CN107239593A - 一种基于椭圆方程的燃气轮机部件特性线获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供一种基于椭圆方程的燃气轮机部件特性线获取方法，通过利用稳态运行参数，通过燃气轮机稳态模型匹配计算方法，确定了不同转速下的部件共同工作点参数，通过共同工作点与坐标原点实现了部件初始特性的生成，不需要要求有与实际特性近似的初始的参考特性，而适用于各种结构的燃气轮机部件。本发明通过对生成的初始部件特性通过伸缩、平移以及旋转变换，实现了部件实际特性的获取，相对于现有技术中只能用椭圆方程拟合的方法，本发明中的方法可以针对任意曲线方程生成的初始部件特性实现伸缩、平移以及旋转变换，因此，可以适用于任意结构的燃气轮机部件的部件特性获取，适应性更为广泛。

Description

一种基于椭圆方程的燃气轮机部件特性线获取方法

技术领域

本发明涉及的是一种燃气轮机性能获取方法。

背景技术

燃气轮机的整体性能取决于压气机、涡轮以及燃烧室等主要部件的特性，其中压气机与涡轮特性对燃气轮机性能的影响最为关键。在燃气轮机性能分析中，部件特性主要用于确定部件的运行点以及部件的进出口参数，其准确性(尤其是非设计点)将会影响性能分析的结果。通常，燃气轮机部件特性是通过部件特性图来进行表示，而特性图是一般是设备生产厂商通过大量的试验才能够获取，对于燃气轮机的使用者，只能从设备生产厂商获得少量的特性。通过实验虽然能够获得准确的压气机特性，但是实验费用昂贵。因此，部件特性获取方法一直是急需解决的技术问题。

现有的基于运行数据与拟合方法确定部件特性，需要提供一个参考特性，且参考特性需与所求部件特性近似，而这个在实际中是很难获取的，因此，该方法具有一定的实现难度。除此之外，现有方法是使用椭圆方程来拟合部件特性曲线的，而实际中不同压气机部件特性曲线形状会因压气机结构的影响而有所不同，将导致椭圆方程拟合方法不再适合，因此，该方法的使用具有很大的局限性。

发明内容

本发明的目的在于提供利用燃气轮机运行数据获得燃气轮机部件特性的一种基于椭圆方程的燃气轮机部件特性线获取方法。

本发明的目的是这样实现的：

本发明一种基于椭圆方程的燃气轮机部件特性线获取方法，其特征是：

(1)收集燃气轮机在不同工况下的稳态运行参数，通过稳态模型计算确定不同稳态工况下的共同工作点参数，包括部件的折合流量、折合转速、等熵效率以及压比或者膨胀比，并且把这些参数与设计点参数相除，得到归一化的参数值；

(2)根据获取的不同运行工况下的共同工作点参数，对于部件的折合流量-压比特性，对于每一个运行工况，以坐标轴原点为圆心，折合流量与压比值确定的坐标点到圆心的距离为半径作圆，所作的圆作为该运行工况下对应的等转速曲线的初始曲线，n个运行工况对应n个同心圆，所有的同心圆共同形成部件的折合流量-压比特性的初始特性图；对于折合流量与等熵效率特性，对于每一个运行工况，以坐标轴原点为圆心，折合流量与等熵效率确定的坐标点到圆心的距离为半径作圆，所作的圆作为该运行工况下对应的等转速曲线的初始曲线，n个运行工况对应n个同心圆，所有的同心圆共同形成部件的折合流量-等熵效率特性的初始特性图；

(3)把部件折合流量-压比特性的初始特性图以及部件折合流量-效率特性图上的每一条等转速线的表达式都表示成圆的参数方程，使得等转速线上的每一点都用参数方程表示，包括之前确定的共同工作点；

