CN107425898B - 一种基于优化比特分配的多小区mimo有限反馈干扰对齐方法 - Google Patents

Abstract

本发明请求保护一种基于优化比特分配的多小区MIMO有限反馈干扰对齐方法，涉及无线通信***。首先，为克服低SNR时频谱效率的损失，通过最大化用户的信号功率与泄漏到其他小区的干扰与噪声功率之和的比值来求取预编码，通过最大化每个数据流的信干噪比来设计干扰抑制矩阵。其次，由于传统的比特分配算法是基于干扰泄露均值的，会使***实际用到的比特总数小于***提供的总比特数目，而并非最优，因此本文给出了一种新颖的比特分配方案来提高***比特利用率，以减小量化误差的影响。最后，仿真实验表明，采用本发明所提出的方案能有效减少量化误差对***性能的影响并显著提高***的比特利用率，使有限反馈CSI时的性能得以提升。

Description

一种基于优化比特分配的多小区MIMO有限反馈干扰对齐方法

技术领域

本发明属于无线通信领域，尤其涉及多小区无线通信中干扰管理。

背景技术

目前，大多数干扰对齐(Interference Alignment,IA)都是基于理想的信道状态信息(Channel State Information,CSI)假设之下的方案。但是，在如FDD等实际的无线通信***中，发送端的CSI是由接收端有限反馈而得的，因而所得的CSI常常不可避免地存在误差，进而导致干扰对齐算法的性能下降。近年来，越来越多的学者开始对有限反馈CSI条件下的IA技术展开了的研究。

在量化信道矩阵方面，文献[Zhang Yuxian,Cheng R S.On the design ofinterference alignment scheme for multi-user MIMO with limited feedback[C]//2013IEEE International Conference on Communications(ICC).Budapest:IEEE Press,2013:5646-5650.]给出了独立矢量量化矩阵的解决方案，将量化矩阵的问题转化为量化M+1个独立矢量的问题，使得在更少的天线数下可以获得更好的性能。该方案虽然给出了较好的解决方案，但是由于信道矩阵占用的空间终究比量化预编码占用的空间大，因而造成的量化误差较大，性能并不理想。在量化预编码矩阵方面，文献[Gao Hui,Lv T,Wei Long,etal.Limited feedback-based interference alignment for interfering multi-accesschannels[J].IEEE Communications Letters,2014,18(4):540-543.]改变预编码的量化策略并给出一种联合的量化方案，扩大用户的独立码本并从扩大的复合码本中选择出最小化小区间干扰的量化码字，但没有考虑信号的传输质量。

不论是量化信道矩阵还是量化预编码矩阵，传统比特分配方案是基于干扰泄露的均值来进行的，这会使实际使用的反馈比特总数小于***提供的总比特数目，且有的用户速率偏低，这并非最优。另外，传统的线性干扰对齐要求干扰严格对齐的条件苛刻，不能满足实际通信***的需要。为此，在有限反馈CSI的情况下，发明了适用于MIMO-MAC***下的一种基于优化比特分配的多小区MIMO有限反馈干扰对齐方案。

发明内容

本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种有效减少量化误差对***性能的影响并显著提高***的比特利用率，使有限反馈CSI时的性能得以提升的基于优化比特分配的多小区MIMO有限反馈干扰对齐方法。本发明的技术方案如下：

一种基于优化比特分配的多小区MIMO有限反馈干扰对齐方法，其包括以下步骤：

101、在多小区MIMO-MAC***中，通过最大化本小区用户自身的信号功率与泄露到其他小区的干扰加噪声功率和的比值来求取预编码矩阵，通过最大化每个数据流的信干噪比来设计干扰抑制矩阵；

