CN107328996A - 抗差输电线路正序参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种抗差输电线路正序参数辨识方法，包括：通过单回输电线路两端装设的相量量测装置测量得到线路两端的三相电流与电压相量；根据单回输电线路三相等值模型并结合线路两端的三相电流与电压相量，建立线路阻抗参数和导纳参数的计算方程；构建具有抗差能力的Huber估计目标函数作为线路阻抗参数和导纳参数辨识的目标函数，从而求解得到线路阻抗矩阵和导纳矩阵参数；采用对称分量法将线路阻抗矩阵和导纳矩阵解耦，得到正序阻抗和正序导纳参数。该方法可操作性强，易于实施，且辨识得到的正序阻抗参数精度高，具有很好的抗差能力，辨识结果更加可信。

Description

抗差输电线路正序参数辨识方法

技术领域

本发明涉及电力***运行控制技术领域，尤其涉及一种抗差输电线路正序参数辨识方 法。

背景技术

随着电力***的不断发展，输电线路也越来越多，***也就变的越来越复杂，因此我们对输电线路的参数准确度的要求也就比较高。准确的线路参数是正确进行潮流计 算，故障分析，继电保护整定，网损计算等各种电力***计算的基础。线路参数不准确 时，对短路电流的计算，稳定计算，潮流计算的正确性影响很大。所以输电线路参数的 准确性也就影响着电力***的安全，稳定和可靠运行。

输电线路可以分为架空输电线路和电缆线路，是电力输送的载体，其电压等级远高 于配电网，且主网的大部分参数是已知的，与配电网有很大的不同。

线路参数测量方法有很多，有理论计算，离线停电测量，在线带电测量。传统线路理论计算以Carson为基础，利用线路几何均距，材料结构等物理参数，结合气温，地理 位置等根据公式计算出电抗，电阻，电纳。或者根据手册公式，直接计算线路工频参 数，这种方法忽略了架空地线的影响。而且理论计算只考虑了完全对称的情况，没有考 虑到实时温度，弧垂等实际问题，因此该方法的结果和实际参数存在很大的差异。离线 停电测量是将被测线路停电，并脱离电网，采用外加电源，利用电压表、电流表等各种 表计测量线路数据，经人工读取表值并结合相应的公式计算出各个参数。该方法存在需 要将被测线路停电，多回运行的平行线路无法测量互感等问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种抗差输电线路正序参数辨识方法，计算简单，且不受外界环 境，负荷大小影响，可以准确辨识线路参数，实用性好，具有很好的抗差能力。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种抗差输电线路正序参数辨识方法，包括：

通过单回输电线路两端装设的相量量测装置测量得到线路两端的三相电流与电压相 量；

根据单回输电线路三相等值模型并结合线路两端的三相电流与电压相量，建立线路 阻抗参数和导纳参数的计算方程；

构建具有抗差能力的Huber估计目标函数作为线路阻抗参数和导纳参数辨识的目标函 数，从而求解得到线路阻抗矩阵和导纳矩阵参数；

采用对称分量法将线路阻抗矩阵和导纳矩阵解耦，得到正序电阻、电抗和对地导纳 参数。

所述根据单回输电线路三相等值模型并结合线路两端的三相电流与电压相量，建立 线路阻抗参数和导纳参数的计算方程包括：

单回输电线路两端的三相电流与电压满足如下方程：

其中，分别为M端与N端的a、b、c三相电流相量；分别为M端与N端的a、b、c三 相电压相量；Z、Y_c分别为待辨识的线路阻抗参数、导纳参数；

将上述方程转换为下述形式：

上式中，

则当前时刻，待辨识的参数x为：

x＝[x₁₁ x₁₂ ... x₁₉ x₂₁ x₂₂ ... x₂₉]^T；

满足如下线性方程：

Ax＝B+v；

其中，A为当前时刻三相电压与电流相量构成的系数矩阵，B为当前时刻两端电压降相量组成的常数项，v为方程残差相量；

辨识的参数x中包含18个未知量，则方程的个数要大于等于18个，取多组不同时刻的数据求解，其中，A的维度是6n×18，n≥3，B的维度是6n×1，具体目标方程如下：

