CN107301631B - 一种基于非凸加权稀疏约束的sar图像降斑方法 - Google Patents

一种基于非凸加权稀疏约束的sar图像降斑方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于非凸加权稀疏约束的SAR图像降斑方法，属于数字图像处理技术领域。它利用相似图像块集合在变换域中的稀疏性，首先对每个目标图像块通过相似度比较寻找相似图像块集合并进行奇异值分解得到系数矩阵，然后对系数矩阵进行非凸加权约束，并通过阈值收缩对系数矩阵进行估计，使估计出的系数矩阵更接近于真实系数，最后利用估计的系数矩阵重构出降斑结果；本发明通过对系数矩阵的非凸加权约束，使降斑后的图像在保留细节的同时有效抑制相干斑噪声，已获得更为精确的降斑图像，更易于目标识别，因此可用于SAR图像降斑。

Description

一种基于非凸加权稀疏约束的SAR图像降斑方法
技术领域
本发明属于数字图像处理技术领域，它特别涉及基于图像块集合的非凸加权稀疏约束的图像降斑方法，用于SAR图像降斑处理。
背景技术
合成孔径雷达(SAR)成像以其全天候全天时，对抗天气条件干扰能力强，距离向与方位向高分辨率的成像特点而广泛用于地形测绘、灾情预报和战场侦察等民用与军用方面，但由于SAR特有的成像过程使SAR图像中存在严重的相干斑噪声，容易造成小目标识别的困难，因此在对SAR图像进行后续分割识别等处理之前，需要对其进行相干斑抑制。
SAR图像成像前对相干斑抑制的方法主要是多视技术，即对同一场景的多幅子图进行平均处理，这一方法能对SAR图像相干斑进行初步的抑制，而绝大多数SAR图像相干斑抑制方法主要集中在成像之后，通常分为空域和变换域两大类。空域相干斑抑制方法主要分析SAR图像环境模型分布和噪声模型分布，并结合信号估计理论在空域对图像进行滤波处理，其中较为经典的方法有Lee滤波、Frost滤波和Kuan滤波等，但其相干斑抑制能力有限且对图像边缘细节的保持能力不足。变换域滤波方法始于小波技术的发展并被引入到SAR图像降斑中，在此基础上又有一系列多尺度变换方法被提出。近年来，随着稀疏理论的发展，基于图像的稀疏性和非局部相似性进行重构的方法逐渐成为研究的热点。由于图像在变换域具有稀疏性，且图像内不同区域存在相似的结构，同时结合这两种特性可进一步抑制相干斑噪声，在这类方法中，较为经典的为SAR-BM3D方法，其降斑结果目前仍处于较高水平，但是该方法在平滑区容易产生伪影现象，容易在目标识别中带来干扰。
发明内容
本发明的目的在于针对现有SAR图像降斑中对图像细节保留的不足，提出一种基于非凸加权稀疏约束的SAR图像降斑方法。该方法充分考虑SAR图像的非局部相似性与低秩结构性，对相似图像块集合的系数矩阵进行非凸加权约束，因此，此方法能使估计出的SAR图像在保留图像内部大量细节的同时抑制相干斑噪声。包括以下步骤：
步骤一、非凸加权稀疏约束模型的建立
首先对SAR图像进行对数变换，将乘性噪声模型转换为加性噪声模型，然后对输入图像中第i个目标图像块xi，在其搜索范围内与所有图像块进行相似度比较，选取相似度最高的若干个图像块与目标图像块共同构成相似图像块集合Rix，其中Ri为图像块抽取矩阵，最后建立非凸加权稀疏约束模型为：
Figure GDA0002536676420000021
其中x和y分别表示待估计的真实图像和初始图像，Xi为待估计的真实图像的相似图像块集合，
Figure GDA0002536676420000022
表示Xi对应的系数矩阵的加权p范数(0＜p＜1)，ω为权重向量，λ和η为平衡各项的参数。
步骤二、模型的分解与转化
将步骤一中的约束模型分解，转化为关于求解相似图像块集合的子问题：
Figure GDA0002536676420000023
和图像重构的子问题：
Figure GDA0002536676420000024
对于式(2)求解相似图像块集合的子问题，首先对输入的相似图像块集合Rix进行奇异值分解，得到对应的系数矩阵Γi，然后将针对真实图像中相似图像块集合的非凸加权稀疏约束模型转化为针对真实图像中相似图像块集合系数矩阵的非凸加权约束模型：
Figure GDA0002536676420000025
其中Δi为待估计的真实图像中相似图像块集合Xi对应的系数矩阵，δj为Δi中第j个系数，ωj为对应的权重参数。
步骤三、系数矩阵的估计与图像的重构
在对步骤二中式(4)的系数矩阵Δi进行估计时，由于Δi中的每个系数相对独立，因此对每个系数的估计模型为：
Figure GDA0002536676420000026
其中γj表示系数矩阵Γi中的第j个系数，然后利用阈值收缩对每个系数进行估计，在得到每个系数的估计值后，即可得到估计出的真实图像中的相似图像块集合Xi，然后利用式(6)求解式(3)图像重构的子问题：
Figure GDA0002536676420000031
并循环迭代求解关于相似图像块集合Xi和估计图像x的子问题，直到收敛或达到迭代次数，然后对估计图像x进行指数变换，得到最终估计的降斑SAR图像。
本发明的创新点是在SAR图像降斑过程中利用相似图像块集合的低秩特性，对其系数矩阵进行非凸加权约束；并利用阈值收缩来对系数矩阵进行估计，使估计结果更接近真实值，并将该方法用于SAR图像降斑。
本发明的有益效果：结合图像块局部稀疏性和非局部相似性进行相似图像块匹配和奇异值分解，提高了稀疏表示性能；利用非凸加权约束系数矩阵，使系数更接近真实值；并利用阈值收缩对每一维系数进行估计，使估计的结果更加精确，因此最终估计的图像不仅保留了大量的细节，还有效抑制了伪影的产生，使整体效果更接近真实图像。
