CN107356943A - 数字波束形成和相位拟合方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出的一种数字波束形成和相位拟合方法，旨在提供一种能够抑制干扰、提升信干噪比和准确控制波束形成信号相位的方法。本发明通过下述技术方案予以实现：导向矢量模型利用在线校准得到的相对导向矢量，结合参考阵元暗室测量的绝对相位响应得到准确的阵列绝对导向矢量，组合已有的绝对导向矢量拟合出导向矢量的模型参数，以此获取任意方向天线阵列的准确备用导向矢量。通过阵列信号统计量硬件计算模块迭代计算阵列信号的二阶统计量，与天线阵列导向矢量和通道响应一起送入阵列信号处算法模块，计算最优波束权值；最后阵列信号处理算法模块将最优波束权值置入数字波束形成模块，进行实时数字波束形成和相位拟合，实时处理多通道阵列数据和波束输出。

Description

数字波束形成和相位拟合方法

技术领域

本发明是关于在雷达、射电天文、声呐、通信、导航、测向、地震学、医学诊断和治疗等领域需要信号分离和精密相位控制应用中的数字波束成形方法。具体涉及一种天线阵列导向矢量模型的数字波束形成和相位拟合方法。

背景技术

阵列信号处理技术在过去的几十年中被广泛地应用于许多信号处理***。它通过在空间中的不同位置放置多个传感器，从而组成所谓的传感器阵列，利用传感器阵列来接收空间信号进而对接收的信号进行特定的处理，增强感兴趣的有用信号，抑制无用的干扰和噪声或不感兴趣的信息，并提取有用的信号特征，解读信号中所包含的信息。阵列天线是提高信号接收***抗干扰性能和生存性能的重要手段。在实际应用中，阵元的位置误差、通道的幅相不一致性、和阵元互耦效应等误差因素存在于传感器和电子电气中,导致实际阵列导向矢量与理想的阵列导向矢量不一致，严重影响波束形成处理的性能，最坏情况下会导致在期望信号方向上形成零陷，即期望信号被误当作干扰信号而受到很大的抑制。

针对阵元误差、通道一致性、阵元互耦等阵列误差因素，国内外专家学者做了大量的研究，主要可以分为以下两个研究方向：阵列校正方法和鲁棒自适应波束成形算法。阵列校正方法主要是通过己知的源信号或者阵列自校正的方法来获取阵列误差，然后根据获取的阵列误差对天线阵列进行校正。这种方法在一定程度上可以改善***的性能，但这种方法毕竟不是实时校正，随着时间的推移，天线阵列的变化而最终失效。而鲁棒自适应波束成形算法对阵列***中的误差不敏感，即使存在天线阵列误差的情况下仍可获得较好的***输出信干噪比。但是，鲁棒自适应波束成形算法无法控制波束形成后的信号相位响应，使得在相位关键的应用中无法使用。

天线阵列接收导航卫星信号的多通道阵列信号处理***,是一种借助空时域滤波提升导航卫星信号信噪比和抗干扰能力的多通道阵列信号处理***。传统的处理方法主要是采用常规波束形成法。对于有限的阵列孔径，常规波束形成法的分辨能力受到瑞利限的限制：即对于一个确定的有限阵元构成的阵列，其最小波束宽度是一定的，而当多个信号处于同一波束宽度时，常规波束形成法不能分辨这些信号。当干扰与信号在空间的入射方向位于同一波束宽度内时，无法实现信号的接收。阵列信号处理中的自适应波束形成技术能够突破瑞利限的限制，实现对干扰信号的有效抑制，有效地提高信号的信干噪比。它们的基本原理都是将多通道数据合成为一路数据的权值设计，描述为一个优化问题，最小化合成后信号的能量，实现对干扰信号的自适应衰减。不同的地方是优化问题的约束，比如最小方差无失真响应(Minimum Variance Distortion-less Response,MVDR)约束了信号入射方向的信号无失真通过，线性约束最小方差(Linear Constrained Minimum Variance,LCMV)增加了一组线性响应约束，功率倒置(Power Inversion,PI)单纯最小化波束形成后的输出功率。与鲁棒的自适应波束形成算法不同，为了得到最优的权矢量，这些自适应算法需要准确的阵列导向矢量。导航卫星信号具有到达天线处的功率低于热噪声功率、相位信息与位置关系紧密相关等特点，天线的非全向特性和通道的不一致性均会导致对导航卫星信号相位信息的破坏，不准确的天线阵列响应矢量将导致无法获得最优的权值矢量和信噪比；另一方面，更为严重的是将使得基于载波相位测量的差分卫星导航相对定位算法失效。目前基于传统自适应波束成形的天线阵列接收处理***能够获得一定的抗干扰能力，但是破坏了导航卫星信号到达天线处的相对相位关系，使得具有高精度相对定位需求的着陆/着舰/作战引导应用无法获益。

