CN107274684B - 一种车路协同环境下单点交叉口信号控制策略选择方法 - Google Patents

Abstract

车路协同环境下一种基于博弈论的面向不可拆分车辆队列的单点交叉口信号控制放行策略选择方法，该方法为：在车路协同环境下，道路上行驶的车辆通过相应检测技术，实现传感范围内的车路通信和车车通信，并进行实时数据交换；在道路信号交叉口处，路侧交通信号控制设施通过获得各进口道路段一定区域范围内的不可拆分车辆队列的相关信息构建相应模型，并考虑了具有优先通行权的VIP车队特殊情况，通过寻找该博弈的纳什均衡确定平均停车延误最小的放行策略，实现交叉口处不可拆分车队的高效放行。本发明基于多种数据信息构建完全信息静态博弈模型以对放行策略进行合理选择，并以此确定信号相位安排，从而实现不同方向不可拆分车队的高效有序放行。

Description

一种车路协同环境下单点交叉口信号控制策略选择方法

技术领域

本发明涉及车路协同交通控制技术领域，具体地说涉及一种车路协同环境下单点交叉口信号控制策略选择方法。

背景技术

近年来我国经济正处于快速发展阶段，2016年我国国内生产总值与2015年相比增长6.7％，城镇人口比例不断上升，对汽车的需求也在不断增长，2016年内新增登记机动车数量达到2752万辆。同时交通问题日益严峻，交通事故数量上升，交通拥堵情况加剧。另一方面，交叉口是城市交通***中的重要一环，也是车辆与行人在进行出行路径选择时的必经之地。而机动车数量的高速增长为交叉口处的交通状况带来了极大影响。在城市主要交叉口处，由于交通状况复杂，时常发生拥堵甚至车辆碰撞等事故，不仅威胁到人们的出行安全，也对城市道路通行能力产生影响。因此，加强对城市交叉口处交通流的管理不仅对减少交通事故数目、减轻道路交通拥堵状况等城市建设目标起到重要作用，也使道路交通运行更为高效。

车路协同***(Cooperative Vehicle-Infrastructure System，CVIS)是包含于智能交通***中的重要子***。车路协同***以GPS、射频识别与图像处理等多种先进技术为基础，获取车辆位置坐标、速度、运行状况以及相关道路状况等信息，并通过无线通信技术将所获得的数据信息在车辆与道路设施之间共享，以达到车车、车路之间的高效协作。同时，车辆将自身状态信息反馈给***的中央处理器，中央处理器运用其强大的信息处理与分析能力，实现为车辆传送实时路况、规划最优路线以及计算交叉口信号相位的最优方案等功能，从而对交通资源进行优化利用，缓解交通拥堵并提高交通***运行的安全性。随着通信等高新技术的发展，车路协同等智能交通***的建设也逐日完善，最终将人、车、路与环境等分散部分有效融为一个整体，提高城市交通***运行效率，使城市的运转更为顺畅。

对现有研究进行分析，结果表明当前对于车路协同环境下的单点交叉口处信号控制模型多数以单个车辆为对象进行构建，并未将车辆组织为车队形式进行考虑。而车路协同环境下，通过智能车载设备与路侧设备等设施相结合，利用车车通信、车路通信等技术获取车辆实时位置、行驶速度等信息将道路上行驶的车辆组织为智能车队形式，能够减小车辆行驶间距、以车辆自动驾驶***进行辅助驾驶以提高反应灵敏度，具有提高道路通行能力、节省燃料资源等优点，也是未来车路协同的发展方向之一。本发明以车路协同环境下的车辆队列为对象，构建其在单点交叉口处的信号控制放行策略选择博弈模型，以单点交叉口处交通运行效率为指标明确了车辆队列的放行策略选择方式，为车路协同环境下的交叉口处信号控制提供支撑。