102、在***总反馈比特数目固定的情况下，为每个用户分配最佳反馈比特数目；

103、在步骤102用户得到分配的比特数后，采用最小弦距离准则对步骤101中得到的预编码矩阵进行量化，得到量化预编码；

104、根据步骤103中量化预编码，对步骤101中的干扰抑制矩阵重新计算，求取稳健的干扰安排矩阵。

进一步的，所述步骤101通过最大化本小区用户自身的信号功率与泄露到其他小区的干扰加噪声功率和的比值来求取预编码矩阵，具体包括以下步骤：预编码V^[k,i]为：

表示求取矩阵A的前d个最大特征值对应的特征向量，

表示基站i的第k个用户[k,i]的信号传播到基站j时的信号功率，

表示用户[k,i]与基站j之间的信道矩阵，U^[n,j]表示用户[n,j]的干扰抑制矩阵，

表示噪声方差，I_Nt表示N_t×N_t维的单位矩阵，U^[k,i]表示用户[k,i]的干扰抑制矩阵，

表示用户[k,i]与基站i之间的信道矩阵。

进一步的，所述步骤101通过最大化每个数据流的信干噪比来设计干扰抑制矩阵，包括步骤：干扰抑制矩阵为：

表示用户[k,i]第m个数据流的干扰抑制矩阵，T^[k,i]表示接收端收到的所有干扰与噪声的协方差矩阵，

表示用户[k,i]与基站i之间的信道矩阵。

进一步的，所述步骤102为每个用户分配最佳反馈比特数目具体包括：

为每个用户分配反馈CSI的比特数，设用户[k,i]的反馈比特数为B^[k,i]，当***总的反馈比特数

固定时，该优化问题为：

采用随机矢量量化码本一步步搜索最佳码字，在每一层等比特分配的区域计算***实际的有效比特总数：

如果B_effective＜B_T，继续往外层搜索；如果B_effective＝B_T，假定该层为b_r，那么该层所取得的比特数为此时的最佳比特数目；如果B_effective＞B_T，假定该层为b_r，那么该层的上一层b_r-1所取得的比特数为此时的最佳比特数目，假定通过对比Beffective与B_T确定的搜索层为b_f，再一次计算冗余的比特数B_T-B_effective，则每个用户的冗余比特数为

所以此时应在

层上求取最优的量化码字。

进一步的，所述步骤103采用最小弦距离准则对步骤101中得到的预编码矩阵进行量化，得到量化预编码，具体包括：

其中，

每一个c_i都是一个次酉矩阵。

本发明的优点及有益效果如下：

本发明采用迭代方法求得近似最优的干扰安排矩阵，克服了多用户时线性IA方案难以求得闭式解的问题。

1、设计预编码时不要求干扰被完全对齐(存在略微偏差)，使得在有限反馈时具有更大的干扰空间，提高了接收信号的SINR。

2、基于***实际有效比特数进行比特分配，克服了传统比特分配方案(基于干扰泄露均值)不能最大化利用***提供的反馈比特的问题。

附图说明

图1是本发明提供优选实施例两小区每小区K用户有限反馈MIMO-MAC蜂窝***模型；

图2为***配置为[2,1,(3×2)]²时的信道容量；

图3为***配置为[2,2,(6×4)]²时的信道容量；

图4为***配置为[2,1,(3×2)]²，B_T＝24时算法的信道容量；

图5为***配置为[2,2,(6×4)]²，B_T＝32时算法的信道容量；

图6为***配置为[2,1,(3×2)]²，B_T＝32时算法的频谱效率；

图7为***配置为[2,2,(6×4)]²，B_T＝32时算法的频谱效率；

图8为***配置[2,1,(3×2)]²，有限反馈Bit＝6时***用户速率的平均下限；

图9为***配置[2,2,(6×4)]²，有限反馈Bit＝8时***用户速率的平均下限；

图10为比特分配图；

图11为本发明优选实施例的基于优化比特分配的多小区MIMO有限反馈干扰对齐方法流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。

本发明解决上述技术问题的技术方案是：

本发明提出一种基于优化比特分配的多小区MIMO有限反馈干扰对齐方法，其在多小区MIMO-MAC***中，通过迭代求取最优预编码矩阵和干扰抑制矩阵来实现稳健的干扰对齐，并结合优化的比特分配设计来提高***的比特利用率。

