CN107390246A - 一种基于遗传神经网络的gps/ins组合导航方法 - Google Patents

一种基于遗传神经网络的gps/ins组合导航方法 Download PDF

Info

Publication number
CN107390246A
CN107390246A CN201710547159.9A CN201710547159A CN107390246A CN 107390246 A CN107390246 A CN 107390246A CN 201710547159 A CN201710547159 A CN 201710547159A CN 107390246 A CN107390246 A CN 107390246A
Authority
CN
China
Prior art keywords
mrow
msub
mtd
mfrac
mtr
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN201710547159.9A
Other languages
English (en)
Inventor
闫斌
叶润
赵雪峰
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
University of Electronic Science and Technology of China
Original Assignee
University of Electronic Science and Technology of China
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by University of Electronic Science and Technology of China filed Critical University of Electronic Science and Technology of China
Priority to CN201710547159.9A priority Critical patent/CN107390246A/zh
Publication of CN107390246A publication Critical patent/CN107390246A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S19/00—Satellite radio beacon positioning systems; Determining position, velocity or attitude using signals transmitted by such systems
    • G01S19/38—Determining a navigation solution using signals transmitted by a satellite radio beacon positioning system
    • G01S19/39—Determining a navigation solution using signals transmitted by a satellite radio beacon positioning system the satellite radio beacon positioning system transmitting time-stamped messages, e.g. GPS [Global Positioning System], GLONASS [Global Orbiting Navigation Satellite System] or GALILEO
    • G01S19/42—Determining position
    • G01S19/45—Determining position by combining measurements of signals from the satellite radio beacon positioning system with a supplementary measurement
    • G01S19/47—Determining position by combining measurements of signals from the satellite radio beacon positioning system with a supplementary measurement the supplementary measurement being an inertial measurement, e.g. tightly coupled inertial
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
    • G01C21/00—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00
    • G01C21/10—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00 by using measurements of speed or acceleration
    • G01C21/12—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00 by using measurements of speed or acceleration executed aboard the object being navigated; Dead reckoning
    • G01C21/16—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00 by using measurements of speed or acceleration executed aboard the object being navigated; Dead reckoning by integrating acceleration or speed, i.e. inertial navigation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/02—Neural networks
    • G06N3/08—Learning methods

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Biomedical Technology (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Biophysics (AREA)
  • Computational Linguistics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Molecular Biology (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Other Investigation Or Analysis Of Materials By Electrical Means (AREA)

Abstract

本发明属于卫星导航和惯性导航技术领域，涉及一种基于遗传神经网络的GPS/INS组合导航方法。本发明的方法主要分为两大部分：1、实现基于常规的GPS/MEMS‑INS组合导航算法，设计Kalman滤波器对GPS信号和惯性导航的数据进行融合，输出融合后的导航数据；2、在第1步的基础上设计神经网络模型，并利用遗传算法对神经网络的权值和阈值进行优化，然后将第1步得到的惯性导航数据和Kalman滤波器输出的数据，分别作为训练神经网络的样本输入和样本输出，对神经网络模型进行训练。当GPS信号丢失时，利用训练好的神经网络模型来预测惯性导航输出误差，并用该预测误差对惯性导航进行补偿和修正。

