CN107423547A - 基于半监督超限学习机的增量式定位算法 - Google Patents
基于半监督超限学习机的增量式定位算法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提供一种基于半监督超限学习机的增量式定位算法（Incremental Semi‑supervised Extreme Learning Machine，IS‑ELM）。本发明主要包括基于半监督超限学习机来建立非线性位置估计模型，降低离线阶段采集带标签训练数据的成本；然后利用分块矩阵的运算法则，使得增量训练数据能够对模型参数进行动态调整，提高定位模型的实时性和对动态环境的适应性；最后为新增训练数据分配合适惩罚权重，使模型具有时效机制。
Description
技术领域
本发明属于无线传感器网络技术领域，涉及一种基于半监督超限学习机的增量式定位算法。
背景技术
近年来，基于无线信号的室内定位技术在学术界和工业界越来越受到重视。这是因为位置信息是移动智群感知和物联网应用的基础要素之一，且在室内环境中具有广泛的应用场景，例如机场/火车站/商场的人员导航、特殊贵重物品跟踪、基于位置的服务推送、安全和入侵检测与防范等。然而，室内环境复杂，无线信号传播容易受到人员流动、家具、墙壁等障碍物的影响。同时，室内定位应用对位置精度提出了很高的要求。因此大量的研究工作已经针对室内定位技术展开。
目前室内定位算法主要分为3类:最强基站法、几何法、位置指纹法。其中，位置指纹法是当前室内定位技术研究的重点。这是因为与最强基站法和几何法相比，指纹定位技术在基站侧和移动终端侧都不需要特殊设备，且具有较高的定位精度(平均定位误差1-3米)。特别是随着智能手机和WLAN基础设施的快速普及，基于WiFi信号强度指纹的定位技术已经成为研究和应用的主要方向。
国内外众多学者针对室内位置指纹定位算法做了大量探索与研究。Zhou等人研究基于加权最近邻居(Weighted K Nearest Neighbor，WKNN)的室内指纹定位算法，虽然拥有较高的定位精度，但是文中不同的K值选择对最终的定位精度有着较大影响，并且文中也没给出具体的K值选取标准。Figuera等人提出了一种可抗干扰的支持向量机(SupportVector Machine，SVM)定位算法，有效提高了定位精度，但训练和测试速度较慢，定位实时性较差。Dwiyasa等人提出基于超限学习机(Extreme Learning Machine，ELM)的位置指纹定位算法，该算法利用ELM极快的学习速度大幅减少离线学习时间，并凭借其紧密的网络结构，有效克服环境变化以及RSS时变对定位精度的影响，但其采用监督学习的模式，对离线阶段收集带标签训练数据的成本要求较高，导致算法的实用性低。Li等人提出基于协同训练的半监督超限学习机，降低了训练成本，但缺点是学习过程中重复循环训练造成学习速度的降低和累计误差的增加；Liu等人提出基于流形正则化的半监督超限学习机(Semi-supervised Extreme Learning Machine，SELM)来进行室内位置估计，确保在带标签数据稀疏的情况下仍然有着理想的定位精度，缺点是模型过于固定，随环境的变化定位精度下降迅速。Yang等人将增量学习方法应用到室内实时定位之中，在每次循环反馈中对新加入的样本进行在线连续学习，然而在线收集大量带标签的新增训练数据将消耗巨大的人力物力。
发明内容
本发明的目的是为了解决传统室内位置指纹定位算法实时性差、对动态环境适应性不足的问题，而提出一种基于半监督超限学习机的增量式定位算法(Incremental Semi-supervised Extreme Learning Machine，IS-ELM)。本发明采用的技术方案是：
