CN107450477A - Nurbs曲线插补方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种NURBS曲线插补方法，包括：预测NURBS曲线下一周期应到达的节点参数；对所述节点参数进行速度校正使速度误差低于预设的速度阈值；对所述节点参数进行路径校正使路径误差低于预设的路径阈值；对所述节点参数进行加速度及加加速度校正使加速度误差低于预设的加速度阈值以及加加速度误差低于预设的加加速度阈值从而实现曲线插补。本发明还提供了一种NURBS曲线插补装置。使用该方法可以实现高速和高精度的加工要求。
Description
技术领域
本发明属于数控机床技术领域，具体涉及NURBS曲线插补方法及装置。
背景技术
NURBS(Non-Uniform Rational B-Splines，非均匀有理B样条曲线)在CAD/CAM领域得到广泛的应用，并且已经逐步成为工业设计标准，它有效解决了传统数控加工方法在加工复杂型面零件加工方面的缺陷。但目前的NURBS曲线插补技术在运动控制器上的应用还存在如下问题：不能实现高速和高精度的加工要求。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种NURBS曲线插补方法及装置，用于克服现有技术中的缺点。
具体的，本发明提出了以下具体的实施例：
本发明实施例提供了一种NURBS曲线插补方法，包括：
预测NURBS曲线下一周期应到达的节点参数；
对所述节点参数进行速度校正使速度误差低于预设的速度阈值；
对所述节点参数进行路径校正使路径误差低于预设的路径阈值；
对所述节点参数进行加速度及加加速度校正使加速度误差低于预设的加速度阈值以及加加速度误差低于预设的加加速度阈值从而实现曲线插补。
作为上述技术方案的进一步改进，所述“预测NURBS曲线下一周期应到达的节点参数”包括：
通过向后差分方程对NURBS曲线下一周期应到达的节点参数进行预测，以获取所述节点参数。
作为上述技术方案的进一步改进，所述向后差分方程所对应的的计算公式如下：
uk+1＝3uk-3uk-1+uk-2，k≥2
其中，uk+1为NURBS曲线的下一周期应到达的节点参数，uk、uk-1、uk-2分别为NURBS曲线的前3个周期的节点参数。
作为上述技术方案的进一步改进，所述速度校正所涉及到的计算公式如下：
其中，uk为参数u在时间tk的取值，为在采样时间tk+1处经过n次迭代后参数u的值，β为校正系数，取值范围[0,1]之间，为在时间tk处的理想速度值，为目前的进刀速度；
在uk经过n-1次迭代后计算出的速度
其中，P(uk)为uk这个节点对应的坐标值，为uk+1经过n-1次迭代后对应的节点对应的坐标值，T为周期；
迭代过程的中止条件
其中，ε是允许的速度最大误差。
作为上述技术方案的进一步改进，所述路径校正采用的计算公式如下：
其中，Fi为最大速度，TS为插补周期，ERi为最大误差，ρi为曲率，V(ui)为校正后的速度值。
本发明实施例还提供了一种NURBS曲线插补装置，包括：
预测模块，用于预测NURBS曲线下一周期应到达的节点参数；
第一校正模块，用于对所述节点参数进行速度校正使速度误差低于预设的速度阈值；
第二校正模块，用于对所述节点参数进行路径校正使路径误差低于预设的路径阈值；
第三校正模块，用于对所述节点参数进行加速度及加加速度校正使加速度误差低于预设的加速度阈值以及加加速度误差低于预设的加加速度阈值从而实现曲线插补。
作为上述技术方案的进一步改进，所述预测模块具体用于，通过向后差分方程对NURBS曲线下一周期应到达的节点参数进行预测，以获取所述节点参数。
作为上述技术方案的进一步改进，所述向后差分方程所对应的的计算公式如下：
uk+1＝3uk-3uk-1+uk-2，k≥2
其中，uk+1为NURBS曲线的下一周期应到达的节点参数，uk、uk-1、uk-2分别为NURBS曲线的前3个周期的节点参数。
作为上述技术方案的进一步改进，所述第一校正模块校正速度所涉及到的计算公式如下：
其中，uk为参数u在时间tk的取值，为在采样时间tk+1处经过n次迭代后参数u的值，β为校正系数，取值范围[0,1]之间，为在时间tk处的理想速度值，为目前的进刀速度；
在uk经过n-1次迭代后计算出的速度
其中，P(uk)为uk这个节点对应的坐标值，为uk+1经过n-1次迭代后对应的节点对应的坐标值，T为周期；
迭代过程的中止条件
其中，ε是允许的速度最大误差。
作为上述技术方案的进一步改进，所述第二校正模块校正路径采用的计算公式如下：
其中，Fi为最大速度，TS为插补周期，ERi为最大误差，ρi为曲率，V(ui)为校正后的速度值。
采用本发明提供的技术方案，与已有的公知技术相比，至少具有如下有益效果：采用新的预测－校正算法来进行插补计算，能够保证插补过程当中的速度精度，减少了插补过程当中产生的路径误差，并限制在插补过程当中产生的最大加速度和加加速度，满足机床的动力学要求，实现高速、高精度加工。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1为本发明实施例提出的一种NURBS曲线插补方法的流程示意图。
图2为本发明实施例提出的一种NURBS曲线插补装置的结构示意图。
主要元件符号说明：
101-预测模块；102-第一修正模块；103-第二修正模块；104-第三修正模块。
具体实施方式
在下文中，将更全面地描述本公开的各种实施例。本公开可具有各种实施例，并且可在其中做出调整和改变。然而，应理解：不存在将本公开保护范围限于在此公开的特定实施例的意图，而是应将本公开理解为涵盖落入本公开的各种实施例的精神和范围内的所有调整、等同物和/或可选方案。
在下文中，可在本公开的各种实施例中使用的术语“包括”或“可包括”指示所公开的功能、操作或元件的存在，并且不限制一个或更多个功能、操作或元件的增加。此外，如在本公开的各种实施例中所使用，术语“包括”、“具有”及其同源词仅意在表示特定特征、数字、步骤、操作、元件、组件或前述项的组合，并且不应被理解为首先排除一个或更多个其它特征、数字、步骤、操作、元件、组件或前述项的组合的存在或增加一个或更多个特征、数字、步骤、操作、元件、组件或前述项的组合的可能性。
在本公开的各种实施例中使用的表述(诸如“第一”、“第二”等)可修饰在各种实施例中的各种组成元件，不过可不限制相应组成元件。例如，以上表述并不限制所述元件的顺序和/或重要性。以上表述仅用于将一个元件与其它元件区别开的目的。例如，第一用户设备和第二用户设备指示不同用户设备，尽管二者都是用户设备。例如，在不脱离本公开的各种实施例的范围的情况下，第一元件可被称为第二元件，同样地，第二元件也可被称为第一元件。
应注意到：如果描述将一个组成元件“连接”到另一组成元件，则可将第一组成元件直接连接到第二组成元件，并且可在第一组成元件和第二组成元件之间“连接”第三组成元件。相反地，当将一个组成元件“直接连接”到另一组成元件时，可理解为在第一组成元件和第二组成元件之间不存在第三组成元件。
在本公开的各种实施例中使用的术语仅用于描述特定实施例的目的并且并非意在限制本公开的各种实施例。除非另有限定，否则在这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本公开的各种实施例所属领域普通技术人员通常理解的含义相同的含义。所述术语(诸如在一般使用的词典中限定的术语)将被解释为具有与在相关技术领域中的语境含义相同的含义并且将不被解释为具有理想化的含义或过于正式的含义，除非在本公开的各种实施例中被清楚地限定。
实施例1
如图1所示，本发明实施例提供了一种NURBS曲线插补方法，包括：
S101、预测NURBS曲线下一周期应到达的节点参数。
在插补计算当中，预测计算出下一周期应到达的空间位置点C(u)＝(x(u),y(u),z(u))，并且满足速度、加速度及加加速度、路径误差的需要，求出对应插补点P(u)的节点参数ui。先预测下一个参数节点值ui，然后再用速度校正、路径误差校正、加速度及加加速度校正对预测出的ui值进行重新校正。
设NURBS曲线的参数方程为：
C(u)＝(x(u),y(u),z(u))，其中u∈[0,1]
根据泰勒级数展开式，有
进行预测，但是考虑到计算量是非常大的，不适合高速插补计算。为了简化计算量，采用向后差分方程来计算和 和采用下述方程来计算：
将上述两个方程带入进行计算则可以得出以下公式：
uk+1＝3uk-3uk-1+uk-2k≥2，
其中，uk+1为下一周期应到达的节点参数，uk、uk-1、uk-2分别为前3个周期的节点参数。
S102、对所述节点参数进行速度校正使速度误差低于预设的速度阈值。
为了保证速度的准确性，我们对速度进行校正，由于预测模块预测出的速度Vpre(k)不一定严格的满足要求，需要对其进行校正，保证速度的准确性。校正速度主要通过以下算法来进行校正：
其中，uk为参数u在时间tk的取值，为在采样时间tk+1处经过n次迭代后参数u的值，β为校正系数，取值范围[0,1]之间，为在时间tk处的理想速度值，为目前的进刀速度。
在uk经过n-1次迭代后计算出的速度
其中，P(uk)为uk这个节点对应的坐标值，为uk+1经过n-1次迭代后对应的节点对应的坐标值，T为周期。
迭代过程的中止条件
其中，ε是允许的速度最大误差。
S103、对所述节点参数进行路径校正使路径误差低于预设的路径阈值。
在实际的加工路径中，如果曲率特别大，速度比较快，会导致加工路径误差比较大，因此，需要根据最大路径误差对插补点进行校正，重新计算节点值uk。假设最大弦长误差为ERi，V(ui)该插补点的规划速度，我们需要根据弦长误差来对速度进行调整。如果弦长误差没有超差，则维持最大速度V(ui)，如果弦长误差超差，那么需要对速度V(ui)调整至合理范围以内。
调整公式为：
其中Fi为最大速度，TS为插补周期，ERi为最大弦长误差，ρi为曲率，V(ui)为校正后的速度值。
根据V(ui)再反算ui的节点值。
经过路径矫正误差模块给出的节点ui+1计算公式为：
S104、对所述节点参数进行加速度及加加速度校正使加速度误差低于预设的加速度阈值以及加加速度误差低于预设的加加速度阈值从而实现曲线插补。
本发明实施例提出了一种NURBS曲线插补“预测-校正”的实现方法，提出了预测下一个参数节点的计算公式及方法，给出了速度校正方法，根据速度要求，采用迭代的方法对预测出的参数节点进行重新校正，给出了路径校正方法，根据最大路径误差，对预测出的参数节点再次进行校正，以此来满足最大路径误差的要求。从而实现高速和高精度的加工要求。
实施例2
如图2所示，本发明实施例提供了一种NURBS曲线插补装置，包括：
预测模块101、第一校正模块102、第二校正模块103和第三校正模块104。
预测模块101，用于预测NURBS曲线下一周期应到达的的节点参数。
第一校正模块102，用于对所述节点参数进行速度校正使速度误差低于预设的速度阈值。
第二校正模块103，用于对所述节点参数进行路径校正使路径误差低于预设的路径阈值。
第三校正模块104，用于对所述节点参数进行加速度及加加速度校正使加速度误差低于预设的加速度阈值以及加加速度误差低于预设的加加速度阈值。
预测模块101预测NURBS曲线下一周期应到达的节点参数采用向后差分方程。
预测模块101预测下一周期应到达的节点参数通过所述向后差分方程处理得到的计算公式如下：
uk+1＝3uk-3uk-1+uk-2，k≥2
其中，uk+1为NURBS曲线的下一周期应到达的节点参数，uk、uk-1、uk-2分别为NURBS曲线的前3个周期的节点参数。
第一校正模块102校正速度所涉及到的计算公式如下：
其中，uk为参数u在时间tk的取值，为在采样时间tk+1处经过n次迭代后参数u的值，β为校正系数，取值范围[0,1]之间，为在时间tk处的理想速度值，为目前的进刀速度。
在uk经过n-1次迭代后计算出的速度
其中，P(uk)为uk这个节点对应的坐标值，为uk+1经过n-1次迭代后对应的节点对应的坐标值，T为周期。
迭代过程的中止条件
其中，ε是允许的速度最大误差。
第二校正模块103校正路径采用的计算公式如下：
其中，Fi为最大速度，TS为插补周期，ERi为最大误差，ρi为曲率，V(ui)为校正后的速度值。
本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施场景的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。
本领域技术人员可以理解实施场景中的设备中的模块可以按照实施场景描述进行分布于实施场景的设备中，也可以进行相应变化位于不同于本实施场景的一个或多个设备中。上述实施场景的模块可以合并为一个模块，也可以进一步拆分成多个子模块。
上述本发明序号仅仅为了描述，不代表实施场景的优劣。以上公开的仅为本发明的几个具体实施场景，但是，本发明并非局限于此，任何本领域的技术人员能思之的变化都应落入本发明的保护范围。
Claims (10)
1.一种NURBS曲线插补方法，其特征在于，该方法包括：
预测NURBS曲线下一周期应到达的节点参数；
对所述节点参数进行速度校正使速度误差低于预设的速度阈值；
对所述节点参数进行路径校正使路径误差低于预设的路径阈值；
对所述节点参数进行加速度及加加速度校正使加速度误差低于预设的加速度阈值以及加加速度误差低于预设的加加速度阈值从而实现曲线插补。
2.根据权利要求1所述的NURBS曲线插补方法，其特征在于，
所述“预测NURBS曲线下一周期应到达的节点参数”包括：
通过向后差分方程对NURBS曲线下一周期应到达的节点参数进行预测，以获取所述节点参数。
3.根据权利要求2所述的NURBS曲线插补方法，其特征在于，所述向后差分方程所对应的的计算公式如下：
uk+1＝3uk-3uk-1+uk-2，k≥2
其中，uk+1为NURBS曲线的下一周期应到达的节点参数，uk、uk-1、uk-2分别为NURBS曲线的前3个周期的节点参数。
4.根据权利要求1所述的NURBS曲线插补方法，其特征在于，所述速度校正所涉及到的计算公式如下：
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其中，uk为参数u在时间tk的取值，为在采样时间tk+1处经过n次迭代后参数u的值，β为校正系数，取值范围[0,1]之间，为在时间tk处的理想速度值，为目前的进刀速度；
在uk经过n-1次迭代后计算出的速度
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其中，P(uk)为uk这个节点对应的坐标值，为uk+1经过n-1次迭代后对应的节点对应的坐标值，T为周期；
迭代过程的中止条件
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其中，ε是允许的速度最大误差。
