CN107451307B - 一种多尺度计算复杂复合材料结构等效刚度矩阵的方法 - Google Patents
一种多尺度计算复杂复合材料结构等效刚度矩阵的方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN107451307B CN107451307B CN201610373389.3A CN201610373389A CN107451307B CN 107451307 B CN107451307 B CN 107451307B CN 201610373389 A CN201610373389 A CN 201610373389A CN 107451307 B CN107451307 B CN 107451307B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- microscopic
- scale
- finite element
- stiffness matrix
- model
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 title claims abstract description 59
- 239000002131 composite material Substances 0.000 title claims abstract description 45
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 41
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 title claims abstract description 14
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 claims abstract description 39
- 230000007547 defect Effects 0.000 claims abstract description 6
- 239000000463 material Substances 0.000 claims description 31
- 239000010410 layer Substances 0.000 claims description 19
- 238000006073 displacement reaction Methods 0.000 claims description 15
- 238000000265 homogenisation Methods 0.000 claims description 7
- 238000002591 computed tomography Methods 0.000 claims description 5
- 230000008859 change Effects 0.000 claims description 4
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 claims description 4
- 230000000737 periodic effect Effects 0.000 claims description 4
- 230000004044 response Effects 0.000 claims description 3
- 239000002356 single layer Substances 0.000 claims description 3
- 230000007704 transition Effects 0.000 claims description 3
- 230000003014 reinforcing effect Effects 0.000 claims description 2
- 238000013461 design Methods 0.000 abstract description 3
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 abstract 1
- 238000012827 research and development Methods 0.000 abstract 1
- 238000000926 separation method Methods 0.000 abstract 1
- 238000003696 structure analysis method Methods 0.000 abstract 1
- 239000000835 fiber Substances 0.000 description 13
- 239000004744 fabric Substances 0.000 description 10
- OKTJSMMVPCPJKN-UHFFFAOYSA-N Carbon Chemical compound [C] OKTJSMMVPCPJKN-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 4
- 229910052799 carbon Inorganic materials 0.000 description 4
- 238000011161 development Methods 0.000 description 3
- 238000011160 research Methods 0.000 description 3
- 230000009466 transformation Effects 0.000 description 3
