CN107247181A

CN107247181A - 一种全响应时间的数字化频率稳定度测量方法

Info

Publication number: CN107247181A
Application number: CN201710270861.5A
Authority: CN
Inventors: 白丽娜; 罗丹; 许龙飞; 谷小倩; 翟鸿启; 刘蓓玲; 杨丽; 惠月红; 周渭
Original assignee: Xidian University
Current assignee: Xidian University
Priority date: 2017-04-24
Filing date: 2017-04-24
Publication date: 2017-10-13
Anticipated expiration: 2037-04-24
Also published as: CN107247181B

Abstract

本发明公开了一种全响应时间的数字化频率稳定度测量方法，该方法在数字环境下，应用时钟游标效应和数字边沿效应抑制数字测量技术中存在的量化误差，并且结合数字鉴相算法对两个信号间的相位差进行测量，通过相位差得到频率稳定度，实现全响应时间的频率稳定度测量。此方法可以实现不同频率源的瞬态稳定度、短期稳定度和长期稳定度的准确测量，从本质上揭示不同频率源的频率稳定度随响应时间的变化规律。

Description

一种全响应时间的数字化频率稳定度测量方法

技术领域

本发明涉及频率以及频率稳定度的测量技术，尤其是不同频率源的全响应时间的频率稳定度测量。广泛应用于通讯、电子工程、导航定位、时频领域等。

背景技术

传统的频率稳定度测量方法有很多，例如通过相位差测量的相位重合法，时间间隔测量和双混频时差法，通过频率测量的差拍法，频率倍增法以及模拟内插法等，这些测量方法大都基于闸门计数，只能测量ms及以上的频率稳定度，并且大都在模拟的环境通过计数闸门进行测量，虽然能达到一定的测量精度，但是存在着单点过零检测对噪声较为敏感、对线路性能要求严格，线路分辨率有限等问题，并且由于计数闸门无法太短，导致无法得到更短时间的频率稳定度指标，但是这些更短时间的频率稳定度的测量对于频率源的抖动，实时短期不稳定度以及远端相位噪声的描述具有重要的作用。

针对这些情况，提出了在数字平台下进行相位差测量，将模拟信号通过模数转换器转变成数字信号，对模数转换器的采样时钟频率进行控制，使得到的数字信号具有数字模糊区，应用数字边沿效应抑制量化误差，结合鉴相算法得到信号间的相位差，从而得到频率稳定度。对频率源全面的频率稳定度随响应时间的变化规律掌握，可以从本质上区分频率源的相位或者频率控制，这也是对频率源进行改进所必须要掌握的技术。

发明内容

本发明的目的在于提供了一种全响应时间的数字化频率稳定度测量方法，实现不同频率源的瞬态稳定度、短期稳定度和长期稳定度的测量，旨在从本质上揭示不同频率源的频率稳定度随响应时间的变化规律，区分频率源的相位或者频率控制。

本发明采取的技术方案是：一种全响应时间的数字化频率稳定度测量方法，其特征在于，在数字环境下，调节模数转换器的采样时钟频率，使采样时钟信号和模数转换器输入信号之间具有时钟游标效应。利用这种效应，用模数转换器代替数字混频器和数字滤波器提取采样时钟信号和输入信号之间的数字差拍信号，这样得到的数字差拍信号具有数字模糊区，并且保留了输入信号的瞬时相位，适当调节频率合成器，使数字差拍信号在比对信号的相位过零点区域有更多的采样点，通过鉴相算法完成对过零点区域采样点的瞬时相位的提取，实现瞬态稳定度的测量。同时结合数字边沿效应抑制量化误差，同样通过鉴相算法得到被测信号和参考信号的相位差，实现短期频率稳定度和长期频率稳定度的测量。

结合时钟游标效应，以模数转换器代替数字混频器和低通滤波器完成数字下变频，它得到的数字差拍信号，每个采样点都是直接来源于模数转换器的输入信号，采样点依旧保留着原信号的瞬时相位，通过提取这种瞬时信息就能获得信号的瞬态稳定度。

测量瞬态稳定度时，被测信号和参考信号分别输入模数转换器的两个通道，两个通道在同一个采样时钟的控制下对两路信号采样，适当调节移相器和采样时钟信号的频率，使更多的采样点位于信号的相位过零点区域，对这些过零点区域的采样点进行反正弦鉴相，得到参考信号和被测信号之间的瞬时相位差，通过瞬时相位差算出瞬态频率稳定度。