Description

一种基于遗传神经网络的GPS/INS组合导航方法
技术领域个
本发明属于卫星导航和惯性导航技术领域，涉及一种基于遗传神经网络的GPS/INS组合 导航方法。
背景技术
在导航技术方面，目前应用得最多，最成熟的导航方式有惯性导航和卫星导航。GPS卫 星导航的优点是具有全球性、全天候、长时间定位精度高的特点，但缺点是信号易受干扰和 遮挡，在强电磁环境下和有高楼遮挡时，信号质量变差，并且其输出频率有限，一般为1— 10Hz，输出不连续，在需要快速更新信息的场合，如机动性和实时性要求较高的无人机*** 上，GPS卫星导航的缺点便凸显出来。而INS惯性导航***是一种全自主式的导航方式，因 此具有很强的隐蔽性和抗干扰的能力，并且输出信息连续，短时间内定位精度高。但由于 MEMS-INS器件自身的特点，陀螺仪和加速度计有初始零偏、随机漂移等误差，随着时间的累 计作用，其误差越来越大，长时间定位精度较差，最终无法准确反映无人机的姿态和位置信 息。
通常的做法是将卫星导航与惯性导航信号经过kalman滤波将两者信号融合，利用各自的 优点来弥补各自的缺点。但在一些环境特殊的条件下，如信号阻隔区，遮挡物较多的环境下， 卫星信号可能会发生丢失现象，此时导航***只能依靠单纯的惯性导航，随着时间的推移， 导航数据的误差会越来越大。因此需要研究一种方法能在GPS信号丢失情况下，代替GPS的 作用并且和惯性导航配合完成导航数据的输出。
发明内容
本发明所要解决的，就是针对上述问题，提出一种用来预测无人机导航***在GPS信号 丢失的情况下惯性导航***的输出误差，并用该误差数据对惯性导航***的输出进行补偿和 修正的方法。以实现导航***在GPS信号丢失的情况下，惯性导航***能在神经网络算法的 辅助下输出精确的导航数据。
本发明的方法主要分为两大部分：
1、实现基于常规的GPS/MEMS-INS组合导航算法，设计Kalman滤波器对GPS信号和惯 性导航的数据进行融合，输出融合后的导航数据；
2、在第1步的基础上设计神经网络模型，并利用遗传算法对神经网络的权值和阈值进行 优化，然后将第1步得到的惯性导航数据和Kalman滤波器输出的数据，分别作为训练神经网 络的样本输入和样本输出，对神经网络模型进行训练。当GPS信号丢失时，利用训练好的神 经网络模型来预测惯性导航输出误差，并用该预测误差对惯性导航进行补偿和修正。
本发明的技术方案是：一种基于遗传神经网络的GPS/INS组合导航方法，其特征在于， 包括以下步骤：
S1、采用Kalman滤波器对GPS信号和惯性导航的数据进行融合，输出融合后的导航数据， 具体为：
S11、根据惯性导航模块采集的载体参数，至少包括角速度信息加速度矢量fb和磁 力计信息，获取惯性导航输出的速度参数和位置参数，速度参数包括地理坐标系中东、北、 天方向上的速度，位置参数包括纬度L，经度λ，高度h；
S12、将步骤S11中获得的惯性导航参数和GPS输出的位置速度信息进行Kalman滤波， 获得融合后的导航数据；
S2、采用步骤S12中Kalman滤波的输出作为训练神经网络的期望值，以惯性导航模块产 生的速度参数和位置参数作为神经网络的输入对网络进行训练，使得网络具有惯性导航的误 差预测能力；
S3、在GPS信号丢失时，将神经网络接入到***中来预测惯性导航的输出误差并补偿和 修正惯性导航的输出。
如图1所示，为基于GPS/MEMS-INS的组合导航硬件***图，本发明采用基于ARMCortex-M3核的STM32芯片作为导航计算单元，采集惯性导航和GPS传感器的数据进行导航参数计算；选用MPU9250九轴惯性传感器模块和AK8963磁力计模块产生惯性导航数据，并通过I2C总线与导航计算机进行通信；Ublox公司的Ublox GPS-M6N系列的GPS产生卫星导航数据，通过USART串口与导航计算机进行通信。
基于GPS/MEMS-INS的组合导航算法框图如图2所示，具体为包括：
S111、使用STM32处理器读取惯性导航模块采集的载体参数，包括角速度信息加速 度矢量fb和磁力计信息；
S112、通过求解如下四元数微分方程得到实时的四元数q0，q1，q2，q3
其中为陀螺仪在载体坐标系下的测得的三个轴的角速度信息；
S113、将获得的q0，q1，q2，q3代入下式得到姿态矩阵
根据与方向余弦的关系：
可求得载体的姿态角θ、γ、
S114、根据步骤S111获得的载体加速度矢量fb和步骤S113求解的姿态矩阵求解下 式的微分方程得到载体在导航坐标系下的三个方向上的速度信息：
式中v＝[vN vE vU]T分别为地理坐标系中东、北、天方向上的速度，为地球自转角 速度，gn为重力加速度；
S115、通过下式可分别求出惯性导航输出的位置参数，其中L为纬度，λ为经度，h为高 度。
h＝h(0)+∫vUdt
则根据步骤S114和步骤S115获得惯性导航模块输出的位置和速度信息。
***获得了惯性导航模块输出的位置和速度信息，然后和GPS输出的位置速度信息进行 Kalman滤波。为此根据惯性导航的误差模型建立kalman滤波器的状态方程和观测方程。具 体过程如下：
S121、建立组合导航的状态方程和观测方程
其中XI表示***的误差状态，它是一个15维的向量，如下所示：
δVx,δVy,δVz为***沿东、北、天方向上的速度误差；φx,φy,φz为平台的姿态角误差； δL,δλ,δh分别代表纬度，经度和高度误差；εx,εy,εz分别代表陀螺仪的随机漂移；分别为加速度的随机漂移；
其中
是一个15×15的矩阵；
其中FN(t)对应于9个基本导航参数的***矩阵，其非零元素如下：
F(1,5)＝-fz
