CN107426119B - 毫米波通信的十字形信道估计方法、装置及*** - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种毫米波通信的十字形信道估计方法、装置及***，属于毫米波无线通信技术领域。其方法包括以下步骤：初始化选集为空集，根据信道选集能量占信道总能量的比值，计算选集元素个数J；根据毫米波波束域信道结构特性，将对信道向量的估计转化为对信道矩阵的估计，搜索信道矩阵能量最大的相邻两行以及能量最大的相邻两列，基于这两行两列选取J个元素，构成十字形的信道矩阵主要元素的选集；根据信道向量和信道矩阵的转化关系，得到信道向量主要元素选集，和信道矩阵主要元素选集的估计值；再调整信道矩阵主要元素的选集；输出结果。本发明可对毫米波波束域信道主要元素进行有效估计，能提高信道估计精度、降低计算复杂度。

Description

毫米波通信的十字形信道估计方法、装置及***

技术领域

本发明涉及一种毫米波通信的十字形信道估计方法、装置及***，属于毫米波无线通信技术领域。

背景技术

毫米波(Millimeter Wave)通信作为未来第五代(5G)移动通信***的候选技术之一，受到了学术界、工业界以及政府的广泛关注。由于毫米波通信的频率范围从26.5GHz到300GHz，它可获得更丰富的频谱资源，从而满足更高的无线传输速率要求。而另一方面，频率的提高会带来严重的路径损耗，为了克服毫米波通信在无线传输中较高的路径损耗，毫米波通信***通常采用多输入多输出(multi-input and multi-output，MIMO)技术实现波束成形，抵消路径损耗。此外，由于毫米波波长较短，可在更小尺寸上实现用于毫米波通信的多天线阵列，例如，在IEEE 802.11ad协议中32天线的毫米波通信已被商业化。

多天线毫米波通信***的基本特征是，在基站配置一定数量的天线，在基站覆盖范围内的手机用户由于受限于手机尺寸只配置单根天线。为了抵消路径损耗，需要使用波束成形技术，目前主要有两种方式。第一种方式是使用透镜与开关网络，获得能量集中的波束域信道并进行波束选择，这种方式操作较为简单；第二种方式是使用移相器网络，获得角度精确的波束，这种方式设计较为复杂，但吞吐率性能比第一种方式更好。

对上述两种多天线毫米波通信***而言，获取信道状态信息对于波束成形都很重要。第一种使用透镜与开关网络的方式可以直接获得波束域信道，第二种使用移相器网络的方式可以通过数学变换间接获得波束域信道，所以这两种方式都可以看成对于波束域的信道估计问题。

现有技术中，对于多天线毫米波通信的信道估计通常有两类方式，第一类是通过码本估计，有较好的估计精度，但是反馈量大；第二类是通过压缩感知稀疏信道估计，所需反馈量较小，但估计精度受制于波束域信道的功率泄露，如何提高压缩感知的估计精度仍旧是一个有待解决的问题。对于使用压缩感知技术对基于透镜与开关网络的毫米波***进行信道估计的文献中，大多数文献研究的是二维透镜场景，只有文献[1]研究的是三维透镜场景(参考文献[1]：X.Gao，L.Dai，S.Han，C.-L.I，and F.Adachi，“Beamspacechannelestimation for 3D lens-based millimeter-wave massive MIMO systems，”inProc.IEEE WCSP，Yangzhou，China，Oct.2016，pp.1–5)。文献[1]提出了矩形信道估计方法，认为波束域信道主要能量集中在一个矩形的信道选集上。但我们研究发现，波束域信道主要能量集中在一个十字形信道矩阵选集上，因此提出了十字形信道估计方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种毫米波通信的十字形信道估计方法、装置及***，它可对波束域信道主要元素进行估计，提高信道估计精度，降低计算复杂度。

本发明的目的是这样实现的：

为了实现上述目的，本发明第一方面提供了一种毫米波通信的十字形信道估计方法，所述方法包括以下步骤：

S1：置循环次数为1，初始化残差为所述毫米波通信第u(u＝1，2，…，U)个用户接收信号向量，初始化信道向量主要元素选集为空集；根据预设的信道向量主要元素选集能量占信道向量所有元素能量的比值，求得在信道能量最分散的情况下信道向量主要元素选集的元素个数J，其中能量是选集中每个元素的绝对值的平方和；

S2：确定信道向量与信道矩阵的对应关系，将信道向量的估计转化为对信道矩阵的估计；根据残差和毫米波通信***合并矩阵确定信道矩阵能量最大的相邻两行以及能量最大的相邻两列；从确定的相邻两行和相邻两列中进一步选取J个元素，构成信道矩阵主要元素选集；

S3：根据信道向量和信道矩阵的对应关系，由信道矩阵主要元素选集得到信道向量主要元素选集，计算信道向量主要元素选集的估计值；根据信道向量和信道矩阵的对应关系，由信道向量主要元素选集的估计值得到信道矩阵主要元素选集的估计值；

S4：判断是否满足停止条件。停止条件定义为信道矩阵最大的选集端点元素所在的选集端点属性是负或者最小的选集端点元素所在的选集端点属性是正，其中，选集端点定义为信道矩阵主要元素选集上、下、左、右四端共计八个端点；选集端点元素定义为所述选集端点上的八个元素；若在选集端点上曾经增加过选集元素，确定该选集端点的属性是正；若在选集端点上曾经删除过选集元素，确定该选集端点的属性是负；如果满足停止条件，执行S6；否则，执行S5；

S5：调整信道矩阵的主要元素选集，并根据S4确定选集端点属性。执行S3；

S6：更新残差，循环次数加1；

S7：如果循环次数大于该用户信道的传播路径数目，执行S8；否则执行S2；

S8：计算第u个用户信道向量所有路径主要元素选集和估计值并输出。

第二方面，本发明还提供了一种毫米波通信的十字形信道估计装置，所述装置包括：

初始化模块，用于置循环次数为1，初始化残差为所述毫米波通信第u(u＝1，2，…，U)个用户接收信号向量，初始化信道向量主要元素选集为空集。根据预设的信道向量主要元素选集能量占信道向量所有元素能量的比值，求得在信道能量最分散的情况下信道向量主要元素选集的元素个数J，其中能量是选集中每个元素的绝对值的平方和；

十字形选集模块，用于确定信道向量与信道矩阵的对应关系，将信道向量的估计转化为对信道矩阵的估计。根据残差和毫米波通信***合并矩阵确定信道矩阵能量最大的相邻两行以及能量最大的相邻两列。从确定的相邻两行和相邻两列中进一步选取J个元素，构成信道矩阵主要元素选集；

子信道估计模块，用于根据信道向量和信道矩阵的对应关系，由信道矩阵主要元素选集得到信道向量主要元素选集，计算信道向量主要元素选集的估计值。根据信道向量和信道矩阵的对应关系，由信道向量主要元素选集的估计值得到信道矩阵主要元素选集的估计值；

调整判断模块，用于判断是否满足停止条件。停止条件定义为信道矩阵最大的选集端点元素所在的选集端点属性是负或者最小的选集端点元素所在的选集端点属性是正，其中，选集端点定义为信道矩阵主要元素选集上、下、左、右四端共计八个端点；选集端点元素定义为所述选集端点上的八个元素。若在选集端点上曾经增加过选集元素，确定该选集端点的属性是正；若在选集端点上曾经删除过选集元素，确定该选集端点的属性是负。如果满足停止条件，执行调整更新模块；否则，执行选集调整模块；

选集调整模块，用于调整信道矩阵的主要元素选集，并根据调整判断模块确定选集端点属性。执行子信道估计模块；

调整更新模块，用于更新残差，循环次数加1；

多径判断模块，用于判断循环次数与该用户信道的传播路径数目关系，如果循环次数大于该用户信道的传播路径数目，执行输出模块；否则执行十字形选集模块；

输出模块，用于计算第u个用户信道向量所有路径主要元素选集和选集的估计值并输出。

第三方面，本发明还提供了一种毫米波通信的十字形信道估计***，所述***包括使用透镜与开关网络的毫米波上行通信的十字形信道估计***和设置在该***中的上述毫米波通信的十字形信道估计装置，该使用透镜与开关网络的毫米波上行通信的十字形信道估计***的第u(u＝1，2，…，U)个用户的上行信道估计过程包括：第u(u＝1，2，…，U)个用户发送导频序列进入无线信道，基站将接收信号先通过透镜，再通过开关网络，得到接收导频，基站利用接收导频和发送导频，对信道进行估计；其中，基站的信号覆盖U个用户。

可选地，本发明还提供了一种毫米波通信的十字形信道估计***，所述***包括使用透镜与开关网络的毫米波下行通信的十字形信道估计***和设置在该***中的上述毫米波通信的十字形信道估计装置，使用透镜与开关网络的毫米波下行通信的十字形信道估计***的第u(u＝1，2，…，U)个用户的下行信道估计过程包括：基站将导频序列先通过开关网络，再通过透镜，发送进入无线信道，第u(u＝1，2，…，U)个用户得到接收导频，并利用接收导频和发送导频，对信道进行估计；其中，基站的信号覆盖U个用户。

