CN107248178B - 一种基于畸变参数的鱼眼相机标定方法 - Google Patents

一种基于畸变参数的鱼眼相机标定方法 Download PDF

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CN107248178B CN201710427617.5A CN201710427617A CN107248178B CN 107248178 B CN107248178 B CN 107248178B CN 201710427617 A CN201710427617 A CN 201710427617A CN 107248178 B CN107248178 B CN 107248178B
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Abstract

本发明提供一种基于畸变参数的鱼眼相机标定方法，包括以下步骤：S1：建立鱼眼相机的畸变成像模型，所述畸变成像模型是以入射角度
Figure DEST_PATH_IMAGE002
为参量的多项式模型，具体表示式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
表示投影距离，即具有入射角
Figure DEST_PATH_IMAGE008
的入射光线经鱼眼相机后在成像平面上形成的成像点到图像中心点的实际物理距离，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
表示畸变系数；S2：采用基于最小二乘原理的多项式拟合方式求取所述畸变成像模型的所述畸变系数；S3：根据所述畸变成像模型，对鱼眼相机拍摄的图像进行畸变矫正。本发明提出的基于畸变数字表的鱼眼相机标定方法，只需根据畸变数字表中的部分数据就可以准确的表示出鱼眼相机的畸变模型，从而获得十分精确的标定结果。

Description

一种基于畸变参数的鱼眼相机标定方法
技术领域
本发明涉及机器视觉领域，尤其涉及一种基于畸变参数的鱼眼相机标定方法。
背景技术
鱼眼相机是一种短焦距、超广角的镜头，拍摄角度范围在150到200度之间，可以拍摄出全景或者半球状的图片，在视频监控、医疗、军事、全景***等领域得到广泛应用。然而由于鱼眼相机自身的成像特点，使得拍摄的图像存在明显的畸变现象，不适于人眼直接观看。因此，在实际应用中，鱼眼相机拍摄的图像并不会被直接使用，而是在进行一定的矫正处理以适于人眼直接观看后再被使用。上述对鱼眼相机拍摄的图像进行畸变矫正的过程就是鱼眼相机的标定过程。
鱼眼相机的标定方法与普通相机的标定方法类似，可以将其分为基于标定物的方法和自标定的方法。其中，基于标定物的方法需要将一块标定板如棋盘格标定板或圆点型标定板，摆放在鱼眼相机视场内不同位置处并依次对其进行拍摄，然后检测拍摄的图像上的特征点，使用基于平板标定方法和针孔相机模型来对鱼眼相机进行标定，可以标定出相机的内参和畸变系数。基于标定物的方法具有较高的标定精度，但是需要从不同角度拍摄多张图像，且一般需要的图像数量多于5张才能完成标定，耗费时间且过程繁琐，不适合大批量的使用。
针对基于标定物的方法所存在的缺陷，国内外学者提出了很多基于数学模型的自标定方法，例如：Basu根据鱼眼相机的成像特点提出了一种鱼眼变换（FET）模型，是一种对数模型；考虑到普通相机中的偶次多项式模型不足以补偿鱼眼相机中的大畸变，Devernay提出了一种既有奇次项系数又有偶次项系数的多项式鱼眼变换模型（PFET），这种模型独立于鱼眼相机的映射函数，并且将鱼眼相机的制造误差考虑在内；Devernay又通过讨论在鱼眼图像平面中的畸变径向距离和无畸变径向距离之间的关系提出了 FOV 模型；Burchardt和 Fitzgibbon 提出了一种除法模型，来对鱼眼相机进行畸变校正；Kannala在等距投影模型的基础上提出了一种通用的奇次多项式形式的鱼眼相机模型。
上述基于数学模型的自标定方法，虽然不需要另外采集图像进行标定就能获得较好的标定效果，但是需要的前提条件是：鱼眼相机的模型要符合设定的数学模型。事实上，每款相机的畸变模型并不一样，且实际的相机畸变模型也并非是理想情况下的模型，因此，上述基于数学模型的自标定方法只适合某些特定的鱼眼相机，不能普遍使用。
发明内容
针对上述鱼眼相机标定方法所存在的缺陷，本发明提供一种基于畸变参数的鱼眼相机标定方法。
本发明提供一种基于畸变参数的鱼眼相机标定方法，包括以下步骤：S1：建立鱼眼相机的畸变成像模型，所述畸变成像模型是以入射角度
Figure 137940DEST_PATH_IMAGE002
为参量的多项式模型，具体表示式为：
Figure 661325DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 91170DEST_PATH_IMAGE006
表示投影距离，即具有入射角
Figure 270478DEST_PATH_IMAGE008
的入射光线经鱼眼相机后在成像平面上形成的成像点到图像中心点的实际物理距离，