本发明的技术解决方案包括以下步骤：

步骤一：该方案的***为多小区MIMO蜂窝网络的上行链路(MIMO-MAC)的情况，如图1所示为一个2小区每个小区K个用户的干扰信道模型。每个用户和每个基站的天线数分别为N_t和N_r；每个用户能够获得的自由度为d_l(l＝1,2,...,K)，且令d₁＝d₂＝…d_l＝d，即***中各用户可获得相同的自由度，由此***的总自由度可达到最大值Kmin(Nr,Nt)/2。

步骤二、假定在同一时刻同一频率上的各个发送接收对之间的信道是平坦衰落的，且信道系数独立同分布。在一个特定的时频资源上，基站i接收到的信号可表示为：

其中，[k,i]表示第i小区的第k个用户，d₀表示参考距离，γ表示路损指数，

和

分别表示用户[l,i]和[m,j]到基站i的传播距离，维数为N_r×N_t的

和

分别表示用户[l,i]和用户[m,j]到基站i的信道矩阵，其元素服从均值为0，方差为1的循环对称复高斯分布。维数为N_t×d_i的V^[l,i]和维数为N_t×d_j的V^[m,j]分别是用户[l,i]和[m,j]对应于基站i和j的预编码矩阵，且满足

维数为d_[l,i]×1的s^[l,i]和维数为d_[m,j]×1的s^[m,j]是用户[l,i]和[m,j]的上行数据矢量信号，且满足功率约束

P^[l,i]和P^[m,j]分别表示用户[l,i]和[m,j]的发射功率。维数为N_r×1的n_i，其元素服从均值为0，方差为δ²的加性高斯白噪声，即

步骤三、在有限比特反馈CSI的情况下，通过最大化本小区自身的信号功率与泄露到其他小区的干扰加噪声功率的比值来设计预编码，通过最大化每个数据流的SINR来求取干扰抑制矩阵。

步骤四、利用基站强大的信号处理能力，为每个用户分配反馈CSI的比特数。设用户[k,i]的反馈比特数为B^[k,i]，当***总的反馈比特数

固定时，该优化问题为：

本方案采用随机矢量量化码本一步步搜索最佳码字，在每一层等比特分配的区域计算***实际的有效比特总数：

如果B_effective＜B_T，继续往外层搜索；如果B_effective＝B_T，假定该层为b_r，那么该层所取得的比特数为此时的最佳比特数目；如果B_effective＞B_T，假定该层为b_r，那么该层的上一层b_r-1所取得的比特数为此时的最佳比特数目。假定通过对比Beffective与B_T确定的搜索层为b_f，为了更加精确地分配比特，此处再一次计算冗余的比特数B_T-B_effective，则每个用户的冗余比特数为

所以此时应在

层上求取最优的量化码字。

步骤五、采用最小弦距离准则求取量化码字。

其中，

每一个c_i都是一个次酉矩阵。

1.求取最优干扰安排矩阵：

用户[k,i]发送的信号在基站端的解码信号为：

用户[k,i]的第m个数据流的信干噪比

可表达如下：

其中，T^[k,i]为干扰(接收端收到的所有干扰信号)加噪声的协方差矩阵：

由矩阵理论可得，最大化用户[k,i]的第m个数据流的信干噪比

的单位向量

为：

对于确定的干扰抑制矩阵，我们通过最大化本小区用户自身的信号功率与泄漏到其他小区的干扰加噪声的比值来设计预编码，该优化问题可表述为如下形式：

由矩阵理论可以知道，矩阵的迹具有如下性质：

tr(A_w×rB_r×w)＝tr(B_r×wA_w×r) (10)

tr(C+D)＝tr(C)+tr(D) (11)

因此，式(9)可进一步表达为

在上述表达式中，由于矩阵

和

均为Hermite矩阵，故由矩阵理论可以知道最大化式(12)的预编码V^[k,i]为：

其中，

表示求取矩阵A的前d个最大特征值对应的特征向量。

2.比特分配

干扰泄露是由于预编码的量化误差引起的，因此，利用最小弦距离准则，优化问题可描述如下：

在预先分配比特数的有限反馈方案中，由于码本是随机的(码本中的码字与理想预编码的弦距离大小是随机的、无序的)，假定给用户分配b₁比特，但是量化预编码的码字索引只需要用b₂比特(其中b₂≤b₁且大多数情况下b₂＜b₁)，因此会存在b₁-b₂的比特冗余。进一步，按照统计意义下的***速率损失来分配比特也存在比特冗余的情况，从而使反馈比特数目的有效利用率降低。为此，本发明专利给出一种新颖的比特分配方案，具体实现如下：

