CN107396131A - 一种基于压缩感知的移动端本地数据存储方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出的一种基于压缩感知的移动端本地数据存储方法，通过采用压缩感知技术对数据进行一维或二维地压缩并存储，当用户进行本地媒体数据进行查看时，通过压缩感知逆向变换恢复数据进行显示或播放；本发明主要针对移动端通过本地摄像头采集的图像和视频数据，本地麦克风录入的音频数据，以及网络应用内保存至本地的图像数据；本发明能够显著提高移动端本地存储介质的利用率，且能够保障恢复后的数据误差很小。
Description
技术领域
本发明涉及信号处理领域，具体涉及一种基于压缩感知的移动端本地数据存储方法。
背景技术
随着用户越来越频繁的使用移动端进行各项操作，移动端本地保存的媒体数据急剧增加。虽然云端存储也是一种很好的方式，但是为方便即时浏览以及受网络和流量限制，用户日常经常使用到的媒体数据大部分依然会存储在移动端本地。且由于移动端采集图像、音频、视频的设备分辨率愈发增加，采集得到的媒体数据已经越来越大。如果存储在移动端本地，则会对移动端本地的存储介质带来较大的压力。因此，如果能对存储在本地的数据进行较大程度地压缩处理，这将很大程度的提高移动端本地存储的效率。
发明内容
本发明的任务是提出了一种可以对存储在本地的数据进行较大程度地压缩处理，易于提高移动端本地存储的效率的数据存储方法。
为了实现上述目的，本发明提供的一种基于压缩感知的移动端本地数据存储方法，其具体技术方案如下：
(1)通过采样设备采集一维的音频信号、二维的图像信号和视频信号形成原始数据，并利用数值量化将原始数据转换为信号矩阵；
(2)建立归一化公式，并通过归一化公式将上述信号矩阵进行归一化处理，形成归一化信号矩阵；
(3)根据压缩感知理论，选用小波基对步骤2得到的归一化信号矩阵进行压缩感知表示的稀疏处理，即对归一化信号矩阵进行小波基变换，即s＝ΨTx，其中公式中Ψ为小波基，s为稀疏信号，最后得到稀疏信号；
(4)使用M×N的观测矩阵Φ对步骤3得到的稀疏信号进行压缩投影计算，得到M维的观测值，即y＝Φs，形成压缩信号；
(5)对压缩信号进行本地化存储；
(6)使用存储的数据时，通过求解min||s||1s.t.y＝Θx，对压缩信号进行信号重构，其中公式中s.t.表示后项是前项的约束条件，即在满足y＝Θx的前提下求解min||s||1，其中Θ＝ΦΨ^T，而Φ为观测矩阵，Ψ为某小波基，则min||s||1为求s矩阵的各个元素的绝对值之和的最小值的情况，经重构还原处理得到原始数据。
更进一步的技术方案,步骤一中采集的音频信号和图像信号都是数字信号，特别对于图像信号，其表达式可由范围为[0,255]之间的RGB值组成的矩阵进行表示。
更进一步的技术方案，步骤二建立的归一化公式为：
其中x为信号矩阵中的其中一个具体的数值，min为信号矩阵中的最小值，max为信号矩阵中的最大值，x*为归一化处理过后的数值，且归一化处理后信号矩阵的值的分布范围在[0,1]之间。
更进一步的技术方案,步骤四建立的观测矩阵，基于压缩感知理论研究随机高斯矩阵几乎与任意稀疏信号都不相关，观测矩阵设置为随机高斯矩阵。
更进一步的技术方案,步骤六通过用梯度投影算法求解min||s||1s.t.y＝Θx的最小l1范数模型，进而通过重构得到的信号数据再进行反归一化处理，最后得到原始媒体数据。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明在不改变移动端本地的存储介质容量的条件下，基于压缩感知原理，对存储在本地的数据进行较大程度地压缩处理，很大程度的提高移动端本地存储的效率。
附图说明
图1为本发明的压缩感知理论框架流程图；
图2为本发明的数据处理流程图。
具体实施方式
