CN107451378B

CN107451378B - 一种三坐标测量叶片截面采样点提取方法

Info

Publication number: CN107451378B
Application number: CN201710789615.0A
Authority: CN
Inventors: 黄智�; 李凯; 李超; 王洪艳; 董华章
Original assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Current assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Priority date: 2017-09-05
Filing date: 2017-09-05
Publication date: 2021-01-05
Anticipated expiration: 2037-09-05
Also published as: CN107451378A

Abstract

本发明公开了一种三坐标测量叶片截面采样点提取方法，该方法包括：对待测叶片截取截面；等弧长离散截面曲线，并提取前后缘点拟合最高精度圆，与所述分层截面求交获取分段点；根据所述分段点间距将叶片截面曲线划分为前缘、叶背、叶盆、后缘四个区域；所述区域内均采用等弧长采样，分别提取前后缘的初始采样点位置数据，设置特征距离阈值，以三点为一小型萤火虫群落，在曲线上前后两点间距大于或等于该阈值时，实现所述前后缘区域内采样点按照曲率变化规律采样位置自动刷新，迭代过程中对比采样点间距之和与原始弧长，确定是否保留刷新后的采样结果。

Description

一种三坐标测量叶片截面采样点提取方法

技术领域

本发明属于三坐标机测量技术领域，具体涉及一种三坐标测量叶片截面采样点提取方法。

背景技术

叶片是航空发动机、燃气轮机、蒸汽轮机的重要部件，其加工质量直接影响航空发动机的整体性能与寿命。采用坐标测量机(CMM)检测是一种精密的叶片测量方法，和常规测量方法相比，具备测量精度高、误差可视化、自动化程度高等特点。由于叶片本身的复杂性要求提取大量测量采样点，具备较高的测量难度。通常坐标测量机测量效率低下，迫切需要既能减少采样点数量又保持采样点精度的方法。叶片后续测量数据评价多建立截面信息上，为便于三坐标测量机测量轨迹生成与后续数据处理，评价参数计算，因此需要对叶片进行等高截面方式进行采样。本发明提出基于改进萤火虫算法的叶片截面自适应采样方法，一方面可自定义布点数目，另一方面采样点严格按照曲率变化趋势分布，对提高叶片测量效率成效显著。

常见的叶片截面轮廓采样点提取方法主要有：等弧长法、等参数法、曲率弧长自适应。等弧长法分布最均匀，容易造成叶片前后缘曲率变化较大区域采点分布过于稀疏，曲率变化较小区域采点分布过于密集。等参数法将参数曲线按照固定参数距离分布采样点，若前后缘区域参数区间过小同样容易造成采点稀疏，影响测量数据重构的精度以及数据评估的效果。专利“CN201510379312.2_兰州理工大学，一种变弧长自适应采样方法”中的曲率弧长自适应方法存在指向单一的问题，一般按照同一个方向曲率变化分布，同时随迭代次数增大，容易造成端点处分布失真与数据冗余降低计算效率。上述采样方法的主要问题在于：(1)均匀的采样点不能反映实际物理模型表面特征。(2)通常存在着采点效率与采样精度相互制约的问题，提高采点数量是提高采样精度最有效的方法，但同时也会降低***采样效率，增加冗余数据。