全响应时间的频率稳定度测量方法，其特征在于，位于信号过零点区域的采样点所对应的相位分辨率最高，线性度最好，模数转换器所对应的相位分辨率最高。过零点处的相位分辨率P_p计算公式为：

公式中U_cc为模数转换器的测量量程，U_c为模数转换器输入信号的最大幅值，f_A为输入信号的频率。

调节采样时钟的频率，使采样时钟频率和输入信号频率满足时钟游标效应条件：f₀＝f_s+Δf(f₀和f_s分别表示输入信号的标称频率和采样时钟的频率)，这时输入信号和采样时钟信号之间的相位差变化具有特殊的规律性，即每经过一个采样周期，采样时钟信号和输入信号的上升沿会相对拉开Δt，所对应的两个采样点之间的幅度增加或者减少Δu，并且这种变化是以采样时钟信号和输入信号之间的最小公倍数周期为周期变化的。

Δt＝T_s-T₀ (2)

设模数转换器的位数为N位，测量量程为U_cc，则模数转换器所能分辨的最小电压变化为假设模数转化器的输入信号为那么模数转换器的采样过程如下：

其中T_s为采样周期，n＝1,2,3…。将f₀＝f_s+Δf带入(2)中，得到：

化简得到(4)式：

从式(4)中可以看出，模数转换器输入的是频率为f₀的信号，经过量化后，输出的是频率为Δf＝f_s-f₀的信号，这样模数转换器就完成了以下变频。

相邻两个采样点幅度差Δu的大小如下：

Δu＝y((m+1)T_B)-y(mT_B) (6)

其中m为大于零的正整数，化简得到：

Δu＝y(mT_B+T_A-Δt)-y(mT_B)＝y(mT_B-Δt)-y(mT_B) (7)

如果Δu<U_cc/(2^N-1)，即相邻两次采样幅度的变化小于模数转换器的分辨率，那么模数转换器无法分辨这相邻两次采样的幅度大小而把它们量化成同一个值，这就是模数转换器的分辨率不足导致的。实际应用中Δt非常小，因此，模数转换器会输出许多相同量值的点，并且从宏观上看，模数转换器量化输出的数据将会是台阶状的，每个台阶就是一个数字模糊区。

全响应时间的频率稳定度测量方法，其特征在于，每个数字模糊区都由许多个等间隔的量化值相同的采样点组成。不同模糊区的采样点的量化值大小都不一样，相邻模糊区间的采样点的量化值相差1。在同一个模糊区中，位于模糊区中不同位置的采样点所代表的相位信息都不一样，量化误差的大小也不一样：距离模糊区中心越远的采样点，其量化误差越大。相反，距离模糊区中心越近的采样点，其量化误差越小，并且在每个模糊区中间都存在一个与真值偏差最小的采样点，位于模糊区的中心。

全响应时间的频率稳定度测量方法，其特征在于，同一个数字模糊区中的采样点的真实幅度不一样，同一个数字模糊区中相邻采样点之间的真实幅度大小相差Δu，因此，可以对模糊区中的点依次标号，模糊区的边沿标号为1，其他依次增加，以这样的方式补偿来提高模数转换器的分辨率，或者直接取模糊区的边沿，加上一个固定的补偿，以这样的方式取到真实值或者接近真实值的采样点，抑制数字测量中的量化误差。

全响应时间的频率稳定度测量方法，其特征在于，在短期频率稳定度和长期频率稳定度的测量中，对于参考信号，根据采样时钟信号和输入信号的最小公倍数周期的大小，每次选取过零点区域内同一个模糊区的边沿采样点进行鉴相，得到参考信号的相位。而对于被测信号，因为被测信号和参考信号不是来自同一个源，它们之间有一个频差，导致对应的采样点并不是位于过零点区域内模糊区的边沿，因此在测量中，需要计算这些采样点离模糊区边沿的距离，对其进行补偿后鉴相，得到被测信号的相位。通过这两个相位值得到被测信号和参考信号之间的相位差，算出短期和长期频率稳定度。