可选地，本发明还提供了一种毫米波通信的十字形信道估计***，所述***包括使用移相器网络的毫米波上行通信的十字形信道估计***和设置在该***中的上述毫米波通信的十字形信道估计装置，使用移相器网络的毫米波上行通信的十字形信道估计***的第u(u＝1，2，…，U)个用户的上行信道估计过程包括：第u(u＝1，2，…，U)个用户发送导频序列进入无线信道，基站将接收信号通过移相器网络，得到接收导频，基站利用接收导频和发送导频，对信道进行估计；其中，基站的信号覆盖U个用户。

可选地，本发明还提供了一种毫米波通信的十字形信道估计***，所述***包括使用移相器网络的毫米波下行通信的十字形信道估计***和设置在该***中的上述毫米波通信的十字形信道估计装置，使用移相器网络的毫米波下行通信的十字形信道估计***的第u(u＝1，2，…，U)个用户的下行信道估计过程包括：基站将导频序列通过移相器网络，发送进入无线信道，第u(u＝1，2，…，U)个用户得到接收导频，并利用接收导频和发送导频，对信道进行估计；其中，基站的信号覆盖U个用户。

本发明的有益效果是：

1)采用本发明十字形信道估计方法，相比于现有文献[1]的信道估计，两者使用相同数目的导频，前者的信道估计精度比后者更高；

2)采用本发明十字形信道估计方法，在调整信道主要元素选集的过程中，每次调整选集只需要变动两个信道主要元素，而其他信道主要元素不变，因此不需要重新进行最小二乘估计，从而降低了计算复杂度。相比于现有文献[1]的信道估计，本发明的信道估计方法计算复杂度更低。

附图说明

图1A是本发明实施例一使用透镜与开关网络的毫米波上行通信的十字形信道估计***示意图；

图1B是本发明实施例二使用透镜与开关网络的毫米波下行通信的十字形信道估计***示意图；

图2A是本发明实施例三使用移相器网络的毫米波上行通信的十字形信道估计***示意图；

图2B是本发明实施例四使用移相器网络的毫米波下行通信的十字形信道估计***示意图；

图3是本发明毫米波通信的十字形信道估计方法的流程图；

图4是本发明毫米波通信的十字形信道估计装置的结构示意图；

图5是本发明调整信道矩阵主要元素选集的示意图；

图6是本发明实施例一的十字形信道估计方法与文献[1]矩形信道估计方法以及传统正交匹配追踪方法的归一化均方误差性能对比；

图7是本发明实施例二的十字形信道估计方法与传统正交匹配追踪方法的归一化均方误差性能对比；

图8是本发明实施例三的十字形信道估计方法与传统正交匹配追踪方法的归一化均方误差性能对比；

图9是本发明实施例四的十字形信道估计方法与传统正交匹配追踪方法的归一化均方误差性能对比。

具体实施方式

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

实施例一：

图1A是本发明实施例一使用透镜与开关网络的毫米波上行通信的十字形信道估计***示意图。如图1A所示，用户发送导频序列进入无线信道，基站将接收信号先通过透镜，再通过开关网络，得到接收导频，基站利用接收导频和发送导频，对信道进行估计。

在本实施例一的实现方式中，基站使用透镜与开关网络。信道估计采用上行方式。基站使用三维天线阵列，在水平方向有M_h根天线，在垂直方向有M_v根天线，共有M＝M_h×M_h根天线。用户数为U，每个用户使用单天线。信道矩阵为H＝[h₁，h₂，…，h_U]，其中h_u表示第u(u＝1，2，…，U)个用户的信道向量，h_u是一个M维的列向量，h_u可表示为

其中L_u表示第u个用户信道的传播路径数目，其中第一条径是直达经，能量最大；剩下L_u-1条是非直达经，能量较小；h_u，i表示第u个用户第i条路径；g_u，i表示第u个用户第i条路径的信道衰落因子；θ_u，i和

分别定义为

和其中d_h和d_v分别是水平方向天线间隔和垂直方向天线间隔，λ是毫米波信号的波长，通常设置d_h＝d_v＝λ/2，Θ_u，i和Φ_u，i分别是第u个用户第i条路径的信道水平角和俯仰角。θ_u，i和

均服从均匀分布[-1/2，1/2]；α(M，θ)表示引导向量，定义为

表示克罗内克积。

在三维天线阵列之前放置三维透镜，三维透镜的数学表达式为

其中D(M)表示M行M列的离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform，DFT)矩阵，G是M行M列的矩阵。则上行波束域的信道可以表示为H^b＝GH。由于透镜的能量汇聚特性，使波束域信道H^b能量聚集。

在上行信道估计阶段，每个用户连续发送K次长度为U的正交导频序列，总共占用时隙V＝KU，信道在这V个时隙上保持不变。U个用户发送的U个正交导频组成了U行U列的导频矩阵P。在第k(k＝1,2,…,K)次上行发送过程中，基站在天线阵列之后放置开关网络，数学形式是U行M列的合并矩阵C_k，则基站第k次接收导频矩阵表示为

Y_k＝C_kH^bP+C_kN_k

其中，N_k是M行U列的加性高斯白噪声矩阵，其每个元素独立且服从均值为0、方差为σ²的复高斯分布。考虑P的正交性，即PP^H＝I_U，其中上标H表示共轭转置，I_U表示U行U列的单位阵。将Y_k右乘P^H，得到

其中定义

在所有U个用户连续发送K次正交导频之后，将R_k，k＝1，2，…，K组合，得到

定义r_u，

分别是R，H^b，

的第u列列向量，其中M维向量

是第u个用户的波束域信道向量，则对于第u(u＝1，2，…U)个用户的上行三维透镜天线阵列毫米波通信***模型可表示为

本发明利用第u个用户的观测向量r_u和合并矩阵C估计第u个用户的上行信道的L_u条传播路径的主要元素的位置和值。参照图3，具体包括：

S1：置循环次数为1，初始化残差为所述毫米波通信第u(u＝1，2，…，U)个用户接收信号向量，初始化信道向量主要元素选集为空集。根据预设的信道向量主要元素选集能量占信道向量所有元素能量的比值，求得在信道能量最分散的情况下信道向量主要元素选集的元素个数J，其中能量是选集中每个元素的绝对值的平方和。

由于L_u实际未知，定义

是对L_u的估计。定义循环次数为i，表示对

第

条路径的信道向量

的估计，i初始化为1。定义残差r_u，i是一个V维的列向量，当i＝1时，将其初始化为接收信号向量r_u。定义信道向量

主要元素选集为Γ_i，用于存放

的主要元素的位置，初始化信道向量主要元素选集为空集，即

根据预设的信道向量主要元素选集能量占信道向量所有元素能量的比值η，求得在信道能量最分散的情况下信道向量主要元素选集的元素个数J。在信道能量最分散时，信道向量表示为

其中，

将

的所有元素按照绝对值大小降序排列，选择前J个元素，使得这J个元素构成的选集能量大于等于η。

S2：确定信道向量与信道矩阵的对应关系，将信道向量的估计转化为对信道矩阵的估计。根据残差和毫米波通信***合并矩阵确定信道矩阵能量最大的相邻两行以及能量最大的相邻两列。从确定的相邻两行和相邻两列中进一步选取J个元素，构成信道矩阵主要元素选集。

将M维信道向量

转化成M_v行、M_h列的信道矩阵

即信道向量

和信道矩阵

的对应关系为

其中

表示

第p(p＝1，2，…M_v)行、第q(q＝1，2，…M_h)列的元素，

表示

第(q-1)M_v+p个元素。根据毫米波波束域信道结构特性，

主要能量集中在相邻两行和相邻两列上。确定信道矩阵

能量最大的相邻两行，行索引为{s_p，s_p+1}，确定信道矩阵能量最大的相邻两列，列索引为{s_q，s_q+1}，具体表示如下

其中C_q表示由C中列索引为{(q-1)M_v+1，(q-1)M_v+2，…，(q-1)M_v+M_v，qM_v+1，qM_v+2，…，qM_v+M_v}的连续2M_v列组成的子矩阵，C_p表示由C中列索引为{p，p+1，p+M_v，p+1+M_v，…，p+(M_h-1)M_v，p+1+(M_h-1)M_v}的不连续2M_h列组成的子矩阵，‖·‖₂表示向量的l₂范数。选出的相邻两行和相邻两列组成了十字形信道选集。

从选出的相邻两行和相邻两列中进一步选取J个元素。首先选出的相邻两行两列的四个交点元素，再根据这四个元素选取剩下的J-4个元素，具体如下。以这四个元素为中心，向上、下、左、右四个方向各选取个元素，剩下

个元素在这四个方向上均匀选取，其中

表示向下取整。选出的J个元素构成信道矩阵的主要元素选集，呈现十字形，如图5所示。

S3：根据信道向量和信道矩阵的对应关系，由信道矩阵主要元素选集得到信道向量主要元素选集，计算信道向量主要元素选集的估计值。根据信道向量和信道矩阵的对应关系，由信道向量主要元素选集的估计值得到信道矩阵主要元素选集的估计值。

