL以及RUL的概率分布。
进一步地，所述步骤二中的所进行的Box-Cox变换，采用如下表达式：
对于C>0
其中，C代表电池容量观测值，λ代表动力电池的离线变换系数。
进一步地，所述步骤二中的所述动力电池的容量值线性模型，满足C(λ)～N(Kβ,σ2)的假设，即：
其中，C(λ)＝(C1(λ),C2(λ),…,Cn(λ))T，λ代表动力电池的离线变换系数，K为设计矩阵，满足K＝(K1,K2,…,Kn)T，并且Ki＝(1,ki)，β＝(β0,β1)T，n为样本的大小，ki代表电池循环数，β0,β1代表模型系数，εi为满足正态分布的独立随机误差，均值为0，方差为σ2。
进一步地，所述动力电池的离线变换系数采用最大似然估计法获取，取使得以下公式中值最大的λ作为动力电池的离线变换系数λ：
其中L*(λ)代表对数似然函数，表达式如下：
的表达式如下：
将以及的表达式带入表达式(3)，即求得相应的λ值。
进一步地，所述步骤三中所述的将所述在线变换系数应用于部分在线获取的容量数据，并辨识步骤二中获取的所述容量值线性模型的模型系数以及所述模型系数的方差，具体包括：
基于所述步骤二中获得的所述动力电池的离线变换系数λ对部分在线获取的容量数据观测值进行变换，并利用最小二乘法计算模型系数β0,β1：
其中
模型系数β0,β1的方差为：
其中s2代表误差项方差σ2的估计值：s2＝SSR/(n-2)；SSR为残差的平方和，表达式如下：
进一步地，所述步骤四中基于蒙特卡罗算法进行仿真，预测动力电池RUL以及RUL的概率分布，具体包括：对所述容量值线性模型进行多步向前预测，对于每一个仿真样本，当预测的容量变换值小于规定的失效值时，即认为电池达到截止寿命，从而输出RUL；将所述仿真获得的所有RUL值进行概率统计获得RUL预测及其概率分布。
基于上述本发明所提供的方法，具有以下诸多有益效果：其可以有效消除电池衰减末期坡度较小的容量衰减情况，显著提升了电池RUL的预测精度。相对于现有的基于模型或数据驱动的方法，构建精确的线性老化模型所需的在线数据量以及初始化老化模型的离线数据量都得以大大降低。
附图说明
图1为本发明所提供方法的RUL预测原理图
图2为锂离子动力电池加速寿命实验数据
图3为基于前30％老化数据的电池A的RUL预测结果
具体实施方式
下面结合附图对本发明所提供的方法做出进一步详尽的阐述和解释。
如图1所示，本发明的一种基于Box-Cox变换以及蒙特卡罗仿真的动力电池RUL预测方法，该方法包括以下步骤：
步骤一，基于实际在线工作条件，选择相同规格的锂离子动力电池进行加速寿命实验，将获得的数据作为锂离子动力电池的离线老化数据；
步骤二，对步骤一中的所述离线老化数据进行Box-Cox变换，获取不同动力电池的离线变换系数以及容量值线性模型；
步骤三，将步骤二中的不同动力电池的离线变换系数取平均，并作为动力电池在线变换系数，将所述在线变换系数应用于部分在线获取的容量数据观测值，并辨识步骤二中获取的所述容量值线性模型的模型系数以及所述模型系数的方差。
步骤四，依据步骤三中所辨识的所述模型的系数以及所述方差，基于蒙特卡罗算法进行仿真，预测动力电池RUL以及RUL的概率分布。
在本申请的一个优选实施例中，所述步骤二中的所进行的Box-Cox变换，采用如下表达式：
对于C>0
其中，C代表电池容量观测值，λ代表动力电池的离线变换系数。
在本申请的一个优选实施例中，所述步骤二中的所述动力电池的容量值线性模型，满足C(λ)～N(Kβ,σ2)的假设，即：
其中，C(λ)＝(C1(λ),C2(λ),…,Cn(λ))T，λ代表动力电池的离线变换系数，K为设计矩阵，满足K＝(K1,K2,…,Kn)T，并且Ki＝(1,ki)，β＝(β0,β1)T，n为样本的大小，ki代表电池循环数，β0,β1代表模型系数，εi为满足正态分布的独立随机误差，均值为0，方差为σ2。
在本申请的一个优选实施例中，所述动力电池的离线变换系数采用最大似然估计法获取，取使得以下公式中值最大的λ作为动力电池的离线变换系数λ：
其中L*(λ)代表对数似然函数，表达式如下：
的表达式如下：
将以及的表达式带入表达式(3)，即求得相应的λ值。
在本申请的一个优选实施例中，所述步骤三中所述的将所述在线变换系数应用于部分在线获取的容量数据，并辨识步骤二中获取的所述容量值线性模型的模型系数以及所述模型系数的方差，具体包括：
基于所述步骤二中获得的所述动力电池的离线变换系数λ对部分在线获取的容量数据观测值进行变换，并利用最小二乘法计算模型系数β0,β1：
其中
模型系数β0,β1的方差为：
其中s2代表误差项方差σ2的估计值：s2＝SSR/(n-2)；SSR为残差的平方和，表达式如下：
在本申请的一个优选实施例中，所述步骤四中基于蒙特卡罗算法进行仿真，预测动力电池RUL以及RUL的概率分布，具体包括：对所述容量值线性模型进行多步向前预测，对于每一个仿真样本，当预测的容量变换值小于规定的失效值时，即认为电池达到截止寿命，从而输出RUL；将所述仿真获得的所有RUL值进行概率统计获得RUL预测及其概率分布。
图2和图3示出了基于实际在线工作条件的动力电池RUL预测实例。图2为所选用锂离子动力电池的实验数据，其实验条件为：实验温度为25℃；恒流恒压充满，即恒流0.5C充电至上截止电压，然后恒压充电直至截止电流0.05C；恒流1C放电至下截止电压，然后以0.5C大小再放电至下截止电压，所放出的所有容量值相加作为每个循环电池的容量值。四个电池编号分别为电池A、电池A1、电池A2、电池A3，其中电池A为在线工作的电池，电池A1-A3作为离线工作的电池。可见电池A在寿命末期的容量衰减坡度较小。表1示出了四个电池的变换系数λ值，
| 电池 | A | A1 | A2 | A3 |
| λ | -6.534 | -5.987 | -6.612 | -6.185 |
电池A的λ值为4个电池中最小的。电池A1-A3为离线电池，其λ值为已知，电池A为在线工作电池，由于电池A只有部分老化数据已知，因此其λ值未知，其估计值为其他三个电池λ的均值，即电池A的λ估计值为-6.113，比电池A的真实λ值大0.421.假设电池A只有30％的老化数据已知，现在要对其剩余寿命进行预测，图3示出了基于前30％老化数据获得的电池A的剩余寿命估计情况，寿命末期坡度较小的容量衰减已经避免。容量转换值基于电池A的λ估计值对其容量观测值作Box-Cox变换得到，前30％的数据(150个循环)作为已采集的容量值，容量预测值为基于已知的容量转换数据进行线性拟合得到，可见预测值与转换值的误差较小，此时电池EOL预测值为512个循环，比真实值500个循环多了12个循环，所以RUL预测误差仅为-12个循环，EOL预测95％的置信区间为[502,522]，显示了较高的预测准确度与精度。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。
Claims (6)
1.一种基于Box-Cox变换以及蒙特卡罗仿真的动力电池RUL预测方法，其特征在于：具体包括以下步骤：