Figure 545602DEST_PATH_IMAGE010
表示畸变系数；S2：采用基于最小二乘原理的多项式拟合方式求取所述畸变成像模型的所述畸变系数；S3：根据所述畸变成像模型，对鱼眼相机拍摄的图像进行畸变矫正。
优选的，所述步骤S2是根据鱼眼相机自身的畸变参数来求取所述畸变成像模型的所述畸变系数，所述畸变参数包括物方视场角度和实际像高度。
优选的，在所述步骤S2中，基于以下的矩阵计算式求取所述畸变成像模型的所述畸变系数：
Figure DEST_PATH_IMAGE011
，
其中，二维数据集
Figure DEST_PATH_IMAGE013
表示数据输入，m表示xi或yi的总数量，
Figure 628221DEST_PATH_IMAGE015
表示所述畸变模型的所述畸变系数。
优选的，所述步骤S2进一步包括：将所述物方视场角度和所述实际像高度分别对应所述二维数据集
Figure 901070DEST_PATH_IMAGE017
的
Figure 629992DEST_PATH_IMAGE019
和
Figure 646489DEST_PATH_IMAGE021
；根据由所述物方视场角度和所述实际像高度组成的所述二维数据集
Figure 144467DEST_PATH_IMAGE023
的散点图的分布，确定与所述散点图的分布最接近的多项式的阶数n。
优选的，所述多项式的阶数为4。
优选的，在所述步骤S3中：计算图像畸变矫正之前的像素点
Figure 853797DEST_PATH_IMAGE025
到图像畸变矫正之后的图像中心点
Figure 804435DEST_PATH_IMAGE027
的像素距离
Figure 686941DEST_PATH_IMAGE029
，具体计算表示式为：
Figure 475643DEST_PATH_IMAGE031
，
Figure 231240DEST_PATH_IMAGE033
，
Figure 669175DEST_PATH_IMAGE035
和
Figure 528940DEST_PATH_IMAGE037
分别表示畸变矫正之后的图像的高度和宽度。
优选的，所述步骤S3进一步包括：计算图像畸变矫正之前的像素点
Figure DEST_PATH_IMAGE038
的入射角
Figure DEST_PATH_IMAGE040
，具体计算表示式为：
Figure 939193DEST_PATH_IMAGE041
，
Figure 52642DEST_PATH_IMAGE043
表示鱼眼相机的焦距。
优选的，所述步骤S3进一步包括：在已知畸变矫正之前图像上的像素点
Figure 915556DEST_PATH_IMAGE038
、畸变矫正之前的图像中心点
Figure 139864DEST_PATH_IMAGE045
和畸变矫正之后的图像中心点
Figure 201361DEST_PATH_IMAGE027
的情况下，根据图像的畸变矫正转换关系式得到与像素点
Figure 423395DEST_PATH_IMAGE038
对应的畸变矫正之后的像素点
Figure 835922DEST_PATH_IMAGE047
，所述畸变矫正转换关系式为：
Figure 300139DEST_PATH_IMAGE049
；
Figure 481721DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure 671394DEST_PATH_IMAGE053
和
Figure 508900DEST_PATH_IMAGE055
分别表示畸变矫正之前的图像的高度和宽度；
Figure 75011DEST_PATH_IMAGE057
和
Figure 314362DEST_PATH_IMAGE059
分别表示鱼眼相机在横轴和纵轴的像元尺寸。
本发明提出的基于畸变参数的鱼眼相机标定方法，并不需要标定物如标定板，只需要以鱼眼相机生产厂家提供的畸变参数表作为数据来源，根据畸变参数表中的畸变参数就可以准确的得到鱼眼相机的畸变模型，从而获得十分精确的标定结果。
附图说明
图1示例性的示出了基于半单位球面模型的鱼眼相机成像的示意图；
图2示例性的示出了针孔成像模型的示意图；
图3示例性的示出了基于畸变参数的鱼眼相机标定方法的步骤示意图；
图4示例性的示出了鱼眼相机拍摄的图像中存在桶型畸变的示意图；
图5示例性的示出了鱼眼相机的畸变参数表；
图6示例性的示出了分别以畸变参数表中的入射角度和实际像高度为横坐标和纵坐标构成的二维散点示意图；
图7示例性的示出了采用基于畸变参数的鱼眼相机标定方法生成的畸变成像模型为4次多项式的曲线示意图；
图8示例性的示出了未经过畸变矫正的鱼眼相机拍摄的图像；
图9示例性的示出了采用基于畸变参数的鱼眼相机标定方法，对图7进行畸变矫正后显示的图像。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而非全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域的技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如背景技术所述，鱼眼相机在应用时需要进行标定，然而采用现有标定技术受限于相机类型和特殊标定设备的要求，通用性和适用性较低。
