CN107274343A - 一种稀疏框架下基于光谱库的多光谱遥感图像光谱超分辨率方法 - Google Patents

Abstract

一种稀疏框架下基于光谱库的多光谱遥感图像光谱超分辨率方法，首先，获得多光谱遥感图像；其次，选择能够涵盖该图像观测区域地物类别的光谱库；然后，给出拟重建高光谱遥感图像的波段信息并与光谱库进行波段匹配；继而，利用匹配后的光谱库数据进行字典训练，得到过完备的光谱字典；再将多光谱图像在无非负约束条件下稀疏表示，得到稀疏表示系数；最后，利用光谱字典、稀疏系数获得光谱超分辨率后的高光谱图像；本发明在稀疏表示框架下，仅利用一幅多光谱图像进行光谱超分辨率重建，获得同一场景下的高光谱图像，降低了数据获取难度；同时，弥补了多光谱图像对光谱细节描述能力的不足，有效提高了光谱获取的精度和有效性。

Description

一种稀疏框架下基于光谱库的多光谱遥感图像光谱超分辨率 方法

技术领域

本发明属于遥感图像获取与处理技术领域，适用于多光谱遥感图像的光谱超分辨率重建，特别涉及一种稀疏框架下基于光谱库的多光谱遥感图像光谱超分辨率方法。

背景技术

高光谱遥感图像在地物识别与分类、环境监测中得到了广泛应用。光谱分辨率的提升依赖于成像光谱仪的分光***，由于其光学结构复杂、体积大、质量重，多搭载在卫星或航空遥感平台上，这使得高光谱数据获取的便捷性和经济性都受到了限制；同时，光谱分辨率的提升使得每条光谱带宽变窄，成像时必须采用较大的瞬时视场(InstantaneousField of View，IFOV)才能积累足够多的光量子以维持成像的信噪比，而瞬时视场与空间分辨率是两个相互制约的技术指标，瞬时视场的增大会导致空间分辨率的降低。然而在许多遥感应用领域，较高的空间分辨率与光谱分辨率都是不可缺少的，因此如何在保持较高空间分辨率的基础上获得光谱超分辨率图像具有重要的现实意义。

现阶段，基于混合像元分解的遥感图像融合技术通过融合同一场景下的多光谱图像与高光谱图像，从而获得具有高光谱分辨率的遥感图像并保持了较高的空间分辨率。混合像元分解将遥感图像分解为各种地物成分(端元)，再通过多光谱图像在非负约束下求解各成分所占的比例(丰度)。然而混合像元分解中端元个数的确定以及纯净端元的提取都存在一定的困难，因此所得到的融合图像存在光谱失真问题；同时，同一场景下的同时相多光谱图像与高光谱图像往往难以获得，这也使得该方法难以推广。

近年来，稀疏表示框架在遥感图像超分辨率重建领域展现了巨大的潜力，它将遥感图像表示为字典与稀疏系数的乘积。稀疏表示过程中不需要提取端元，且稀疏系数无非负限制，因此该方法能够克服现阶段图像融合技术的缺点，使得多源遥感图像中蕴含的不同信息能够得到充分表达。此外，光谱库作为大量地物光谱数据的集合，在遥感图像信息解译、分类与识别等方面应用广泛，可以有效提供高分辨率的光谱信息，避免对同一场景同时相多源遥感图像的依赖。本发明将稀疏表示框架引入遥感图像的光谱超分辨率重建中，由波段匹配后的光谱库数据训练得到光谱字典，通过多光谱遥感图像求解稀疏系数，从而获得光谱超分辨率后的高光谱遥感图像。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种稀疏框架下基于光谱库的多光谱遥感图像光谱超分辨率方法，先利用波段匹配的光谱库数据训练得到光谱字典。其次，通过多光谱遥感图像求解稀疏表示系数。最后，通过光谱字典和稀疏系数获得光谱超分辨率的高光谱遥感图像。此方法能在保持空间分辨率的基础上获得光谱超分辨率的高光谱遥感图像，且避免了对同一场景同时相多源遥感图像的依赖。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种稀疏框架下基于光谱库的多光谱遥感图像光谱超分辨率方法，步骤如下：

步骤1，获得一幅低光谱分辨率的多光谱遥感图像；

步骤2，获得涵盖步骤1中该图像观测区域地物类别的光谱库；

步骤3，在步骤2中光谱库波段范围内，给出拟重建高光谱遥感图像的波段数目及其位置信息；

步骤4，将光谱库中的波段与步骤3得到的波段信息进行匹配；

步骤5，利用步骤4中匹配后的光谱库数据，在非分解的模式下进行字典训练，得到过完备的光谱字典D；

步骤6，利用步骤1得到的多光谱遥感图像以及步骤5得到的过完备光谱字典D，在无非负约束的条件下求解稀疏表示系数A；

步骤7，通过获得光谱超分辨率后的高光谱遥感图像。

所述步骤1中获得的低光谱分辨率的多光谱遥感图像Y_L∈R^b×N的同时获得光谱响应函数L，b和N分别为多光谱遥感图像的波段和空间像素点数目，R为实数空间。

所述步骤4中光谱库与步骤3中得到的波段信息进行匹配是指，通过如下方法：

W_Ω＝min||PW_l-W_x||₂ (1)

获得两者匹配的波段信息W_Ω∈R^B×1，其中P∈R^B×M，为选择矩阵，W_l∈R^M×1与W_x∈R^B×1分别为光谱库与光谱超分辨率遥感图像的波段信息，M≥B，分别为光谱库与拟重建高光谱遥感图像的波段数目。

所述步骤5中过完备光谱字典D利用光谱库中匹配的光谱数据，由K-SVD字典学习方法通过优化如下最小化问题求得：

其中，Y∈R^B×n是波段信息为W_Ω的光谱库数据，为稀疏系数矩阵，n为光谱库中光谱数目，k为光谱字典列数，λ₁为正则化系数。

所述步骤6中稀疏表示系数A通过交替方向乘子法(ADMM)求解如下1范数约束问题得到:

其中，L∈R^b×B，为光谱响应函数，B＞＞b，λ₂为正则化系数。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1)本发明仅利用一幅多光谱图像进行光谱超分辨率重建，避免了对同一场景下同时相多源遥感图像的依赖，降低了数据获取难度。

2)本发明在稀疏表示框架下，引入波段匹配策略下基于光谱库的光谱字典非分解求解方法，弥补了多光谱图像对光谱细节描述能力的不足，提高了光谱超分辨率重建精度。

3)本发明通过无非负约束且非迭代的方法求解稀疏表示系数，提高了光谱超分辨率重建图像的准确性和有效性。

附图说明

图1是本发明稀疏框架下基于光谱库的多光谱遥感图像光谱超分辨率方法流程图。

图2是本发明实施例中第10波段高光谱参考图像。

图3是本发明实施例采用的光谱传递函数。

图4是本发明实施例中某一像素的光谱超分辨率结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例详细说明本发明的实施方式。

如图1所示，本发明一种稀疏框架下基于光谱库的多光谱遥感图像光谱超分辨率方法，包括如下步骤：

步骤1，获得一幅低光谱分辨率的多光谱遥感图像；

在本实施例中，为了进行全参考定量评价，这里的多光谱遥感图像Y_L∈R^b×N由高光谱参考图像降光谱分辨率得到，并将获取过程建模为Y_L＝LX。其中X∈R^B×N为高光谱遥感图像，L∈R^b×B为光谱响应函数，B＞＞b，分别为两幅图像的波段数，N为遥感图像空间维度包含的像素点数目，R为实数空间；为了进行全参考定量评价，选用机载可见光/红外成像测谱仪(Airborne Visible/Infrared Imaging Spectrometer，AVIRIS)所采集高光谱遥感图像(见图2)中与光谱库波段匹配度较高的97个波段作为高光谱参考图像，每波段图像大小为300*300，光谱传递函数为L∈R^4×97(见图3)，因此，本实施例中获得的多光谱图像仅有四个波段；实际应用场景下的多光谱遥感图像是直接采集得到的。

步骤2，获得涵盖步骤1中该图像观测区域地物类别的光谱库；

在本实施例中，涵盖步骤1中多光谱遥感图像所对应地物类别的光谱库采用的是美国地质勘探局(United States Geological Survey，UGRS)光谱库中的矿物光谱，其波长范围为0.4～2.5μm，可见光分辨率为0.2nm，近红外分辨率为0.5nm，共481条光谱曲线。

步骤3，在步骤2中光谱库波段范围内，给出拟重建高光谱遥感图像的波段数目及其位置信息；

在本实施例中，为了进行全参考定量评价，拟重建高光谱遥感图像的波段信息采用步骤1中高光谱参考图像的波段位置信息W_x∈R^97×1，含有97个波段，波长范围为0.4～1.6μm。

步骤4，将光谱库中的波段与步骤3得到的波段信息进行匹配；

在本实施例中，选择矩阵P的每行有且只有一个“1”元素，其余皆为“0”元素，采用欧氏距离衡量波段信息的匹配程度。

步骤5，利用步骤4中匹配后的光谱库数据，在非分解的模式下进行字典训练，得到过完备的光谱字典D；

在本实施例中，对匹配后的光谱库数据进行K-SVD字典训练的参数为：稀疏度为10，字典列数k＝481

步骤6，利用步骤1得到的多光谱遥感图像以及步骤5得到的过完备光谱字典D，在无非负约束的条件下求解稀疏表示系数A；

在本实例中，采用增广拉格朗日乘子法求解式(3)，其参数为：迭代次数T＝1,正则化系数λ₂＝10^-6，拉格朗日参数μ＝10^-2。

步骤7，通过获得光谱超分辨率后的高光谱遥感图像。

本实施例中，光谱超分辨率后的高光谱遥感图像的PSNR为40.91，MSE为5.27，光谱角SAM为1.21，可见本发明获得了高质量的高光谱遥感图像。

综上，本发明在稀疏表示框架下，利用光谱库提供的光谱信息在非负和非分解模式下求解光谱字典和稀疏系数，仅利用一幅多光谱图像进行光谱超分辨率重建，获得同一场景下的高光谱图像，降低了数据获取难度；同时，波段匹配策略下基于光谱库的光谱字典构建，弥补了多光谱图像对光谱细节描述能力的不足，有效提高了光谱获取的精度和有效性。

Claims (5)

1.一种稀疏框架下基于光谱库的多光谱遥感图像光谱超分辨率方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，获得一幅低光谱分辨率的多光谱遥感图像；

步骤2，获得涵盖步骤1中该图像观测区域地物类别的光谱库；

步骤3，在步骤2中光谱库波段范围内，给出拟重建高光谱遥感图像的波段数目及其位置信息；

步骤4，将光谱库中的波段与步骤3得到的波段信息进行匹配；

步骤5，利用步骤4中匹配后的光谱库数据，在非分解的模式下进行字典训练，得到过完备的光谱字典D；

步骤6，利用步骤1得到的多光谱遥感图像以及步骤5得到的过完备光谱字典D，在无非负约束的条件下求解稀疏表示系数A；

步骤7，通过获得光谱超分辨率后的高光谱遥感图像。

2.根据权利要求1所述稀疏框架下基于光谱库的多光谱遥感图像光谱超分辨率方法，其特征在于，所述步骤1中获得低光谱分辨率的多光谱遥感图像Y_L∈R^b×N的同时获得光谱响应函数L，b和N分别为多光谱遥感图像的波段和空间像素点数目，R为实数空间。

3.根据权利要求1所述稀疏框架下基于光谱库的多光谱遥感图像光谱超分辨率方法，其特征在于，所述步骤4中，将将光谱库中的波段与步骤3中得到的波段信息进行匹配是通过公式：

W_Ω＝min||PW_l-W_x||₂

获得两者匹配的波段信息W_Ω∈R^B×1，其中P∈R^B×M，为选择矩阵，W_l∈R^M×1与W_x∈R^B×1分别为光谱库与拟重建高光谱遥感图像的波段信息，M≥B，分别为光谱库与拟重建高光谱遥感图像的波段数目。

4.根据权利要求1所述稀疏框架下基于光谱库的多光谱遥感图像光谱超分辨率方法，其特征在于，所述步骤5中过完备光谱字典D利用光谱库中匹配的光谱数据，由K-SVD字典学习方法通过优化如下最小化问题求得：

<mrow> <mi>D</mi> <mo>=</mo> <mi>arg</mi> <mi>min</mi> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>Y</mi> <mo>-</mo> <mi>D</mi> <mover> <mi>A</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>|</mo> <msubsup> <mo>|</mo> <mi>F</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mover> <mi>A</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>|</mo> <msub> <mo>|</mo> <mn>0</mn> </msub> </mrow>

其中，Y∈R^B×n是波段信息为W_Ω的光谱库数据，为稀疏系数矩阵，n为光谱库中光谱数目，k为光谱字典列数，λ₁为正则化系数。

5.根据权利要求1所述稀疏框架下基于光谱库的多光谱遥感图像光谱超分辨率方法，其特征在于，所述步骤6中稀疏表示系数A通过交替方向乘子法(ADMM)求解如下1范数约束问题得到：

<mrow> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mi>argmin</mi> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>L</mi> <mi>D</mi> <mi>A</mi> <mo>|</mo> <msubsup> <mo>|</mo> <mi>F</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>A</mi> <mo>|</mo> <msub> <mo>|</mo> <mn>1</mn> </msub> </mrow>

其中，L∈R^b×B，为光谱响应函数，B＞＞b，λ₂为正则化系数。