CN107300694B - 一种基于电磁波透射系数的未知墙体参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于电磁波透射系数的未知墙体参数估计方法，建立三层介质的墙体模型，第一介质层和第三介质层分别位于第二介质层的两侧，第二介质层为待测介质层；将发射天线布置于第一介质层，接收天线布置于第三介质层，发射天线距离第二介质层前表面的距离和接受天线距离第二介质层后表面的距离相等；发射天线发射电磁波，接收天线接收发射天线所发出的电磁波；根据电磁波传播特性推导出振幅衰减系数；计算电磁波的传播时延；根据振幅衰减系数和电磁波传播时延估算第二介质层参数，本发明可以比传统方法更准确的估计出介质参数。

Description

一种基于电磁波透射系数的未知墙体参数估计方法

技术领域

本发明属于穿墙雷达成像技术领域，尤其涉及一种基于电磁波透射系数的未知墙体参数估计方法。

背景技术

超宽带穿墙雷达属于无损探测雷达，具有距离分辨率高，穿透能力强等特点。它能够利用电磁波穿透土墙、木墙、砖墙、混凝土墙等非金属墙体介质，对墙后人体或建筑物内部结构进行探测和成像。近年来不管在军事还是民用上，穿墙雷达都得到了广泛的运用。

在利用穿墙雷达对墙后目标进行探测时，当电磁波入射墙体时，在空气和墙体交界处，会发生反射和透射的现象。而电磁波穿透墙体的能力则与墙体的特征参数，如墙体的厚度、介电常数等有关。目前大部分成像算法都是先假定已知墙体参数后对目标进行成像，但在实际应用中，墙体参数是无法提前知晓的，其墙体参数的估计精度会造成定位偏差、图像散焦以及出现虚假目标等问题，因此估计墙体参数是十分必要的。

针对这一问题，已有学者对未知墙体参数进行了研究。以几何模型与信号时延为切入点，估计了墙体的厚度和相对介电常数。但是，该算法完全依赖于时延估计，估计结果的精度参数可能会受限于时延估计的精度。此外，还可以通过基于向量机(SVM)的墙体参数回归方法预测出墙体参数，该方法几乎不受目标个数、墙体长度、采样间隔和噪声的影响，但预测精度受目标大小、位置和形状变化的影响相对较大。因此，为了提高目标定位的准确性以及成像质量，能够精确估计出墙体参数是必须解决的关键性问题。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供一种基于电磁波透射系数的未知墙体参数估计方法，从电磁波穿透墙体介质的传播特性以及电磁波的传播时延两个方面出发，能够精确估算出墙体参数。

本发明所采用技术方案如下：

一种基于电磁波透射系数的未知墙体参数估计方法，包括：

建立三层介质模型，第一介质层和第三介质层分别位于第二介质层的两侧，第二介质层为墙体，是待测介质层，第一、第三介质层为空气；

将发射天线布置于第一介质层，接收天线布置于第三介质层，发射天线距离第二介质层前表面的距离和接收天线距离第二介质层后表面的距离相等；

发射天线发射电磁波，接收天线接收发射天线所发出的电磁波；

根据电磁波传播特性推导出振幅衰减系数；

计算电磁波的传播时延，即电磁波传过墙体所需时间；

根据振幅衰减系数和电磁波传播时延估算第二介质层参数，即墙体参数。

进一步的，所述根据电磁波传播特性推导出振幅衰减系数的具体推导如下：

电磁波由第一介质层中的发射天线发出，依次穿过第一、第二、第三介质层，最终由第三介质层中的接收天线接收，分别将第一、第二、第三介质层中的总场量用式(1)、(2)、(3)表示如下：

第一介质层总场量

第二介质层总场量

第三介质层总场量

其中E_n代表第一、第二和第三介质层中的电场强度，H_n代表第一、第二和第三介质层中磁场强度，n＝1,2,3；

E_ni代表第一、第二和第三介质层中的入射波振幅，E_nr表第一、第二和第三介质层中的反射波振幅，n＝1,2,3；x、y、z表示三层介质模型的三维空间坐标；d为第二介质层厚度，j为虚数单位；

k₀代表第一介质层和第三介质层中的波数，η₀代表第一介质层和第三介质层中的波阻抗，

k，η分别代表第二介质层中的波数和波阻抗，

ε、ε_r代第二介质层中的介电常数和相对介电常数，ε₀代第一和第三介质层中的介电常数，ε＝ε₀ε_r；ω代表发射信号的角频率；μ₀为第一介质层和第三介质层中的磁导率、μ为第二介质层中的磁导率，在此不考虑墙体本身的磁导率，即μ＝μ₀；

根据z＝0和z＝d时的边界条件可得：

E₁|_z＝0＝E₂|_z＝0,H₁|_z＝0＝H₂|_z＝0 (4)

E₂|_z＝d＝E₃|_z＝d,H₂|_z＝d＝H₃|_z＝d (5)