F(1,6)＝fy
F(2,4)＝fz
F(2,6)＝-fx
F(3,4)＝-fy
F(3,5)＝fx
F(3,7)＝-2ωievxsinL
F(5,7)＝-ωie sinL
F(9,3)＝1
GI(t)为***噪声矩阵，WI(t)为***噪声。
FS(t)为9个基本导航参数与陀螺仪及加速度计漂移之间的变换矩阵，其维数是9×6，对 于捷联式***，
FM(t)为与陀螺仪及加速度计漂移对应的***矩阵，是一个维数为6×6的对角线矩阵， 可表示如下：
FM(t)＝diag[-1/Tgx -1/Tgy -1/Tgz -1/Tax -1/Tay -1/Taz]
Z(t)为惯性导航模块输出的位置速度与GPS输出的位置速度信息的差值，是一个6维向 量。
其中：
Z(t)＝[δvx+Nvx δvy+Nvy δvz+Nvz (RM+h)δL+Ny (RM+h)cosLδλ+Nx δh+Nh]T
Vv(t)＝[Nvx Nvy Nvz]T
Vp(t)＝[Nx Ny Nz]T
将以上连续***的状态方程和观测方程离散化后得到：
Xk＝Φk,k-1Xk-1+Wk-1
Zk＝HkXk+Vk
其中
分别获取惯性导航模块和GPS输出的位置速度观测信息并作差得到Z(t)的观测信息z；
S121、通过Kalman滤波器获得优化的导航参数：
(1)计算k时刻状态方程的状态一步预测：
为在k-1时刻，***15个状态的最优估计值，Φk,k-1为***离散化后的***状态转移矩阵；
(2)更新***的滤波增益方程Kk:
其中Pk|k-1是***在k-1时刻对下一时刻k的一步预测均方误差，Hk是***观测方程的观测矩阵：
(3)更新***的一步预测均方误差方程Pk-1:
其中Φk,k-1是***状态方程的状态转移矩阵，Qk-1是***的噪声矩阵；
(4)估计均方误差方程Pk:
Kk是k时刻***的增益矩阵，Rk是k时刻***的噪声矩阵；
(5)***k时刻状态最优估计方程为:
是在k时刻***状态的最优估计值；是在k-1时刻对k时刻***状态的估计值；
通过步骤1-5得到***状态的最优估计值将该值与惯性导航模块输出的速度位置 信息作差，得到最优的导航参数。
本发明设计的神经网络预测模型在组合导航中的应用方式如图3所示，当GPS信号正常 时，选取Kalman滤波的输出(位置和速度误差)作为训练神经网络的期望值，以惯性导航模 块产生的载***置和速度作为神经网络的输入对网络进行训练，使得网络具有惯性导航的误 差预测能力。
之后，在GPS信号丢失时，按照如图4所示的连接方式，将神经网络接入到***中来预 测惯性导航的输出误差并补偿和修正惯性导航的输出，获得满意的定位数据。
如图5所示，为本发明设计的神经网络模型，该神经网络的有两大特点：一是引入了连 接层，该连接层将上一时刻k-1时刻隐含层的输出加入到该k时刻的输入序列中，和k时刻 的输入P一起构成新的输入，进行下一次训练过程，可以对具有动态时变非线性的***进行 学习；二是利用遗传算法对神经网络权值寻找过程进行优化。
图5中，P表示神经网络的输入向量，它是一个3×1维的向量；neth表示隐含层的输出， 它是一个m×1维的向量；neto表示输出层的输出向量，矩阵W1存储了输入层到隐含层的权 值信息；矩阵W2存储了隐含层到输出层的权值信，它是一个m×n矩阵；矩阵W3存储了连接 层到隐含层的权值信息，它是一个n×n的矩阵。利用遗传算法优化神经网络的过程如图6所 示：
S21、确定神经网络的拓扑结构，采用的是3-3-2结构的Elman神经网络；
S22、种群初始化，神经网络各层之间的权值和各个神经元的阈值采用10位的二进制数 进行编码；
S23、将各个二进制数解码后的权值和阈值赋给神经网络，用于神经网络的训练；
S24、使用样本数据和测试数据对神经网络进行训练；
S25、计算适应度函数，采用的适应度函数是排序的适应度分配函数Fit V＝Rank(obj), 其中obj为预测样本的预测值与期望值误差向量的范数；
S26、采用随机遍历抽样方法对适应度高的染色体进行复制；
S27、采用单点交叉方法对染色体进行交叉操作；
S28、变异操作是以一定概率产生编译基因，将二进制”1”变成”0”，二进制”0”编程” 1”；选择以20％的概率对交叉后的染色体进行编译操作,产生新的权值和阈值群体；
S29、判断是否满足终止条件，如果不满足则跳转至步骤S23；若满足终止条件，则进入 步骤S210；
S210、对得到的权值和阈值的二进制编码进行解码操作作为神经网络最优的权值和阈值。
本发明的有益效果为，本发明的方法实现了在GPS信号短暂丢失情况下继续导航的功能， 能为搭载该***的运动物体提供持续可靠的导航数据。
附图说明
图1为基于GPS/MEMS-INS的组合导航硬件***图；
图2为基于GPS/MEMS-INS的组合导航算法框图；
图3为对神经网络进行训练的逻辑示意图；
图4为将神经网络接入到***中来预测惯性导航的输出误差并补偿和修正惯性导航的 输出的逻辑示意图；
图5为神迹网络模型示意图；
图6为利用遗传算法优化神经网络的流程示意图；
图7为神经网络在1-560的训练过程与561-700s预测阶段的效果图；
图8为GPS信号分别缺失30秒与50秒时，Elman神经网络的预测结果示意图；
图9为GPS信号缺失30秒和50秒时，Elman神经网络预测的实际效果图。
具体实施方式
在发明内容部分已经对本发明的技术方案进行了详细描述，根据图8-图9的效果示意图， 可得本发明利用神经网络算法补偿和修正的GPS/INS组合导航方法实现了在GPS信号短暂丢 失情况下继续导航的功能，能为搭载该***的运动物体提供持续可靠的导航数据。

