CN107301285A - 基于剩余寿命预测的非电子产品序贯验证试验方法 - Google Patents
基于剩余寿命预测的非电子产品序贯验证试验方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开一种基于剩余寿命预测的非电子产品序贯验证试验方法，首先利用试验产品的监测数据，建立产品的维纳退化模型，估计退化模型的参数；其次利用基于维纳过程的剩余寿命预测方法，得到正在进行试验的样品的剩余寿命T的概率密度函数fT|X(τ)(t|X(τ))和累计分布函数FT|X(τ)(t|X(τ))，并计算得到剩余寿命的期望值E(T|X(τ))，并将该产品的总寿命值E(T|X(τ))+τ作为一个新的故障数据，提前做出判决；由于提前做出判决会使生产方、使用方增加一定风险，从而改变生产方、使用方初定的风险值(其中生产方风险α、使用方风险β)，为了保持生产方、使用方承担总风险值不变，将生产方、使用方初定风险值分别调整为α'、β'；最后，将包含新故障数据的所有故障数据，以及对应的α'、β'值等代入接收和拒收方程，进而做出判决。
Description
技术领域：
本发明涉及一种基于剩余寿命预测的非电子产品序贯验证试验方法。
背景技术：
国军标GJB899A-2009、美军标MIL-STD-781D所提供的概率比序贯抽样试验方案都是基于产品故障时间服从指数分布的假设，这个假设对大多数电子产品是成立的。但多数非电子产品故障时间不服从指数分布，而是服从或近似服从Weibull分布，因此，《可靠性及维修性工程手册》(下册)中给出了威布尔分布的概率比序贯试验方案。然而由于长寿命非电子产品所需的试验时间很长，所以减少验证试验时间是目前关注的一个焦点。加速寿命试验可以减少试验时间，但加速寿命试验对试验设备要求高，并且目前加速寿命模型方面的研究并不完善。所以，充分利用产品试验过程中的产生的大量监测信息，采用剩余寿命预测的思想，预测产品的故障时间是减少试验时间的一条有效途径。实践表明在很多场合中产品的状态和行为是非单调变化的，而基于维纳过程的退化模型能够很好地描述非单调退化过程，因此，基于维纳过程的剩余寿命预测被广泛研究应用。
目前尚未有文献考虑将基于维纳过程的剩余寿命预测与威布尔分布的概率比序贯试验方案结合，以达到缩短长寿命非电子产品试验时间的目的。
发明内容：
本发明是为了解决上述现有技术存在的问题而提供一种基于剩余寿命预测的非电子产品序贯验证试验方法，其能够解决《可靠性及维修性工程手册》(下册)给出的非电子产品序贯验证试验方案中没有利用产品监测数据中隐含的剩余寿命信息，使得长寿命产品试验时间过长的问题。
本发明所采用的技术方案有：一种基于剩余寿命预测的非电子产品序贯验证试验方法，包括如下步骤：
首先，根据已完成的试验样品和正在进行的试验样品所监测到的性能退化数据，建立产品的维纳退化模型并估计出模型参数，根据基于维纳过程的剩余寿命预测方法，得到正在试验样品的剩余寿命T的概率密度函数fT|X(τ)(t|X(τ))和累计分布函数FT|X(τ)(t|X(τ))；
其次，计算出期望的剩余寿命值为：
得到该样品的总寿命值：
tn＝E(T|X(τ))+τ (2)
并计算提前做出判决给生产方和使用方带来的风险值分别为：
Rrisk_product＝1-FT|X(τ)(E(T|X(τ))|X(τ)) (3)
Rrisk_customer＝FT|X(τ)(E(T|X(τ))|X(τ)) (4)
然后，为了保证生产方和使用方各自的总风险不变，将代入判决公式的生产方风险和使用方风险分别调整为：
最后，将已完成试验的n-1样本故障数据ti(i＝1,2…,n-1)，以及正在进行试验的样品的期望总寿命值tn＝E(T|X(τ))+τ在威布尔概率纸上描点，估算出形状参数m，按照公式(7)计算得到无量纲值：
按照接收方程(8)和拒收方程(9)，分别计算得到n个样本故障下的Ka和Kn值
其中：
θ0为产品的平均故障间隔(MFBF)检验上限；
θ1为产品的平均故障间隔(MFBF)检验下限；
d为鉴别比，即d＝θ0/θ1；
如果K＜Kn，则作出拒收判决；如果K＞Ka，则作出接收判决；否则继续试验。
本发明具有如下有益效果：本发明代替传统的威布尔分布概率比序贯试验方案，采用了剩余寿命预测方法，通过控制生产方和使用方的总风险，作出接收或拒收判决，从而节约了试验时间。
附图说明：
图1为基于剩余寿命预测的非电子产品序贯验证试验方法示意图。
具体实施方式：
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
本发明公开一种基于剩余寿命预测的非电子产品序贯验证试验方法，包括如下步骤：
首先，根据已完成的试验样品和正在进行的试验样品所监测到的性能退化数据，建立产品的维纳退化模型并估计出模型参数(漂移参数λ，扩散参数σ)，根据基于维纳过程的剩余寿命预测方法，得到正在试验样品的剩余寿命T的概率密度函数fT|X(τ)(t|X(τ))和累计分布函数FT|X(τ)(t|X(τ))；
其次，计算出期望的剩余寿命值为：
得到该样品的总寿命值：
tn＝E(T|X(τ))+τ (2)
并计算提前做出判决给生产方和使用方带来的风险值分别为：
Rrisk_product＝1-FT|X(τ)(E(T|X(τ))|X(τ)) (3)
Rrisk_customer＝FT|X(τ)(E(T|X(τ))|X(τ)) (4)
然后，为了保证生产方和使用方各自的总风险不变，将代入判决公式的生产方风险和使用方风险分别调整为：