即表示为：

当z＝0时：

当z＝d时：

则透射系数可表示为：

其中：E_1i为第一介质层的入射波场强，E_3t为第三介质层的透射波场强，P、Q为透射系数的实部和虚部；

由此可推算出振幅衰减系数S为：

其中，A_t代表透射波振幅，A_i代表入射波振幅。

进一步的，计算电磁波的传播时延具体为：

根据式(12)求出电磁波从发射天线到接收天线的传播时间t，

其中，c代表电磁波传播速度，v代表电磁波在墙体中的传播速度，l代表发射天线到墙体前表面的距离以及接收天线到墙体后表面的距离。

进一步的，根据振幅衰减系数和电磁波传播时延估算第二介质层参数具体为：

根据式(13)解方程组求出所述估算的墙体参数值，

本发明的有益效果是：本发明从电磁波穿透介质的传播特性出发，根据各介质的场量及边界条件推导出电磁波穿透墙体时的透射系数，进一步得出振幅衰减系数。然后，根据电磁波的传播时延原理，可得到传播时延和墙体参数的非线性关系，最后利用牛顿迭代法求解超越方程组，从而可以比传统方法更准确的估计出介质参数。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是电磁波穿墙模型示意图；

图2是发射信号负一阶高斯信号时域图；

图3是发射信号负一阶高斯信号频域图；

图4是介质厚度对透射信号的影响图；

图5是相对介电常数对透射信号的影响图；

图6是三种不同墙体的透射信号时域图以及入射信号时域图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的优选实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。

步骤1、参照图1，建立三层介质的墙体模型，第一介质层和第三介质层均为空气，分别位于第二介质层的两侧，第二介质层为各向同性的均匀墙体，是待测介质层，墙体厚度为d，相对介电常数为ε_r。发射天线和接收天线置于墙体两侧，分别与墙体前表面和后表面距离相等。

根据模型进行仿真实验，发射信号为负一阶高斯信号，时域图和频域图如图2-3所示，经过仿真实验可得到透射信号的时域波形图，如图4-5所示。图4表示当相对介电常数为4时，墙体厚度对透射信号的影响，可看出厚度越大，电磁波衰减越严重，时延越大；图5表示当墙体厚度为0.20m时，相对介电常数对透射信号的影响，可看出相对介电常数越大，电磁波衰减越严重，时延越大，即墙体厚度及相对介电常数和透射信号之间存在着非线性关系。

步骤2、由电磁波传播特性推导出振幅衰减系数

电磁波由第一介质层中的发射天线发出，依次穿过第一、第二、第三介质层，最终由第三介质层中的接收天线接收，分别将第一、第二、第三介质层中的总场量用式(1)、(2)、(3)表示如下：

第一介质层总场量

第二介质层总场量

第三介质层总场量

其中E_n代表第一、第二和第三介质层中的电场强度，H_n代表第一、第二和第三介质层中磁场强度，n＝1,2,3；

E_ni代表第一、第二和第三介质层中的入射波振幅，E_nr表第一、第二和第三介质层中的反射波振幅，n＝1,2,3；x、y、z表示三层介质模型的三维空间坐标；d为第二介质层厚度，j为虚数单位；

k₀代表第一介质层和第三介质层中的波数，η₀代表第一介质层和第三介质层中的波阻抗，

k，η分别代表第二介质层(墙体)中的波数和波阻抗，

ε、ε_r代第二介质层中的介电常数和相对介电常数，ε₀代第一和第三介质层中的介电常数，ε＝ε₀ε_r；ω代表发射信号的角频率；μ₀为第一介质层和第三介质层中的磁导率、μ为第二介质层中的磁导率，本专利不考虑墙体本身的磁导率，因此，μ＝μ₀；

根据z＝0和z＝d时的边界条件可得：

E₁|_z＝0＝E₂|_z＝0,H₁|_z＝0＝H₂|_z＝0 (4)

E₂|_z＝d＝E₃|_z＝d,H₂|_z＝d＝H₃|_z＝d (5)

即表示为：

当z＝0时：

当z＝d时：

则透射系数可表示为：

其中：E_1i为第一介质层的入射波场强，E_3t为第三介质层的透射波场强，P、Q为透射系数的实部和虚部；

由此可推算出振幅衰减系数S为：

其中，A_t代表透射波振幅，A_i代表入射波振幅，本文假设电磁波在空气中的传播无衰减，即A_i为定值。

由式(11)可知，墙体厚度、相对介电常数以及发射信号的频率会引起透射波振幅A_i衰减。本文中，在激励源频率不变的情况下，式(11)存在两个变量，分别为墙体厚度和相对介电常数。