一种基于半监督超限学习机的增量式定位算法，包括以下步骤：
步骤一：从实际环境中取得带标签训练数据和无标签训练数据，共同作为半监督学习的初始化训练数据集；
步骤二：设置定位模型的***参数，包括激活函数g(x)，隐含层节点个数L，正则化参数μ，惩罚权重ω；
步骤三：随机分配输入权值矩阵W＝[w1,w2,...,wL]T和隐含层节点的偏移b＝[b1,b2,...,bL]T；步骤四：计算初始化隐含层输出矩阵H0、初始化图拉普拉斯矩阵和初始化隐含层输出权值矩阵β(0)，给隐含层输出权值矩阵β加入正则化约束项，得到新的隐含层输出权值矩阵；
步骤五：当在线阶段有新的训练数据输入时，计算新的图拉普拉斯矩阵以及迭代后的模型参数β(k+1)；
步骤六：给原有模型参数分配惩罚权重ω，设定最大迭代次数，利用牛顿迭代法的方式对最终输出的模型参数进行更新调整，得到最终的模型参数β(out)；
步骤七：输入测试数据到定位模型中，进行位置估计。
进一步地，步骤四中，给原有的定位模型加入正则化约束项，则构建初始化IS-ELM定位模型可描述为如下二阶优化问题；
对于初始化训练数据集初始化输入特征矩阵X0＝[x1,x2,...,xN]T,初始化目标输出矩阵即初始化带标签训练数据的坐标矩阵T0＝[t1,t2,...,tN]T，初始化训练数据个数为N，初始化隐含层输出矩阵为
其中，x为带标签训练数据的指纹向量；然后计算初始化的隐含层输出权值矩阵
基于图正则化框架，根据训练数据及最近邻相似度建立一个图，图中对应了带标签训练数据和无标签训练数据，边为示例间的相似度，然后计算初始化图拉普拉斯矩阵
其中，P0是初始化基于图流形正则化的对角矩阵，Q0为初始化基于图流形正则化样本的相似矩阵；
给原有的初始化定位模型加入正则化约束项μ||β||2，则构建初始化IS-ELM定位模型可描述为如下二阶优化问题
ε(β)＝min||JHβ-T||2+λ(Hβ)TLHβ+μ||β||2 (4)
其中，||JHβ-T||2项代表经验风险，λ(Hβ)TLHβ项代表模型复杂度，μ||β||2项代表结构风险，μ和λ为正则化参数，L为图拉普拉斯矩阵，J为总的训练数据到带标签训练数据的转换矩阵，H为隐含层输出矩阵,ε(β)为关于β的优化函数，β为隐含层输出权值矩阵,当λ＝0时，意味着不考虑无标签训练数据；
使用拉格朗日乘子法求解隐含层输出权值矩阵解
β＝[μI+HT(J+λL)H]-1HTJT (6)
其中,I为单位矩阵，HT为隐含层输出矩阵的转置，T为目标输出矩阵即带标签训练数据的坐标矩阵；
对于初始化数据集的输出权值矩阵记为
式(7)中，β(0)为初始化隐含层输出权值矩阵，为初始化隐含层输出矩阵的转置，T0为初始化目标输出矩阵，J0为初始化时总的训练数据到带标签训练数据的转换矩阵；式(8)中，为对于初始化训练数据集的图拉普拉斯矩阵。
进一步地，步骤五中，采用分块矩阵的运算法则对模型参数进行增量调整：
当在线阶段有新的训练数据输入时，新的对于训练数据集和的图拉普拉斯矩阵为 为对于初始化训练数据集的图拉普拉斯矩阵，为对于新增训练数据集的图拉普拉斯矩阵；已存在的定位模型及经过增量学习的定位模型的权值输出矩阵分别表示为β和β*，二者之间的关系为β*＝β+Δβ，其中，Δβ记为增量数据对于模型的改变量，
其中，Hk+1为(k+1)次增量学习后的隐含层输出矩阵,为(k+1)增量学习后隐含层输出矩阵的转置，Jk+1为(k+1)次增量数据中的转换矩阵，为对于(k+1)个增量数据集的图拉普拉斯矩阵；β(k+1)为(k+1)次增量学习后的隐含层输出权值矩阵，β(k)为(k)次增量学习后的隐含层输出权值矩阵，Tk+1为(k+1)次增量数据中带标签训练数据的坐标矩阵。
进一步，步骤六中，给增量数据分配合适的惩罚权重后，隐含层输出权值矩阵变为