所述构建具有抗差能力的Huber估计目标函数作为线路阻抗参数和导纳参数辨识的目 标函数，从而求解得到线路阻抗矩阵和导纳矩阵包括：

Huber抗差估计理论是假设实际观测数据服从Huber分布，Huber分布是污染分布的一 种，其主体是正态分布，干扰部分服从Laplace分布；

Huber分布的概率密度为：

其中，ε是污染率,它表示污染部分的数据在整个数据中所占的比例；λ是观测值；

为标准正态分布密度，在区间-c≤λ≤c内，观测值服从正态 分布；在λ＞c时，观测值服从Laplace分布；c的取值在1.0～2.0之间；

Huber分布的极大似然估计为Huber估计，其目标函数为：

其中，k为抗差阈值调制系数，与污染率ε有关；v_i为量测残差，v_i＝(y_ci-y_mi)/s， y_ci和y_mi分别表示输出矢量的计算值和测量值；s在|v_i|≤k区间，取量测误差的标准差 σ_i，s在|v_i|＞k区间，取K_mad，K_mad＝med|y_ci-y_mi|；根据目标函数，当|v_i|＞k时，降低 大偏差量测影响；

要建立的Huber估计目标函数是方程残差的函数，可定义为：

P_i为第i个量测量的权重，权值为1/σ_i ²，ρ(v_i)为Huber法对应的目标函数，v_i为量测残差；

考虑PMU量测误差一致，建立Huber估计目标函数为：

具体的，根据线性方程Ax＝B+v，此估计目标函数可以进一步表示为：

其中，A_ix_i-B_i表示采样时刻为i时的残差，最后便是求取满足此目标函数为极小值时 的相量x；N为采样总数；该Huber估计目标函数在观测误差小于阈值时即为最小二乘方法的目标函数，在观测误差大于阈值时，能够削弱其对目标函数的不利影响，自动剔除 主网相量量测装置数据中的坏数据；

再利用优化方法求解可得线路阻抗矩阵和导纳矩阵。

采用对称分量法将线路阻抗矩阵和导纳矩阵解耦，得到正序电阻、电抗和对地导纳 参数包括：

构造矩阵T：

此处构造的矩阵T是一种对称分量变换，其作用是把a,b,c三相的相分量转化为正序， 负序和零序分量；其中，a为旋转因子，

利用线路相分量模型建立三相电压降与三相电流关系的矩阵方程：

上式中，表示三相电压降，表示三相电流；

将三相电压降和三相电流替换为序分量，得到：

表示电压降的各序分量，即正、负、零序电压降；表示电流的各序分量，即正、负、零序电流；；

进一步表示为：

Z_p即为序分量的阻抗矩阵，即：

其中的Z₍₁₎为线路正序阻抗，Z₍₂₎表示线路负序阻抗，Z₍₀₎表示线路零序阻抗；

同理，对于导纳矩阵，同样推出：

其中的Y_c(1)为线路正序对地导纳，Y_c(2)表示线路负序对地导纳，Y_c(0)表示线路零序对 地导纳。

由上述本发明提供的技术方案可以看出，仅需采集线路两端的三相电流、电压相量信 息，可操作性强，易于实施，且辨识得到的正序阻抗参数精度高，具有很好的抗差能力，辨识结果更加可信。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的 附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得 其他附图。

图1为本发明实施例提供的一种抗差输电线路正序参数辨识方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的单回输电线路的三相模型示意图；

图3为本发明实施例提供的500kV仿真***示意图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地 描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

本发明实施例提供一种抗差输电线路正序参数辨识方法，该方法属于在线辨识方法。在线辨识方法，可以不用对测量线路停电，即可对两端数据，如电压，电流，相角 等进行同步采集，从而实现在线线路参数的辨识，而且其精度，效率更高。如图1所示， 为本发明实施例提供的一种抗差输电线路正序参数辨识方法的流程图，其主要包括如下 步骤：