步骤3、计算电磁波的传播时延

参照图1所示，可得电磁波从发射天线到接收天线的传播时间t，如式(12)所示：

其中，c代表电磁波传播速度，

代表电磁波在墙体中的传播速度，l代表发射天线到墙体前表面的距离以及接收天线到墙体后表面的距离。

步骤4、估算墙体参数，即求墙体的相对介电常数e_r和墙体厚度d

基于以上分析可知，振幅衰减系数S(ε_r,d)和传播时间t(ε_r,d)均与墙体厚度和相对介电常数存在非线性关系，如式(13)所示：

由公式(13)可知，方程组的解即为所需估计的墙体参数值。

本发明利用FDTD进行建模仿真，模拟空间的长度和宽度均为2.0m，发射天线和接收天线分别距离墙体的前表面和后表面0.70m。为了证明上述墙体参数估计方法的有效性，本发明分别设置了三种不同的墙体进行仿真实验，从而可得到模拟数据。将采集到的模拟数据以空气中电磁波的传播振幅为基准进行归一化处理，忽略电磁波在自由空间中的衰减。图6表示了三种不同墙体的透射信号时域图以及入射信号时域图。从而可得到在不同墙体的情况下，电磁波从发射天线到接收天线的传播时间t以及透射波的归一化振幅。

鉴于牛顿迭代法具有收敛性能强，运算速度快等优点，本发明采用牛顿迭代法求解相应的超越方程，即可反演估计出墙体厚度以及相对介电常数。

最后，对本发明所估算出的结果进行误差分析，具体如下。

利用上述方法对墙体参数进行估计，所得结果与代价函数法所得估计结果做对比，结果如表1所示。

表1三种墙体参数估计结果

由表1可以看出，对估计墙体相对介电常数而言，本发明所得结果与代价函数法所得结果相一致，但是对估计墙体参数而言，本发明方法所得结果明显优于代价函数法所得结果。

根据上述所得的估计结果，可计算出两种估计方法分别在三种不同墙体下的单个误差值，结果如下表3所示：

表3两种方法估计结果误差表

最终，可计算出本发明方法估计墙体参数的整体误差值为5.44％，而代价函数法估计墙体参数的整体误差值为9.40％。本发明方法与代价函数法相比，整体误差值提高了3.96％。综上所述，本发明可精确估计出墙体参数值，从而可提高目标定位的准确性以及成像质量。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何不经过创造性劳动想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书所限定的保护范围为准。

Claims (2)

1.一种基于电磁波透射系数的未知墙体参数估计方法，其特征在于，包括：

建立三层介质的墙体模型，第一介质层和第三介质层为空气，分别位于第二介质层的两侧，第二介质层为墙体，是待测介质层；

将发射天线布置于第一介质层，接收天线布置于第三介质层，发射天线距离第二介质层前表面的距离和接收天线距离第二介质层后表面的距离相等；

发射天线发射电磁波，接收天线接收发射天线所发出的电磁波；

根据电磁波传播特性推导出振幅衰减系数，具体为电磁波由第一介质层中的发射天线发出，依次穿过第一、第二、第三介质层，最终由第三介质层中的接收天线接收，分别将第一、第二、第三介质层中的总场量用式(1)、(2)、(3)表示如下：

第一介质层总场量

第二介质层总场量

第三介质层总场量

其中E_n代表第一、第二和第三介质层中的电场强度，H_n代表第一、第二和第三介质层中磁场强度，n＝1,2,3；

E_ni代表第一、第二和第三介质层中的入射波振幅，E_nr表第一、第二和第三介质层中的反射波振幅，n＝1,2,3；x、y、z表示三层介质模型的三维空间坐标；d为第二介质层厚度，j为虚数单位；

k₀代表第一介质层和第三介质层中的波数，η₀代表第一介质层和第三介质层中的波阻抗，

k，η分别代表第二介质层中的波数和波阻抗，

ε_r代表第二介质层中的介电常数和相对介电常数，ε₀代表第一和第三介质层中的介电常数，ε＝ε₀ε_r；ω代表发射信号的角频率；μ₀为第一介质层和第三介质层中的磁导率、μ为第二介质层中的磁导率，μ＝μ₀；

根据z＝0和z＝d时的边界条件可得：

E₁|_z＝0＝E₂|_z＝0,H₁|_z＝0＝H₂|_z＝0 (4)

E₂|_z＝d＝E₃|_z＝d,H₂|_z＝d＝H₃|_z＝d (5)

即表示为：

当z＝0时：

当z＝d时：

则透射系数可表示为：

其中：E_1i为第一介质层的入射波场强，E_3t为第三介质层的透射波场强，P、Q为透射系数的实部和虚部；

由此可推算出振幅衰减系数S为：

其中，A_t代表透射波振幅，A_i代表入射波振幅；

计算电磁波的传播时延，具体为：根据式(12)求出电磁波从发射天线到接收天线的传播时间t，

其中，c代表电磁波传播速度，v代表电磁波在墙体中的传播速度，l代表发射天线到墙体前表面的距离以及接收天线到墙体后表面的距离；

根据振幅衰减系数和电磁波传播时延估算第二介质层参数，即墙体参数，具体为根据式(13)解方程组求出所述估算的墙体参数值，

2.根据权利要求1所述的一种基于电磁波透射系数的未知墙体参数估计方法，其特征在于：发射天线和接收天线分别距离墙体的前表面和后表面0.07m。

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