CN107370402B - 一种基于离散Lyapunov函数的切换控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公布了一种基于离散Lyapunov函数的切换控制方法，属于电力电子变流技术、智能控制领域。本发明根据变换器的离散数学模型，定义基于被控量与参考量误差项的离散Lyapunov函数，由Lyapunov稳定性第二定理得到控制律，在动态响应阶段和稳态阶段选取不同的定义变量α，然后通过PWM调制输出开关信号；该方法包含了被控量的反馈项、被控量与参考量的误差值补偿项和未来参考输入的前馈补偿项。本发明控制方法原理简单，易于数字实现，结合了无差拍控制优点、模型预测控制的“前馈‑反馈”特点，具有动态响应快、控制性能好、鲁棒性强的优点。

Description

一种基于离散Lyapunov函数的切换控制方法
技术领域
本发明涉及单相电压型PWM整流技术，尤其涉及一种基于离散Lyapunov函数的切换控制方法，属于电力电子变流技术领域。
背景技术
随着经济的发展，大功率直流电源的需求量逐年上升，传统的不控和相控电源输入电流谐波大，功率因数低对电网影响较大，而且电流响应慢无法满足生产生活需求；而电压型PWM整流器能从根源上消除输入电流谐波，且具有单位功率因数，所以受到当前电力电子领域的重点关注。
基于离散lyapunov函数的控制方法，当定义的变量α为零时，也就是传统的无差拍控制，而无差拍控制依赖于被控对象的数学模型，因此被控对象参数的准确性对控制性能的影响较大，在单相PWM整流器应用时电感参数漂移、采样不精确等都可能使电流不稳定并出现畸变，因此鲁棒性较差；当定义的变量α不为零时***的稳态控制性能较好，鲁棒性较强，但是存在动态响应速度慢的问题。
发明内容
针对现有控制策略的不足，本发明目的在于提供一种基于离散Lyapunov函数的切换控制方法。该方法基于Lyapunov稳定性第二定理得到控制律，结合了无差拍控制优点、模型预测控制的“前馈-反馈”特点，具有动态响应速度快、控制性能好、鲁棒性强等优点。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现。
一种基于离散Lyapunov函数的切换控制方法，该控制方法在动态响应阶段和稳态阶段选取不同的定义变量α，然后通过PWM调制输出开关信号；具体包括：(1)采样得到电网电压e、输入电流i、直流侧电容C两端电压Vdc；(2)电压外环采用PI控制，得到参考电流i*；(3)定义离散Lyapunov函数，得出整流器交流侧的控制律，根据变换器状态选取不同的α参数；(4)经过PWM调制单元输出开关信号S(k)并作用开关管。
进一步地，在步骤(1)中，利用锁相电路得到电网电压的过零点，DSP根据电网电压的过零点实时计算电网周期，并以此更改控制周期，同时根据电网电压的过零点计算电网电压值e，并转换为数字信号；用电流霍尔传感器采样输入电流值i、采用分压法采样整流模块直流侧电容C两端的直流电压值Vdc，并转换为数字信号。
进一步地，在步骤(2)中，是将采样得到的直流侧输出电压Vdc与指令直流电压Vdc_ref的差通过PI调节，将输出直流电压Vdc与指令直流电压Vdc_ref的差作为电压外环的输入，电压外环采用PI控制，PI调节器输出得到参考电流的幅值,参考电流幅值与电网电压相位信息相乘得到参考电流i*。
进一步地，在步骤(3)中，根据lyapunov稳定性第二定理，定义离散Lyapunov函数为据此得到在k+1时刻整流器交流侧的控制律为选取一个稳态误差值△H,当|Vdc-Vdc_ref|>△H时，令α为0，希望动态响应速度快，当|Vdc-Vdc_ref|<△H，令α大于0，α的选取范围为α∈[0.1,0.75]，目的是减小稳态误差，增强***的鲁棒性。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1、单相电压型PWM整流器交流侧输入电流纹波低，***可实现单位功率因数运行；
2、***动态响应速度快；
3、***鲁棒性好。
附图说明
图1是本发明的一种基于离散Lyapunov函数的单相PWM整流器的新型控制方法示意图；
图2是本发明的电流内环闭环传递函数G(z)随α变化的Bode图；
图3是本发明的控制收敛速度ρ与α的关系图。
图4是应用本发明的基于Lyapunov离散函数的切换控制交流侧电压电流仿真波形
图5是应用本发明的基于Lyapunov离散函数的切换控制直流侧输出电压仿真波形。
具体实施方式
下面结合附图和具体的实施例对本发明的实施方案做进一步的说明，但本发明的实施和保护不限于此，需指出的是，以下若有未特别详细说明之处，均是本领域技术人员可参照现有技术实现或理解的。
本实例的一种基于离散Lyapunov函数的切换控制方法，主要步骤如下：
(S1)利用锁相电路得到电网电压的过零点，DSP根据电网电压的过零点实时计算电网周期，并以此更改控制周期，同时根据电网电压的过零点计算电网电压值e，并转换为数字信号；
(S2)利用电流霍尔传感器采样输入电流值i、采用分压法采样单相电压型PWM整流模块直流侧电容C两端的直流电压值Vdc，并转换为数字信号；
(S3)将输出直流电压Vdc与指令直流电压Vdc_ref的差作为电压外环的输入，电压外环采用PI控制，PI调节器输出得到参考电流的幅值,参考电流幅值与电网电压相位信息相乘得到参考电流i*；
(S4)定义离散Lyapunov函数，得出整流器交流侧的控制律，根据变换器状态选取不同的α参数；具体如下所述：
A)e为单相交流电压；Ls、R分别为交流侧电感及其等效电阻；Vr为整流器交流侧电压；i为整流器交流侧电流；C为直流侧电容；Vdc为直流侧输出电压；RL为纯阻性负载。
单相PWM整流器交流测的数学模型可以表述为：
假设***采样频率为T，将(1)式改写为离散形式：
Figure BDA0001395837450000042
i(k)表示k采样时刻电流的采样值；e(k)表示k采样时刻交流电压的采样值；i(k+1)表示在k采样时刻预测的k+1时刻电流；Vr(k+1)表示k+1采样时刻整流器交流侧的电压。
B)定义变量x(k)为k采样时刻电流采样值与参考值的误差如下：
x(k)＝i(k)-i*(k) (3)
根据Lyapunov稳定性第二定理，并基于单相PWM整流器电流采样值与电流参考值的误差值定义离散Lyapunov函数L(x(k))如下：
k采样时刻和k+1采样时刻***的Lyapunov函数分别为：
Figure BDA0001395837450000052
相邻时刻的Lyapunov函数的增量ΔL(x(k))为：
Figure BDA0001395837450000053
C)为了保证***的稳定性，根据Lyapunov稳定性第二定理，为了保证ΔL(x(k))<＝0令：
i(k+1)-i*(k+1)＝α[i(k)-i*(k)] (7)
图2所示为电流内环闭环传递函数G(z)随α变化的Bode图，图3为控制收敛速度ρ与α的关系图。综合图2图3可以看出，α越大，稳态误差越小，单位阶跃响应的超调量越小，控制收敛速度也越慢。因此选取一个稳态误差值△H,当|Vdc-Vdc_ref|>△H时，令α为0，希望动态响应速度快，当|Vdc-Vdc_ref|<△H，令α大于0，根据Bode图建议α的选取范围为α∈[0.1,0.75]，目的是减小稳态误差，增强***的鲁棒性。
综合式(2)和式(7)可以得到k+1采样时刻整流器交流侧的控制律Vr(k+1)如下：
Figure BDA0001395837450000054
(S5)经过PWM调制单元输出开关信号S(k)并作用开关管。
在步骤(S2)中，所述的输出直流电压(Vdc)采样采用电阻分压，并利用HCPL-7840隔离，再经过运放调理使采样电压适应DSP采样端口的电压范围。
作为优选，可选用德州仪器公司2000系列的DSP处理器进行算法计算。
在步骤(S3)中，将输出直流电压(Vdc)与指令直流电压(Vdc_ref)的差作为电压外环的输入，电压外环采用PI控制，PI调节器输出得到参考电流的幅值,参考电流幅值与电网电压相位信息相乘得到参考电流i*。
如图4所示，交流网侧电压e交流电流i同相位，输入功率因数高，近似为1；鲁棒性好。由图5可以看出，***动态响应速度快。
本领域技术人员可以在不违背本发明的原理和实质的前提下对本具体实施例做出各种修改或补充或者采用类似的方式替代，但是这些改动均落入本发明的保护范围。因此本发明技术范围不局限于上述实施例。

Claims (2)

1.一种基于离散Lyapunov函数的切换控制方法，其特征在于，在动态响应阶段和稳态阶段选取不同的定义变量α，然后通过PWM调制输出开关信号；具体包括：(1)采样得到电网电压、输入电流、直流侧电容C两端直流电压Vdc；具体是利用锁相电路得到电网电压的过零点，DSP根据电网电压的过零点实时计算电网周期，并以此更改控制周期，同时根据电网电压的过零点计算电网电压，并转换为数字信号；用电流霍尔传感器采样输入电流、采用分压法采样整流器直流侧电容C两端的直流电压Vdc，并转换为数字信号；(2)电压外环采用PI控制，得到参考电流i*；(3)定义离散Lyapunov函数，得出整流器交流侧的控制律，根据整流器状态选取不同的α：
根据lyapunov稳定性第二定理，定义离散Lyapunov函数为
Figure FDA0002210435320000011
据此得到在k+1采样时刻整流器交流侧的控制律为
Figure FDA0002210435320000012
选取一个稳态误差值△H,当|Vdc-Vdc_ref|>△H时，Vdc_ref为指令直流电压，令α为0，希望动态响应速度快，当|Vdc-Vdc_ref|<△H，令α大于0，α的选取范围为α∈[0.1,0.75]，目的是减小稳态误差，增强***的鲁棒性；
令e为电网电压；Ls、R分别为交流侧电感及其等效电阻；Vr为整流器交流侧电压的控制律；i为输入电流；C为直流侧电容；RL为纯阻性负载；
单相PWM整流器交流侧的数学模型可以表述为：
Figure FDA0002210435320000013
假设***采样频率为T，将(1)式改写为离散形式：
i(k)表示k采样时刻电流的采样值；e(k)表示k采样时刻电网电压的采样值；
i(k+1)表示在k采样时刻预测的k+1采样时刻电流；Vr(k+1)表示k+1采样时刻整流器交流侧的控制律；
定义变量x(k)为k采样时刻电流采样值与参考值的误差如下：
x(k)＝i(k)-i*(k) (3)
根据Lyapunov稳定性第二定理，并基于单相PWM整流器电流采样值与电流参考值的误差值定义离散Lyapunov函数L(x(k))如下：
Figure FDA0002210435320000021
k采样时刻和k+1采样时刻***的Lyapunov函数分别为：
相邻时刻的Lyapunov函数的增量ΔL(x(k))为：
Figure FDA0002210435320000023
为了保证***的稳定性，根据Lyapunov稳定性第二定理，为了保证ΔL(x(k))<＝0令：
i(k+1)-i*(k+1)＝α[i(k)-i*(k)] (7)
综合式(2)和式(7)得到k+1采样时刻整流器交流侧的控制律Vr(k+1)如下：
Figure FDA0002210435320000024
(4)基于整流器交流侧的控制律，PWM调制单元输出开关信号S(k)并作用开关管。
2.根据权利要求1所述的一种基于离散Lyapunov函数的切换控制方法，其特征在于：在步骤(2)中，是将采样得到的直流电压Vdc与指令直流电压Vdc_ref的差通过PI调节，将直流电压Vdc与指令直流电压Vdc_ref的差作为电压外环的输入，电压外环采用PI控制，PI调节器输出得到参考电流的幅值,参考电流幅值与电网电压相位信息相乘得到参考电流i*。
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