(1)码本预置

有限反馈时的预置反馈比特数、最佳码字索引、有效反馈比特数以及弦距离存在如下表的关系：

表 有限反馈各量关系

(2)最佳码字搜索

参见比特分配图

a.设置

然后在等比特分配b₀的区域内，求取实际的有效比特总数：

b.如果B_effective＜B_T，设置b₁＝b₀+1，然后在等比特分配b₁区域内，求取实际的有效比特总数：

c.如果B_effective＜B_T，继续设置b₂＝b₁+1，然后在等比特分配b₂区域内，求取实际的有效比特总数：

d.如果B_effective＜B_T，继续执行与步骤(2)和步骤(3)类似的过程；

如果B_effective＝B_T，假定该层为b_r，那么该层所取得的比特数为此时的最佳比特数目；

如果B_effective＞B_T，假定该层为b_r，那么该层的上一层b_r-1所取得的比特数为此时的最佳比特数目。

e.假定步骤(4)求得的比特层为b_f，为了更加精确地分配比特，此处再一次计算冗余的比特数B_T-B_effective，则每个用户的冗余比特数为

所以此时应在

层上求取最优的量化码字。

3.速率损失分析

在理想CSI时，用户[k,i]的速率可以表示为：

式中，

且

为矩阵U^[k,i]的第q列，

为矩阵V^[k,i]的第q列，

和

分别为用户[k,i]和[m,j]的信号传播到基站i时的信号功率。

在有限反馈时，用户[k,i]的速率可以表示为：

式中，

且

为矩阵U^[k,i]的第q列，

为矩阵V^[k,i]的第q列，

和

为用户[k,i]和用户[m,j]的信号传播到基站i时的信号功率。

用户速率损失定义为理想CSI时的速率与有限反馈CSI时的速率之差，即：

第一个不等式成立是因为log₂(·)是递增的并且

第二个不等式成立是因为干扰抑制矩阵

和

在

空间中均匀分布，且预编码矩阵

和

在

空间中均匀分布，所以有

与

相等，并且

4.量化误差的影响分析

在理想CSI时，目前的许多IA算法通过设计预编码和干扰抑制矩阵可以很好地将干扰对齐并消除，使得IA技术在提高用户自由度和***频谱效率上具有极大的优势。但在有限反馈CSI时，由于量化误差的影响，使得预编码偏离了理想预编码的方向，使用户受到的干扰不能被对齐，造成干扰的泄露，并且干扰泄露是用户发射功率的线性递增函数，会造成***自由度受限，所以在有限反馈CSI时***容量存在极限。

在2小区每个小区K个用户的MIMO-MAC***中，线性迫零的干扰对齐算法的前提条件是干扰严格对齐，但在有限反馈CSI时，由于不能完全对齐干扰，致使算法对量化误差的灵敏度很高，算法性能急剧下降。另外，基于量化信道矩阵的有限反馈IA方案，由于信道矩阵的维度比预编码大很多，将会在很大程度上增大量化误差。而本发明专利则采用的是MAX-SINR准则，在理想CSI时就不要求严格对齐干扰，使存放干扰的空间相对较大，而在有限反馈CSI时，也在较大程度上允许了干扰不严格对齐，允许存在一定的偏差，因此减少了量化误差对***性能的影响。进一步，通过改进比特分配算法来提高反馈比特的有效利用率，使得在有限反馈时性能得到进一步提升。

