CN107413870A - 一种模拟镁合金等径角挤压工艺优化方法 - Google Patents

一种模拟镁合金等径角挤压工艺优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种模拟镁合金等径角挤压工艺优化方法，是针对镁合金挤压变形进行的数值模拟研究，可以有效模拟镁合金等径角挤压过程中的裂纹萌生和扩展，能够较好地预测镁合金等径角挤压过程中产生的裂纹，验证了所建含有损伤预测的计算程序预测等径角挤压裂纹萌生和扩展的正确性，此方法可对金属材料在等径角挤压过程中的断裂进行预测，为工艺优化提供理论依据。

Description

一种模拟镁合金等径角挤压工艺优化方法
技术领域
本发明涉及一种模拟镁合金等径角挤压工艺优化方法，属于镁合金等径角挤压优化工艺及应用的技术领域。
背景技术
等径角挤压是由两个相等截面通道的模具产生强烈塑性变形、且不改变加工材料截面几何形状的一种工艺，可以进行反复的挤压变形来达到最好的细晶效果，来提高变形材料的力学性能。
变形工件在等径角挤压过程中易发生断裂，基于光滑粒子法，得到工件在等径角挤压过程中的应力、应变以及损伤的分布规律，对变形工件的断裂进行预测，因其无网格特性可避免有限元法在材料塑性变形模拟过程中发生网格畸变问题，以对等径角挤压工艺优化提供理论依据，这一技术还处于科学研究中。
发明内容
发明目的
本发明的目的是针对等径角挤压的特点，通过模拟计算等径角挤压过程中的应力、应变及损伤，对镁合金等径角挤压变形过程的断裂进行预测，为等径角挤压过程工艺优化提供理论依据。
技术方案
本发明是基于光滑粒子法对塑性变形和损伤演化仿真的方法，为等径角挤压过程工艺优化提供理论依据，具体步骤如下：
(1)制备模具和挤压试件
①制备等径角挤压模具
等径角挤压模具用铬钼钢制作；模具型腔分垂直型腔、横型腔，垂直型腔与横型腔之间夹角为90°；
垂直型腔与横型腔均为矩形型腔，垂直型腔尺寸与横型腔尺寸均为10㎜×10㎜×87㎜，型腔表面粗糙度均为Ra0.08-0.16μm；
②制备等径角挤压试件
等径角挤压试件材料为镁合金，尺寸为8㎜×8㎜×66.5㎜；
(2)构建预测模型
①三维实体模型的建立及粒子化
用建模软件建立三维实体；将模具、试件和挤压杆离散为粒子，确定粒子的初始位置；模具粒子为固壁边界粒子，挤压杆粒子为移动边界粒子，采用排斥力法处理边界；
②基本参数的设置
挤压速度为0.005米/秒，时间步长Δt为0.000001秒，光滑长度h为0.000375米；
③粒子搜索并配对
计算任一粒子i与其它所有粒子的距离，若粒子i与粒子j的距离小于或等于2倍的光滑长度时，则认为粒子j在粒子i的支持域内，认为粒子j对粒子i有影响，遍历除粒子i外的所有粒子后完成配对；
④计算试件粒子的累积损伤值和屈服强度
1)计算压力
式中，P表示压力值，ρ表示密度，ρ0取值1780kg/m3，c0取值4300米/秒，计算如下所示：
其中为i粒子的密度变化率，为支持域内j粒子对i粒子影响作用的求和，mj为j粒子的质量，vij为i粒子和j粒子的速度差，希腊字母α、β、γ表示坐标方向，用指标法表示方程的叠加，Wij为光滑函数，为光滑函数梯度；
2)计算总应力张量和加速度
σαβ＝-Pδαβ+ταβ Ⅲ
σ为总应力张量，P为压力，τ为偏应力；δ表示狄拉克函数，当α与β取值相同时，δ为1，反之δ为0；
其中压力P由式Ⅰ求得，为偏应力率，偏应力等于偏应力加上偏应力率与时间步长的乘积，偏应力率可由下式求得：
式中：G为剪切模量；ε是应变率张量，应变率张量计算表达式如下表：
式中：ρj表示粒子j的密度；由式Ⅰ-Ⅴ可得到总应力张量，进而计算粒子的加速度，如下所示：
为i粒子的加速度，mj为j粒子的质量，σi与σj分别为i粒子与j粒子的总应力张量，与分别为i粒子与j粒子密度的平方，Wij为光滑函数，为光滑函数梯度；
3)计算累积损伤值和屈服强度
材料的屈服强度Y计算如下所示：
式中，Y为屈服强度，Ds为累积损伤值，为等效塑性应变率,εp为等效塑性应变值，等效塑性应变值等于等效塑性应变值加上等效塑性应变率与时间步长的乘积，为参考应变率，设为1米/秒；A为初始屈服应力，B为金属材料应***化参数，C表示金属材料应变率效应的系数，m为材料热软化系数,对于镁合金，A为172MPa，B为360MPa，n为0.456，C为0.092，m为0.95；T*的计算表达式如下：
式中Ti表示i粒子的温度，Tm为镁合金的熔点，室温Tr为25℃；
等效塑性应变率的表达式如下：
式中，x表示坐标x方向，y表示坐标y方向，z表示坐标z方向；ε是应变率张量；
Ds为累积损伤值，设损伤阈值Dsc为1，当Ds大于Dsc时，发生断裂，累积损伤值等于累积损伤值与损伤增量的和；设为损伤增量，计算如下所示：
式中，εd设值为0.000001，εf表达式为：
式中，损伤参数D1、D2和D3描述材料的应力硬化，D4描述材料的应变率效应,D5描述材料热软化；对于镁合金，D1为0.0205，D2为-1.782，D3为-0.421，D4为0.012，D5为0.0，为1米/秒；η为压力P与等效应力σeq的比值，等效应力σeq的计算表达式如下：
4)判定粒子累积损伤值是否达到阈值
若粒子的Ds大于等于Dsc，则认为在该粒子处发生断裂；反之，对偏应力进行修正，其修正表达式如下所示：
式中，Y为屈服强度，τ为偏应力，σeq为等效应力；
⑤时间积分