发明内容

为了解决上述存在的问题，本发明提供一种基于博弈论的单点信号交叉口处车辆队列放行策略选择方法。该方法利用车路协同中车车、车路通信等技术在单点交叉口处对不可拆分车队这一车辆组织形式进行合理的协调与控制，运用车联网环境下所能获得的车辆实时速度、坐标以及车辆数目等信息，合理选择每一信号相位所放行的车辆队列方向与数目，降低车辆平均停车等待时间、减少车辆平均停车次数，实现单点信号交叉口处交通的高效运行，为达此目的，本发明提供一种车路协同环境下单点交叉口信号控制策略选择方法，所述的放行策略选择为根据交叉口各方向进口道一定范围路段内车队状态的相关信息，选择符合一定条件的、能够达到一定交叉口运行指标要求的车队放行数量与放行方向选择，具体步骤如下：

1)在车路协同环境下，城市道路上行驶的车辆通过无线通讯、传感检测的相关技术与通讯与传感范围内的周边车辆及路侧设施进行车车通信与车路通信，并进行实时数据交换；

2)在城市单点信号交叉口处，通过获得各进口道路段一定范围区域内的不可拆分车辆队列的运行速度、实时坐标的相关信息，以不同进口道方向路段内的直行车队为博弈参与者、以放行车队数目为博弈策略、以平均停车延误时间为收益值构建完全信息静态博弈模型；

3)通过寻找该博弈的纳什均衡确定平均停车延误最小的放行策略，实现交叉口处不可拆分车队的高效放行。

本发明的进一步改进，步骤一中数据与信息交换内容包含车队长度l、车队包含车辆数N_i、车队中车辆间距h、车队之间的间距H_i、车辆停车间距Δh、车队运行速度v_i、车队行驶加速度a_i、车队头车坐标、车队排队状态、车队是否为VIP车队、车辆启动延误时间，在交叉口所连接的各方向城市道路上行驶车辆须严格遵守交通规则，包括城市道路最高限速v_max、最低限速v_min、最大加速度a_max、最大减速度a_min及行驶最小安全间距等要求，且车辆以车队形式行驶时，车队中的车辆通过车路协同以相同的速度协同行驶，队列中的车头间距不小于车辆行驶的安全车头间距。

本发明的进一步改进，步骤二中以不同进口道方向路段内的直行车队为博弈参与者、以放行车队数目为博弈策略、以平均停车延误时间为收益值构建完全信息静态博弈模型，通过寻找该博弈的纳什均衡确定平均停车延误最小的放行策略的方法为：

设单点交叉口为十字交叉口包括T型交叉口的情况，东西向道路与南北向道路均为双向六车道，相位安排为四相位模式：

相位一：放行方向一直行车队；

相位二：放行方向一左转车队；

相位三：放行方向二直行车队；

相位四：放行方向二左转车队；

其中方向一与方向二分别为东西方向与南北方向之一，经过博弈后所选择的放行策略所决定的相位一放行方向即为方向一，相位一时停车等待方向为方向二。在进行实际选择中从由南向北直行车队与由北向南直行车队中选取一方为关键车流代表车队参与博弈，东西方向与此同理，对于右转车队采用随到随放的方式放行，以下说明以由南向北直行车队与由东向西直行车队为关键车流代表车队进行博弈；

交叉口进口道上游相关路段说明：

反应区A₀：从进口道停车线向上游划出的一段进口道路段区域，以进口道停车线与触发线为边界，长度为L₀，当任一方向有车队到达触发线时，开始以此时进入各个检测区的所有车队为基础计算最优信号控制策略；

检测区A：反应区上游长度为L的一段路段区域，为搜索最优策略时各方向车队的考虑范围，即仅考虑进入检测区的车队；

触发线：反应区与检测区的交界线；

边界线：检测区与上游车道非检测区的交界线；

博弈模型构建：

1)博弈参与者：参与者1：由南向北方向直行车队；

参与者2：由东向西方向直行车队；

博弈策略集：相位一所放行的直行车队数目，例如s₀：相位一放行0个车队，即本方向车队在相位一停车等待；s₁：相位一放行1个车队；s_n：相位一放行n个车队，以此类推，参与者1、参与者2分别对应博弈策略集S₁,S₂：