5.有效比特利用率分析

由前面式(22)中的推导可知，用户速率损失的均值满足：

其中，N_G＝2d(N_t-d)，c为格拉斯曼流形球体系数，第二个不等式是由Jensen不等式得到的。

下面，我们来分析本章算法的比特利用率。为了简单起见，假定用户的速率损失为一个常数，这就要求

与

成线性比例。因此有

其中λ(λ＞0)为一个比例因子。对式(24)两边取对数得：

在相同的***总比特数目下，假定普通IA算法中

的比例因子为λ₀(λ₀＞0)；本文算法中

的比例因子为λ_new(λ_new＞0)。由前面的分析可以知道，本文算法的干扰泄露更小，所以有λ_new≤λ₀，结合式(25)，有效比特数目满足如下关系：

从式(26)可以看出，在相同的***比特数目下，本文算法减少了干扰泄露，并提高了***的比特利用率。

下面将对本发明专利提出的干扰对齐方案进行频谱效率和有效比特分布的仿真，对比分析了技术背景中的两篇文献所提算法(量化信道和量化预编码方案3)、文献[Lee N,Shin W,Heath R W,et al.Interference alignment with limited feedback for two-cell interfering MIMO-MAC[C]//2012International Symposium on WirelessCommunication Systems(ISWCS).Paris:IEEE Press,2012:566-570.]的量化预编码方案1和文献[Kim M J,Lee H H,Ko Y C.Limited feedback design for interferencealignment on two-cell interfering MIMO-MAC[J].IEEE Transactions on VehicularTechnology,2015,64(9):4019-4030.]的量化预编码方案2。仿真参数设置为[K,d,(N_r×N_t)]²，即2个小区每个小区K个用户且每个用户的自由度为d。设所有收发天线之间的信道均是平坦衰落的，且信道元素服从均值为0，方差为1的AWGN分布。另外，信道噪声为零均值单位方差的加性高斯白噪声，本章所有的仿真都取5000次信道实现。

图2和图3显示了在***参数为[2,1,(3×2)]²和[2,2,(6×4)]²时对应的***频谱效率。从图中可以看出，在[2,1,(3×2)]²的配置下，其他算法完全对齐并消除干扰的算法不是最优的，而本发明专利通过迭代逐渐旋转压缩干扰到有利于信号接收的方向上使性能得到了极大的提升。在[2,2,(6×4)]²的配置下，因为方案2的算法在设计预编码时充分考虑了数据流之间的相关性，所以性能比方案1和3都要好，而本发明专利通过迭代设计干扰安排矩阵逐渐旋转压缩干扰，其性能方案2好。另外，由于量化信道的维度比量化预编码大，从而造成的量化误差会更大，所以量化信道的方案其性能比量化预编码的方案都要差。进一步观察可以发现，用户传输的数据流越多，本发明专利的提升效果就越明显，且在中低信噪比甚至在中高信噪比时，都有较大的性能优势。

图4和图5显示了***参数设置为[2,1,(3×2)]²和[2,2,(6×4)]²时对应的平均频谱效率，此处仍然不考虑信号到达基站时的功率损失。从图中可以看出，在两种***配置下本发明专利均是最优的。这是因为本文算法设计的最优预编码矩阵不要求严格的干扰对齐，使得干扰可以残存一部分在信号空间中，进而取得较大的信干噪比。而由于量化信道矩阵的方案具有较大的量化误差致使其性能与各量化预编码的方案相比都要差。另外，方案3由于采用了联合量化的策略，因此性能比方案1和2都好但是不及本发明专利。此外，从图中也可以看出：1.本专利在多自由度时，性能相对于其他方案提升越加明显；2.采用本发明专利的比特分配方案确实提升了有限反馈时算法的频谱利用率；3.由于量化误差的影响，造成的干扰泄露越来越大，使得***频谱效率存在极限。

图6和图7显示了信道衰减时比特分配算法下的平均频谱效率。对于有限比特反馈CSI且信号传输到达基站时功率衰减的情况，各仿真参数设置为：基站半径为R＝500m，参考距离为d₀＝200m，路损指数为γ＝3且所有用户均落在距离目标基站D_s＝700m的区域内，***总的反馈比特数为B_T＝32。由图可知，本专利通过比特分配，在***配置为[2,1,(3×2)]²和[2,2,(6×4)]²时确实极大地提升了算法的性能，且进一步可以看出，自由度越大本文算法的优势愈加明显。