萤火虫算法由剑桥学者Yang于2008年提出，算法中每只萤火虫的亮度决定了其对周围其他萤火虫的吸引度大小，亮度越高则对其他萤火虫的吸引度越高，相反则容易受其他高亮度萤火虫的引导，向其方向运动。当判断一只萤火虫的移动距离与方向的时候，首先在其搜索半径以内寻找目标萤火虫，即亮度最高的其他萤火虫，根据其他萤火虫对其的吸引度大小判断该萤火虫移动的方向与距离。多用于求解如旅行商问题(TravelingSalesman Problem，TSP)的最优路径问题。如文献“李明富,马建华,张玉彦等。基于离散萤火虫算法的自由曲面测量序列规划[J].计算机集成制造***,2014,20(11):2719-2727.”中提出利用萤火虫算法求解经过已知的叶片测量定位点最短路径的思路，解决了散乱数据点排序问题，该方法具有重复计算量大的缺点，仅仅适用于已知点测量序列规划问题。专利“CN201110257951.3_哈尔滨工程大学，一种基于萤火虫算法的舰船路径规划方法”提出基于多目标萤火虫算法的舰船轨迹规划算法；专利“CN201210251782.7_哈尔滨工程大学，一种基于多目标萤火虫算法的路径规划方法”提出基于多目标萤火虫算法的机器人避障轨迹规划算法，两者均在已知的起点与终点之间对未知的路径以计算最优的方式生成，过分追求全局最优解，局部路径有待优化，且其适用于未知路径的预测，并不适用于已知曲线曲面路径点定位生成。专利“CN201610815269.4_哈尔滨工业大学、哈尔滨工大瑞驰高新技术有限公司，基于萤火虫群优化的PF空间非合作目标轨道预测方法”提出了根据萤火虫算法对已知空间位置的某一点与其他所有点的吸引度计算，更新与其吸引度最大的点位，实现轨道位置预测，相对于空间某一点的其他位置点的计算不仅算法复杂度较高并且在数据更新的过程中容易造成数据混乱，本发明算法保留了序列的顺序，并优化算法大大降低了运算量，针对叶片的截面特征，重点研究局部采样点的生成以及位置优化，并设置全局条件，在此基础上可以高效率地获取全局最优的分布。

针对已知CAD模型测量，CMM测量前需要提前获取足够的该模型表面信息，获取的模型信息有效程度将直接影响后续的测量过程。采样点对模型还原精度越高则更有利于后续实际测量。然而，CMM测量效率与精度是一对矛盾的问题，本发明提出一种新的叶片采样算法，旨在解决采样点数目较少的前提下采样点对叶片还原精度不够高的问题，采样点数目可经用户配置提高了测量灵活性，达到控制采样结果的目的，最终实现控制测量结果的目的。在测点位置未确定基础上，提出先采用分段采样区域的方式，再利用等弧长方式粗提取初始采样点，结合各采样区域特征设计符合叶片截面采样的改进萤火虫算法。改进萤火虫算法将区域内初始采样点离散为小型萤火虫群落，计算各群落内采样点位置与曲率信息代入算法，实现群落内关键点位置根据曲率变化自动更新。算法的核心是在点数确定的基础上，通过遍历点与点的相互作用关系在搜索域范围内确定最佳采样位置，遍历生成各个局部最优解，最终所述局部最优解即所述区域内的最佳曲率特征点。算法的目的是希望通过在采样阶段获取足够有效的采样点增强后续对应测量点地有效性及降低后续测量数据处理的难度。

发明内容

本发明的目的是解决上述问题，提供一种测量技术简单，测量点数目少，还原数据模型精度高的一种三坐标测量叶片截面采样点提取方法。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案是：一种三坐标测量叶片截面采样点提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、叶片模型数据导入，导入叶片模型并存储叶片模型的数据；

S2、叶片模型数据分层并储存，将叶片截面的轮廓曲线的数据储存；

S3、提取截面数据并分段，划分出叶片截面前后缘与叶盆、叶背的分段点；

S4、对叶片截面中的叶盆叶背等弧长采样；

S5、对叶片截面中的前缘后缘等距采样并优化采样结果；

S6、规划测量路径，计算采样点在曲面上的法向量，通过偏置求取定位点和回退点，得到规划好的路径；

S7、判断检查路径是否与曲线存在交点，若存在交点则返回步骤S4重新进行采样；

S8、采样结束。

优选地，所述步骤S3中的提取截面数据并分段，通过最小外接圆方法求取形心点，分别求与形心点距离最大的两个点记为前缘估计位置点、后缘估计位置点，在前缘估计位置点和后缘估计位置点附近分别搜索多个相邻位置的点组成前后缘点集，通过提取的前后缘点集的数据计算拟合圆的参数，改变提取点的个数求取不同点数下的拟合圆，在拟合精度最高的点集，提取其中相邻点间距最大两点作为分段点，叶型包括前缘、叶盆、叶背与后缘区域。