附图说明

图1是本发明的实现框图。

图2是本发明的原理图。

图3是本发明短期和长期频率稳定度测量原理图。

图4是本发明高稳晶振自校频率稳定度图。

图5是本发明铷钟的频率稳定度图。

图6是本发明晶振的频率稳定度图。

图7是本发明DDS的频率稳定度图。

具体实施方式

全响应时间的频率稳定度测量方法的具体实施方案如下图1所示，图1中主要分为模拟部分和数字部分。模拟部分主要是模数转换器输入通道的设计，主要实现对输入的模拟信号进行滤波和抗噪声干扰处理。模数转换器的模拟输入信号通道在印制板走线上设计成差分对，布局上各通道之间相互对称，可以降低噪声干扰。图1中的频率合成器的作用是控制模数转换器的量化过程，形成时钟游标效应。在瞬态稳定度测量中调节移相器，可以使更多的采样点位于信号的过零点区域。数字部分主要是负责算法的实现。模数转换器输出的数字信号先经过一个拟高斯滤波器，主要是消除一部分模数转换器的随机噪声，然后利用数字边沿效应进行量化误差的抑制。象限判断用一个一定长度的FIFO实现，通过判断FIFO两头和中间数据的大小和数据的符号位来判断数字信号所处的象限。反正弦算法用CORDIC算法实现，测量的得到的相位差发送给单片机进行频率稳定度的计算。

假设被测信号的表达式为y_x＝A_xsin(2πf₀t+φ_x(t))，参考信号的表达式为y₀＝A₀sin(2πf₀t+φ₀(t))，采样频率为f_s＝f₀+Δf(Δf<<f₀)，经过模数转换器采样之后，完成以下变频，两个通道输出的数字信号如(7)所示：

公式中n＝1，2…，T_s为采样周期。将f_s＝f₀+Δf带入化简，得到(8)：

对模数转换器输出的数字信号鉴相，得到输出的数字信号的瞬时相位：

参考信号和被测信号的相位差如(10)所示：

两个通道的输出信号之间的相位差为如(11)所示：

通过(10)和(11)化简得到参考信号和被测信号的相位差：

其中则

因此，模数转换器鉴相之后的相位差与两个输入信号的原始相位差存在着一个倍数关系。

测量瞬态稳定度时，被测信号和参考信号分别输入模数转换器的两个通道，两个通道在同一个采样时钟的控制下对两路信号采样，适当调节移相器和采样时钟信号的频率，使更多的采样点位于信号的过零点区域，对这些过零点区域的采样点进行反正弦鉴相，得到参考信号和被测信号之间的瞬时相位差，通过瞬时相位差算出瞬态频率稳定度，测量原理如图2所示。

图2中的f_x和f₀分别表示被测信号和参考信号的频率，θ_i和β_i分别表示信号过零点区域内各个采样点鉴相后所对应的角度。采样时钟信号的频率与f_x和f₀的之间的偏差要尽量小，或者可以让偏差基本为0。T_max表示采样时钟信号和参考信号的最小公倍数周期。由图2可知，第一个周期内被测信号相对于参考信号的瞬时相位差为Δp：

在短期频率稳定度和长期频率稳定度的测量中，对于参考信号，根据采样时钟信号和输入信号的最小公倍数周期的大小，每次选取过零点区域内同一个模糊区的边沿采样点进行鉴相，得到参考信号的相位。而对于被测信号，因为被测信号和参考信号不是来自同一个源，它们之间有一个频差，导致对应的采样点并不是位于过零点区域内模糊区的边沿，因此在测量中，需要计算这些采样点离模糊区边沿的距离，对其进行补偿后鉴相，得到被测信号的相位。通过这两个相位值得到被测信号和参考信号之间的相位差，算出短期和长期频率稳定度。测量原理图如图3所示。

图3中f_s-f_x和f_s-f₀分别表示被测信号和参考信号经过模数转换器转换，输出后的数字信号的频率。图3中的θ表示参考信号过零点区域内采样点鉴相后所对应的角度，β和β′分别此时被测信号对应采样点鉴相后的角度，这两个采样点并不一定在被测信号的过零点区域。T_max表示采样时钟信号和参考信号的最小公倍数周期。图3中用于采样参考信号的那个通道输出的数字信号每次都取过零点区域某个台阶的边沿，一般都取量化值为0和量化值为1两个台阶之间的边沿，并且每次都取一样，因此，对于频率为f_s-f₀的数字信号，因为每次取的采样点的位置相同，因此每次所对应的角度也一样。而对于被测信号，对应的输出频率为f_s-f_x的数字信号并不是边沿，因此在测量中，需要计算这些采样点离台阶边沿的距离，并对其进行补偿，设这个补偿为γ和γ′，那么相位差Δp₁为：

