CN107329045A - 配网故障最小二乘定位算法 - Google Patents

配网故障最小二乘定位算法 Download PDF

Info

Publication number
CN107329045A
CN107329045A CN201710575437.1A CN201710575437A CN107329045A CN 107329045 A CN107329045 A CN 107329045A CN 201710575437 A CN201710575437 A CN 201710575437A CN 107329045 A CN107329045 A CN 107329045A
Authority
CN
China
Prior art keywords
msub
mrow
mfrac
mtr
mtd
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201710575437.1A
Other languages
English (en)
Other versions
CN107329045B (zh
Inventor
陈洪涛
刘亚东
盛戈皞
江秀臣
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Shanghai Jiaotong University
State Grid Shanghai Electric Power Co Ltd
East China Power Test and Research Institute Co Ltd
Original Assignee
Shanghai Jiaotong University
State Grid Shanghai Electric Power Co Ltd
East China Power Test and Research Institute Co Ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Shanghai Jiaotong University, State Grid Shanghai Electric Power Co Ltd, East China Power Test and Research Institute Co Ltd filed Critical Shanghai Jiaotong University
Priority to CN201710575437.1A priority Critical patent/CN107329045B/zh
Publication of CN107329045A publication Critical patent/CN107329045A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN107329045B publication Critical patent/CN107329045B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R31/00—Arrangements for testing electric properties; Arrangements for locating electric faults; Arrangements for electrical testing characterised by what is being tested not provided for elsewhere
    • G01R31/08—Locating faults in cables, transmission lines, or networks
    • G01R31/088—Aspects of digital computing
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R31/00—Arrangements for testing electric properties; Arrangements for locating electric faults; Arrangements for electrical testing characterised by what is being tested not provided for elsewhere
    • G01R31/08—Locating faults in cables, transmission lines, or networks
    • G01R31/081—Locating faults in cables, transmission lines, or networks according to type of conductors
    • G01R31/086—Locating faults in cables, transmission lines, or networks according to type of conductors in power transmission or distribution networks, i.e. with interconnected conductors

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Locating Faults (AREA)
  • Other Investigation Or Analysis Of Materials By Electrical Means (AREA)

Abstract

本发明涉及一种配网故障最小二乘定位算法，包含：S1、在配网线路上设定多个故障检测点，同步采集电流电压波形；S2、选取任意一条两端均有故障检测点的线路，对其线路单位长度的参数进行校正；S3、对故障检测点的电流电压波形进行卡伦布尔变换三相解耦；S4、用线路校正后的单位长度的参数乘以线路长度，得到线路校正后的参数；S5、结合线路校正后的参数，建立故障点与各个故障检测点的电压电流方程组；S6、利用最小二乘算法求解方程组，得到故障距离的最佳估计值。本发明利用故障发生前的电压电流波形对线路参数校正；故障发生后，结合线路参数通过故障分析法建立故障点与故障检测点之间的电压电流方程组，实现故障精确定位。