S₁＝{s₀,s₁,s₂,...,s_m-1,s_m}

S₂＝{s₀,s₁,s₂,...,s_n-1,s_n}；

收益：u(s_i,s_j)—参与者1选择放行策略s_i，参与者2选择放行策略s_j时，所确定周期内所有通过车辆的平均停车延误时间t_ij；

为了使本次博弈所影响到的所有车队中的车辆获得最小的平均停车延误时长，需要寻求这一博弈的纳什均衡，即寻找最优化问题

的解

由于在该交叉口信号控制模型设计中，相位设计为四相位模式，即不会出现两个方向直行车队接连放行的情况，故进行实际的策略组合选择时可用组合仅为(s_i,s₀)(i≠0)或(s₀,s_j)(j≠0)，共计m+n-2个可选策略组合，将所有策略组合由1～m+n-2依次进行编号；

(1)周期放行策略选择：

在进行每周期放行策略选择时，若有某一进口道触发线处的检测器检测到有车辆到达时即开始进行计算，首先选择放行策略组合1，计算此时所确定的周期中放行的全部车辆的平均停车延误，之后转向下一个策略组合，计算下一策略组合情况中下一个周期中放行的全部车辆的平均停车延误，并与已经计算的策略的平均延误值相比较，若后一方案计算所得值比前一方案小，则选择后一方案，反之则仍选择前一方案，以此类推，依次计算全部m+n-2个策略的平均停车延误，最终选出收益值最小的放行策略，选择后判断此时被选中的策略能否满足车队中VIP车队的通行要求，若没有VIP车队或按照此方案能够满足VIP车队通行要求，则按照当前选择的放行策略对车队进行放行，若不能满足VIP车队的要求，则以满足VIP车队通行要求为前提重新选择最优放行策略，对交叉口检测区内的车队进行放行，本周期放行后，未被放行的车队与新进入检测区内的车队划入下一次博弈，即进入下一周期的计算范围；

每周期4个相位时间长度分别为t₁,t₂,t₃,t₄，并设

为相位i开始/上一相位结束时刻，以选择放行策略(s_i,s₀)为例进行说明，记相位一放行车队数目为s_i，相位二放行车队数目为s₂，相位三放行车队数目为s₃，相位四放行车队数目为s₄；N_ik为相位i放行的第k个车队的车辆数；

为相位j结束时刻，相位i(1≤j＜i≤4)放行方向的车辆排队数目。由策略选择模块可知，可选策略共有m+n-2个，将所有可选策略标号为1～m+n-2；

在每一周期开始时，将收益值t_ij初始化为无穷大值，即t_ij＝∞，并将所选择的策略标号a设为1。之后选择策略a，决定相位一放行车队的方向与数目并计算相位一时长t₁，相位一开始时刻

为上一周期结束时刻t_b，因此可得到相位一结束时刻/相位二开始时刻

同时得到相位一结束时刻的所有放行车辆与排队车辆的平均停车延误

其含义为在相位一结束时刻，将已经放行的相位一车辆与尚未放行的相位二、三、四排队车队所产生的总停车延误时间平均分配到已放行车辆与排队车辆上，即；

之后选取相位二放行的车队数目s₂，计算相位二时长t₂与相位二结束时刻的放行车辆与排队车辆平均延误其含义为在相位二结束时刻，将已放行的相位一、相位二车辆与尚未放行的相位三、四的排队车辆总延误平均分配到此时的已放行车辆与排队车辆上，即；

由于在进行s₂的选择时根据s₂数值的不同有多种可能情况，因此最后选择的方案是放行使

最小的s₂个车队；

按照相同的方法对相位三、相位四的放行车队数目s₃，s₄进行选择，最终确定每一相位放行车队数目的原则也是令

的值最小，其中：

计算

后与当前的收益值t_ij相比较，若则令

并将所选方案更新为当前方案，否则t_ij大小不变，即t_ij＝t_ij，所选方案仍为上一个方案；

接下来对a值进行判断，若a＜m+n-2则说明尚有方案未被计算，令a＝a+1进行下一方案的计算与比较；若a≥m+n-2，则说明所有方案已经都被计算且当前所选中的方案为t_ij值最小的目标方案，此时输出该放行方案并结束本周期的计算；

