CN107462184A - 一种结构光三维测量***的参数重标定方法及其设备 - Google Patents
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Abstract
一种结构光三维测量***的参数重标定方法及其设备，在具有一台相机与一台投影仪的***中增加辅助相机对投影仪内参数进行重标定。放置高精度的白色平板，投影仪投射结构光图案，原***相机和辅助相机采集白色平板图案。首先对双相机进行标定，获得辅助相机参数；其次采用拍摄的照片依据立体视觉原理重建白色平板，再次将重建的点云反投影到投影仪发射相面上，计算出对应的投影相位，并与其实际相位做差得到相位残差值，最后利用最小二乘原理计算得到投影仪横向等效焦距和横向光心的误差值，完成投影仪内参数的重标定，提高结构光三维测量***的标定精度。
Description
技术领域
本发明涉及一种结构光三维测量***中的投影仪内参数重标定方法及其设备，属于计算机视觉技术领域。
背景技术
结构光三维测量***是计算机视觉领域中一种重要的三维测量***，具有快速、装配简易、高精度的特点。而***参数的精度则直接决定了***的测量精度。
结构光三维测量***的参数通过标定来获得，标定方法的优劣直接决定了所获得的***参数的精度。目前***的标定主要包括两个部分，分别为相机标定和投影仪标定。相机标定的研究由来已久，经典的方法有直接线性变换法、Tsai的两步标定法、张正友的平面标定法以及自标定方法等。目前以张正友的平面标定法最为常用和成熟，已形成不同的语言工具箱。投影仪标定是基于相机的标定方法来完成的，不同学者为投影仪建立了不同的数学模型并给出了对应的标定方法，其中较为常用的一种是将投影仪视为一个反向的相机，通过结构光的方法使投影仪能够“拍摄”照片，而后对投影仪进行标定。目前投影仪的标定尚不成熟，上述方法所获得的投影仪参数误差经常是相机参数误差的数倍，这也是目前结构光三维测量***，特别是由一台相机与一台投影仪构成的测量***的测量精度不高的主要原因。
发明内容
针对现有的投影仪标定技术存在的问题，本发明提出了一种结构光三维测量***中投影仪内参数的重标定方法及设备，技术方案如下：
一种结构光三维测量***的参数重标定方法，结构光三维测量***包括一台相机和一台投影仪，其特征在于：首先对结构光三维测量***中的投影仪参数进行初次标定，然后在结构光三维测量***中增设一台辅助相机，基于对投影仪参数初次标定过程中内参数误差的分析，将参数误差归结为投影仪内参数中横向主点和横向等效焦距的误差，而后分析出横向主点和横向等效焦距这两种内参数误差对于***的具体影响，借助辅助相机重标定投影仪的内参数，以提高结构光三维测量***的标定精度；包括以下步骤：
1)将一台相机和投影仪构建成结构光三维测量***，对投影仪的参数进行初次标定，投影仪向被测物体即标定板投射一组光栅，利用相位测量轮廓术方法，得到经被测物体即标定板表面深度调制的相位，据此直接反求得到世界坐标：
其中，fcx,fcy,fpx分别代表相机的横向等效焦距、纵向等效焦距及投影仪的横向等效焦距；cccx,cccy,ccpx分别代表相机的横向主点、纵向主点及投影仪的横向主点；Xw,Yw,Zw代表空间中某一点在世界坐标系下的坐标值；由于fpx与ccpx均分别包含误差Δf和Δcc，Δf＝fT-fpx,fT为fpx的真值，Δcc＝ccT-ccpx，ccT为ccpx的真值，因此由公式(1)～(3)得到的重建点云也包含误差；公式(1)～(3)中的ri,mj,tk由Rc,Tc,Rp,Tp得到，其中ri＝r1～r9，mj＝m1～m9，tk＝t1～t6，Rc,Tc代表相机的旋转矩阵和平移向量，Rp,Tp代表投影仪的旋转矩阵和平移向量，具体形式如下所示：