图1示例性的示出了基于半单位球面模型的鱼眼相机成像的示意图。
如图1所示，一个三维空间点X通过一个鱼眼相机成像点为m，q为X在以Oc为球心的半球体的投影点，Oc-XcYcZc表示摄像机坐标系，o-xy表示图像坐标系。
最理想的情况下，相机成像的过程为小孔成像模型，不存在明显的畸变并且符合理想成像规律，在图像平面上物体成像的高度为：
Figure 674936DEST_PATH_IMAGE061
（1）
其中，
Figure 62055DEST_PATH_IMAGE002
表示物方视场角度，即入射光线与光轴之间的夹角；f表示相机的焦距；y表示成像高度。
物方视场角度
Figure 369540DEST_PATH_IMAGE002
的大小决定相机拍摄到场景的范围大小；由表示式（1）可知，焦距f决定实际物体在图像上的成像比例，如果拍摄的距离固定，则相机的焦距f越大，物体在图像上的成像高度y就越大。
另外，鱼眼相机成像的规律一般遵循下述四种投影规律：
正交投影成像 ：
Figure 260136DEST_PATH_IMAGE063
等立体成像：
Figure 508057DEST_PATH_IMAGE065
等距投影成像 ：
Figure 116893DEST_PATH_IMAGE067
体视投影成像 ：
Figure 228068DEST_PATH_IMAGE069
上述四种投影规律都具有桶形畸变的特点，但各自又具有不同的性质。在大多数鱼眼相机模型的选取过程中会倾向于选择第四种投影规律，因为其更符合鱼眼相机的真实成像过程。
图2示例性的示出了针孔成像模型的示意图。
如图2所示，通过小孔成像模型将世界坐标系中物体的三维坐标点投影到二维图像平面的像素坐标系中，上述投影公式可表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE070
（2）
其中，s是一个比例常数，(X,Y,Z)表示世界坐标系中的三维坐标点（单位：毫米mm），(u,v)表示投影在图像平面上的点的像素坐标（单位：像素pixel），
Figure DEST_PATH_IMAGE072
表示相机内参（投影）矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE074
表示相机旋转-平移矩阵，(cx,cy)表示成像平面内的图像中心点坐标（单位：像素pixel），(fx,fy)表示以像素为单位的焦距。
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE076
，height和width分别表示成像平面内图像的高度和宽度；
Figure DEST_PATH_IMAGE078
，
Figure DEST_PATH_IMAGE080
分别表示相机在横轴和纵轴的像元尺寸。
在上述表示式（2）中，内参矩阵A为鱼眼相机自身的参数，与外部环境无关，即不依赖场景的视图，对于某一个相机只要焦距固定，就不再改变。而旋转-平移矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE082
又被称作为外参数矩阵，用来描述相机相对于一个固定场景的运动，即
Figure 550334DEST_PATH_IMAGE082
将世界坐标点(X,Y,Z)的坐标变换到某个坐标系上，这个坐标系通常被称为相机坐标系，其相对于相机来说是固定不变的。将世界坐标系中物体的三维坐标点变换到相机坐标系上的点的刚体变换表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE084
（3）
其中，（x,y,z）表示相机坐标系上的点（单位：mm），R和T分别表示旋转矩阵和平移矩阵。
图3示例性的示出了基于畸变参数的鱼眼相机标定方法步骤示意图。
步骤101，建立鱼眼相机的畸变成像模型，其中所述畸变成像模型包括数个畸变系数。
图4示例性的示出了鱼眼相机拍摄的图像中存在桶型畸变的示意图。
如图4所示，图像中的线条由于畸变发生弯曲，且图像中间区域畸变较小。对于鱼眼相机，存在比较严重的畸变主要是径向形变，也会有轻微的切向形变。因此，根据鱼眼相机桶型畸变的特点，可建立多项式形式的畸变模型，并采用基于多项式拟合的方式求出畸变模型的畸变系数。
在本发明中，以入射光线的入射角度
Figure 455973DEST_PATH_IMAGE002
为参量，构建鱼眼相机的畸变成像模型，也即多项式模型，具体表示式如下：
Figure 552105DEST_PATH_IMAGE004
（4）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE086
表示投影距离，即具有入射角
Figure 201392DEST_PATH_IMAGE002
的入射光线经鱼眼相机后在成像平面上形成的成像点(u,v)到图像中心点的实际物理距离，单位为mm；
Figure DEST_PATH_IMAGE088