步骤11、通过单回输电线路两端装设的相量量测装置测量得到线路两端的三相电流 与电压相量。

本发明实施例中，预先在所需要量测的单回输电线路两端装设输电线路相量量测装 置，测量单回输电线路两端的三相电压、电流相量。

示例性的，单回输电线路的三相模型可以参见图2，图2中各个参数的含义将在后文 逐一进行说明。

步骤12、根据单回输电线路三相等值模型并结合线路两端的三相电流与电压相量， 建立线路阻抗参数和导纳参数的计算方程。

本发明实施例中，单回输电线路两端的三相电流与电压满足如下方程：

其中，分别为M端与N端的a、b、c三相电流相量；分别为M端与N端的a、b、c三 相电压相量；Z、Y_c分别为待辨识的线路阻抗参数、导纳参数；

具体来说：

式中，Z_kk＝R_kk+jX_kk，Z_kk为k(k＝a,b,c)相的线路自阻抗，相应的，R_kk表示k相的 线路串联电阻，X_kk表示k相的线路串联电抗，j表示虚数单位；Z_mn＝R_mn+jX_mn，Z_mn (R_mn，X_mn)，为m(m＝a,b,c)相和n(n＝a,b,c)相之间的互阻抗(互电阻、互电抗) (m≠n)，相应的，R_mn表示m相和n相之间的互电阻，X_mn表示m相和n相之间的互电 抗；Y_kk为k(k＝a,b,c)相的线路对地导纳，Y_mn为m(m＝a,b,c)相和n(n＝a,b,c)相之间 的互导纳。Z_mm(R_mm，X_mm)，为m(m＝a,b,c)相的自阻抗(自电阻，自电抗)。

将上述方程转换为下述形式：

上式中，

则当前时刻，待辨识的参数x为：

x＝[x₁₁ x₁₂ ... x₁₉ x₂₁ x₂₂ ... x₂₉]^T (7)

满足如下线性方程：

Ax＝B+v (8)；

其中，A为当前时刻三相电压与电流相量构成的系数矩阵，B为当前时刻两端电压降相量组成的常数项，v为方程残差相量；

辨识的参数x中包含18个未知量，则方程的个数要大于等于18个。因此，取多组不同时刻的数据求解，其中，A的维度是6n×18，n≥3，B的维度是6n×1，具体目标方程 如下：

上述矩阵方程(9)由式(4)的单回输电线路三相等值模型根据线路两侧多组量测相量获得的。由式(9)可计算获得各相电阻、电抗、电纳，即Z和Y_c两个矩阵中的未知 参数。

式(9)将两个待辨识的参数矩阵(3×3)写为了一个线性向量x(18×1)的形式， 从而方便求解。

进一步，再通过对称分量法，将相参数转化为序参数，便得到了线路的正序电阻、电抗及对地电纳。后文结合Huber估计的抗差方法形成目标函数进行抗差辨识的过程中需要用到上述矩阵方程，并且在实例中，运用到结合上述矩阵方程的Huber估计抗差辨识算法来辨识线路的正序电阻，电抗和电纳参数。

步骤13、构建具有抗差能力的Huber估计目标函数作为线路阻抗参数和导纳参数辨识 的目标函数，从而求解得到线路阻抗矩阵和导纳矩阵参数。

在传统最小二乘(LS)的方法中，等权的看待每一组数据，当出现个别数据偏差较大的情形时，最终的辨识结果将大幅度偏离真实值，使得算法的抗差性能较差。

为使辨识结果具有抗差性能，可引入具有抗差能力的Huber估计目标函数，Huber抗 差估计理论是假设实际观测数据服从Huber分布，Huber分布是污染分布的一种，其主体是正态分布，干扰部分服从Laplace分布；

Huber分布的概率密度为：

其中，ε是污染率,它表示污染部分的数据在整个数据中所占的比例；λ是观测值。

为标准正态分布密度，在区间-c≤λ≤c内，观测值服从正态 分布；在λ＞c时，观测值服从Laplace分布；c的取值在1.0～2.0之间，示例性的，可将c的取值设置为1.5。

Huber分布的极大似然估计为Huber估计，其目标函数为：

其中，k为抗差阈值调制系数，与污染率ε有关；v_i为量测残差，v_i＝(y_ci-y_mi)/s，y_ci和 y_mi分别表示输出矢量的计算值和测量值；s在|v_i|≤k区间，取量测误差的标准差σ_i，s在|v_i|＞k区间，取K_mad，K_mad＝med|y_ci-y_mi|；根据目标函数，当|v_i|＞k时，降低大偏差 量测影响。

要建立的Huber估计目标函数是方程残差的函数，可定义为：

P_i为第i个量测量的权重，权值为1/σ_i ²，ρ(v_i)为Huber法对应的目标函数，v_i为量测残差。

考虑PMU量测误差一致，建立Huber估计目标函数为：

具体的，根据线性方程Ax＝B+v，此估计目标函数可以进一步表示为：

A_ix_i-B_i表示采样时刻为i时的残差，最后便是求取满足此目标函数为极小值时的相量 x即可。N为采样总数；该Huber估计目标函数在观测误差小于阈值时即为最小二乘方法 的目标函数，在观测误差大于阈值时，能够削弱其对目标函数的不利影响，自动剔除主网相量量测装置数据中的坏数据；