一个时间步长结束后，需要对粒子的密度、速度和位置进行更新；其中粒子在下一时刻的密度等于当前时刻的密度加上Ⅱ式得到的密度随时间的变化率与时间步长的乘积；粒子在下一时刻的速度等于当前时刻的速度加上Ⅵ式得到的加速度与时间步长的乘积；由当前时刻的位置、当前时刻的速度、加速度和时间步长求得下一时刻的位置；
以VC++为开发平台进行程序编写，计算程序如下：
(3)模拟结果
模拟计算等径角挤压过程中的应力、应变以及损伤，结果表明，在等径角挤压过程中，试件表面靠近模具内转角处萌生裂纹，并沿着剪切面扩展，导致这一结果的原因是沿剪切面的高应变集中；
(4)等径角挤压
将参数输入到数控挤压机上，数控挤压机按照指令进行等径角挤压，挤压后获得试件的上表面出现了片层状的开裂，并沿着剪切面扩展，实验结果与模拟结果一致；
结论：在等径角挤压过程中，试件上表面靠近模具内转角处萌生裂纹，并沿着剪切面扩展，导致这一结果的原因是沿剪切面的高应变集中，模拟结果与实验结果一致，通过对镁合金等径角挤压变形过程的断裂进行预测，为工艺优化提供理论依据。
有益效果
本发明是对镁合金等径角挤压损伤演化的数值模拟研究，可以有效模拟镁合金在等径角挤压过程中的裂纹萌生和扩展，通过与实验结果对比，验证了本专利所建含有损伤预测的计算程序预测等径角挤压裂纹萌生和扩展的正确性；此方法也可对其它金属材料在等径角挤压过程中的断裂进行预测，为工艺优化提供理论依据。
附图说明
图1、镁合金等径角挤压状态图
图2、镁合金等径角挤压模拟结果和实验结果对比图
图中所示，附图标记清单如下：
1、等径角挤压模具，2、竖通道，3、横通道，4、出料口，5、模具垂直部位，6、模具平行部位，7、镁合金试件，8、挤压杆，9、连接块。
具体实施方式
以下结合附图对本发明做进一步说明：
图1所示,镁合金等径角挤压状态图，各部位置、连接关系要正确，按序操作。
等径角挤压模具1呈L形，由垂直部位5与平行部位6组成，垂直部位5与平行部位6之间的夹角为90°；等径角挤压模具1内部由竖通道2、横通道3组成，竖通道2与横通道3之间的夹角亦为90°；在竖通道2内置放镁合金试件7，在镁合金试件7上部由挤压杆8压牢，挤压杆8上部设有连接块9，连接块9与挤压机上部的压力电机连接；横通道3右部为出料口4。
图2所示，为等径角挤压后的模拟结果与实验结果对比图，其中(a)图为模拟结果图，(b)图为实验结果图，(a)图镁合金试件的上表面出现了片层状的开裂，并沿着剪切面扩展，模拟结果与实验结果一致。

Claims (2)

1.一种模拟镁合金等径角挤压工艺优化方法，其特征在于：是基于光滑粒子法对塑性变形和损伤演化的仿真方法，应用于镁合金等径角挤压过程的工艺优化，具体步骤如下：
(1)制备模具和挤压试件
①制备等径角挤压模具
等径角挤压模具用铬钼钢制作；模具型腔分垂直型腔、横型腔，垂直型腔与横型腔之间夹角为90°；
垂直型腔与横型腔均为矩形型腔，垂直型腔尺寸与横型腔尺寸均为10㎜×10㎜×87㎜，型腔表面粗糙度均为Ra0.08-0.16μm；
②制备等径角挤压试件
等径角挤压试件材料为镁合金，尺寸为8㎜×8㎜×66.5㎜；
(2)构建预测模型
①三维实体模型的建立及粒子化
用建模软件建立三维实体；将模具、试件和挤压杆离散为粒子，确定粒子的初始位置；模具粒子为固壁边界粒子，挤压杆粒子为移动边界粒子，采用排斥力法处理边界；
②基本参数的设置
挤压速度为0.005米/秒，时间步长Δt为0.000001秒，光滑长度h为0.000375米；
③粒子搜索并配对
计算任一粒子i与其它所有粒子的距离，若粒子i与粒子j的距离小于或等于2倍的光滑长度时，则认为粒子j在粒子i的支持域内，认为粒子j对粒子i有影响，遍历除粒子i外的所有粒子后完成配对；
④计算试件粒子的累积损伤值和屈服强度
1)计算压力
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式中，P表示压力值，ρ表示密度，ρ0取值1780kg/m3，c0取值4300米/秒，计算如下所示：
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其中为i粒子的密度变化率，为支持域内j粒子对i粒子影响作用的求和，mj为j粒子的质量，vij为i粒子和j粒子的速度差，希腊字母α、β、γ表示坐标方向，用指标法表示方程的叠加，Wij为光滑函数，为光滑函数梯度；
2)计算总应力张量和加速度
σαβ＝-Pδαβ+ταβ Ⅲ
σ为总应力张量，P为压力，τ为偏应力；δ表示狄拉克函数，当α与β取值相同时，δ为1，反之δ为0；
其中压力P由式Ⅰ求得，为偏应力率，偏应力等于偏应力加上偏应力率与时间步长的乘积，偏应力率可由下式求得：
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式中：G为剪切模量；ε是应变率张量，应变率张量计算表达式如下表：
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为i粒子的加速度，mj为j粒子的质量，σi与σj分别为i粒子与j粒子的总应力张量，与分别为i粒子与j粒子密度的平方，Wij为光滑函数，为光滑函数梯度；
3)计算累积损伤值和屈服强度
材料的屈服强度Y计算如下所示：