(4)对于折合流量-压比初始特性图，对每一条等转速线上的每一点都以等转速线上的共同工作点为中心，引入折合流量伸缩因子以及压比伸缩因子，对等转速线进行伸缩变换，使得等转速曲线从圆曲线变换到椭圆曲线，而对应的共同工作点位置保持不变；同样，对于折合流量-等熵效率初始特性图，对每一条等转速线上的每一点都以线上的共同工作点为中心，引入折合流量伸缩因子和等熵效率伸缩因子，对等转速线进行伸缩变换，使得等转速曲线从圆曲线变换到椭圆曲线，而对应的共同工作点位置保持不变；

(5)对于步骤(4)经过伸缩变换的椭圆曲线，引入椭圆曲线的平移因子，使得椭圆曲线围绕着共同工作点进行平移，而实现的方法是通过改变控制平移的参数角来实现平移，平移后的椭圆曲线依然经过步骤(1)确定的共同工作点；

(6)对于步骤(5)经平移之后的椭圆曲线，引入椭圆曲线的旋转因子，使椭圆曲线绕着共同工作点进行旋转，实现的方法是通过改变控制旋转的参数角来实现旋转，旋转之后的曲线依然经过共同工作点；

(7)对于部件的折合流量-压比特性图上的每一条等转速线，都有四个变换因子，即折合流量的伸缩因子、压比的伸缩因子、曲线的平移因子以及曲线的旋转因子，对于折合流量-效率特性图来说，包含折合流量伸缩因子、等熵效率伸缩因子、曲线的平移因子以及曲线的旋转因子；对于部件特性图上的每一条等转速线都能确定4个变换因子，把所有等转速线对应的变换因子假设为转速的多项式函数，从而获得任意转速下对应的变换因子；上述的折合流量-压比特性图对应的4个变换因子以及折合流量-等熵效率对应的4个变换因子，为部件特性的主系数，每个变换因子与转速的多项式关系对应的多项式系数为子系数；

(8)把建立的部件特性图的表达式加入到燃气轮机仿真模型，与实际运行参数进行匹配，通过实时优化所有子系数的值，使得仿真模型的输出运行参数与实际的运行参数一致，确定子系数的值，通过确定的子系数确定的多项式表达式，从而获得不同等转速线线的主系数的值，进而生成整个燃气轮机部件特性。

本发明还可以包括：

1、折合流量的归一化参数m_i、压比的归一化参数π_i、折合转速的归一化参数n_i、等熵效率的归一化参数η_i分别按下式计算：

m_i＝G_cor/(G_cor)_d；

π_i＝π/π_d；

n_i＝n_cor/(n_cor)_d；

η_i＝η/η_d。

2、折合流量-压比特性曲线中任意等转速曲线的参数方程表示为：

m_i＝R cos(θ)

π_i＝R sin(θ)

其中，m_i、π_i表示等转速线上任意一点的折合流量与压比，R为共同工作点到原点的距离，θ为参数角，0＜θ＜2π；

折合流量-效率特性曲线中任意等转速曲线的参数方程表示为：

m_i＝R cos(θ)

η_i＝R sin(θ)

其中，m_i、η_i表示等转速线上任意一点的折合流量与等熵效率，R为共同工作点到原点的距离，θ为参数角，0＜θ＜2π。

3、折合流量-压比特性曲线伸缩变换对应的公式为：

m′_i＝m_i+(m_i-m_i0)SF_πm

π′_i＝π_i+(π_i-π_i0)SF_ππ

其中，m‘_i、π’_i表示经过伸缩变换后等转速曲线上任意一点的折合流量与压比，m_i0、π_i0表示共同工作点对应的折合流量、压比，SF_πm和SF_ππ分别表示折合流量伸缩因子和压比伸缩因子；

折合流量-效率特性曲线伸缩变换对应的公式为：

m′_i＝m_i+(m_i-m_i0)SF_ηm

η′_i＝η_i+(η_i-η_i0)SF_ηη

其中，m‘_i、η’_i表示经过伸缩变换后等转速曲线上任意一点的折合流量与效率，m_i0、η_i0表示共同工作点对应的折合流量以及等熵效率，SF_ηm和SF_ηη分别表示折合流量伸缩因子和等熵效率伸缩因子。