本说明书中公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；即，除非特别叙述，每个特征只是一系列等效或类似特征中的一个例子而已。
下面结合附图及实施例对本发明的具体实施方式进行详细描述。
根据Donoho与Candès等人建立的压缩感知理论指出，考虑一个实值有限长的信号空间RN，任意长度为n的信号x∈RN，信号x投影到某组RN的正交基或紧框架Ψ下的变换系数s＝ΨTx为稀疏的，构造一个M×N的观测矩阵Φ，其中M远小于N，且该观测矩阵与变换基Ψ不相关，利用观测矩阵对稀疏变换系数向量进行线性变换，得到测量集y＝Φs，若信号x本身是稀疏的，则可利用观测矩阵直接从x信号观测得到测量集y＝Φx，恢复得到的信号即原信号，y为M×1的向量，由于M远小于N，则可通过对数据量远低于原信号的观测集进行编码传输；由于测量集y的维数远远低于x的维数，因此该问题是不适定的，很难直接重建原始信号。然而，由于x是K稀疏的，基于压缩感知理论证明，可以通过求解：
min||ΨT||ps.t.y＝Φs＝ΦΨTx＝Θx
最优化范数问题，就能从测量向量y中精确或高概率重建出信号x，其中公式中的s.t.表示后项是前项的约束条件，即在满足y＝Θx的前提下求解min|||ΨTx||1，其中Θ＝ΦΨ^T，而Φ为观测矩阵，Ψ为某小波基，因s＝ΨTx，则min||ΨTx||1为求s矩阵的各个元素的绝对值之和的最小值的情况，具体求解步骤如图1所示：
Step1：对可压缩信号进行稀疏变换，即s＝ΨTx，得到稀疏信号；
Step2：通过观测矩阵对稀疏信号进行投影，得到M维的观测值，即y＝Φs，得到压缩信号；
step3：通过求解min||s||1s.t.y＝Θx，对压缩信号进行信号重构。
如图2所示，为基于压缩感知的移动端本地数据存储数据处理流程，具体包括以下步骤：
步骤一：采样得到的音频信号为一维信号，图像和视频帧图像信号为二维信号，且信号利用数值量化后得到信号矩阵；
步骤二：原始数据变换得到的信号矩阵进行归一化处理，归一化的公式如下：
其中x为信号矩阵中的其中一个具体的数值，min为信号矩阵中的最小值，max为信号矩阵中的最大值，x*为归一化处理过后的数值，且归一化处理后信号矩阵的值的分布范围在[0,1]之间；
步骤三：选用小波基对步骤2得到的信号矩阵进行压缩感知表示的稀疏处理。压缩感知的理论研究表示，实际运用中尽管很多信号取值都是非零的，但在小波正交基下，大部分小波系数的取值都较小，只有少量的小波系数取值较大，而这些较大的变换系数包含了信号的绝大部分信息；对信号矩阵进行小波基变换，即s＝ΨTx，得到的s的数据矩阵和原始信号同样矩阵大小，只是s矩阵中的数值分布变成了大部分的数值为0，少数位置的数值不为0，因而被描述成稀疏信号；
步骤四：使用M×N的观测矩阵Φ对步骤3得到的稀疏信号进行投影，得到M维的观测值，即y＝Φs；根据压缩感知理论研究表示，观测矩阵Φ为随机高斯矩阵时可以满足重构条件；由于M《N，即最后处理得到的低维压缩信号的矩阵大小远小于原始信号矩阵大小，因此原始信号得到有效压缩；
步骤五：对压缩后的信号数据进行本地化存储；
步骤六：当需要查看媒体数据时，需要对数据进行重构还原处理；
根据图1中的压缩感知处理步骤的step3所示，对压缩感知处理后的压缩信号可以通过求解min||s||1s.t.y＝Θx进行信号重构。这是个最小l1范数模型的求解问题。使用梯度投影算法能够有效地求解前述的最小l1范数模型。通过重构得到的信号数据再进行反归一化处理，最后得到原始媒体数据。
梯度投影算法具体步骤如下：
输入：信息算子Θ，观测向量y，设定τ为一非负实数，目标函数阈值，以及最大迭代次数；
输出：目标信号x的稀疏逼近
Step1.选取初始可行点z0，k＝1，β∈(0,1)，μ∈(0,1)；
Step2.迭代次数k小于最大迭代次数时，计算负梯度dk＝-gk，确定可行负梯度方向，否则转step7；
Step3.根据汁算α0，更新α0为min(α0，αmin，αmax)；