Claims (4)

1.一种基于遗传神经网络的GPS/INS组合导航方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、采用Kalman滤波器对GPS信号和惯性导航的数据进行融合，输出融合后的导航数据，具体为：
S11、根据惯性导航模块采集的载体参数，至少包括角速度信息加速度矢量fb和磁力计信息，获取惯性导航输出的速度参数和位置参数，速度参数包括地理坐标系中东、北、天方向上的速度，位置参数包括纬度L，经度λ，高度h；
S12、将步骤S11中获得的惯性导航参数和GPS输出的位置速度信息进行Kalman滤波，获得融合后的导航数据；
S2、采用步骤S12中Kalman滤波的输出作为训练神经网络的期望值，以惯性导航模块产生的速度参数和位置参数作为神经网络的输入对网络进行训练，使得网络具有惯性导航的误差预测能力；
S3、在GPS信号丢失时，将神经网络接入到***中来预测惯性导航的输出误差并补偿和修正惯性导航的输出。
2.根据权利要求1所述的一种基于遗传神经网络的GPS/INS组合导航方法，其特征在于，所述步骤S11的具体方法为：
S111、使用处理器读取惯性导航模块采集的载体参数，包括角速度信息加速度矢量fb和磁力计信息；
S112、通过求解如下四元数微分方程得到实时的四元数q0，q1，q2，q3
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mover> <mi>q</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>0</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mover> <mi>q</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mover> <mi>q</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mover> <mi>q</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>3</mn> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mn>0.5</mn> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>b</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mi>b</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>b</mi> <mi>y</mi> </mrow> <mi>b</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>b</mi> <mi>z</mi> </mrow> <mi>b</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>b</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mi>b</mi> </msubsup> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>b</mi> <mi>z</mi> </mrow> <mi>b</mi> </msubsup> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>b</mi> <mi>y</mi> </mrow> <mi>b</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>b</mi> <mi>y</mi> </mrow> <mi>b</mi> </msubsup> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>b</mi> <mi>z</mi> </mrow> <mi>b</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>b</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mi>b</mi> </msubsup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>b</mi> <mi>z</mi> </mrow> <mi>b</mi> </msubsup> </mtd> <mtd> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>b</mi> <mi>y</mi> </mrow> <mi>b</mi> </msubsup> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>b</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mi>b</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>q</mi> <mn>0</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>q</mi> <mn>1</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>q</mi> <mn>2</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>q</mi> <mn>3</mn> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
其中为陀螺仪在载体坐标系下的测得的三个轴的角速度信息；
S113、将获得的q0，q1，q2，q3代入下式得到姿态矩阵
<mrow> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>n</mi> <mi>b</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>q</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>q</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>q</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>q</mi> <mn>3</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>q</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>q</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>q</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>q</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>q</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>q</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>q</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>q</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>q</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>q</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>q</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>q</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>q</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>q</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>q</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>q</mi> <mn>3</mn> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>q</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>q</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>q</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>q</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>q</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>q</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>q</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>q</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>q</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>q</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>q</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>q</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>q</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>q</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>q</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>q</mi> <mn>3</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
根据与方向余弦的关系：
可求得载体的姿态角θ、γ、
S114、根据步骤S111获得的载体加速度矢量fb和步骤S113求解的姿态矩阵求解下式的微分方程得到载体在导航坐标系下的三个方向上的速度信息：
<mrow> <msup> <mover> <mi>v</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>n</mi> </msup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>b</mi> <mi>n</mi> </msubsup> <msup> <mi>f</mi> <mi>b</mi> </msup> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>e</mi> </mrow> <mi>n</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mi>n</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;times;</mo> <msup> <mi>v</mi> <mi>n</mi> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>g</mi> <mi>n</mi> </msup> </mrow> 1
式中v＝[vN vE vU]T分别为地理坐标系中东、北、天方向上的速度，为地球自转角速度，gn为重力加速度；
S115、通过下式可分别求出惯性导航输出的位置参数，其中L为纬度，λ为经度，h为高度；
<mrow> <mi>L</mi> <mo>=</mo> <mi>L</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;Integral;</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>N</mi> </msub> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>h</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>
<mrow> <mi>&amp;lambda;</mi> <mo>=</mo> <mi>&amp;lambda;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mo>&amp;Integral;</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>E</mi> </msub> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>h</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>
h＝h(0)+∫vUdt
则根据步骤S114和步骤S115获得惯性导航模块输出的位置和速度信息。
3.根据权利要求2所述的一种基于遗传神经网络的GPS/INS组合导航方法，其特征在于，所述步骤S12的具体方法为：
S121、建立组合导航的状态方程和观测方程
<mrow> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>I</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>F</mi> <mi>I</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>I</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>G</mi> <mi>I</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>W</mi> <mi>I</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mover> <mi>Z</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>H</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>I</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>V</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中XI表示***的误差状态，它是一个15维的向量，如下所示：
<mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>I</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;v</mi> <mi>x</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;v</mi> <mi>y</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;v</mi> <mi>z</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>x</mi> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>y</mi> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>z</mi> </msub> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>L</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>&amp;lambda;</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>h</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mi>x</mi> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mi>y</mi> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mi>z</mi> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>x</mi> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>y</mi> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>z</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow>
δVx,δVy,δVz为***沿东、北、天方向上的速度误差；φx,φy,φz为平台的姿态角误差；δL,δλ,δh分别代表纬度，经度和高度误差；εx,εy,εz分别代表陀螺仪的随机漂移；分别为加速度的随机漂移；
其中
<mrow> <msub> <mi>F</mi> <mi>I</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>F</mi> <mi>N</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>F</mi> <mi>S</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>F</mi> <mi>M</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mrow> <mn>15</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>15</mn> </mrow> </msub> </mrow>
是一个15×15的矩阵；
其中FN(t)对应于9个基本导航参数的***矩阵，其非零元素如下：
<mrow> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>v</mi> <mi>y</mi> </msub> <mi>tan</mi> <mi> </mi> <mi>L</mi> </mrow> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>h</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>v</mi> <mi>z</mi> </msub> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>h</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>
<mrow> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mi>sin</mi> <mi> </mi> <mi>L</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> <mi>tan</mi> <mi> </mi> <mi>L</mi> </mrow> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>h</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>
<mrow> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mi>cos</mi> <mi> </mi> <mi>L</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>h</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
F(1,5)＝-fz
F(1,6)＝fy
<mrow> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>v</mi> <mi>z</mi> </msub> <mi>sin</mi> <mi> </mi> <mi>L</mi> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>v</mi> <mi>y</mi> </msub> <mi>cos</mi> <mi> </mi> <mi>L</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> <msub> <mi>v</mi> <mi>y</mi> </msub> <msup> <mi>sec</mi> <mn>2</mn> </msup> <mi>L</mi> </mrow> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>h</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> 2
<mrow> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> <mi>tan</mi> <mi> </mi> <mi>L</mi> </mrow> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>h</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mi>sin</mi> <mi> </mi> <mi>L</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>v</mi> <mi>z</mi> </msub> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>h</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>
<mrow> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>v</mi> <mi>y</mi> </msub> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>h</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>
F(2,4)＝fz
F(2,6)＝-fx
<mrow> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mi>cos</mi> <mi> </mi> <mi>L</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> <msup> <mi>sec</mi> <mn>2</mn> </msup> <mi>L</mi> </mrow> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>h</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> </mrow>
<mrow> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mi>cos</mi> <mi> </mi> <mi>L</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>h</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
F(3,4)＝-fy
F(3,5)＝fx
F(3,7)＝-2ωievx sin L
<mrow> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>,</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>g</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>M</mi> </msub> </mfrac> </mrow>
<mrow> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>h</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>
<mrow> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>,</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mi>sin</mi> <mi> </mi> <mi>L</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>h</mi> </mrow> </mfrac> <mi>tan</mi> <mi> </mi> <mi>L</mi> </mrow>
<mrow> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>,</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mi>cos</mi> <mi> </mi> <mi>L</mi> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>h</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>
<mrow> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>h</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>
<mrow> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>,</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mi>sin</mi> <mi> </mi> <mi>L</mi> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>h</mi> </mrow> </mfrac> <mi>tan</mi> <mi> </mi> <mi>L</mi> </mrow>
<mrow> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>,</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>v</mi> <mi>y</mi> </msub> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>h</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>
F(5,7)＝-ωie sin L
<mrow> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>t</mi> <mi>g</mi> <mi>L</mi> </mrow> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>h</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>
<mrow> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>,</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mi>cos</mi> <mi> </mi> <mi>L</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>h</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>
<mrow> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>,</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>v</mi> <mi>y</mi> </msub> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>h</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>
<mrow> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>,</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mi>cos</mi> <mi> </mi> <mi>L</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>h</mi> </mrow> </mfrac> <msup> <mi>sec</mi> <mn>2</mn> </msup> <mi>L</mi> </mrow> 3
<mrow> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>h</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>
<mrow> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>sec</mi> <mi> </mi> <mi>L</mi> </mrow> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>h</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>
<mrow> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>,</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>h</mi> </mrow> </mfrac> <mi>sec</mi> <mi> </mi> <mi>L</mi> <mi> </mi> <mi>tan</mi> <mi> </mi> <mi>L</mi> </mrow>
F(9,3)＝1
GI(t)为***噪声矩阵，WI(t)为***噪声；
FS(t)为9个基本导航参数与陀螺仪及加速度计漂移之间的变换矩阵，其维数是9×6，对于捷联式***，
FM(t)为与陀螺仪及加速度计漂移对应的***矩阵，是一个维数为6×6的对角线矩阵，可表示如下：
FM(t)＝diag[-1/Tgx -1/Tgy -1/Tgz -1/Tax -1/Tay -1/Taz]
Z(t)为惯性导航模块输出的位置速度与GPS输出的位置速度信息的差值，是一个6维向量；
<mrow> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>Z</mi> <mi>v</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>Z</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>H</mi> <mi>v</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>H</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mi>X</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>V</mi> <mi>v</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>V</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
其中：
Z(t)＝[δvx+Nvx δvy+Nvy δvz+Nvz (RM+h)δL+Ny (RM+h)cosLδλ+Nx δh+Nh]T
Vv(t)＝[Nvx Nvy Nvz]T
Vp(t)＝[Nx Ny Nz]T
将以上连续***的状态方程和观测方程离散化后得到：
Xk＝Φk,k-1Xk-1+Wk-1
Zk＝HkXk+Vk
其中
分别获取惯性导航模块和GPS输出的位置速度观测信息并作差得到Z(t)的观测信息z；
S121、通过Kalman滤波器获得优化的导航参数：
(1)计算k时刻状态方程的状态一步预测：
<mrow> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;Phi;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow>
为在k-1时刻，***15个状态的最优估计值，Φk,k-1为***离散化后的***状态转移矩阵；
(2)更新***的滤波增益方程Kk:
<mrow> <msub> <mi>K</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>H</mi> <mi>k</mi> <mi>T</mi> </msubsup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>H</mi> <mi>k</mi> </msub> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>H</mi> <mi>k</mi> <mi>T</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mrow>
其中Pk|k-1是***在k-1时刻对下一时刻k的一步预测均方误差，Hk是***观测方程的观测矩阵：
(3)更新***的一步预测均方误差方程Pk-1:
<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;Phi;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>&amp;Phi;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>T</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow>
其中Φk,k-1是***状态方程的状态转移矩阵，Qk-1是***的噪声矩阵；
(4)估计均方误差方程Pk:
<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>I</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>k</mi> </msub> <msub> <mi>H</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>I</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>k</mi> </msub> <msub> <mi>H</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>k</mi> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mi>k</mi> </msub> <msubsup> <mi>K</mi> <mi>k</mi> <mi>T</mi> </msubsup> </mrow>
Kk是k时刻***的增益矩阵，Rk是k时刻***的噪声矩阵；
(5)***k时刻状态最优估计方程为:
<mrow> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>k</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>H</mi> <mi>k</mi> </msub> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>k</mi> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
是在k时刻***状态的最优估计值；是在k-1时刻对k时刻***状态的估计值；
通过步骤1-5得到***状态的最优估计值将该值与惯性导航模块输出的速度位置信息作差，得到最优的导航参数。
4.根据权利要求3所述的一种基于遗传神经网络的GPS/INS组合导航方法，其特征在于，步骤S2中所述的神经网络具有以下特点：
在神经网络结构中引入了连接层，该连接层将上一时刻k-1时刻隐含层的输出加入到该k时刻的输入序列中，和k时刻的输入P一起构成新的输入，进行下一次训练过程，从而对具有动态时变非线性的***进行学习；
利用遗传算法对神经网络权值寻找过程进行优化，包括：
S21、确定神经网络的拓扑结构，采用的是3-3-2结构的Elman神经网络；
S22、种群初始化，神经网络各层之间的权值和各个神经元的阈值采用10位的二进制数进行编码；
S23、将各个二进制数解码后的权值和阈值赋给神经网络，用于神经网络的训练；
S24、使用样本数据和测试数据对神经网络进行训练；
S25、计算适应度函数，采用的适应度函数是排序的适应度分配函数Fit V＝Rank(obj),其中obj为预测样本的预测值与期望值误差向量的范数；
S26、采用随机遍历抽样方法对适应度高的染色体进行复制；
S27、采用单点交叉方法对染色体进行交叉操作；
S28、变异操作是以一定概率产生编译基因，将二进制”1”变成”0”，二进制”0”编程”1”；选择以20％的概率对交叉后的染色体进行编译操作,产生新的权值和阈值群体；
S29、判断是否满足终止条件，如果不满足则跳转至步骤S23；若满足终止条件，则进入步骤S210；
S210、对得到的权值和阈值的二进制编码进行解码操作作为神经网络最优的权值和阈值。
CN201710547159.9A 2017-07-06 2017-07-06 一种基于遗传神经网络的gps/ins组合导航方法 Pending CN107390246A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201710547159.9A CN107390246A (zh) 2017-07-06 2017-07-06 一种基于遗传神经网络的gps/ins组合导航方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201710547159.9A CN107390246A (zh) 2017-07-06 2017-07-06 一种基于遗传神经网络的gps/ins组合导航方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN107390246A true CN107390246A (zh) 2017-11-24

Family

ID=60335434

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201710547159.9A Pending CN107390246A (zh) 2017-07-06 2017-07-06 一种基于遗传神经网络的gps/ins组合导航方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN107390246A (zh)

Cited By (29)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108009639A (zh) * 2017-12-13 2018-05-08 重庆邮电大学 一种基于ga-bp神经网络算法的城市生态建设评价方法
CN108592908A (zh) * 2018-04-28 2018-09-28 山东交通学院 一种骑行载具姿态安全监测方法及装置
CN108896044A (zh) * 2018-07-23 2018-11-27 湖南格纳微信息科技有限公司 一种基于惯性导航和卫星导航的定位方法及装置
CN109000640A (zh) * 2018-05-25 2018-12-14 东南大学 基于离散灰色神经网络模型的车辆gnss/ins组合导航方法
CN109029434A (zh) * 2018-06-29 2018-12-18 电子科技大学 基于自适应尺度下推的桑迪亚惯性地形辅助导航方法
CN109059909A (zh) * 2018-07-23 2018-12-21 兰州交通大学 基于神经网络辅助的卫星/惯导列车定位方法与***
CN109444928A (zh) * 2018-12-18 2019-03-08 重庆西部汽车试验场管理有限公司 一种定位方法及***
CN109708642A (zh) * 2019-01-11 2019-05-03 北京航空航天大学 一种磁场感应设备和一种室内机器人方向感知方法
CN109781099A (zh) * 2019-03-08 2019-05-21 兰州交通大学 一种自适应ukf算法的导航方法及***
CN110346821A (zh) * 2019-07-17 2019-10-18 贵州理工学院 一种解决gps长时间失锁问题的sins/gps组合定姿定位方法及***
CN110418278A (zh) * 2019-07-25 2019-11-05 李印 一种基于进化神经网络的三维定位***
CN110440827A (zh) * 2019-08-01 2019-11-12 北京神导科讯科技发展有限公司 一种参数误差的标定方法、装置及存储介质
CN110487271A (zh) * 2019-09-26 2019-11-22 哈尔滨工程大学 一种GNSS信号受阻时Elman神经网络辅助紧组合导航方法
CN110487275A (zh) * 2019-08-01 2019-11-22 西安工业大学 一种基于最小上限滤波的gps/ins组合导航定位方法
CN110632636A (zh) * 2019-09-11 2019-12-31 桂林电子科技大学 一种基于Elman神经网络的载体姿态估计方法
CN111007455A (zh) * 2019-10-16 2020-04-14 张苏 定位***及方法、数据库、神经网络模型训练方法
CN111796310A (zh) * 2020-07-02 2020-10-20 武汉北斗星度科技有限公司 一种基于北斗gnss的高精度定位方法、装置及***
CN111854741A (zh) * 2020-06-16 2020-10-30 中国人民解放军战略支援部队信息工程大学 一种gnss/ins紧组合滤波器及导航方法
CN111912426A (zh) * 2020-08-10 2020-11-10 电子科技大学 一种基于mems imu的低成本里程计设计方法
CN112113566A (zh) * 2020-09-24 2020-12-22 电子科技大学 一种基于神经网络的惯性导航数据修正方法
CN112505737A (zh) * 2020-11-16 2021-03-16 东南大学 一种基于Elman神经网络在线学习辅助的GNSS/INS组合导航方法
CN112595313A (zh) * 2020-11-25 2021-04-02 北京海达星宇导航技术有限公司 基于机器学习的车载导航方法、装置和计算机设备
WO2021063136A1 (zh) * 2019-09-30 2021-04-08 江苏大学 一种数据驱动的高精度组合导航数据融合方法
CN112683261A (zh) * 2020-11-19 2021-04-20 电子科技大学 一种基于速度预测的无人机鲁棒性导航方法
CN113280813A (zh) * 2021-05-31 2021-08-20 智道网联科技(北京)有限公司 基于神经网络模型的惯性测量数据补偿方法及装置
CN113431550A (zh) * 2021-07-06 2021-09-24 中国矿业大学 一种基于冗余惯性单元的防冲钻孔机器人钻具定姿方法
CN113447019A (zh) * 2021-08-05 2021-09-28 齐鲁工业大学 Ins/cns组合导航方法、***、存储介质及设备
CN113739817A (zh) * 2020-05-29 2021-12-03 上海华依科技集团股份有限公司 一种汽车组合导航设备信号融合算法参数的在线自动调试方法
CN114689047A (zh) * 2022-06-01 2022-07-01 鹏城实验室 基于深度学习的组合导航方法、装置、***及存储介质

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103593703A (zh) * 2013-11-26 2014-02-19 上海电机学院 基于遗传算法的神经网络优化***及方法
CN106980133A (zh) * 2017-01-18 2017-07-25 中国南方电网有限责任公司超高压输电公司广州局 利用神经网络算法补偿和修正的gps ins组合导航方法及***

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103593703A (zh) * 2013-11-26 2014-02-19 上海电机学院 基于遗传算法的神经网络优化***及方法
CN106980133A (zh) * 2017-01-18 2017-07-25 中国南方电网有限责任公司超高压输电公司广州局 利用神经网络算法补偿和修正的gps ins组合导航方法及***

Cited By (41)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108009639A (zh) * 2017-12-13 2018-05-08 重庆邮电大学 一种基于ga-bp神经网络算法的城市生态建设评价方法
CN108592908A (zh) * 2018-04-28 2018-09-28 山东交通学院 一种骑行载具姿态安全监测方法及装置
CN108592908B (zh) * 2018-04-28 2023-06-02 山东交通学院 一种骑行载具姿态安全监测方法及装置
CN109000640A (zh) * 2018-05-25 2018-12-14 东南大学 基于离散灰色神经网络模型的车辆gnss/ins组合导航方法
CN109000640B (zh) * 2018-05-25 2021-09-28 东南大学 基于离散灰色神经网络模型的车辆gnss/ins组合导航方法
CN109029434A (zh) * 2018-06-29 2018-12-18 电子科技大学 基于自适应尺度下推的桑迪亚惯性地形辅助导航方法
CN108896044A (zh) * 2018-07-23 2018-11-27 湖南格纳微信息科技有限公司 一种基于惯性导航和卫星导航的定位方法及装置
CN109059909A (zh) * 2018-07-23 2018-12-21 兰州交通大学 基于神经网络辅助的卫星/惯导列车定位方法与***
CN108896044B (zh) * 2018-07-23 2021-09-10 湖南格纳微信息科技有限公司 一种基于惯性导航和卫星导航的定位方法及装置
CN109444928A (zh) * 2018-12-18 2019-03-08 重庆西部汽车试验场管理有限公司 一种定位方法及***
CN109708642A (zh) * 2019-01-11 2019-05-03 北京航空航天大学 一种磁场感应设备和一种室内机器人方向感知方法
CN109708642B (zh) * 2019-01-11 2020-08-25 北京航空航天大学 一种室内机器人方向感知方法
CN109781099A (zh) * 2019-03-08 2019-05-21 兰州交通大学 一种自适应ukf算法的导航方法及***
CN110346821A (zh) * 2019-07-17 2019-10-18 贵州理工学院 一种解决gps长时间失锁问题的sins/gps组合定姿定位方法及***
CN110418278A (zh) * 2019-07-25 2019-11-05 李印 一种基于进化神经网络的三维定位***
CN110418278B (zh) * 2019-07-25 2021-11-09 李印 一种基于进化神经网络的三维定位***
CN110487275A (zh) * 2019-08-01 2019-11-22 西安工业大学 一种基于最小上限滤波的gps/ins组合导航定位方法
CN110440827A (zh) * 2019-08-01 2019-11-12 北京神导科讯科技发展有限公司 一种参数误差的标定方法、装置及存储介质
CN110632636A (zh) * 2019-09-11 2019-12-31 桂林电子科技大学 一种基于Elman神经网络的载体姿态估计方法
CN110487271A (zh) * 2019-09-26 2019-11-22 哈尔滨工程大学 一种GNSS信号受阻时Elman神经网络辅助紧组合导航方法
GB2591954B (en) * 2019-09-30 2022-02-09 Univ Jiangsu Data-driven high-precision integrated navigation data fusion method
WO2021063136A1 (zh) * 2019-09-30 2021-04-08 江苏大学 一种数据驱动的高精度组合导航数据融合方法
GB2591954A (en) * 2019-09-30 2021-08-11 Univ Jiangsu Data-driven high-precision integrated navigation data fusion method
CN111007455B (zh) * 2019-10-16 2024-04-30 张苏 定位***及方法、数据库、神经网络模型训练方法
CN111007455A (zh) * 2019-10-16 2020-04-14 张苏 定位***及方法、数据库、神经网络模型训练方法
CN113739817B (zh) * 2020-05-29 2023-09-26 上海华依智造动力技术有限公司 汽车组合导航设备信号融合算法参数的在线自动调试方法
CN113739817A (zh) * 2020-05-29 2021-12-03 上海华依科技集团股份有限公司 一种汽车组合导航设备信号融合算法参数的在线自动调试方法
CN111854741A (zh) * 2020-06-16 2020-10-30 中国人民解放军战略支援部队信息工程大学 一种gnss/ins紧组合滤波器及导航方法
CN111854741B (zh) * 2020-06-16 2022-08-09 中国人民解放军战略支援部队信息工程大学 一种gnss/ins紧组合滤波器及导航方法
CN111796310A (zh) * 2020-07-02 2020-10-20 武汉北斗星度科技有限公司 一种基于北斗gnss的高精度定位方法、装置及***
CN111796310B (zh) * 2020-07-02 2024-02-02 武汉北斗星度科技有限公司 一种基于北斗gnss的高精度定位方法、装置及***
CN111912426A (zh) * 2020-08-10 2020-11-10 电子科技大学 一种基于mems imu的低成本里程计设计方法
CN112113566A (zh) * 2020-09-24 2020-12-22 电子科技大学 一种基于神经网络的惯性导航数据修正方法
CN112505737A (zh) * 2020-11-16 2021-03-16 东南大学 一种基于Elman神经网络在线学习辅助的GNSS/INS组合导航方法
CN112505737B (zh) * 2020-11-16 2024-03-01 东南大学 一种gnss/ins组合导航方法
CN112683261A (zh) * 2020-11-19 2021-04-20 电子科技大学 一种基于速度预测的无人机鲁棒性导航方法
CN112595313A (zh) * 2020-11-25 2021-04-02 北京海达星宇导航技术有限公司 基于机器学习的车载导航方法、装置和计算机设备
CN113280813A (zh) * 2021-05-31 2021-08-20 智道网联科技(北京)有限公司 基于神经网络模型的惯性测量数据补偿方法及装置
CN113431550A (zh) * 2021-07-06 2021-09-24 中国矿业大学 一种基于冗余惯性单元的防冲钻孔机器人钻具定姿方法
CN113447019A (zh) * 2021-08-05 2021-09-28 齐鲁工业大学 Ins/cns组合导航方法、***、存储介质及设备
CN114689047A (zh) * 2022-06-01 2022-07-01 鹏城实验室 基于深度学习的组合导航方法、装置、***及存储介质