4、折合流量-压比特性曲线平移变换对应的公式为：

m′_i＝m_i0-a cos(SF_πθ)+a cos(θ) (13)

π′_i＝π_i0-b sin(SF_πθ)+b sin(θ) (14)

其中，m‘_i、π’_i表示经过平移变换后等转速曲线上任意一点的折合流量与压比，m_i0、π_i0表示共同工作点对应的折合流量和压比，SF_πθ表示平移因子，θ为参数角，0＜θ＜2π，a＝R(1+SF_πm)，b＝R(1+SF_ππ)；

折合流量-等熵效率特性曲线平移变换对应的公式为：

m′_i＝m_i0-a cos(SF_ηθ)+a cos(θ) (15)

η′_i＝η_i0-b sin(SF_ηθ)+b sin(θ) (16)

其中，m‘_i、η’_i表示经过平移变换后等转速曲线上任意一点的折合流量与效率，m_i0、η_i0表示共同工作点对应的折合流量和压比，SF_ηθ表示平移因子，θ为参数角，0＜θ＜2π，a＝R(1+SFηm)，b＝R(1+SF_ηη)。

5、折合流量-压比特性曲线旋转变换对应的公式为：

其中，M_i、П_i表示经过旋转变换后等转速曲线上任意一点的折合流量与压比，m_i0、π_i0表示共同工作点对应的折合流量和压比，表示旋转因子，m‘_i、π’_i表示经过平移变换后等转速曲线上任意一点的折合流量与压比；

折合流量-等熵效率特性曲线旋转变换对应的公式为：

其中，M_i、H_i表示经过旋转变换后等转速曲线上任意一点的折合流量与等熵效率，m_i0、η_i0表示共同工作点对应的折合流量和压比，表示旋转因子，m‘_i、η’_i表示经过平移变换后等转速曲线上任意一点的折合流量与等熵效率。

6、变换因子与转速的多项式关系为：

其中，SF_i表示各个变换因子，SF_ik表示与转速的多项式关系的多项式系数。

本发明的优势在于：本发明通过利用稳态运行参数，通过燃气轮机稳态模型匹配计算方法，确定了不同转速下的部件共同工作点参数，通过共同工作点与坐标原点实现了部件初始特性的生成，不需要要求有与实际特性近似的初始的参考特性，而适用于各种结构的燃气轮机部件。

本发明通过对生成的初始部件特性通过伸缩、平移以及旋转变换，实现了部件实际特性的获取，相对于现有技术中只能用椭圆方程拟合的方法，本发明中的方法可以针对任意曲线方程生成的初始部件特性实现伸缩、平移以及旋转变换，因此，可以适用于任意结构的燃气轮机部件的部件特性获取，适应性更为广泛。

附图说明

图1为部件的折合流量-压比特性的初始特性图；

图2为部件的折合流量-等熵效率特性的初始特性图；

图3为等转速曲线从圆曲线变换到椭圆曲线之后的示意图；

图4为平移后的椭圆曲线示意图；

图5为椭圆曲线绕着共同工作点进行旋转后的示意图；

图6为本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

结合图1-6，本发明的详细流程如下：

第一步：收集燃气轮机在不同工况下的稳态运行参数，通过稳态模型计算确定不同稳态工况下的共同工作点参数，包括部件的折合流量、折合转速、等熵效率以及压比或者膨胀比，并且把这些参数与设计点参数相除，得到归一化的参数值。

折合流量的归一化参数mi如方程(1)所示，压比的归一化参数π_i如方程(2)所示，折合转速的归一化参数n_i如方程(3)所示，等熵效率的归一化参数η_i如方程(4)所示。

m_i＝G_cor/(G_cor)_d (1)

π_i＝π/π_d (2)

n_i＝n_cor/(n_cor)_d (3)

η_i＝η/η_d (4)