Step4.线性搜索：
确定步长αk为α0，βα0，β2α0…中第一个参数，使得满足下式：
Step5.根据得到的αk，更新下一可行点zk+1＝(zk+αkdk)+；
Step6.计算下一可行点目标函数值，若目标函数值大于阈值k＝k+1，转step2；
Step7.停止迭代，zk-1即为最优解计算目标信号x的稀疏逼近
上述梯度投影算法的详细步骤说明可参考文献(Mario A.T.Figueiredo，RobertD.Nowak，Stephen J.Wright.Gradient Projection for Sparse Reconstruction：Application to Compressed Sensing and Other Inverse Problems.Special Issue onConvex Optimization for Signal Processing，December 2007.)
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种基于压缩感知的移动端本地数据存储方法，其特征在于包括如下步骤：
(1)通过采样设备采集一维的音频信号、二维的图像信号和视频信号，并利用数值量化将原始数据转换为信号矩阵；
(2)建立归一化公式，并通过归一化公式将上述信号矩阵进行归一化处理，形成归一化信号矩阵；
(3)根据压缩感知理论，选用小波基对步骤2得到的归一化信号矩阵进行压缩感知表示的稀疏处理，即对归一化信号矩阵进行小波基变换，即s＝ΨTx，其中公式中Ψ为小波基，s为稀疏信号，最后得到稀疏信号；
(4)使用M×N的观测矩阵Φ对步骤3得到的稀疏信号进行压缩投影计算，得到M维的观测值，即y＝Φs，即形成压缩信号；
(5)对压缩信号进行本地化存储；
(6)使用存储的数据时，通过求解min||s||1s.t.y＝Θx对压缩信号进行信号重构，其中公式中s.t.表示后项是前项的约束条件，即在满足y＝Θx的前提下求解min||s||1，其中Θ＝ΦΨ^T，而Φ为观测矩阵，Ψ为某小波基，则min||s||1为求s矩阵的各个元素的绝对值之和的最小值的情况，经重构还原处理，得到原始数据。
2.如权利要求1所述的基于压缩感知的移动端本地数据存储方法，其特征在于：采集的音频信号和图像信号都是数字信号，对于图像信号，其表达式可由范围为[0,255]之间的RGB值组成的矩阵进行表示。
3.如权利要求1所示的基于压缩感知的移动端本地数据存储方法，其特征在于：建立的归一化公式为：
<mrow>
<msup>
<mi>x</mi>
<mo>*</mo>
</msup>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>-</mo>
<mi>m</mi>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>max</mi>
<mo>-</mo>
<mi>m</mi>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
其中x为信号矩阵中的其中一个具体的数值，min为信号矩阵中的最小值，max为信号矩阵中的最大值，x*为为归一化处理过后的数值，且归一化处理后信号矩阵的值的分布范围在[0,1]之间。
4.如权利要求1所述的基于压缩感知的移动端本地数据存储方法，其特征在于：基于压缩感知理论研究随机高斯矩阵几乎与任意稀疏信号都不相关，观测矩阵设置为随机高斯矩阵。
5.如权利要求1所述的基于压缩感知的移动端本地数据存储方法，其特征在于：通过梯度投影算法求解min||s||1s.t.y＝Θx的最小l1范数模型，进而通过重构得到的信号数据再进行反归一化处理，最后得到原始媒体数据。
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