相位放行策略选择；

设相位一初始车队数目为m，即为在有车辆到达触发线时各相位放行方向检测区内的车队数目，对应相位二、三、四，其初始车队数目分别为p，n，q，对于相位i(i＝2,3,4)，需要确定在这一相位时长内放行的车队数目，以使本相位结束时刻对于所有已放行车辆与排队等待车辆的平均停车延误时间最短，设即将放行的相位放行方向排队车队数为r，选择放行车队数目为s，检测区内车队数目为b；

具体情况分为以下两种：

i.在相位i(i＝2,3,4)开始时刻

若此时的排队车队数目r已经超过初始车队数目b(r≥b)，则此时的放行方案为将该r个排队车队全部放行(即s＝r)，并计算此时的周期长度；

ii.在相位i(i＝2,3,4)开始时刻

若此时的排队车队数目r未超过初始车队数目b，则考虑放行s个车队，且s∈(r,b]；

在情况ii中，首先令s＝r+1，将本相位末的平均延误的记录值初始化为

计算放行s＝r+1个车队时本周期时长t_i，本周期放行总车辆数目M_i，即此s个车队车辆总数

以及相位i结束时刻已放行方向，即相位1～相位i车队总停车延误时间

未放行相位，即相位i+1～相位4的停车排队数目

与总停车延误时间

设为选择放行s个车队时的本相位末平均延误值的计算值，即

将计算值与记录值

相比较，若

则说明当前方案所选的s值与此前的其它s值相比可减小平均停车延误，令记录值等于计算值，即并将此时的放行车队数目s更新为当前方案放行车队数；若

则说明选择此s个车队放行时平均停车延误并未减小，这一方案不被采纳，记录值保持不变，选择方案不变；接下来判断s与b的大小，若s＜b则说明仍有方案未被计算，令s＝s+1进行下一方案的计算；反之则说明所有情况均被考虑且目前的选择方案是本相位末平均停车延误最小的放行方案，因此输出该方案对应的放行车队数目s与此时的相位时长t_i，结束本相位计算与选择。

本发明与现有技术相比，本发明的特点在于：

本发明在车路协同环境下，将道路上的车辆组织为车辆队列形式，具有充分利用道路时空资源的特点，更适用于车路协同未来的发展方向。本发明通过构建博弈模型与合理选择博弈收益指标，全面考虑信号控制单点交叉口处车辆队列放行的各种情况并从中选取控制效果最优的放行策略进行实施，使得车队的放行决策选择更为全面合理，保证交叉口处的交通运行高效有序。

附图说明

图1为本发明车联网环境不可拆分车辆队列在单点信号交叉口处每周期放行策略选择方法流程图。

图2为本发明每周期车辆队列放行策略选择流程图。

图3为本发明每相位车辆队列放行策略选择流程图。

图4为本发明单点信号交叉口及上游相关路段实施例场景图。

图5为本发明初始状况下南进口道上游反应区与检测区内车队状况图。

图6为本发明初始状况下东进口道上游反应区与检测区内车队状况图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述：

本发明提供一种基于博弈论的单点信号交叉口处车辆队列放行策略选择方法。该方法利用车路协同中车车、车路通信等技术在单点交叉口处对不可拆分车队这一车辆组织形式进行合理的协调与控制，运用车联网环境下所能获得的车辆实时速度、坐标以及车辆数目等信息，合理选择每一信号相位所放行的车辆队列方向与数目，降低车辆平均停车等待时间、减少车辆平均停车次数，实现单点信号交叉口处交通的高效运行。

实施例1：

本实施例基于以下假设：

实施例处于车路协同的城市单点交叉口环境下，各车辆间以专用短程通信技术进行车车通信，车辆与路侧设施及交叉口处信号机之间可进行车路通信，可相互实时交换车辆状态信息与道路环境信息；

信息传输和处理的速度足够快，可视为瞬间完成，过程中数据丢包及传递、处理延迟可忽略；

在高速公路上行驶的大部分车辆以队列形式行驶，且车辆之间纵向距离不小于安全间距。

同一车道上行驶的车队为了保持一定的车辆间距与车队间距，具有相同的运行速度与加速度。

图1为车联网环境不可拆分车辆队列在单点信号交叉口处每周期放行策略选择方法流程图，图2为每周期车辆队列放行策略选择流程图，图3为每相位车辆队列放行策略选择流程图。图4为单点信号交叉口及上游相关路段实施例场景图，图中所示初始时刻由南向北方向直行车队、由南向西右转车队、由东向西直行车队、由东向南左转车队数目分别为m、p、n、q。由南向北直行车队、由南向西左转车队行驶速度为v₁，由东向西直行车队、由东向南左转车队行驶速度为v₂。