第二步：根据获取的不同运行工况下的共同工作点参数，对于部件的折合流量-压比特性，对于每一个运行工况，以坐标轴原点为圆心，折合流量与压比值确定的坐标点到圆心的距离为半径作圆，所作的圆作为该运行工况下对应的等转速曲线的初始曲线。这样，有n个运行工况就能作出n个同心圆，所有的同心圆将共同形成部件的折合流量-压比特性的初始特性图。对于折合流量与等熵效率特性，对于每一个运行工况，以坐标轴原点为圆心，折合流量与等熵效率确定的坐标点到圆心的距离为半径作圆，所作的圆作为该运行工况下对应的等转速曲线的初始曲线。这样，有n个运行工况就能作出n个同心圆，所有的同心圆将共同形成部件的折合流量-等熵效率特性的初始特性图。如图1与图2所示。

第三步：把部件折合流量-压比特性的初始特性图以及部件折合流量-效率特性图上的每一条等转速线的表达式都表示成圆的参数方程，这样等转速线上的每一点都能够用参数方程表示，包括之前确定的共同工作点。

折合流量-压比特性曲线中任意等转速曲线的参数方程可以表示为如方程(5)和方程(6)所示。

m_i＝R cos(θ) (5)

π_i＝R sin(θ) (6)

其中，m_i、π_i表示等转速线上任意一点的折合流量与压比，R为共同工作点到原点的距离，θ为参数角，0＜θ＜2π

折合流量-效率特性曲线中任意等转速曲线的参数方程可以表示为如方程(7)和方程(8)所示。

m_i＝R cos(θ) (7)

n_i＝R sin(θ) (8)

其中，m_i、η_i表示等转速线上任意一点的折合流量与等熵效率，R为共同工作点到原点的距离，θ为参数角，0＜θ＜2π。

第四步：对于折合流量-压比初始特性图，对每一条等转速线上的每一点都以等转速线上的共同工作点为中心，引入折合流量伸缩因子以及压比伸缩因子，对等转速线进行伸缩变换，使得等转速曲线从圆曲线变换到椭圆曲线，而对应的共同工作点位置保持不变，如图3所示。同样，对于折合流量-等熵效率初始特性图，对每一条等转速线上的每一点都以线上的共同工作点为中心，引入折合流量伸缩因子和等熵效率伸缩因子，对等转速线进行伸缩变换，使得等转速曲线从圆曲线变换到椭圆曲线，而对应的共同工作点位置保持不变。

折合流量-压比特性曲线伸缩变换对应的公式为：

m′_i＝m_i+(m_i-m_i0)SF_πm (9)

π′_i＝π_i+(π_i-π_i0)SF_ππ (10)

其中，m‘_i、π’_i表示经过伸缩变换后等转速曲线上任意一点的折合流量与压比，m_i0、π_i0表示共同工作点对应的折合流量，压比，SF_πm和SF_ππ分别表示折合流量伸缩因子和压比伸缩因子。

折合流量-效率特性曲线伸缩变换对应的公式为：

m′_i＝m_i+(m_i-m_i0)SF_ηm (11)

η′_i＝η_i+(η_i-η_i0)SF_ηη (12)

其中，m‘_i、η’_i表示经过伸缩变换后等转速曲线上任意一点的折合流量与效率，m_i0、η_i0表示共同工作点对应的折合流量以及等熵效率，SF_ηm和SF_ηη分别表示折合流量伸缩因子和等熵效率伸缩因子。

第五步：对于第四步经过伸缩变换的椭圆曲线，引入椭圆曲线的平移因子，使得椭圆曲线围绕着共同工作点进行平移，而实现的方法是通过改变控制平移的参数角来实现平移，这样，平移后的椭圆曲线依然经过第一步确定的共同工作点，而椭圆曲线对应的圆心坐标将发生变化，如图4所示。

折合流量-压比特性曲线平移变换对应的公式为：

m′_i＝m_i0-a cos(SF_πθ)+a cos(θ) (13)

π′_i＝π_i0-b sin(SF_πθ)+b sin(θ) (14)