如果对于式(11)进行一次性的权重修正，定位模型不足以趋于稳定；为此本文的IS-ELM模型参数的取值采用牛顿迭代法的方式获得，即对式(11)进行迭代计算；当|β(k+1)-β(k)|＜ε时(ε是初始化阈值)，停止迭代；否则令β(k)＝β(k+1)，并且继续进行迭代直到迭代次数大于最大迭代次数停止；最终的IS-ELM模型输出权值矩阵参数β(out)＝β(k+1)，从而完成位置估计模型的训练。
本发明对比已有技术具有以下创新点：
(1)传统的半监督学习指纹定位算法仅考虑模型的经验误差和模型复杂度，而本发明引入结构误差，避免过拟合现象的产生。
(2)传统的指纹定位算法采用批量学习的模式，本发明采用增量学习的模式，提高了算法对动态环境的适应性和定位的实时性。
(3)传统的定位算法没有考虑到新增数据的实效性，本发明给新增数据分配合适的惩罚权重，并通过牛顿法来求解模型参数，使得定位算法具有时效机制。
附图说明
图1为本发明的IS-ELM算法流程图。
图2为本发明不同惩罚权重下IS-ELM的定位误差示意图。
图3为本发明IS-ELM算法的收敛性随迭代次数的变化示意图。
图4为不本发明同误差距离下算法定位精度比较的示意图。
图5为不同算法训练时间比较的示意图。
图6为SELM算法错误定位概率的示意图。
图7为IS-ELM算法错误定位概率的示意图。
图8为两种算法不同时间段内测试误差的示意图。
具体实施方式
下面结合具体附图和实施例对本发明作进一步说明。
传统的SELM算法只考虑到模型的经验风险和模型复杂度，而经验风险最小化原则容易产生过拟合现象。因此本文给原有的定位模型加入正则化约束项，
在经验风险、模型复杂度以及结构风险三者之间取得平衡，从而提高定位模型的泛化能力。构建定位模型可描述为如下二阶优化问题
ε(β)＝min||JHβ-T||2+λ(Hβ)TLHβ+μ||β||2 (4)
其中，||JHβ-T||2项代表经验风险，λ(Hβ)TLHβ项代表模型复杂度，μ||β||2项代表结构风险，μ和λ为正则化参数，L为图拉普拉斯矩阵，J为总的训练数据到带标签训练数据的转换矩阵，H为隐含层输出矩阵,ε(β)为关于β的优化函数，β为隐含层输出权值矩阵，隐含层输出矩阵x为带标签训练数据的指纹向量，g(x)为激活函数，L为隐含层节点个数，w为输入权值，b为隐含层节点的阈值，N为训练数据的数量，目标输出矩阵T＝[t1,t2,...,tN]T，t为每组训练数据的坐标向量；隐含层输出权值矩阵β＝[β1,β2,...,βL]T，β为每个隐含层节点的输出权值向量。
使用拉格朗日乘子法解得输出权值矩阵
β＝[μI+HT(J+λL)H]-1HTJT (6)
其中,I为单位矩阵，HT为隐含层输出矩阵的转置，T为目标输出矩阵即带标签训练数据的坐标矩阵。对于初始化数据集的输出权值矩阵记为
其中，β(0)为初始化隐含层输出权值矩阵，为初始化隐含层输出矩阵的转置，T0为初始化目标输出矩阵，J0为初始化时总的训练数据到带标签训练数据的转换矩阵。为对于初始化训练数据集的图拉普拉斯矩阵。
利用分块矩阵的运算法则重新定义输出权值矩阵的求解方法，使得其在半监督学习的基础之上能够进行增量式学习，避免了由于批量处理导致的内存不足，同时提高位置估计模型对于动态环境的适应性。
设新加入的一次增量数据集为其中包括带标签数据集(x,t)和无标签数据集x'，数据集中x为带标签数据的指纹向量，t为带标签数据的坐标向量，x'为无标签数据的指纹向量，N0和N0为初始化训练数据和一次增量数据的个数；联合训练后的输出权值矩阵为
其中：
β(1)为一次增量学习后的隐含层输出权值矩阵，J1为一次增量学习后的转换矩阵，H1为一次增量学习后的隐含层输出矩阵，T1为一次增量数据中带标签数据的坐标矩阵。为对于一次增量数据的图拉普拉斯矩阵，为不同数据块之间的图拉普拉斯算子。在计算一次增量学习后图拉普拉斯矩阵的时候，不同块之间的图拉普拉斯算子被忽视，最后的图拉普拉斯矩阵并且得到K的迭代形式：