所有车队均可实时相互无障碍的进行实时数据交换，数据交换内容包括车队头车位置、行驶速度、加速度、车辆驾驶状态(如行驶、停车排队)等信息。其中，车队头车位置包括车辆所在车道、以及对应于交叉口中某一参考点沿双向四车道中央分隔线的横、纵向距离。这些车队均严格遵守一定的交通规则，如城市道路最高限速v_max，最低限速v_min，最大加速度a_max，最大减速度a_min，最小安全间距h_safe等，在车队中的车辆速度相等且通过车车通信以相同速度协同行进，车头间距不小于安全间距。

设进口道检测区路段中由南向北直行车队、由南向西左转车队、由东向西直行车队、由东向南左转车队中有任一方向的车队头车到达触发线的时刻为初始时刻，从此刻开始进行放行策略选择的计算。

开始进行放行策略选择计算时，首先建立放行策略选择博弈模型。将由南向北直行车队作为博弈参与人1，由东向西直行车队作为博弈参与人2。将周期末平均停车延误时间作为博弈收益值。根据由南向北、由东向西直行车队数量确定本次博弈的可选策略为m+n-2个，分别为：(s₁,s₀),(s₂,s₀),...,(s_m,s₀),(s₀,s₁),(s₀,s₂),...,(s₀,s_n)，并将其按顺序标记为1～m+n-2。首先选择1号策略(s₁,s₀)，其含义为相位一放行1个由南向北直行车队，由东向西直行车队停车等待。

3-1)通过车路协同***获得此1个车队的行驶速度、实时坐标等信息，计算车队尾车完

全通过交叉口所用时间t₁并将其作为相位一放行时长。通过车路协同***获得其他三个放行方向(由南向西左转、由东向西直行、由东向西左转)车队的位置、速度、车辆数目等信息，判断该三个方向的车队在相位一放行时间内是否需要停车排队，并分别计算各方向在相位一时间结束后的总延误时间，得到相位一结束时刻的所有放行车辆与排队车辆的平均停车延误

即在相位一结束时刻，将已经放行的相位一车辆与尚未放行的相位二、三、四排队车队所产生的总停车延误时间平均分配到已放行车辆与排队车辆上，即：

3-2)选择相位二放行由南向西左转车队数目。设相位一结束时刻，由南向西p个左转车队中排队车队为r个，选择放行其中b个车队。

若此时p个车队全部排队，则放行方案为将该p个排队车队全部放行(即b＝p)，并根据车辆启动反应时间、加速度、行驶速度、排队长度等数据计算此时相位二时间长度t₂。

若此时的排队车队数目r＜p，则考虑放行b个车队且b∈(r,p]，并根据车辆启动反应时间、加速度、行驶速度、排队长度等数据计算此时相位二时间长度t₂。

通过车路协同***获得由东向西直行、由东向西左转车队的位置、速度、车辆数目等信息，判断该两个方向检测区与反应区内车队在相位二放行时间内是否需要停车排队，并分别计算各方向在相位二时间结束后的总延误时间(此时由南向北直行方向总延误为下一周期使用，式中所用的由南向北直行方向总延误为相位一放行方案确定后此方案条件下已确定的总延误值)，得到相位二结束时刻的所有放行车辆与排队车辆的平均停车延误