表示畸变系数。
步骤102，采用基于最小二乘原理的多项式拟合方式求取所述畸变成像模型的所述畸变系数。
本发明采用的基于最小二乘原理的多项式拟合方式，即通过一个给定的数据集
Figure DEST_PATH_IMAGE090
，在确定的函数
Figure 4263DEST_PATH_IMAGE092
类中，找到
Figure DEST_PATH_IMAGE094
，使得误差
Figure DEST_PATH_IMAGE096
的平方和最小，即：
Figure DEST_PATH_IMAGE098
（5）
其中，函数
Figure 519952DEST_PATH_IMAGE092
类中包含的函数为所有次数不超过
Figure DEST_PATH_IMAGE100
的多项式构成的函数，即：
Figure DEST_PATH_IMAGE102
（6）
使得：
Figure DEST_PATH_IMAGE104
（7）
当拟合的函数为多项式时称为多项式拟合，满足上述（7）式的
Figure DEST_PATH_IMAGE106
称为最小二乘拟合多项式。
根据上述（7）式对多项式拟合的过程就是求
Figure DEST_PATH_IMAGE108
的极值问题，由多元函数的求极值的必要条件，得到如下表示式：
Figure DEST_PATH_IMAGE110
（8）
即：
Figure DEST_PATH_IMAGE112
（9）
表达式（9）是关于
Figure DEST_PATH_IMAGE114
的线性方程组，用矩阵表示如下：
Figure 352647DEST_PATH_IMAGE011
（10）
上述表达式（10）中的系数矩阵为一个对称的正定矩阵，故存在唯一解，因而只需根据数据集
Figure 602363DEST_PATH_IMAGE115
，即可求出系数
Figure 525320DEST_PATH_IMAGE117
。
在本发明提供的鱼眼相机标定方法中，参与表达式（10）计算的数据集
Figure 835078DEST_PATH_IMAGE090
是从鱼眼相机的畸变参数表中选取出的畸变参数，为鱼眼相机的内部参数。
畸变参数表是一种描述鱼眼相机的角度和像高的数字表，如图5所示，畸变参数表中的畸变参数主要包括：物方视场角度（FOV，Field Of View）、实际像高度（RealimageHeight）、近轴高度（Paraxial Image Height）；其中，实际像高度是指通过追溯实际光线到达成像平面，直到找到指定的像高值。每款鱼眼相机的生产都有自己独立的工业水平，所以同一批次的鱼眼相机具有相同的畸变参数表。其中，畸变参数表中的物方视场角度和实际像高度数据就反映了一款鱼眼相机的畸变情况，因此，本发明将物方视场角度和实际像高度作为数据集
Figure 905803DEST_PATH_IMAGE118
，参与表达式（10）的计算，其中m的数值至多为鱼眼相机的畸变参数表中示出的全部物方视场角度的个数或全部实际像高度的个数。
具体为，Xi的数值采用的是畸变参数表中第一列表示的物方视场角度数据（FOV,field of view），即
Figure 896892DEST_PATH_IMAGE120
；yi的数值采用的是畸变参数表中第三列表示的实际像高度数据
Figure 736672DEST_PATH_IMAGE122
，即
Figure 217332DEST_PATH_IMAGE124
。将上述Xi和yi代入表达式（10）计算后得到的系数
Figure DEST_PATH_IMAGE125
即为畸变系数，得到的多项式
Figure DEST_PATH_IMAGE127
即为表达式（4）所表示的畸变成像模型。
另外，表达式（4）中多项式阶数n在理论上可以取到无穷次，然而在实际应用中，为了获得更好的精度，阶数n的选取是依据鱼眼相机的实际数据进程，即根据由畸变参数表中畸变参数组成的数据集
Figure 886604DEST_PATH_IMAGE128
的散点图的分布，判断出与其分布最接近的多项式的阶数n；在试验中发现，由畸变参数表中畸变参数组成的数据集
Figure 743702DEST_PATH_IMAGE118
，其形成的散点图与4次多项式的曲线分布最相符，如图6-7所示，因此表达式（4）中多项式阶数n可取4，即采用基于4次多项式的拟合，得到5个畸变系数，分别为：
Figure 375672DEST_PATH_IMAGE130
。
步骤103，根据所述畸变成像模型，对鱼眼相机拍摄的图像进行畸变矫正。
根据鱼眼相机的透视模型，鱼眼相机拍摄的图像在进行畸变矫正之前，其上的任意一个像素点可表示为
Figure 27233DEST_PATH_IMAGE132
，图像中心点表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE134
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE136
，Height和Width分别表示畸变矫正之前的图像的高度和宽度；对鱼眼相机拍摄的图像进行畸变矫正之后，原像素点