优选地，所述步骤S3中，各区域内采样点数目可自由设定，根据所设定点数等弧长采样，简化计算过程。

优选地，所述步骤S5还包括以下步骤：

S51、设定特征距离阈值，连续选取三点为一组小型萤火虫群落，分别计算三点的曲率与相邻点的弧长；

S52、计算前后两点的荧光值与和中间点相对前后两点荧光值；

S53、通过分别对比前后两点的荧光值和中间点相对前后两点的荧光值，获取中间点移动方向并通过计算吸引度求取移动距离，更新当前点位置；

S54、以移动前位置点为圆心，以到移动到后位置点的中间位置点作圆与截面型线求交，获取曲线上对应的移动点的位置，计算移动后的点与目标位置点间距；

S55、若移动后的点与目标位置点间的距离大于特征距离阈值则更新数据，更新后位置点直接应用于下一组数据计算中，直至将所述叶片型面前后缘采样完毕，单次迭代过程中累加相邻点距离计算，累加结果与实际弧长比较并确定采样精度，据此判断是否保留迭代采样结果。

优选地，所述步骤S6中计算采样点在曲面叶片上的法向量，法向偏置采样点位置一个测针半径距离生成球心测量点，继续沿法向量方向向外生成测量回退点以及避障点，根据所述点位置数据生成测量轨迹，算法中添加验证轨迹与曲面的相交性，若存在相交则退回步骤S4，更改阈值，重新计算并提取采样点，生成测量轨迹，直到测量轨迹与叶片表面无干涉。

本发明的有益效果是：

1、本发明针对叶片采样点提取满足了各分段区域内采样点数目自由设置，达到控制采样结果的目的，并在同样采点数目的前提下，采样结果优于其它采样算法。

2、本发明的采样点设置越少，采样点轮廓还原精度与传统算法对比度越高。

3、本发明利用采样点按曲率大小相互吸引规则，曲率较小点向曲率较大点逐渐靠拢，自动调整更新采样位置，提取具备最佳适应度的点生成采样点集，解决了根据曲率变弧长自适应容易出现的采点顺序指向单一的问题，并大大简化了运算过程，提高了采样效率。

4、改进萤火虫算法的应用实现了区域空间内各曲率特征点周围的聚类，在此基础上的生成点具备叶型曲线特征，有益于后续碰撞检测与曲面参数评定。

5、与萤火虫算法不同，结合了叶片截面型线的曲率变化特征，改进了萤火虫算法，应用于采样点定位，这种仿生学的定位方法具备一定的学习适应能力，使采样结果还原型线精度更高，有利于后续测量数据的处理。

附图说明

图1是本发明的主流程图；

图2是本发明的设计方案具体步骤流程图；

图3是本发明图1中步骤S5的流程图；

图4是本发明的叶片轮廓采样点提取流程示意图；

图5是本发明实施例中导入模型分层示意图；

图6是本发明实施例中提取截面示意图；

图7是本发明实施例中生成的截面分段点示意图；

图8是本发明实施例中生成的截面采样点示意图；

图9是本发明实施例中采样点的测量轨迹示意图；

图10是本发明实施例中生成的单截面测量轨迹图；

图11是本发明采用不同算法的结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步的说明：

如图1到图11所示，本发明提供的一种三坐标测量叶片截面采样点提取方法，包括以下步骤：

如图1和图2所示，S1、叶片模型数据导入，导入叶片模型并存储叶片模型的数据；

建模叶片的表面参数方程以NURBS曲面形式表达：

公式(1)中P_i,j为控制点，w_i,j为各控制点所占权重，N_i,p(u)为u方向p次B样条函数，N_i,q(v)为u方向q次B样条函数。步骤S1最后运行的结果，如图5所示。

建立空间平面方程：

F(x,y,z)＝Ax+By+Cz+D＝0 (2)

计算平面与叶片曲面的交点，在本实施例采取NURBS曲线拟合交点：

公式(3)中P_i为控制点，w_i为各控制点所占权重，N_i,k(u)为u方向k次B样条基函数。

将叶片模型数据分层并储存，结果如图6所示。

S3、提取分层数据并分段，划分出叶片前后缘与叶盆、叶背的分段点；

各区域内采样点数目可自由设定，根据所设定点数等弧长采样，简化计算过程。提取分层数据并分段，通过最小外接圆方法求取形心点，分别求与形心点距离最大的两个点记为前缘估计位置点P1和P4、后缘估计位置点P2和P3，在前缘估计位置点和后缘估计位置点附近分别搜索多个相邻位置的点组成前后缘点集，通过提取的前后缘点集的数据计算拟合圆的参数，改变提取点的个数求取不同点数下的拟合圆，在拟合精度最高的点集，提取其中相邻点间距最大两点作为分段点，P1和P2之间构成叶背，P2和P3构成后缘区域，P3和P4构成叶盆，P4和P1构成前缘区域，叶型包括前缘区域、叶盆、叶背与后缘区域。