即：

计算b值为r+1～p中所有情况下的相位二末平均停车延误时间，并选取其中延误最小的作为相位二的放行策略。

3-3)选择相位三放行由东向西直行车队数目。设相位二结束时刻，检测区与反应区内由东向西直行车队中总车队数为k个，排队车队为r个，选择放行其中b个车队。

A若此时检测区与反应区内车队全部排队，则放行方案为将排队车队全部放行，并根据车辆启动反应时间、加速度、行驶速度、排队长度等数据计算此时相位三时间长度t₃。

B.若此时的排队车队数目r＜k，则考虑放行b个车队且b∈(r,k]，并根据车辆启动反应

时间、加速度、行驶速度、排队长度等数据计算此时相位三时间长度t₃。

通过车路协同***获得由东向西直行车队的位置、速度、车辆数目等信息，判断该方向检测区与反应区内车队在相位三放行时间内是否需要停车排队，并分别计算各方向在相位三时间结束后的总延误时间(此时由南向北直行方向、由南向西左转方向总延误为下一周期使用，式中所用的由南向北直行方向、由南向西左转方向总延误为相位一、二放行方案确定后此方案条件下已确定的总延误值)，得到相位三结束时刻的所有已放行车辆与排队车辆的平均停车延误

即：

计算b值为r+1～k中所有情况下的相位三末平均停车延误时间，并选取其中延误最小的作为相位三的放行策略。

3-4)选择相位四放行由东向南左转车队数目。设相位三结束时刻，检测区与反应区内由东向南左转车队中总车队数为j个，排队车队为r个，选择放行其中b个车队。

A若此时检测区与反应区内车队全部排队，则放行方案为将排队车队全部放行，并根据车辆启动反应时间、加速度、行驶速度、排队长度等数据计算此时相位四时间长度t₄。

B.若此时的排队车队数目r＜j，则考虑放行b个车队且b∈(r,j]，并根据车辆启动反应

时间、加速度、行驶速度、排队长度等数据计算此时相位四时间长度t₃。

通过车路协同***获得由东向南左转车队的位置、速度、车辆数目等信息，分别计算各方向在相位三时间结束后的总延误时间(此时由南向北直行方向、由南向西左转方向、由东向西直行方向总延误为下一周期使用，式中所用的由南向北直行方向、由南向西左转方向、由东向西直行方向总延误为相位一、二、三放行方案确定后已确定的总延误值)，得到相位四结束时刻的所有已放行车辆与排队车辆的平均停车延误

即：

计算b值为r+1～j中所有情况下的相位三末平均停车延误时间，并选取其中延误最小的作为相位四的放行策略。

依次选择剩余的放行策略(s₂,s₀),...,(s_m,s₀),(s₀,s₁),(s₀,s₂),...,(s₀,s_n)，重复过程3-1)～3-4)，计算各放行策略下周期末平均停车延误时间，最终选择平均停车延误时间最小的放行策略作为本周期的放行策略，剩余车队划入下一周期进行博弈。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作任何其他形式的限制，而依据本发明的技术实质所作的任何修改或等同变化，仍属于本发明所要求保护的范围。

Claims (1)

1.一种车路协同环境下单点交叉口信号控制策略选择方法，放行策略选择为根据交叉口各方向进口道一定范围路段内车队状态的相关信息，选择符合一定条件的、能够达到一定交叉口运行指标要求的车队放行数量与放行方向选择，具体步骤如下，其特征在于：

1)在车路协同环境下，城市道路上行驶的车辆通过无线通讯、传感检测的相关技术与通讯与传感范围内的周边车辆及路侧设施进行车车通信与车路通信，并进行实时数据交换，其中数据与信息交换内容包含车队长度l、车队包含车辆数N_i、车队中车辆间距h、车队之间的间距H_i、车辆停车间距Δh、车队运行速度v_i、车队行驶加速度a_i、车队头车坐标、车队排队状态、车队是否为VIP车队、车辆启动延误时间，在交叉口所连接的各方向城市道路上行驶车辆须严格遵守交通规则，包括城市道路最高限速v_max、最低限速v_min、最大加速度a_max、最大减速度a_min及行驶最小安全间距要求，且车辆以车队形式行驶时，车队中的车辆通过车路协同以相同的速度协同行驶，队列中的车头间距不小于车辆行驶的安全车头间距；

2)在城市单点信号交叉口处，通过获得各进口道路段一定范围区域内的不可拆分车辆队列的运行速度、实时坐标的相关信息，以不同进口道方向路段内的直行车队为博弈参与者、以放行车队数目为博弈策略、以平均停车延误时间为收益值构建完全信息静态博弈模型；

其中以不同进口道方向路段内的直行车队为博弈参与者、以放行车队数目为博弈策略、以平均停车延误时间为收益值构建完全信息静态博弈模型，通过寻找该博弈的纳什均衡确定平均停车延误最小的放行策略的方法为：

设单点交叉口为十字交叉口包括T型交叉口的情况，东西向道路与南北向道路均为双向六车道，相位安排为四相位模式：

相位一：放行方向一直行车队；

相位二：放行方向一左转车队；

相位三：放行方向二直行车队；

相位四：放行方向二左转车队；

其中方向一与方向二分别为东西方向与南北方向之一，经过博弈后所选择的放行策略所决定的相位一放行方向即为方向一，相位一时停车等待方向为方向二，在进行实际选择中从由南向北直行车队与由北向南直行车队中选取一方为关键车流代表车队参与博弈，东西方向与此同理，对于右转车队采用随到随放的方式放行，以下说明以由南向北直行车队与由东向西直行车队为关键车流代表车队进行博弈；

交叉口进口道上游相关路段说明：

反应区A₀：从进口道停车线向上游划出的一段进口道路段区域，以进口道停车线与触发线为边界，长度为L₀，当任一方向有车队到达触发线时，开始以此时进入各个检测区的所有车队为基础计算最优信号控制策略；

检测区A：反应区上游长度为L的一段路段区域，为搜索最优策略时各方向车队的考虑范围，即仅考虑进入检测区的车队；

触发线：反应区与检测区的交界线；

边界线：检测区与上游车道非检测区的交界线；

博弈模型构建：

1)博弈参与者：参与者1：由南向北方向直行车队；

参与者2：由东向西方向直行车队；

博弈策略集：相位一所放行的直行车队数目，s₀：相位一放行0个车队，即本方向车队在相位一停车等待；s₁：相位一放行1个车队；s_n：相位一放行n个车队，以此类推，参与者1、参与者2分别对应博弈策略集S₁,S₂：

S₁＝{s₀,s₁,s₂,...,s_m-1,s_m}

S₂＝{s₀,s₁,s₂,...,s_n-1,s_n}；

收益：u(s_i,s_j)—参与者1选择放行策略s_i，参与者2选择放行策略s_j时，所确定周期内所有通过车辆的平均停车延误时间t_ij；

为了使本次博弈所影响到的所有车队中的车辆获得最小的平均停车延误时长，需要寻求这一博弈的纳什均衡，即寻找最优化问题

的解由于在该交叉口信号控制模型设计中，相位设计为四相位模式，即不会出现两个方向直行车队接连放行的情况，故进行实际的策略组合选择时可用组合仅为(s_i,s₀)(i≠0)或(s₀,s_j)(j≠0)，共计m+n-2个可选策略组合，将所有策略组合由1～m+n-2依次进行编号；

(1)周期放行策略选择：

在进行每周期放行策略选择时，若有某一进口道触发线处的检测器检测到有车辆到达时即开始进行计算，首先选择放行策略组合1，计算此时所确定的周期中放行的全部车辆的平均停车延误，之后转向下一个策略组合，计算下一策略组合情况中下一个周期中放行的全部车辆的平均停车延误，并与已经计算的策略的平均延误值相比较，若后一方案计算所得值比前一方案小，则选择后一方案，反之则仍选择前一方案，以此类推，依次计算全部m+n-2个策略的平均停车延误，最终选出收益值最小的放行策略，选择后判断此时被选中的策略能否满足车队中VIP车队的通行要求，若没有VIP车队或按照此方案能够满足VIP车队通行要求，则按照当前选择的放行策略对车队进行放行，若不能满足VIP车队的要求，则以满足VIP车队通行要求为前提重新选择最优放行策略，对交叉口检测区内的车队进行放行，本周期放行后，未被放行的车队与新进入检测区内的车队划入下一次博弈，即进入下一周期的计算范围；

每周期4个相位时间长度分别为t₁,t₂,t₃,t₄，并设

为相位i开始/上一相位结束时刻，以选择放行策略(s_i,s₀)为例进行说明，记相位一放行车队数目为s_i，相位二放行车队数目为s₂，相位三放行车队数目为s₃，相位四放行车队数目为s₄；N_ik为相位i放行的第k个车队的车辆数；

为相位j结束时刻，相位i，1≤j≤i≤4放行方向的车辆排队数目，由策略选择模块可知，可选策略共有m+n-2个，将所有可选策略标号为1～m+n-2；在每一周期开始时，将收益值t_ij初始化为无穷大值，即t_ij＝∞，并将所选择的策略标号a设为1，之后选择策略a，决定相位一放行车队的方向与数目并计算相位一时长t₁，相位一开始时刻为上一周期结束时刻t_b，因此可得到相位一结束时刻/相位二开始时刻

同时得到相位一结束时刻的所有放行车辆与排队车辆的平均停车延误

其含义为在相位一结束时刻，将已经放行的相位一车辆与尚未放行的相位二、三、四排队车队所产生的总停车延误时间平均分配到已放行车辆与排队车辆上，即；

之后选取相位二放行的车队数目s₂，计算相位二时长t₂与相位二结束时刻的放行车辆与排队车辆平均延误

其含义为在相位二结束时刻，将已放行的相位一、相位二车辆与尚未放行的相位三、四的排队车辆总延误平均分配到此时的已放行车辆与排队车辆上，即；

由于在进行s₂的选择时根据s₂数值的不同有多种可能情况，因此最后选择的方案是放行使

最小的s₂个车队；

按照相同的方法对相位三、相位四的放行车队数目s₃，s₄进行选择，最终确定每一相位放行车队数目的原则也是令的值最小，其中：

计算

后与当前的收益值t_ij相比较，若

则令

并将所选方案更新为当前方案，否则t_ij大小不变，即t_ij＝t_ij，所选方案仍为上一个方案；

接下来对a值进行判断，若a＜m+n-2则说明尚有方案未被计算，令a＝a+1进行下一方案的计算与比较；若a≥m+n-2，则说明所有方案已经都被计算且当前所选中的方案为t_ij值最小的目标方案，此时输出该放行方案并结束本周期的计算；

相位放行策略选择；

设相位一初始车队数目为m，即为在有车辆到达触发线时各相位放行方向检测区内的车队数目，对应相位二、三、四，其初始车队数目分别为p，n，q，对于相位i，i＝2,3,4，需要确定在这一相位时长内放行的车队数目，以使本相位结束时刻对于所有已放行车辆与排队等待车辆的平均停车延误时间最短，设即将放行的相位放行方向排队车队数为r，选择放行车队数目为s，检测区内车队数目为b；

具体情况分为以下两种：

i.在相位i，i＝2,3,4开始时刻

若此时的排队车队数目r已经超过初始车队数目b，r≥b，则此时的放行方案为将该r个排队车队全部放行，即s＝r，并计算此时的周期长度；

ii.在相位i，i＝2,3,4开始时刻

若此时的排队车队数目r未超过初始车队数目b，则考虑放行s个车队，且s∈(r,b]；

在情况ii中，首先令s＝r+1，将本相位末的平均延误的记录值初始化为计算放行s＝r+1个车队时本周期时长t_i，本周期放行总车辆数目M_i，即此s个车队车辆总数

以及相位i结束时刻已放行方向，即相位1～相位i车队总停车延误时间

未放行相位，即相位i+1～相位4的停车排队数目

与总停车延误时间

设

为选择放行s个车队时的本相位末平均延误值的计算值，即

将计算值

与记录值

相比较，若

则说明当前方案所选的s值与此前的其它s值相比可减小平均停车延误，令记录值等于计算值，即

并将此时的放行车队数目s更新为当前方案放行车队数；若

则说明选择此s个车队放行时平均停车延误并未减小，这一方案不被采纳，记录值保持不变，选择方案不变；

接下来判断s与b的大小，若s＜b则说明仍有方案未被计算，令s＝s+1进行下一方案的计算；反之则说明所有情况均被考虑且目前的选择方案是本相位末平均停车延误最小的放行方案，因此输出该方案对应的放行车队数目s与此时的相位时长t_i，结束本相位计算与选择

3)通过寻找该博弈的纳什均衡确定平均停车延误最小的放行策略，实现交叉口处不可拆分车队的高效放行。

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