对下式进行重写
根据上式所得，β(1)能被写为
从上式可以看出，增量数据对于SELM模型的影响可以用项来反映。那么当第(k+1)数据块输入的时候，本文推导出一个增量学习的泛化形式
IS-ELM的输出权值矩阵记为
其中，Hk+1为(k+1)次增量学习后的隐含层输出矩阵,为(k+1)增量学习后隐含层输出矩阵的转置，Jk+1为(k+1)次增量数据中的转换矩阵，为对于(k+1)次增量学习后的图拉普拉斯矩阵。β(k+1)为(k+1)次增量学习后的隐含层输出权值矩阵，β(k)为(k)次增量学习后的隐含层输出权值矩阵，Tk+1为(k+1)次增量数据中带标签数据的坐标矩阵。
综上所述，已存在的模型及经过增量学习的模型的权值输出矩阵分别表示为β和β*，二者之间的关系为β*＝β+Δβ，其中，Δβ可记为增量数据对于模型的改变量，
IS-ELM算法在SELM模型基础上对输出权值矩阵的求解进行分解表征，从而大大减少了计算量，但是没有对新增数据的实效性给予考虑。在实际定位环境之中，由于环境的动态变化，新增的数据具有明显的时效性，因此需要考虑到越是久远的数据贡献越小，越新的数据贡献越大，这种实时更新的机制使得当前采集的数据对模型具有更高的贡献值。
式(10)项可以理解为采用旧的模型参数对新增的训练数据进行输出后产生的误差，因此对该项进行权重惩罚，使得该项的误差越大，旧的模型参数就被修正地越多。所以，对式(10)进行改写
新加入的惩罚权重ω可以作为增量训练数据对原有模型的影响程度，从而相对减小了过时训练数据对位置估计模型的干扰。
惩罚权重ω是一个常量，其取值需要通过具体的定位数据和测试来获得。首先，选定惩罚权重为一定的区域[1,10]，对于区域中的每一个整数取值，都进行一次增量数据的动态调整，最终通过调整后的定位模型进行位置估计，并求得预测位置与实际位置之间的均方根误差，选择均方根误差取得最小值ω0的作为对应的惩罚权重。
如果对于式(11)进行一次性的权重修正，定位模型不足以趋于稳定。为此IS-ELM模型参数β的取值采用牛顿迭代法的方式获得，即对式(20)进行迭代计算。令最大迭代次数为T。当|β(k+1)-β(k)|＜ε时(ε是初始化阈值)，停止迭代；否则令β(k)＝β(k+1)，并且继续进行迭代直到迭代次数大于最大迭代次数停止。最终的IS-ELM模型输出权值矩阵参数β(out)＝β(k+1)，从而完成位置估计模型的训练。
Claims (4)
1.一种基于半监督超限学习机的增量式定位算法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：从实际环境中取得带标签训练数据和无标签训练数据，共同作为半监督学习的初始化训练数据集；
步骤二：设置定位模型的***参数，包括激活函数g(x)，隐含层节点个数L，正则化参数μ，惩罚权重ω；
步骤三：随机分配输入权值矩阵W＝[w1,w2,...,wL]T和隐含层节点的偏移b＝[b1,b2,...,bL]T；
步骤四：计算初始化隐含层输出矩阵H0、初始化图拉普拉斯矩阵和初始化隐含层输出权值矩阵β(0)，给隐含层输出权值矩阵β加入正则化约束项，得到新的隐含层输出权值矩阵；
步骤五：当在线阶段有新的训练数据输入时，计算新的图拉普拉斯矩阵以及迭代后的模型参数β(k+1)；
步骤六：给原有模型参数分配惩罚权重ω，设定最大迭代次数，利用牛顿迭代法的方式对最终输出的模型参数进行更新调整，得到最终的模型参数β(out)；
步骤七：输入测试数据到定位模型中，进行位置估计。
2.如权利要求1所述的基于半监督超限学习机的增量式定位算法，其特征在于，