这里可以采用等弧长方式将经过步骤S2处理后的曲线C(u)离散采样，首先计算曲线总长度：

定义一个离散点数目N，可计算得出单位弧长d

将单位弧长反代如曲线长度计算公式求取基于当前位置ui的下一点参数值t：

按照上述方法将截面曲线按照等弧长方式离散成原始点集。利用这个点集内的所有点为计算形心点(x_o,y_o)，分别求当x＜0,x＞0时与形心点距离最大的两个点，在两点周围分别取n点，生成点集(x_i,y_i)，设圆平面方程为：

x_i ²+y_i ²+αx_i+βy_i+γ＝0 (8)

当采点数为n时计算最佳拟合圆的系数：

令

改变n的值重复上述拟合圆的步骤并迭代求取其中拟合结果最优的圆：

P(α,β,γ)＝Min[Q_n(α,β,γ)] (10)

如图7所示，通过提取使公式(10)成立的点集，再计算两相邻点之间距离，将其中计算结果最大两个点记为分段点，可得截面曲线上分段点分别记为P1,P2,P3,P4。

S4、对叶片中的叶盆叶背等弧长采样；

利用叶盆叶背分段点[P1,P2][P3,P4]间距远远大于前后缘分段点[P1,P4][P2,P3]间距的特点，通过计算相邻分段点的距离的方式间接得到叶盆叶背曲线，利用步骤S2中的等弧长采样方式可获取叶盆叶背的采样点。

如图3所示，通过步骤S5对叶片中的前缘后缘等距采样并优化采样结果；

步骤S5还包括以下步骤：

设置搜索半径r与特征距离阈值ε，同理按照S2中的方法将前后缘曲线等弧长离散，计算各离散点的曲率：

本发明设计算法思路为点的曲率越大，曲率小的其他点则向其靠拢，实现点坐标自动更新。引入萤火虫算法将κ作为各点的荧光素，首尾分段点保持不动。

定义萤火虫亮度：

公式(12)中I₀为r_i,j＝0时萤火虫的初始亮度，本发明算法中将其定义为I₀＝κ，β表示光吸收系数，满足β∈[0,+∞)，工程应用中一般取β∈[0.1,10]，本算法中取β＝1，r_i,j表示两相邻萤火虫的距离。连续选取之前等弧长离散出的三点为一组小型萤火虫群落，分别计算三点的曲率κ1,κ2,κ3与相邻点弧长L1,L3，进一步计算前后两点的荧光值

与

和中间点相对前后两点荧光值

与

通过分别对比I₁与I_2, ₁I₃与I_,2I₂与₁I，获取中间点移动方向。

定义吸引度γ_i,j(r)：

公式(13)中γ₀为最大吸引度，工程应用中一般令通常γ₀＝1，r_i,j表示萤火虫之间距离。

r_i,j＝||X_j(t)-X_i(t)|| (14)

公式(14)中t表示迭代次数，X_i(t)表示当前第i个萤火虫的当前位置，迭代过程中的位置更新：

X_i(t+1)＝X_i(t)+γ_i,j(r_i,j)[X_j(t)-X_i(t)]/2+αη_i/2 (15)

公式(15)中α为随机步长，一般取α∈[0,1]，η_i服从标准正态分布。

萤火虫算法以直线方向移动，结合叶片的截面轮廓特征，实现当前点在曲线的自动位置更新。以X_i(t)为圆心求取以γ_i,j(r_i,j)[X_j(t)-X_i(t)]/2+αη_i/2为半径的圆在移动方向上与区域内截面线的交点X_t'(t+1)。

计算特征距离l_i：

若l_i≥ε，则更新并储存当前点位置；根据上述推导过程，本发明方法原理具体可描述为：从第二点开始与前后两点曲率进行比较，如果在第二点的搜索半径内发现比其亮度高的点则向其移动，移动步长根据当前位置与即将移动方向上下一点位置距离自适应调整，依次完成所有点的位置更新，待所有点位置更新完毕，累加计算每相邻两点距离，对比原始弧长，利用这种方式在迭代过程中求取最优分布的采样点位置。