在实现阵列波束形成算法时，涉及到对阵列信号二阶统计量协方差矩阵和它的逆矩阵的实时估计，当通道数多，信号带宽大时，对数字处理模块的实时处理能力有很大的要求。传统采用分块处理，将一块连续的采样数据传送到微处理器中进行协方差矩阵计算和求逆，这样的处理降低了阵列处理的实时性，波束形成的权矢量无法快速收敛到最有优权矢量。

发明内容

本发明的任务是针对现有技术存在的不足之处，提供一种能够抑制干扰、提升信干噪比和准确控制波束成形信号相位，并能提高阵列处理***的实时性，实现天线阵列等效相位中心稳定的天线阵列导向矢量模型的数字波束形成和相位拟合方法。

本发明的上述目的可以通过以下措施来达到，一种数字波束形成相位拟合方法，其特征在于包含如下步骤：在多通道阵列信号处理波束形成***中，利用多项式或者球谐函数级数展开理论构建导向矢量模型，导向矢量模型利用在线校准得到的相对导向矢量，结合参考阵元暗室测量的绝对相位响应得到准确绝对的阵列导向矢量，组合已有的绝对导向矢量拟合出导向矢量的模型参数，以此获取天线阵列在空间任意入射方向的备用准确导向矢量。阵列信号统计量硬件计算模块实时地计算当前阵列信号的样本协方差矩阵的逆矩阵或等价的阵列信号二阶统计量送入阵列信号处理算法模块，阵列信号处理算法模块根据目标卫星姿态相对位置与接收卫星信号的入射方向，提取天线阵列的绝对导向矢量，并提取通道响应，计算入射方向卫星信号的最优权矢量；最后采用波束形成算法模块将波束权值置入数字波束成形模块DBF，进行数字波束形成和相位拟合，实时处理多通道阵列数据和波束输出。

本发明相比现有技术，具有如下有益效果：

1、能够抑制干扰。本发明利用多项式或者球谐函数级数展开理论构建导向矢量模型，根据姿态输入和当前卫星方向的估计，应用模型计算信号方向的导向矢量；利用在线校准得到的相对导向矢量，结合参考阵元暗室测量的绝对相位响应，结合得到准确的阵列的绝对导向矢量，组合已有的绝对导向矢量拟合出导向矢量的模型参数，借助校准技术，获取天线阵列在空间任意入射方向的导向矢量，通过迭代计算的方法，有效地计算当前入射信号的二阶统计数据，即协方差矩阵的逆矩阵或等效的二阶统计量，加上相位中心不变的约束，计算最优权值，并设置到硬件数字波束形成模块进行阵列信号的波束合成；当存在多组导向矢量模型时，对导向矢量模型进行融合，抑制干扰、提升信干噪比，实现基于导航卫星信号的精密差分相对定位和抗干扰的目标。利用导向矢量模型获得当前卫星目标信号的准确导向矢量，经过通道响应补偿之后，能够准确地控制波束成形后信号的相位，实现天线阵列的等效相位中心的稳定。

2、提升信干噪比和准确控制波束成形信号相位。本发明根据姿态和相对位置关系获得目标卫星信号的入射方向后，代入阵列导向矢量的模型中，计算该入射方向的导向矢量，经通道响应补偿后，供波束成形算法使用，阵列信号统计量计硬件计算模块实时地将阵列信号二阶统计量提供给波束成形算法模块，根据校准提供的通道响应、暗室校准的绝对天线响应和在线校准的相对天线响应构建天线导向矢量模型，波束成形算法模块实时地提供波束成形算法所需的准确导向矢量，维持多个波束的相位响应相等，控制天线阵列的等效相位中心保持稳定，在提升信干噪比的同时准确控制波束成形信号相位。

3、提高阵列处理***的自适应能力。本发明在进行波束成形算法实现的时候，对多组天线导向矢量模型进行选择使用或进行融合使用，适应多种场景的应用，阵列信号二阶统计量与入射信号无关，通过迭代算法计算信号统计信息，避免了直接计算协方差矩阵和协方差矩阵的求逆的运算，可以在多个波束权值计算时进行复用，该部分计算还可以在硬件上进行实时实现，极大地提高阵列处理***的自适应能力。

4、实现了天线阵列等效相位中心稳定。本发明根据卫星姿态和相对位置关系获得目标卫星的入射方向后，代入阵列导向矢量的模型中，供波束成形算法模块计算该入射方向的导向矢量，经通道响应补偿后，实现了天线阵列等效相位中心稳定。确保导航卫星信号经过天线阵列接收处理后载波相位测量的可用性。

本发明包含的天线阵列导向矢量模型和统计数据计算方法特别适合应用于需要载波相位测量的精密相对应用和很强的抗干扰能力和高度机动载体平台上的导航卫星信号天线阵列接收处理***。

本发明可应用于采用阵列接收和处理导航卫星信号的***中，是一种抑制干扰、提升信干噪比和稳定阵列相位中心的波束形成方法。

附图说明

图1是多通道阵列信号处理波束形成***的原理示意图。

图2是图1天线阵列导向矢量模型的波束形成和精密相位拟合的数据处理流程图。

下面结合附图和实施进一步说明本发明，但并不因此将本发明限制在所述的实例范围之中。

具体实施方式

参阅图1。根据本发明，天线导向矢量模型的数字波束形成和精密相位拟合分为导向矢量模型、阵列信号处理算法模块、数字波束形成模块DBF和阵列信号统计量硬件计算模块，组成四个相互交联的多通道阵列信号处理波束形成***。在多通道阵列信号处理波束形成***中，导向矢量模型模块接收绝对参考天线相位响应和相对天线导向矢量训练导向矢量模型，阵列信号处理算法模块根据输入的多组阵列天线姿态与卫星信号输出卫星信号入射方向至导向矢量模型中，获得对应的卫星信号绝对导向矢量输出。阵列信号统计量硬件计算模块根据输入的多通道阵列复基带信号，迭代计算阵列信号统计量。阵列信号处理算法模块结合卫星信号方向绝对导向矢量、输入的通道响应和阵列信号统计量，计算出的多组波束权值，输入数字波束形成模块DBF。数字波束形成模块DBF对输入的多通道阵列复基带信号进行实时波束合成，完成多组波束输出。

在多通道阵列信号处理波束形成***中，利用多项式或者球谐函数级数展开理论构建导向矢量模型，导向矢量模型利用在线校准得到的相对导向矢量，结合参考阵元暗室测量的绝对相位响应和得到准确的阵列的绝对导向矢量，组合已有的绝对导向矢量拟合出导向矢量的模型参数，以此获取天线阵列在空间任意入射方向的备用准确导向矢量。采用阵列信号统计量硬件计算模块实时地计算当前阵列信号的协方差矩阵的逆矩阵或等效的二阶统计量；通过阵列信号统计量硬件计算模块将阵列信号二阶统计量送入数字波束成形模块DBF，数字波束成形模块DBF根据阵列信号处算法模块阵列天线姿态与卫星号输出的多路波束权值，以及目标卫星姿态相对位置与入射方向接收的卫星信号，提取天线阵列的导向矢量和上述阵列信号统计量硬件计算模块当前阵列信号的逆协方差矩阵，并提取通道响应，计算入射方向卫星信号的最优权矢量；最后采用波束成形算法模块将波束权值置入数字波束成形模块DBF，进行数字波束形成，实时处理多通道阵列数据和波束输出。下面对各个模块的具体处理方式和原理进行详细描述。

1.在天线导向矢量模型中建立阵列对入射信号的响应模型，建立响应模型时，首先建立天线坐标系和位于坐标原点的参考阵元，以及参考阵元的中心频率和法向入射信号，并将中心频率和法向入射信号的响应作为整个阵列导向矢量模型的参考，归一化到单位增益和零相位，在天线坐标系下特定方位角θ和俯仰角φ方向入射的信号，经天线阵列接收后，各个阵元处的幅度和相位增益构成的矢量，即为阵列导向矢量模型。其中，导向矢量模型在数学上可以表示为：

式中，a_i(θ,φ)为第i个阵元在信号方向上的幅度增益，为第i个阵元在信号方向上的相位增益，N为阵元数。假设阵元1为参考阵元，在本发明中，导向矢量模型的输入为阵元1的绝对相位响应ψ₁(θ,φ)(不失一般性，这里选择阵元1为参考阵元)，和部分相对导向矢量a_r(θ_i,φ_i)：

式中表示所有相对导向矢量的入射方向构成的集合。

本发明中将导向矢量拆分为参考阵元的绝对相位响应方向图和阵列的相对导向矢量两部分，其中，参考阵元的绝对相位响应方向图在暗室中进行测量，相对阵列导向矢量既可以在暗室中测量，也可以在开放环境下进行测量得到。其中后者可以在工作环境中周期进行，这样的处理方法，解决了传统阵列校正方法在暗室得到的整体校正数据不符合实际环境和随时间变化而失效的问题。

为了从一组离散的导向矢量测量值，得到任意入射方向的导向矢量，本发明采用级数展开理论，如多项式或者球谐函数级数展开等，构造完整的阵列导向矢量模型。

多项式表示的阵列导向矢量模型表示为多项式表示的阵列导向矢量模型表示为：

式中，g(θ,φ)表示单个阵元，对特定入射方向信号的幅度相位响应，α_ik为模型系数，是多项式模型下的阵列导向矢量表示，在已知该系数的时候，可以根据上述模型计算任意方向的阵列导向矢量，θ和φ分别代表入射信号的俯仰角和方位角，m为多项式模型的阶数。

采用球谐函数的导向矢量模型为：

式中，g(θ,φ)表示单个阵元，对特定入射方向信号的幅度相位响应，为模型系数，就是球谐函数级数展开模型下的阵列导向矢量表示，为单位圆上积分正交的球谐函数，l和m表示球谐函数的阶数，在已知该系数的时候，可以根据上述模型计算任意方向的阵列导向矢量。当给定入射角度参数θ和φ时，可以根据复变函数理论中的球谐函数定义，计算任意阶的函数取值

为了训练得到阵列天线的导向矢量模型，可以将导航卫星阵列天线接收***通过校准或暗室测量获得的相对导向矢量集合中的入射方向，依次编号为1至m，根据中相对导向矢量的取值g(θ_i,φ_i),i＝1,…,m，构建如下线性方程组：

借助于最小二乘法，估计的导向矢量模型系数为：

式中，+表示伪逆，T表示矩阵转置。基于球谐函数的导向矢量模型拟合原理完全相同。

有了模型系数，根据阵列信号处理算法模块的信号入射方向输入，提供指定卫星的入射方向角θ,φ，可以计算对应的绝对导向矢量。在实现的时候，根据上述实施方式计算在三维空间所有可能入射方向的方位和俯仰角两个维度的格点数据，制作导向矢量模型表格，提取特定天线姿态下，特定卫星信号入射方向角θ,φ方向的导向矢量时，可以根据该入射方向附近的导向矢量线性插值得到，提升实现的实时性。

不同的场景下导航卫星阵列天线接收***通过校准或暗室测量获得的相对导向矢量集合不同，导向矢量模型模块可以训练出不同的导向矢量模型。在不同的导向矢量模型中，导航卫星阵列天线接收***可以选择其一使用，或者根据场景将不同的模型加权融合在一起使用。在同一个场景下，通过保存矢量，本发明支持添加新的测量时，重新训练整个模型。

2.阵列信号统计量硬件计算模块是本发明的第二个核心部分，是提升数字波束形成自适应处理实时性的关键。阵列信号样本协方差矩阵是阵列信号二阶统计量的一个良好估计，阵列处理的自适应能力均来自实时的协方差估计。为了避免直接计算协方差矩阵和协方差矩阵的求逆，本发明提出两种方法计算阵列信号的二阶统计量，供阵列处理算法部分使用：