步骤四中，给原有的定位模型加入正则化约束项，则构建初始化IS-ELM定位模型可描述为如下二阶优化问题；
对于初始化训练数据集初始化输入特征矩阵X0＝[x1,x2,...,xN]T,初始化目标输出矩阵即初始化带标签训练数据的坐标矩阵T0＝[t1,t2,...,tN]T，初始化训练数据个数为N，初始化隐含层输出矩阵为
其中，x为带标签训练数据的指纹向量；然后计算初始化的隐含层输出权值矩阵
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基于图正则化框架，根据训练数据及最近邻相似度建立一个图，图中对应了带标签训练数据和无标签训练数据，边为示例间的相似度，然后计算初始化图拉普拉斯矩阵
其中，P0是初始化基于图流形正则化的对角矩阵，Q0为初始化基于图流形正则化样本的相似矩阵；
给原有的初始化定位模型加入正则化约束项μ||β||2，则构建初始化IS-ELM定位模型可描述为如下二阶优化问题
ε(β)＝min||JHβ-T||2+λ(Hβ)TLHβ+μ||β||2 (4)其中，||JHβ-T||2项代表经验风险，λ(Hβ)TLHβ项代表模型复杂度，μ||β||2项代表结构风险，μ和λ为正则化参数，L为图拉普拉斯矩阵，J为总的训练数据到带标签训练数据的转换矩阵，H为隐含层输出矩阵,ε(β)为关于β的优化函数，β为隐含层输出权值矩阵，当λ＝0时，意味着不考虑无标签训练数据；
使用拉格朗日乘子法求解隐含层输出权值矩阵解
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β＝[μI+HT(J+λL)H]-1HTJT (6)
其中,I为单位矩阵，HT为隐含层输出矩阵的转置，T为目标输出矩阵即带标签训练数据的坐标矩阵；
对于初始化数据集的输出权值矩阵记为
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式(7)中，β(0)为初始化隐含层输出权值矩阵，为初始化隐含层输出矩阵的转置，T0为初始化目标输出矩阵，J0为初始化时总的训练数据到带标签训练数据的转换矩阵；式(8)中，为对于初始化训练数据集的图拉普拉斯矩阵。
3.如权利要求2所述的基于半监督超限学习机的增量式定位算法，其特征在于，
步骤五中，采用分块矩阵的运算法则对模型参数进行增量调整：
当在线阶段有新的训练数据输入时，新的对于训练数据集和的图拉普拉斯矩阵为 为对于初始化训练数据集的图拉普拉斯矩阵，为对于新增训练数据集的图拉普拉斯矩阵；已存在的定位模型及经过增量学习的定位模型的权值输出矩阵分别表示为β和β*，二者之间的关系为β*＝β+Δβ，其中，Δβ记为增量数据对于模型的改变量，
其中，Hk+1为(k+1)次增量学习后的隐含层输出矩阵,为(k+1)增量学习后隐含层输出矩阵的转置，Jk+1为(k+1)次增量数据中的转换矩阵，为对于(k+1)个增量数据集的图拉普拉斯矩阵；β(k+1)为(k+1)次增量学习后的隐含层输出权值矩阵，β(k)为(k)次增量学习后的隐含层输出权值矩阵，Tk+1为(k+1)次增量数据中带标签训练数据的坐标矩阵。
4.如权利要求3所述的基于半监督超限学习机的增量式定位算法，其特征在于，
步骤六中，给增量数据分配合适的惩罚权重后，隐含层输出权值矩阵变为
IS-ELM定位模型参数的取值采用牛顿迭代法的方式获得，即对式(11)进行迭代计算；当|β(k+1)-β(k)|＜ε时，ε是初始化阈值，停止迭代；否则令β(k)＝β(k+1)，并且继续进行迭代直到迭代次数大于最大迭代次数停止；最终的IS-ELM定位模型输出权值矩阵参数β(out)＝β(k+1)，从而完成位置估计模型的训练。
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