2)在一台相机和投影仪构成的结构光三维测量***中增设辅助相机，设置的位置基本要求为辅助相机与原有相机同时拍摄到标定板，将标定板置于辅助相机与原有相机的被测区域中，对由辅助相机与原相机构成的双相机***进行联合标定，获得辅助相机的内参数矩阵以及两个相机间的外参数矩阵；
3)对标定板进行测量和重建，启动投影仪投射光栅图案，两台相机分别采集标定板图像，基于立体视觉原理，利用两台相机的图像对标定板进行重建获得三维点云数据PA；
4)将获得的三维点云数据PA根据投影方程计算投影到投影仪的投射平面上，得到uF和Xn，其中uF为三维点云数据PA经包含误差的投影仪参数投影到投射平面后的列坐标，Xn表示归一化投影仪坐标，定义为Xn＝(Xp/Zp)；另外根据投影仪投射图案相位与投射平面的一一对应关系直接得到up，up为由相位直接计算的投影仪投射平面的列坐标，考虑在世界坐标系下给定空间中一任意点Cw，记Cw＝[Xw Yw Zw]表示该点在世界坐标系下的坐标，则其在投影仪坐标系中对应的点Cp的坐标便记作Cw＝[Xp Yp Zp]；投影方程如下：
Cp＝RpCw+Tp (4)
由此可以得到：
uF＝fpxXn+ccpx (6)
up＝(fpx+Δf)Xn+ccpx+Δcc (7)
由于投影仪内参数包含误差，因此所得的投影列坐标uF也带有误差，而up通过相位直接计算得到，不包含投影仪内参数误差，计算得到重投影列坐标uF与真实列坐标up，对重投影列坐标uF与真实列坐标up做差，得到相位残差；
5)将获得的三维点云数据PA中的所有点依据步骤4)所述进行处理，得到由列坐标uF与up构成的残差集合，从相位可直接得到up，再根据点云PA的重投影得到uF和Xn后利用最小二乘原理得到投影仪内参数的校正值，即横向等效焦距校正值Δf和横向光心的误差值Δcc，根据步骤4)中的推导，获得下式
up-uF＝(Δf)Xn+(Δcc) (8)
6)根据校正值Δf和Δcc对投影仪内参数直接校正，即得到投影仪内参数的重标定值。
上述结构光三维测量***的参数重标定方法所使用的设备，特征在于：包括白色标定板、两台工业相机、一台数字光投影仪、一台计算机以及数据传输线路和控制线路，将一台相机和投影仪分左右固定在支架上，将相机于支架一端，投影仪于支架正中，调整光轴角度近似平行，构成结构光三维测量***，而后对此结构光三维测量***进行初次标定，初次标定完成后，将另一台辅助相机置于支架另一端，调整该相机焦距，对焦至被测平面，两台相机和投影仪均通过数据传输线路和控制线路与计算机连接，将整个***置于一无光的暗室中，将白色标定板置于投影仪投射方向上焦距距离前后位置，使投影图像可清晰显示于被测平板区域，两台相机能同时拍摄到标定板图案，启动计算机控制程序控制投影仪向标定板投射数字光栅图像，并通过左右两台相机实时采集被投影后的平板图像，完成采集后，将采集的图像依据重标定方法进行处理，通过计算得到投影仪内参数的重标定结果和重标定后的***参数。
本发明的优点与显著效果：目前均采用重投影的方式评价标定精度，但投影仪内参数的标定误差没有办法通过重投影发现，故难以进一步提高投影仪内参数的标定精度。本发明在具有一台相机与一台投影仪的***中增加辅助相机对投影仪内参数进行重标定。放置高精度的白色平板，投影仪投射结构光图案，原***相机和辅助相机采集白色平板图案。首先对双相机进行标定，获得辅助相机参数；其次采用拍摄的照片依据立体视觉原理重建白色平板，再次将重建的点云反投影到投影仪发射相面上，计算出对应的投影相位，并与其实际相位做差得到相位残差值，最后利用最小二乘原理计算得到投影仪横向等效焦距和横向光心的误差值，对结构光三维测量***的投影仪内参数进行校正，完成投影仪内参数的重标定，进一步提高其三维标定精度乃至测量精度。重标定后的***重建结果与重标定之前相比有明显改善，其绝对空间位置和相对精度都有提高。
附图说明
图1是横向主点误差对于***的影响分析；
图2是横向主点误差的影响结果示意；
图3是横向等效焦距误差对于***的影响分析；
图4是横向等效焦距误差对的影响结果示意；
图5是采用本发明方法所使用的设备结构图。
具体实施方式
本发明一种结构光三维测量***的投影仪内参数重标定方法，具体针对具有一台相机与一台投影仪的测量***，提高***标定精度。具体是在原***上增加辅助相机，放置高精度的白色平板(标定板)，投影仪投射结构光图案，原***相机和辅助相机采集白色平板图案。首先对双相机进行标定，获得辅助相机参数；其次采用拍摄的照片依据立体视觉原理重建白色平板，再次将重建的点云反投影到投影仪发射相面上，计算出对应的投影相位，并与其实际相位做差得到相位残差值；最后利用最小二乘原理计算得到投影仪横向等效焦距和横向光心的误差值，完成投影仪内参数的重标定，提高结构光三维测量***的标定精度。
设投影仪内参数中的横向主点为ccpx，真值为ccT，其误差对于***的影响如图1所示。MlMr代表空间中实际平面上两点的连线，Ml'Mr'代表三维重建后的MlMr。图1中各个坐标系定义如下：Ow:{Xw Yw Zw}代表世界坐标系，对应[Xw Yw Zw]代表空间中某一点在世界坐标系下的坐标值；定义Op:{Xp Yp Zp}代表投影仪坐标系，对应[Xp Yp Zp]代表空间中某一点在投影仪坐标系下的坐标值；定义Oc:{Xc Yc Zc}代表相机坐标系，对应[Xc Yc Zc]代表空间中某一点在相机坐标系下的坐标值；定义{uc vc}代表相机成像阵面的像素坐标系，对应uc与vc分别代表相机成像阵面上某一点的列坐标和行坐标，单位为像素；定义{up vp}代表投影仪投射阵面的像素坐标系，对应up与vp分别代表投影仪投射阵面上某一点的列坐标和行坐标，单位为像素。记横向主点ccpx包含的误差为Δcc，可以表示为
Δcc＝ccT-ccpx
由图1可以看出，实际物体MlMr的误差不只是位置的平移，而是包括一定的旋转和形变。重建后的点云面积略大于原始物体，且和原始物体不平行。这意味着重建后的点云存在一定的线性形变，而且由主点偏移造成的误差并不会直接反应到重投影的结果上。图1所对应的平面仿真示意如图2所示。
设投影仪内参数中的横向等效焦距为fpx，真值为fT，其误差对于***的影响如图3所示。可以看出，横向等效焦距的误差并不会像横向主点误差一样造成点云位置的明显偏差。重建后的点云相比原始位置有一种旋转的“倾向”，旋转中心点记作M。而且可以看出，旋转过程中，点M并没有产生位置的偏移。记fpx的误差为Δf，可以表示为：
Δf＝fT-fpx
其中fT是校正后的真值，例如，在图3中，Δf＜0。图3所对应的平面仿真示意如图4所示。
结构光***一般由一台投影仪和一台相机组成，其具体三维测量方案如下：
投影仪向被测物体投射一组光栅，利用相位测量轮廓术中的一些方法可以得到经物体表面深度进行调制的相位，据此可以直接反求得到世界坐标。公式如下：
其中fcx,fcy,fpx分别代表相机的横向等效焦距、纵向等效焦距以及投影仪的横向等效焦距。cccx,cccy,ccpx分别代表相机的横向主点、纵向主点以及投影仪的横向主点，Xw,Yw,Zw代表空间中某一点在世界坐标系下的坐标值。由于fpx与ccpx均包含误差，因此由上式得到的重建点云也包含误差。ri,mj,tk由Rc,Tc,Rp,Tp得到，其中ri＝r1～r9，mj＝m1～m9，tk＝t1～t6，Rc,Tc代表相机的旋转矩阵和平移向量，Rp,Tp代表投影仪的旋转矩阵和平移向量。定义如下：
上述***参数可通过对***参数的初次标定获得。
投影仪内参数的校正方法具体如下：
假定在世界坐标系下给定空间中一任意点Cw，记Cw＝[Xw Yw Zw]表示该点在世界坐标系下的坐标，则其在投影仪坐标系中对应的点Cp的坐标记作Cp＝[Xp Yp Zp]。投影方程如下：
Cp＝RpCw+Tp (4)
实际中，需要用到归一化的投影仪坐标，定义为Xn＝(Xp/Zp)。
另外假定uF为投影得到，包含了内参数误差；而up为相位直接计算得到，不包含内参数误差。则可以得到：
uF＝fpxXn+ccpx (6)
up＝(fpx+Δf)Xn+ccpx+Δcc (7)
由此可以导出
up-uF＝(Δf)Xn+(Δcc) (8)
根据结构光的三维重建公式可知，从相位可直接得到up，再根据真实点云的重投影得到uF和Xn后，即可根据最小二乘原理得到校正值Δf和Δcc。
如图5，结构光三维测量***的参数重标定方法所使用的设备包括白色标定板、两台工业相机、一台数字光投影仪、一台计算机以及数据传输线路和控制线路，将一台相机和投影仪分左右固定在支架上，将相机于支架一端，投影仪于支架正中，构成结构光三维测量***，而后对此结构光三维测量***进行初次标定，初次标定完成后，将另一台辅助相机置于支架另一端，调整该相机焦距，对焦至被测平面，两台相机和投影仪均通过数据传输线路和控制线路与计算机连接，将整个***置于一无光的暗室中，将白色标定板置于投影仪投射方向上焦距距离前后位置，使投影图像可清晰显示于被测平板区域，被测平板后放置一张以黑色挂布，两台相机能同时拍摄到标定板图案，启动计算机控制程序控制投影仪向标定板投射数字光栅图像，并通过左右两台相机实时采集被投影后的平板图像，完成采集后，将采集的图像输入到配套的计算机程序中，通过计算得到投影仪内参数的重标定结果和重标定后的***参数。
1)如图5所示，首先构建由一台相机与一台投影仪构成的结构光三维测量***，并对***进行标定。
2)如图5所示，在原***结构上增加辅助相机，并将一块高精度白色平板置于被测区域中，调整辅助相机对焦至焦平面。
3)对辅助相机进行标定，并在原结构光三维测量***基础上，对双相机***进行联合标定。
4)启动投影仪投射光栅图案，两台相机分别同时实时采集平板图案。
5)根据两台相机所采集到的照片，根据立体视觉原理进行点云配准和三维重建，得到白色平板的三维点云。
7)将获得的三维点云根据投影仪参数投影到投影仪的发射平面上，即根据该点云的重投影得到uF和Xn。另外根据相位计算得到up，对uF和up做差，得到相位残差。
8)根据相位残差，利用最小二乘原理，计算得到投影仪内参数的校正值，完成***参数的重标定。
Claims (2)
1.一种结构光三维测量***的参数重标定方法，结构光三维测量***包括一台相机和一台投影仪，其特征在于：首先对结构光三维测量***中的投影仪参数进行初次标定，然后在结构光三维测量***中增设一台辅助相机，基于对投影仪参数初次标定过程中内参数误差的分析，将参数误差归结为投影仪内参数中横向主点和横向等效焦距的误差，而后分析出横向主点和横向等效焦距这两种内参数误差对于***的具体影响，借助辅助相机重标定投影仪的内参数，以提高结构光三维测量***的标定精度；包括以下步骤：
1)将一台相机和投影仪构建成结构光三维测量***，对投影仪的参数进行初次标定，投影仪向被测物体即标定板投射一组光栅，利用相位测量轮廓术方法，得到经被测物体即标定板表面深度调制的相位，据此直接反求得到世界坐标：
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其中，fcx,fcy,fpx分别代表相机的横向等效焦距、纵向等效焦距及投影仪的横向等效焦距；cccx,cccy,ccpx分别代表相机的横向主点、纵向主点及投影仪的横向主点；Xw,Yw,Zw代表空间中某一点在世界坐标系下的坐标值；由于fpx与ccpx均分别包含误差Δf和Δcc，Δf＝fT-fpx,fT为fpx的真值，Δcc＝ccT-ccpx，ccT为ccpx的真值，因此由公式(1)～(3)得到的重建点云也包含误差；公式(1)～(3)中的ri,mj,tk由Rc,Tc,Rp,Tp得到，其中ri＝r1～r9，mj＝m1～m9，tk＝t1～t6，Rc,Tc代表相机的旋转矩阵和平移向量，Rp,Tp代表投影仪的旋转矩阵和平移向量，具体形式如下所示：
