CN107341424B - 一种基于rfid多径估计的精确相位计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于RFID多径估计的精确相位计算方法，找出多信道之间接受相位的内在关系，并评估接受相位数据中受多径效应影响的比例。由于多径效应的影响未知，RFID硬件的射频偏移，人的移动，和一些不可控的因素等我们不能得到真实的相位值。因此通过测量接收相位的分散程度来评估这些影响，并由此推断出真正可能的相位值。本发明不需要对硬件没有特殊要求，也不需要对现有商用协议进行修改，本发明完全支持从现有***中获取更加精确的相位值，即便是在多径普遍存在的室内环境中。

Description

一种基于RFID多径估计的精确相位计算方法
技术领域
本发明属于无线射频识别(RFID)技术领域，具体涉及一种基于RFID多径估计的精确相位计算方法。
背景技术
射频识别技术(RFID)普遍存在于如零售业，超市，物流，仓储等很多应用中。近年来，很多研究者关注RFID应用，比如定位，人体主动感知，轨迹追踪等。在这些应用中，相位值备受推崇且十分有用。因为相位可以反映细粒度标签位置的变化。对于贴有标签的移动物体可以利用其连续的相位值来追踪轨迹。同样，近年来，室内环境中普遍存在的多径效应引起了大批研究者的注意。比如，一些研究估量了静态反射源，如水泥墙，并试图削减周围环境的影响。其他的一些研究采用多径效应的特点来达到他们的目标。除此之外，部分研究可以在复杂的室内环境中消除或者削减多径效应，其核心观点是评估多径然后剔除受影响的数据。然而，由于室内多径的严重影响，很多研究工作都在一个多径较少的环境中或者在一个预定义的区域内收集包含相位在内的训练数据。这些不足会对影响相关工作的在实际中的应用。例如，当实验场景部署在一个狭窄的区域内，一个人在阅读器和标签之间随机走动时，标签的相位值会受到多重反射信号的严重影响。
现有RFID很多研究都利用了信号的相位，介绍两个比较显著的方向，分别是标签轨迹追踪定位和人体行为感知。
标签轨迹追踪定位：由于在信号中占据中重要位置，相位作为特征值经常用来标签轨迹追踪定位。基于双曲线：有些研究者通过利用目标标签的接受相位构建双曲线的方法从而来定位标签的位置。不同于以往的工作，此法不需要锚标签的情况下即可确定目标标签的坐标。但是，此方法的准确度依赖于如何收集目标标签精确的相位信息，为保证结果精确此方法必须在一个多径效应比较弱的环境下工作。基于全息图的方法：即通过比较训练标签和测试标签的相位。这个方法在多径效应普遍存在的环境下，在间距较小(13cm)准确率可达86％。然而，此方法需要评估受多径效应的数据并给它赋予一个低的权重，这样就会对整个方法的准确性带来影响。除了上述两个标签定位的方法，一些研究比较关注标签轨迹追踪。例如，有些研究基于全息图来追踪移动标签的轨迹，并且可以精确找出标签的位置，精确度可以达到厘米级。比较遗憾的是，这些工作都需要在一个受多径效应影响比较小的环境中工作。
人体行为感知：相位在人体行为感知中用途也十分广泛。众所周知，移动的人对RFID阅读器和标签的通信是有影响的。一些学者研究了接受相位和人体行为的关系，例如，有些工作可以不依赖任何设备来穿墙追踪移动的物体，它能够提前收集一些参考数据并且消除静态物体(如家具等)造成多径效应的影响；还有些工作可以通过分析贴有标签的商品被移动时相位的变化来推断顾客的购物习惯。
除了RFID领域外，其他领域如Wi-Fi,60G，声音学等都有类似的算法技术。然而，由于受到RFID通信协议和无源被动式标签本身限制，这些算法技术都不能直接用在RFID***中。在声音学中，有人提出一种基于相位的距离测量方法，这个方法能够估量由手引入的动态向量。但是因为基于声音学和基于RFID的发送速度，频率以及协议设计差距比较大，此法并不能直接应用于商用RFID设备中。而Wi-Fi和一些类似技术，也就是60G,发送和接受都在多个子信道下同步进行，且暴露在同样的环境中。一些Wi-Fi的商用设备能够评估当前信道参数并且计算可能的相位值。
不同于前面提及的技术，RFID***在同一时间通过一个天线在一个信道中仅能和一个标签进行通信。换言之，不同的无源被动式标签不能共享同一信道。此外，多径效应在通信过程中持续的改变，没有一个预期的数据来参考。这些局限给相位估计和计算带来了很多问题。综上，现有技术方法在可实践性、实际部署、准确度、以及其他方面都存在或大或小的问题。
发明内容
为了解决现有技术中的问题，本发明提出一种基于RFID多径估计的精确相位计算方法，能够克服现有多径效应对相位值的干扰，以便准确计算纯净相位值。
为了实现以上目的，本发明所采用的技术方案为：包括以下步骤：
1)阅读器天线收集目标标签的相位数据，接收相位为β；
2)对收集的相位数据进行向量分解与角度变换：
向量分解与角度变换后的关系为：
其中，β为接收相位，θ为纯净相位，α为多径效应相位，θ′为角度变换后的纯净相位、β′为角度变换后的接收相位、α′为角度变换后的多径效应相位，k0表示整数，Z为整数集；
3)建立纯净相位θ与镜像相位的关系： 表示整数，值由tanα′决定；
4)根据下列公式求解镜像相位的值：
为信道n中的多径变量，为当信道从n跳转到n+1的接收相位增加值，βn为每个信道的接收相位，n＝1,2,3,…N；
5)根据步骤3)建立的纯净相位θ与镜像相位的关系，以及步骤4)求解的镜像相位的值反推出纯净相位值。
所述步骤1)中阅读器天线在每个信道收集5秒钟数据，遍历N个信道，且N大于等于3，得到接收相位β。
所述步骤2)中k0有如下关系：
其中，m∈Z。
所述步骤4)中信道n中的多径变量包括静态多径和动态多径，静态多径代表静态情况下的反射性能，动态多径表示受移动物体的影响。
所述步骤4)中根据镜像相位的求解公式得到矩阵方程：AN×(N+2)·x(N+2)×1＝bN×1，其中AN×(N+2)是系数矩阵，x(N+2)×1是未知的变量矩阵，bN×1代表矩阵的接收相位：
其中，(·)T表示转置矩阵；
则矩阵方程的解表示为：
x＝ξ0+c1·ξ1+c2·ξ2
其中ξ0是特解，ξ1和ξ2是通解，c1和c2分别是ξ1和ξ2的系数。
所述矩阵方程的有效解的求解过程中需要将所有信道的接收相位βn调整到一条拟合线上，调整后的拟合线直线方程为yn＝k·n+d，而且需要满足以下条件：
其中，ωn是信道n的权重，k为斜率，d为截距；
利用信道n中接收相位的样本均值误差σn来表示离散度：
其中，表示每个信道中的样本，是t个样本的均值；
则定义权重公式为：
当样本数t足够大的时候，有：
从而根据权重公式得到拟合线。
所述拟合线的斜率k和截距d的计算过程：
首先最小化公式中得到偏导数如下：
然后令上式等于0并求解得到：
所述公式x＝ξ0+c1·ξ1+c2·ξ2中系数c1和c2通过下列公式求解：
其中，yi和yN+1-i为拟合线上的随机选择组点。
与现有技术相比，本发明找出多信道之间接受相位的内在关系，并评估接受相位数据中受多径效应影响的比例。由于多径效应的影响未知，RFID硬件的射频偏移，人的移动，和一些不可控的因素等导致不能得到真实的相位值，因此通过测量接收相位的分散程度来评估这些影响，并由此推断出真正可能的相位值。本发明不需要对硬件没有特殊要求，也不需要对现有商用协议进行修改，本发明完全支持从现有***中获取更加精确的相位值，即便是在多径普遍存在的室内环境中。本发明从受多径效应的环境中提取获得真实的相位值，不需要对标签、设备进行预部署，也不需要训练数据集，这就显著提高了本发明的实用性。其次，本发明完美兼容现有RFID商用协议，并且不需要对硬件进行修改。因此，本发明可以很容易方便的作为应用***的中间件来工作。结果表明，本方法在开放区域环境中以及多径普遍存在的环境中误差都非常低。本发明仅仅通过阅读器和目标标签的相对距离就可以计算出在多径普遍存在的环境中真实的相位值，即便此环境中存在移动的物体，克服了现有多径效应对相位值的干扰，以便准确计算纯净相位值。
进一步，由于在室内环境中接收相位与预期值差距很大，受多径效应影响严重。因此，本发明对多径效应估计具有弹性以便准确计算纯净相位，本发明通过类推得出一个矩阵方程，为了得到矩阵方程的有效解，将所有信道的接收相位调整到一条拟合线上，并通过定义权重公式来削减接受相位离群点的影响，权重公式能够帮助得到更合适的拟合线和更好的估计结果。
附图说明
图1为本发明的结构示意图；
图2a为反向散射理想化模型示意图，图2b为存在影响因素的反向散射模型示意图；
图3a为实验一的验证性分析图，图3b为实验二的验证性分析图，图3c实验三的验证性分析图；
图4a为信号叠加的向量关系图，图4b为分解反射信号的向量关系图；
图5是接收相位示意图；
图6是拟合线和接收相位示意图。
具体实施方式
下面结合具体的实施例和说明书附图对本发明作进一步的解释说明。
参见图1，本发明分为两个部分，第一部分，对混合相位β和纯净相位θ的关系进行建模；第二部分，从已经构建的模型中计算纯净相位θ。主要步骤如下：
1)收集目标标签相位数据：阅读器天线面对目标标签，在每个信道收集5秒钟数据，遍历N个信道，N需大于等于3，在RFID通信过程中，阅读器接受信号是一系列射频信号的叠加，主要包括：直径视距信号和环境反射的信号，由于实际中，反射不可控，这将会给最终接收相位β带来一个随机误差α，由于信号之间互相混叠，从而使得最终接受相位β和预期纯净相位θ是有显著区别的；
2)对收集的相位数据进行向量分解与角度变换：通过向量分解，将多径造成的相位α变换为只与纯净相位θ相关的相位θ′，将向量转换为新的形式，在这种情况下，将最终接收相位β转换为两个简单标量的和；
3)通过计算及分析，建立矢量的纯净相位θ与标量的镜像相位之间的联系，得到的纯净相位θ和某种镜像相位的桥梁，也就是标量相位
4)将镜像相位与其他相关相位代入非齐次线性方程组求解，解得镜像相位的值，为了得到纯净相位，通过计算来评估纯净相位可能值，定义信道n中的多径变量是 包含静态情况和动态情况下多径效应的影响，其中静态多径代表静态情况下的反射性能，例如墙，天花板，家具等，而动态多径受移动的物体的影响，例如移动的机器人，行走的人等等，当信道从n跳转到n+1，接受相位增加值为接受信号在信道n中的相位βn被表示为三部分之和，即多径变量是和镜像相位之和，在此情况下，每个信道的相位β可以被表示出来，理想情况下，接受相位大致都在直线y′上；
5)通过步骤3)确立的纯净相位θ与镜像相位之间的关系，反推出纯净相位θ的大小：由于在室内环境中接受相位与预期值差距很大，受多径效应影响严重，应该对多径效应估计具有弹性以便准确计算纯净相位θ，通过类推得出一个矩阵方程，为了得到矩阵方程的有效解，将所有信道的接收相位βn调整到一条线上，并通过定义权重公式来削减接受相位离群点的影响，权重公式能够帮助得到更合适的拟合线和更好的估计结果，拟合线的斜率k和截距d的和与预期值的差距可计算，接下来构建两个额外方程来求解公式由矩阵方程得出的非其次线性方程组的有效解，公式1的构建与拟合线的斜率有关，公式2通过定义拟合线上的点yn与接收相位βn的差距(即残差Sn)的关系的得出。
参见图2a，RFID阅读器和无源被动式标签反向散射通信的理想化模型。阅读器的天线发出射频信号，由标签进行反向散射，并最终被阅读器天线所接受。整个传播距离是2d，两倍于天线和标签的视距。在此路径中，信号的相位信息是不同的。除了距离的旋转，天线的电路以及标签的反射特性都会对相位产生额外的偏转，定义为θA和θT。最终标签的接收信号相位包含三个部分，如下所示：
θ＝(θD+θA+θT)mod2π (1)
其中θD是因为信号传播距离的变化造成的相位变化。它取决于当前的发送频f：
λ表示波长，c是光速。不同于多信道的无线***，大多数RFID***只允许他们的阅读器在一个信道中与标签进行通信，例如ImpinJ R420。阅读器可以在跳频模式的状态下跳到另一信道进行通信。根据说明，商用阅读器16个信道的工作频段为860-960MHz。
除了频率和传播距离，在实践中相位可能会被其他额外因素影响，比如说多径效应。如图2b所示，由标签反向散射的射频信号可能会在某些地方受影响，并且改变自身原本的传播路径。当它们最终北阅读器天线接受，在阅读器的角度来看这些波可能会相互重叠形成一个新的射频波。如图2b所示，最终被阅读器接受的信号由直径视距信号和反射信号两部分构成。在大多数情况下，只需要纯净的相位值也就是由公式(1)计算得出的，这仅取决于视距信号。
在现实中，多径效应是普遍存在的。屋顶，水泥墙，家具和周围环境中的其他物体都是很好的反射媒介，本发明用三个实验来进行验证。
实验一：在阅读器前放置一个标签，保持标签和天线的相对距离和相对位置不变，将整个***在室内移动十个不同的地方。同一标签的相位和接收信号强度(RSS)如图3a所示，半径表示RSS的值，弧度表示相位的角度。发现相位的变化值在(105°，345°)。这些波动可能造成计算距离时21cm以上的误差，这会对标签的定位和轨迹追踪造成破坏性的影响。
实验二：利用实验二来测量设备的差异性，用一个阅读器的四个天线来收集同一标签的相位和RSS值，这四个天线是同种型号并且放在同一个位置，结果如图3b所示。发现每个位置和方向即便保持不变，实验接受到的相位依然随设备不同而有差别。
实验三：研究移动物体的影响，持续收集标签的相位信息10秒左右，在此期间让一名志愿者在RFID***中随机走动。如图3c所示，相位值广泛分布在2π范围内，换句话说，RFID***周围的物体会很明显的影响收集的相位信息。
本发明具体包括以下步骤：
1)收集目标标签相位数据：阅读器天线面对目标标签，在每个信道收集5秒钟数据，遍历N个信道(N需大于等于3)。在图4a和图4b中阐明混合相位β和预期纯净相位θ的关系。如前所述，阅读器接受信号是一系列射频信号的叠加，主要包括：直径视距信号和环境反射的信号，由于实际中，反射不可控，这将会给最终接收相位β带来一个随机误差，即α，如图4a所示，阅读器接收到的射频信号用极坐标来表示，向量的弧度表示信号的振幅，极化角表示当前的相位，表示视距信号，表示所有反射信号的叠加，相位分别是θ和α，当和相遇，它们互相叠加形成新的信号结果表明，相位β和预期纯净相位θ是有显著区别的。
2)对收集的相位数据进行向量分解与角度变换：通过向量分解，将多径造成的相位α变换为只与纯净相位θ相关的相位θ′，将向量转换为新的形式，如图4a所示将向量分解为两部分，分别是和向量与向量垂直，向量和平行；如图4b所示，用向量和代替向量和其极化角变为α′和β′，在此情况下，图4a可以安全合理地等价转换为图4b，转换前后极化角的关系为：
比较图4a和图4b，发现叠加信号β，θ保持不变，因为反射信号不可控，极化角α和β是未知的，然而，在分解完向量后，构建α′和θ的关系来便于计算θ。
3)通过计算及分析，建立矢量的纯净相位θ与标量的镜像相位之间的联系，得到的纯净相位θ和某种镜像相位的桥梁，也就是标量相位研究叠加矢量β和两个组件矢量θ′、α′的关系，根据矢量运算，如果两个矢量θ1和θ2叠加求和生成新的矢量θ3，三者关系如下：
其中A1和A2是两个向量的振幅，矢量β′的公式如下：
公式(3)描述了α′和θ′的关系，根据三角关系，可以推出：
如果根据公式(6)用θ′替换公式(5)中的α′，则有：
现在假设最终的相位β可以被表示为和的和，也就是：
根据三角关系，有：
定义和表示如下：
发现公式(7)和公式(9)等价，这就意味着可以构建一个纯净相位矢量θ和已定义的桥梁，即而代表了当前视距信号和反射信号的关系，称其为“多径变量”，此外，由于可以进一步推出：
其中m∈Z。
在这种情况下，将最终相位β从两个未知向量的叠加转换为两个简单标量的和。此外，得到的纯净相位θ和某种镜像相位的桥梁，也就是一种标量相位接下来，计算镜像和相应相位θ的值。
4)将镜像相位与其他相关相位代入非齐次线性方程组求解，解得镜像相位的值，为了得到纯净相位，可以计算来评估纯净相位可能值。
定义信道n中的多径变量是注意，包含静态情况和动态情况下多径效应的影响，也就是：
其中静态多径代表静态情况下的反射性能，例如墙，天花板，家具等，而动态多径受移动的物体的影响，例如移动的机器人，行走的人等等。当信道从n跳转到n+1，接受相位增加值为相位差由三部分构成，包括ΔθD，ΔθR，ΔθT。由于改变频率后，波长也发生相应变化。造成的结果是，接收信号相同距离下会产生一个相位差ΔθD，同样阅读器和标签的相位差分别为ΔθR和ΔθT。因此，接受信号在信道n种的相位βn可以被表示为三部分之和，即：
其中是第一个信道中的镜像相位。在此情况下，每个信道的相位β可以被表示如下：
通过一个实验来演示上述分解，将标签分别放在两种环境中，一个是开阔的区域，一个是狭窄的区域，分别记录每隔信道收到的相位βn，如图5所示，在开阔区域中，多径效应比视距信号低得多，也就是结果表明，当阅读器的信道从变为n+1,相位的变化是线性的，相邻信道的相位差是换言之，理想情况下，接受相位大致都在直线y′上。
如图5所示，开阔区域的相位确实大致在一条直线上，与理论契合。另一方面，狭窄区域的多径效应是剧烈的，换言之，多径变量不容忽视。结果表明，从信道1到16相位波动很大，如图5中三角形所示。同样，在室内环境中接受相位与预期值差距很大，受多径效应影响严重，因此，本发明应该对多径效应估计具有弹性以便准确计算纯净相位θ。
5)通过步骤3)确立的纯净相位θ与镜像相位之间的关系，反推出纯净相位θ的大小。我们可以从公式(14)计算出而且公式(14)能够类推出一个矩阵方程：
AN×(N+2)·x(N+2)×1＝bN×1 (16)
其中，AN×(N+2)是系数矩阵，x(N+2)×1是未知的变量矩阵，bN×1代表矩阵的接受相位，公式(16)可以被详细的表示为：
其中(·)T表示转置矩阵，公式(16)是非齐次线性方程。因此方程的解可以被表示为：
x＝ξ0+c1·ξ1+c2·ξ2 (18)
其中，ξ0是特解，ξ1和ξ2是通解。c1和c2是ξ1和ξ2的系数。因为由N+2个变量N个方程，解x有无限种可能，为了得到x到的有效解，需要额外构建两个方程。
为了达成这个目的，将所有信道的接收相位βn调整到一条线上，调整后的拟合线直线方程为yn＝k·n+d而且需要满足以下条件：
其中ωn是信道n的权重。通过定义权重公式来削减离群点的影响。移动物体和人造成的动态反射，将会产生不可控且不稳定的误差。结果表明，更严重的多径效应将会导致接受相位更加分散。利用信道n中接收相位的样本均值误差σn来表示离散度：
其中表示每个信道中的样本，是t个样本的均值。进一步定义权重公式：
值得注意的是所有ωn的和与信道数相等。通过减弱受影响信道的权重来消除动态多径效应中不可控的误差。当样本数t足够大的时候，有：
权重公式能够帮助我们得到更合适的拟合线和更好的估计结果。
为了得到更加合适的斜率k和截距d，需要最小化公式(19)中的偏导数如下：
令公式(23)等于0并求解，可得：
公式(24)中权重ωn，接受相位βn都是已知的，k和d的值很容易就可以算出。为了清楚的看到此方法的效果，狭窄区域的接受相位的拟合线y如图6所示。发现拟合线和期望得到的直线y′有所差距。将公式(13)带入公式(24)可以得到k和d的另一种表达公式：
如上已经成功解决了拟合线y。拟合线的斜率k和截距d的和与预期值的差距是e1+e2。接下来，需要找到额外两个方程来求解公式(18)中的系数c1和c2，即公式1和公式2。
公式1：
根据公式(18)，发现θ，多径变量在矩阵x中都是未知的。也就是，他们都可以和e1一样可以用c1和c2来表示。因此将公式(25)中的k的表达式作为公式1。
如前所述，k的值并不知道。公式1中仅存的两个位置变量是c1和c2。注意公式(18)对公式(26)有影响，可以将其利用。
公式2：
如图6所示，拟合线上点yn与接收相位βn有一定差距。定义每一对yn和βn的误差用残差Sn，可表示为：
Sn＝yn-βn,n＝1,2,3...N (27)
根据公式(25，)yn可以被表达如下：
结合公式(13)，残差Sn可以重新被表示为：
如果我们可以计算所有信道的总残差，则有：
接下来在拟合线上随机选择一组点yi和yN+1-i并求和：
用公式(31)减去公式(30)，可以得到公式2：
根据公式1和公式2，可以很容易计算c1和c2的值。相应的矩阵x中的未知变量也可以计算。注意每个受到视距信号和反射信号的双重影响。因为相位差仍然受到距离(ΔθD)和硬件特性(ΔθR和ΔθT)的影响，对纯净相位θ唯一影响的变量是可计算如下：
的值由tanα′决定，至此可以计算镜像相位并且能够成功得到纯净相位值θ。
本发明通过对多径评估来获得准确相位，能够计算室内复杂环境中真实纯净相位值。实践表明，本发明在开放区域环境中以及多径普遍存在的环境中误差都非常低，分别为5.14cm，5.52cm。本发明相较于传统相位收集方法表现优异，并且在有移动物体存在的情况下也具有很高的准确性。

Claims (8)

1.一种基于RFID多径估计的精确相位计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)阅读器天线收集目标标签的相位数据，接收相位为β；
2)对收集的相位数据进行向量分解与角度变换：
向量分解与角度变换后的关系为：
其中，β为接收相位，θ为纯净相位，α为多径效应相位，θ′为角度变换后的纯净相位、β′为角度变换后的接收相位、α′为角度变换后的多径效应相位，k0表示整数，Z为整数集；
3)建立纯净相位θ与镜像相位的关系： 表示整数，值由tanα′决定；
4)根据下列公式求解镜像相位的值：
为信道n中的多径变量，为当信道从n跳转到n+1的接收相位增加值，βn为每个信道的接收相位，n＝1,2,3,…N；
5)根据步骤3)建立的纯净相位θ与镜像相位的关系，以及步骤4)求解的镜像相位的值反推出纯净相位值。
2.根据权利要求1所述的一种基于RFID多径估计的精确相位计算方法，其特征在于，所述步骤1)中阅读器天线在每个信道收集5秒钟数据，遍历N个信道，且N大于等于3，得到接收相位β。
3.根据权利要求1所述的一种基于RFID多径估计的精确相位计算方法，其特征在于，所述步骤2)中k0有如下关系：
其中，m∈Z。
4.根据权利要求1所述的一种基于RFID多径估计的精确相位计算方法，其特征在于，所述步骤4)中信道n中的多径变量包括静态多径和动态多径，静态多径代表静态情况下的反射性能，动态多径表示受移动物体的影响。
5.根据权利要求1所述的一种基于RFID多径估计的精确相位计算方法，其特征在于，所述步骤4)中根据镜像相位的求解公式得到矩阵方程：AN×(N+2)·x(N+2)×1＝bN×1，其中AN×(N+2)是系数矩阵，x(N+2)×1是未知的变量矩阵，bN×1代表矩阵的接收相位：
其中，(·)T表示转置矩阵；
则矩阵方程的解表示为：
x＝ξ0+c1·ξ1+c2·ξ2
其中ξ0是特解，ξ1和ξ2是通解，c1和c2分别是ξ1和ξ2的系数。
6.根据权利要求5所述的一种基于RFID多径估计的精确相位计算方法，其特征在于，所述矩阵方程的有效解的求解过程中需要将所有信道的接收相位βn调整到一条拟合线上，调整后的拟合线直线方程为yn＝k·n+d，而且需要满足以下条件：
其中，ωn是信道n的权重，k为斜率，d为截距；
利用信道n中接收相位的样本均值误差σn来表示离散度：
其中，表示每个信道中的样本，是t个样本的均值；
则定义权重公式为：
当样本数t足够大的时候，有：
从而根据权重公式得到拟合线。
7.根据权利要求6所述的一种基于RFID多径估计的精确相位计算方法，其特征在于，所述拟合线的斜率k和截距d的计算过程：
首先最小化公式中得到偏导数如下：
然后令上式等于0并求解得到：
8.根据权利要求7所述的一种基于RFID多径估计的精确相位计算方法，其特征在于，所述公式x＝ξ0+c1·ξ1+c2·ξ2中系数c1和c2通过下列公式求解：
其中，yi和yN+1-i为拟合线上的随机选择组点。
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