在短期和长期稳定度测量中，并不需要取参考信号所有的采样点进行量化误差的处理，而是根据参考信号和采样时钟信号之间最小公倍数周期的大小只取参考信号过零点附近的采样点进行处理。原因是计算频率稳定度并不需要每个采样点的相位差，并且过零点区域的点不仅仅可以消除线性误差，而且在过零点区域的点的变化斜率最大，模数转换器所对应的相位分辨率最高。而对于被测信号，由于两个标称值相同的信号源之间的实际频率是有偏差的，因此，随着比对时间的延长，两信号之间的相位差在0度到360度变化，因此无法做到对于被测信号也只取过零点区域的采样点，但是也可以利用数字边沿效应抑制量化误差。

图4是在图1实验平台上进行恒温晶体振荡器自校的实验结果图，图5、图6、图7分别是在实验平台上对铷原子钟、晶体振荡器以及DDS全响应时间频率稳定度的测量结果。

需要说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行同等替换。

凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种全响应时间的数字化频率稳定度测量方法，其特征在于，在数字环境下，调节模数转换器的采样时钟频率，使采样时钟信号和模数转换器输入信号之间具有时钟游标效应，利用这种效应，用模数转换器提取采样时钟信号和模数转换器输入信号之间的数字差拍信号，这样得到的数字差拍信号具有数字模糊区，并且保留了模数转换器输入信号的瞬时相位，适当调节频率合成器，使数字差拍信号在比对信号的相位过零点区域有更多的采样点，通过鉴相算法完成对过零点区域采样点的瞬时相位的提取，实现瞬态稳定度的测量，同时结合数字边沿效应抑制量化误差，通过鉴相算法得到被测信号和参考信号的相位差，实现短期频率稳定度和长期频率稳定度的测量。

2.根据权利要求1所述的一种全响应时间的数字化频率稳定度测量方法，其特征在于，测量瞬态稳定度时，被测信号和参考信号分别输入模数转换器的两个通道，两个通道在同一个采样时钟的控制下对两路信号采样，适当调节移相器和采样时钟信号的频率，使更多的采样点位于信号的过零点区域，对这些过零点区域的采样点进行反正弦鉴相，得到参考信号和被测信号之间的瞬时相位差，通过瞬时相位差算出瞬态频率稳定度。

3.根据权利要求1所述的全响应时间的数字化频率稳定度测量方法，其特征在于，位于信号过零点区域的采样点所对应的相位分辨率最高，线性度最好，模数转换器所对应的相位分辨率最高，过零点处的相位分辨率P_p计算公式为：

4.根据权利要求1所述的全响应时间的数字化频率稳定度测量方法，其特征在于，每个数字模糊区都由许多个等间隔的量化值相同的采样点组成，不同数字模糊区的采样点的量化值大小都不一样，相邻数字模糊区间的采样点的量化值相差1，在同一个数字模糊区中，位于数字模糊区中不同位置的采样点所代表的相位信息都不一样，量化误差的大小也不一样：距离数字模糊区中心越远的采样点，其量化误差越大，相反，距离数字模糊区中心越近的采样点，其量化误差越小，并且在每个数字模糊区中间都存在一个与真值偏差最小的采样点，位于数字模糊区的中心。

5.根据权利要求4所述的全响应时间的数字化频率稳定度测量方法，其特征在于，同一个数字模糊区中的采样点的真实幅度不一样，同一个数字模糊区中相邻采样点之间的真实幅度大小相差Δu，因此，可以对模糊区中的点依次标号，模糊区的边沿标号为1，其他依次增加，以这样的方式补偿来提高模数转换器的分辨率，或者直接取模糊区的边沿，加上一个固定的补偿，以这样的方式取到真实值或者接近真实值的采样点，抑制数字测量中的量化误差。

6.根据权利1要求所述的全响应时间的数字化频率稳定度测量方法，其特征在于，测量短期和长期频率稳定度时，对于参考信号，根据采样时钟信号和模数转换器输入信号的最小公倍数周期的大小，每次选取过零点区域内同一个数字模糊区的边沿采样点进行鉴相，得到参考信号的相位；而对于被测信号，需要计算对应采样点离数字模糊区边沿的距离，对其进行补偿后鉴相，得到被测信号的相位；通过这两个相位值得到被测信号和参考信号之间的相位差，算出短期和长期频率稳定度。