CN107271957B - 基于tdoa和toa的室内三维定位方法 - Google Patents

基于tdoa和toa的室内三维定位方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于TDOA和TOA的室内三维定位方法，该方法包括以下步骤：将三个参考节点放置在同一高度上，另一个参考节点放置在高于前三个节点构成的平面，建立三维坐标系；基准节点分别向其他参考节点发送信号，获得第一时间差；待测节点分别向所有参考节点发送信号，参考节点接收信号后分别获得第二时间差；基准节点根据第一时间差和第二时间差，获得TDOA和TOA信息；计算待测节点M的位置坐标。本发明没有采用传统迭代方法求解待测定位节点的位置坐标，而是直接求解方程组，先确定待测节点的二维坐标再根据第四个节点确定三维坐标，无需递归运算，而精度和稳定性不变。

Description

基于TDOA和TOA的室内三维定位方法
技术领域
本发明涉及无线传感网技术和室内定位技术，特别是一种基于TDOA和TOA的室内三维定位方法。
背景技术
随着数据业务和多媒体业务的快速增加，人们对定位与导航的需求日益增大虽然室外定位技术已经非常成熟并开始被广泛使用，但是作为定位技术的末端，室内定位技术发展一直相对缓慢。而随着现代人类生活越来越多的时间都处在室内，室内定位技术的前景也非常广阔。
TDOA算法是基于测距定位技术的一种主要算法，具有定位精度高、定位速度快、对时间同步机制要求低、抗干扰能力强等特点。现有的基于TDOA的室内定位方法最广泛的算法有chan算法和Taylor算法，chan算法分为两种情况，对远距和近距提供了不同的计算方案，会出现模糊解的情况。Taylor算法需要给定初始值，一旦初始值误差较大，会出现发散的现象。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于TDOA和TOA的室内三维定位方法。
实现本发明目的的技术方案为：一种基于TDOA和TOA的室内三维定位方法，步骤如下：
将A、B、C三个参考节点放置在同一高度上，参考节点D放置在高于前三个节点构成的平面，建立三维坐标系；
以参考节点A为基准节点，分别向其他参考节点发送信号，获得第一时间差，其他参考节点分别向基准节点发送第一时间差；
待测节点分别向所有参考节点发送信号，参考节点接收信号后分别获得第二时间差，参考节点分别向基准节点发送第二时间差；
基准节点根据第一时间差和第二时间差，获得TDOA和TOA信息；
基准节点根据TDOA和TOA信息，计算待测节点M的位置坐标。
本发明与现有技术相比，其显著效果为：(1)本发明采用直接求解方程组和几何解析的方法定位，在保证定位精度的前提下减少了运算量，提高了方法的实时性；(2)本发明结合了TOA与TDOA的方法，减少了参考节点的使用；(3)本发明使用无需时间同步的TDOA室内定位算法，极大地减少了传统TDOA方法存在的误差。
附图说明
图1为本发明基于TODA和TOA的室内三维算法框图。
图2为四个参考节点与待测节点之间位置摆放示意图。
图3为本发明在不同距离下仿真结果的均方根误差图。
图4为本发明在不同测量精度下仿真结果的均方根误差图。
具体实施方式
结合图1，一种基于TDOA(到达时间差)和TOA(到达时间)的室内三维定位方法，步骤如下：
将A、B、C三个参考节点放置在同一高度上，参考节点D放置在高于前三个节点构成的平面，建立三维坐标系；
以参考节点A为基准节点，分别向其他参考节点发送信号，获得第一时间差，其他参考节点分别向基准节点发送第一时间差；
待测节点分别向所有参考节点发送信号，参考节点接收信号后分别获得第二时间差，参考节点分别向基准节点发送第二时间差；
基准节点根据第一时间差和第二时间差，获得TDOA和TOA信息；
基准节点根据TDOA和TOA信息，计算待测节点M的位置坐标。
进一步的，建立三维坐标系的具体方法为：
以参考节点A为原点，A、B、C节点所在平面为X-Y平面，以垂直于X-Y平面且过节点A的直线为Z轴，建立三维坐标系。
进一步的，时间差乘以光速获得TDOA和TOA信息，所述参考节点A、B、C、D与所述待测节点之间的距离Ri，i＝1,2,3,4，所述参考节点B、C与基准节点A到待测节点的距离差R2,1，R3,1。
进一步的，所述待测节点M位置坐标的计算过程为：
步骤1，解下面的方程组得到所述待测节点的二维坐标(xm,ym)：
Figure BDA0001326299920000021
Figure BDA0001326299920000031
Figure BDA0001326299920000032
其中(x1,y1,z1)为所述基准节点的坐标，(xi,yi,zi)为第i个参考节点的坐标；
步骤2，求解所述待测节点的z轴坐标：
根据空间几何关系可得
Figure BDA0001326299920000033
Figure BDA0001326299920000034
计算
Figure BDA0001326299920000035
和
Figure BDA0001326299920000036
的值，将R41和R42与测量值R4比较，若|R41-R4|≤|R42-R4|，则
Figure BDA0001326299920000037
否则
Figure BDA0001326299920000038
所述待测节点的三维坐标即为(xm,ym,zm)。
下面结合附图及具体实施例对发明做进一步说明。
实施例
一种基于TODA和TOA的室内三维定位方法，包括以下步骤：
步骤1，将A、B、C三个参考节点放置在同一高度上，参考节点D放置在高于前三个节点构成的平面，建立三维坐标系；参考节点A、B、C、D的位置摆放如图2所示；
步骤2，以参考节点A为基准节点，分别向其他参考节点发送信号，获得第一时间差，其他参考节点分别向基准节点发送第一时间差；
待测节点M分别向所有参考节点发送信号，参考节点接收信号后分别获得第二时间差，参考节点分别向基准节点发送第二时间差；
基准节点根据时间差，乘以光速得到参考节点A、B、C、D与所述待测节点之间的距离Ri,i＝1,2,3,4，进一步得到所述基准节点和所述参考节点B、C到待测节点之间的距离差Ri,1，i＝2,3。
步骤3，建立关于目标位置二维坐标的方程组；
设第i个参考节点到待测节点之间的距离为Ri，则有
Figure BDA0001326299920000041
Ri 2＝(xi-xm)2+(yi-ym)2＝Ki-2xixm-2yiym+xm 2+ym 2
Ki＝xi 2+yi 2
则所述节点B、C与所述基准节点到所述待测节点之间的距离差为
Figure BDA0001326299920000042
Figure BDA0001326299920000043
当i＝1时，
Figure BDA0001326299920000044
(1)式减去(2)式得到方程
Figure BDA0001326299920000045
整理得到关于目标位置的二维坐标方程组：
Figure BDA0001326299920000046
Figure BDA0001326299920000047
其中(x1,y1)为所述基准节点的二维坐标，(x2,y2)为参考节点B的二维坐标，(x3,y3)为参考节点C的二维坐标。
进一步写成矩阵形式
Figure BDA0001326299920000048
解此方程得到关于所述待测节点M的二维坐标(xm,ym)。
步骤4，计算待测节点的Z轴坐标。已知待测节点的二维坐标为(xm,ym)，设所述待测节点的Z轴坐标为zm，由空间几何关系可得
R1 2＝xm 2+ym 2+zm 2 (3)
Figure BDA0001326299920000051
计算
Figure BDA0001326299920000052
和
Figure BDA0001326299920000053
的值，将R41和R42与测量值R4比较，若|R41-R4|≤|R42-R4|，则
Figure BDA0001326299920000054
否则
Figure BDA0001326299920000055
所述待测节点的三维坐标即为(xm,ym,zm)。
本实施例在计算机上对各种输入参数进行了1000次仿真实验，统计计算了结果的均方根误差均值，模拟节点接收到的时间差采用的是所述待测节点位置到所述各参考节点的距离加上均值为零的白噪声得到。仿真分为两组，第一组比较待测节点位移对精度的影响，所述待测节点初始坐标(-50，-50，-10)，沿着
Figure BDA0001326299920000056
这条直线向所述参考节点靠拢。
所述四个参考节点的位置坐标见表1。
表1参考节点的放置位置
参考节点 A B C D
位置坐标 (0,0,0) (50,0,0) (50,50,0) (50,50,100)
第一组的仿真实验结果如图3所示，图3均方根误差图反应的是计算结果偏离实际位置的大小，可以看出待测节点离参考节点越近，定位精度越高。且在50m的测距范围内，本发明能保证很好的精确度和稳定性。
第二组实验测量的是测量精度对实验的影响，如图4所示。实验中，所述参考节点的三维位置坐标如表1所示，所述待测节点的坐标为(-50，-50，-10)，设定不同的测量误差，计算定位误差均方根误差。从图4测量精度对定位结果的影响可以看出，随着测量误差的增大，定位误差也增大，具有很好的稳定性。结合图3、图4可以看出，本发明提出的室内定位方法具有较高的精度与稳定性。

Claims (2)

1.一种基于TDOA和TOA的室内三维定位方法，其特征在于，步骤如下：
将A、B、C三个参考节点放置在同一高度上，参考节点D放置在高于前三个节点构成的平面，建立三维坐标系；
以参考节点A为基准节点，分别向其他参考节点发送信号，获得第一时间差，其他参考节点分别向基准节点发送第一时间差；
待测节点分别向所有参考节点发送信号，参考节点接收信号后分别获得第二时间差，参考节点分别向基准节点发送第二时间差；
基准节点根据第一时间差和第二时间差，获得基准节点和其他参考节点之间、待测节点和所有参考节点之间的时间差，时间差乘以光速获得距离信息，所述参考节点A、B、C、D与所述待测节点之间的距离Ri，i＝1,2,3,4，所述参考节点B、C与基准节点A到待测节点的距离差R2,1，R3,1；
基准节点根据TDOA和TOA信息，计算待测节点M的位置坐标；所述待测节点M位置坐标的计算过程为：
步骤1，解下面的方程组得到所述待测节点的二维坐标(xm,ym)：
Figure FDA0002513956490000011
Figure FDA0002513956490000012
Figure FDA0002513956490000013
其中(x1,y1,z1)为所述基准节点的坐标，(xi,yi,zi)为第i个参考节点的坐标；
步骤2，求解所述待测节点的z轴坐标：
根据空间几何关系可得
Figure FDA0002513956490000014
Figure FDA0002513956490000015
计算
Figure FDA0002513956490000021
和
Figure FDA0002513956490000022
的值，将R41和R42与测量值R4比较，若|R41-R4|≤|R42-R4|，则
Figure FDA0002513956490000023
否则
Figure FDA0002513956490000024
所述待测节点的三维坐标即为(xm,ym,zm)。
2.根据权利要求1所述的基于TDOA和TOA的室内三维定位方法，其特征在于，建立三维坐标系的具体方法为：
以参考节点A为原点，A、B、C节点所在平面为X-Y平面，以垂直于X-Y平面且过节点A的直线为Z轴，建立三维坐标系。
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