最后，将已完成试验的n-1样本故障数据ti(i＝1,2…,n-1)，以及正在进行试验的样品的期望总寿命值tn＝E(T|X(τ))+τ在威布尔概率纸上描点，估算出形状参数m。按照公式(7)计算得到无量纲值：
按照接收方程(8)和拒收方程(9)，分别计算得到n个样本故障下的Ka和Kn值。
其中：
θ0为产品的平均故障间隔(MFBF)检验上限；
θ1为产品的平均故障间隔(MFBF)检验下限；
d为鉴别比，即d＝θ0/θ1。
如果K＜Kn，则作出拒收判决；如果K＞Ka，则作出接收判决；否则继续试验。
下面通过具体实施例来说明本发明基于剩余寿命预测的非电子产品序贯验证试验方法：
1)维纳过程的参数估计
假设已完成了n-1个样品的试验，目前正在进行第n个样品试验，每一个样品i(i＝1,2,…,n)在初始时刻ti0的性能退化量为X(ti0)＝0；在时刻测得的样品性能退化量分别为记Δxij＝X(tij)-X(ti(j-1))是样品i在时刻(ti(j-1),tij)之间的性能退化量，由维纳过程的性质可知Δxij服从正态分布：
Δxij～N(λΔtij,σ2Δtij)
其中Δtij＝tij-ti(j-1)，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,mi。
用监测的性能退化数据建立似然函数：
由式(10)可以直接求得参数λ、σ2的极大似然估计值为：
2)第n个样品的剩余寿命预测
假定在τ时刻，第n个样品的退化量X(τ)为xr，因此剩余寿命T可以表示为：
T＝inf{t|X(t+τ)≥L，X(τ)＝xr,t≥0} (13)
由于维纳过程的增量相互独立，并具备齐次马尔科夫性，由式(13)可得：
所以，剩余寿命T的概率密度函数和累计分布函数分别为：
期望的剩余寿命值为：
因此，第n个样品的总寿命值为：
tn＝E(T|X(τ))+τ (18)
3)生产方使用方风险计算
从风险角度可以看出，通过预测样品的剩余寿命，提前做出判决或产生一定的风险，即样品有可能达不到期望的剩余寿命值E(T|X(τ))，这相当于增加了使用方风险。由式(16)可知，提前做出判决给生产方和使用方带来的风险值分别为：
Rrisk_product＝1-FT|X(τ)(E(T|X(τ))|X(τ)) (19)
Rrisk_customer＝FT|X(τ)(E(T|X(τ))|X(τ)) (20)
所以使用方承担的总风险为：
βall＝β·(1+Rrisk_customer) (21)
对应的生产方风险为：
αall＝α·(1+Rrisk_product) (22)
为了保证生产方和使用方各自的总风险不变，即与合同中要求的一样，所以用于判决的生产方风险和使用方风险分别调整为：
4)接收与拒收判决
将已完成试验的n-1个样本故障数据ti(i＝1,2…,n-1)，以及第n样本的期望总寿命tn＝E(T|X(τ))+τ在威布尔概率纸上描点，估算出形状参数m。
按照公式(25)计算得到无量纲值：
按照接收方程(26)和拒收方程(27)，分别计算得到n个样本故障下的Ka和Kn值。
其中：
θ0为产品的平均故障间隔(MFBF)检验上限；
θ1为产品的平均故障间隔(MFBF)检验下限；
d为鉴别比，即d＝θ0/θ1。
如果K＜Kn，则作出拒收判决；如果K＞Ka，则作出接收判决；否则继续试验。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。
Claims (1)
1.一种基于剩余寿命预测的非电子产品序贯验证试验方法，其特征在于：包括如下步骤：
首先，根据已完成的试验样品和正在进行的试验样品所监测到的性能退化数据，建立产品的维纳退化模型并估计出模型参数，根据基于维纳过程的剩余寿命预测方法，得到正在试验样品的剩余寿命T的概率密度函数fT|X(τ)(t|X(τ))和累计分布函数FT|X(τ)(t|X(τ))；
其次，计算出期望的剩余寿命值为：
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</mrow>
</mrow>
得到该样品的总寿命值：
tn＝E(T|X(τ))+τ (2)
并计算提前做出判决给生产方和使用方带来的风险值分别为：
Rrisk_product＝1-FT|X(τ)(E(T|X(τ))|X(τ)) (3)
Rrisk_customer＝FT|X(τ)(E(T|X(τ))|X(τ)) (4)
然后，为了保证生产方和使用方各自的总风险不变，将代入判决公式的生产方风险和使用方风险分别调整为：
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最后，将已完成试验的n-1样本故障数据ti(i＝1,2…,n-1)，以及正在进行试验的样品的期望总寿命值tn＝E(T|X(τ))+τ在威布尔概率纸上描点，估算出形状参数m，按照公式(7)计算得到无量纲值：
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其中：
θ0为产品的平均故障间隔(MFBF)检验上限；
θ1为产品的平均故障间隔(MFBF)检验下限；
d为鉴别比，即d＝θ0/θ1；
如果K＜Kn，则作出拒收判决；如果K＞Ka，则作出接收判决；否则继续试验。
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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