CN107255563A

CN107255563A - 实现齿轮箱混合故障信号盲源分离方法

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Publication number: CN107255563A
Application number: CN201710504367.0A
Authority: CN
Inventors: 郝如江; 安雪君; 史云林; 李代勇; 沈英明; 李辉
Original assignee: XI'AN TRIUMPH ELECTRONIC TECHNOLOGY Co Ltd; Shijiazhuang Tiedao University
Current assignee: XI'AN TRIUMPH ELECTRONIC TECHNOLOGY Co Ltd; Shijiazhuang Tiedao University
Priority date: 2017-06-28
Filing date: 2017-06-28
Publication date: 2017-10-17

Abstract

本发明公开了一种实现齿轮箱混合故障信号盲源分离方法，涉及齿轮箱混合故障盲源分离诊断方法技术领域。所述方法包括如下步骤：对采集到的单通道齿轮箱混合故障信号进行EMD预处理；利用白噪声统计特征及峭度值结合方法选取IMF分量，作为有效的振动模式分量；对所选取的IMF分量重构分组，作为盲源分离的输入信号，结合CICA算法进行混合信号盲源分离，提取出感兴趣的故障信号；对经CICA方法分离得出的感兴趣的故障信号进行Hilbert包络分析，获取其包络谱，诊断出混合故障中感兴趣的故障特征，实现盲源分离。所述方法可实现盲源分离单通道扩展，提取感兴趣的故障信号。

Description

实现齿轮箱混合故障信号盲源分离方法

技术领域

本发明涉及齿轮箱混合故障盲源分离诊断方法技术领域，尤其涉及一种可实现盲源分离单通道扩展，提取感兴趣的故障信号的齿轮箱混合故障盲源分离方法。

背景技术

机械设备结构复杂，有很多部件组成，为了获得该设备完整的运行状态，常采用多测点布置传感器采集信号，但是每个传感器所拾取的振动信号并不是在该位置所测部件的真实振动，它包含各个部件的综合振动，而且各个部件产生的振源到达传感器的传送路径也不同，这增加了传感器所测信号的复杂程度。显然这里的振动信号存在两个未知的因素：振源未知，振源到传感器的传递混合参数未知。

盲源分离(BSS)是实现机械设备故障诊断的有效方法之一，它利用设备故障信号和噪声信号的相对独立性，实现对观测信号的噪声去除。BSS能够提取完全湮没于噪声中的有用信号，因此，较之传统的小波分析和Hilbert-Huang变换更容易发现机械设备中的微弱故障。然而，在一般的盲分离模型中，往往要求信号接收器的个数不少于信源的数目。但事实上，由于成本问题，以及受监测环境所限，可能无法对设备同时安装多个传感器，有时甚至出现仅能对其进行单通道监测的状况。因此，近年来单通道盲源分离问题逐渐成为盲信号研究领域中的热点。

经验模式分解(empirical mode decomposition，EMD)是Huang在1998年提出的一种时频分析方法，它基于信号局部特征的时间尺度，将信号分解为若干个本征模函数(intrinsic mode function，IMF)之和。其中每个IMF在每个时刻只含有单一的频率成分，从而使得信号的瞬时频率具有物理含义，因此适于分析非平稳信号。信号经EMD分解后得到一系列频率由高至低的本征模态函数以及一个残余分量，这些本征模态函数表征了信号所有的频率分布信息。在运行的旋转机械上所采集到的振动信号中不可避免的存在高频噪声成分，这使得分解得到的IMF序列中部分IMF表征的是数据中的高频噪声成分，另外EMD分解不可避免的会产生虚假振动模式，基于EMD方法的混合故障信号预处理的主要内容就是剔除IMF序列中的高频噪声成分以及虚假振动模式，达到单通道扩展及降噪的基本目的。

独立分量分析(Independent Component Analysis，ICA)是近几十年来发展起来的一类信号处理方法，主要用于解决在上述两个未知条件下，仅根据源信号的统计特性和独立性来恢复源信号的问题。但是独立分量分析仅仅是利用了数据的统计独立性，而实际的工程数据还有其他的属性，这会造成数据信息的利用不够充分。约束独立分量分析(Constrained Independent Component Analysis，CICA)就是把研究对象的先验信息添加到分析算法中，它是在独立分量分析发展的基础上发展起来的。因此可以将约束独立分量分析用于机械故障诊断研究，能将部件早期微弱故障特征从较强的背景噪声和其它干扰信号中提取出来，达到故障诊断的目的。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是如何提供一种可实现盲源分离单通道扩展，提取感兴趣的故障信号的齿轮箱混合故障盲源分离方法。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种实现齿轮箱混合故障信号盲源分离方法，其特征在于包括如下步骤：