5.根据权利要求1所述的NURBS曲线插补方法，其特征在于，所述路径校正采用的计算公式如下：
其中，Fi为最大速度，TS为插补周期，ERi为最大误差，ρi为曲率，V(ui)为校正后的速度值。
6.一种NURBS曲线插补装置，其特征在于，包括：
预测模块，用于预测NURBS曲线下一周期应到达的节点参数；
第一校正模块，用于对所述节点参数进行速度校正使速度误差低于预设的速度阈值；
第二校正模块，用于对所述节点参数进行路径校正使路径误差低于预设的路径阈值；
第三校正模块，用于对所述节点参数进行加速度及加加速度校正使加速度误差低于预设的加速度阈值以及加加速度误差低于预设的加加速度阈值从而实现曲线插补。
7.根据权利要求6所述的NURBS曲线插补装置，其特征在于，所述预测模块具体用于，通过向后差分方程对NURBS曲线下一周期应到达的节点参数进行预测，以获取所述节点参数。
8.根据权利要求7所述的NURBS曲线插补装置，其特征在于，所述向后差分方程所对应的的计算公式如下：
uk+1＝3uk-3uk-1+uk-2，k≥2
其中，uk+1为NURBS曲线的下一周期应到达的节点参数，uk、uk-1、uk-2分别为NURBS曲线的前3个周期的节点参数。
9.根据权利要求6所述的NURBS曲线插补装置，其特征在于，所述第一校正模块校正速度所涉及到的计算公式如下：
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其中，uk为参数u在时间tk的取值，为在采样时间tk+1处经过n次迭代后参数u的值，β为校正系数，取值范围[0,1]之间，为在时间tk处的理想速度值，为目前的进刀速度；
在uk经过n-1次迭代后计算出的速度
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<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>|</mo>
<mo>|</mo>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msubsup>
<mi>u</mi>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>n</mi>
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<mn>1</mn>
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</mrow>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>u</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>|</mo>
<mo>|</mo>
</mrow>
<mi>T</mi>
</mfrac>
</mrow>
其中，P(uk)为uk这个节点对应的坐标值，为uk+1经过n-1次迭代后对应的节点对应的坐标值，T为周期；
迭代过程的中止条件
<mrow>
<mo>|</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msubsup>
<mi>V</mi>
<mi>k</mi>
<mo>*</mo>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<msubsup>
<mi>V</mi>
<mi>k</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>n</mi>
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<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msubsup>
</mrow>
<msubsup>
<mi>V</mi>
<mi>k</mi>
<mo>*</mo>
</msubsup>
</mfrac>
<mo>|</mo>
<mo>&le;</mo>
<mi>&epsiv;</mi>
</mrow>
其中，ε是允许的速度最大误差。
10.根据权利要求6所述的NURBS曲线插补装置，其特征在于，所述第二校正模块校正路径采用的计算公式如下：
其中，Fi为最大速度，TS为插补周期，ERi为最大误差，ρi为曲率，V(ui)为校正后的速度值。
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109143965A (zh) * | 2018-09-21 | 2019-01-04 | 大族激光科技产业集团股份有限公司 | 一种样条曲线过滤拐角的插补方法及其插补*** |
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