CN107273088B - 一种针对极化码的快速排序方法及装置 - Google Patents

一种针对极化码的快速排序方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种针对极化码的快速排序方法及装置，属于无线通信技术领域。本发明首先对Fast‑SSC List译码算法中搜索宽度为L时不同类型节点扩展出的M条路径共M*L条候选路径进行预排序，然后将预排序后的M*L条候选路径根据本发明提出的方法进行化简，删减部分冗余候选路径，然后将剩余候选路径输入MSR模块进行排序，最终输出最小的L条候选路径。最终本发明设计了兼容四种节点的排序架构，相比未经删减的排序方法，本发明很大程度的节省了资源消耗。

Description

一种针对极化码的快速排序方法及装置
技术领域
本发明属于无线通信技术领域。
背景技术
极化码是目前唯一理论上被证明的能够达到Shannon(香农)限的编码方案，并成为5G通信的控制信道的纠错码。Gabi Sarkis、Pascal Giard提出Fast-SSC(快速简化串行抵消)算法，其与SC(串行抵消算法)相比，一个时钟周期内可以译出多个码字，提高了吞吐率。为了降低误码率，他们提出Fast-SSC List(快速简化串行抵消列表)算法，该算法提高Fast-SSC的译码性能，降低了BLER(有差错的块与数字电路接收的总块数之比)。但是Fast-SSC List扩展的候选路径的数目远大于SC List(串行抵消列表算法)的2L条，导致排序网络较大的资源消耗和路径延迟。
Fast-SSC List叶子节点包含若干个并分为四种类型，译码过程中每层都会根据叶子节点的类型扩展若干条路径，每条路径对应一个PM值，在每次扩展完路径后都会利用排序网络进行排序，选择L条最可靠的路径，保留PM绝对值较小的L条路径，即搜索宽度为L。已知REP节点、Rate-1节点、SPC节点分别扩展出2、4、8条路径(M＝2、4、8)，而Rate-0节点则不扩展路径。因为上一级保留了L条路径，经扩展后共有M*L条候选路径，对应M*L个PM值，PM值的绝对值用
Figure GDA0002375457240000011
表示，其中
Figure GDA0002375457240000012
表示上一级保留的第l条路径扩展的第m条路径的PM绝对值。
目前针对List算法的排序网络主要有Bitonic(双调)网络，可从2L条候选路径中选出可信度最高的L条。裁剪的Bitonic网络，相对于Bitonic网络，当L＝32时可节省14％的资源。而简化Odd-Even(奇偶)排序网络将待排序序列分为奇偶两个序列，其中奇序列为有序序列，排序后的偶序列大于等于对应的奇序列单元，可删除其中的HC(half-cleaner,半清器)网络，有效降低比较单元(CASU，compare and select unit)数量。以上排序网络都是针对SCL算法设计，并未考虑Fast-SSC List节点产生的候选路径个数不同的特点，直接应用于Fast-SSC List中将造成较大的网络延迟和资源消耗。
发明内容
为了克服上述现有技术存在的不足，本发明提出了一种针对极化码的快速排序方法，根据Fast-SSC List扩展路径的性质，可以通过预排序删减部分候选路径，从而减少参加后续排序的候选路径数量，降低硬件复杂度，提高排序速度及资源利用率，具有良好的实用价值。
本发明技术方案具体如下：
根据Fast-SSC List译码算法中不同节点类型采用的排序方法具体如下：
A.Rate-0节点
由于Rate-0节点不扩展路径，故不需要对候选路径进行选择，直接将L条路径保留到下一级。
B.REP节点
每个REP节点扩展两条路径，扩展后共有2L条路径，需要从中选出L条路径。排序方法使用Odd-even与Bitonic混合排序，即前半部分排序用两个L输入的Odd-even排序网络，分别对L条候选路径进行排序得到两个单调的L序列，然后使用Bitonic中的HC网络选出L个最小值，L输入的Odd-even排序网络所使用CASU及排序级数(stage)可用式(1)、(2)表示。
Figure GDA0002375457240000021
Figure GDA0002375457240000022
其中
Figure GDA0002375457240000023
代表L输入的奇偶排序网络所使用的CASU的个数，
Figure GDA0002375457240000024
代表L输入的奇偶排序网络所用的排序级数；
C.Rate-1节点
对于Rate-1类型节点，每个节点扩展的四条路径满足式(3)，
1)首先对其进行预排序：对前一级保留的L条路径中每条路径扩展的第m条路径通过Odd-even排序网络进行排序，共分为四组，分别通过比较器I、比较器II、比较器III和比较器IV进行排序，其使用CASU及stage如式(1)、(2)，分别输出L条满足(4)的候选路径，
值得注意的是当L<M时，不需要对全部候选路径进行预排序，只需对
Figure GDA0002375457240000025
与
Figure GDA0002375457240000026
进行预排序，另外四个候选路径一定不属于最小的2条候选路径，故不需考虑，且令M＝L：
Figure GDA0002375457240000027
Figure GDA0002375457240000028
其中，
Figure GDA0002375457240000029
代表第l个节点扩展的第m条路径；式(3)：1≤l≤L,1≤m≤M-1；式(4)：1≤l≤L-1,1≤m≤M，M为每个节点所扩展出的路径数量。
2)然后将预排序得到的候选路径进行删减：由候选路径组成且列、行分别满足(3)、(4)的矩阵称为有序候选路径矩阵。将预排序得到的候选路径构造有序候选路径矩阵。按照删减方法删除掉不需要排序的路径，具体如下：第一行即
Figure GDA00023754572400000210
保留全部候选路径，记
Figure GDA00023754572400000211
第二行即
Figure GDA00023754572400000212
中保留较小的L/2个候选路径删除其余候选路径，记
Figure GDA00023754572400000213
第三行即
Figure GDA00023754572400000214
保留较小的
Figure GDA00023754572400000215
(λ为整数)个候选路径删除其余候选路径，记
Figure GDA00023754572400000216
(λ为整数)；第四行即