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式中，Y为屈服强度，Ds为累积损伤值，为等效塑性应变率,εp为等效塑性应变值，等效塑性应变值等于等效塑性应变值加上等效塑性应变率与时间步长的乘积，为参考应变率，设为1米/秒；A为初始屈服应力，B为金属材料应***化参数，C表示金属材料应变率效应的系数，m为材料热软化系数,对于镁合金，A为172MPa，B为360MPa，n为0.456，C为0.092，m为0.95；T*的计算表达式如下：
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式中Ti表示i粒子的温度，Tm为镁合金的熔点，室温Tr为25℃；
等效塑性应变率的表达式如下：
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式中，x表示坐标x方向，y表示坐标y方向，z表示坐标z方向；ε是应变率张量；
Ds为累积损伤值，设损伤阈值Dsc为1，当Ds大于Dsc时，发生断裂，累积损伤值等于累积损伤值与损伤增量的和；设为损伤增量，计算如下所示：
<mrow> <msub> <mover> <mi>D</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>s</mi> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>{</mo> <mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <msub> <mover> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>p</mi> </msub> <mrow> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mi>d</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>&gt;</mo> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mi>d</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mi>d</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mi>X</mi> </mrow> </mrow> </mrow>
式中，εd设值为0.000001，εf表达式为：
<mrow> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>D</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>D</mi> <mn>2</mn> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <msub> <mi>D</mi> <mn>3</mn> </msub> <mi>&amp;eta;</mi> </mrow> </msup> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>D</mi> <mn>4</mn> </msub> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mover> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mover> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mn>0</mn> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>D</mi> <mn>5</mn> </msub> <msup> <mi>T</mi> <mo>*</mo> </msup> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mi>X</mi> <mi>I</mi> </mrow>
式中，损伤参数D1、D2和D3描述材料的应力硬化，D4描述材料的应变率效应,D5描述材料热软化；对于镁合金，D1为0.0205，D2为-1.782，D3为-0.421，D4为0.012，D5为0.0，为1米/秒；η为压力P与等效应力σeq的比值，等效应力σeq的计算表达式如下：
<mrow> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>q</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <mfrac> <mn>3</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;tau;</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msup> <mo>&amp;times;</mo> <msup> <mi>&amp;tau;</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>&amp;tau;</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