步骤一，基于实际在线工作条件，选择相同规格的锂离子动力电池进行加速寿命实验，将获得的数据作为锂离子动力电池的离线老化数据；
步骤二，对步骤一中的所述离线老化数据进行Box-Cox变换，获取不同动力电池的离线变换系数以及容量值线性模型；
步骤三，将步骤二中的不同动力电池的离线变换系数取平均，并作为动力电池在线变换系数，将所述在线变换系数应用于部分在线获取的容量数据观测值，并辨识步骤二中获取的所述容量值线性模型的模型系数以及所述模型系数的方差。
步骤四，依据步骤三中所辨识的所述模型的系数以及所述方差，基于蒙特卡罗算法进行仿真，预测动力电池RUL以及RUL的概率分布。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤二中的所进行的Box-Cox变换，采用如下表达式：
对于C>0
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<mi>C</mi>
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</mrow>
</mrow>
其中，C代表电池容量观测值，λ代表动力电池的离线变换系数。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于：所述步骤二中的所述动力电池的容量值线性模型，满足C(λ)～N(Kβ,σ2)的假设，即：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
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<mn>2</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，C(λ)＝(C1(λ),C2(λ),…,Cn(λ))T，λ代表动力电池的离线变换系数，K为设计矩阵，满足K＝(K1,K2,…,Kn)T，并且Ki＝(1,ki)，β＝(β0,β1)T，n为样本的大小，ki代表电池循环数，β0,β1代表模型系数，εi为满足正态分布的独立随机误差，均值为0，方差为σ2。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于：所述动力电池的离线变换系数采用最大似然估计法获取，取使得以下公式中值最大的λ作为动力电池的离线变换系数λ：
<mrow>
<msup>
<mi>L</mi>
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其中L*(λ)代表对数似然函数，表达式如下：
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<mo>(</mo>
<mn>5</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
将以及的表达式带入表达式(3)，即求得相应的λ值。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于：所述步骤三中所述的将所述在线变换系数应用于部分在线获取的容量数据，并辨识步骤二中获取的所述容量值线性模型的模型系数以及所述模型系数的方差，具体包括：
基于所述步骤二中获得的所述动力电池的离线变换系数λ对部分在线获取的容量数据观测值进行变换，并利用最小二乘法计算模型系数β0,β1：
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
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<mtd>
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其中
模型系数β0,β1的方差为：
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<mn>2</mn>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>9</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
其中s2代表误差项方差σ2的估计值：s2＝SSR/(n-2)；SSR为残差的平方和，表达式如下：
<mrow>
<mi>S</mi>
<mi>S</mi>
<mi>R</mi>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
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<mi>C</mi>
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<mi>i</mi>
</msub>
<mo>(</mo>
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</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>n</mi>
</munderover>
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<mrow>
<mo>&lsqb;</mo>
<msub>
<mi>C</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&lambda;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>&beta;</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>&beta;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<msub>
<mi>k</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>10</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
6.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤四中基于蒙特卡罗算法进行仿真，预测动力电池RUL以及RUL的概率分布，具体包括：对所述容量值线性模型进行多步向前预测，对于每一个仿真样本，当预测的容量变换值小于规定的失效值时，即认为电池达到截止寿命，从而输出RUL；将所述仿真获得的所有RUL值进行概率统计获得RUL预测及其概率分布。
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