如图9和图10所示，经过上面的步骤，已经构造完整截面采样点数据。可求取各点在曲面上法向量，法向偏置得到避障点与回退点位置生成测量轨迹。

可以把本发明的方案进行如下归纳：首先导入叶片模型；然后以等高法获取截面；接着实现叶型分段，将截面轮廓分成前缘、后缘、叶盆、叶背四个部分；再按照叶盆叶背与前缘后缘曲率变化的区别，将叶盆叶背直接采用等弧长方式采样，对前缘和后缘在等弧长方式采样的前提下按照曲率变化实现曲率较小的点向曲率大的点自动靠拢，持续刷新采样结果，直至输出最佳采样点位置；最后利用曲面法向偏置计算绘制测量轨迹。本方法采用萤火虫算法驱使等弧长分布的点按照曲率自动调整，使点位集中分布于曲率较大的区域，大大减少了冗余点数量，使每一个点都具备了有效性，对点触式测量模式和扫描式测量模式都具有适用性。

如图5和图6所示叶片的分层曲线图，合理地将型线曲线分段为前缘、后缘、叶盆和叶背区域，验证了本方法的有效性。如图4所示本方法具体生成采样点的流程图，详细描述了采样点自适应分布的过程。生成的采样点分布图如图8所示，叶盆叶背区域按照等弧长方式均匀分布，前后缘区域严格按照曲率大小适应分布。如图9和图10是根据采样点生成的轨迹图，与叶片表面无干涉。本发明分别对40、60、120、160个采样点分别作了算法对比，根据生成采样点相互间距累加计算与原始弧长差值判断算法优异性，分列出各算***廓计算结果如表1所示。图11所示，根据表1计算结果，分别与等弧长法与等参数法进行了轮廓误差对比，点数量越少，本算法作用效果越明显。

表1 实验对比结果

本发明的基于改进的萤火虫算法提取叶片截面采样点，不仅可以用于三坐标测量采样点提取，提高采点密度后，更改轨迹生成算法同样适用于光学扫描式三坐标测量采样点提取。计算采样点在曲面叶片上的法向量，法向偏置采样点位置一个测针半径距离生成球心测量点，继续沿法向量方向向外生成测量回退点以及避障点，根据所述点位置数据生成测量轨迹，算法中添加验证轨迹与曲面的相交性，若存在相交则退回步骤S4，更改阈值，重新计算并提取采样点，生成测量轨迹，直到测量轨迹与叶片表面无干涉。

S8、采样结束。

如图11所示，通过不同算法所得到的结果进行比较，本实施例所采用的方法所得结果精度最高。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims

1.一种三坐标测量叶片截面采样点提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

所述步骤S3中的提取分层截面数据并分段，通过最小外接圆方法求取形心点，分别求与形心点距离最大的两个点记为前缘估计位置点、后缘估计位置点，在前缘估计位置点和后缘估计位置点附近分别搜索多个相邻位置的点组成前后缘点集，通过提取的前后缘点集的数据计算拟合圆的参数，改变提取点的个数求取不同点数下的拟合圆，在拟合精度最高的点集，提取其中相邻点间距最大两点作为分段点，叶型包括前缘、叶盆、叶背与后缘区域；

S4、对叶片截面中的叶盆叶背等弧长采样；

S5、对叶片截面中的前缘后缘等距采样并优化采样结果；

S8、采样结束。

2.根据权利要求1所述的一种三坐标测量叶片截面采样点提取方法，其特征在于，所述步骤S3中，各区域内采样点数目可自由设定，根据所设定点数等弧长采样，简化计算过程。

3.根据权利要求1所述的一种三坐标测量叶片截面采样点提取方法，其特征在于，所述步骤S5还包括以下步骤：

S54、以移动前位置点为圆心，以到移动后后位置点的中间位置点作圆与截面型线求交，获取曲线上对应的移动点的位置，计算移动后的点与目标位置点间距；

4.根据权利要求1所述的一种三坐标测量叶片截面采样点提取方法，其特征在于，所述步骤S6中计算采样点在曲面叶片上的法向量，法向偏置采样点位置以一个测针半径距离生成球心测量点，继续沿法向量方向向外生成测量回退点以及避障点，根据所述点位置数据生成测量轨迹，算法中添加验证轨迹与曲面的相交性，若存在相交则退回步骤S4，更改阈值，重新计算并提取采样点，生成测量轨迹，直到测量轨迹与叶片表面无干涉。