图8和图9显示了同等损耗下有限反馈CSI的有效比特分布情况，此处也不考虑信号传输到基站时的功率损耗。从图中可以看出，在两种***配置下，当用户预先分配相等的比特时，其他方案的比特利用情况基本相同，而采用本发明专利的比特分配方案有效地提高了***的比特利用度。例如在图8中，当***总的反馈比特数为24bit时，方案1、2和3的***实际用到的总反馈比特数目大部分分布在17-24bit之间，而本发明专利的比特分配算法则大多集中在21-24Bit，极大的提升了***的比特利用度。进一步观察可发现，当多个数据流同时传输时，***比特利用率的提升效果更加明显。

以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims (4)

1.一种基于优化比特分配的多小区MIMO有限反馈干扰对齐方法，其特征在于，包括以下步骤：

101、在多小区MIMO-MAC***中，通过最大化本小区用户自身的信号功率与泄露到其他小区的干扰加噪声功率和的比值来求取预编码矩阵，通过最大化每个数据流的信干噪比来设计干扰抑制矩阵；

102、在***总反馈比特数目固定的情况下，为每个用户分配最佳反馈比特数目；

103、在步骤102用户得到分配的比特数后，采用最小弦距离准则对步骤101中得到的预编码矩阵进行量化，得到量化预编码；

104、根据步骤103中量化预编码，对步骤101中的干扰抑制矩阵重新计算，求取稳健的干扰安排矩阵；

所述步骤101通过最大化本小区用户自身的信号功率与泄露到其他小区的干扰加噪声功率和的比值来求取预编码矩阵，具体包括以下步骤：预编码V^[k,i]为：

表示求取矩阵A的前d个最大特征值对应的特征向量，

表示基站i的第k个用户[k,i]的信号传播到基站j时的信号功率，

表示用户[k,i]与基站j之间的信道矩阵，U^[n,j]表示用户[n,j]的干扰抑制矩阵，

表示噪声方差，

表示N_t×N_t维的单位矩阵，U^[k,i]表示用户[k,i]的干扰抑制矩阵，

表示用户[k,i]与基站i之间的信道矩阵。

2.根据权利要求1所述的基于优化比特分配的多小区MIMO有限反馈干扰对齐方法，其特征在于，所述步骤101通过最大化每个数据流的信干噪比来设计干扰抑制矩阵，包括步骤：干扰抑制矩阵为：

表示用户[k,i]第m个数据流的干扰抑制矩阵，T^[k,i]表示接收端收到的所有干扰与噪声的协方差矩阵，

表示用户[k,i]与基站i之间的信道矩阵。

3.根据权利要求1所述的基于优化比特分配的多小区MIMO有限反馈干扰对齐方法，其特征在于，所述步骤102为每个用户分配最佳反馈比特数目具体包括：

为每个用户分配反馈CSI的比特数，设用户[k,i]的反馈比特数为B^[k,i]，当***总的反馈比特数

固定时，该优化问题为：

采用随机矢量量化码本一步步搜索最佳码字，在每一层等比特分配的区域计算***实际的有效比特总数：

如果B_effective＜B_T，继续往外层搜索；如果B_effective＝B_T，假定该层为b_r，那么该层所取得的比特数为此时的最佳比特数目；如果B_effective＞B_T，假定该层为b_r，那么该层的上一层b_r-1所取得的比特数为此时的最佳比特数目，假定通过对比Beffective与B_T确定的搜索层为b_f，再一次计算冗余的比特数B_T-B_effective，则每个用户的冗余比特数为

所以此时应在

层上求取最优的量化码字，K表示用户数。

4.根据权利要求3所述的基于优化比特分配的多小区MIMO有限反馈干扰对齐方法，其特征在于，所述步骤103采用最小弦距离准则对步骤101中得到的预编码矩阵进行量化，得到量化预编码，具体包括：

其中，

每一个c_i都是一个次酉矩阵。

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