msup> <mo>&amp;times;</mo> <msup> <mi>&amp;tau;</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>&amp;tau;</mi> <mrow> <mi>z</mi> <mi>z</mi> </mrow> </msup> <mo>&amp;times;</mo> <msup> <mi>&amp;tau;</mi> <mrow> <mi>z</mi> <mi>z</mi> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mo>&amp;times;</mo> <msup> <mi>&amp;tau;</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msup> <mo>&amp;times;</mo> <msup> <mi>&amp;tau;</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msup> <mi>&amp;tau;</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mi>z</mi> </mrow> </msup> <mo>&amp;times;</mo> <msup> <mi>&amp;tau;</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mi>z</mi> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msup> <mi>&amp;tau;</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>z</mi> </mrow> </msup> <mo>&amp;times;</mo> <msup> <mi>&amp;tau;</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>z</mi> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msqrt> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mi>X</mi> <mi>I</mi> <mi>I</mi> </mrow>
4)判定粒子累积损伤值是否达到阈值
若粒子的Ds大于等于Dsc，则认为在该粒子处发生断裂；反之，对偏应力进行修正，其修正表达式如下所示：
<mrow> <msup> <mi>&amp;tau;</mi> <mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>&amp;tau;</mi> <mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msup> <mfrac> <mi>Y</mi> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>q</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mi>X</mi> <mi>I</mi> <mi>I</mi> <mi>I</mi> </mrow>
式中，Y为屈服强度，τ为偏应力，σeq为等效应力；
⑤时间积分
一个时间步长结束后，需要对粒子的密度、速度和位置进行更新；其中粒子在下一时刻的密度等于当前时刻的密度加上Ⅱ式得到的密度随时间的变化率与时间步长的乘积；粒子在下一时刻的速度等于当前时刻的速度加上Ⅵ式得到的加速度与时间步长的乘积；由当前时刻的位置、当前时刻的速度、加速度和时间步长求得下一时刻的位置；
以VC++为开发平台进行程序编写；
(3)模拟结果
模拟计算等径角挤压过程中的应力、应变以及损伤，结果表明，在等径角挤压过程中，试件表面靠近模具内转角处萌生裂纹，并沿着剪切面扩展，导致这一结果的原因是沿剪切面的高应变集中；
(4)等径角挤压
将参数输入到数控挤压机上，数控挤压机按照指令进行等径角挤压，挤压后获得试件的上表面出现了片层状的开裂，并沿着剪切面扩展，实验结果与模拟结果一致；
结论：在等径角挤压过程中，试件上表面靠近模具内转角处萌生裂纹，并沿着剪切面扩展，导致这一结果的原因是沿剪切面的高应变集中，实验结果与模拟结果一致，通过对镁合金等径角挤压变形过程的断裂进行预测，为工艺优化提供理论依据。
2.根据权利要求1所述的一种模拟镁合金等径角挤压工艺优化方法,其特征在于：
所述的等径角挤压模具(1)呈L形，由垂直部位(5)与平行部位(6)组成，垂直部位(5)与平行部位(6)之间的夹角为90°；等径角挤压模具(1)内部由竖通道(2)、横通道(3)组成，竖通道(2)与横通道(3)之间的夹角亦为90°；在竖通道(2)内置放镁合金试件(7)，在镁合金试件(7)上部由挤压杆(8)压牢，挤压杆(8)上部设有连接块(9)，连接块(9)与挤压机上部的压力电机连接；横通道(3)右部为出料口(4)。
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