对采集到的单通道齿轮箱混合故障信号进行EMD预处理；

利用白噪声统计特征及峭度值结合方法选取IMF分量，作为有效的振动模式分量；

对所选取的IMF分量重构分组，作为盲源分离的输入信号，结合CICA算法进行混合信号盲源分离，提取出感兴趣的故障信号；

对经CICA方法分离得出的感兴趣的故障信号进行Hilbert包络分析，获取其包络谱，诊断出混合故障中感兴趣的故障特征，实现盲源分离。

进一步的技术方案在于：所述方法中通过单个加速度传感器采集单通道齿轮箱混合故障信号。

进一步的技术方案在于，所述的对采集到的单通道混合故障信号进行EMD预处理的方法如下：

基于白噪声统计特性提取机械振动模式，对任意归一化白噪声时间序列n_m，m＝1，…，N，进行EMD分解后表示为N为自然数，白噪声序列经过EMD分解后，共分解为w个IMF分量，c_l(m)为第l个IMF分量。

进一步的技术方案在于，所述的利用白噪声统计特征及峭度值结合方法选取IMF分量，作为有效的振动模式分量的方法如下：

定义c_l(m)的能量密度为

c_l(m)的傅立叶谱所对应的平均周期为

经过公式推导得出EMD分解得到的任意IMF的能量密度与平均周期之间的关系为对式两边取以e为底的对数，得到各IMF的能量密度与平均周期对数值理想关系式作出能量密度与平均周期对数二维关系图；

计算白噪声EMD分解后得到的各IMF分量的平均周期和能量密度对数，散点表示在二维关系图中；

归一化白噪声IMF的能量密度服从正态分布，自由度等于平均能量；因此，对于归一化白噪声时间序列的任意c_l(m)，lnE_l的置信区间为在所述二维关系图中用虚线作出置信水平为99％条件下的置信区间，将此图作为基于白噪声统计特性选取IMF分量的模板；

将单通道采集到的等长度混合信号进行EMD分解，计算各IMF分量的平均周期和能量密度对数，将散点图表示在白噪声统计特性模板中；将落在置信区间内或边界上的IMF分量作为高频噪声和低频虚假分量去除，而落在置信区间以外的各IMF分量代表的就是实际的机械振动模式；

计算各IMF分量的峭度值，当IMF分量的峭度值大于3时，表示IMF分量中含有较多的冲击成分，将此原则与白噪声统计特性相结合，对IMF分量进行选取。

进一步的技术方案在于，所述的结合CICA算法进行混合信号盲源分离，提取出感兴趣的故障信号的方法如下：

基于已知轴承及齿轮的故障信号特征频率，构造参考脉冲信号r(t)，定义待提取的独立成分y和参考信号r(t)的距离函数为ε(y,r)；

则有以下不等式：

其中：w^*是欲抽取的独立成分对应的最优解混向量，w_i(i＝1,2,…,l-1)是其它独立成分对应的解混向量；则下述的约束函数有且只有在y＝w^*Tx时为真：

g(y)＝ε(y,r)-ξ≤0

其中：为阈值参数，把g(y)的表达式代入，得到约束独立成分算法，即CICA算法如下：

max J(y)≈ρ{E[G(y)]-E[G(v)]}²

式中：J(y)表示关于负熵的目标函数；g(y)是约束函数；h(y)和h(r)分别是使约束输出的独立成分y和参考信号r具有单位方差；上式实际上是对目标函数的一个约束优化问题，可通过拉格朗日乘数法求解，得到目标源信号的最佳估计，将目标源信号即感兴趣的信号提取出来。

进一步的技术方案在于，所述ε(y,r)用均方误差ε(y,r)＝E{(y-r)²}度量，或用相关函数ε(y,r)＝-E{yr}度量。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：所述方法有效实现了单通道混合故障信号盲源分离的预处理问题，可同时达到单通道扩展和信号降噪的效果，与CICA盲源分离算法相结合，更精确地提取感兴趣的故障信号，提高了故障诊断的针对性和效果，是一种有效的齿轮箱混合故障诊断方法。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1本发明实施例所述方法的主流程图；

图2本发明实施例所述方法中轴承外圈故障仿真信号时域图；

图3本发明实施例所述方法中齿轮故障仿真信号时域图；

图4是本发明实施例所述方法中随机白噪声时域图；

图5本发明实施例所述方法中混合信号时域图；

图6本发明实施例所述方法中各IMF分量的白噪声统计特性图；

图7本发明实施例所述方法中各IMF分量的峭度值分布图；

图8本发明实施例所述方法中原信号与重构信号对比图；

图9本发明实施例所述方法中提取的IMF分量时域波形图

图10本发明实施例所述方法中参考信号及分离出的故障信号时域图；

图11本发明实施例所述方法中分离出的仿真故障信号包络谱图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

如图1所示，本发明为一种实现齿轮箱混合故障信号盲源分离的方法，所述方法包括如下步骤：

S101：通过单个加速度传感器采集单通道齿轮箱混合故障信号，对采集到的单通道齿轮箱混合故障信号进行EMD预处理，以实现信号降噪及单通道扩展。

S102：利用白噪声统计特性及峭度值结合方法选取IMF分量，作为有效的振动模式分量。

S103：对所选取的IMF分量重构分组，作为盲源分离的输入信号，结合CICA(约束独立分量分析)算法进行混合信号盲源分离，可提取出感兴趣的故障信号。

比如混合故障信号包括轴承、齿轮故障信号以及谐波信号和噪声信号，在进行CICA算法时，根据轴承故障特征频率建立对应的参考信号，便可以从输入信号中将轴承故障时域信号分离(提取)出来，所提取的轴承故障信号即为感兴趣的故障信号。

S104：对经CICA方法分离得出的故障成分进行Hilbert包络分析(CICA分离得出的故障信号为时域波形，需要进行频域分析得到故障频率才可验证分离结果得到的是感兴趣的故障信号，对其进行Hilbert包络分析可得到信号的包络谱，包络谱可反映出分离信号的频谱信息)，用以获取其包络谱，可诊断出混合故障中感兴趣的故障特征，实现盲源分离。

具体的，所述的步骤S101中基于对轮箱混合故障信号进行EMD预处理以及利用白噪声统计特性及峭度值结合方法选取IMF分量，作为有效的振动模式分量的具体方法如下：

1)基于白噪声统计特性提取机械振动模式，对任意归一化白噪声时间序列n_m，m＝1，…，N。进行EMD分解后表示为N为自然数，白噪声序列经过EMD分解后，共分解为w个IMF分量，c_l(m)为第l个IMF分量。

2)定义c_l(m)的能量密度为

3)c_l(m)的傅立叶谱所对应的平均周期为

4)经过公式推导可得出EMD分解得到的任意IMF的能量密度与平均周期之间的关系为对式两边取以e为底的对数，得到各IMF的能量密度与平均周期对数值理想关系式作出能量密度与平均周期对数二维关系图。

5)计算白噪声EMD分解后得到的各IMF分量的平均周期和能量密度对数，散点表示在二维关系图中。

6)归一化白噪声IMF的能量密度服从正态分布，自由度等于平均能量。因此，对于归一化白噪声时间序列的任意c_l(m)，lnE_l的置信区间为在上述二维图中用虚线作出置信水平为99％条件下的置信区间，此图作为基于白噪声统计特性选取IMF分量的模板。

7)将单通道采集到的等长度混合信号进行EMD分解，计算各IMF分量的平均周期和能量密度对数，将散点图表示在白噪声统计特性模板中。将落在置信区间内或边界上的IMF分量作为高频噪声和低频虚假分量去除，而落在置信区间以外的各IMF代表的就是实际的机械振动模式。

8)计算各IMF的峭度值，当IMF的峭度值大于3时，表示IMF中含有较多的冲击成分，将此原则与白噪声统计特性相结合，对IMF分量进行更精确的选取。

所述的步骤S103中结合CICA算法进行混合信号盲源分离包括以下步骤：

基于已知轴承及齿轮的故障信号特征频率，构造参考脉冲信号r(t)，定义待提取的独立成分y和参考信号r(t)的距离函数为ε(y,r)。ε(y,r)可用均方误差ε(y,r)＝E{(y-r)²}度量，也可用相关函数ε(y,r)＝-E{yr}度量。则有以下不等式：

其中：w^*是欲抽取的独立成分对应的最优解混向量，w_i(i＝1,2,…,l-1)是其它独立成分对应的解混向量。则下述的约束函数有且只有在y＝w^*Tx时为真：

g(y)＝ε(y,r)-ξ≤0 (5)

其中：为阈值参数。把式(5)代入，可得约束独立成分(CICA)算法如下：

式中：J(y)表示关于负熵的目标函数g(y)是约束函数；h(y)和h(r)分别是使约束输出的独立成分y和参考信号r具有单位方差；上式实际上是对目标函数的一个约束优化问题，可通过拉格朗日乘数法求解，得到目标源信号的最佳估计，将目标源信号提取出来(目标源信号即感兴趣的信号，如源信号中包括齿轮、轴承故障等信号，若将轴承故障信号作为想要提取出的目标信号，即轴承故障信号为感兴趣的信号)。

为了验证所提方法在分析齿轮箱故障特征提取中的有效性，从而构造一组仿真信号。其中，s₁为轴承外圈故障仿真信号，s₂为齿轮故障仿真信号，s₃为混入的白噪声信号，s₁及s₂如式(7)所示。图2是轴承外圈故障仿真信号的时域图，图3是齿轮故障仿真信号的时域图，图4是混入的白噪声信号的时域图。

其中，采样频率为25600Hz，a＝800为衰减率，A＝2m·s^-2为冲击幅值，t＝1s为仿真时长，f₁＝3kHz为冲击导致的共振频率，f₂＝240Hz为故障齿轮啮合频率，仿真轴承的故障特征频率f_m为55Hz，仿真故障齿轮幅值调制频率f_z为20Hz。

仿真单通道数据采集，将以上信号进行混合，混合仿真信号的时域图如图5所示。对归一化处理后的混合信号进行EMD分解，得到13个IMF分量，分别计算出各IMF分量的能量密度和平均周期。构造与混合信号等长度的归一化白噪声样本，将仿真信号分解出的各IMF分量的能量密度和平均周期对数值(对应的点用*表示)与该置信区间对比，结果如图6所示，可明显观察到代表IMF2，IMF5，IMF6及IMF7的点落在置信区间外。计算各IMF的峭度值，如图7所示，可看出IMF2，IMF5，IMF6，IMF7及IMF11的峭度值大于3，再分别计算IMF2，IMF5，IMF6，IMF7及IMF11与原信号的相关系数值，如表1所示，可见IMF11的相关系数值相对较小，由此判断IMF2，IMF5，IMF6及IMF7属于振动模式分量(即有效的包含机械振动信息的分量)。将选取出的IMF分量进行重构，其时域图与原信号对比如图8所示，从图中可明显看出，对信号进行EMD分解再重构实现了一定程度上的降噪处理，冲击成分更加明显。

表1-IMF分量与混合信号的相关系数

IMF分量	IMF2	IMF5	IMF6	IMF7	IMF11
						相关系数	0.5800	0.2821	0.6258	0.2574	0.0368

用CICA算法对提取出的IMF分量进行盲源分离，目的将轴承及齿轮故障仿真信号从选取的IMF分量信号中分离出来。如图9，将IMF2，IMF5，IMF6及IMF7作为输入信号，参考轴承及齿轮仿真故障特征频率，建立方波形式的参考信号，并利用CICA方法提取出的轴承及齿轮仿真故障信号时域波形如图10所示。对分离出的故障信号分别做Hilbert包络分析，得到Hilbert包络谱如图11所示，从图中可明显地看到对应的轴承仿真故障频率55Hz以及倍频，以及齿轮仿真故障的调制频率20Hz，验证了上述选取IMF分量方法以及CICA算法的正确性。本发明实施例中的测试数据处理结果验证了所述方法的有效性。

所述方法有效实现了单通道混合故障信号盲源分离的预处理问题，可同时达到单通道扩展和信号降噪的效果，与CICA盲源分离算法相结合，更精确地提取感兴趣的故障信号，提高了故障诊断的针对性和效果，是一种有效的齿轮箱混合故障诊断方法。

Claims

1.一种实现齿轮箱混合故障信号盲源分离方法，其特征在于包括如下步骤：

对采集到的单通道齿轮箱混合故障信号进行EMD预处理；

2.如权利要求1所述的实现齿轮箱混合故障信号盲源分离方法，其特征在于，所述方法中通过单个加速度传感器采集单通道齿轮箱混合故障信号。

3.如权利要求1所述的实现齿轮箱混合故障信号盲源分离方法，其特征在于，所述的对采集到的单通道混合故障信号进行EMD预处理的方法如下：

4.如权利要求3所述的实现齿轮箱混合故障信号盲源分离方法，其特征在于所述的利用白噪声统计特征及峭度值结合方法选取IMF分量，作为有效的振动模式分量的方法如下：

定义c_l(m)的能量密度为

c_l(m)的傅立叶谱所对应的平均周期为

5.如权利要求1所述的实现齿轮箱混合故障信号盲源分离方法，其特征在于所述的结合CICA算法进行混合信号盲源分离，提取出感兴趣的故障信号的方法如下：

则有以下不等式：

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g(y)＝ε(y,r)-ξ≤0

max J(y)≈ρ{E[G(y)]-E[G(v)]}²

6.如权利要求1所述的实现齿轮箱混合故障信号盲源分离方法，其特征在于：所述ε(y,r)用均方误差ε(y,r)＝E{(y-r)²}度量，或用相关函数ε(y,r)＝-E{yr}度量。