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN107390246A (zh) 一种基于遗传神经网络的gps/ins组合导航方法
CN106980133A (zh) 利用神经网络算法补偿和修正的gps ins组合导航方法及***
Georgy et al. Modeling the stochastic drift of a MEMS-based gyroscope in gyro/odometer/GPS integrated navigation
Helmick et al. Path following using visual odometry for a mars rover in high-slip environments
CN102445200B (zh) 微小型个人组合导航***及其导航定位方法
Liu et al. Deep learning-enabled fusion to bridge GPS outages for INS/GPS integrated navigation
CN108731670A (zh) 基于量测模型优化的惯性/视觉里程计组合导航定位方法
CN110906933B (zh) 一种基于深度神经网络的auv辅助导航方法
CN106500693A (zh) 一种基于自适应扩展卡尔曼滤波的ahrs算法
CN105737823A (zh) 基于五阶ckf的gps/sins/cns组合导航方法
CN104655131A (zh) 基于istssrckf的惯性导航初始对准方法
CN103884340B (zh) 一种深空探测定点软着陆过程的信息融合导航方法
CN104374405A (zh) 一种基于自适应中心差分卡尔曼滤波的mems捷联惯导初始对准方法
CN105547300A (zh) 用于auv的全源导航***及方法
Xiao et al. Residual attention network-based confidence estimation algorithm for non-holonomic constraint in GNSS/INS integrated navigation system
Lei et al. An adaptive navigation method for a small unmanned aerial rotorcraft under complex environment
CN117053782A (zh) 一种水陆两栖机器人组合导航方法
Belhajem et al. A robust low cost approach for real time car positioning in a smart city using Extended Kalman Filter and evolutionary machine learning
North et al. Enhanced mobile robot outdoor localization using INS/GPS integration
Kumar et al. Integrating on-board diagnostics speed data with sparse GPS measurements for vehicle trajectory estimation
CN107944467A (zh) 一种Adaboost优化的车载MIMUs/GPS信息融合方法及***
CN104406592A (zh) 一种用于水下滑翔器的导航***及姿态角校正和回溯解耦方法
Qiu et al. Development of hybrid neural network and current forecasting model based dead reckoning method for accurate prediction of underwater glider position
CN112325878A (zh) 基于ukf与空中无人机节点辅助的地面载体组合导航方法
CN106352880B (zh) 一种基于非线性网络的惯性导航算法架构的确定方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
WD01 Invention patent application deemed withdrawn after publication
WD01 Invention patent application deemed withdrawn after publication

Application publication date: 20171124