CN107292842B - 基于先验约束和离群值抑制的图像去模糊方法 - Google Patents

基于先验约束和离群值抑制的图像去模糊方法 Download PDF

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Abstract

本发明公布了一种图像去模糊方法，基于先验约束和离群值抑制，采用卷积模型来拟合清晰图像的模糊过程，再对模糊图像I进行复原，由此达到图像去模糊的目的；包括模糊图像显著性结构评估过程、模糊核估计及其离群值抑制过程、非忙反卷积模糊图像复原过程；利用L0范数约束和重尾先验信息获得模糊图像中的显著性结构；具体采用L0范数约束对模糊核进行评估；对评估的模糊核进行离群值抑制；采用非盲反卷积算法得到最终的复原图像。本发明能够解决现有算法中存在的先验假设不准确、先验约束不合适，以及模糊核中存在离群值的问题，能够明显提高模糊图像的复原水平。

Description

基于先验约束和离群值抑制的图像去模糊方法
技术领域
本发明涉及数字图像处理技术，尤其涉及一种基于先验约束和离群值抑制的图像去模糊方法。
背景技术
去模糊技术是图像和视频处理领域被广泛研究的主题。基于相机抖动造成的模糊在一定意义上严重影响图像的成像质量和视觉观感。作为图像预处理领域一个极其重要的分支，去模糊技术的提升直接影响其他计算机视觉算法的性能，如前景分割、物体检测、行为分析等；同时它也影响着图像的编码性能。因此，开发高性能的去模糊算法具有重要作用。
通常情况下可用卷积模型来解释模糊成因，相机抖动的过程可以映射为模糊核轨迹PSF(Point Spread Function)。在模糊核未知的情况下还原清晰图像，这一问题属于不适定(ill-posed)问题，所以，通常意义上需要先估计模糊核，再利用评估的模糊核进行返卷积操作得到复原图像。目前，常用算法包括基于MAP的EM算法；原始的MAPx,k(其中x表示清晰图像，k表示模糊核)算法很多情况下会将模糊图像作为非模糊解释(no-blurexplanation)，这使得评估图像和模糊核依次迭代过程的失败；之后的MAPk(k表示模糊核)算法是MAPx,k的改进，它解决了非模糊解释的问题，这一算法首先估计出模糊核，之后再利用非盲返卷积(non-blind deconvolution)进行图像的复原。然而，以上算法都存在先验约束不足或不合适的问题，同时，评估的模糊核存在离群值这一问题也没有得到很好的解决，这一细微的差别很可能会造成去模糊过程的失败。
综上所述，现有的去模糊算法存在的缺点包括：(一)先验假设不准确；(二)先验约束不合适；(三)模糊核中存在的离群值未得到很好的抑制，这是由于相机抖动的过程是连续的，这就决定了模糊核轨迹的连续性，因此，模糊核中存在的离群值一定会造成返卷积过程的失败。
发明内容
为了克服上述现有技术的不足，本发明提出了一种基于先验约束和离群值抑制的图像去模糊方法，解决现有算法中存在的先验假设不准确、先验约束不合适，以及模糊核中存在离群值的问题，通过解决以上这些问题，本发明能够明显提高模糊图像的复原水平。
本发明的原理是：提出一种基于先验信息约束和离群值抑制的去模糊算法，旨在解决现有算法中存在的先验假设不准确、先验约束不合适，以及模糊核中存在离群值的问题。具体是在MAPk算法思想的基础上，基于先验约束和离群值抑制，实现图像去模糊；首先，利用L0范数约束以及重尾先验信息获得模糊图像中的显著性结构；其次，在显著性结构的基础上，采用L0范数约束对模糊核进行评估；然后，对评估的模糊核进行离群值抑制；最后，采用非盲反卷积算法得到最终的复原图像。本发明方法通过解决现有算法中存在的先验假设不准确、先验约束不合适，以及模糊核中存在离群值的问题，能够有效地提高模糊图像的复原。
本发明提供的技术方案是：
一种基于先验约束和离群值抑制的图像去模糊方法，采用卷积模型来拟合清晰图像的模糊过程，包括模糊图像显著性结构评估、模糊核估计及其离群值抑制、非忙反卷积模糊图像复原过程；
1)模糊图像显著结构评估过程，具体包括如下步骤：
11)采用式1的卷积模型来拟合清晰图像的模糊过程：
Figure BDA0001322928130000021