再利用优化方法求解可得线路阻抗矩阵和导纳矩阵，示例性的，可以通过遗传算法 来计算得到线路阻抗矩阵和导纳矩阵。

步骤14、采用对称分量法将线路阻抗矩阵和导纳矩阵解耦，得到正序电阻、电抗和对地导纳参数。

通过遗传算法得到的阻抗矩阵和导纳矩阵后，可以解耦得到正序分量；具体过程如 下：

构造矩阵T：

此处构造的矩阵T是一种对称分量变换，其作用是把a,b,c三相的相分量转化为正序， 负序和零序分量。其中，a为旋转因子，

此式是由线路相分量模型建立的三相电压降与三相电流关系的矩阵方程。式中，表示三相电压降，表示三相电流。

将三相电压降和三相电流替换为序分量，得到：

表示电压降的各序分量，即正、负、零序电压降；表示电流的各序分量，即正、负、零序电流；阻抗矩阵Z就是前文提到的相分量阻抗矩阵。

进一步表示为：

Z_p即为序分量的阻抗矩阵，即：

其中的Z₍₁₎为线路正序阻抗(即，正序电阻、电抗)，Z₍₂₎表示线路负序阻抗，Z₍₀₎表示线路零序阻抗。

同理，对于导纳矩阵，同样推出：

其中的Y_c(1)为线路正序对地导纳，Y_c(2)表示线路负序对地导纳，Y_c(0)表示线路零序对 地导纳。

下面以具体的示例来对本发明提供的抗差输电线路正序参数辨识方法(以下简称， 本发明方法)进行论证：

本示例利用PSCAD搭建500kV仿真***，如图3所示，对单回配电线路L1的正序参数进行辨识。500kV线路L1为单回线，线路长度为200km；正序参数设计值为：电阻 R₁＝3.1524Ω、电抗X_L1＝55.2061Ω、电纳B₁＝7.0564×10^-4S。图3中，主要辨识的是输电 线路两端(M、N)之间的正序电阻、电抗和对地电纳参数，图中P+jQ表示线路末端的负 荷功率，P为负荷的有功，Q为负荷的无功。

假设线路L1两端装设了相量量测装置，测量到了正常运行时线路L1两端的三相不对 称电压、电流相量(此处的三相电压、电流相量可以是不对称的，故该方法只需要采用线路正常运行时多个稳态时刻的两端三相不对称的量测数据即可辨识出该线路的正序参数)，采样间隔为10ms。采样时间为10s，取稳态后的900组数据并根据实施方式辨识线 路L1的正序阻抗，并设置如下实验，以表明本发明所述方法的有效性。

实验一：直接利用仿真数据，不进行处理；

实验二：在理想仿真数据中叠加随机高斯噪声，模拟真实的输电线路相量量测装置 数据；其中，电压电流幅值的量测误差标准差为0.1％，相角误差为0.1°；

实验三：在实验一的基础上随机将5组电流幅值量测置零，以模拟输电线路相量量测 装置量测出现坏数据。

两种实验方案下，本发明方法得到的正序参数辨识结果如表1所示

表1正序参数辨识结果

表1表明，在理想仿真数据下本发明辨识结果与设计值近乎一致，表明本发明所述方 法是基本可行的；实际运行中，当输电线相量量测装置获得的数据含一定量测噪声时，所述方法略优于最小二乘法。但若在输电线相量量测装置量测数据存在坏数据时，所述 方法要明显优于最小二乘法，辨识结果的可信度高。

对比实验有力地表明本发明方法更适用于含量测噪声甚至坏数据的实际输电线路相量 量测装置的量测数据，能有效降低坏数据对正序阻抗参数辨识的不利影响，所得正序阻 抗参数值更可信。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例可以 通过软件实现，也可以借助软件加必要的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，上述实施例的技术方案可以以软件产品的形式体现出来，该软件产品可以存储在一 个非易失性存储介质(可以是CD-ROM，U盘，移动硬盘等)中，包括若干指令用以使得 一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施 例所述的方法。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替 换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的 保护范围为准。

Claims (4)

1.一种抗差输电线路正序参数辨识方法，其特征在于，包括：

通过单回输电线路两端装设的相量量测装置测量得到线路两端的三相电流与电压相量；

根据单回输电线路三相等值模型并结合线路两端的三相电流与电压相量，建立线路阻抗参数和导纳参数的计算方程；

构建具有抗差能力的Huber估计目标函数作为线路阻抗参数和导纳参数辨识的目标函数，从而求解得到线路阻抗矩阵和导纳矩阵参数；

采用对称分量法将线路阻抗矩阵和导纳矩阵解耦，得到正序电阻、电抗和对地导纳参数。

2.根据权利要求1所述的一种抗差输电线路正序参数辨识方法，其特征在于，所述根据单回输电线路三相等值模型并结合线路两端的三相电流与电压相量，建立线路阻抗参数和导纳参数的计算方程包括：

单回输电线路两端的三相电流与电压满足如下方程：

其中，分别为M端与N端的a、b、c三相电流相量；分别为M端与N端的a、b、c三相电压相量；Z、Y_c分别为待辨识的线路阻抗参数、导纳参数；

将上述方程转换为下述形式：

上式中，

则当前时刻，待辨识的参数x为：

x＝[x₁₁ x₁₂ ...x₁₉ x₂₁ x₂₂ ...x₂₉]^T；

满足如下线性方程：

Ax＝B+v；

其中，A为当前时刻三相电压与电流相量构成的系数矩阵，B为当前时刻两端电压降相量组成的常数项，v为方程残差相量；

辨识的参数x中包含18个未知量，则方程的个数要大于等于18个，取多组不同时刻的数据求解，其中，A的维度是6n×18，n≥3，B的维度是6n×1，具体目标方程如下：

3.根据权利要求2所述的一种抗差输电线路正序参数辨识方法，其特征在于，所述构建具有抗差能力的Huber估计目标函数作为线路阻抗参数和导纳参数辨识的目标函数，从而求解得到线路阻抗矩阵和导纳矩阵包括：

Huber抗差估计理论是假设实际观测数据服从Huber分布，Huber分布是污染分布的一种，其主体是正态分布，干扰部分服从Laplace分布；

Huber分布的概率密度为：

其中，ε是污染率,它表示污染部分的数据在整个数据中所占的比例；λ是观测值；

为标准正态分布密度，在区间-c≤λ≤c内，观测值服从正态分布；在λ＞c时，观测值服从Laplace分布；c的取值在1.0～2.0之间；

Huber分布的极大似然估计为Huber估计，其目标函数为：

其中，k为抗差阈值调制系数，与污染率ε有关；v_i为量测残差，v_i＝(y_ci-y_mi)/s，y_ci和y_mi分别表示输出矢量的计算值和测量值；s在|v_i|≤k区间，取量测误差的标准差σ_i，s在|v_i|＞k区间，取K_mad，K_mad＝med|y_ci-y_mi|；根据目标函数，当|v_i|＞k时，降低大偏差量测影响；

要建立的Huber估计目标函数是方程残差的函数，可定义为：

P_i为第i个量测量的权重，权值为1/σ_i ²，ρ(v_i)为Huber法对应的目标函数，v_i为量测残差；

考虑PMU量测误差一致，建立Huber估计目标函数为：

具体的，根据线性方程Ax＝B+v，此估计目标函数可以进一步表示为：

其中，A_ix_i-B_i表示采样时刻为i时的残差，最后便是求取满足此目标函数为极小值时的相量x；N为采样总数；该Huber估计目标函数在观测误差小于阈值时即为最小二乘方法的目标函数，在观测误差大于阈值时，能够削弱其对目标函数的不利影响，自动剔除主网相量量测装置数据中的坏数据；

再利用优化方法求解可得线路阻抗矩阵和导纳矩阵。

4.根据权利要求2所述的一种抗差输电线路正序参数辨识方法，其特征在于，采用对称分量法将线路阻抗矩阵和导纳矩阵解耦，得到正序电阻、电抗和对地导纳参数包括：

构造矩阵T：

此处构造的矩阵T是一种对称分量变换，其作用是把a,b,c三相的相分量转化为正序，负序和零序分量；其中，a为旋转因子，

利用线路相分量模型建立三相电压降与三相电流关系的矩阵方程：

上式中，表示三相电压降，表示三相电流；

将三相电压降和三相电流替换为序分量，得到：

表示电压降的各序分量，即正、负、零序电压降；表示电流的各序分量，即正、负、零序电流；；

进一步表示为：

Z_p即为序分量的阻抗矩阵，即：

其中的Z₍₁₎为线路正序阻抗，Z₍₂₎表示线路负序阻抗，Z₍₀₎表示线路零序阻抗；

同理，对于导纳矩阵，同样推出：

其中的Y_c(1)为线路正序对地导纳，Y_c(2)表示线路负序对地导纳，Y_c(0)表示线路零序对地导纳。