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 2
- 230000004807 localization Effects 0.000 description 2
- 239000004745 nonwoven fabric Substances 0.000 description 2
- 230000008569 process Effects 0.000 description 2
- 230000004075 alteration Effects 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 description 1
- 238000001000 micrograph Methods 0.000 description 1
- 238000007431 microscopic evaluation Methods 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 230000001737 promoting effect Effects 0.000 description 1
- 238000006467 substitution reaction Methods 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/10—Geometric CAD
- G06F30/13—Architectural design, e.g. computer-aided architectural design [CAAD] related to design of buildings, bridges, landscapes, production plants or roads
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Geometry (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Structural Engineering (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Civil Engineering (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Architecture (AREA)
- Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)
- Laminated Bodies (AREA)
Abstract
本发明提出一种多尺度计算复杂复合材料结构等效刚度矩阵的方法,采用尺度分离的方法,将宏观、细观、微观三尺度结构分离,根据不同尺度模型的几何特征,分别建立各个尺度分析模型;将三尺度问题转化为两个多尺度问题:宏观‑细观多尺度问题、细观‑微观多尺度问题,依次对着两个多尺度问题进行分析,将微观多尺度问题得到的等效模量最终返回给宏观多尺度问题。克服了传统结构分析方法计算效率低、精度差的缺点,有效提升了复合材料结构性能预测的效率和精度,使其可以用于指导复合材料的生产、研发等工作。本发明可应用于航空航天领域复杂复合材料结构设计、分析,以及其他复合材料工程领域的结构设计热、力学分析问题。
Description
技术领域
本发明涉及复合材料设计领域,是一种复杂复合材料结构分析设计方法,具体为一种多尺度计算复杂复合材料结构等效刚度矩阵的方法。
背景技术
复合材料由于质量轻、强度高、具有较强的可设计性等特点,广泛应用与航空航天的结构器件中。而由于复合材料结构复杂,为了研究复合材料的性能,提升复合材料结构件的使用效率,近百年来,国内外学者提出了大量用以预测复合材料行为的理论。其核心是通过求解控制方程,从而确定结构内部位移、温度等物理量的分布,从而完成对材料性能的预测。
目前,复合材料材料性能预测方法主要分为四类:
第一类是解析法,其代表的方法有:稀疏法、Mori-Tanaka方法、自洽方法、广义自洽法。该类方法通过求解无限大基体内单夹杂或多夹杂问题,得到远场应变与单个夹杂平均应变之间关系,从而得到材料的有效模量。这种方法理论较为简单,但由于实际复合材料存在一定的边界,边界效应会使得计算结果产生一定的误差,此外,部分解析方法只适用于结构简单,体积分数较低的复合材料,这使得这类方法在复合材料性能预测上存在一定的局限。
第二类是半解析法,其代表的方法为变换场分析法。该方法在细观采用显式的本构关系来联系宏观与细观场,该方法需要给定均匀化与局部化的规则,对于多相材料以及非线性的非均匀材料,该方法等效本构关系所需要的内部变量会非常多,限制了该方法的应用。
第三类是数值方法,其代表的方法为数值均匀化方法,该方法将复合材料转化为一个多尺度分析问题,通过局部化和均匀化的方法,建立宏观积分点与细观体积代表单元之间的联系,从而完成材料性能的预测,与解析法相比,该方法的计算量较小,并且由于在计算时考虑到材料的细观形貌,因此计算精度较高。
然而现有的多尺度方法仅考虑了两尺度的信息,由于大多数复合材料采用铺层的形式,材料的细观尺度并非纤维与基体简单的组合形式,而是多种纤维与基体的组合,纤维的铺层角,每次纤维的排布形式都会很大程度的影响宏观材料的性能。此外,大多数多尺度分析软件用户开发由国外航空航天科研机构开发,由于种种原因这些软件都没有对外公开,并且大多数用于学术研究的程序因精度、计算代价等问题,限制了其在工程领域内的应用。
发明内容
为了避免现有技术的不足之处,本发明提出了一种多尺度计算复杂复合材料结构等效刚度矩阵的方法,在方法中采用了复合材料结构分析的三尺度模型,由于该方法考虑了细观、微观结构,从而使得宏观结果计算精度得以提升;此外,该方法通过商业有限元软件ABAQUS的二次开发实现,从而增加了其通用性,使其能够更好地解决大规模的工程问题。