Figure GDA00023754572400000217
只保留较小的
Figure GDA00023754572400000218
个候选路径删除其余候选路径，记
Figure GDA00023754572400000219
记AL为全部候选路径个数，
Figure GDA0002375457240000031
为有序候选路径矩阵经删减后第i行的剩余候选路径个数，
Figure GDA0002375457240000032
为经过删减算法删除后剩余的候选路径数，则有
AL＝M*L (5)
Figure GDA0002375457240000033
3)最后对经删减剩余的候选路径进行排序：将第一行与第二行共
Figure GDA0002375457240000034
个数据输入到简化Odd-even归并网络，经比较器V排序后，输出L个最小值；将第三行与第四行剩余的数据输入到另一个简化Odd_even归并网络，经比较器VI排序后，输出单调的
Figure GDA0002375457240000035
个最小序列。将经比较器V和比较器VI排序后的候选路径输入至Bitonic算法中的半清器后，输出L个最小值。
D.SPC节点
对于SPC类型节点，每个节点扩展出的8条路径满足式(7)：
Figure GDA0002375457240000036
且
Figure GDA0002375457240000037
1)首先需要对其进行预排序：先对
Figure GDA0002375457240000038
进行排序。然后分别对前一级保留的L条路径中每条路径扩展的第m条路径通过Odd_even排序网络进行排序。至此，所有数据可满足化简条件，即可写成有序候选路径矩阵的形式；
Odd_even排序网络所使用CASU及stage均可由式(1)、(2)得出；
如果搜索宽度L小于节点扩展的路径数量M，包括：当L＝4时，可直接删除
Figure GDA0002375457240000039
及
Figure GDA00023754572400000310
当L＝1或2时，只需对
Figure GDA00023754572400000311
进行预排序，其它数据一定不在最小L个之列，且令M＝L。
2)然后将预排序得到的候选路径进行删减：将候选路径构造成有序候选路径矩阵。按照删减方法删除掉不需要排序的路径，具体如下：第一行即
Figure GDA00023754572400000312
保留全部候选路径，记
Figure GDA00023754572400000313
第二行即
Figure GDA00023754572400000314
中保留较小的L/2个候选路径删除其余候选路径，记
Figure GDA00023754572400000315
第三行即
Figure GDA00023754572400000316
保留较小的
Figure GDA00023754572400000317
(λ为整数)个候选路径删除其余候选路径，记
Figure GDA00023754572400000318
(λ为整数)；第四行即
Figure GDA00023754572400000319
只保留较小的
Figure GDA00023754572400000320
个候选路径删除其余候选路径，记
Figure GDA00023754572400000321
第五行即
Figure GDA00023754572400000322
只保留
Figure GDA00023754572400000323
(λ为整数)个候选路径删除其余候选路径，记
Figure GDA00023754572400000324
(λ为整数)；第六行即
Figure GDA00023754572400000325
只保留
Figure GDA00023754572400000326
(λ为整数)个候选路径删除其余候选路径，记
Figure GDA0002375457240000041
(λ为整数)；第七行即
Figure GDA0002375457240000042
保留
Figure GDA0002375457240000043
(λ为整数)个候选路径删除其余候选路径，记
Figure GDA0002375457240000044
第八行即
Figure GDA0002375457240000045
保留较小的
Figure GDA0002375457240000046
个候选路径删除其余候选路径，记
Figure GDA0002375457240000047
记AL为全部候选路径个数，
Figure GDA0002375457240000048
为有序候选路径矩阵经删减后第i行的剩余候选路径个数，
Figure GDA0002375457240000049
为经过删减算法删除后剩余的候选路径数，
AL＝M*L (5)
Figure GDA00023754572400000410
3)然后对删减剩余的候选路径进行排序：将有序候选路径矩阵剩余路径进行归并排序，第一行与第二行共
Figure GDA00023754572400000411
个数据输入到简化Odd_even归并网络，输出L个最小值；将第三行与第四行剩余的数据输入到简化Odd_even归并网络，输出有序的
Figure GDA00023754572400000412
个最小值；第五、六行和第七、八行使用Odd_even归并网络归并排序；上述经归并网络排序输出的候选路径仍然满足式(3)、(4)，且可写成有序候选路径矩阵的形式并按照删减算法对其删减，并输入后续的简化Odd_even归并网络再次进行排序，输出结果经Bitonic的半清器后，输出L个最小值。
在实际应用中，为更大程度的节省资源，在本发明所提删减算法的基础上，设计一种排序架构，使其同时兼容不同类型节点所需要的排序网络，所述排序架构在M＝8,L≥8条件下所得，包括预排序模块(presorter)和删减后排序模块(MSR)。
其中，预排序模块(presorter)用于执行以下步骤：
针对已经根据节点类型经过扩展后的M个路径，首先为两个2L输入的一级排序，分别对序列
Figure GDA00023754572400000413
和
Figure GDA00023754572400000414
进行排序，得到输出
Figure GDA00023754572400000415
Figure GDA00023754572400000416
和
Figure GDA00023754572400000417
经该排序后可使输入的候选路径满足式(3)。然后在此基础上对
Figure GDA00023754572400000418
通过Odd_even排序网络进行二级排序，删减掉部分候选路径分别输出最可靠的
Figure GDA00023754572400000419
条有序的候选路径作为有序候选路径的第i行，组成删减后的有序候选路径矩阵，具体删减方法如下：
1)候选路径矩阵的第一行即
Figure GDA00023754572400000420
全部保留，记
Figure GDA00023754572400000421
第二行即
Figure GDA00023754572400000422
中保留较小的L/2个候选路径，删减掉其余候选路径，记
Figure GDA00023754572400000423
2)候选路径矩阵的第三行即
Figure GDA00023754572400000424
保留较小的
Figure GDA00023754572400000425
(λ为整数)个候选路径，删减掉其余候选路径，记
Figure GDA0002375457240000051
(λ为整数)；第四行即
Figure GDA0002375457240000052
只保留较小的
Figure GDA0002375457240000053
个候选路径，删减掉其余候选路径，记
Figure GDA0002375457240000054
3)候选路径矩阵的第五行即
Figure GDA0002375457240000055
只保留
Figure GDA0002375457240000056
(λ为整数)个候选路径，删减掉其余候选路径，记
Figure GDA0002375457240000057
(λ为整数)；第六行即
Figure GDA0002375457240000058
只保留
Figure GDA0002375457240000059
(λ为整数)个候选路径，删减掉其余候选路径，记
Figure GDA00023754572400000510
(λ为整数)；第七行即
Figure GDA00023754572400000511
只保留
Figure GDA00023754572400000512
(λ为整数)个候选路径，删减掉其余候选路径，
Figure GDA00023754572400000513
(λ为整数)；第八行即
Figure GDA00023754572400000514
只保留较小的
Figure GDA00023754572400000515
个候选路径，删减掉其余候选路径，记
Figure GDA00023754572400000516
二级排序L输入的Odd_even排序网络使用CASU及排序级数(stage)满足(1)、(2)，
删减后排序模块(MSR)用于执行以下步骤：
a.将有序候选路径矩阵的第一行与第二行输出的共
Figure GDA00023754572400000517
个数据输入到简化Odd_even归并网络，输出L个最小值。
b.对有序候选路径矩阵的第三行与第四行剩余部分的输出进行归并排序，输出不大于
Figure GDA00023754572400000518
个有序最小值。
c.对有序候选路径矩阵的第五行与第六行剩余部分的输出进行归并排序，输出
Figure GDA00023754572400000519
个有序最小值。
d.对有序候选路径矩阵的第七行与第八行剩余部分的输出进行归并排序，输出
Figure GDA00023754572400000520
个有序最小值。
e.将步骤a和步骤b输出的数据输入到简化Odd_even归并网络归并排序，输出L个最小值。
f.将步骤c和步骤d输出的数据输入到简化Odd_even归并网络归并排序，只输出较小的
Figure GDA00023754572400000521
g.将步骤e和步骤f输出的数据输入到HC网络进行Bitonic排序并输出L个最小值。
本发明的有益效果是：与未经删减的排序算法相比，本发明可有效减少比较单元的数量，从而减小硬件使用面积，进而节省了相应的硬件资源。不同排序算法使用CASU和stage数据比较如表1所示，其中奇偶排序及Bitonic排序栏是将M*L条候选路径全部排序所使用的资源。当M＝8，L＝16时，本文所提算法与奇偶排序算法比较，可减少CASU 57％，stage减少29％，与Bitonic排序比较，可减少CASU 65％，stage减少29％，可知本发明所提排序方法较其它几种排序算法有较大优势。
表1
Figure GDA0002375457240000061
附图说明
图1是本发明中REP类型节点的排序框图
图2是本发明中基本的CASU功能示意图
图3是本发明中REP类型节点的排序网络
图4是本发明L＝4，M＝4的删减示意图
图5是本发明中Rate-1节点类型的排序框图
图6是本发明中SPC节点类型的排序框图
图7是图6中sorter0排序网络图
图8是8输入的Odd_even排序网络图
图9是兼容四种节点类型的排序框图
图10是sorter01、sorter02预排序网络
图11是L＝16输入的Odd_even排序网络
图12是L＝16时删减后第1、2行归并排序网络
图13是L＝16时删减后第3、4行归并排序网络
图14是L＝16时删减后第5、6行排序网络
图15是L＝16时删减后第7、8行排序网络
图16是图12、13输出数据的归并排序网络
图17是图14、15输出数据的归并排序网络
图18是图16、17输出数据的排序网络
具体实施方式
本发明根据不同节点类型排序方法具体如下：
A.Rate-0节点
由于Rate-0节点不扩展路径，故不需要对候选路径进行选择，直接将L条路径保留到下一级。
B.REP节点
每遇到REP节点扩展两条路径，扩展后共有2L条路径，需要从中选出L条路径。排序方法使用Odd-even与Bitonic混合排序，即前半部分排序用两个L输入的Odd-even排序网络，分别对L条候选路径进行排序得到两个单调的L序列，然后使用Bitonic排序中的HC网络选出L个最小值，排序框图如图1。以L＝4为例，详细排序网络如图3所示，排序网络由比较器I(sorter1)、比较器II(sorter2)和半清器(HC)三部分构成，输出4个最小值，比较器I(sorter1)和比较器II(sorter2)即为Odd-even排序网络，L输入的Odd-even排序网络所使用CASU及排序级数(stage)可用式(1)、(2)表示。
Figure GDA0002375457240000071
Figure GDA0002375457240000072
C.Rate-1节点
对于Rate-1类型节点，每个节点扩展的四条路径满足式(3)，首先对其进行预排序：
对前一级保留的L条路径中每条路径扩展的第m条路径通过Odd-even排序网络进行排序，共分为四组，分别对应图5中的sorter1、sorter2、sorter3、sorter4，其使用CASU及stage如式(1)、(2)，分别输出L条满足(4)的候选路径。值得注意的是当L<M时，不需要对全部候选路径进行预排序，只需对
Figure GDA0002375457240000073
与
Figure GDA0002375457240000074
进行预排序，另外四候选路径一定不属于最小的2条候选路径，故不需考虑，且令M＝L：
Figure GDA0002375457240000075
Figure GDA0002375457240000076
其中式(3)：1≤l≤L,1≤m≤M-1；式(4)：1≤l≤l-1,1≤m≤M
然后将预排序得到的候选路径进行删减：将候选路径写成图4的形式，称图4所示的由候选路径组成且列、行分别满足(3)、(4)的矩阵为有序候选路径矩阵。按照删减方法删除掉不需要排序的元素，具体如下：有序候选路径矩阵的第一行即
Figure GDA0002375457240000077
保留全部候选路径，记
Figure GDA0002375457240000078
第二行即
Figure GDA0002375457240000079
中保留较小的L/2个候选路径删除其余候选路径，记
Figure GDA00023754572400000710
第三行即
Figure GDA00023754572400000711
保留较小的
Figure GDA00023754572400000712
(λ为整数)个候选路径删除其余候选路径，记
Figure GDA00023754572400000713
(λ为整数)；第四行即
Figure GDA00023754572400000714
只保留较小的
Figure GDA00023754572400000715
个候选路径删除其余候选路径，记
Figure GDA00023754572400000716
以M＝4，L＝4为例，需要选出L个最小值，即4个最小值。图4所示的有序候选路径矩阵①中表示删除的第一部分数据，框②表示删除的第二部分数据，删减模块用图5中的Pruned模块表示；
记AL为全部候选数据个数，
Figure GDA0002375457240000081
为有序候选路径矩阵经删减后第i行的剩余候选路径个数，
Figure GDA0002375457240000082
为经过删减算法删除后剩余的候选路径数，
AL＝M*L (5)
Figure GDA0002375457240000083
最后对经删减剩余的候选路径进行排序，将第一行与第二行共
Figure GDA0002375457240000084
个数据输入到简化Odd-even归并网络，对应图5中的sorter5，输出L个最小值；将第三行与第四行剩余的数据输入到简化Odd_even归并网络，输出单调的
Figure GDA0002375457240000085
个最小序列，对应图5中的sorter6。将经sorter5、sorter6排序的候选路径输入至Bitonic排序中的HC网络后，输出L个最小值。
D.SPC节点
对于SPC类型节点，每个节点扩展出的8条路径满足式(7)：
Figure GDA0002375457240000086
且
Figure GDA0002375457240000087
为满足化简条件，首先需要对其进行预排序：先对
Figure GDA0002375457240000088
进行排序，如图7。在整个排序网络中表示为sorter0，如图6所示。然后分别对前一级保留的L条路径中每条路径扩展的第m条路径通过Odd_even排序网络进行排序，表示为sorter11～sorter18。至此，所有数据可满足化简条件，即可写成有序候选路径的形式；sorter11～sorter18所使用CASU及stage均可由式(1)、(2)得出；如果L<M，当L＝4时，可直接删除
Figure GDA0002375457240000089
及
Figure GDA00023754572400000810
当L＝1、2时，只需对
Figure GDA00023754572400000811
进行预排序，其它数据一定不在最小L个之列，且令M＝L。
经预排序后的候选路径写成有序候选路径矩阵的形式，按照删减方法删除掉不需要排序的路径，具体如下：第一行即
Figure GDA00023754572400000812
保留全部候选路径，记
Figure GDA00023754572400000813
第二行即
Figure GDA00023754572400000814
中保留较小的L/2个候选路径删除其余候选路径，记
Figure GDA00023754572400000815
第三行即
Figure GDA00023754572400000816
保留较小的
Figure GDA00023754572400000817
(λ为整数)个候选路径删除其余候选路径，记
Figure GDA00023754572400000818
(λ为整数)；第四行即
Figure GDA00023754572400000819
只保留较小的
Figure GDA00023754572400000820
个候选路径删除其余候选路径，记
Figure GDA00023754572400000821
第五行即
Figure GDA00023754572400000822
只保留
Figure GDA00023754572400000823
(λ为整数)个候选路径删除其余候选路径，记
Figure GDA00023754572400000824
(λ为整数)；第六行即
Figure GDA0002375457240000091
只保留
Figure GDA0002375457240000092
(λ为整数)个候选路径删除其余候选路径，记
Figure GDA0002375457240000093
(λ为整数)；第七行即
Figure GDA0002375457240000094
保留
Figure GDA0002375457240000095
(λ为整数)个候选路径删除其余候选路径，记
Figure GDA0002375457240000096
第八行即
Figure GDA0002375457240000097
保留较小的
Figure GDA0002375457240000098
个候选路径删除其余候选路径，记
Figure GDA0002375457240000099
然后对删减剩余的候选路径进行排序：将有序候选路径矩阵剩余路径进行归并排序，第一行与第二行共
Figure GDA00023754572400000910
个数据输入到简化Odd_even归并网络，对应图6中的sorter21，输出L个最小值；将第三行与第四行剩余的数据输入到简化Odd_even归并网络，输出有序的
Figure GDA00023754572400000911
个最小值，对应图6中的sorter22；第五、六行和第七、八行使用的归并网络分别对应sorter23、sorter24；经sorter2i(1≤i≤4)排序输出的候选路径仍然满足式(3)、(4)，且可写成有序候选路径矩阵的形式并按照删减算法对其删减，并输入后续的简化Odd_even归并网络，分别为sorter31、sorter32，其排序方法分别与sorter21、sorter22完全相同。然后将sorter31和sorter32的输出经Bitonic排序的半清器HC后，输出L个最小值。
以上是对不同节点类型排序架构的简单说明，不同节点扩展路径数量如表2，不同节点类型经删减网络后需要排序的个数与删减前的总数据个数比较如表3所示。
表2
Figure GDA00023754572400000912
表3
Figure GDA00023754572400000913
在实际应用中，为更大程度的节省资源，在本发明所提删减算法的基础上，设计一种排序架构，使其同时兼容不同类型节点所需要的排序网络，整体架构如图9，包括预排序模块(presorter)和删减后排序模块(MSR)。本文所提兼容架构是在L≥8的条件下得出的，当L＝2,4时根据SPC及Rate-1类型节点的排序方法知不需要对全部候选路径进行预排序，故使用CASU相应减少，该情况不做详细赘述，下文对其排序架构进行详细分析。
预排序模块(presorter)用于执行以下步骤：
首先针对已经根据节点类型经过扩展后的M个路径，为两个2L输入的一级排序，对应图9中sorter01和sorter02，分别对每个节点扩展的
Figure GDA0002375457240000101
与相应的
Figure GDA0002375457240000102
及
Figure GDA0002375457240000103
与相应的
Figure GDA0002375457240000104
进行排序，经一级排序后可使输入的候选路径满足式(3)。然后在此基础上对上一级保留的L条路径中每条路径扩展的第m(1≤m≤M)条路径通过Odd_even排序网络进行二级排序，对应图9中sorter1i，删减掉部分候选路径分别输出最可靠的
Figure GDA0002375457240000105
条有序的候选路径并作为有序候选路径的第i行，即可组成删减后的有序候选路径矩阵，1≤i≤8，sorter1i使用资源满足(1)、(2)，当L＝8时，sorter1i排序网络如图8。有序候选路径矩阵的删减方法具体如下：
1)候选路径矩阵的第一行即
Figure GDA0002375457240000106
全部保留，记
Figure GDA0002375457240000107
第二行即
Figure GDA0002375457240000108
中保留较小的L/2个候选路径，删减掉其余候选路径，记
Figure GDA0002375457240000109
2)候选路径矩阵的第三行即
Figure GDA00023754572400001010
保留较小的
Figure GDA00023754572400001011
(λ为整数)个候选路径，删减掉其余候选路径，记
Figure GDA00023754572400001012
(λ为整数)；第四行即
Figure GDA00023754572400001013
只保留较小的
Figure GDA00023754572400001014
个候选路径，删减掉其余候选路径，记
Figure GDA00023754572400001015
3)候选路径矩阵的第五行即
Figure GDA00023754572400001016
只保留
Figure GDA00023754572400001017
(λ为整数)个候选路径，删减掉其余候选路径，记
Figure GDA00023754572400001018
(λ为整数)；第六行即
Figure GDA00023754572400001019
只保留
Figure GDA00023754572400001020
(λ为整数)个候选路径，删减掉其余候选路径，记
Figure GDA00023754572400001021
(λ为整数)；第七行即
Figure GDA00023754572400001022
只保留
Figure GDA00023754572400001023
(λ为整数)个候选路径，删减掉其余候选路径，
Figure GDA00023754572400001024
(λ为整数)；第八行即
Figure GDA00023754572400001025
只保留较小的
Figure GDA00023754572400001026
个候选路径，删减掉其余候选路径，记
Figure GDA00023754572400001027
删减后排序模块(MSR)用于执行以下步骤：
经上述步骤即可得到删减后的有序候选路径矩阵，将删减后的候选路径输入MSR模块，最终输出L个最小值，MSR模块由以下步骤组成：
a.将有序候选路径矩阵的第一行与第二行即sorter11、sorter12输出的共
Figure GDA00023754572400001028
个数据输入到简化Odd_even归并网络，对应图9中sorter21网络，输出L个最小值。
b.对有序候选路径矩阵的第三行与第四行剩余部分即sorter13、sorter14的输出进行归并排序，输出不大于
Figure GDA00023754572400001029
个有序最小值，对应图9中sorter22网络。
c.对有序候选路径矩阵的第五行与第六行剩余部分即sorter15、sorter16的输出进行归并排序，输出
Figure GDA00023754572400001030
个有序最小值，对应图9中sorter23网络。
d.对有序候选路径矩阵的第七行与第八行剩余部分即sorter17、sorter18的输出进行归并排序，输出
Figure GDA0002375457240000111
个有序最小值,对应图9中sorter24网络。
注意：a、b、c、d排序数据并无依赖关系，可并行执行，可将sorter2i的输出写成有序候选路径矩阵的形式继续按照本发明所提删减方法删除冗余候选路径，或sorter2i直接输出
Figure GDA0002375457240000112
个有序最小值。
e.将sorter21、sorter22输出的共
Figure GDA0002375457240000113
个数据输入到简化Odd_even归并网络，对应图9中sorter31网络，输出L个最小值。
f.将sorter23、sorter24的输出输入到简化Odd_even归并网络，只需输出较小的
Figure GDA0002375457240000114
对应图9中sorter32网络。
注意：e、f排序数据并无依赖关系，可并行执行。
g.将sorter31、sorter32的输出输入到HC网络双调排序并输出L个最小值。
值得注意的是，排序网络中sorter1i-sorter3i全部在Odd_even排序算法的基础上演变而来，只有最后一级使用的HC网络是来自Bitonic排序算法。该兼容排序架构对于M＝8时，可将M*L条候选路径全部输入，当M<8时，
Figure GDA0002375457240000115
输入端口共(8-M)*L个输入补max值，max是可输入的最大值。本发明所提排序网络使用stage由预排序及删减后排序两部分组成，用
Figure GDA0002375457240000116
和
Figure GDA0002375457240000117
分别表示预排序及删减后排序所使用的stage，可用式(8)、(9)计算。
Figure GDA0002375457240000118
Figure GDA0002375457240000119
工作原理：本发明所有排序网络都由一个或多个CASU构成，CASU如图2，输入为左侧的in1、in2，右侧为输出，数据大的下行，数据小的上行。排序架构中前一级的输出作为下一级的输入，之间用导线连接。
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面以L＝16为例结合附图和具体实例，对本发明提出的排序方法进行详细说明：
第一步，预排序：
输入为两个2L输入的一级排序网络，对应图9中sorter01、sorter01，排序网络分别如图10(a)、(b)，输出元素分别满足W01_2i-1≤W01_2i，W02_2i-1≤W02_2i。且每个网络需16个CASU，stage＝1；
对上一级保留的L条路径中每条路径扩展的第m条路径通过Odd_even排序网络进行排序，对应图9中的sorter1i，排序网络如图11，每条路径需63个CASU，stage＝10，计算方法满足式(1)、(2)。Sorter11的输入为sorter01输出的W01_2i-1，Sorter12的输入为sorter01输出的W01_2i；Sorter13的输入为
Figure GDA0002375457240000121
Sorter14的输入为sorter02输出的W02_2i-1，Sorter15的输入为sorter02输出的W01_2i，Sorter16～Sorter18的输入分别为
Figure GDA0002375457240000122
Figure GDA0002375457240000123
每个网络输入全部为16条路径，根据删减算法，sorter1i对应的网络删减掉部分候选路径分别输出最可靠的
Figure GDA0002375457240000124
条有序的候选路径，组成删减后的有序候选路径矩阵，输出记为W1i_j，其中1≤i≤8，
Figure GDA0002375457240000125
第二步：删减后排序：
A1.图12所示排序网络对应图9中的sorter21网络，左侧输入为sorter11与sorter12的输出，所用排序方法为简化Odd_even归并排序网络，图12中实心圆为实际使用的CASU，空心圆表示可删除的CASU；
B1.图13所示排序网络对应图9中的sorter22网络，左侧输入为sorter13与sorter14的输出，所用排序方法为简化Odd_even归并排序网络，共8个CASU，stage＝3，空心圆表示可删除的CASU；
C1.图14所示排序网络对应图9中的sorter23网络，左侧输入为sorter15与sorter16的输出，所用排序方法为简化Odd_even归并排序网络，共3个CASU，stage＝2，空心圆表示可删除的CASU；
D1.图15所示排序网络对应图9中的sorter24网络，左侧输入为sorter17与sorter18的输出，所用排序方法为简化Odd_even归并排序网络，共1个CASU，stage＝1，空心圆表示可删除的CASU，满足式(15)、(16)；
由于A1、B1、C1、D1排序数据无依赖关系，所以并行执行，stage为使用最多的一项即
A1所用stage为4，共44个CASU。
E1.图16所示排序网络为图9中的sorter31网络，左侧输入为图9中sorter21和sorter22的输出，即图12、13归并网络的输出，对其进行排序并输出较小的16个有序值，共需要32个CASU，共4级；
F1.图17所示排序网络为图9中的sorter32网络，左侧输入为图9中的sorter23和sorter24的输出，即图14、15归并网络的输出，对其进行排序输出8个有序值，共需要8个CASU，stage为3；
E1、F1中数据无依赖关系，可并行执行，使用stage为最大者，即stage为4，CASU为两者之和，共40个CASU。
G1.图18所示排序网络为图9中的HC网络，左侧输入为图9中的sorter31和sorter32的输出，即图16、17归并网络的输出，对其进行排序并输出较小的L＝16个有序值。共需要8个CASU，1个stage。
经过A1-G1的排序，输出16个最小值，使用CASU共92个，stage取每一步中的最大值，共9级；而不经删除的Odd_even排序网络使用CASU 207个。该排序网络总共使用CASU628个，排序级数为20，而不经删除的Odd_even排序网络总共使用CASU 727个，排序级数为23级；可见经本发明所提删减方法，与未删减的排序网络相比，删减后的排序网络不仅减少了CASU，还减少了CASU stage。

Claims (2)

1.一种针对极化码的快速排序方法，按照快速简化串行抵消列表算法中不同节点类型采用的排序方法具体如下：
A.Rate-0节点
直接将L条路径保留到下一级；
B.REP节点
每个REP节点扩展两条路径，扩展后共有2L条路径，需要从中选出L条路径；排序方法使用奇偶排序与双调混合排序，即前半部分排序用两个L输入的奇偶排序网络，分别对L条候选路径进行排序得到两个单调的L序列，然后使用双调排序中的半清器网络选出L个最小值，L输入的奇偶排序网络所使用CASU及排序级数可用式(1)、(2)表示；
Figure FDA0002408263190000011
Figure FDA0002408263190000012
其中
Figure FDA0002408263190000013
代表L输入的奇偶排序网络所使用的CASU的个数，
Figure FDA0002408263190000014
代表L输入的奇偶排序网络所用的排序级数；
C.Rate-1节点
对于Rate-1类型节点，每个节点扩展的四条路径满足式(3)，
1)首先对其进行预排序：对前一级保留的L条路径中每条路径扩展的第m条路径通过奇偶排序网络进行排序，共分为四组，分别通过比较器I、比较器II、比较器III和比较器IV进行排序，其使用CASU及排序级数如式(1)、(2)，分别输出L条满足(4)的候选路径，
值得注意的是当L<M时，不需要对全部候选路径进行预排序，只需对
Figure FDA0002408263190000015
与
Figure FDA0002408263190000016
进行预排序，另外四个候选路径一定不属于最小的两条候选路径，故不需考虑，且令M＝L：
Figure FDA0002408263190000017
Figure FDA0002408263190000018
其中，
Figure FDA0002408263190000019
代表第l个节点扩展的第m条路径；式(3)：1≤l≤L,1≤m≤M-1；式(4)：1≤l≤L-1,1≤m≤M，M为每个节点所扩展出的路径数量；
2)然后将预排序得到的候选路径进行删减：将候选路径写成由候选路径组成且列、行分别满足(3)、(4)的矩阵的有序候选路径矩阵；按照删减方法删除掉不需要排序的路径，具体如下：第一行即
Figure FDA00024082631900000110
保留全部候选路径，记
Figure FDA00024082631900000111
第二行即
Figure FDA00024082631900000112
中保留较小的L/2个候选路径删除其余候选路径，记
Figure FDA00024082631900000113
第三行即
Figure FDA00024082631900000114
保留较小的
Figure FDA00024082631900000115
(λ为整数)个候选路径删除其余候选路径，记
Figure FDA00024082631900000116
(λ为整数)；第四行即
Figure FDA00024082631900000117
只保留较小的
Figure FDA00024082631900000118
个候选路径删除其余候选路径，记
Figure FDA00024082631900000119
记AL为全部候选路径个数，
Figure FDA0002408263190000021
为有序候选路径矩阵经删减后第i行的剩余候选路径个数，
Figure FDA0002408263190000022
为经过删减算法删除后剩余的候选路径数，则有
AL＝M*L (5)
Figure FDA0002408263190000023
3)最后对经删减剩余的候选路径进行排序：将第一行与第二行共
Figure FDA0002408263190000024
个数据输入到简化Odd-even归并网络，经比较器V排序后，输出L个最小值；将第三行与第四行剩余的数据输入到另一个简化Odd_even归并网络，经比较器VI排序后，输出单调的
Figure FDA0002408263190000025
个最小序列；将经比较器V和比较器VI排序后的候选路径输入至半清器网络后，输出L个最小值；
D.SPC节点
对于SPC类型节点，每个节点扩展出的8条路径满足式(7)：
Figure FDA0002408263190000026
且
Figure FDA0002408263190000027
1)首先需要对其进行预排序：先对
Figure FDA0002408263190000028
进行排序；然后分别对前一级保留的L条路径中每条路径扩展的第m条路径通过奇偶排序网络进行排序；至此，所有数据可满足化简条件，即可写成有序候选路径矩阵的形式；奇偶排序网络所使用CASU及排序均可由式(1)、(2)得出；
如果搜索宽度L小于节点扩展的路径数量M；包括：当L＝4时，可直接删除
Figure FDA0002408263190000029
及
Figure FDA00024082631900000210
当L＝1或2时，只需对
Figure FDA00024082631900000211
进行预排序，其它数据一定不在最小L个之列，且令M＝L；
2)然后将预排序得到的候选路径进行删减：将候选路径写成由候选路径组成且列、行分别满足(3)、(4)的矩阵的有序候选路径矩阵；按照删减方法删除掉不需要排序的路径，具体如下：有序候选路径矩阵的第一行即
Figure FDA00024082631900000212
保留全部候选路径，记
Figure FDA00024082631900000213
第二行即
Figure FDA00024082631900000214
中保留较小的L/2个候选路径删除其余候选路径，记
Figure FDA00024082631900000215
第三行即
Figure FDA00024082631900000216
保留较小的
Figure FDA00024082631900000217
(λ为整数)个候选路径删除其余候选路径，记
Figure FDA00024082631900000218
(λ为整数)；第四行即
Figure FDA00024082631900000219
只保留较小的
Figure FDA00024082631900000220
个候选路径删除其余候选路径，记
Figure FDA00024082631900000221
第五行即
Figure FDA00024082631900000222
只保留
Figure FDA00024082631900000223
Figure FDA00024082631900000224
(λ为整数)个候选路径删除其余候选路径，记
Figure FDA00024082631900000225
(λ为整数)；第六行即
Figure FDA00024082631900000226
只保留
Figure FDA00024082631900000227
(λ为整数)个候选路径删除其余候选路径，记
Figure FDA0002408263190000031
(λ为整数)；第七行即
Figure FDA0002408263190000032
保留
Figure FDA0002408263190000033
(λ为整数)个候选路径删除其余候选路径，记
Figure FDA0002408263190000034
第八行即
Figure FDA0002408263190000035
保留较小的
Figure FDA0002408263190000036
个候选路径删除其余候选路径，记
Figure FDA0002408263190000037
记AL为全部候选路径个数，
Figure FDA0002408263190000038
为有序候选路径矩阵经删减后第i行的剩余候选路径个数，
Figure FDA0002408263190000039
为经过删减算法删除后剩余的候选路径数，
AL＝M*L (5)
Figure FDA00024082631900000310
3)然后对删减剩余的候选路径进行排序：将有序候选路径矩阵剩余路径进行归并排序，第一行与第二行共
Figure FDA00024082631900000311
个数据输入到简化奇偶归并网络，输出L个最小值；将第三行与第四行剩余的数据输入到简化奇偶归并网络，输出有序的
Figure FDA00024082631900000312
个最小值；第五、六行和第七、八行使用归并网络归并排序；上述经归并网络排序输出的候选路径仍然满足式(3)、(4)，且可写成有序候选路径矩阵的形式并按照删减算法对其删减，并输入后续的简化奇偶归并网络再次进行排序，输出结果经半清器排序后，输出L个最小值。
2.一种用于实现权利要求1所述针对极化码的快速排序方法的装置，其特征在于兼容不同节点类型的排序网络，包括预排序模块和删减后排序模块；
其中，预排序模块用于执行以下步骤：
针对已经根据节点类型经过扩展后的M个路径，首先为两个2L输入的一级排序，分别对每个节点扩展的
Figure FDA00024082631900000313
与相应的
Figure FDA00024082631900000314
及
Figure FDA00024082631900000315
与相应的
Figure FDA00024082631900000316
进行排序，经一级排序后可使输入的候选路径满足式(3)；然后在此基础上对上一级保留的L条路径中每条路径扩展的第m(1≤m≤M)条路径通过奇偶排序网络进行二级排序，同时删减掉部分候选路径分别输出最可靠的
Figure FDA00024082631900000317
条有序的候选路径并作为有序候选路径矩阵的第i行，组成删减后的有序候选路径矩阵；其中删减候选路径的具体方法如下：
1)候选路径矩阵的第一行即
Figure FDA00024082631900000318
全部保留，记
Figure FDA00024082631900000319
第二行即
Figure FDA00024082631900000320
中保留较小的L/2个候选路径，删减掉其余候选路径，记
Figure FDA00024082631900000321
2)候选路径矩阵的第三行即
Figure FDA00024082631900000322
保留较小的
Figure FDA00024082631900000323
(λ为整数)个候选路径，删减掉其余候选路径，记
Figure FDA00024082631900000324
(λ为整数)；第四行即
Figure FDA00024082631900000325
只保留较小的
Figure FDA00024082631900000326
个候选路径，删减掉其余候选路径，记
Figure FDA0002408263190000041
3)候选路径矩阵的第五行即
Figure FDA0002408263190000042
只保留
Figure FDA0002408263190000043
(λ为整数)个候选路径，删减掉其余候选路径，记
Figure FDA0002408263190000044
(λ为整数)；第六行即
Figure FDA0002408263190000045
只保留
Figure FDA0002408263190000046
(λ为整数)个候选路径，删减掉其余候选路径，记
Figure FDA0002408263190000047
(λ为整数)；第七行即
Figure FDA0002408263190000048
只保留
Figure FDA0002408263190000049
(λ为整数)个候选路径，删减掉其余候选路径，
Figure FDA00024082631900000410
(λ为整数)；第八行即
Figure FDA00024082631900000411
只保留较小的
Figure FDA00024082631900000412
个候选路径，删减掉其余候选路径，记
Figure FDA00024082631900000413
L输入的奇偶排序网络使用CASU及排序级数满足(1)、(2)，
删减后排序模块用于执行以下步骤：
a.将有序候选路径矩阵的第一行与第二行输出的共
Figure FDA00024082631900000414
个数据输入到简化奇偶归并网络进行并归排序，输出L个最小值；
b.对有序候选路径矩阵的第三行与第四行剩余部分的输出输入到简化奇偶归并网络进行并归排序，输出不大于
Figure FDA00024082631900000415
个有序最小值；
c.对有序候选路径矩阵的第五行与第六行剩余部分的输出输入到简化奇偶归并网络进行并归排序，输出
Figure FDA00024082631900000416
个有序最小值；
d.对有序候选路径矩阵的第七行与第八行剩余部分的输出输入到简化奇偶归并网络进行并归排序，输出
Figure FDA00024082631900000417
个有序最小值；
e.将步骤a和步骤b输出的数据输入到简化奇偶归并网络归并排序，输出L个最小值；
f.将步骤c和步骤d输出的数据输入到简化奇偶归并网络归并排序，只输出较小的
Figure FDA00024082631900000418
g.将步骤e和步骤f输出的数据输入到半清器网络并输出L个最小值，完成排序。
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