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2)在一台相机和投影仪构成的结构光三维测量***中增设辅助相机，设置的位置基本要求为辅助相机与原有相机同时拍摄到标定板，将标定板置于辅助相机与原有相机的被测区域中，对由辅助相机与原相机构成的双相机***进行联合标定，获得辅助相机的内参数矩阵以及两个相机间的外参数矩阵；
3)对标定板进行测量和重建，启动投影仪投射光栅图案，两台相机分别采集标定板图像，基于立体视觉原理，利用两台相机的图像对标定板进行重建获得三维点云数据PA；
4)将获得的三维点云数据PA根据投影方程计算投影到投影仪的投射平面上，得到uF和Xn，其中uF为三维点云数据PA经包含误差的投影仪参数投影到投射平面后的列坐标，Xn表示归一化投影仪坐标，定义为Xn＝(Xp/Zp)；另外根据投影仪投射图案相位与投射平面的一一对应关系直接得到up，up为由相位直接计算的投影仪投射平面的列坐标，考虑在世界坐标系下给定空间中一任意点Cw，记Cw＝[Xw Yw Zw]表示该点在世界坐标系下的坐标，则其在投影仪坐标系中对应的点Cp的坐标便记作Cp＝[Xp Yp Zp]；投影方程如下：
Cp＝RpCw+Tp (4)
由此可以得到：
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uF＝fpxXn+ccpx (6)
up＝(fpx+Δf)Xn+ccpx+Δcc (7)
由于投影仪内参数包含误差，因此所得的投影列坐标uF也带有误差，而up通过相位直接计算得到，不包含投影仪内参数误差，计算得到重投影列坐标uF与真实列坐标up，对重投影列坐标uF与真实列坐标up做差，得到相位残差；
5)将获得的三维点云数据PA中的所有点依据步骤4)所述进行处理，得到由列坐标uF与up构成的残差集合，从相位可直接得到up，再根据点云PA的重投影得到uF和Xn后利用最小二乘原理得到投影仪内参数的校正值，即横向等效焦距校正值Δf和横向光心的误差值Δcc，根据步骤4)中的推导，获得下式
up-uF＝(Δf)Xn+(Δcc) (8)
6)根据校正值Δf和Δcc对投影仪内参数直接校正，即得到投影仪内参数的重标定值。
2.根据权利要求1所述的结构光三维测量***的参数重标定方法所使用的设备，特征在于：包括白色标定板、两台工业相机、一台数字光投影仪、一台计算机以及数据传输线路和控制线路，将一台相机和投影仪分左右固定在支架上，将相机于支架一端，投影仪于支架正中，调整光轴角度近似平行，构成结构光三维测量***，而后对此结构光三维测量***进行初次标定，初次标定完成后，将另一台辅助相机置于支架另一端，调整该相机焦距，对焦至被测平面，两台相机和投影仪均通过数据传输线路和控制线路与计算机连接，将整个***置于一无光的暗室中，将白色标定板置于投影仪投射方向上焦距距离前后位置，使投影图像可清晰显示于被测平板区域，两台相机能同时拍摄到标定板图案，启动计算机控制程序控制投影仪向标定板投射数字光栅图像，并通过左右两台相机实时采集被投影后的平板图像，完成采集后，将采集的图像依据重标定方法进行处理，通过计算得到投影仪内参数的重标定结果和重标定后的***参数。
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