本发明的技术方案为:
所述一种多尺度计算复杂复合材料结构等效刚度矩阵的方法,其特征在于:包括以下步骤:
步骤1:按照复合材料实际尺度建立宏观有限元分析模型,宏观有限元分析模型材料坐标系为(X1,X2,X3);通过显微CT扫描实验,得到复合材料细观结构的物理模型,根据复合材料细观结构物理模型的体积分数、增强相与基体相的几何特征以及排布形式、缺陷位置、铺层数量和铺层角信息,建立细观有限元模型,细观有限元模型材料坐标系记为(Y1,Y2,Y3);通过电子显微镜实验,得到复合材料微观单胞的物理模型,根据复合材料微观单胞物理模型增强相的体积分数、形状、以及缺陷位置,建立微观有限元模型,微观有限元模型材料坐标系记为(Z1,Z2,Z3);其中Yi=Xi/ξ,Zi=Yi/η,i=1、2、3,ξ、η分别为宏观-细观,细观-微观尺度间的桥接系数,且满足ξ<<1,η<<1;
步骤2:根据需要计算的复合材料,赋予微观有限元模型材料属性;
步骤3:将多尺度分析分为两步,首先通过细观-微观两尺度分析,得到细观尺度的等效刚度矩阵;根据细观尺度的等效刚度矩阵,通过宏观-细观两尺度分析,得到宏观结构的等效刚度矩阵:
步骤3.1:在周期性假设的条件下,将微观有限元模型的位移渐进展开式带入弹性力学控制方程
中,得到微观等效的刚度表达式:
其中,上角标代表微观有限元模型,下角标代表6个不同应力的方向,和下角标k,l代表3个不同位移的方向,的上角标代表微观有限元模型均匀化,下角标代表刚度矩阵中6个不同的方向,Y代表单胞体积,和为微观位移特征函数,下角标k,l代表位移特征函数的3个不同方向,Cijkl为单一组分材料的弹性模量,δmk为Kronecker张量,且满足:
步骤3.2:采用等效热应力加载,将步骤3.1中的微观等效的刚度表达式转化为:
步骤3.3:得到步骤3.2中等效的微观有限元模型刚度矩阵后,根据细观有限元模型内每个铺层的铺层角,依据经典层合板理论,得到细观有限元模型每层铺层的等效刚度矩阵,并依此对细观有限元模型的刚度矩阵进行组装,形成总刚度矩阵:
步骤3.4:将步骤3.3得到的细观有限元模型总刚度矩阵赋予宏观有限元分析模型中,并对宏观有限元分析模型施加载荷,得到宏观有限元分析模型的响应。
有益效果
本发明提出的三尺度复合材料分析方法,有益效果是:
1、利用了多尺度方法,在复合材料分析过程中,充分考虑了细观、微观结构几何形貌对于宏观结构的影响,与传统的复合材料分析手段相比有更好地精度,此外,对于损伤、失效判断,可以通过观测细观结构应力分布的变化,明确损伤机理。
2、通过建立三尺度模型,使得在复合材料等效性质的计算时,考虑了纤维方向、铺层厚度因素对于整体刚度矩阵的影响,而传统的两尺度方法忽略了细观尺度铺层的厚度、纤维的方向因素。因此与传统多尺度方法相比有更好的精度。
3、三尺度方法能够通过基于ABAQUS平台的二次开发得以实现,具有较好的适用性,从而促进了多尺度方法在工程材料计算领域的应用。
本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出,部分将从下面的描述中变得明显,或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解,其中:
图1:本发明的计算流程图;
图2:实施例中某型压力容器几何模型;
图3:压力容器横截面图;
图4:CT扫描下预制体的微观形貌;
图5:简化后的细观有限元模型;
图6:CT扫描下无纬布的微观形貌;
图7:针刺、网胎微观计算模型;
图8:无纬布微观计算模型;
图9:压力容器边界条件。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例,所述实施例是示例性的,旨在用于解释本发明,而不能理解为对本发明的限制。
本实施例以某型压力容器等效刚度矩阵计算为例,按照本发明技术方案进行实施,给出了详细的实施过程。
步骤1:压力容器由碳/碳复合材料构成,细观结构的预制体由无纬布、±45°铺层、0°、90°铺层组合而成。按照算例实际尺寸,如图2和图3所示,圆柱体长20mm。在商用有限元软件ABAQUS中建立压力容器宏观有限元分析模型,宏观有限元分析模型材料坐标系为(X1,X2,X3)。通过CT扫描和电镜扫描,分别得到压力容器结构的真实细观、微观模型。如图4和图6所示。
根据针刺碳/碳复合材料预制件微结构显微照片分析,可以确定微结构细观单胞的基本形式。细观单胞由若干不同铺层角的无纬布和复合网胎叠层铺设而成,在厚度方向通过针刺纤维束进行增强。网胎纤维在面内是杂乱分布的,因此是一种面内准各向同性材料。针刺和网胎类似,也属于各项同性材料。0°无纬布、环向90°无纬布及斜向无纬布的纤维排列较为紧凑,纤维体积分数较大。据此建立细观有限元模型,如图5。细观有限元模型材料坐标系记为(Y1,Y2,Y3)。
根据显微扫描得到材料的两种体积分数,在ABAQUS有限元软件中建立两种微观单胞,单胞1纤维体积分数为50%,用来模拟纤维含量较少的网胎以及针刺微观有限元模型,如图7。单胞2体积分数为81%,用来模拟纤维较为紧凑的无纬布微观有限元模型,如图8。微观有限元模型材料坐标系记为(Z1,Z2,Z3)。
Yi=Xi/ξ,Zi=Yi/η,i=1、2、3,ξ、η分别为宏观-细观,细观-微观尺度间的桥接系数,且满足ξ<<1,η<<1。
步骤2:根据需要计算的复合材料,赋予微观有限元模型材料属性。
步骤3:将多尺度分析分为两步,首先通过细观-微观两尺度分析,得到细观尺度的等效刚度矩阵;根据细观尺度的等效刚度矩阵,通过宏观-细观两尺度分析,得到宏观结构的等效刚度矩阵。
步骤3的具体步骤为:
步骤3.1:在ABAQUS中施加Tie约束,从而实现周期性边界条件的施加,使得对应面位移相同。在周期性假设的条件下,将微观有限元模型的位移渐进展开式带入弹性力学控制方程
中,得到微观等效的刚度表达式:
其中,上角标代表微观有限元模型,下角标代表6个不同应力的方向,和下角标k,l代表3个不同位移的方向,的上角标代表微观有限元模型均匀化,下角标代表刚度矩阵中6个不同的方向,Y代表单胞体积,和为微观位移特征函数,下角标k,l代表位移特征函数的3个不同方向,Cijkl为单一组分材料的弹性模量,δmk为Kronecker张量,且满足:
这里实施例中在ABAQUS中设置6个线性扰动分析步,从而完成热载荷在不同方向(11、22、33、12、13、23)的加载。
步骤3.2:采用等效热应力加载,将步骤3.1中的微观等效的刚度表达式转化为:
将微观单胞的各个方向分析结果均匀化后,由于各个等效热载荷均为单位1载荷,因此均匀化后,得到微观结构等效材料属性,如表1,表2,至此微观分析结束。
表1:多尺度方法得到的针刺和网胎微观模型等效刚度矩阵
表2:微观多尺度方法得到的无纬布的等效刚度矩阵
步骤3.3:得到步骤3.2中等效的微观有限元模型刚度矩阵后,根据细观有限元模型内每个铺层的铺层角,依据经典层合板理论,得到细观有限元模型每层铺层的等效刚度矩阵,并依此对细观有限元模型的刚度矩阵进行组装,形成总刚度矩阵:
本实施例中,45°度铺层材料属性如表4所示,-45°度铺层材料属性如表5所示,90°铺层材料属性如表3所示,细观喷管压力容器等效材料属性如表6所示。
表3:经过坐标转换后得到的细观90°无纬布等效模量
表4:经过坐标转换后得到的细观45°无纬布等效模量
表5:经过坐标转换后得到的细观-45°无纬布等效模量
表6:多尺度方法得到的细观模型等效刚度矩阵
步骤3.4:将步骤3.3得到的细观有限元模型总刚度矩阵赋予宏观有限元分析模型中,并对宏观有限元分析模型施加载荷,本实施例中,在宏观模型左端面施加2方向载荷50MPa,约束右端面11、22、33三方向位移以及转角如图9所示,得到宏观有限元分析模型的响应。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例,可以理解的是,上述实施例是示例性的,不能理解为对本发明的限制,本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。
Claims (1)
1.一种多尺度计算复杂复合材料结构等效刚度矩阵的方法,其特征在于:包括以下步骤:
步骤1:按照复合材料实际尺度建立宏观有限元分析模型,宏观有限元分析模型材料坐标系为(X1,X2,X3);通过显微CT扫描实验,得到复合材料细观结构的物理模型,根据复合材料细观结构物理模型的体积分数、增强相与基体相的几何特征以及排布形式、缺陷位置、铺层数量和铺层角信息,建立细观有限元模型,细观有限元模型材料坐标系记为(Y1,Y2,Y3);通过电子显微镜实验,得到复合材料微观单胞的物理模型,根据复合材料微观单胞物理模型增强相的体积分数、形状、以及缺陷位置,建立微观有限元模型,微观有限元模型材料坐标系记为(Z1,Z2,Z3);其中Yi=Xi/ξ,Zi=Yi/η,i=1、2、3,ξ、η分别为宏观-细观,细观-微观尺度间的桥接系数,且满足ξ<<1,η<<1;
步骤2:根据需要计算的复合材料,赋予微观有限元模型材料属性;
步骤3:将多尺度分析分为两步,首先通过细观-微观两尺度分析,得到细观尺度的等效刚度矩阵;根据细观尺度的等效刚度矩阵,通过宏观-细观两尺度分析,得到宏观结构的等效刚度矩阵:
步骤3.1:在周期性假设的条件下,将微观有限元模型的位移渐进展开式带入弹性力学控制方程
中,得到微观等效的刚度表达式:
其中,为微观应力张量,其上角标代表微观有限元模型,下角标代表6个不同应力的方向,xj,xl,xk,yl,yk代表坐标分量,和为微观位移分量,其下角标k,l代表3个不同位移的方向,bj为体积力分量,为微观尺度下单一组分材料的刚度矩阵,为微观应变张量,为微观等效刚度矩阵,其上角标代表微观有限元模型均匀化,下角标ij和mn代表刚度矩阵中6个不同的方向,Y代表单胞体积,和为微观位移特征函数,下角标k,l代表位移特征函数的3个不同方向,Cijkl为单一组分材料的弹性模量,δmk,δml,δnk,δnl为Kronecker张量,且满足:
步骤3.2:采用等效热应力加载,将步骤3.1中的微观等效的刚度表达式转化为:
步骤3.3:得到步骤3.2中等效的微观有限元模型刚度矩阵后,根据细观有限元模型内每个铺层的铺层角,依据经典层合板理论,得到细观有限元模型每层铺层的等效刚度矩阵,并依此对细观有限元模型的刚度矩阵进行组装,形成总刚度矩阵:
步骤3.4:将步骤3.3得到的细观有限元模型总刚度矩阵赋予宏观有限元分析模型中,并对宏观有限元分析模型施加载荷,得到宏观有限元分析模型的响应。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201610373389.3A CN107451307B (zh) | 2016-05-31 | 2016-05-31 | 一种多尺度计算复杂复合材料结构等效刚度矩阵的方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201610373389.3A CN107451307B (zh) | 2016-05-31 | 2016-05-31 | 一种多尺度计算复杂复合材料结构等效刚度矩阵的方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN107451307A CN107451307A (zh) | 2017-12-08 |
CN107451307B true CN107451307B (zh) | 2020-07-14 |
Family
ID=60484533
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN201610373389.3A Expired - Fee Related CN107451307B (zh) | 2016-05-31 | 2016-05-31 | 一种多尺度计算复杂复合材料结构等效刚度矩阵的方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN107451307B (zh) |