其中，I表示模糊图像，k表示模糊核，η表示噪声(我们假设其分布为高斯噪声)；
采用重尾效应的先验约束作为模糊图像显著型结构梯度的分布情况，见式2：
Figure BDA0001322928130000022
其中，S为模糊图像的显著性结构(并不是待还原的图像)，用来辅助评估模糊核k；式2的第一项可以看成是损失函数(虽然这样会造成式2值变大，但本发明要评估的是使优化方程达到最小的值S，所以不影响优化过程)；式2的第二项是用超拉普拉斯来模拟重尾效应；
12)评估模糊图像显著性结构：
引入L0范数对模糊图像的显著性结构S的纹理进行约束，同时利用L2范数限制S中平滑区域的噪声，更新后的公式如式3：
Figure BDA0001322928130000023
其中，M是对模糊图像显著性结构S中纹理的二值标定，(1-M)是对S中平滑区域的二值标定；式3的后两项(即第三项和最后一项)用来进行纹理约束，其中第三项对大尺寸细节进的约束，最后一项是对平滑的约束；
我们用式4和式5对M进行定义：
Figure BDA0001322928130000031
M＝H(r-τr) (式5)
式4中，x表示像素点的位置，y表示以像素点为中心，窗口大小为Nh范围内的像素点，r(x)表示位置x处的像素点属于纹理部分的程度；利用式4可以对S中的纹理做初步的划分，r(x)的取值在(0，1)，r(x)越大，表示x属于纹理部分的可能行越大；同时式4又限制了突变纹理的出现(因为当模糊核尺寸大于模糊图像细节尺寸时，图像复原失败，因此需要限制突变纹理)。式5中M用Heaviside阶跃函数来求取，其中τr表示像素点属于纹理部分的程度r(x)的阈值，它用来区分显著性结构S中的纹理区域和平滑区域，本发明中我们采用直方图均衡的方法来获取τr。
13)求解模糊图像显著性结构，具体如下：
为求解式3，引入两个替代变量u和w来选择性替代
Figure BDA0001322928130000037
并用迭代的方法来更新S，式3的变种如下:
Figure BDA0001322928130000032
我们用交替更新的方法获得每一次迭代S，u和w的解；
变量u的求解：
Figure BDA0001322928130000033
Figure BDA0001322928130000034
变量w的求解：
Figure BDA0001322928130000035
我们采用相对全偏差RTV(Relative Total Variation)的方法来求解式9；
模糊图像显著性结构变量S的求解如下：
Figure BDA0001322928130000036
基于帕斯瓦尔定理，将式10经过傅里叶变换之后求得S：
Figure BDA0001322928130000041
其中，
Figure BDA0001322928130000042
表示傅里叶变换，
Figure BDA0001322928130000043
表示傅里叶逆变换。
2)模糊核估计及其离群值抑制过程，具体如下：
本发明采用梯度信息和显著性结构来估计模糊核，利用式14和15迭代更新得到模糊核轨迹，如图6所示和图8右图和图9(c)所示。
具体地，本发明利用评估的模糊图像显著性结构S来进行模糊核的估计，我们采用L0范数对模糊核中的离群值进行限制，优化方程如下：
Figure BDA0001322928130000044
s.t.k≥0,||k||1＝1 (式12)
类似地，我们引入替换变量v进行迭代更新，式12的变种如下：
Figure BDA0001322928130000045
对于以上两个变量(v和k)求解如下：
Figure BDA0001322928130000046
Figure BDA0001322928130000047
3)模糊图像复原过程，具体如下：
利用估计出的模糊核，采用非盲反卷积技术对模糊图像进行复原操作。