Description

配网故障最小二乘定位算法
技术领域
本发明涉及配电网线路故障诊断方法，具体是指一种基于多点同步测量数据的配网故障最小二乘定位算法。
背景技术
目前，我国中低压的配网***以架空线为主，其线路结构复杂，分支众多，非常易发生故障。据统计，电力***在运行过程中，因配网故障而造成的停电事故约占总停电事故的95％以上；并且，其中70％的停电事故是由单相接地故障或母线故障而引发的。为了实现对配网故障的快速隔离，恢复配网***的正常运行，因此需要准确快速的实现对配网的故障定位。
现有技术中，对于配网故障定位技术的研究主要分为以下几类：
1)行波法：行波法在输电网中已经得到了广泛的应用，其故障定位效果显著；但是在配网***中行波理论应用起来比较困难。因为高压输电网线路是一条或少数几条分支的线路，行波易于识别与分析。而配网***中复杂的线路结构和众多的分支会造成行波信号的衰减及信息混叠干扰，给配网故障的定位增加了难度。
2)注入信号法：传统的基于注入信号法的定位方法虽能较准确的定位，但是该方法需要将故障线路从母线中隔离，在离线情况下进行。这会导致配网***停电，而且该方法需要通过人工来进行信号的探测，定位时间较长；因此本方法在自动化程度、容错性及装置性能等各项方面还存在众多问题，有待进一步完善。
3)故障分析法：故障分析法是现今在解决配网故障定位的问题中应用最广泛的方法。虽然单端故障定位和双端故障定位技术在输电线路中已经比较成熟。但是，单端定位法的精度还尚有欠缺，往往不够准确；而双端定位法由于受到配网线路监测点分布的限制(考虑到在故障发生线路区段的上游和下游可能设有两个监测点)，在实际配网线路中的适用范围同样有限。
基于上述，本发明提出一种基于多点同步测量数据的配网故障最小二乘定位算法，在保证定位精度的同时，也提高了定位算法的效率，能够有效解决现有技术中存在的限制和缺陷。
发明内容
本发明的目的是提供一种配网故障最小二乘定位算法，利用故障发生前的电压电流波形对线路参数进行校正；对故障发生后的电压电流波形进行分析处理，结合线路参数通过故障分析法建立故障点与故障检测点之间的电压电流方程组，实现故障精确定位。
为了达到上述目的，本发明的技术方案是提供一种配网故障最小二乘定位算法，包含以下步骤：
S1、在配网线路上设定多个故障检测点，同步采集每个故障检测点处的电流及电压波形信号；
S2、在配网线路中选取任意一条两端均有故障检测点的线路，对该所选取线路的单位长度的正序分布参数进行校正；
S3、对配网线路中的所有故障检测点的电流及电压波形信号进行卡伦布尔变换三相解耦，使相分量解耦为相互不耦合的序分量；
S4、取序分量作定位计算，用所选取线路校正后的单位长度的正序分布参数乘以该线路长度，得到该线路校正后的正序分布参数；
S5、对故障发生后的电流及电压波形信号进行分析处理，结合线路校正后的正序分布参数，建立故障点与各个故障检测点之间的电压电流方程组，获得以故障距离作为未知参数的超定方程组；
S6、利用最小二乘算法求解超定方程组，得到故障距离的最佳估计值。
所述的S1中，对于每个故障检测点，采用相量测量装置采集电流及电压信号的波形，当故障发生时，判断故障发生的具体时刻，并提取故障发生前后2个周波的电流及电压信号的波形。
所述的S2中，通过故障发生前2个周波的电流及电压信号的波形，对该所选取线路的单位长度的正序分布参数进行校正。
所述的S2中，具体包含以下步骤：
S21、更新所选取线路的传播系数和特征阻抗；
所选取线路的原传播系数γ和特征阻抗Zc分别为：
其中，G0、L0、C0、R0分别为原线路给定的单位长度的正序分布参数，分别表示该选取线路的单位长度的电导、电感、电容和电阻；ω为角频率；
用线路校正后实际的单位长度的正序分布参数G0'、L0'、C0'、R0'替换原线路的单位长度的正序分布参数G0、L0、C0、R0；在此过程中，忽略单位长度的电导参数、电阻参数和电容参数，只替换单位长度的电感参数，得到更新后的传播系数γ'、和特征阻抗Zc'分别为：