Families Citing this family (15)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN108153962A (zh) * | 2017-12-22 | 2018-06-12 | 北京工业大学 | 随机分布复合材料弹性本构矩阵预测的统计的一阶摄动展开渐进均匀化方法 |
CN108363828B (zh) * | 2017-12-28 | 2021-10-08 | 中国空间技术研究院 | 一种变刚度复合材料的建模方法 |
CN108388763A (zh) * | 2018-03-15 | 2018-08-10 | 北京航空航天大学 | 一种基于多尺度分析的定向纤维增强复合材料层合结构可靠性计算方法 |
CN109271693B (zh) * | 2018-09-05 | 2022-12-09 | 上海理工大学 | 双材料自由阻尼层结构多尺度设计方法 |
CN109583052B (zh) * | 2018-11-15 | 2022-04-05 | 西南交通大学 | 纤维增强陶瓷基复合材料微结构精确建模及模量计算方法 |
CN109920495B (zh) * | 2019-03-28 | 2020-03-13 | 南京航空航天大学 | 一种编织陶瓷基复合材料强度的多尺度预测方法 |
CN110298064B (zh) * | 2019-05-13 | 2022-12-06 | 北京空间飞行器总体设计部 | 兼具高共振频率和热失配零翘曲的超结构及其确定方法 |
CN110263394B (zh) * | 2019-06-05 | 2022-06-07 | 上海大学 | 一种基于Boltzmann的复合材料CVI致密化过程的模拟方法 |
CN110688789B (zh) * | 2019-08-29 | 2022-09-13 | 西安建筑科技大学 | 一种碳纤维复合单向板偏载冲击的多尺度响应分析方法 |
CN110987749B (zh) * | 2019-10-30 | 2021-03-16 | 武汉大学 | 多相复合材料的等效渗透系数细观尺度研究方法 |
CN112163273B (zh) * | 2020-09-26 | 2022-09-09 | 上海交通大学 | 复合材料梯形波纹夹芯圆柱壳的多尺度等效建模方法 |
CN112560254B (zh) * | 2020-12-09 | 2022-09-06 | 西安电子科技大学 | 基于ct扫描的短纤维增强复合材料力学性能预测方法 |
CN113065269B (zh) * | 2021-04-02 | 2022-06-28 | 上海交通大学 | 复合材料多尺度并发模拟方法和*** |
CN113505511B (zh) * | 2021-07-13 | 2024-05-24 | 沈阳大学 | 一种复合材料梁结构的多尺度数字孪生方案 |
CN113761763B (zh) * | 2021-08-06 | 2023-05-30 | 上海索辰信息科技股份有限公司 | 微观和细观尺度结构rve多尺度宏观材料性质分析方法 |
Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2006318223A (ja) * | 2005-05-12 | 2006-11-24 | Ritsumeikan | 数値解析システム、その数値解析プログラム、及びその数値解析方法 |
CN103914593A (zh) * | 2014-03-21 | 2014-07-09 | 中国科学院金属研究所 | 层状复合材料力学行为的虚拟预测方法 |
CN104657530A (zh) * | 2013-11-25 | 2015-05-27 | 武汉科技大学 | 一种炉衬结构多尺度模拟方法 |
CN105183990A (zh) * | 2015-09-07 | 2015-12-23 | 哈尔滨工业大学 | 一种复合材料及其结构的多尺度响应分析方法 |
-
2016
- 2016-05-31 CN CN201610373389.3A patent/CN107451307B/zh not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2006318223A (ja) * | 2005-05-12 | 2006-11-24 | Ritsumeikan | 数値解析システム、その数値解析プログラム、及びその数値解析方法 |
CN104657530A (zh) * | 2013-11-25 | 2015-05-27 | 武汉科技大学 | 一种炉衬结构多尺度模拟方法 |
CN103914593A (zh) * | 2014-03-21 | 2014-07-09 | 中国科学院金属研究所 | 层状复合材料力学行为的虚拟预测方法 |
CN105183990A (zh) * | 2015-09-07 | 2015-12-23 | 哈尔滨工业大学 | 一种复合材料及其结构的多尺度响应分析方法 |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN107451307A (zh) | 2017-12-08 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN107451307B (zh) | 一种多尺度计算复杂复合材料结构等效刚度矩阵的方法 | |
CN106066913B (zh) | 复杂复合材料结构等效材料性能多尺度计算方法 | |
CN107451308B (zh) | 一种复杂复合材料结构等效热传导系数多尺度计算方法 | |
CN107451309B (zh) | 一种多尺度计算复杂复合材料结构等效热膨胀系数的方法 | |
WO2020211012A1 (zh) | 一种面向混杂纤维复合材料板壳结构的快速协同优化方法 | |
JP6756997B2 (ja) | 有限要素法解析方法、有限要素法解析装置、解析サービスシステムおよび有限要素法解析プログラムを記録した記録媒体 | |
CN107220461A (zh) | 一种变刚度复合材料板壳结构高效优化方法 | |
Winkler et al. | Influence of corrugation geometry on the substitute stiffness matrix of corrugated laminates | |
Cherouat et al. | Numerical tools for composite woven fabric preforming | |
Waimer et al. | Integrative numerical techniques for fibre reinforced polymers-forming process and analysis of differentiated anisotropy | |
Van den Brink et al. | Buckling-optimized variable stiffness laminates for a composite fuselage window section | |
Kumar et al. | Investigations on the multistability of series-connected unsymmetric laminates | |
Sun et al. | Isogeometric analysis-based buckling optimization framework for grid-stiffened shells using asymptotic homogenization method and Rayleigh–Ritz method | |
CN112163273B (zh) | 复合材料梯形波纹夹芯圆柱壳的多尺度等效建模方法 | |
Tian et al. | Buckling optimization of curvilinear fiber-reinforced composite structures using a parametric level set method | |
Yang et al. | Design and optimization of composite automotive hatchback using integrated material-structure-process-performance method | |
Xu et al. | Analysis of corrugated steel web beam bridges using spatial grid modelling | |
Ma et al. | Study on structural optimization of braid‐and‐lay integrated carbon fiber reinforced polymer for metro bogie | |
Dong et al. | Dimension variation prediction for composites with finite element analysis and regression modeling | |
Ma et al. | Parallel optimization of design and manufacturing—Carbon fiber battery pack for electric vehicles | |
Jia et al. | Validation and development of trace-based approach for composite laminates | |
Hou et al. | Numerical simulation and multi-objective optimization for curing process of thermosetting prepreg | |
Sun et al. | An integrated approach for rapidly and precisely predicting the spring-in of U-shaped composite parts with ply drop-offs | |
Komurcu et al. | Towards composite suspension control arm: Conceptual design, structural analysis, laminate optimization, manufacturing, and experimental testing | |
CN108595724A (zh) | 复合材料回转件设计方法 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant | ||
CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |
Granted publication date: 20200714 Termination date: 20210531 |
|
CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |