CN107368462B - 一种用于时变测量数据方差的在线估计方法 - Google Patents

一种用于时变测量数据方差的在线估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种用于时变测量数据方差的在线估计方法，通过在线数据实时估计量测方差，将更加精准可靠，通过构造不变量，基于不变量的测量数据，可通过统计获得方差信息，并进一步估计单个相关量测的方差信息，根据实际工业现场的物理规律约束，来构造时变测量数据方差估计模型，摆脱对参数的依赖，直接根据在线的采样数据获取结果，具有相当的通用性，可以在不同的工业领域应用，特别是在电力***领域，具有广泛推广应用的前景。

Description

一种用于时变测量数据方差的在线估计方法
技术领域
本发明涉及工业测控与仪器技术领域，具体涉及一种用于时变测量数据方差的在线估计方法。
背景技术
获取量测方差的标准方法是基于真实值不变，利用多次采样数据求出。在实际工业现场，量测的真实值很可能是不断变化的，而且无法获知，造成了量测方差的获取很难有一般性的方法。在电力***领域，状态估计程序对于正确获取当前***状态十分重要。为了使状态估计精度更高、更有效的辨识不良数据，获取量测的方差信息是十分重要的。如果直接利用表计的设计精度来估算方差，不可避免的无法考虑信息传输过程的干扰问题，同时现场运行的表计精度可能会与理论设计值不相等。
虽然，目前发展了很多递归估计量测方差的方法，但是，主要都是通过构造状态估计模型来逐步估算方差，这些方法依赖于模型参数的准确性，在很多场合将导致实用性缺乏。
发明内容
本发明的目的是克服现有的获取量测方差所存在的问题。本发明提供的用于时变测量数据方差的在线估计方法，根据实际工业现场的物理规律约束，来构造时变测量数据方差估计模型，可以摆脱对参数的依赖，直接根据在线的采样数据获取结果，具有相当的通用性，可以在不同的工业领域应用，具有广泛推广应用的前景。
为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：
一种用于时变测量数据方差的在线估计方法，其特征在于：包括以下步骤，
步骤(A)，通过物理规律的约束构造测量数据的不变量；
步骤(B)，通过实时采样在线获取不变量的量测序列，通过数理统计计算不变量的方差特性；
步骤(C)，通过不变量与相关测量的关联组合，估计单个时变测量数据的方差特性。
前述的一种用于时变测量数据方差的在线估计方法，其特征在于：步骤(A)，通过物理规律的约束构造测量数据的不变量的过程如下：相关测量对应的物理量线性组合，若为固定常数，则取不变量的真实值为该固定常数、不变量的测量值为相关测量的物理量线性组合。
前述的一种用于时变测量数据方差的在线估计方法，其特征在于：步骤(B)，通过实时采样在线获取不变量的量测序列，通过数理统计计算不变量的方差特性，包括以下步骤，
(B1)，实时采样在线获取不变量的量测序列，在线采样m次量测序列，不变量方差计算，如公式(1)所示，
Figure BDA0001343036640000021
其中，
Figure BDA0001343036640000022
为不变量方差；Zi为第i次采样的不变量量测值；
Figure BDA0001343036640000023
(B2)，不变量的真实值为C，不变量的测量真实误差对应标准差的期望计算，如公式(2)所示，
Figure BDA0001343036640000031
其中，
Figure BDA0001343036640000032
K为***误差判断系数；
(B3)当K大于门槛值时，则不变量测量存在***误差，推断出关联测量，至少有一个存在***误差。
前述的一种用于时变测量数据方差的在线估计方法，其特征在于：应用于电力***遥测分析时，所述门槛值范围为3.0～8.0之间。
前述的一种用于时变测量数据方差的在线估计方法，其特征在于：步骤(C)，通过不变量与相关测量的关联组合，估计单个时变测量数据的方差特性，包括以下步骤，
(C1)，通过相关测量的组成向量v，构造出不变量的向量C，两个向量的关系，如公式(3)所示，
C＝Av (3)
其中，向量C有p个元素；向量v有q个元素，A为实数矩阵，存在p行、q列；
(C2)，在线采样m次量测序列，l为某次采样的序列号，单个时变测量数据的某次采样值可表示为fkl；不变量的某次采样值可表示为gjl；gjl和fkl均为m列的矩阵，gjl和fkl的关系，如公式(4)所示，
gjl＝Afkl (4)；
(C3)，不变量的方差向量为
Figure BDA0001343036640000033
该向量的所有元素都可由前面的公式(1)计算求出，相关测量的方差向量为
Figure BDA0001343036640000041
和
Figure BDA0001343036640000042
存在以下关系，如公式(5)所示，
Figure BDA0001343036640000043
其中，B为p行、q列的实数矩阵，且Bij＝Aij*Aij＞0，Bij、Aij实数矩阵B、A内的元素；
(C4)，若p＝q且实数矩阵B是可逆矩阵，则直接用等式求出
Figure BDA0001343036640000044
如公式(6)所示，
Figure BDA0001343036640000045
(C5)，若p>q，且实数矩阵B是列满秩的矩阵，则用最小二乘法求出
Figure BDA0001343036640000046
如公式(7)所示，
Figure BDA0001343036640000047
前述的一种用于时变测量数据方差的在线估计方法，其特征在于：若p<q，实数矩阵B不是列满秩的矩阵，通过以下三种方法，获取相关测量的方差信息，
(1)，通过不等式获取相关测量的方差上限，如公式(8)所示，
Figure BDA0001343036640000048
(2)，通过优化方法获取相关测量的方差信息，优化目标是相关测量方差的偏差平方和最小，则优化问题可表示为，如公式(9)、公式(10)所示，
Figure BDA0001343036640000049
Figure BDA00013430366400000410
该优化问题，通过拉格朗日乘子法求解；
(3)，若相关测量对不变量测量方差的贡献是均等的，可平均分配不变量测量的方差，得到相关测量方差的估算值，如公式(11)所示，
Figure BDA0001343036640000051
本发明的有益效果是：本发明的用于时变测量数据方差的在线估计方法，通过在线数据实时估计量测方差，将更加精准可靠，通过构造不变量，基于不变量的测量数据，可通过统计获得方差信息，并进一步估计单个相关量测的方差信息，根据实际工业现场的物理规律约束，来构造时变测量数据方差估计模型，摆脱对参数的依赖，直接根据在线的采样数据获取结果，具有相当的通用性，可以在不同的工业领域应用，特别是在电力***领域，具有广泛推广应用的前景。
附图说明
图1是本发明的用于时变测量数据方差的在线估计方法的流程图；
图2是本发明的第一实施例的某工业流量***的结构图；
图3是本发明的第二实施例的某变电站母线及其支路的结构图；
图4是本发明的第三实施例的某变电站两条母线的连接关系的示意图。
具体实施方式
下面将结合说明书附图，对本发明作进一步的说明。
如图1所示，本发明的用于时变测量数据方差的在线估计方法，包括以下步骤，
步骤(A)，通过物理规律的约束构造测量数据的不变量，相关测量对应的物理量线性组合，若为固定常数，则取不变量的真实值为该固定常数、不变量的测量值为相关测量的物理量线性组合；
步骤(B)，通过实时采样在线获取不变量的量测序列，通过数理统计计算不变量的方差特性，包括以下步骤，
(B1)，实时采样在线获取不变量的量测序列，在线采样m次量测序列，不变量方差计算，如公式(1)所示，
Figure BDA0001343036640000061
其中，
Figure BDA0001343036640000062
为不变量方差；Zi为第i次采样的不变量量测值；
Figure BDA0001343036640000063
(B2)，不变量的真实值为C，不变量的测量真实误差对应标准差的期望计算，如公式(2)所示，
Figure BDA0001343036640000064
其中，
Figure BDA0001343036640000065
K为***误差判断系数；
(B3)当K大于门槛值时，则不变量测量存在***误差，推断出关联测量，至少有一个存在***误差，门槛值与现场工程的实际要求有关，不是固定的，应用于电力***遥测分析时，门槛值设置为3.0-8.0之间，优选5.0，设成其它值也是可以的，可根据现场量测质量要求设置为其它数值；
步骤(C)，通过不变量与相关测量的关联组合，估计单个时变测量数据的方差特性，包括以下步骤，
(C1)，通过相关测量的组成向量v，构造出不变量的向量C，两个向量的关系，如公式(3)所示，
C＝Av (3)
其中，向量C有p个元素；向量v有q个元素，A为实数矩阵，存在p行、q列；
(C2)，在线采样m次量测序列，l为某次采样的序列号，单个时变测量数据的某次采样值可表示为fkl；不变量的某次采样值可表示为gjl；gjl和fkl均为m列的矩阵，gjl和fkl的关系，如公式(4)所示，
gjl＝Afkl (4)；
(C3)，不变量的方差向量为
Figure BDA0001343036640000071
该向量的所有元素都可由前面的公式(1)计算求出，相关测量的方差向量为
Figure BDA0001343036640000072
和
Figure BDA0001343036640000073
存在以下关系，如公式(5)所示，
Figure BDA0001343036640000074
其中，B为p行、q列的实数矩阵，且Bij＝Aij*Aij＞0，Bij、Aij实数矩阵B、A内的元素；
(C4)，若p＝q且实数矩阵B是可逆矩阵，则直接用等式求出
Figure BDA0001343036640000075
如公式(6)所示，
Figure BDA0001343036640000076
(C5)，若p>q，且实数矩阵B是列满秩的矩阵，则用最小二乘法求出
Figure BDA0001343036640000077
如公式(7)所示，
Figure BDA0001343036640000078
若p<q，实数矩阵B不是列满秩的矩阵，通过以下三种方法，获取相关测量的方差信息，
(1)，通过不等式获取相关测量的方差上限，如公式(8)所示，
Figure BDA0001343036640000081
(2)，通过优化方法获取相关测量的方差信息，优化目标是相关测量方差的偏差平方和最小，则优化问题可表示为，如公式(9)、公式(10)所示，
Figure BDA0001343036640000082
Figure BDA0001343036640000083
该优化问题，通过拉格朗日乘子法求解；
(3)，若相关测量对不变量测量方差的贡献是均等的，可平均分配不变量测量的方差，得到相关测量方差的估算值，如公式(11)所示，
Figure BDA0001343036640000084
根据本发明的用于时变测量数据方差的在线估计方法，介绍第一具体实施例，如图2所示，某工业流量***的结构图，其中，y1为输出流量的测量；y2和y3为输入流量的测量，图2的数据完全为模拟仿真，仿真时设置三个时段：
第一阶段：y1、y2、y3所在的阀门完全打开，根据物理规律如下：v1＝y2+y3-y1，v1为此阶段的流量测量之和，其真实值始终为0，仿真时设定如下：
Figure BDA0001343036640000085
Figure BDA0001343036640000091
Figure BDA0001343036640000092
其中，t为时间、
Figure BDA0001343036640000093
为模拟服从正态分布的y1测量误差、
Figure BDA0001343036640000094
为模拟服从正态分布的y2测量误差、
Figure BDA0001343036640000095
为模拟服从正态分布的y3测量误差、e1,
Figure BDA0001343036640000096
e2,
Figure BDA0001343036640000097
e3,
Figure BDA0001343036640000098
分别为相关正态分布的期望、方差；
第二阶段：y1、y2所在的阀门打开，y3所在的阀门关闭。根据物理规律如下：
v2＝y2-y1，v2的真实值始终为0，其中V2为此阶段的流量测量之和，其真实值始终为0
仿真时设定如下：
Figure BDA0001343036640000099
Figure BDA00013430366400000910
第三阶段：y1、y3所在的阀门打开，y2所在的阀门关闭，根据物理规律如下：
v3＝y3-y1，v3的真实值始终为0，其中V3为此阶段的流量测量之和，其真实值始终为0
仿真时设定如下：
Figure BDA00013430366400000911
Figure BDA00013430366400000912
通过不同时刻的多次采样，可分别获得V1、V2、V3的量测方差，分别为：
Figure BDA0001343036640000101
且有如下关系式：
Figure BDA0001343036640000102
Figure BDA0001343036640000103
仿真时设定：y1、y2、y3的真实标准差分别为：0.02、0.05、0.03，每个阶段采样5000次，最终计算出各量测方差的估算值：
σy1＝0.0224，σy2＝0.049，σy3＝0.0279
可见仿真测试的结果与预先设置值十分接近。
根据本发明的用于时变测量数据方差的在线估计方法，介绍第二具体实施例，图3为某变电站母线及其连接线路，本实施例的数据为现场真实测量数据，母线测试过程中发生开关变位，增加了一条连接支路，变位之前，一共有6条支路连接母线；变位之后，一共有7条支路连接母线，根据基尔霍夫定律，母线的功率和严格等于0，因此可以构造母线的功率和为不变量，
测试分为两阶段，第一阶段为：
Figure BDA0001343036640000104
其中，P′为第一阶段节点有功功率和、Pi为连接母线的各支路有功功率第二阶段为：
Figure BDA0001343036640000105
其中，P″为第二阶段节点有功功率和、P7为变位之后新加入的支路有功功率。；
通过采样和统计计算，可得到第一阶段母线功率和不变量的方差为：
Figure BDA0001343036640000106
第二阶段母线功率和不变量的方差为：
Figure BDA0001343036640000107
可求出新增支路的量测方差为：
Figure BDA0001343036640000111
另外6条支路的方差如果认为贡献均等，可估算为：
Figure BDA0001343036640000112
根据本发明的用于时变测量数据方差的在线估计方法，介绍第三具体实施例，如图4所示，某变电站两条母线通过母联断路器连接，根据物理规律，此时两条母线的电压是相等的，因此，两条母线的电压量测可构造不变量：
V＝V1-V2
该不变量的真实值始终为0，通过实测数据统计出的方差，可估算电压量测的方差。最终计算出不变量方差为：0.0118kV2，如果认为两条母线电压量测对方差的贡献均等，则可估计出单个母线电压量测方差为：0.0059kV2。
综上所述，本发明的用于时变测量数据方差的在线估计方法，通过在线数据实时估计量测方差，将更加精准可靠，通过构造不变量，基于不变量的测量数据，可通过统计获得方差信息，并进一步估计单个相关量测的方差信息，根据实际工业现场的物理规律约束，来构造时变测量数据方差估计模型，摆脱对参数的依赖，直接根据在线的采样数据获取结果，具有相当的通用性，可以在不同的工业领域应用，特别是在电力***领域，具有广泛推广应用的前景。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (6)

1.一种用于时变测量数据方差的在线估计方法，其特征在于：包括以下步骤，
步骤(A)，通过物理规律的约束构造测量数据的不变量；
步骤(B)，通过实时采样在线获取不变量的量测序列，通过数理统计计算不变量的方差特性；
步骤(C)，通过不变量与相关测量的关联组合，估计单个时变测量数据的方差特性。
2.根据权利要求1所述的一种用于时变测量数据方差的在线估计方法，其特征在于：步骤(A)，通过物理规律的约束构造测量数据的不变量的过程如下：相关测量对应的物理量线性组合，若为固定常数，则取不变量的真实值为该固定常数、不变量的测量值为相关测量的物理量线性组合。
3.根据权利要求1所述的一种用于时变测量数据方差的在线估计方法，其特征在于：步骤(B)，通过实时采样在线获取不变量的量测序列，通过数理统计计算不变量的方差特性，包括以下步骤，
(B1)，实时采样在线获取不变量的量测序列，在线采样m次量测序列，不变量方差计算，如公式(1)所示，
Figure FDA0001343036630000011
其中，
Figure FDA0001343036630000012
为不变量方差；Zi为第i次采样的不变量量测值；
Figure FDA0001343036630000013
(B2)，不变量的真实值为C，不变量的测量真实误差对应标准差的期望计算，如公式(2)所示，
Figure FDA0001343036630000021
其中，
Figure FDA0001343036630000022
K为***误差判断系数；
(B3)当K大于门槛值时，则不变量测量存在***误差，推断出关联测量，至少有一个存在***误差。
4.根据权利要求3所述的一种用于时变测量数据方差的在线估计方法，其特征在于：应用于电力***遥测分析时，所述门槛值范围为3.0～8.0之间。
5.根据权利要求3所述的一种用于时变测量数据方差的在线估计方法，其特征在于：步骤(C)，通过不变量与相关测量的关联组合，估计单个时变测量数据的方差特性，包括以下步骤，
(C1)，通过相关测量的组成向量v，构造出不变量的向量C，两个向量的关系，如公式(3)所示，
C＝Av (3)
其中，向量C有p个元素；向量v有q个元素，A为实数矩阵，存在p行、q列；
(C2)，在线采样m次量测序列，l为某次采样的序列号，单个时变测量数据的某次采样值可表示为fkl；不变量的某次采样值可表示为gjl；gjl和fkl均为m列的矩阵，gjl和fkl的关系，如公式(4)所示，
gjl＝Afkl (4)；
(C3)，不变量的方差向量为
Figure FDA0001343036630000031
该向量的所有元素都可由前面的公式(1)计算求出，相关测量的方差向量为
Figure FDA0001343036630000032
和
Figure FDA0001343036630000033
存在以下关系，如公式(5)所示，
Figure FDA0001343036630000034
其中，B为p行、q列的实数矩阵，且Bij＝Aij*Aij＞0，Bij、Aij实数矩阵B、A内的元素；
(C4)，若p＝q且实数矩阵B是可逆矩阵，则直接用等式求出
Figure FDA0001343036630000035
如公式(6)所示，
Figure FDA0001343036630000036
(C5)，若p>q，且实数矩阵B是列满秩的矩阵，则用最小二乘法求出
Figure FDA0001343036630000037
如公式(7)所示，
Figure FDA0001343036630000038
6.根据权利要求5所述的一种用于时变测量数据方差的在线估计方法，其特征在于：若p<q，实数矩阵B不是列满秩的矩阵，通过以下三种方法，获取相关测量的方差信息，
(1)，通过不等式获取相关测量的方差上限，如公式(8)所示，
Figure FDA0001343036630000039
(2)，通过优化方法获取相关测量的方差信息，优化目标是相关测量方差的偏差平方和最小，则优化问题可表示为，如公式(9)、公式(10)所示，
Figure FDA00013430366300000310
Figure FDA00013430366300000311
该优化问题，通过拉格朗日乘子法求解；
(3)，若相关测量对不变量测量方差的贡献是均等的，可平均分配不变量测量的方差，得到相关测量方差的估算值，如公式(11)所示，
Figure FDA0001343036630000041
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