S22、在配网线路中选取任意一条两端均有故障检测点的线路，两端故障检测点上的电压、电流的采样瞬时值为u1、u2、i1、i2，经全周波傅里叶变换后得到其基波分量该基波分量满足以下传输线方程：
S23、联立式(a)和式(b)，计算得到所选取线路校正后的单位长度的正序分布参数中的电感参数L0'。
所述的S5中，具体包含以下步骤：
S51、在故障线路上，选取距离故障点最近的一个故障检测点作为参考节点，且该故障点与参考节点之间的距离为故障距离d，通过故障分析法在时域上建立各故障检测点与故障点的电压电流方程组为：
其中，u1、u2、u3……uN分别为每个故障检测点的电压；i1、i2、i3……iN分别为每个故障检测点的电流；N为故障检测点的数量；uf为故障点对地电压；
S52、根据式(c)，由于故障点对地电压uf是随时间变化的瞬时值，将其用u1表示为：
S53、将式(c)中的故障点对地电压uf用式(d)替换，得到各故障检测点之间的电压电流的关系为：
S54、对式(e)进行离散化，并整理得到：
Ad＝b；
其中，A和b都是m×1的列向量，其值通过故障检测点的离散电压电流值计算。
所述的S6中，利用最小二乘算法求解超定方程组，得到故障距离d的最佳估计值为：
综上所述，本发明所提供的配网故障最小二乘定位算法，利用故障发生前的电压电流波形对线路参数进行校正；对故障发生后的电压电流波形进行分析处理，结合线路参数通过故障分析法建立故障点与故障检测点之间的电压电流方程组，从而实现故障定位。具有以下优点和有益效果：
1、由于天气、季节以及线路老化等各种因素，配网线路的实际分布参数与给定的分布参数之间存在着较大误差，本发明通过检测配网正常状态下的电压电流波形数据对配网线路的分布参数进行校正，提高故障定位的精度。
2、对配网进行优化布置故障检测点之后，对故障发生后的各个检测点的电压电流波形数据进行分析处理，结合修正线路参数通过故障分析法建立故障点与故障检测点之间的电压电流方程组，得到故障点的精确定位。
3、能够实现配网中的故障点精确定位，对配电网的故障分析具有重要的意义。
附图说明
图1是本发明中的配网故障最小二乘定位算法的示意图；
图2是本发明实施例中的线路传输模型；
图3是本发明实施例中对应图2的故障仿真模型；
图4是本发明实施例中故障检测点1的电压电流波形；
图5是本发明实施例中故障检测点2的电压电流波形。
具体实施方式
以下结合附图，详细说明本发明的一个优选实施例，以使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解。
对于单相线路，设G0、L0、C0、R0分别为给定的线路单位长度的电导(常忽略不计)、电感、电容和电阻，ω为***角频率，得到单相线路的传播系数γ和特征阻抗Zc分别为：
通过在单相线路上的两个监测点1和2(需在一条支路上)建立传输线方程为：
其中，l表示监测点1与监测点2之间的距离；分别表示监测点1和监测点2的电压、电流采样瞬时值经全周波傅里叶变换后得到的基波分量；sh表示双曲正弦函数；ch表示双曲余弦函数。
若整个配网***中一共有N个监测点，测量得到的每个监测点的电压电流值分别为(u1、u2、u3……uN)和(i1、i2、i3……iN)，故障点对地电压为uf。
已知故障发生在配网***中的某条线路上，选取此线路上离故障点较近的一点为参考节点，设故障点距离此参考节点的距离为d，通过故障分析法建立各个监测点与故障点之间的电压电流方程为：
上述方程组是在时域上建立的，将方程组离散化，对每个离散时的采样点均可以建立以上方程组。例如，针对第k个采样点，上述方程组中的每个监测点的电压电流值即对应于在第k个采样点时刻的电压电流值，具体为：
其中，T为采样周期，N为采样点数量。
在对上述方程组进行离散化之后，在每个采样点所对应的时刻，只有故障点与参考节点之间的距离d和故障点对地电压uf是未知量。其中，故障点与参考节点之间的距离d是一个恒定值，其不会随着时间(采样点所对应的时刻)变化而变化。但是，故障点对地电压uf的值是会根据采样点的不同而变化的。
将故障点对地电压uf用u1表示，因此能够建立不含uf的各监测点之间电压电流的关系方程组。此方程组为超定方程组，传统的数学方法对于这类问题的求解已经变得力不从心，且很难得到全局最优解。故需要借用全局优化智能算法——最小二乘法。
所述的最小二乘法是一种数学优化技术。通过最小化误差的平方来寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便的求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间的误差平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合，或者其他一些优化问题也可通过最小二乘法来表达。
因此，如图1所示，根据对PMU(Phase Measurement Unit，相量测量单元)装置的优化布点实现对整个配网***的监测，本发明的配网故障最小二乘定位算法建立在已知故障发生线路区间的假设上。针对于单相接地故障，基于多点同步测量数据，本发明提供一种配网故障最小二乘定位算法，包含以下步骤：
S1、在配网线路上设定多个故障检测点，同步采集每个故障检测点处的电流及电压波形信号；
S2、在配网线路中选取任意一条两端均有故障检测点的线路，对该所选取线路的单位长度的正序分布参数进行校正；
S3、对配网线路中的所有故障检测点的电流及电压波形信号进行卡伦布尔变换三相解耦，使相分量解耦为相互不耦合的序分量；
S4、取序分量作定位计算，用所选取线路校正后的单位长度的正序分布参数G0'、L0'、C0'、R0'乘以该线路长度，即可得到该线路校正后的正序分布参数；
S5、对故障发生后的电流及电压波形信号进行分析处理，结合线路校正后的正序分布参数，建立故障点与各个故障检测点之间的电压电流方程组，获得以故障距离作为未知参数的超定方程组；
S6、利用最小二乘算法求解超定方程组，得到故障距离的最佳估计值，实现对故障点的精确定位。
所述的S1中，对于每个故障检测点，采用PMU装置采集电流及电压信号的波形，当故障发生时，以此判断故障发生的具体时刻，并提取出故障发生前后2个周波的电流及电压信号的故障波形。
所述的S2中，通过故障发生前2个周波的电流及电压信号的波形，对该所选取线路的单位长度的正序分布参数进行校正。
所述的S2中，具体包含以下步骤：
S21、更新所选取线路的传播系数和特征阻抗；
所选取线路的原传播系数γ和特征阻抗Zc分别为：
其中，G0、L0、C0、R0分别为原线路给定的单位长度的正序分布参数，分别表示该选取线路的单位长度的电导、电感、电容和电阻；ω为角频率；
用线路校正后实际的单位长度的正序分布参数G0'、L0'、C0'、R0'替换原线路的单位长度的正序分布参数G0、L0、C0、R0；在此过程中，忽略电导参数，并且电阻参数和电容参数的误差影响也不予考虑，也就是说，其实只需要替换其中的单位长度的电感参数即可；得到更新后的传播系数γ'、和特征阻抗Zc'分别为：
S22、在配网线路中选取任意一条两端均有故障检测点的线路，两端故障检测点上的电压、电流的采样瞬时值为u1、u2、i1、i2，经全周波傅里叶变换后得到其基波分量该基波分量满足以下传输线方程：
S23、联立式(a)和式(b)，计算得到所选取线路校正后的单位长度的正序分布参数中的电感参数L0'。
所述的S4中，序分量包含正序分量或负序分量。本实施例中，采用正序分量进行定位计算。
所述的S5中，具体包含以下步骤：
S51、在故障线路上，选取距离故障点最近的一个故障检测点作为参考节点，且该故障点与参考节点之间的距离为故障距离d，通过故障分析法在时域上建立各故障检测点与故障点的电压电流方程组为：
其中，u1、u2、u3……uN分别为每个故障检测点的电压；i1、i2、i3……iN分别为每个故障检测点的电流；N为故障检测点的数量；uf为故障点对地电压；
S52、根据式(c)，由于故障点对地电压uf是随时间变化的瞬时值，将其用u1表示为：
S53、将式(c)中的随时间变化的瞬时值，即故障点对地电压uf用式(d)替换，得到各故障检测点之间的电压电流的关系为：
S54、对式(e)进行离散化；对于针对每个采样点所建立的电压电流方程组中都只有故障距离d一个未知参数，且故障距离d仅与故障点到参考节点的电阻值和电抗值成正比，故方程组(e)中的方程都是关于故障距离d的线性方程；
设故障检测点每个周期采样K个采样点，列写方程时仅需用到1/4个周波即可，那么一共有个方程，而待求解的未知参数只有故障距离d，也就是说，需要求解的方程组为超定方程组，无法直接求解；
整理式(e)得到：
Ad＝b；
其中，A和b都是m×1的列向量，其值可以通过故障检测点的离散电压电流值计算出来。
所述的S6中，利用最小二乘算法求解超定方程组，得到故障距离d的最佳估计值为：
在本发明的一个实施例中，对于如图2所示的线路传输模型，在PSCAD仿真软件中搭建对应的如图3所示的仿真模型。其中，采样频率为20Khz，配网线路电压等级为10kV，中性点直接接地，功率流动方向为从M到N，各线路长度在图中已标识出。节点1到节点7均为故障检测点，所有故障检测点同步采样电流电压信号波形。结果中对线路正序分布参数校正前和校正后的测距定位结果进行了对比。
定义测距相对误差：
如图3所示，故障发生类型为A相接地故障，故障发生在故障检测点1和故障检测点2之间的主线上。首先选取故障检测点1和故障检测点2之间的这段线路来对线路正序分布参数进行校正。故障检测点1和故障检测点2的电压及电流波形分别如图4和图5所示，由图4和图5可以看出，故障发生时刻为0.3s。选取故障检测点1和故障检测点2的故障前第2周波的波形数据。校正之前的线路电感参数L0为0.5031ohms/km，根据步骤S2可以计算得出校正后的线路电感参数L0'为0.6431ohms/km。
根据配网线路的结构，可以具体列写出7个故障检测点的电压关于故障点对地电压uf和故障距离d(选取故障点与故障检测点1之间的距离)的方程，选取距离故障点最近的故障检测点1为参考节点，可以将故障点对地电压uf表示为关于故障检测点1电压电流数据的方程，由此可以将其他6个方程中的故障点对地电压uf替换掉，因此6个故障检测点所建立的方程中都只有故障距离d一个未知参数，且故障距离d仅与故障点到参考节点的电阻值和电抗值成正比。故所建立的方程组中的6个方程都是关于故障距离d的线性方程。
故障检测点每个周期采样400个点，实现故障定位计算时仅需用到1/4个周波即可，那么一共有个方程，待求解的未知参数只有故障距离d，此方程组为超定方程组，无法直接求解，利用步骤S6所示的最小二乘算法得到的故障距离及其测距误差如表1所示。
表1、测距结果和测距误差对比
对于上述结果，本发明的评价如下：
1、本发明有效降低了因配网线路正序分布参数特性所导致的误差。在上述实施例中，未修正线路参数时，故障定位误差较大，但是根据本发明的方法对线路参数进行修正之后，故障定位的误差大大降低了。
2、本发明实现配网故障定位的精度较高。主线上的故障点定位误差均在1％以内。当故障距离增大时定位误差逐渐变小。
经过大量仿真实验证明，本文所提出的配网故障最小二乘定位算法基本上不受到故障检测点位置变化的影响，也不受到故障点位置变化的影响。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和有益效果。本领域技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护的范围由权利要求书界定。