第一种是适合微处理器硬件的计算方法，包括统计作为第一中间变量数据的矩阵P(K)和作为第二中间变量数据向量g(K)的计算：

式中，^H表示复数矢量或矩阵的共轭转置，X(K)为K时刻的阵列采样复基带采样数据，μ为遗忘因子，且0＜μ＜1，其中，向量g(K)和矩阵P(K)两者均为包含入射信号统计信息的中间变量，供波束形成算法更新最优权矢量。

第二种是适合现场可编程门阵列FPGA实现的计算方法，按照下式迭代计算阵列信号的协方差矩阵逆矩阵R_inv(K)：

式中，b＝(1-μ)/μ，μ为遗忘因子，R_inv(K)为供波束形成算法计算最优权值矢量的样本协方差矩阵的逆矩阵。

3.阵列信号处理算法模块是第三部分，根据前面两个部分提供的导向矢量和阵列信号统计量，以及外部(例如惯导)提供的天线姿态下卫星信号的入射方向，计算数字波束形成的最优权值矢量。

当阵列信号统计量为向量g(K)和矩阵P(K)时，用于迭代更新卫星m对应的最优权矢量计算公式：

式中，a为经导向矢量模型计算的卫星m对应的导向矢量，h为通道响应矢量，.*为对应元素相乘的运算，w′(K)为K时刻对应的最优波束权矢量。上式中最后一步为保持阵列处理后信号相位中心不变的关键。

当阵列信号统计量为R_inv(K)时，用于迭代更新卫星m对应的最优权矢量计算公式：

其中各变量的定义与第一种方法相同。

4.第四部分为波束形成模块，每一个波束具有相应的最优权值输入，根据该权值对输入的阵列数字信号进行加权合成:

y_i,n＝w_i(K)^HX(n), (14)

式中，y_i,n为第i个波束，在n时刻的数字波束合成输出，w_i(K)为第i个波束在K次更新的最优权值，X(n)为n时刻的阵列采样，其中K不必等于n，且通常权值向量的更新速率低于阵列信号的数字采样率。

参阅图2。在数据处理流程中，从上之下的所有步骤的处理过程与上文分模块描述中的处理过程一一对应。

第一步在校准数据拟合导向矢量模型中，校准数据为绝对参考天线相位响应方向图和相对天线导向矢量，拟合方法为图1中天线导向矢量模型部分的处理。

第二步通过外部模块的输入数据(例如惯导模块)，提取当前阵列天线姿态下卫星信号入射方向的方位角和俯仰角。

第三步导向矢量模型模块根据导向矢量模型和入射方向计算信号导向矢量，将校准数据拟合导向矢量模型提取当前姿态下卫星信号的方位角和俯仰角带入图1中导向矢量模型的多项式模型或者球谐函数模型，或导向矢量模型格点数据表格中根据附近的取值进行插值，计算出该卫星信号的入射导向矢量。

第四步阵列信号处理算法模块根据通道响应计算真实导向矢量，为式(12)和(13)的第一步，将导向矢量模型计算得到的导向矢量与通道响应矢量向乘。

第五步阵列信号处理算法模块结合阵列信号统计中间变量迭代计算当前卫星信号对应的权值向量，为图1中的第3部分。

第六步相位中心稳定补偿，为式(12)和(X13)中的最后一步，利用导向矢量模型获得当前卫星目标信号的准确导向矢量，根据导向矢量和权值向量，修正权值向量的相位对通道响应补偿，准确控制波束成形后信号的相位，实现天线阵列的等效相位中心的稳定，根据导向矢量和权值向量，修正权值向量的相位。

第七步阵列信号处理算法模块将波束权值置于数字波束形成模块进行波束合成，为图1中的第4部分，进入下一个更新周期，如此循环。

Claims (10)

1.一种数字波束形成相位拟合方法，其特征在于包含如下步骤：在多通道阵列信号处理波束形成***中，利用多项式或者球谐函数级数展开理论构建导向矢量模型，导向矢量模型利用在线校准得到的相对导向矢量，结合参考阵元暗室测量的绝对相位响应得到准确的绝对阵列导向矢量，组合已有的绝对导向矢量拟合出导向矢量的模型参数，以此获取天线阵列在任意入射方向的备用准确导向矢量；阵列信号统计量硬件计算模块实时地计算当前阵列信号的样本协方差矩阵的逆矩阵或等价的阵列信号二阶统计量送入阵列信号处理算法模块，阵列信号处理算法模块根据目标卫星姿态相对位置与接收卫星信号的入射方向，提取天线阵列的绝对导向矢量，并提取通道响应，计算入射方向卫星信号的最优权矢量；最后采用波束形成算法模块将波束权值置入数字波束成形模块DBF，进行数字波束形成和相位拟合，实时处理多通道阵列数据和波束输出。

2.如权利要求1所述的数字波束形成相位拟合方法，其特征在于：天线导向矢量模型通过数字波束形成和精密相位拟合分为导向矢量模型、阵列信号处理算法模块、数字波束形成模块DBF和阵列信号统计量硬件计算模块，从而构成四个相互交联的多通道阵列信号处理波束形成***。

3.如权利要求2所述的数字波束形成相位拟合方法，其特征在于：在多通道阵列信号处理波束形成***中，导向矢量模型模块接收绝对参考天线相位响应和相对天线导向矢量训练导向矢量模型；阵列信号处理算法模块根据输入的多组阵列天线姿态与卫星编号，将卫星信号入射方向对应的俯仰角和方位角输出至导向矢量模型中，获得对应的卫星信号绝对导向矢量输出。

4.如权利要求2所述的数字波束形成相位拟合方法，其特征在于：阵列信号统计量硬件计算模块根据多通道阵列信号处理波束形成***前级AD采样后的数字信号进入数字下变频DDC的输入的多通道阵列复基带信号，迭代计算阵列信号统计量，阵列信号处理算法模块结合卫星信号方向绝对导向矢量和输入的通道响应和阵列信号统计量，计算出多组波束权值，将波束权值输入数字波束形成模块DBF，数字波束形成模块DBF对上述前级输入的多通道阵列复基带信号进行实时波束合成，完成多组波束输出。

5.如权利要求1所述的数字波束形成相位拟合方法，其特征在于：在天线导向矢量模型模块中建立阵列对入射信号的导向矢量模型，建立导向矢量模型时，首先建立天线坐标系和位于坐标原点的参考阵元以及参考阵元的中心频率和法向入射信号，并将中心频率和法向入射信号的响应作为整个阵列导向矢量模型的参考，归一化到单位增益和零相位；在天线坐标系下特定方位角和俯仰角方向入射的信号，经天线阵列接收后，各个阵元处的幅度和相位增益构成的矢量，即为阵列导向矢量。

6.如权利要求1所述的数字波束形成相位拟合方法，其特征在于：导向矢量模型模块将导向矢量拆分为参考阵元的绝对相位响应方向图和阵列的相对导向矢量两部分，其中，参考阵元的绝对相位响应方向图在暗室中进行测量，相对阵列导向矢量在暗室中测量或在开放环境下进行测量得到。

7.如权利要求1所述的数字波束形成和相位拟合方法，其特征在于：阵列信号处理算法模块根据导向矢量和阵列信号统计量，以及外部惯导提供的天线姿态下卫星信号的入射方向，计算数字波束形成的最优权值矢量。

8.如权利要求1所述的数字波束形成相位拟合方法，其特征在于：导向矢量模型模块根据训练所得的导向矢量模型和阵列信号处理算法模块输入的导航卫星信号入射方向计算卫星信号的阵列导向矢量；具体地，阵列信号处理算法模块提取当前姿态下卫星信号的方位角和俯仰角，并带入导向矢量模型中的多项式模型或者球谐函数模型，计算出该卫星信号的阵列导向矢量，或者将卫星信号的方位角和俯仰角带入根据导向矢量模型预先计算的导向矢量表格中，根据卫星信号入射方向附近的阵列导向矢量插值得到该卫星信号的阵列导向矢量。

9.如权利要求1所述的数字波束形成相位拟合方法，其特征在于：阵列信号处理算法模块根据通道响应计算真实导向矢量，将导向矢量模型计算得到的导向矢量与通道响应矢量相乘。

10.如权利要求1所述的数字波束形成相位拟合方法，其特征在于：导向矢量模型获得当前目标卫星信号的准确导向矢量，根据导向矢量和权值向量，修正权值向量的相位，实现对通道响应和阵列处理算法引入的相位误差进行补偿，准确控制波束成形后信号的相位，实现天线阵列的等效相位中心的稳定。