非盲反卷积可采用任何现有的非盲反卷积算法，本发明实施方案中采用文献1(Perrone,Daniele,and Paolo Favaro."Total variation blind deconvolution:Thedevil is in the details."Proceedings of the IEEE Conference on ComputerVision and Pattern Recognition.2014)中记载的非盲反卷积方法。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明提出了一种基于先验约束和离群值抑制的图像去模糊方法，利用L0范数约束以及重尾先验信息获得模糊图像中的显著性结构；在显著性结构的基础上，采用L0范数约束对模糊核进行评估；对评估的模糊核进行离群值抑制；采用非盲反卷积算法得到最终的复原图像。本发明能够解决现有算法中存在的先验假设不准确、先验约束不合适，以及模糊核中存在离群值的问题，通过解决以上这些问题，本发明能够明显提高模糊图像的复原水平。
附图说明
图1是本发明具体实施的流程示意图；
图2是本发明方法的流程框图；
其中，kn表示最小尺寸图像评估得到的模糊核，k0表示最终得到的评估模糊核。
图3是本发明实施例中模糊图像显著性结构的纹理图；
其中，(a)为原始模糊图像；(b)为原始模糊图像梯度分布情况；(c)为梯度直方图分布；(d)是用颜色信息表示的r值能量图、即原始图像r(x)的取值分布图。
图4是本发明实施例中模糊图像的显著性结构示例图。
图5是本发明实施例中不同尺寸下模糊图像的显著性结构；
其中，(a)～(d)为不同尺寸下模糊图像。
图6是本发明实施例迭代更新得到的模糊核。
图7是本发明实施例模糊图像复原后的图像。
图8是本发明实施例中模糊图像及其复原图像放大的对比图。
图9是本发明实施例中模糊图像、显著性结构、复原图的对比；
其中，图(a)为原始模糊图像；图(b)为显著性结构；图(c)为模糊复原图像。
具体实施方式
下面结合附图，通过实施例进一步描述本发明，但不以任何方式限制本发明的范围。
本发明提出的基于先验约束和离群值抑制的去模糊方法流程图如图2所示，图中，kn表示最小尺寸图像评估得到的模糊核，k0表示最终得到的评估模糊核。本发明方法利用多次采样的方式不断迭代更新模糊核，并利用非忙反卷积算法获得最终的复原图象。
本发明方法具体步骤如下：
表1是以下步骤中采用的参数名称及其相应参数含义说明
表1参数列表
Figure BDA0001322928130000051
Figure BDA0001322928130000061
步骤1.模糊模型选择：本发明采用式1模型，并假设噪声服从高斯分布，得到如式2的优化方程；
本发明采用卷积模型来拟合清晰图像的模糊过程，如式1：
Figure BDA0001322928130000062
其中，I表示模糊图像，k表示模糊核，η表示噪声(我们假设其分布为高斯噪声)。
采用重尾效应的先验约束作为模糊图像显著型结构梯度的分布情况，见式2：
Figure BDA0001322928130000063
其中，S为模糊图像的显著性结构；
步骤2.模糊图像显著性结构评估：
首先，利用式4和式5得到显著性结构的纹理标定，如图3(d)所示；图3是实施例中模糊图像显著性结构的纹理图；其中，(a)为原始模糊图像；(b)为原始模糊图像梯度分布情况；(c)为梯度直方图分布；(d)为原始图像r(x)的取值分布。利用式4和式5得到显著性结构的纹理标定具体如下：
我们引入L0范数对模糊图像的显著性结构S的纹理进行约束，同时利用L2范数限制S中平滑区域的噪声，更新后的公式如式3：
Figure BDA0001322928130000064
其中，M是对模糊图像显著性结构S中纹理的二值标定，(1-M)是对S中平滑区域的二值标定；我们用式4和式5对M进行定义：
Figure BDA0001322928130000065
M＝H(r-τr) (式5)
式4中，x表示像素点的位置，y表示以像素点为中心，窗口大小为Nh范围内的像素点，r(x)表示位置x处的像素点属于纹理部分的程度；利用式4可以对S中的纹理做初步的划分，r(x)的取值在(0，1)，r(x)越大，表示x属于纹理部分的可能行越大；同时式4又限制了突变纹理的出现(因为当模糊核尺寸大于模糊图像细节尺寸时，图像复原失败，因此需要限制突变纹理)。式5中M用Heaviside阶跃函数来求取，其中τr表示r的阈值，它用来区分显著性结构S中的纹理区域和平滑区域，本发明中我们采用直方图均衡的方法来获取τr。