Claims (6)

1.一种配网故障最小二乘定位算法，其特征在于，包含以下步骤：
S1、在配网线路上设定多个故障检测点，同步采集每个故障检测点处的电流及电压波形信号；
S2、在配网线路中选取任意一条两端均有故障检测点的线路，对该所选取线路的单位长度的正序分布参数进行校正；
S3、对配网线路中的所有故障检测点的电流及电压波形信号进行卡伦布尔变换三相解耦，使相分量解耦为相互不耦合的序分量；
S4、取序分量作定位计算，用所选取线路校正后的单位长度的正序分布参数乘以该线路长度，得到该线路校正后的正序分布参数；
S5、对故障发生后的电流及电压波形信号进行分析处理，结合线路校正后的正序分布参数，建立故障点与各个故障检测点之间的电压电流方程组，获得以故障距离作为未知参数的超定方程组；
S6、利用最小二乘算法求解超定方程组，得到故障距离的最佳估计值。
2.如权利要求1所述的配网故障最小二乘定位算法，其特征在于，所述的S1中，对于每个故障检测点，采用相量测量装置采集电流及电压信号的波形，当故障发生时，判断故障发生的具体时刻，并提取故障发生前后2个周波的电流及电压信号的波形。
3.如权利要求2所述的配网故障最小二乘定位算法，其特征在于，所述的S2中，通过故障发生前2个周波的电流及电压信号的波形，对该所选取线路的单位长度的正序分布参数进行校正。
4.如权利要求3所述的配网故障最小二乘定位算法，其特征在于，所述的S2中，具体包含以下步骤：
S21、更新所选取线路的传播系数和特征阻抗；
所选取线路的原传播系数γ和特征阻抗Zc分别为：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>j&amp;omega;L</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> <mo>&amp;times;</mo> <mo>(</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>j&amp;omega;C</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </msqrt> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>j&amp;omega;L</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> <mo>/</mo> <mo>(</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>j&amp;omega;C</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </msqrt> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>;</mo> </mrow>
其中，G0、L0、C0、R0分别为原线路给定的单位长度的正序分布参数，分别表示该选取线路的单位长度的电导、电感、电容和电阻；ω为角频率；
用线路校正后实际的单位长度的正序分布参数G0'、L0'、C0'、R0'替换原线路的单位长度的正序分布参数G0、L0、C0、R0；在此过程中，忽略单位长度的电导参数、电阻参数和电容参数，只替换单位长度的电感参数，得到更新后的传播系数γ'、和特征阻抗Zc'分别为：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>j&amp;omega;L</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> <mo>&amp;times;</mo> <mo>(</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>j&amp;omega;C</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </msqrt> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <msub> <mi>Z</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>j&amp;omega;L</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> <mo>&amp;times;</mo> <mo>(</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>j&amp;omega;C</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </msqrt> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>a</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
S22、在配网线路中选取任意一条两端均有故障检测点的线路，两端故障检测点上的电压、电流的采样瞬时值为u1、u2、i1、i2，经全周波傅里叶变换后得到其基波分量该基波分量满足以下传输线方程：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mover> <msub> <mi>U</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <mover> <msub> <mi>U</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <msup> <mi>ch&amp;gamma;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mi>l</mi> <mo>+</mo> <mover> <msub> <mi>I</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <msup> <msub> <mi>Z</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <msup> <mi>sh&amp;gamma;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mi>l</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mover> <msub> <mi>I</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <mover> <msub> <mi>I</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <msup> <mi>ch&amp;gamma;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mi>l</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mover> <msub> <mi>U</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <msup> <msub> <mi>Z</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mrow> </mfrac> <msup> <mi>sh&amp;gamma;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mi>l</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>b</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
S23、联立式(a)和式(b)，计算得到所选取线路校正后的单位长度的正序分布参数中的电感参数L0'。
5.如权利要求4所述的配网故障最小二乘定位算法，其特征在于，所述的S5中，具体包含以下步骤：
S51、在故障线路上，选取距离故障点最近的一个故障检测点作为参考节点，且该故障点与参考节点之间的距离为故障距离d，通过故障分析法在时域上建立各故障检测点与故障点的电压电流方程组为：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>u</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>,</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>N</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>u</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>,</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>N</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>u</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>,</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>N</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>c</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，u1、u2、u3……uN分别为每个故障检测点的电压；i1、i2、i3……iN分别为每个故障检测点的电流；N为故障检测点的数量；uf为故障点对地电压；
S52、根据式(c)，由于故障点对地电压uf是随时间变化的瞬时值，将其用u1表示为：
<mrow> <msub> <mi>u</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>u</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>,</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>N</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>d</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
S53、将式(c)中的故障点对地电压uf用式(d)替换，得到各故障检测点之间的电压电流的关系为：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>u</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>,</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>N</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>u</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>,</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>N</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>u</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>,</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mi>N</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>e</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
S54、对式(e)进行离散化，并整理得到：
Ad＝b；
其中，A和b都是m×1的列向量，其值通过故障检测点的离散电压电流值计算。
6.如权利要求5所述的配网故障最小二乘定位算法，其特征在于，所述的S6中，利用最小二乘算法求解超定方程组，得到故障距离d的最佳估计值为：
<mrow> <mover> <mi>d</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>A</mi> <mi>T</mi> </msup> <mi>A</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>A</mi> <mi>T</mi> </msup> <mi>b</mi> <mo>.</mo> </mrow> 2
CN201710575437.1A 2017-07-14 2017-07-14 配网故障最小二乘定位方法 Active CN107329045B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201710575437.1A CN107329045B (zh) 2017-07-14 2017-07-14 配网故障最小二乘定位方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201710575437.1A CN107329045B (zh) 2017-07-14 2017-07-14 配网故障最小二乘定位方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN107329045A true CN107329045A (zh) 2017-11-07
CN107329045B CN107329045B (zh) 2020-02-07

Family

ID=60227123

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201710575437.1A Active CN107329045B (zh) 2017-07-14 2017-07-14 配网故障最小二乘定位方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN107329045B (zh)

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109239523A (zh) * 2018-07-15 2019-01-18 天津大学 基于改进Karrenbauer变换的有源配电网故障定位方法
CN110780153A (zh) * 2019-10-30 2020-02-11 武汉三相电力科技有限公司 输电线路故障定位方法
CN111562465A (zh) * 2020-05-25 2020-08-21 国网上海市电力公司 一种基于故障录波的高压配网混合线路故障测距方法
CN113625104A (zh) * 2021-07-25 2021-11-09 三峡大学 一种面向行波故障定位的线长修正方法
CN113702762A (zh) * 2021-08-27 2021-11-26 山东科汇电力自动化股份有限公司 一种利用零序信息量的配电网单相接地故障测距方法
CN114755530A (zh) * 2022-04-20 2022-07-15 西南交通大学 一种输电线路鲁棒故障定位方法

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN1282876A (zh) * 2000-09-15 2001-02-07 清华大学 输电线路故障点定位方法及装置
CN1474190A (zh) * 2003-08-12 2004-02-11 武汉大学 一种采用多端信号的输电线路精确故障定位方法及装置
CN1529179A (zh) * 2003-10-09 2004-09-15 武汉大学 一种t型接线输电线路故障的精确定位方法
CN101232177A (zh) * 2008-01-29 2008-07-30 西安交通大学 高压直流输电线路距离保护方法
CN102255292A (zh) * 2011-07-25 2011-11-23 西安交通大学 一种基于参数识别的高压输电线路距离保护方法
CN103532113A (zh) * 2013-10-23 2014-01-22 国家电网公司 一种含有微电网***输电线路快速距离保护方法

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN1282876A (zh) * 2000-09-15 2001-02-07 清华大学 输电线路故障点定位方法及装置
CN1474190A (zh) * 2003-08-12 2004-02-11 武汉大学 一种采用多端信号的输电线路精确故障定位方法及装置
CN1529179A (zh) * 2003-10-09 2004-09-15 武汉大学 一种t型接线输电线路故障的精确定位方法
CN101232177A (zh) * 2008-01-29 2008-07-30 西安交通大学 高压直流输电线路距离保护方法
CN102255292A (zh) * 2011-07-25 2011-11-23 西安交通大学 一种基于参数识别的高压输电线路距离保护方法
CN103532113A (zh) * 2013-10-23 2014-01-22 国家电网公司 一种含有微电网***输电线路快速距离保护方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
张勋等: "基于双端数据的直流牵引网故障测距算法", 《铁道学报》 *
梁军等: "基于线路参数估计的高压架空输电线路故障测距新算法", 《电网技术》 *
陈霖等: "基于参数估计的同杆双回单线故障测距", 《电气开关》 *

Cited By (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109239523A (zh) * 2018-07-15 2019-01-18 天津大学 基于改进Karrenbauer变换的有源配电网故障定位方法
CN109239523B (zh) * 2018-07-15 2020-03-24 天津大学 基于改进Karrenbauer变换的有源配电网故障定位方法
CN110780153A (zh) * 2019-10-30 2020-02-11 武汉三相电力科技有限公司 输电线路故障定位方法
CN111562465A (zh) * 2020-05-25 2020-08-21 国网上海市电力公司 一种基于故障录波的高压配网混合线路故障测距方法
CN111562465B (zh) * 2020-05-25 2022-06-07 国网上海市电力公司 一种基于故障录波的高压配网混合线路故障测距方法
CN113625104A (zh) * 2021-07-25 2021-11-09 三峡大学 一种面向行波故障定位的线长修正方法
CN113625104B (zh) * 2021-07-25 2024-03-12 三峡大学 一种面向行波故障定位的线长修正方法
CN113702762A (zh) * 2021-08-27 2021-11-26 山东科汇电力自动化股份有限公司 一种利用零序信息量的配电网单相接地故障测距方法
CN113702762B (zh) * 2021-08-27 2024-04-16 山东科汇电力自动化股份有限公司 一种利用零序信息量的配电网单相接地故障测距方法
CN114755530A (zh) * 2022-04-20 2022-07-15 西南交通大学 一种输电线路鲁棒故障定位方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN107329045B (zh) 2020-02-07

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN107329045A (zh) 配网故障最小二乘定位算法
CN106646139A (zh) 一种基于三相电流幅值分析的配电网故障定位方法
CN104898021B (zh) 一种基于k‑means聚类分析的配电网故障选线方法
CN108051700A (zh) 基于μPMU的配电线路参数辨识的相分量故障测距方法
CN101350521A (zh) 一种针对非均匀零序互感同杆架空多回线路的故障测距方法
CN106330095B (zh) 一种大型光伏电站汇集***故障定位方法
CN103018632B (zh) 基于费歇信息的小电流接地***单相接地故障选线方法
CN105738769B (zh) 基于分布参数模型的串联补偿双回线故障定位方法
CN110927510B (zh) 一种输电线路双端行波故障测距的频域方法
CN101672883A (zh) 一种架空和电缆混合输电线路故障定位方法和装置
CN102967779B (zh) 一种输电线路分布参数的辨识方法
CN106771861A (zh) 基于广域行波能量和时间差的复杂电网故障定位方法
CN113671314B (zh) 一种配电网环网单相接地故障区段定位及测距方法
CN104062547A (zh) 一种t型输电网络的故障测距的方法及应用
CN107247215B (zh) 基于多点同步测量数据的配网故障粒子群定位算法
CN106054023A (zh) 一种输电线路单端测距中估计两侧***阻抗的方法
CN107271842A (zh) 一种基于同向正序分量的同塔并架双回线路故障定位方法
CN107505534A (zh) 配网故障遗传搜索定位方法
Taheri et al. Single-end current-based algorithm for fault location in series capacitor compensated transmission lines
CN112415273B (zh) 一种双回非全线平行输电线路零序参数精确测量方法
CN103427405B (zh) 基于高阶累积量的输电线路差动保护方法
CN107632238B (zh) 一种基于wams***的多端传输线路故障测距方法
Jia et al. Power network fault location with exact distributed parameter line model and sparse estimation
CN107462810A (zh) 一种适用于有源配电网的故障区段定位方法
CN110161375A (zh) 一种基于分布电阻参数的高压直流输电线路计算模型

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant