CN107464247A - 一种基于g0分布的随机梯度变分贝叶斯sar图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于G⁰分布的随机梯度变分贝叶斯SAR图像分割方法，根据初始素描模型提取SAR图像的素描图；根据区域图将SAR图像分成混合像素子空间、匀质像素子空间与结构像素子空间；对于混合像素子空间中的每个极不匀质区域估计其G⁰分布参数，利用基于G⁰分布的随机梯度变分贝叶斯模型学习其结构特征，从而实现了混合像素子空间的无监督分割；对于匀质像素子空间与结构像素子空间进行相应的分割，融合三个子空间的分割结果，最终得到SAR图像分割结果。由于本发明将模型中隐变量先验分布与近似后验分布均假设为满足极不匀质区域的G⁰分布，推导出相应的解析式进行学习，故提高了混合像素子空间中极不匀质区域聚类的准确性。

Description

一种基于G0分布的随机梯度变分贝叶斯SAR图像分割方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种基于G⁰分布的随机梯度变分贝叶斯SAR图像分割方法，可应用于对合成孔径雷达SAR的不同区域准确地进行分割以及SAR图像中的目标检测与识别。

背景技术

合成孔径雷达SAR是遥感技术领域的重要进展，用来获取地球表面的高分辨图像。与其他类型的成像技术相比，SAR有着非常重要的优势，它不受云层、降雨或者大雾等大气条件以及光照强度的影响，能够全天时、全天候地获取高分辨遥感数据。SAR技术对于军事、农业、地理等许多领域具有重要指导意义。

图像分割是指根据颜色、灰度和纹理等特征将图像划分成若干个互不相交的区域的过程。目前图像分割常用的方法有：基于边缘检测的方法、基于阈值的方法、基于区域生长和分水岭的方法及基于聚类的方法等。由于SAR独特的成像机理，SAR图像中含有许多相干斑噪声，导致很多光学图像的传统方法都不能直接用于SAR图像的分割。SAR图像的传统分割方法包括一些基于聚类如K-means、FCM等的方法，以及其他一些有监督和半监督的方法。它们往往需要靠人工经验进行特征提取，然而提取的特征的好坏对于SAR图像的分割结果有着重要影响。对于有监督和半监督的方法，需要有标签数据，SAR图像的标签数据很少，获取标签数据的成本很高。贝叶斯网络在不确定性知识的表达和推理方面具有独特优势，变分贝叶斯推理网络既可以无需标签数据进行无监督地训练，也可以有效地学习各个像素空间隐含的结构特征，对于SAR图像的有效分割具有很大意义。

武汉大学在其发表的论文“一种有效的MSTAR SAR图像分割方法”(武汉大学学报：信息科学版2015年第10月1377页—1380页)中提出了一种MSTAR SAR图像分割方法。该方法首先对待处理图像进行过分割操作，得到过分割图像区域。其次对过分割后的图像进行图像区域级和像素级的特征提取，得到用于表示图像的特征向量，对MSTARSAR图像使用空间隐含狄利克雷分配模型(sLDA)和马尔科夫随机场(MRF)建立该方法所提出的模型，得到能量泛函。最后运用Graph-Cut算法和Branch-and-Bound算法对能量泛函进行优化，得到最终的分割结果。该方法存在的不足之处是，在求得SAR图像的特征向量时，用到SAR图像的像素级特征，而没有自动地去学习SAR图像中由于像素之间的相关性而特有的结构特征，使得真正表示SAR图像地物特点的结构特征利用不充分，导致分割结果不够准确。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于G⁰分布的随机梯度变分贝叶斯SAR图像分割方法，以提高SAR图像分割的准确性。

本发明采用以下技术方案：

一种基于G⁰分布的随机梯度变分贝叶斯SAR图像分割方法，根据初始素描模型提取SAR图像的素描图；然后根据区域图将SAR图像分成混合像素子空间、匀质像素子空间与结构像素子空间；对于混合像素子空间中的每个极不匀质区域估计其G⁰分布参数，利用基于G⁰分布的随机梯度变分贝叶斯模型学习其结构特征，实现混合像素子空间的无监督分割；对于匀质像素子空间与结构像素子空间进行相应的分割，融合三个子空间的分割结果，最终得到SAR图像分割结果。

优选的，具体步骤如下：

S1、输入合成孔径雷达SAR图像，建立合成孔径雷达SAR图像的素描模型；

S2、采用素描线区域化方法，对合成孔径雷达SAR图像的素描图进行区域化处理，得到包括聚集区域、无素描线区域和结构区域的合成孔径雷达SAR图像的区域图；

S3、将包括聚集区域、无素描线区域和结构区域的区域图，映射到合成孔径雷达SAR图像中，得到合成孔径雷达SAR图像的混合像素子空间、匀质像素子空间和结构像素子空间；

S4、对混合像素子空间中的极不匀质区域，利用每个区域所有像素点的强度值，采用梅林变换的参数估计方法，得到每个区域满足G⁰分布所需的三个参数α,γ,n的估计值；

S5、对于混合像素子空间，构建随机梯度变分贝叶斯网络模型；

S6、对混合像素子空间进行特征学习；

S7、分割SAR图像混合像素子空间；

S8、采用视觉语义规则提取线目标，然后用基于几何结构窗的多项式隐模型的结构区域分割方法，对结构像素子空间进行分割，得到结构像素子空间的分割结果；

S9、采用基于自适应窗口选择的多项式隐模型的匀质区域分割方法，对匀质像素子空间进行分割，得到匀质像素子空间的分割结果；

S10、将混合像素子空间、匀质像素子空间和结构像素子空间的分割结果合并，得到合成孔径雷达SAR图像的最终分割结果。

优选的，步骤S1具体包括以下步骤：

S101、在[100,150]范围内，任意选取一个数，作为模板的总数；

S102、构造具有不同方向和尺度的由像素点组成的边、线的一个模板，利用模板的方向和尺度信息构造各向异性高斯函数，通过该高斯函数，计算模板中每个像素点的加权系数，统计模板中所有像素点的加权系数，其中，尺度个数取值为3～5，方向个数取值为18；

S103、计算与模板区域坐标相对应的合成孔径雷达SAR图像中像素点的均值：

其中，μ表示与模板区域坐标相对应的合成孔径雷达SAR图像中所有像素点的均值，∑表示求和操作，g表示模板第Ω个区域中任意一个像素点对应的坐标，∈表示属于符号，w_g表示模板第Ω个区域中像素点在坐标g处的权重系数，w_g的取值范围为w_g∈[0,1]，A_g表示与模板第Ω个区域中像素点在坐标g处对应的合成孔径雷达SAR图像中的像素点的值；

S104、计算与模板区域坐标相对应的合成孔径雷达SAR图像中像素点的方差值：

其中，ν表示与模板区域坐标相对应的合成孔径雷达SAR图像中所有像素点的方差值；

S105、计算合成孔径雷达SAR图像中每个像素点针对比值算子的响应值：

其中，R表示合成孔径雷达SAR图像中每个像素点针对比值算子的响应值，min{·}表示最小值操作，a和b分别表示模板中的两个不同的区域，μ_a表示模板区域a中所有像素点的均值，μ_b表示模板区域b中所有像素点的均值；

S106、计算合成孔径雷达SAR图像中每个像素针对相关性算子的响应值：

其中，C表示合成孔径雷达SAR图像中每个像素针对相关性算子的响应值，表示平方根操作，a和b分别表示模板中两个不同区域，ν_a表示模板区域a中所有像素点的方差值，ν_b表示模板区域b中所有像素点的方差值，μ_a表示模板区域a中所有像素点的均值，μ_b表示模板区域b中所有像素点的均值；

S107、计算合成孔径雷达SAR图像中每个像素点针对各个模板的响应值：

其中，F表示合成孔径雷达SAR图像中每个像素点针对各个模板的响应值，表示平方根操作，R和C分别表示合成孔径雷达SAR图像中像素点针对比值算子和合成孔径雷达SAR图像中像素点针对相关性算子的响应值；

S108、判断所构造的模板是否等于所选取模板的总数，若是，则执行步骤S102，否则，执行S109；

S109、从各个模板中选择具有最大响应值的模板，作为合成孔径雷达SAR图像的模板，并将该模板的最大响应值作为合成孔径雷达SAR图像中像素点的强度，将该模板的方向作为合成孔径雷达SAR图像中像素点的方向，获得合成孔径雷达SAR图像的边线响应图和梯度图；

S110、计算合成孔径雷达SAR图像强度图的强度值，得到强度图：

其中，I表示合成孔径雷达SAR图像强度图的强度值，r表示合成孔径雷达SAR图像边线响应图中的值，t表示合成孔径雷达SAR图像梯度图中的值；

S111、采用非极大值抑制方法，对强度图进行检测，得到建议草图；

S112、选取建议草图中具有最大强度的像素点，将建议草图中与该最大强度的像素点连通的像素点连接形成建议线段，得到建议素描图；

S113、计算建议素描图中素描线的编码长度增益：

其中，CLG表示建议素描图中素描线的编码长度增益，∑表示求和操作,J表示当前素描线邻域中像素点的个数，A_j表示当前素描线邻域中第j个像素点的观测值，A_j,0表示在当前素描线不能表示结构信息的情况下，该素描线邻域中第j个像素点的估计值，ln(·)表示以e为底的对数操作，A_j,1表示在当前素描线能够表示结构信息的情况下，该素描线邻域中第j个像素点的估计值；

S114、在[5,50]范围内，任意选取一个数，作为阈值T；

S115、选出所有建议素描线中CLG>T的建议素描线，将其组合成合成孔径雷达SAR图像的素描图，从素描模型提取合成孔径雷达SAR图像的素描图。

优选的，步骤S2具体为：

S201、按照合成孔径雷达SAR图像的素描图中素描线段的聚集度，将素描线划分为表示聚集地物的聚集素描线和表示边界、线目标、孤立目标的边界素描线、线目标素描线、孤立目标素描线；

S202、根据素描线段聚集度的直方图统计，选取聚集度等于最优聚集度的素描线段作为种子线段集{E_k,k＝1,2,...,m}，其中，E_k表示种子线段集中的任一条素描线段，k表示种子线段集中任一条素描线段的标号，m表示种子线段的总条数，{·}表示集合操作；

S203、以未被选取添加进种子线段集和的线段作为基点，以此基点递归求解线段集合；

S204、构造一个半径为最优聚集度区间上界的圆形基元，用该圆形基元对线段集合中的线段进行膨胀，对膨胀后的线段集合由外向内进行腐蚀，在素描图上得到以素描点为单位的聚集区域；

S205、对表示边界、线目标以及孤立目标的素描线，以每个素描线的每个素描点为中心构造大小为5×5的几何结构窗，得到结构区域；

S206、将素描图中除去聚集区域和结构区域以外的部分作为不可素描区域；

S207、将素描图中的聚集区域、不可素描区域和结构区域合并，得到包括聚集区域、无素描线区域和结构区域的合成孔径雷达SAR图像的区域图。

优选的，步骤S5具体如下：

随机梯度变分贝叶斯网络模型的输入层到隐层的中间变量：

其中，h_φ表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的输入层到隐层的中间变量，表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的输入层到中间变量h_φ的连接权值，m表示隐层的神经元个数，m＝50，n表示输入层的神经元个数，n＝441，表示对应的偏置向量；

随机梯度变分贝叶斯网络模型的近似后验概率：

q_φ(z|x)～G⁰(α_φ,γ_φ)

其中，q_φ(z|x)表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的近似后验概率，G⁰(α_φ,γ_φ)表示均匀度为α_φ，尺度为γ_φ的G⁰分布，G⁰分布的概率密度公式

-α,γ,n,I(x,y)＞0

其中，I(x,y)为图像像素强度值，n为等效视数；γ为尺度参数；α为均匀度；Γ(x)是Gamma函数，在实数域上定义为：

当等效视数n＝1时，分布就变成Beta-Prime分布，其表达式为：

-α,γ,I(x,y)＞0

其中，表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的输入层到隐层的中间变量h_φ与-α_φ的连接权值，表示对应的偏置向量，表示输入层到隐层的中间变量h_φ与γ_φ的连接权值，表示对应的偏置向量；

随机梯度变分贝叶斯网络模型的隐层到重构层的中间变量：

其中，h_θ表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的隐层到重构层的中间变量，隐层到中间变量h_θ的连接权值，表示对应的偏置向量；

随机梯度变分贝叶斯网络模型的条件概率：

其中，表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的条件概率，G⁰(α_θ,γ_θ)表示均匀度为α_θ，尺度为γ_θ的正态分布，表示隐层到重构层的中间变量h_θ与-α_θ的连接权值，表示对应的偏置向量，表示隐层到重构层的中间变量h_θ与γ_θ的连接权值，表示对应的偏置向量；

随机梯度变分贝叶斯网络模型的变分下界：

其中，L(θ,φ)表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的变分下界，φ表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的变分参数，θ表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的生成参数，D_KL(q_φ(z|x)||p_θ(z))表示q_φ(z|x)和p_θ(z)之间的相对熵，z表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的隐层变量，p_θ(z)表示隐层变量z的先验概率，Σ(·)表示求和操作，L表示隐层变量z进行高斯采样的次数，log(·)表示对数操作，z^l表示对z的第l次高斯采样结果，其取值由公式得到，其中，⊙表示点乘运算，ε^l表示高斯采样辅助变量，ε^l～N(0,I)表示高斯采样辅助变量满足标准正态分布。

优选的，分别考虑了等效视数n＝1与n≠1的两种情况：

当等效视数n＝1时，计算如下：

-D_KL(q_φ(z|x)||p_θ(z))＝∫P^β'(z；-α,γ)logP^β'(z；c,γ₁)-P^β'(z；-α,γ)logP^β'(z；-α,γ)dz

其中，先验p_θ(z)满足-α＝c,γ＝γ₁的Beta-Primer分布，c,γ₁均是正数，是根据图像得出的已知量，近似后验q_φ(z|x)满足Beta-Primer分布，其中，z∈[a,b],0＜a＜b≤1表示归一化后的图像像素强度值；

当等效视数n≠1时，计算如下：

其中，先验p_θ(z)满足-α＝c,γ＝γ₁的G⁰分布，c,γ₁均是正数，是根据图像得出的已知量；近似后验q_φ(z|x)满足G⁰分布，其中，z∈[a,b],0＜a＜b≤1表示归一化后的图像像素强度值。

优选的，步骤S6包括以下步骤：

S601、对合成孔径雷达SAR图像的混合像素子空间，按空间上的连通性进行区域划分，若只有一个互不连通区域，执行步骤S7；

S602、对每个互不连通区域，按21×21的窗口进行隔一采样，得到每个区域对应的多个图像块样本；

S603、对每个互不连通区域，产生出每个区域对应的一组符合不均匀地物分布G⁰分布的随机数；

S604、对每个互不连通区域，用每个区域对应的一组随机数对随机梯度变分贝叶斯网络的连接权值进行初始化，得到初始化后的随机梯度变分贝叶斯网络；

S605、对每个互不连通区域初始化后的随即梯度变分贝叶斯网络，将图像块样本作为随机梯度变分贝叶斯网络的输入层，按照以下步骤，用随机梯度变分贝叶斯推理的方法，对初始化后的随机梯度变分贝叶斯网络进行训练，得到训练后的随机梯度变分贝叶斯网络；

S606、对于每个互不连通区域，取其训练后的随机梯度变分贝叶斯网络的权值作为该区域的特征集合。

优选的，步骤S603具体包括：

第一步：计算合成孔径雷达SAR图像不均匀地物分布G⁰分布的概率密度：

其中，P(I(x,y))表示合成孔径雷达SAR图像的不均匀地物分布的概率密度，I(x,y)表示坐标为(x,y)的像素点的强度值，n表示合成孔径雷达SAR图像的等效视数，α表示合成孔径雷达SAR图像的形状参数，γ表示合成孔径雷达SAR图像的尺度参数，Γ(·)表示伽马函数，其取值由下式得到：

其中，u表示自变量，∫表示积分操作，t表示积分变量，随机选取混合像素子空间区域R_i的50个图像块样本，组成441×50的矩阵A；

第二步：利用矩阵A，通过合成孔径雷达SAR图像的不均匀地物分布G⁰分布的概率密度函数生成一个441×50的矩阵B，矩阵B中的数据满足合成孔径雷达SAR图像的不均匀地物分布G⁰分布。

优选的，步骤S604具体包括：

第一步：将矩阵B作为随机梯度变分贝叶斯网络模型的输入层x到中间变量h_φ的连接权值

第二步：从矩阵B中随机选取50列，组成50×50的矩阵C，将矩阵C作为随机梯度变分贝叶斯网络模型的中间变量h_φ到-α_φ的连接权值将矩阵C作为随机梯度变分贝叶斯网络模型的中间变量h_φ到γ_φ连接权值将矩阵C作为随机梯度变分贝叶斯网络模型的隐层z到中间变量h_θ的连接权值

第三步：将矩阵B的转置作为随机梯度变分贝叶斯网络模型的中间变量h_θ到-α_θ的连接权值将矩阵B的转置作为随机梯度变分贝叶斯网络模型的中间变量h_θ到γ_θ的连接权值

优选的，步骤S605具体包括：

第一步，将随机梯度变分贝叶斯网络模型隐层的先验概率初始化为G⁰分布概率，将随机梯度变分贝叶斯网络模型的近似后验概率也初始化为G⁰分布概率，得到随机梯度变分贝叶斯网络模型的变分下界的解析式如下：

(a)当等效视数n＝1时，

(b)当等效视数n≠1时，

其中F′_m＝(1/(α-(m-1))((nb)^m-1log(nb+γ₁)(nb+γ₁)^m-1-α

-(na)^m-1log(na+γ₁)(na+γ₁)^m-1-α-(m-1)F′_m-1-G'_m-1))

G'_m＝1/(α-m)·((n^b)^m(n^b+γ)^α-m-(na)^m(na+γ)^α-m-mG'_m-1)；

第二步，更新随机梯度变分贝叶斯网络模型的生成参数：

其中，θ^t+1表示第t+1次迭代后随机梯度变分贝叶斯网络模型的生成参数，θ^t表示第t次迭代后随机梯度变分贝叶斯网络模型的生成参数，表示对L(θ,φ)的参变量θ求偏导的操作；

第三步，更新随机梯度变分贝叶斯网络模型的变分参数：

其中，φ^t+1表示第t+1次迭代后随机梯度变分贝叶斯网络模型的变分参数，φ^t表示第t次迭代后随机梯度变分贝叶斯网络模型的变分参数，表示对L(θ,φ)的参变量φ求偏导的操作；

第四步，判断变分下界不变的次数是否达到阈值100，若是，执行第五步；否则，执行第二步；

第五步，完成随机梯度变分贝叶斯网络的训练。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

本发明基于G⁰分布的随机梯度变分贝叶斯SAR图像分割方法，根据初始素描模型提取SAR图像的素描图；然后根据区域图将SAR图像分成混合像素子空间、匀质像素子空间与结构像素子空间；对于混合像素子空间中的每个极不匀质区域估计其G⁰分布参数，利用基于G⁰分布的随机梯度变分贝叶斯模型学习其结构特征，实现混合像素子空间的无监督分割；对于匀质像素子空间与结构像素子空间进行相应的分割，融合三个子空间的分割结果，最终得到SAR图像分割结果，由于本发明设置了一种随机梯度变分贝叶斯网络，通过混合像素子空间各个互不连通的区域进行无监督训练，将训练得到网络的权值作为各个互不连通区域的结构特征，克服了现有技术用SAR图像的像素级特征求取SAR图像的特征向量，而没有学习SAR图像中由于像素之间的相关性而特有的结构特征的缺点，使得采用本发明可以自动提取SAR图像的结构特征。

进一步的，在SAR图像素描图中，黑色的线是素描线。可以看到聚集的区域有很多聚集的素描线，表示边和线目标的素描线是不聚集的。这意味着不同区域的素描线具有不同的特性，根据这些不同的特性，用聚集度把素描线分成聚集的素描线和非聚集的素描线。

进一步的，在聚集的素描线上提取聚集区域，在非聚集的素描线上提取结构区域，剩下的区域就是无素描线区域。从而基于素描图，可以将SAR图像分成聚集区域，无素描线区域和结构区域，得到的区域图是SAR图像的一种稀疏表示，将SAR图像降到结构相对单一的空间，用于指导SAR图像分割。

进一步的，由于本发明在对混合像素子空间各个互不连通的区域进行特征学习时，分别用各个区域的像素强度值估计G⁰分布的参数，然后用G⁰分布的概率密度函数产生随机数据对网络的权值进行初始化，克服了现有技术自动提取图像特征的深度自编码网络中用随机分布对网络初始化而没有抓住SAR图像本质特征的缺点，使得采用本发明可以有效学到表征SAR图像地物的本质特征，提高了SAR图像分割的准确性。

进一步的，由于本发明使用采用G⁰分布作为隐层变量先验与条件概率的分布，G⁰分布能够较好的刻画SAR图像的统计特征，相对于高斯假设能够更好的刻画SAR图像的特征，使得采用本发明可以学到表征SAR图像地物的特征，进一步提高了SAR图像分割的准确性。

综上所述，本发明将模型中隐变量先验分布与近似后验分布均假设为满足极不匀质区域的G⁰分布，推导出相应的解析式进行学习，提高了混合像素子空间中极不匀质区域聚类的准确性。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明贝叶斯推理模型图；

图3为本发明的仿真图；

图4为本发明仿真结果示意图。

具体实施方式

本发明提供了一种基于G⁰分布的随机梯度变分贝叶斯SAR图像分割方法，根据初始素描模型提取SAR图像的素描图；根据区域图将SAR图像分成混合像素子空间、匀质像素子空间与结构像素子空间；对于混合像素子空间中的每个极不匀质区域估计其G⁰分布参数，利用基于G⁰分布的随机梯度变分贝叶斯模型学习其结构特征，从而实现了混合像素子空间的无监督分割；对于匀质像素子空间与结构像素子空间进行相应的分割，融合三个子空间的分割结果，最终得到SAR图像分割结果。

请参阅图1，本发明基于G⁰分布的随机梯度变分贝叶斯SAR图像分割方法，具体步骤如下：

S1、SAR图像素描化。

输入合成孔径雷达SAR图像。

按照以下步骤，建立合成孔径雷达SAR图像的素描模型：

S101、在[100,150]范围内，任意选取一个数，作为模板的总数；

S102、构造具有不同方向和尺度的由像素点组成的边、线的一个模板，利用模板的方向和尺度信息构造各向异性高斯函数，通过该高斯函数，计算模板中每个像素点的加权系数，统计模板中所有像素点的加权系数，其中，尺度个数取值为3～5，方向个数取值为18；

S103、按照下式，计算与模板区域坐标相对应的合成孔径雷达SAR图像中像素点的均值：

其中，μ表示与模板区域坐标相对应的合成孔径雷达SAR图像中所有像素点的均值，∑表示求和操作，g表示模板第Ω个区域中任意一个像素点对应的坐标，∈表示属于符号，w_g表示模板第Ω个区域中像素点在坐标g处的权重系数，w_g的取值范围为w_g∈[0,1]，A_g表示与模板第Ω个区域中像素点在坐标g处对应的合成孔径雷达SAR图像中的像素点的值；

S104、按照下式，计算与模板区域坐标相对应的合成孔径雷达SAR图像中像素点的方差值：

其中，ν表示与模板区域坐标相对应的合成孔径雷达SAR图像中所有像素点的方差值；

S105、按照下式，计算合成孔径雷达SAR图像中每个像素点针对比值算子的响应值：

其中，R表示合成孔径雷达SAR图像中每个像素点针对比值算子的响应值，min{·}表示最小值操作，a和b分别表示模板中的两个不同的区域，μ_a表示模板区域a中所有像素点的均值，μ_b表示模板区域b中所有像素点的均值；

S106、按照下式，计算合成孔径雷达SAR图像中每个像素针对相关性算子的响应值：

其中，C表示合成孔径雷达SAR图像中每个像素针对相关性算子的响应值，表示平方根操作，a和b分别表示模板中两个不同区域，ν_a表示模板区域a中所有像素点的方差值，ν_b表示模板区域b中所有像素点的方差值，μ_a表示模板区域a中所有像素点的均值，μ_b表示模板区域b中所有像素点的均值；

S107、按照下式，计算合成孔径雷达SAR图像中每个像素点针对各个模板的响应值：

其中，F表示合成孔径雷达SAR图像中每个像素点针对各个模板的响应值，表示平方根操作，R和C分别表示合成孔径雷达SAR图像中像素点针对比值算子和合成孔径雷达SAR图像中像素点针对相关性算子的响应值；

S108、判断所构造的模板是否等于所选取模板的总数，若是，则执行S102，否则，执行S109；

S109、从各个模板中选择具有最大响应值的模板，作为合成孔径雷达SAR图像的模板，并将该模板的最大响应值作为合成孔径雷达SAR图像中像素点的强度，将该模板的方向作为合成孔径雷达SAR图像中像素点的方向，获得合成孔径雷达SAR图像的边线响应图和梯度图；

S110、按照下式，计算合成孔径雷达SAR图像强度图的强度值，得到强度图：

其中，I表示合成孔径雷达SAR图像强度图的强度值，r表示合成孔径雷达SAR图像边线响应图中的值，t表示合成孔径雷达SAR图像梯度图中的值；

S111、采用非极大值抑制方法，对强度图进行检测，得到建议草图；

S112、选取建议草图中具有最大强度的像素点，将建议草图中与该最大强度的像素点连通的像素点连接形成建议线段，得到建议素描图；

S113、按照下式，计算建议素描图中素描线的编码长度增益：

其中，CLG表示建议素描图中素描线的编码长度增益，∑表示求和操作,J表示当前素描线邻域中像素点的个数，A_j表示当前素描线邻域中第j个像素点的观测值，A_j,0表示在当前素描线不能表示结构信息的情况下，该素描线邻域中第j个像素点的估计值，ln(·)表示以e为底的对数操作，A_j,1表示在当前素描线能够表示结构信息的情况下，该素描线邻域中第j个像素点的估计值；

S114、在[5,50]范围内，任意选取一个数，作为阈值T；

S115、选出所有建议素描线中CLG>T的建议素描线，将其组合成合成孔径雷达SAR图像的素描图。

从素描模型提取合成孔径雷达SAR图像的素描图。

本发明使用的合成孔径雷达SAR图像素描模型是Jie-Wu等人于2014年发表在IEEETransactions on Geoscience and Remote Sensing杂志上的文章《Local maximalhomogenous region search for SAR speckle reduction with sketch-basedgeometrical kernel function》中所提出的模型。

S2、于素描图得到区域图。

采用素描线区域化方法，对合成孔径雷达SAR图像的素描图进行区域化处理，得到包括聚集区域、无素描线区域和结构区域的合成孔径雷达SAR图像的区域图。

S201、按照合成孔径雷达SAR图像的素描图中素描线段的聚集度，将素描线划分为表示聚集地物的聚集素描线和表示边界、线目标、孤立目标的边界素描线、线目标素描线、孤立目标素描线。

S202、根据素描线段聚集度的直方图统计，选取聚集度等于最优聚集度的素描线段作为种子线段集{E_k,k＝1,2,...,m}，其中，E_k表示种子线段集中的任一条素描线段，k表示种子线段集中任一条素描线段的标号，m表示种子线段的总条数，{·}表示集合操作。

S203、以未被选取添加进种子线段集和的线段作为基点，以此基点递归求解线段集合。

S204、构造一个半径为最优聚集度区间上界的圆形基元，用该圆形基元对线段集合中的线段进行膨胀，对膨胀后的线段集合由外向内进行腐蚀，在素描图上得到以素描点为单位的聚集区域。

S205、对表示边界、线目标以及孤立目标的素描线，以每个素描线的每个素描点为中心构造大小为5×5的几何结构窗，得到结构区域。

S206、将素描图中除去聚集区域和结构区域以外的部分作为不可素描区域。

S207、将素描图中的聚集区域、不可素描区域和结构区域合并，得到包括聚集区域、无素描线区域和结构区域的合成孔径雷达SAR图像的区域图。

S3、划分像素子空间

将包括聚集区域、无素描线区域和结构区域的区域图，映射到合成孔径雷达SAR图像中，得到合成孔径雷达SAR图像的混合像素子空间、匀质像素子空间和结构像素子空间。

S4、对混合像素子空间中的极不匀质区域，利用每个区域所有像素点的强度值，采用梅林变换的参数估计方法，得到每个区域满足G⁰分布所需的三个参数α,γ,n的估计值。

S5、构建随机梯度变分贝叶斯网络模型。

按照下式，计算随机梯度变分贝叶斯网络模型的输入层到隐层的中间变量：

其中，h_φ表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的输入层到隐层的中间变量，表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的输入层到中间变量h_φ的连接权值，m表示隐层的神经元个数，m＝50，n表示输入层的神经元个数，n＝441，表示对应的偏置向量。

按照下式，计算随机梯度变分贝叶斯网络模型的近似后验概率：

q_φ(z|x)～G⁰(α_φ,γ_φ)

其中，q_φ(z|x)表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的近似后验概率，G⁰(α_φ,γ_φ)表示均匀度为α_φ，尺度为γ_φ的G⁰分布，G⁰分布的概率密度公式

-α,γ,n,I(x,y)＞0

其中，I(x,y)为图像像素强度值，n为等效视数；γ为尺度参数；α为均匀度；Γ(x)是Gamma函数，在实数域上定义为：

当等效视数n＝1时，分布就变成Beta-Prime分布，其表达式为：

-α,γ,I(x,y)＞0

其中，表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的输入层到隐层的中间变量h_φ与-α_φ的连接权值，表示对应的偏置向量，表示输入层到隐层的中间变量h_φ与γ_φ的连接权值，表示对应的偏置向量。

按照下式，计算随机梯度变分贝叶斯网络模型的隐层到重构层的中间变量：

其中，h_θ表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的隐层到重构层的中间变量，隐层到中间变量h_θ的连接权值，表示对应的偏置向量。

按照下式，计算随机梯度变分贝叶斯网络模型的条件概率：

其中，表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的条件概率，G⁰(α_θ,γ_θ)表示均匀度为α_θ，尺度为γ_θ的正态分布，表示隐层到重构层的中间变量h_θ与-α_θ的连接权值，表示对应的偏置向量，表示隐层到重构层的中间变量h_θ与γ_θ的连接权值，表示对应的偏置向量。

按照下式，计算随机梯度变分贝叶斯网络模型的变分下界：

其中，L(θ,φ)表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的变分下界，φ表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的变分参数，θ表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的生成参数，D_KL(q_φ(z|x)||p_θ(z))表示q_φ(z|x)和p_θ(z)之间的相对熵，z表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的隐层变量，p_θ(z)表示隐层变量z的先验概率，Σ(·)表示求和操作，L表示隐层变量z进行高斯采样的次数，log(·)表示对数操作，z^l表示对z的第l次高斯采样结果，其取值由公式得到，其中，⊙表示点乘运算，ε^l表示高斯采样辅助变量，ε^l～N(0,I)，表示高斯采样辅助变量满足标准正态分布。

所述的变分下界(1)中的D_KL(q_φ(z|x)||p_θ(z))，本发明是基于q_φ(z|x)与p_θ(z)均为G⁰分布假设下推导出解析式，而不是利用高斯分布，这是因为SAR图像的极不匀质区域满足G⁰分布。另外G⁰分布在等效视数n等于1与不等于1的情况下形式不同，所以本发明分别考虑了等效视数n＝1与n≠1的情况：

当等效视数n＝1时，计算公式如下：

-D_KL(q_φ(z|x)||p_θ(z))＝∫P^β'(z；-α,γ)logP^β'(z；c,γ₁)-P^β'(z；-α,γ)logP^β'(z；-α,γ)dz (2)

其中，先验p_θ(z)满足-α＝c,γ＝γ₁的Beta-Primer分布，c,γ₁均是正数，是根据图像得出的已知量。近似后验q_φ(z|x)满足Beta-Primer分布，其中z∈[a,b],0＜a＜b≤1，表示归一化后的图像像素强度值，也是已知量。这里省略了推导过程，直接给出最终形式：

当等效视数n≠1时，计算公式如下：

其中，先验p_θ(z)满足-α＝c,γ＝γ₁的G⁰分布，c,γ₁均是正数，是根据图像得出的已知量。近似后验q_φ(z|x)满足G⁰分布，其中z∈[a,b],0＜a＜b≤1，表示归一化后的图像像素强度值，也是已知量。这里省略了推导过程，直接给出最终形式：

-D_KL(q_φ(z|x)||p_θ(z))＝logn+clogγ₁-logΓ(n-α)+logΓ(n)+logΓ(-α)-αlogγ

+(n-1)nⁿΓ(n-α)/(γ^αΓ(n)Γ(-α))·(1/(n(α-(n-1)))·(lnb·b^n-1/(γ₁+nb)^n-1-α

-lna·a^n-1/(γ₁+na)^n-1-α-lnb·b^n-1/(γ+nb)^n-1-α+lna·a^n-1/(γ+na)^n-1-α))

-(n+c)Γ(n-α)/(γ^αΓ(n)Γ(-α))·(1/(α-(n-2))·((nb)^n-2log(nb+γ₁)(nb+γ₁)^n-2-α

-(na)^n-2log(na+γ₁)(na+γ₁)^n-2-α-(n-1)F′_n-2-G'_n-2))

+(n-α)Γ(n-α)/(γ^αΓ(n)Γ(-α))(1/(α-(n-2))·((nb)^n-2log(nb+γ)(nb+γ)^n-2-α

-(na)^n-2log(na+γ)(na+γ)^n-2-α-(n-1)F′_n-2-G'_n-2))

其中F′_m＝(1/(α-(m-1))((nb)^m-1log(nb+γ₁)(nb+γ₁)^m-1-α

-(na)^m-1log(na+γ₁)(na+γ₁)^m-1-α-(m-1)F′_m-1-G'_m-1))，

G'_m＝1/(α-m)·((nb)^m(nb+γ)^α-m-(na)^m(na+γ)^α-m-mG'_m-1),m≥1。

S6、混合像素子空间的特征学习。

S601、对合成孔径雷达SAR图像的混合像素子空间，按空间上的连通性进行区域划分，若只有一个互不连通区域，执行步骤S7。

S602、对每个互不连通区域，按21×21的窗口进行隔一采样，得到每个区域对应的多个图像块样本。

S603、对每个互不连通区域，产生出每个区域对应的一组符合不均匀地物分布G⁰分布的随机数：

第一步：按照下式，计算合成孔径雷达SAR图像不均匀地物分布G⁰分布的概率密度：

其中，P(I(x,y))表示合成孔径雷达SAR图像的不均匀地物分布的概率密度，I(x,y)表示坐标为(x,y)的像素点的强度值，n表示合成孔径雷达SAR图像的等效视数，α表示合成孔径雷达SAR图像的形状参数，γ表示合成孔径雷达SAR图像的尺度参数，Γ(·)表示伽马函数，其取值由下式得到：

其中，u表示自变量，∫表示积分操作，t表示积分变量。

随机选取混合像素子空间区域R_i的50个图像块样本，组成441×50的矩阵A。

第二步：利用矩阵A，通过合成孔径雷达SAR图像的不均匀地物分布G⁰分布的概率密度函数生成一个441×50的矩阵B，矩阵B中的数据满足合成孔径雷达SAR图像的不均匀地物分布G⁰分布。

S604、对每个互不连通区域，用每个区域对应的一组随机数对随机梯度变分贝叶斯网络的连接权值进行初始化，得到初始化后的随机梯度变分贝叶斯网络：

第一步：将矩阵B作为随机梯度变分贝叶斯网络模型的输入层x到中间变量h_φ的连接权值

第二步：从矩阵B中随机选取50列，组成50×50的矩阵C，将矩阵C作为随机梯度变分贝叶斯网络模型的中间变量h_φ到-α_φ的连接权值将矩阵C作为随机梯度变分贝叶斯网络模型的中间变量h_φ到γ_φ连接权值将矩阵C作为随机梯度变分贝叶斯网络模型的隐层z到中间变量h_θ的连接权值

第三步：将矩阵B的转置作为随机梯度变分贝叶斯网络模型的中间变量h_θ到-α_θ的连接权值将矩阵B的转置作为随机梯度变分贝叶斯网络模型的中间变量h_θ到γ_θ的连接权值

S605、对每个互不连通区域初始化后的随即梯度变分贝叶斯网络，将图像块样本作为随机梯度变分贝叶斯网络的输入层，按照以下步骤，用随机梯度变分贝叶斯推理的方法，对初始化后的随机梯度变分贝叶斯网络进行训练，得到训练后的随机梯度变分贝叶斯网络：

第1步，将随机梯度变分贝叶斯网络模型隐层的先验概率初始化为G⁰分布概率，将随机梯度变分贝叶斯网络模型的近似后验概率也初始化为G⁰分布概率，得到随机梯度变分贝叶斯网络模型的变分下界的解析式如下：

(a)当等效视数n＝1时，

(b)当等效视数n≠1时，

其中F′_m＝(1/(α-(m-1))((nb)^m-1log(nb+γ₁)(nb+γ₁)^m-1-α

-(na)^m-1log(na+γ₁)(na+γ₁)^m-1-α-(m-1)F′_m-₁-G'_m-1))

G'_m＝1/(α-m)·((nb)^m(nb+γ)^α-m-(na)^m(na+γ)^α-m-mG'_m-1)

第2步，按照下式，更新随机梯度变分贝叶斯网络模型的生成参数：

其中，θ^t+1表示第t+1次迭代后随机梯度变分贝叶斯网络模型的生成参数，θ^t表示第t次迭代后随机梯度变分贝叶斯网络模型的生成参数，表示对L(θ,φ)的参变量θ求偏导的操作；

第3步，按照下式，更新随机梯度变分贝叶斯网络模型的变分参数：

其中，φ^t+1表示第t+1次迭代后随机梯度变分贝叶斯网络模型的变分参数，φ^t表示第t次迭代后随机梯度变分贝叶斯网络模型的变分参数，表示对L(θ,φ)的参变量φ求偏导的操作；

第4步，判断变分下界不变的次数是否达到阈值100，若是，执行第5步；否则，执行第2步；

第5步，完成随机梯度变分贝叶斯网络的训练。

S606、对于每个互不连通区域，取其训练后的随机梯度变分贝叶斯网络的权值作为该区域的特征集合。

S7、分割SAR图像混合像素子空间。

将所有互不连通区域的特征集合拼接，将拼接后的特征集合作为码本。

对每个互不连通区域的所有特征，分别计算与码本中的每个特征的内积，得到每个区域的所有特征在码本上的投影向量。

对每个互不连通区域的所有投影向量进行最大值汇聚，得到每个区域对应的一个结构特征向量。

利用层次聚类算法，对所有互不连通区域的结构特征向量进行聚类，得到混合像素子空间的分割结果。

S8、分割结构像素子空间。

采用视觉语义规则提取线目标，然后用基于几何结构窗的多项式隐模型的结构区域分割方法，对结构像素子空间进行分割，得到结构像素子空间的分割结果。

本发明使用的结构区域分割方法是Fang-Liu等人于2016年发表在IEEETrancactions on Geoscience and Remote Sensing杂志上的文章《SAR ImageSegmentation Based on Hierarchical Visual Semantic and Adaptive NeighborhoodMultinomial Latent Model》中所提出的模型。

S9、分割匀质像素子空间。

采用基于自适应窗口选择的多项式隐模型的匀质区域分割方法，对匀质像素子空间进行分割，得到匀质像素子空间的分割结果。

本发明使用的基于自适应窗口选择的多项式隐模型的匀质区域分割方法是Fang-Liu等人于2016年发表在IEEE Trancactions on Geoscience and Remote Sensing杂志上的文章《SAR Image Segmentation Based on Hierarchical Visual Semantic andAdaptive Neighborhood Multinomial Latent Model》中所提出的模型。

S10、将混合像素子空间、匀质像素子空间和结构像素子空间的分割结果合并，得到合成孔径雷达SAR图像的最终分割结果。

下面结合仿真图对本发明的效果做进一步的描述。

1.仿真条件：

本发明仿真的硬件条件为：智能感知与图像理解实验室图形工作站；本发明仿真所使用的合成孔径雷达SAR图像为：X波段分辨率为1米的Pyramid图。

2.仿真内容：

本发明的仿真实验是对SAR图像中的Pyramid图进行分割，如图3(a)所示的Pyramid图。该图来源于X波段分辨率为1米的合成孔径雷达SAR图像。

采用本发明的SAR图像素描化步骤，对图3(a)所示的Pyramid图素描化，得到如图3(b)所示的素描图。

采用本发明的划分像素子空间步骤，对图3(b)所示的素描图区域化，得到如图3(c)所示的区域图。图3(c)中的白色空间表示聚集区域，其他的为无素描线区域和结构区域。根据图3(c)所示区域图可以得到如图3(d)所示的Pyramid图像混合像素子空间图。

采用本发明基于G⁰分布的随机梯度变分贝叶斯网络，对图3(d)所示的Pyramid混合像素子空间图进行分割，得到图4(a)所示的混合像素子空间的聚类结构，其中灰色区域表示未处理的地物空间，其余相同颜色的区域表示同一种地物空间，不同颜色的区域表示不同的地物空间。

采用本发明的合并分割结果步骤，合并图4(a)所示的混合像素子空间分割结果、匀质像素子空间分割结果和结构像素子空间分割结果，得到图4(c)，图4(c)是图3(a)Pyramid图像的最终分割结果图。

3.仿真效果分析：

图4(a)是本发明方法对Pyramid图像的混合像素子空间分割结果图，图4(b)是基于高斯分布的随机梯度变分贝叶斯网络得到的混合像素子空间分割结果图。图4(c)是本发明方法对Pyramid图像的最终分割结果图，图4(d)是基于高斯分布假设得到的最终分割结果图。通过对比可以得出结论，本发明方法对于混合像素子空间的分割结果更为合理。使用本发明方法对合成孔径雷达SAR图像进行分割，提高了SAR图像分割的准确性。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于G⁰分布的随机梯度变分贝叶斯SAR图像分割方法，其特征在于，根据初始素描模型提取SAR图像的素描图；然后根据区域图将SAR图像分成混合像素子空间、匀质像素子空间与结构像素子空间；对于混合像素子空间中的每个极不匀质区域估计其G⁰分布参数，利用基于G⁰分布的随机梯度变分贝叶斯模型学习其结构特征，实现混合像素子空间的无监督分割；对于匀质像素子空间与结构像素子空间进行相应的分割，融合三个子空间的分割结果，最终得到SAR图像分割结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于G⁰分布的随机梯度变分贝叶斯SAR图像分割方法，其特征在于，具体步骤如下：

S1、输入合成孔径雷达SAR图像，建立合成孔径雷达SAR图像的素描模型；

S2、采用素描线区域化方法，对合成孔径雷达SAR图像的素描图进行区域化处理，得到包括聚集区域、无素描线区域和结构区域的合成孔径雷达SAR图像的区域图；

S3、将包括聚集区域、无素描线区域和结构区域的区域图，映射到合成孔径雷达SAR图像中，得到合成孔径雷达SAR图像的混合像素子空间、匀质像素子空间和结构像素子空间；

S4、对混合像素子空间中的极不匀质区域，利用每个区域所有像素点的强度值，采用梅林变换的参数估计方法，得到每个区域满足G⁰分布所需的三个参数α,γ,n的估计值；

S5、对于混合像素子空间，构建随机梯度变分贝叶斯网络模型；

S6、对混合像素子空间进行特征学习；

S7、分割SAR图像混合像素子空间；

S8、采用视觉语义规则提取线目标，然后用基于几何结构窗的多项式隐模型的结构区域分割方法，对结构像素子空间进行分割，得到结构像素子空间的分割结果；

S9、采用基于自适应窗口选择的多项式隐模型的匀质区域分割方法，对匀质像素子空间进行分割，得到匀质像素子空间的分割结果；

S10、将混合像素子空间、匀质像素子空间和结构像素子空间的分割结果合并，得到合成孔径雷达SAR图像的最终分割结果。

3.根据权利要求2所述的一种基于G⁰分布的随机梯度变分贝叶斯SAR图像分割方法，其特征在于，步骤S1具体包括以下步骤：

S101、在[100,150]范围内，任意选取一个数，作为模板的总数；

S102、构造具有不同方向和尺度的由像素点组成的边、线的一个模板，利用模板的方向和尺度信息构造各向异性高斯函数，通过该高斯函数，计算模板中每个像素点的加权系数，统计模板中所有像素点的加权系数，其中，尺度个数取值为3～5，方向个数取值为18；

S103、计算与模板区域坐标相对应的合成孔径雷达SAR图像中像素点的均值：

<mrow> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>g</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>&amp;Omega;</mi> </mrow> </munder> <msub> <mi>w</mi> <mi>g</mi> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mi>g</mi> </msub> </mrow> <mrow> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>g</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>&amp;Omega;</mi> </mrow> </munder> <msub> <mi>w</mi> <mi>g</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow>

其中，μ表示与模板区域坐标相对应的合成孔径雷达SAR图像中所有像素点的均值，∑表示求和操作，g表示模板第Ω个区域中任意一个像素点对应的坐标，∈表示属于符号，w_g表示模板第Ω个区域中像素点在坐标g处的权重系数，w_g的取值范围为w_g∈[0,1]，A_g表示与模板第Ω个区域中像素点在坐标g处对应的合成孔径雷达SAR图像中的像素点的值；

S104、计算与模板区域坐标相对应的合成孔径雷达SAR图像中像素点的方差值：

<mrow> <mi>v</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>g</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>&amp;Omega;</mi> </mrow> </munder> <msub> <mi>w</mi> <mi>g</mi> </msub> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>g</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>g</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>&amp;Omega;</mi> </mrow> </munder> <msub> <mi>w</mi> <mi>g</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow>

其中，ν表示与模板区域坐标相对应的合成孔径雷达SAR图像中所有像素点的方差值；

S105、计算合成孔径雷达SAR图像中每个像素点针对比值算子的响应值：

<mrow> <mi>R</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mo>{</mo> <mfrac> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>a</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>b</mi> </msub> </mfrac> <mo>,</mo> <mfrac> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>b</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>a</mi> </msub> </mfrac> <mo>}</mo> </mrow>

其中，R表示合成孔径雷达SAR图像中每个像素点针对比值算子的响应值，min{·}表示最小值操作，a和b分别表示模板中的两个不同的区域，μ_a表示模板区域a中所有像素点的均值，μ_b表示模板区域b中所有像素点的均值；

S106、计算合成孔径雷达SAR图像中每个像素针对相关性算子的响应值：

<mrow> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <msqrt> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>v</mi> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>v</mi> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> </mrow> </mfrac> </msqrt> </mrow>

其中，C表示合成孔径雷达SAR图像中每个像素针对相关性算子的响应值，表示平方根操作，a和b分别表示模板中两个不同区域，ν_a表示模板区域a中所有像素点的方差值，ν_b表示模板区域b中所有像素点的方差值，μ_a表示模板区域a中所有像素点的均值，μ_b表示模板区域b中所有像素点的均值；

S107、计算合成孔径雷达SAR图像中每个像素点针对各个模板的响应值：

<mrow> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <msqrt> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>C</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </msqrt> </mrow>

其中，F表示合成孔径雷达SAR图像中每个像素点针对各个模板的响应值，表示平方根操作，R和C分别表示合成孔径雷达SAR图像中像素点针对比值算子和合成孔径雷达SAR图像中像素点针对相关性算子的响应值；

S108、判断所构造的模板是否等于所选取模板的总数，若是，则执行步骤S102，否则，执行S109；

S109、从各个模板中选择具有最大响应值的模板，作为合成孔径雷达SAR图像的模板，并将该模板的最大响应值作为合成孔径雷达SAR图像中像素点的强度，将该模板的方向作为合成孔径雷达SAR图像中像素点的方向，获得合成孔径雷达SAR图像的边线响应图和梯度图；

S110、计算合成孔径雷达SAR图像强度图的强度值，得到强度图：

<mrow> <mi>I</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>r</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>r</mi> <mo>-</mo> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mi>r</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>

其中，I表示合成孔径雷达SAR图像强度图的强度值，r表示合成孔径雷达SAR图像边线响应图中的值，t表示合成孔径雷达SAR图像梯度图中的值；

S111、采用非极大值抑制方法，对强度图进行检测，得到建议草图；

S112、选取建议草图中具有最大强度的像素点，将建议草图中与该最大强度的像素点连通的像素点连接形成建议线段，得到建议素描图；

S113、计算建议素描图中素描线的编码长度增益：

<mrow> <mi>C</mi> <mi>L</mi> <mi>G</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mi>j</mi> <mi>J</mi> </munderover> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <msubsup> <mi>A</mi> <mi>j</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>A</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> </mfrac> <mo>+</mo> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>A</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <msubsup> <mi>A</mi> <mi>j</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>A</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> </mfrac> <mo>-</mo> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>A</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>,</mo> </mrow>

其中，CLG表示建议素描图中素描线的编码长度增益，∑表示求和操作,J表示当前素描线邻域中像素点的个数，A_j表示当前素描线邻域中第j个像素点的观测值，A_j,0表示在当前素描线不能表示结构信息的情况下，该素描线邻域中第j个像素点的估计值，ln(·)表示以e为底的对数操作，A_j,1表示在当前素描线能够表示结构信息的情况下，该素描线邻域中第j个像素点的估计值；

S114、在[5,50]范围内，任意选取一个数，作为阈值T；

S115、选出所有建议素描线中CLG>T的建议素描线，将其组合成合成孔径雷达SAR图像的素描图，从素描模型提取合成孔径雷达SAR图像的素描图。

4.根据权利要求2所述的一种基于G⁰分布的随机梯度变分贝叶斯SAR图像分割方法，其特征在于，步骤S2具体为：

S201、按照合成孔径雷达SAR图像的素描图中素描线段的聚集度，将素描线划分为表示聚集地物的聚集素描线和表示边界、线目标、孤立目标的边界素描线、线目标素描线、孤立目标素描线；

S202、根据素描线段聚集度的直方图统计，选取聚集度等于最优聚集度的素描线段作为种子线段集{E_k,k＝1,2,...,m}，其中，E_k表示种子线段集中的任一条素描线段，k表示种子线段集中任一条素描线段的标号，m表示种子线段的总条数，{·}表示集合操作；

S203、以未被选取添加进种子线段集和的线段作为基点，以此基点递归求解线段集合；

S204、构造一个半径为最优聚集度区间上界的圆形基元，用该圆形基元对线段集合中的线段进行膨胀，对膨胀后的线段集合由外向内进行腐蚀，在素描图上得到以素描点为单位的聚集区域；

S205、对表示边界、线目标以及孤立目标的素描线，以每个素描线的每个素描点为中心构造大小为5×5的几何结构窗，得到结构区域；

S206、将素描图中除去聚集区域和结构区域以外的部分作为不可素描区域；

S207、将素描图中的聚集区域、不可素描区域和结构区域合并，得到包括聚集区域、无素描线区域和结构区域的合成孔径雷达SAR图像的区域图。

5.根据权利要求2所述的一种基于G⁰分布的随机梯度变分贝叶斯SAR图像分割方法，其特征在于，步骤S5具体如下：

随机梯度变分贝叶斯网络模型的输入层到隐层的中间变量：

<mrow> <msub> <mi>h</mi> <mi>&amp;phi;</mi> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>W</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>&amp;times;</mo> <mi>n</mi> </mrow> <mn>1</mn> </msubsup> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>b</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>&amp;times;</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>1</mn> </msubsup> </mrow>

其中，h_φ表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的输入层到隐层的中间变量，表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的输入层到中间变量h_φ的连接权值，m表示隐层的神经元个数，m＝50，n表示输入层的神经元个数，n＝441，表示对应的偏置向量；

随机梯度变分贝叶斯网络模型的近似后验概率：

q_φ(z|x)～G⁰(α_φ,γ_φ)

<mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>&amp;phi;</mi> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>W</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>&amp;times;</mo> <mi>m</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <msub> <mi>h</mi> <mi>&amp;phi;</mi> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>b</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>&amp;times;</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>&amp;phi;</mi> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>W</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>&amp;times;</mo> <mi>m</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> <msub> <mi>h</mi> <mi>&amp;phi;</mi> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>b</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>&amp;times;</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> </mrow>

其中，q_φ(z|x)表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的近似后验概率，G⁰(α_φ,γ_φ)表示均匀度为α_φ，尺度为γ_φ的G⁰分布，G⁰分布的概率密度公式

<mrow> <msup> <mi>P</mi> <msup> <mi>G</mi> <mn>0</mn> </msup> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>I</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>;</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>n</mi> <mi>n</mi> </msup> <mi>&amp;Gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>I</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <msup> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </msup> <mi>&amp;Gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;Gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mi>I</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow>

-α,γ,n,I(x,y)＞0

其中，I(x,y)为图像像素强度值，n为等效视数；γ为尺度参数；α为均匀度；Γ(x)是Gamma函数，在实数域上定义为：

<mrow> <mi>&amp;Gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mrow> <mo>+</mo> <mi>&amp;infin;</mi> </mrow> </msubsup> <msup> <mi>t</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msup> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow>

当等效视数n＝1时，分布就变成Beta-Prime分布，其表达式为：

<mrow> <msup> <mi>P</mi> <msup> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>I</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>;</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>-</mo> <msup> <mi>&amp;alpha;&amp;gamma;</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>+</mo> <mi>I</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow>

-α,γ,I(x,y)＞0

其中，表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的输入层到隐层的中间变量h_φ与-α_φ的连接权值，表示对应的偏置向量，表示输入层到隐层的中间变量h_φ与γ_φ的连接权值，表示对应的偏置向量；

随机梯度变分贝叶斯网络模型的隐层到重构层的中间变量：

<mrow> <msub> <mi>h</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>W</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>&amp;times;</mo> <mi>m</mi> </mrow> <mn>4</mn> </msubsup> <mi>z</mi> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>b</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>&amp;times;</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>4</mn> </msubsup> </mrow>

其中，h_θ表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的隐层到重构层的中间变量，隐层到中间变量h_θ的连接权值，表示对应的偏置向量；

随机梯度变分贝叶斯网络模型的条件概率：

<mrow> <msub> <mi>p</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mover> <mi>x</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>|</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>~</mo> <msup> <mi>G</mi> <mn>0</mn> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>W</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>&amp;times;</mo> <mi>m</mi> </mrow> <mn>5</mn> </msubsup> <msub> <mi>h</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>b</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>&amp;times;</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>5</mn> </msubsup> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>W</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>&amp;times;</mo> <mi>m</mi> </mrow> <mn>6</mn> </msubsup> <msub> <mi>h</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>b</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>&amp;times;</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>6</mn> </msubsup> </mrow>

其中，表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的条件概率，G⁰(α_θ,γ_θ)表示均匀度为α_θ，尺度为γ_θ的正态分布，表示隐层到重构层的中间变量h_θ与-α_θ的连接权值，表示对应的偏置向量，表示隐层到重构层的中间变量h_θ与γ_θ的连接权值，表示对应的偏置向量；

随机梯度变分贝叶斯网络模型的变分下界：

<mrow> <mi>L</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;phi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>D</mi> <mrow> <mi>K</mi> <mi>L</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>q</mi> <mi>&amp;phi;</mi> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <mi>z</mi> <mo>|</mo> <mi>x</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>L</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>L</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>log</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>p</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <mover> <mi>x</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>|</mo> <msup> <mi>z</mi> <mi>l</mi> </msup> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，L(θ,φ)表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的变分下界，φ表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的变分参数，θ表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的生成参数，D_KL(q_φ(z|x)||p_θ(z))表示q_φ(z|x)和p_θ(z)之间的相对熵，z表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的隐层变量，p_θ(z)表示隐层变量z的先验概率，∑()表示求和操作，L表示隐层变量z进行高斯采样的次数，log(·)表示对数操作，zl表示对z的第l次高斯采样结果，其取值由公式得到，其中，⊙表示点乘运算，ε^l表示高斯采样辅助变量，ε^l～N(0,I)表示高斯采样辅助变量满足标准正态分布。

6.根据权利要求5所述的一种基于G⁰分布的随机梯度变分贝叶斯SAR图像分割方法，其特征在于，分别考虑了等效视数n＝1与n≠1的两种情况：

当等效视数n＝1时，计算如下：

-D_KL(q_φ(z|x)||p_θ(z))＝∫P^β'(z；-α,γ)logP^β'(z；c,γ₁)-P^β'(z；-α,γ)logP^β'(z；-α,γ)dz

其中，先验p_θ(z)满足-α＝c,γ＝γ₁的Beta-Primer分布，c,γ₁均是正数，是根据图像得出的已知量，近似后验q_φ(z|x)满足Beta-Primer分布，其中，z∈[a,b],0＜a＜b≤1表示归一化后的图像像素强度值；

当等效视数n≠1时，计算如下：

<mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>D</mi> <mrow> <mi>K</mi> <mi>L</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>q</mi> <mi>&amp;phi;</mi> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <mi>z</mi> <mo>|</mo> <mi>x</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>&amp;Integral;</mo> <msup> <mi>P</mi> <msup> <mi>G</mi> <mn>0</mn> </msup> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>;</mo> <mo>-</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>log</mi> <mi> </mi> <msup> <mi>P</mi> <msup> <mi>G</mi> <mn>0</mn> </msup> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>;</mo> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msup> <mi>P</mi> <msup> <mi>G</mi> <mn>0</mn> </msup> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>;</mo> <mo>-</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>log</mi> <mi> </mi> <msup> <mi>P</mi> <msup> <mi>G</mi> <mn>0</mn> </msup> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>;</mo> <mo>-</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>z</mi> </mrow>

其中，先验p_θ(z)满足-α＝c,γ＝γ₁的G⁰分布，c,γ₁均是正数，是根据图像得出的已知量；近似后验q_φ(z|x)满足G⁰分布，其中，z∈[a,b],0＜a＜b≤1表示归一化后的图像像素强度值。

7.根据权利要求2所述的一种基于G⁰分布的随机梯度变分贝叶斯SAR图像分割方法，其特征在于，步骤S6包括以下步骤：

S601、对合成孔径雷达SAR图像的混合像素子空间，按空间上的连通性进行区域划分，若只有一个互不连通区域，执行步骤S7；

S602、对每个互不连通区域，按21×21的窗口进行隔一采样，得到每个区域对应的多个图像块样本；

S603、对每个互不连通区域，产生出每个区域对应的一组符合不均匀地物分布G⁰分布的随机数；

S604、对每个互不连通区域，用每个区域对应的一组随机数对随机梯度变分贝叶斯网络的连接权值进行初始化，得到初始化后的随机梯度变分贝叶斯网络；

S605、对每个互不连通区域初始化后的随即梯度变分贝叶斯网络，将图像块样本作为随机梯度变分贝叶斯网络的输入层，按照以下步骤，用随机梯度变分贝叶斯推理的方法，对初始化后的随机梯度变分贝叶斯网络进行训练，得到训练后的随机梯度变分贝叶斯网络；

S606、对于每个互不连通区域，取其训练后的随机梯度变分贝叶斯网络的权值作为该区域的特征集合。

8.根据权利要求7所述的一种基于G⁰分布的随机梯度变分贝叶斯SAR图像分割方法，其特征在于，步骤S603具体包括：

第一步：计算合成孔径雷达SAR图像不均匀地物分布G⁰分布的概率密度：

<mrow> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>I</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>n</mi> <mi>n</mi> </msup> <mi>&amp;Gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>I</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <msup> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </msup> <mi>&amp;Gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;Gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mi>I</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow>

其中，P(I(x,y))表示合成孔径雷达SAR图像的不均匀地物分布的概率密度，I(x,y)表示坐标为(x,y)的像素点的强度值，n表示合成孔径雷达SAR图像的等效视数，α表示合成孔径雷达SAR图像的形状参数，γ表示合成孔径雷达SAR图像的尺度参数，Γ(·)表示伽马函数，其取值由下式得到：

<mrow> <mi>&amp;Gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>u</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mrow> <mo>+</mo> <mi>&amp;infin;</mi> </mrow> </munderover> <msup> <mi>t</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msup> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow>

其中，u表示自变量，∫表示积分操作，t表示积分变量，随机选取混合像素子空间区域R_i的50个图像块样本，组成441×50的矩阵A；

第二步：利用矩阵A，通过合成孔径雷达SAR图像的不均匀地物分布G⁰分布的概率密度函数生成一个441×50的矩阵B，矩阵B中的数据满足合成孔径雷达SAR图像的不均匀地物分布G⁰分布。

9.根据权利要求7所述的一种基于G⁰分布的随机梯度变分贝叶斯SAR图像分割方法，其特征在于，步骤S604具体包括：

第一步：将矩阵B作为随机梯度变分贝叶斯网络模型的输入层x到中间变量h_φ的连接权值

第二步：从矩阵B中随机选取50列，组成50×50的矩阵C，将矩阵C作为随机梯度变分贝叶斯网络模型的中间变量h_φ到-α_φ的连接权值将矩阵C作为随机梯度变分贝叶斯网络模型的中间变量h_φ到γ_φ连接权值将矩阵C作为随机梯度变分贝叶斯网络模型的隐层z到中间变量h_θ的连接权值

第三步：将矩阵B的转置作为随机梯度变分贝叶斯网络模型的中间变量h_θ到-α_θ的连接权值将矩阵B的转置作为随机梯度变分贝叶斯网络模型的中间变量h_θ到γ_θ的连接权值

10.根据权利要求7所述的一种基于G⁰分布的随机梯度变分贝叶斯SAR图像分割方法，其特征在于，步骤S605具体包括：

第一步，将随机梯度变分贝叶斯网络模型隐层的先验概率初始化为G⁰分布概率，将随机梯度变分贝叶斯网络模型的近似后验概率也初始化为G⁰分布概率，得到随机梯度变分贝叶斯网络模型的变分下界的解析式如下：

(a)当等效视数n＝1时，

<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>L</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;phi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>log</mi> <mi> </mi> <mi>c</mi> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>log&amp;gamma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <mi>log</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>log</mi> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mo>)</mo> <mi>log</mi> <mo>(</mo> <mi>b</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>b</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> </msup> </mrow> <msup> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </msup> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mo>)</mo> <mi>log</mi> <mo>(</mo> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> </msup> </mrow> <msup> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </msup> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mo>)</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> </msup> </mrow> <mrow> <msup> <mi>&amp;alpha;&amp;gamma;</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mo>)</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>b</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> </msup> </mrow> <mrow> <msup> <mi>&amp;alpha;&amp;gamma;</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>)</mo> <mi>log</mi> <mo>(</mo> <mi>b</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>)</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>b</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> </msup> </mrow> <msup> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </msup> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>)</mo> <mi>log</mi> <mo>(</mo> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>)</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> </msup> </mrow> <msup> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </msup> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>)</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> </msup> </mrow> <mrow> <msup> <mi>&amp;alpha;&amp;gamma;</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>)</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>b</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> </msup> </mrow> <mrow> <msup> <mi>&amp;alpha;&amp;gamma;</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>L</mi> </mfrac> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>L</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>log</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>p</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>|</mo> <msup> <mi>z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

(b)当等效视数n≠1时，

<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>L</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;phi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>log</mi> <mi> </mi> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>log&amp;gamma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <mi>log</mi> <mi>&amp;Gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>log</mi> <mi>&amp;Gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>log</mi> <mi>&amp;Gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>log</mi> <mi>&amp;gamma;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>n</mi> <mi>n</mi> </msup> <mi>&amp;Gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msup> 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其中F′_m＝(1/(α-(m-1))((nb)^m-1log(nb+γ₁)(nb+γ₁)^m-1-α

-(na)^m-1log(na+γ₁)(na+γ₁)^m-1-α-(m-1)F′_m-1-G'_m-1))

G'_m＝1/(α-m)((nb)^m(nb+γ)^α-m-(na)^m(na+γ)^α-m-mG'_m-1)；

第二步，更新随机梯度变分贝叶斯网络模型的生成参数：

<mrow> <msup> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>t</mi> </msup> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>L</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;phi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>

其中，θ^t+1表示第t+1次迭代后随机梯度变分贝叶斯网络模型的生成参数，θ^t表示第t次迭代后随机梯度变分贝叶斯网络模型的生成参数，表示对L(θ,φ)的参变量θ求偏导的操作；

第三步，更新随机梯度变分贝叶斯网络模型的变分参数：

<mrow> <msup> <mi>&amp;phi;</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>t</mi> </msup> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>L</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;phi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>&amp;part;</mo> <mi>&amp;phi;</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>

其中，φ^t+1表示第t+1次迭代后随机梯度变分贝叶斯网络模型的变分参数，φ^t表示第t次迭代后随机梯度变分贝叶斯网络模型的变分参数，表示对L(θ,φ)的参变量φ求偏导的操作；

第四步，判断变分下界不变的次数是否达到阈值100，若是，执行第五步；否则，执行第二步；

第五步，完成随机梯度变分贝叶斯网络的训练。