其次，利用式8，9，11迭代更新得到模糊图像显著性结构，如图4所示；图5为不同尺寸下估计得到的显著性结构；具体如下：
为求解式3，我们引入两个替代变量u和w来选择性替代
Figure BDA0001322928130000079
并用迭代的方法来更新S，式3的变种如下:
Figure BDA0001322928130000071
我们用交替更新的方法获得每一次迭代S，u和w的解；
变量u的求解：
Figure BDA0001322928130000072
Figure BDA0001322928130000073
变量w的求解：
Figure BDA0001322928130000074
我们采用相对全偏差RTV(Relative Total Variation)的方法来求解式9；
变量S的求解：
Figure BDA0001322928130000075
基于帕斯瓦尔定理，我们将式10经过傅里叶变换之后求得S：
Figure BDA0001322928130000076
其中，
Figure BDA0001322928130000077
表示傅里叶变换，
Figure BDA0001322928130000078
表示傅里叶逆变换。
步骤3.模糊核估计，具体如下：
本发明采用梯度信息和显著性结构来估计模糊核，利用式14和15迭代更新得到模糊核轨迹，如图6所示和图8右图和图9(c)所示。
具体地，本发明利用评估的模糊图像显著性结构S来进行模糊和的估计，我们采用L0范数对模糊核中的离群值进行限制，优化方程如下：
Figure BDA0001322928130000081
s.t.k≥0,||k||1＝1 (式12)
类似地，我们引入替换变量v进行迭代更新，式12的变种如下：
Figure BDA0001322928130000082
对于以上两个变量求解如下：
Figure BDA0001322928130000083
Figure BDA0001322928130000084
步骤4.非盲反卷积，具体如下：
此处可采用任何现有的非盲反卷积算法。
以上步骤可表示为如下算法流程：
Figure BDA0001322928130000085
Figure BDA0001322928130000091
本发明实施方案中，非盲反卷积具体采用文献1(Perrone,Daniele,and PaoloFavaro."Total variation blind deconvolution:The devil is in the details."Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and PatternRecognition.2014)中提出的算法，如图7所示，其为图3中模糊图像的复原图像；另以图8为例，左图为模糊图像及其放大区域，右图为复原效果及对应的放大区域。其中模糊核以能量图的形式表示在右图左上角。
需要注意的是，公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附权利要求的精神和范围内，各种替换和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于实施例所公开的内容，本发明要求保护的范围以权利要求书界定的范围为准。

Claims (5)

1.一种图像去模糊方法，基于先验约束和离群值抑制，采用卷积模型来拟合清晰图像的模糊过程，再对模糊图像I进行复原，由此达到图像去模糊的目的；包括模糊图像显著性结构评估过程、模糊核估计及其离群值抑制过程、非盲反卷积模糊图像复原过程；
1)模糊图像I的显著结构评估过程，包括如下步骤：
11)采用重尾效应的先验约束作为模糊图像显著型结构梯度的分布情况，如式2：
Figure FDA0002449705440000011
其中，S为模糊图像的显著性结构，并不是待还原的图像，用来辅助评估模糊核k；L表示模糊复原图像；式2的第一项可看成是损失函数；式2的第二项是用超拉普拉斯来模拟重尾效应，
Figure FDA0002449705440000012
表示拉普拉斯算子；λ1表示显著性结构S评估过程中替换变量w的系数；
12)评估模糊图像显著性结构：
引入L0范数对模糊图像的显著性结构S的纹理进行约束，同时利用L2范数限制S中平滑区域的噪声，更新后如式3：
Figure FDA0002449705440000013
其中，M是对模糊图像显著性结构S中纹理的二值标定，(1-M)是对S中平滑区域的二值标定；式3中第三项对大尺寸细节进行的约束，最后一项是对平滑的约束；λ2表示显著性结构S评估过程中纹理区域的系数；λ3表示显著性结构S评估过程中平滑区域的系数；
13)求解模糊图像显著性结构，具体如下：
为求解式3，引入两个替代变量u和w来选择性替代
Figure FDA0002449705440000014
式3的变种为式6：
Figure FDA0002449705440000015
其中，β表示显著性结构S评估过程中迭代更新的权重；γ表示显著性结构S评估过程中迭代更新的权重；
用交替更新的方法获得每一次迭代S、u和w的解；再经过傅里叶变换之后求得模糊图像显著性结构S并更新；具体用迭代的方法来更新S；
所述变量u的求解如下：
Figure FDA0002449705440000016
Figure FDA0002449705440000021
所述变量w的求解如下：
Figure FDA0002449705440000022
再采用相对全偏差RTV方法来求解式9；
所述变量S的求解如下：
Figure FDA0002449705440000023
基于帕斯瓦尔定理，将式10经过傅里叶变换之后求得S：
Figure FDA0002449705440000024
式11中，
Figure FDA0002449705440000025
表示傅里叶变换，
Figure FDA0002449705440000026
表示傅里叶逆变换；
2)模糊核估计及其离群值抑制过程：采用梯度信息和显著性结构S来估计模糊核k，通过迭代更新估计得到模糊核k的轨迹；具体利用评估的模糊图像显著性结构S来进行模糊核k的估计，采用L0范数对模糊核中的离群值进行限制，优化方程如式12：
Figure FDA0002449705440000027
s.t.k≥0,||k||1＝1 (式12)
其中，ψ1为模糊核评估过程中模糊核k的权重；ψ2为模糊核评估过程中替换变量v的权重；
引入替换变量v进行迭代更新，式12的变种如式13：
Figure FDA0002449705440000028
其中，
Figure FDA0002449705440000029
表示模糊核评估过程中迭代更新的权重；
再通过式14～15对两个变量v、k求解：
Figure FDA00024497054400000210
Figure FDA00024497054400000211
其中，
Figure FDA00024497054400000212
表示傅里叶变换，
Figure FDA00024497054400000213
表示傅里叶逆变换；
3)模糊图像复原过程：利用估计出的模糊核，采用非盲反卷积方法对模糊图像进行复原操作。
2.如权利要求1所述图像去模糊方法，其特征是，步骤12)用式4和式5对模糊图像显著性结构S中纹理的二值标定M进行定义：
Figure FDA0002449705440000031
M＝H(r-τr) (式5)
式4中，x表示像素点的位置；y表示以像素点为中心，窗口大小为Nh范围内的像素点；r(x)表示位置x处的像素点属于纹理部分的程度；利用式4对S中的纹理做初步的划分，r(x)的取值在(0，1)，r(x)越大，表示x属于纹理部分的可能性 越大；同时式4限制了突变纹理的出现；式5中M用Heaviside阶跃函数来求取，其中τr表示r的阈值，用来区分显著性结构S中的纹理区域和平滑区域。
3.如权利要求2所述图像去模糊方法，其特征是，所述τr采用直方图均衡的方法来获取。
4.如权利要求1所述图像去模糊方法，其特征是，采用式1的卷积模型来拟合清晰图像的模糊过程：
Figure FDA0002449705440000032
其中，I表示模糊图像，k表示模糊核，η表示噪声。
5.如权利要求4所述图像去模糊方法，其特征是，所述噪声η的分布为高斯分布。
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