根据S2所述信道向量和信道矩阵的对应关系，由信道矩阵

的主要元素选集得到信道向量

的主要元素选集Γ_i，并通过最小二乘估计，计算信道向量

主要元素选集Γ_i的估计值，如下

其中

表示对

的估计，

表示由C的J列组成的子矩阵，列索引号构成的选集为Γ_i。上标-1表示求逆运算。

若只调整选集中的两个元素，则上述最小二乘估计可采用快速算法实现。假设上一次执行S5之前，选集为执行S5之后，从

中删除了第p个选集元素，再在第q个位置增加了一个新元素，得到Γ_i，对应于从删除了第p列，再在第q列增加了V维的列向量g；令

假设

删除了第p列的矩阵为A₃，在A₃第q列增加了V维的列向量g。现在快速计算

具体步骤如下：

1)现将

第p列移到最后一列，再将

第p行移到最后一行，作为

2)取

的前J-1行、前J-1列构成子矩阵A₁，即

3)计算u₂＝u₁/d₁，其中

表示矩阵

的第J行、第J列元素，

表示

的第J列的前J-1个元素构成的列向量；

4)计算

5)计算

u₄＝A₂u₃；

6)计算

7)计算

其中，u₅＝d₂u₄，

8)先将A₅第q列移到最后一列，再将A₅第q行移到最后一行，即可得到B。

根据S2所述信道向量和信道矩阵的对应关系，由信道向量主要元素选集的估计值得到信道矩阵

的主要元素估计值。

S4：判断是否满足停止条件。停止条件定义为信道矩阵最大的选集端点元素所在的选集端点属性是负或者最小的选集端点元素所在的选集端点属性是正，其中，选集端点定义为信道矩阵主要元素选集上、下、左、右四端共计八个端点；选集端点元素定义为所述选集端点上的八个元素。若在选集端点上曾经增加过选集元素，确定该选集端点的属性是正；若在选集端点上曾经删除过选集元素，确定该选集端点的属性是负。如果满足停止条件，执行S6；否则，执行S5。

定义选集端点为信道矩阵主要元素选集上、下、左、右四端(每端两个端点)共计八个端点，如图5所示。定义选集端点元素为所述选集端点上的八个元素。如果在选集端点上曾经增加过选集元素，则定义该选集端点的属性是正；如果在选集端点上曾经删除过选集元素，则定义该选集端点的属性是负。选集端点的属性一旦确定就不能改变。停止条件定义为信道矩阵最大的选集端点元素所在的选集端点属性是负或者最小的选集端点元素所在的选集端点属性是正。

S5：调整信道矩阵的主要元素选集，并根据S4确定选集端点属性。执行S3。

从当前信道矩阵

的主要元素选集中，删除元素估计值最小的一个选集端点元素，在元素估计值最大的一个选集端点元素外侧新增一个元素并保持十字形选集形状不变，构成信道矩阵

的新的主要元素选集，并根据S4确定选集端点属性。

如图5的左图所示，当前信道矩阵

的主要元素选集包含的元素用黑色实心符号表示，其中，选集内部元素用黑色实心圆圈表示，选集端点元素用黑色实心方块表示，最大选集端点元素用黑色实心菱形表示，最小选集端点元素用黑色实心三角表示。删除最小选集端点元素，并在最大选集端点元素的外侧新增加一个元素，保持十字形选集外观不变，构成信道矩阵

的新的主要元素选集，得到图5的右图，确定删除元素的端点属性为负，确定新增元素的端点属性为正。

S6：更新残差，循环次数加1。

更新残差如下：

循环次数加1，即i＝i+1，以估计下一条路径的主要元素值。

S7：如果循环次数大于该用户信道的传播路径数目，执行S8；否则执行S2。

如果循环次数i大于第u个用户信道的传播路径数目

表明第u个用户的所有路径主要元素选集都估计完毕；否则，还有路径未估计，执行S2估计下一条路径的主要元素选集。

S8：计算第u个用户信道向量所有路径主要元素选集和估计值并输出。

第u个用户所有路径选集估计完后，得到第u个用户信道主要元素选集，是各路径主要元素选集的并集

则第u个用户信道所有路径主要元素估计值为

其中

表示对

的估计，

表示由C的列向量组成的子矩阵，列索引为Γ_u。

图4是本发明毫米波通信的十字形信道估计装置的结构示意图，该装置包括以下模块：

(a)初始化模块，用于置循环次数为1，初始化残差为所述毫米波通信第u(u＝1，2，…，U)个用户接收信号向量，初始化信道向量主要元素选集为空集。根据预设的信道向量主要元素选集能量占信道向量所有元素能量的比值，求得在信道能量最分散的情况下信道向量主要元素选集的元素个数J，其中能量是选集中每个元素的绝对值的平方和；

(b)十字形选集模块，用于确定信道向量与信道矩阵的对应关系，将信道向量的估计转化为对信道矩阵的估计。根据残差和毫米波通信***合并矩阵确定信道矩阵能量最大的相邻两行以及能量最大的相邻两列。从确定的相邻两行和相邻两列中进一步选取J个元素，构成信道矩阵主要元素选集；

(c)子信道估计模块，用于根据信道向量和信道矩阵的对应关系，由信道矩阵主要元素选集得到信道向量主要元素选集，计算信道向量主要元素选集的估计值。根据信道向量和信道矩阵的对应关系，由信道向量主要元素选集的估计值得到信道矩阵主要元素选集的估计值；

(d)调整判断模块，用于判断是否满足停止条件。停止条件定义为信道矩阵最大的选集端点元素所在的选集端点属性是负或者最小的选集端点元素所在的选集端点属性是正，其中，选集端点定义为信道矩阵主要元素选集上、下、左、右四端共计八个端点；选集端点元素定义为所述选集端点上的八个元素。若在选集端点上曾经增加过选集元素，确定该选集端点的属性是正；若在选集端点上曾经删除过选集元素，确定该选集端点的属性是负。如果满足停止条件，执行调整更新模块；否则，执行选集调整模块；

(e)选集调整模块，用于调整信道矩阵的主要元素选集，并根据调整判断模块确定选集端点属性。执行子信道估计模块；

(f)调整更新模块，用于更新残差，循环次数加1；

(g)多径判断模块，用于判断循环次数与该用户信道的传播路径数目关系，如果循环次数大于该用户信道的传播路径数目，执行输出模块；否则执行十字形选集模块；

(h)输出模块，用于计算第u个用户信道向量所有路径主要元素选集和选集的估计值并输出。

在仿真实验中，基站水平方向天线数M_h＝32，垂直方向天线数M_v＝32，用户数为U＝16，每个用户的信道传播路径数L_u＝3，主径信道衰落因子g_u，1～CN(0，1)，从径的信道衰落因子g_u，i～CN(0，0.01)，i＝2，3，其中CN(0，σ²)表示均值为0，方差为σ²的复高斯分布。使用V＝256个时隙传输上行导频，上行合并矩阵C每个元素服从二项随机分布

为了和文献[1]对比，设置选集元素个数和文献[1]的相同，即J＝64。

图6是本发明实施例一的十字形信道估计方法与文献[1]矩形信道估计方法以及传统正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)方法的归一化均方误差(Normalized Mean Squared Error，NMSE)性能对比。NMSE定义为

其中

是对信道向量

的估计。由于L_u实际未知，所以分别设置

从图6可以看出，对于

本方案性能比较近似。在信噪比(Signal to NoiseRatio，SNR)比较低时，本方案和文献[1]的性能均优于OMP的方案；当SNR比较高时，本方案性能优于文献[1]方案的性能。当SNR＝15dB，

时，较文献[1]有49.7％的性能提升。

以下表格是本发明实施例一和文献[1]计算复杂度的对比，如下：

上表的第二行和第三行是本方案和文献[1]调整选集元素的次数，最后一行是本方案和文献[1]计算复杂度的比值。由于本方案可采用快速LS算法实现，比值是((2VJ²+4J³)+(t₁-1)(4VJ+10J²+2J))/(2VJ²t₂+4J³t₂)，其中t₁和t₂是第二行和第三行对应的值。可见，当SNR＝15dB时，本方案的计算复杂度不到文献[1]的计算复杂度的一半。

实施例二：

图1B是本发明实施例二使用透镜与开关网络的毫米波下行通信的十字形信道估计***示意图。如图1B所示，基站将导频序列先通过开关网络，再通过透镜，发送进入无线信道，用户得到接收导频，并利用接收导频和发送导频，对信道进行估计。

在本实施例二的实现方式中，基站使用透镜与开关网络。信道估计采用下行方式。基站使用三维天线阵列，在水平方向有M_h根天线，在垂直方向有M_v根天线，共有M＝M_h×M_h根天线。用户数为U，每个用户使用单天线，h_u表示第u(u＝1，2，…，U)个用户的信道向量，h_u是一个M维的列向量，h_u可表示为

其中L_u表示第u个用户信道的传播路径数目，其中第一条径是直达经，能量最大；剩下L_u-1条是非直达经，能量较小；h_u，i表示第u个用户第i条路径；g_u，i表示第u个用户第i条路径的信道衰落因子；θ_u，i和

分别定义为

和

其中d_h和d_v分别是水平方向天线间隔和垂直方向天线间隔，λ是毫米波信号的波长，通常设置d_h＝d_v＝λ/2，Θ_u，i和Φ_u，i分别是第u个用户第i条路径的信道水平角和俯仰角。θ_u，i和

均服从均匀分布[-1/2，1/2]；α(M，θ)表示引导向量，定义为

表示克罗内克积。

在三维天线阵列之后放置三维透镜，三维透镜的数学表达式为其中D(M)表示M行M列的离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform，DFT)矩阵，G是M行M列的矩阵。则第u个用户下行波束域的信道可以表示为

由于透镜的能量汇聚特性，波束域信道

能量聚集。在下行信道估计阶段，基站有U个射频链路，分别对应U个用户，每个射频链路连续发送K次长度为U的正交导频序列，总共占用时隙V＝KU，信道在这V个时隙上保持不变。U个射频链路发送的U个正交导频组成了U行U列的导频矩阵P。在第k(k＝1,2,…,K)次下行发送过程中，基站在天线阵列之前放置开关网络，数学形式是U行M列的合并矩阵C_k，则第u个用户第k次接收导频是U维的行向量，表示为

其中，上标T表示转置，n_u,k是U维的高斯白噪声列向量，其每个元素独立且服从均值为0、方差为σ²的复高斯分布。考虑P的正交性，即PP^H＝I_U，其中上标H表示共轭转置，I_U表示U行U列的单位阵。将

右乘P^H，得到

其中定义

在两边取转置，得到

在U个射频链路发送K次正交导频之后，将r_u,k，k＝1，2，…，K组合，得到

则对于第u(u＝1，2，…U)个用户的下行三维透镜天线阵列毫米波通信***模型可表示为

本发明利用第u个用户的观测向量r_u和合并矩阵C估计第u个用户的下行信道L_u条传播路径主要元素值位置和值。

对于每个用户信道，利用毫米波波束域信道的结构特性，估计信道主要元素值。在本发明实施例二中，流程参照图3，该方法包括：

S1：置循环次数为1，初始化残差为所述毫米波通信第u(u＝1，2，…，U)个用户接收信号向量，初始化信道向量主要元素选集为空集。根据预设的信道向量主要元素选集能量占信道向量所有元素能量的比值，求得在信道能量最分散的情况下信道向量主要元素选集的元素个数J，其中能量是选集中每个元素的绝对值的平方和。

由于L_u实际未知，定义是对L_u的估计。定义循环次数为i，表示对

第条路径的信道向量

的估计，i初始化为1。定义残差r_u，i是一个V维的列向量，当i＝1时，将其初始化为接收信号向量r_u。定义信道向量

主要元素选集为Γ_i，用于存放

的主要元素的位置，初始化信道向量主要元素选集为空集，即

根据预设的信道向量主要元素选集能量占信道向量所有元素能量的比值η，求得在信道能量最分散的情况下信道向量主要元素选集的元素个数J。在信道能量最分散时，信道向量表示为

其中，

将

的所有元素按照绝对值大小降序排列，选择前J个元素，使得这J个元素构成的选集能量大于等于η。

S2：确定信道向量与信道矩阵的对应关系，将信道向量的估计转化为对信道矩阵的估计。根据残差和毫米波通信***合并矩阵确定信道矩阵能量最大的相邻两行以及能量最大的相邻两列。从确定的相邻两行和相邻两列中进一步选取J个元素，构成信道矩阵主要元素选集。

将M维信道向量

转化成M_v行、M_h列的信道矩阵

即信道向量

和信道矩阵的对应关系为

其中

表示

第p(p＝1，2，…M_v)行、第q(q＝1，2，…M_h)列的元素，

表示第(q-1)M_v+p个元素。根据毫米波波束域信道结构特性，

主要能量集中在相邻两行和相邻两列上。确定信道矩阵

能量最大的相邻两行，行索引为{s_p，s_p+1}，确定信道矩阵

能量最大的相邻两列，列索引为{s_q，s_q+1}，具体表示如下

其中C_q表示由C中列索引为{(q-1)M_v+1，(q-1)M_v+2，…，(q-1)M_v+M_v，qM_v+1，qM_v+2，…，qM_v+M_v}的连续2M_v列组成的子矩阵，C_p表示由C中列索引为{p，p+1，p+M_v，p+1+M_v，…，p+(M_h-1)M_v，p+1+(M_h-1)M_v}的不连续2M_h列组成的子矩阵，‖·‖₂表示向量的l₂范数。选出的相邻两行和相邻两列组成了十字形信道选集。

从选出的相邻两行和相邻两列中进一步选取J个元素。首先选出的相邻两行两列的四个交点元素，再根据这四个元素选取剩下的J-4个元素，具体如下。以这四个元素为中心，向上、下、左、右四个方向各选取

个元素，剩下

个元素在这四个方向上均匀选取，其中表示向下取整。选出的J个元素构成信道矩阵

的主要元素选集，呈现十字形，如图5所示。

S3：根据信道向量和信道矩阵的对应关系，由信道矩阵主要元素选集得到信道向量主要元素选集，计算信道向量主要元素选集的估计值。根据信道向量和信道矩阵的对应关系，由信道向量主要元素选集的估计值得到信道矩阵主要元素选集的估计值。

根据S2所述信道向量

和信道矩阵

的对应关系，由信道矩阵

的主要元素选集得到信道向量

的主要元素选集Γ_i，并通过最小二乘估计，计算信道向量

主要元素选集Γ_i的估计值，如下

其中

表示对

的估计，

表示由C的J列组成的子矩阵，列索引号构成的选集为Γ_i。上标-1表示求逆运算。

若只调整选集中的两个元素，则上述最小二乘估计可采用快速算法实现。假设上一次执行S5之前，选集为

执行S5之后，从

中删除了第p个选集元素，再在第q个位置增加了一个新元素，得到Γ_i，对应于从删除了第p列，再在第q列增加了V维的列向量g；令

假设删除了第p列的矩阵为A₃，在A₃第q列增加了V维的列向量g。现在快速计算

具体步骤如下：

1)现将

第p列移到最后一列，再将

第p行移到最后一行，作为

2)取

的前J-1行、前J-1列构成子矩阵A₁，即

3)计算u₂＝u₁/d₁，其中

表示矩阵的第J行、第J列元素，表示

的第J列的前J-1个元素构成的列向量；

4)计算

5)计算u₄＝A₂u₃；

6)计算

7)计算

其中，u₅＝d₂u₄，

8)先将A₅第q列移到最后一列，再将A₅第q行移到最后一行，即可得到B。

根据S2所述信道向量

和信道矩阵

的对应关系，由信道向量主要元素选集的估计值

得到信道矩阵

的主要元素估计值。

S4：判断是否满足停止条件。停止条件定义为信道矩阵最大的选集端点元素所在的选集端点属性是负或者最小的选集端点元素所在的选集端点属性是正，其中，选集端点定义为信道矩阵主要元素选集上、下、左、右四端共计八个端点；选集端点元素定义为所述选集端点上的八个元素。若在选集端点上曾经增加过选集元素，确定该选集端点的属性是正；若在选集端点上曾经删除过选集元素，确定该选集端点的属性是负。如果满足停止条件，执行S6；否则，执行S5。

定义选集端点为信道矩阵

主要元素选集上、下、左、右四端(每端两个端点)共计八个端点，如图5所示。定义选集端点元素为所述选集端点上的八个元素。如果在选集端点上曾经增加过选集元素，则定义该选集端点的属性是正；如果在选集端点上曾经删除过选集元素，则定义该选集端点的属性是负。选集端点的属性一旦确定就不能改变。停止条件定义为信道矩阵

最大的选集端点元素所在的选集端点属性是负或者最小的选集端点元素所在的选集端点属性是正。

S5：调整信道矩阵的主要元素选集，并根据S4确定选集端点属性。执行S3。

从当前信道矩阵

的主要元素选集中，删除元素估计值最小的一个选集端点元素，在元素估计值最大的一个选集端点元素外侧新增一个元素并保持十字形选集形状不变，构成信道矩阵

的新的主要元素选集，并根据S4确定选集端点属性。

如图5的左图所示，当前信道矩阵的主要元素选集包含的元素用黑色实心符号表示，其中，选集内部元素用黑色实心圆圈表示，选集端点元素用黑色实心方块表示，最大选集端点元素用黑色实心菱形表示，最小选集端点元素用黑色实心三角表示。删除最小选集端点元素，并在最大选集端点元素的外侧新增加一个元素，保持十字形选集外观不变，构成信道矩阵

的新的主要元素选集，得到图5的右图，确定删除元素的端点属性为负，确定新增元素的端点属性为正。

S6：更新残差，循环次数加1。

更新残差如下：

循环次数加1，即i＝i+1，以估计下一条路径的主要元素值。

S7：如果循环次数大于该用户信道的传播路径数目，执行S8；否则执行S2。

如果循环次数i大于第u个用户信道的传播路径数目

表明第u个用户的所有路径主要元素选集都估计完毕；否则，还有路径未估计，执行S2估计下一条路径的主要元素选集。

S8：计算第u个用户信道向量所有路径主要元素选集和估计值并输出。

第u个用户所有路径选集估计完后，得到第u个用户信道主要元素选集，是各路径主要元素选集的并集

则第u个用户信道所有路径主要元素估计值为

其中

表示对

的估计，

表示由C的列向量组成的子矩阵，列索引为Γ_u。

图4是本发明毫米波通信的十字形信道估计装置的结构示意图，该装置包括以下模块：

(a)初始化模块，用于置循环次数为1，初始化残差为所述毫米波通信第u(u＝1，2，…，U)个用户接收信号向量，初始化信道向量主要元素选集为空集。根据预设的信道向量主要元素选集能量占信道向量所有元素能量的比值，求得在信道能量最分散的情况下信道向量主要元素选集的元素个数J，其中能量是选集中每个元素的绝对值的平方和；

(b)十字形选集模块，用于确定信道向量与信道矩阵的对应关系，将信道向量的估计转化为对信道矩阵的估计。根据残差和毫米波通信***合并矩阵确定信道矩阵能量最大的相邻两行以及能量最大的相邻两列。从确定的相邻两行和相邻两列中进一步选取J个元素，构成信道矩阵主要元素选集；

(c)子信道估计模块，用于根据信道向量和信道矩阵的对应关系，由信道矩阵主要元素选集得到信道向量主要元素选集，计算信道向量主要元素选集的估计值。根据信道向量和信道矩阵的对应关系，由信道向量主要元素选集的估计值得到信道矩阵主要元素选集的估计值；

(d)调整判断模块，用于判断是否满足停止条件。停止条件定义为信道矩阵最大的选集端点元素所在的选集端点属性是负或者最小的选集端点元素所在的选集端点属性是正，其中，选集端点定义为信道矩阵主要元素选集上、下、左、右四端共计八个端点；选集端点元素定义为所述选集端点上的八个元素。若在选集端点上曾经增加过选集元素，确定该选集端点的属性是正；若在选集端点上曾经删除过选集元素，确定该选集端点的属性是负。如果满足停止条件，执行调整更新模块；否则，执行选集调整模块；

(e)选集调整模块，用于调整信道矩阵的主要元素选集，并根据调整判断模块确定选集端点属性。执行子信道估计模块；

(f)调整更新模块，用于更新残差，循环次数加1；

(g)多径判断模块，用于判断循环次数与该用户信道的传播路径数目关系，如果循环次数大于该用户信道的传播路径数目，执行输出模块；否则执行十字形选集模块；

(h)输出模块，用于计算第u个用户信道向量所有路径主要元素选集和选集的估计值并输出。

在仿真实验中，基站水平方向天线数M_h＝32，垂直方向天线数M_v＝32，用户数为U＝16，每个用户的信道传播路径数L_u＝3，主径信道衰落因子g_u，1～CN(0，1)，从径的信道衰落因子g_u，i～CN(0，0.01)，i＝2，3，其中CN(0，σ²)表示均值为0，方差为σ²的复高斯分布。使用V＝256个时隙传输下行导频，下行合并矩阵C每个元素服从二项随机分布

设置选集元素个数J＝64。

图7是本发明实施例二的十字形信道估计方法与传统正交匹配追踪(OrthogonalMatching Pursuit，OMP)方案的归一化均方误差(Normalized Mean Squared Error，NMSE)性能对比。NMSE定义为

其中是对信道向量

的估计。由于L_u实际未知，所以分别设置

从图7可以看出，对于

本方案性能比较近似，且本方案性能优于OMP的方案。当SNR＝15dB，

时，较OMP方案有64.6％的性能提升。

实施例三：

图2A是本发明实施例三使用移相器网络的毫米波上行通信的十字形信道估计***示意图。如图2A所示，用户发送导频序列进入无线信道，基站将接收信号通过移相器网络，得到接收导频，基站利用接收导频和发送导频，对信道进行估计。

在本实施例三的实现方式中，基站使用移相器网络。信道估计采用上行方式。基站使用三维天线阵列，在水平方向有M_h根天线，在垂直方向有M_v根天线，共有M＝M_h×M_h根天线。用户数为U，每个用户使用单天线。信道矩阵为H＝[h₁，h₂，…，h_U]，其中h_u表示第u(u＝1，2，…，U)个用户的信道向量，h_u是一个M维的列向量，h_u可表示为

其中L_u表示第u个用户信道的传播路径数目，其中第一条径是直达经，能量最大；剩下L_u-1条是非直达经，能量较小；h_u，i表示第u个用户第i条路径；g_u，i表示第u个用户第i条路径的信道衰落因子；θ_u，i和

分别定义为

和其中d_h和d_v分别是水平方向天线间隔和垂直方向天线间隔，λ是毫米波信号的波长，通常设置d_h＝d_v＝λ/2，Θ_u，i和Φ_u，i分别是第u个用户第i条路径的信道水平角和俯仰角。θ_u，i和

均服从均匀分布[-1/2，1/2]；α(M，θ)表示引导向量，定义为

表示克罗内克积。

在上行信道估计阶段，每个用户连续发送K次长度为U的正交导频序列，总共占用时隙V＝KU，信道在这V个时隙上保持不变。U个用户发送的U个正交导频组成了U行U列的导频矩阵P。在第k(k＝1，2，…，K)次上行发送过程中，基站在天线阵列之后放置U行M列的移相器网络F_k，则基站第k次U行U列的接收导频表示为

Y_k＝F_kHP+F_kN_k

其中，N_k是M行U列的高斯白噪声矩阵，其每个元素独立且服从均值为0、方差为σ²的复高斯分布。考虑P的正交性，即PP^H＝I_U，其中上标H表示共轭转置，I_U表示U行U列的单位阵。将Y_k右乘P^H，得到

其中定义

令

其中D(M)表示M行M列的DFT矩阵，G是M行M列的矩阵。波束域信道可以表示为H^b＝GH，H^b能量聚集。考虑G的正交性，即GG^H＝I_M，则H＝G^HH^b。所以R_k可以重写为

令合并矩阵C_k＝F_kG^H，则R_k可以进一步表示为

在所有U个用户连续发送K次正交导频之后，将R_k，k＝1，2，…，K组合，得到

定义r_u，

分别是是R，H^b，

的第u列列向量，其中是M维的第u个用户的波束域信道向量，则对于第u(u＝1，2，…U)个用户的上行三维透镜天线阵列毫米波通信***模型可表示为

本发明利用第u个用户的观测向量r_u和合并矩阵C估计第u个用户的上行信道L_u条传播路径主要元素值位置和值。

对于每个用户信道，利用毫米波波束域信道的结构特性，估计信道主要元素值。在本发明实施例三中，流程参照图3，该方法包括：

S1：置循环次数为1，初始化残差为所述毫米波通信第u(u＝1，2，…，U)个用户接收信号向量，初始化信道向量主要元素选集为空集。根据预设的信道向量主要元素选集能量占信道向量所有元素能量的比值，求得在信道能量最分散的情况下信道向量主要元素选集的元素个数J，其中能量是选集中每个元素的绝对值的平方和。

由于L_u实际未知，定义

是对L_u的估计。定义循环次数为i，表示对

第条路径的信道向量

的估计，i初始化为1。定义残差r_u，i是一个V维的列向量，当i＝1时，将其初始化为接收信号向量r_u。定义信道向量

主要元素选集为Γ_i，用于存放

的主要元素的位置，初始化信道向量主要元素选集为空集，即

根据预设的信道向量主要元素选集能量占信道向量所有元素能量的比值η，求得在信道能量最分散的情况下信道向量主要元素选集的元素个数J。在信道能量最分散时，信道向量表示为

其中，

将

的所有元素按照绝对值大小降序排列，选择前J个元素，使得这J个元素构成的选集能量大于等于η。

S2：确定信道向量与信道矩阵的对应关系，将信道向量的估计转化为对信道矩阵的估计。根据残差和毫米波通信***合并矩阵确定信道矩阵能量最大的相邻两行以及能量最大的相邻两列。从确定的相邻两行和相邻两列中进一步选取J个元素，构成信道矩阵主要元素选集。

将M维信道向量

转化成M_v行、M_h列的信道矩阵

即信道向量

和信道矩阵

的对应关系为

其中表示

第p(p＝1，2，…M_v)行、第q(q＝1，2，…M_h)列的元素，

表示

第(q-1)M_v+p个元素。根据毫米波波束域信道结构特性，

主要能量集中在相邻两行和相邻两列上。确定信道矩阵

能量最大的相邻两行，行索引为{s_p，s_p+1}，确定信道矩阵

能量最大的相邻两列，列索引为{s_q，s_q+1}，具体表示如下

其中C_q表示由C中列索引为{(q-1)M_v+1，(q-1)M_v+2，…，(q-1)M_v+M_v，qM_v+1，qM_v+2，…，qM_v+M_v}的连续2M_v列组成的子矩阵，C_p表示由C中列索引为{p，p+1，p+M_v，p+1+M_v，…，p+(M_h-1)M_v，p+1+(M_h-1)M_v}的不连续2M_h列组成的子矩阵，‖·‖₂表示向量的l₂范数。选出的相邻两行和相邻两列组成了十字形信道选集。

从选出的相邻两行和相邻两列中进一步选取J个元素。首先选出的相邻两行两列的四个交点元素，再根据这四个元素选取剩下的J-4个元素，具体如下。以这四个元素为中心，向上、下、左、右四个方向各选取

个元素，剩下个元素在这四个方向上均匀选取，其中

表示向下取整。选出的J个元素构成信道矩阵

的主要元素选集，呈现十字形，如图5所示。

S3：根据信道向量和信道矩阵的对应关系，由信道矩阵主要元素选集得到信道向量主要元素选集，计算信道向量主要元素选集的估计值。根据信道向量和信道矩阵的对应关系，由信道向量主要元素选集的估计值得到信道矩阵主要元素选集的估计值。

根据S2所述信道向量

和信道矩阵

的对应关系，由信道矩阵

的主要元素选集得到信道向量

的主要元素选集Γ_i，并通过最小二乘估计，计算信道向量主要元素选集Γ_i的估计值，如下

其中

表示对的估计，

表示由C的J列组成的子矩阵，列索引号构成的选集为Γ_i。上标-1表示求逆运算。

若只调整选集中的两个元素，则上述最小二乘估计可采用快速算法实现。假设上一次执行S5之前，选集为

执行S5之后，从

中删除了第p个选集元素，再在第q个位置增加了一个新元素，得到Γ_i，对应于从

删除了第p列，再在第q列增加了V维的列向量g；令

假设

删除了第p列的矩阵为A₃，在A₃第q列增加了V维的列向量g。现在快速计算具体步骤如下：

1)现将

第p列移到最后一列，再将

第p行移到最后一行，作为

2)取的前J-1行、前J-1列构成子矩阵A₁，即

3)计算u₂＝u₁/d₁，其中

表示矩阵的第J行、第J列元素，

表示的第J列的前J-1个元素构成的列向量；

4)计算

5)计算

u₄＝A₂u₃；

6)计算

7)计算

其中，u₅＝d₂u₄，

8)先将A₅第q列移到最后一列，再将A₅第q行移到最后一行，即可得到B。

根据S2所述信道向量

和信道矩阵

的对应关系，由信道向量主要元素选集的估计值

得到信道矩阵的主要元素估计值。

S4：判断是否满足停止条件。停止条件定义为信道矩阵最大的选集端点元素所在的选集端点属性是负或者最小的选集端点元素所在的选集端点属性是正，其中，选集端点定义为信道矩阵主要元素选集上、下、左、右四端共计八个端点；选集端点元素定义为所述选集端点上的八个元素。若在选集端点上曾经增加过选集元素，确定该选集端点的属性是正；若在选集端点上曾经删除过选集元素，确定该选集端点的属性是负。如果满足停止条件，执行S6；否则，执行S5。

定义选集端点为信道矩阵

主要元素选集上、下、左、右四端(每端两个端点)共计八个端点，如图5所示。定义选集端点元素为所述选集端点上的八个元素。如果在选集端点上曾经增加过选集元素，则定义该选集端点的属性是正；如果在选集端点上曾经删除过选集元素，则定义该选集端点的属性是负。选集端点的属性一旦确定就不能改变。停止条件定义为信道矩阵

最大的选集端点元素所在的选集端点属性是负或者最小的选集端点元素所在的选集端点属性是正。

S5：调整信道矩阵的主要元素选集，并根据S4确定选集端点属性。执行S3。

从当前信道矩阵

的主要元素选集中，删除元素估计值最小的一个选集端点元素，在元素估计值最大的一个选集端点元素外侧新增一个元素并保持十字形选集形状不变，构成信道矩阵

的新的主要元素选集，并根据S4确定选集端点属性。

如图5的左图所示，当前信道矩阵

的主要元素选集包含的元素用黑色实心符号表示，其中，选集内部元素用黑色实心圆圈表示，选集端点元素用黑色实心方块表示，最大选集端点元素用黑色实心菱形表示，最小选集端点元素用黑色实心三角表示。删除最小选集端点元素，并在最大选集端点元素的外侧新增加一个元素，保持十字形选集外观不变，构成信道矩阵的新的主要元素选集，得到图5的右图，确定删除元素的端点属性为负，确定新增元素的端点属性为正。

S6：更新残差，循环次数加1。

更新残差如下：

循环次数加1，即i＝i+1，以估计下一条路径的主要元素值。

S7：如果循环次数大于该用户信道的传播路径数目，执行S8；否则执行S2。

如果循环次数i大于第u个用户信道的传播路径数目

表明第u个用户的所有路径主要元素选集都估计完毕；否则，还有路径未估计，执行S2估计下一条路径的主要元素选集。

S8：计算第u个用户信道向量所有路径主要元素选集和估计值并输出。

第u个用户所有路径选集估计完后，得到第u个用户信道主要元素选集，是各路径主要元素选集的并集

则第u个用户信道所有路径主要元素估计值为

其中

表示对

的估计，

表示由C的列向量组成的子矩阵，列索引为Γ_u。

在得到

之后，根据

得到

图4是本发明毫米波通信的十字形信道估计装置的结构示意图，该装置包括以下模块：

(a)初始化模块，用于置循环次数为1，初始化残差为所述毫米波通信第u(u＝1，2，…，U)个用户接收信号向量，初始化信道向量主要元素选集为空集。根据预设的信道向量主要元素选集能量占信道向量所有元素能量的比值，求得在信道能量最分散的情况下信道向量主要元素选集的元素个数J，其中能量是选集中每个元素的绝对值的平方和；

(b)十字形选集模块，用于确定信道向量与信道矩阵的对应关系，将信道向量的估计转化为对信道矩阵的估计。根据残差和毫米波通信***合并矩阵确定信道矩阵能量最大的相邻两行以及能量最大的相邻两列。从确定的相邻两行和相邻两列中进一步选取J个元素，构成信道矩阵主要元素选集；

(c)子信道估计模块，用于根据信道向量和信道矩阵的对应关系，由信道矩阵主要元素选集得到信道向量主要元素选集，计算信道向量主要元素选集的估计值。根据信道向量和信道矩阵的对应关系，由信道向量主要元素选集的估计值得到信道矩阵主要元素选集的估计值；

(d)调整判断模块，用于判断是否满足停止条件。停止条件定义为信道矩阵最大的选集端点元素所在的选集端点属性是负或者最小的选集端点元素所在的选集端点属性是正，其中，选集端点定义为信道矩阵主要元素选集上、下、左、右四端共计八个端点；选集端点元素定义为所述选集端点上的八个元素。若在选集端点上曾经增加过选集元素，确定该选集端点的属性是正；若在选集端点上曾经删除过选集元素，确定该选集端点的属性是负。如果满足停止条件，执行调整更新模块；否则，执行选集调整模块；

(e)选集调整模块，用于调整信道矩阵的主要元素选集，并根据调整判断模块确定选集端点属性。执行子信道估计模块；

(f)调整更新模块，用于更新残差，循环次数加1；

(g)多径判断模块，用于判断循环次数与该用户信道的传播路径数目关系，如果循环次数大于该用户信道的传播路径数目，执行输出模块；否则执行十字形选集模块；

(h)输出模块，用于计算第u个用户信道向量所有路径主要元素选集和选集的估计值并输出。

在仿真实验中，基站水平方向天线数M_h＝32，垂直方向天线数M_v＝32，用户数为U＝16，每个用户的信道传播路径数L_u＝3，主径信道衰落因子g_u，1～CN(0，1)，从径的信道衰落因子g_u，i～CN(0，0.01)，i＝2，3，其中CN(0，σ²)表示均值为0，方差为σ²的复高斯分布。使用V＝256个时隙传输上行导频，则需要K＝V/U＝16组。上行移相器网络F_k，k＝1，2，…，16每个元素服从均匀随机分布

设置选集元素个数J＝64。

图8是本发明实施例三的十字形信道估计方法与传统正交匹配追踪(OrthogonalMatching Pursuit，OMP)方案的归一化均方误差(Normalized Mean Squared Error，NMSE)性能对比。NMSE定义为

其中

是对信道向量h_u的估计。由于L_u实际未知，所以分别设置从图8可以看出，对于本方案性能比较近似，且本方案性能优于OMP的方案。当SNR＝15dB，

时，较OMP方案有71.5％的性能提升。

实施例四：

图2B是本发明实施例四使用移相器网络的毫米波下行通信的十字形信道估计***示意图。如图2B所示，基站将导频序列通过移相器网络，发送进入无线信道，用户得到接收导频，并利用接收导频和发送导频，对信道进行估计。

在本实施例四的实现方式中，基站使用移相器网络。信道估计采用下行方式。基站使用三维天线阵列，在水平方向有M_h根天线，在垂直方向有M_v根天线，共有M＝M_h×M_h根天线。用户数为U，每个用户使用单天线，h_u表示第u(u＝1，2，…，U)个用户的信道向量，h_u是一个M维的列向量，h_u可表示为

其中L_u表示第u个用户信道的传播路径数目，其中第一条径是直达经，能量最大；剩下L_u-1条是非直达经，能量较小；h_u，i表示第u个用户第i条路径；g_u，i表示第u个用户第i条路径的信道衰落因子；θ_u，i和

分别定义为

和

其中d_h和d_v分别是水平方向天线间隔和垂直方向天线间隔，λ是毫米波信号的波长，通常设置d_h＝d_v＝λ/2，Θ_u，i和Φ_u，i分别是第u个用户第i条路径的信道水平角和俯仰角。θ_u，i和

均服从均匀分布[-1/2，1/2]；α(M，θ)表示引导向量，定义为

表示克罗内克积。

在下行信道估计阶段，基站有U个射频链路，分别对应U个用户，每个射频链路连续发送K次长度为U的正交导频序列，总共占用时隙V＝KU，信道在这V个时隙上保持不变。U个射频链路发送的U个正交导频组成了U行U列的导频矩阵P。在第k(k＝1,2,…,K)次下行发送过程中，基站在天线阵列之前放置U行M列的移相器网络F_k，则第u个用户第k次接收导频是U维的行向量，表示为

其中，上标T表示转置，n_u,k是U维的高斯白噪声列向量，其每个元素独立且服从均值为0、方差为σ²的复高斯分布。考虑P的正交性，即PP^H＝I_U，其中上标H表示共轭转置，I_U表示U行U列的单位阵。将Y_k右乘P^H，得到

其中定义

在两边取转置，得到

令

其中D(M)表示M行M列的DFT矩阵，G是M行M列的矩阵。则第u个用户下行波束域的信道可以表示为

能量聚集。考虑G的正交性，即GG^H＝I_M，则

所以r_u,k可以重写为

令合并矩阵C_k＝F_kG^H，则r_u,k可以进一步表示为

在U个射频链路发送K次正交导频之后，将r_u,k，k＝1，2，…，K组合，得到

则对于第u(u＝1，2，…U)个用户的下行移相器网络毫米波通信***模型可表示为

本发明利用第u个用户的观测向量r_u和合并矩阵C估计第u个用户的下行信道L_u条传播路径主要元素值位置和值。

对于每个用户信道，利用毫米波波束域信道的结构特性，估计信道主要元素值。在本发明实施例四中，流程参照图3，该方法包括：

S1：置循环次数为1，初始化残差为所述毫米波通信第u(u＝1，2，…，U)个用户接收信号向量，初始化信道向量主要元素选集为空集。根据预设的信道向量主要元素选集能量占信道向量所有元素能量的比值，求得在信道能量最分散的情况下信道向量主要元素选集的元素个数J，其中能量是选集中每个元素的绝对值的平方和。

由于L_u实际未知，定义

是对L_u的估计。定义循环次数为i，表示对

第

条路径的信道向量的估计，i初始化为1。定义残差r_u，i是一个V维的列向量，当i＝1时，将其初始化为接收信号向量r_u。定义信道向量

主要元素选集为Γ_i，用于存放

的主要元素的位置，初始化信道向量主要元素选集为空集，即

根据预设的信道向量主要元素选集能量占信道向量所有元素能量的比值η，求得在信道能量最分散的情况下信道向量主要元素选集的元素个数J。在信道能量最分散时，信道向量表示为

其中，

将

的所有元素按照绝对值大小降序排列，选择前J个元素，使得这J个元素构成的选集能量大于等于η。

S2：确定信道向量与信道矩阵的对应关系，将信道向量的估计转化为对信道矩阵的估计。根据残差和毫米波通信***合并矩阵确定信道矩阵能量最大的相邻两行以及能量最大的相邻两列。从确定的相邻两行和相邻两列中进一步选取J个元素，构成信道矩阵主要元素选集。

将M维信道向量转化成M_v行、M_h列的信道矩阵

即信道向量

和信道矩阵的对应关系为

其中

表示第p(p＝1，2，…M_v)行、第q(q＝1，2，…M_h)列的元素，

表示

第(q-1)M_v+p个元素。根据毫米波波束域信道结构特性，

主要能量集中在相邻两行和相邻两列上。确定信道矩阵

能量最大的相邻两行，行索引为{s_p，s_p+1}，确定信道矩阵能量最大的相邻两列，列索引为{s_q，s_q+1}，具体表示如下

其中C_q表示由C中列索引为{(q-1)M_v+1，(q-1)M_v+2，…，(q-1)M_v+M_v，qM_v+1，qM_v+2，…，qM_v+M_v}的连续2M_v列组成的子矩阵，C_p表示由C中列索引为{p，p+1，p+M_v，p+1+M_v，…，p+(M_h-1)M_v，p+1+(M_h-1)M_v}的不连续2M_h列组成的子矩阵，‖·‖₂表示向量的l₂范数。选出的相邻两行和相邻两列组成了十字形信道选集。

从选出的相邻两行和相邻两列中进一步选取J个元素。首先选出的相邻两行两列的四个交点元素，再根据这四个元素选取剩下的J-4个元素，具体如下。以这四个元素为中心，向上、下、左、右四个方向各选取个元素，剩下个元素在这四个方向上均匀选取，其中

表示向下取整。选出的J个元素构成信道矩阵

的主要元素选集，呈现十字形，如图5所示。

S3：根据信道向量和信道矩阵的对应关系，由信道矩阵主要元素选集得到信道向量主要元素选集，计算信道向量主要元素选集的估计值。根据信道向量和信道矩阵的对应关系，由信道向量主要元素选集的估计值得到信道矩阵主要元素选集的估计值。

根据S2所述信道向量

和信道矩阵

的对应关系，由信道矩阵

的主要元素选集得到信道向量的主要元素选集Γ_i，并通过最小二乘估计，计算信道向量

主要元素选集Γ_i的估计值，如下

其中

表示对

的估计，

表示由C的J列组成的子矩阵，列索引号构成的选集为Γ_i。上标-1表示求逆运算。

若只调整选集中的两个元素，则上述最小二乘估计可采用快速算法实现。假设上一次执行S5之前，选集为执行S5之后，从

中删除了第p个选集元素，再在第q个位置增加了一个新元素，得到Γ_i，对应于从

删除了第p列，再在第q列增加了V维的列向量g；令

假设

删除了第p列的矩阵为A₃，在A₃第q列增加了V维的列向量g。现在快速计算具体步骤如下：

1)现将

第p列移到最后一列，再将

第p行移到最后一行，作为

2)取

的前J-1行、前J-1列构成子矩阵A₁，即

3)计算u₂＝u₁/d₁，其中

表示矩阵

的第J行、第J列元素，

表示

的第J列的前J-1个元素构成的列向量；

4)计算

5)计算

u₄＝A₂u₃；

6)计算

7)计算

其中，u₅＝d₂u₄，

8)先将A₅第q列移到最后一列，再将A₅第q行移到最后一行，即可得到B。

根据S2所述信道向量

和信道矩阵

的对应关系，由信道向量主要元素选集的估计值

得到信道矩阵

的主要元素估计值。

S4：判断是否满足停止条件。停止条件定义为信道矩阵最大的选集端点元素所在的选集端点属性是负或者最小的选集端点元素所在的选集端点属性是正，其中，选集端点定义为信道矩阵主要元素选集上、下、左、右四端共计八个端点；选集端点元素定义为所述选集端点上的八个元素。若在选集端点上曾经增加过选集元素，确定该选集端点的属性是正；若在选集端点上曾经删除过选集元素，确定该选集端点的属性是负。如果满足停止条件，执行S6；否则，执行S5。

定义选集端点为信道矩阵

主要元素选集上、下、左、右四端(每端两个端点)共计八个端点，如图5所示。定义选集端点元素为所述选集端点上的八个元素。如果在选集端点上曾经增加过选集元素，则定义该选集端点的属性是正；如果在选集端点上曾经删除过选集元素，则定义该选集端点的属性是负。选集端点的属性一旦确定就不能改变。停止条件定义为信道矩阵

最大的选集端点元素所在的选集端点属性是负或者最小的选集端点元素所在的选集端点属性是正。

S5：调整信道矩阵的主要元素选集，并根据S4确定选集端点属性。执行S3。

从当前信道矩阵

的主要元素选集中，删除元素估计值最小的一个选集端点元素，在元素估计值最大的一个选集端点元素外侧新增一个元素并保持十字形选集形状不变，构成信道矩阵

的新的主要元素选集，并根据S4确定选集端点属性。

如图5的左图所示，当前信道矩阵

的主要元素选集包含的元素用黑色实心符号表示，其中，选集内部元素用黑色实心圆圈表示，选集端点元素用黑色实心方块表示，最大选集端点元素用黑色实心菱形表示，最小选集端点元素用黑色实心三角表示。删除最小选集端点元素，并在最大选集端点元素的外侧新增加一个元素，保持十字形选集外观不变，构成信道矩阵

的新的主要元素选集，得到图5的右图，确定删除元素的端点属性为负，确定新增元素的端点属性为正。

S6：更新残差，循环次数加1。

更新残差如下：

循环次数加1，即i＝i+1，以估计下一条路径的主要元素值。

S7：如果循环次数大于该用户信道的传播路径数目，执行S8；否则执行S2。

如果循环次数i大于第u个用户信道的传播路径数目

表明第u个用户的所有路径主要元素选集都估计完毕；否则，还有路径未估计，执行S2估计下一条路径的主要元素选集。

S8：计算第u个用户信道向量所有路径主要元素选集和估计值并输出。

第u个用户所有路径选集估计完后，得到第u个用户信道主要元素选集，是各路径主要元素选集的并集

则第u个用户信道所有路径主要元素估计值为

其中

表示对

的估计，

表示由C的列向量组成的子矩阵，列索引为Γ_u。

在得到

之后，根据

得到

图4是本发明毫米波通信的十字形信道估计装置的结构示意图，该装置包括以下模块：

(a)初始化模块，用于置循环次数为1，初始化残差为所述毫米波通信第u(u＝1，2，…，U)个用户接收信号向量，初始化信道向量主要元素选集为空集。根据预设的信道向量主要元素选集能量占信道向量所有元素能量的比值，求得在信道能量最分散的情况下信道向量主要元素选集的元素个数J，其中能量是选集中每个元素的绝对值的平方和；

(b)十字形选集模块，用于确定信道向量与信道矩阵的对应关系，将信道向量的估计转化为对信道矩阵的估计。根据残差和毫米波通信***合并矩阵确定信道矩阵能量最大的相邻两行以及能量最大的相邻两列。从确定的相邻两行和相邻两列中进一步选取J个元素，构成信道矩阵主要元素选集；

(c)子信道估计模块，用于根据信道向量和信道矩阵的对应关系，由信道矩阵主要元素选集得到信道向量主要元素选集，计算信道向量主要元素选集的估计值。根据信道向量和信道矩阵的对应关系，由信道向量主要元素选集的估计值得到信道矩阵主要元素选集的估计值；

(d)调整判断模块，用于判断是否满足停止条件。停止条件定义为信道矩阵最大的选集端点元素所在的选集端点属性是负或者最小的选集端点元素所在的选集端点属性是正，其中，选集端点定义为信道矩阵主要元素选集上、下、左、右四端共计八个端点；选集端点元素定义为所述选集端点上的八个元素。若在选集端点上曾经增加过选集元素，确定该选集端点的属性是正；若在选集端点上曾经删除过选集元素，确定该选集端点的属性是负。如果满足停止条件，执行调整更新模块；否则，执行选集调整模块；

(e)选集调整模块，用于调整信道矩阵的主要元素选集，并根据调整判断模块确定选集端点属性。执行子信道估计模块；

(f)调整更新模块，用于更新残差，循环次数加1；

(g)多径判断模块，用于判断循环次数与该用户信道的传播路径数目关系，如果循环次数大于该用户信道的传播路径数目，执行输出模块；否则执行十字形选集模块；

(h)输出模块，用于计算第u个用户信道向量所有路径主要元素选集和选集的估计值并输出。

在仿真实验中，基站水平方向天线数M_h＝32，垂直方向天线数M_v＝32，用户数为U＝16，每个用户的信道传播路径数L_u＝3，主径信道衰落因子g_u，1～CN(0，1)，从径的信道衰落因子g_u，i～CN(0，0.01)，i＝2，3，其中CN(0，σ²)表示均值为0，方差为σ²的复高斯分布。使用V＝256个时隙传输下行导频，则需要K＝V/U＝16组。下行移相器网络F_k，k＝1，2，…，16每个元素服从均匀随机分布

设置选集元素个数J＝64。

图9是本发明实施例四的十字形信道估计方法与传统正交匹配追踪(OrthogonalMatching Pursuit，OMP)方案的归一化均方误差(Normalized Mean Squared Error，NMSE)性能对比。NMSE定义为

其中

是对信道向量h_u的估计。由于L_u实际未知，所以分别设置

从图9可以看出，对于本方案性能比较近似，且本方案性能优于OMP的方案。当SNR＝15dB，

时，较OMP方案有71.5％的性能提升。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步地详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种毫米波通信的十字形信道估计方法，其特征在于，所述毫米波通信的十字形信道包括使用透镜与开关网络的毫米波上行通信的十字形信道或者使用透镜与开关网络的毫米波下行通信的十字形信道或者使用移相器网络的毫米波上行通信的十字形信道或者使用移相器网络的毫米波下行通信的十字形信道，

所述方法包括以下步骤：

S1：置循环次数为1，初始化残差为所述毫米波通信第u(u＝1，2，…，U)个用户接收信号向量，初始化信道向量主要元素选集为空集；根据预设的信道向量主要元素选集能量占信道向量所有元素能量的比值，求得在信道能量最分散的情况下信道向量主要元素选集的元素个数J，其中能量是选集中每个元素的绝对值的平方和；

S2：确定信道向量与信道矩阵的对应关系，将信道向量的估计转化为对信道矩阵的估计；根据残差和毫米波通信***合并矩阵确定信道矩阵能量最大的相邻两行以及能量最大的相邻两列；从确定的相邻两行和相邻两列中进一步选取J个元素，构成信道矩阵主要元素选集；

S3：根据信道向量和信道矩阵的对应关系，由信道矩阵主要元素选集得到信道向量主要元素选集，计算信道向量主要元素选集的估计值；根据信道向量和信道矩阵的对应关系，由信道向量主要元素选集的估计值得到信道矩阵主要元素选集的估计值；

S4：判断是否满足停止条件；停止条件定义为信道矩阵最大的选集端点元素所在的选集端点属性是负或者最小的选集端点元素所在的选集端点属性是正，其中，选集端点定义为信道矩阵主要元素选集上、下、左、右四端共计八个端点；选集端点元素定义为所述选集端点上的八个元素；若在选集端点上曾经增加过选集元素，确定该选集端点的属性是正；若在选集端点上曾经删除过选集元素，确定该选集端点的属性是负；如果满足停止条件，执行S6；否则，执行S5；

S5：调整信道矩阵的主要元素选集，并根据S4确定选集端点属性，执行S3；

S6：更新残差，循环次数加1；

S7：如果循环次数大于该用户信道的传播路径数目，执行S8；否则执行S2；

S8：计算第u个用户信道向量所有路径主要元素选集和估计值并输出。

2.一种毫米波通信的十字形信道估计装置，其特征在于，所述装置包括：

初始化模块，用于置循环次数为1，初始化残差为所述毫米波通信第u(u＝1，2，…，U)个用户接收信号向量，初始化信道向量主要元素选集为空集；根据预设的信道向量主要元素选集能量占信道向量所有元素能量的比值，求得在信道能量最分散的情况下信道向量主要元素选集的元素个数J，其中能量是选集中每个元素的绝对值的平方和；

十字形选集模块，用于确定信道向量与信道矩阵的对应关系，将信道向量的估计转化为对信道矩阵的估计；根据残差和毫米波通信***合并矩阵确定信道矩阵能量最大的相邻两行以及能量最大的相邻两列；从确定的相邻两行和相邻两列中进一步选取J个元素，构成信道矩阵主要元素选集；

子信道估计模块，用于根据信道向量和信道矩阵的对应关系，由信道矩阵主要元素选集得到信道向量主要元素选集，计算信道向量主要元素选集的估计值；根据信道向量和信道矩阵的对应关系，由信道向量主要元素选集的估计值得到信道矩阵主要元素选集的估计值；

调整判断模块，用于判断是否满足停止条件；停止条件定义为信道矩阵最大的选集端点元素所在的选集端点属性是负或者最小的选集端点元素所在的选集端点属性是正，其中，选集端点定义为信道矩阵主要元素选集上、下、左、右四端共计八个端点；选集端点元素定义为所述选集端点上的八个元素；若在选集端点上曾经增加过选集元素，确定该选集端点的属性是正；若在选集端点上曾经删除过选集元素，确定该选集端点的属性是负；如果满足停止条件，执行调整更新模块；否则，执行选集调整模块；

选集调整模块，用于调整信道矩阵的主要元素选集，并根据调整判断模块确定选集端点属性, 执行子信道估计模块；

调整更新模块，用于更新残差，循环次数加1；

多径判断模块，用于判断循环次数与该用户信道的传播路径数目关系，如果循环次数大于该用户信道的传播路径数目，执行输出模块；否则执行十字形选集模块；

输出模块，用于计算第u个用户信道向量所有路径主要元素选集和选集的估计值并输出。

3.一种毫米波通信的十字形信道估计***，其特征在于，所述***包括使用透镜与开关网络的毫米波上行通信的十字形信道估计***和设置在该***中的如权利要求2所述的装置，所述使用透镜与开关网络的毫米波上行通信的十字形信道估计***的第u(u＝1，2，…，U)个用户的上行信道估计过程包括：第u(u＝1，2，…，U)个用户发送导频序列进入无线信道，基站将接收信号先通过透镜，再通过开关网络，得到接收导频，基站利用接收导频和发送导频，对信道进行估计；其中，基站的信号覆盖U个用户。

4.一种毫米波通信的十字形信道估计***，其特征在于，所述***包括使用透镜与开关网络的毫米波下行通信的十字形信道估计***和设置在该***中的如权利要求2所述的装置，所述使用透镜与开关网络的毫米波下行通信的十字形信道估计***的第u(u＝1，2，…，U)个用户的下行信道估计过程包括：基站将导频序列先通过开关网络，再通过透镜，发送进入无线信道，第u(u＝1，2，…，U)个用户得到接收导频，并利用接收导频和发送导频，对信道进行估计；其中，基站的信号覆盖U个用户。

5.一种毫米波通信的十字形信道估计***，其特征在于，所述***包括使用移相器网络的毫米波上行通信的十字形信道估计***和设置在该***中的如权利要求2所述的装置，所述使用移相器网络的毫米波上行通信的十字形信道估计***的第u(u＝1，2，…，U)个用户的上行信道估计过程包括：第u(u＝1，2，…，U)个用户发送导频序列进入无线信道，基站将接收信号通过移相器网络，得到接收导频，基站利用接收导频和发送导频，对信道进行估计；其中，基站的信号覆盖U个用户。

6.一种毫米波通信的十字形信道估计***，其特征在于，所述***包括使用移相器网络的毫米波下行通信的十字形信道估计***和设置在该***中的如权利要求2所述的装置，所述使用移相器网络的毫米波下行通信的十字形信道估计***的第u(u＝1，2，…，U)个用户的下行信道估计过程包括：基站将导频序列通过移相器网络，发送进入无线信道，第u(u＝1，2，…，U)个用户得到接收导频，并利用接收导频和发送导频，对信道进行估计；其中，基站的信号覆盖U个用户。

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