本发明主要采用仿真实验的方法进行验证，所有步骤、结论都在MATLAB9.0上验证正确。
附图说明
图1是本发明的工作流程框图；
图2是本发明仿真中使用的待降斑SAR图像；
图3是PPB方法对图2的降斑结果图；
图4是SAR-BM3D方法对图2的降斑结果图；
图5是本发明方法对图2的降斑结果图。
具体实施方式
参照图1，本发明是基于非凸加权稀疏约束的SAR图像降斑方法，具体步骤包括如下：
步骤一、非凸加权稀疏约束模型的建立
将SAR图像进行对数变换，使其乘性噪声模型转换为加性噪声模型：
Figure GDA0002536676420000032
在加性模型的基础上，对于图像内的每一目标图像块xi，在其搜索范围内与所有图像块进行相似度比较，为满足SAR图像的乘性模型特征，两个图像块之间相似度的比较采用式(8)：
Figure GDA0002536676420000041
其中xi(k)表示图像块xi内第k个像素值，选取与其相似度最高的S-1个图像块与目标图像块构成相似图像块集合Rix，并按式(1)建立非凸加权稀疏约束模型。
步骤二、模型的分解与转化
在建立非凸加权约束模型后，将模型按照式(2)和式(3)分解为两个子问题，其中为求得式(2)中的真实图像的相似图像块集合
Figure GDA0002536676420000042
需对输入图像的相似图像块集合Rix按照进行奇异值分解：
SVD(Rix)＝Ui·Γi·Vi 式(9)
其中Γi为Rix对应的系数矩阵，Ui和Vi分别为左右正交变换矩阵，然后将式(2)中针对真实图像中相似图像块集合的非凸加权稀疏约束模型转化为式(4)中针对真实图像中相似图像块集合系数矩阵的非凸加权约束模型，其中权重参数ωj可由式(7)计算得到：
Figure GDA0002536676420000043
其中γj为Γi中的第j个系数，c为根据SAR图像视数不同而改变的常数，ε为避免数值溢出问题的一个极小正数，进一步将式(4)转化为标量形式：
Figure GDA0002536676420000044
即转化为每个系数对应的函数之和的优化问题。
步骤三、系数矩阵的估计与图像的重构
由于步骤二中式(11)的优化问题中每个系数相对独立，因此可转化为式(5)的求解每个系数的优化问题，对式(5)进行求解得到：
Figure GDA0002536676420000045
其中τ为阈值，δ为其迭代解，其阈值τ可根据式(5)取极值时的导数特性求解得到：
Figure GDA0002536676420000046
通过式(14)多次迭代收敛后可得迭代解δ：
δ(l+1)＝|γj|-ωjp(δ(l))p-1 式(14)
其中l为迭代次数，在通过这种阈值收缩估计出每个系数后，即可获得真实图像的相似图像块集合系数矩阵的估计值，然后利用式(6)求解出重构图像，并循环迭代求解关于相似图像块集合Xi和估计图像x的子问题，直到收敛或达到迭代次数，然后对估计图像x进行指数变换，得到最终估计的降斑SAR图像。
本发明的效果可以通过以下仿真实验进一步说明：
一、实验条件和内容
实验条件：实验使用的输入图像为图2，像素大小为256×256。实验中各降斑方法都使用MATLAB语言编程实现。
实验内容：在上述实验条件下，使用PPB方法和SAR-BM3D方法与本发明方法进行对比。降斑能力的客观评价指标用同质区方差和等效视数ENL以及整个图像的边缘保持系数EPI来综合衡量。
实验1：用本发明方法和现有的PPB方法和SAR-BM3D方法分别对图2进行降斑处理。其中PPB方法是目前SAR降噪较为经典的方法之一，尤其是在同质区，其降斑结果为图3；SAR-BM3D方法在变换域使用线性最小均方误差来估计系数，并以细节保留能力著称，其降斑结果为图4。实验中本发明方法设置图像块大小
Figure GDA0002536676420000051
相似图像块集合包含的图像块个数S设置为：
Figure GDA0002536676420000052
S＝80，最终重构结果为图5。
对比PPB方法与本发明方法可以看出，PPB方法在平滑区的表现与本发明方法接近，在某些区域的平滑程度略优于本方法，但在细节较丰富区域的降斑结果中部分细节被过渡平滑，处理结果不如本发明方法；SAR-BM3D方法的结果与本发明方法在细节保留能力上相近，但在平滑区存在大量伪影，平滑效果不如本发明方法与PPB方法；本发明方法利用非凸加权稀疏约束方法来对系数矩阵进行约束，并采用阈值收缩实现系数矩阵的估计，使降斑结果不仅可保留原图像中绝大多数的细节，而且平滑区的平滑效果也较好，整个图像的视觉效果良好，便于目标辨认等SAR图像的后续处理。
表1不同降斑方法的指标比较
Figure GDA0002536676420000061
表1给出了采用不同方法对图2两个区域进行降斑时对应的方差、ENL值和整个图像EPI值的情况，其中方差越小或者ENL值越高表示平滑区降斑效果越好，EPI值越高一定程度上表示边缘细节保持得越好，因此SAR图像的降斑结果应综合这两个指标的结果。可以看出本发明方法对比其他方法相比，在平滑和细节保持方面均比较突出，在保持细节的同时抑制了相干斑，而PPB方法仅在ENL值和方差上表现较好，在EPI值上不如SAR-BM3D方法和本发明方法，SAR-BM3D方法则与PPB方法相反，在EPI值上表现较好，而方差和ENL值上不如PPB方法和本方法，这与直观的视觉结果相一致。
上述实验表明，本发明降斑方法在保留了大量细节信息的同时有效地抑制了相干斑噪声，同时视觉效果及客观评价指标都较好，由此可见本发明对SAR图像降斑是有效的。

Claims (1)

1.一种基于非凸加权稀疏约束的SAR图像降斑方法，其特征在于具体步骤如下：
步骤一、非凸加权稀疏约束模型的建立
首先对待处理的SAR图像进行对数变换，将乘性噪声模型转换为加性噪声模型，然后对输入的初始图像中第i个目标图像块，在其搜索范围内与所有图像块进行相似度比较，并以Ri作为图像块抽取矩阵，用于选取相似度最高的若干个图像块与目标图像块共同构成相似图像块集合，最后建立非凸加权稀疏约束模型为：
Figure FDA0002550288830000011
其中x和y分别表示待估计的真实图像和初始图像，Xi为待估计的真实图像的相似图像块集合，
Figure FDA0002550288830000012
表示Xi对应的系数矩阵的加权p范数，其中0＜p＜1，ω为权重向量，λ和η为平衡各项的参数；
步骤二、模型的分解与转化
将步骤一中的约束模型分解，转化为关于求解相似图像块集合的子问题：
Figure FDA0002550288830000013
和图像重构的子问题：
Figure FDA0002550288830000014
对于求解相似图像块集合的子问题，首先对输入的相似图像块集合进行奇异值分解，得到对应的系数矩阵Γi，然后将针对真实图像中相似图像块集合的非凸加权稀疏约束模型转化为针对真实图像中相似图像块集合系数矩阵的非凸加权约束模型：
Figure FDA0002550288830000015
其中Δi为待估计的真实图像中相似图像块集合Xi对应的系数矩阵，δj为Δi中第j个系数，ωj为对应的权重参数；
步骤三、系数矩阵的估计与图像的重构
在对步骤二中的系数矩阵Δi进行估计时，由于Δi中的每个系数相对独立，因此对每个系数的估计模型为：
Figure FDA0002550288830000021
其中γj表示系数矩阵Γi中的第j个系数，然后利用阈值收缩对每个系数进行估计，在得到每个系数的估计值后，即可得到估计出的真实图像中的相似图像块集合Xi，然后求解图像重构的子问题：
Figure FDA0002550288830000022
并循环迭代求解关于相似图像块集合Xi和待估计的真实图像x的子问题，直到收敛或达到迭代次数，然后对估计出的真实图像x进行指数变换，得到最终估计的降斑SAR图像。
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