Figure 10232DEST_PATH_IMAGE132
对应的矫正之后的像素点表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE138
，矫正之后的图像中心点表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE140
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE142
，
Figure 779343DEST_PATH_IMAGE144
和
Figure 328136DEST_PATH_IMAGE146
分别表示畸变矫正之后的图像的高度和宽度，所述高度和宽度的大小，根据实际应用场景可被事先定义或限定。
上述图像矫正之前的像素点
Figure 416178DEST_PATH_IMAGE132
到图像矫正之后的图像中心点
Figure 620894DEST_PATH_IMAGE140
的像素距离表示如下：
Figure 819794DEST_PATH_IMAGE148
（11）
然后结合表达式（11）和表达式（1），可计算得到矫正之前的像素点
Figure DEST_PATH_IMAGE149
的入射角
Figure DEST_PATH_IMAGE151
，即：
Figure 160777DEST_PATH_IMAGE041
（12）
将表达式（12）得到的像素点
Figure 858868DEST_PATH_IMAGE132
的入射角
Figure 613197DEST_PATH_IMAGE151
代入表达式（4），可得到矫正之前的像素点
Figure DEST_PATH_IMAGE153
的入射角
Figure 287892DEST_PATH_IMAGE154
所对应的投影距离
Figure DEST_PATH_IMAGE156
，表示如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE158
（13）
另外，矫正之后的像素点
Figure 748960DEST_PATH_IMAGE138
与矫正之前的图像中心点
Figure DEST_PATH_IMAGE160
之间横轴坐标的像素距离
Figure DEST_PATH_IMAGE162
和纵轴坐标的像素距离
Figure DEST_PATH_IMAGE164
，分别表示如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE166
（14）
同理，矫正之前的像素点
Figure 552706DEST_PATH_IMAGE153
与矫正之后的图像中心点
Figure DEST_PATH_IMAGE168
之间横轴坐标的像素距离
Figure DEST_PATH_IMAGE170
和纵轴坐标的像素距离
Figure DEST_PATH_IMAGE172
，分别表示如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE174
（15）
由于表达式（13）中的
Figure DEST_PATH_IMAGE176
为成像平面上像素点投影的实际物理距离，将其转换为分别对应于横轴坐标和纵轴坐标的实际像素距离，表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE178
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE180
和
Figure 341802DEST_PATH_IMAGE059
分别表示为鱼眼相机在横轴和纵轴的像元尺寸。
根据图像矫正之后的像素点
Figure 882504DEST_PATH_IMAGE138
与矫正之前的图像中心点
Figure 953405DEST_PATH_IMAGE182
之间横轴坐标的像素距离
Figure DEST_PATH_IMAGE183
，和矫正之前的像素点
Figure 288571DEST_PATH_IMAGE132
与矫正之后的图像中心点
Figure 955176DEST_PATH_IMAGE185
之间横轴坐标的像素距离
Figure DEST_PATH_IMAGE186
的比值，等于矫正前后投影像素距离的比值，即：
Figure DEST_PATH_IMAGE188
（16）
同理可得，矫正之后的像素点
Figure 971673DEST_PATH_IMAGE138
与矫正之前的图像中心点
Figure DEST_PATH_IMAGE189
之间纵轴坐标的像素距离
Figure DEST_PATH_IMAGE191
，和矫正之前的像素点
Figure 407334DEST_PATH_IMAGE132
与矫正之后的图像中心点
Figure 913401DEST_PATH_IMAGE168
之间纵轴坐标的像素距离
Figure DEST_PATH_IMAGE192
的比值的表示式，如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE194
（17）
表达式（16）和（17），进一步可表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE196
（18）
由表达式（13），可得到图像矫正之前的像素点
Figure 503521DEST_PATH_IMAGE153
在图像矫正之后所对应的像素点
Figure 386026DEST_PATH_IMAGE138
的转换关系式，表示如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE197
（19）
结合表达式（15）、（11）-（13），即可将鱼眼相机拍摄到的图像上的像素点
Figure 676193DEST_PATH_IMAGE153
经图像矫正，转换为图像矫正之后的像素点
Figure 618741DEST_PATH_IMAGE138
。
本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本发明的其它实施方案。本申请旨在涵盖本发明的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本发明的一般性原理并包括未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本发明的真正范围和精神由下面的权利要求指出。
应当理解的是，本发明并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本发明的范围仅由所附的权利要求来限制。

Claims (6)

1.一种基于畸变参数的鱼眼相机标定方法，包括以下步骤：
S1：建立鱼眼相机的畸变成像模型，所述畸变成像模型是以入射角度θ为参量的多项式模型，具体表示式为：
Rh(θ)＝a0+a1θ+a2θ2+a3θ3+a4θ4+.....+anθn，
Rh表示投影距离，即具有入射角θ的入射光线经鱼眼相机后在成像平面上形成的成像点到图像中心点的实际物理距离，a0,a1…an表示畸变系数，n表示所述多项式模型的阶数；
S2：采用基于最小二乘原理的多项式拟合方式求取所述畸变成像模型的所述畸变系数；
S3：根据所述畸变成像模型，对鱼眼相机拍摄的图像进行畸变矫正；
所述步骤S2是根据鱼眼相机自身的畸变参数来求取所述畸变成像模型的所述畸变系数，所述畸变参数包括物方视场角度和实际像高度；
在所述步骤S2中，
基于以下的矩阵计算式求取所述畸变成像模型的所述畸变系数：
Figure FDA0002388860900000011
其中，二维数据集(xi,yi),i＝0,1…m表示数据输入，m表示xi或yi的总数量，a0,a1…an表示所述畸变模型的所述畸变系数。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S2进一步包括：
将所述物方视场角度和所述实际像高度分别对应所述二维数据集(xi,yi)的xi和yi；
根据由所述物方视场角度和所述实际像高度组成的所述二维数据集(xi,yi)的散点图的分布，确定与所述散点图的分布最接近的多项式的阶数n。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述多项式的阶数为4。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤S3中：
计算图像畸变矫正之前的像素点m(x,y)到图像畸变矫正之后的图像中心点C′(C′x,C′y)的像素距离r，具体计算表示式为：
Figure FDA0002388860900000021
Figure FDA0002388860900000022
Height′和Width′分别表示畸变矫正之后的图像的高度和宽度。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤S3进一步包括：
计算图像畸变矫正之前的像素点m(x,y)的入射角θm，具体计算表示式为：
Figure FDA0002388860900000023
f表示鱼眼相机的焦距。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤S3进一步包括：
在已知畸变矫正之前图像上的像素点m(x,y)、畸变矫正之前的图像中心点C(Cx,Cy)和畸变矫正之后的图像中心点C′(C′x,C′y)的情况下，根据图像的畸变矫正转换关系式得到与像素点m(x,y)对应的畸变矫正之后的像素点m′(x′,y′)，所述畸变矫正转换关系式为：
Figure FDA0002388860900000031
Figure FDA0002388860900000032
Figure FDA0002388860900000033
Height和Width分别表示畸变矫正之前的图像的高度和宽度；dx和dy分别表示鱼眼相机在横轴和纵轴的像元尺寸。
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