其中，m‘_i、π’_i表示经过平移变换后等转速曲线上任意一点的折合流量与压比，m_i0、π_i0表示共同工作点对应的折合流量和压比，SF_πθ表示平移因子，θ为参数角，0＜θ＜2π，a＝R(1+SFπm)，b＝R(1+SFππ)。

折合流量-等熵效率特性曲线平移变换对应的公式为：

m′_i＝m_i0-a cos(SF_ηθ)+a cos(θ) (15)

η′_i＝η_i0-b sin(SF_ηθ)+b sin(θ) (16)

其中，m‘_i、η’_i表示经过平移变换后等转速曲线上任意一点的折合流量与效率，m_i0、η_i0表示共同工作点对应的折合流量和压比，SF_ηθ表示平移因子，θ为参数角，0＜θ＜2π，a＝R(1+SF_ηm)，b＝R(1+SF_ηη)。

第六步：对于第五步经平移之后的椭圆曲线，引入椭圆曲线的旋转因子，使椭圆曲线绕着共同工作点进行旋转，实现的方法也是通过改变控制旋转的参数角来实现旋转，旋转之后的曲线依然经过共同工作点，如图5所示。

折合流量-压比特性曲线旋转变换对应的公式为：

其中，M_i、表示经过旋转变换后等转速曲线上任意一点的折合流量与压比，m_i0、π_i0表示共同工作点对应的折合流量和压比，表示旋转因子，m‘_i、π’_i表示经过平移变换后等转速曲线上任意一点的折合流量与压比。

折合流量-等熵效率特性曲线旋转变换对应的公式为：

其中，M_i、H_i表示经过旋转变换后等转速曲线上任意一点的折合流量与等熵效率，m_i0、η_i0表示共同工作点对应的折合流量和压比，表示旋转因子，m‘_i、η’_i表示经过平移变换后等转速曲线上任意一点的折合流量与等熵效率。

第七步：对于部件的折合流量-压比特性图上的每一条等转速线，都有四个变换因子，即折合流量的伸缩因子，压比的伸缩因子，曲线的平移因子以及曲线的旋转因子。而对于折合流量-效率特性图来说，就包含折合流量伸缩因子，等熵效率伸缩因子，曲线的平移因子以及曲线的旋转因子。而对于部件特性图上的每一条等转速线都能确定4个变换因子，因此，把所有等转速线对应的变换因子假设为转速的多项式函数，这样就能够获得任意转速下对应的变换因子。而上述所提到的折合流量-压比特性图对应的4个变换因子以及折合流量-等熵效率对应的4个变换因子，一共8个变换因子认为是确定部件特性的主系数。而每个变换因子与转速的多项式关系对应的多项式系数称为子系数。

变换因子与转速的多项式关系如式(21)所示：

其中，SF_i表示各个变换因子，SF_ik表示与转速的多项式关系的多项式系数。

第八步：把上述建立的部件特性图的表达式加入到燃气轮机仿真模型，与实际运行参数进行匹配，通过实时优化所有子系数的值，使得仿真模型的输出运行参数与实际的运行参数一致，则确定了子系数的值，通过确定的子系数可以确定的多项式表达式，从而获得不同等转速线线的主系数的值，进而生成整个燃气轮机部件特性，整个发明的流程图如图6所示。

Claims (7)

1.一种基于椭圆方程的燃气轮机部件特性线获取方法，其特征是：

(1)收集燃气轮机在不同工况下的稳态运行参数，通过稳态模型计算确定不同稳态工况下的共同工作点参数，包括部件的折合流量、折合转速、等熵效率以及压比或者膨胀比，并且把这些参数与设计点参数相除，得到归一化的参数值；

(2)根据获取的不同运行工况下的共同工作点参数，对于部件的折合流量-压比特性，对于每一个运行工况，以坐标轴原点为圆心，折合流量与压比值确定的坐标点到圆心的距离为半径作圆，所作的圆作为该运行工况下对应的等转速曲线的初始曲线，n个运行工况对应n个同心圆，所有的同心圆共同形成部件的折合流量-压比特性的初始特性图；对于折合流量与等熵效率特性，对于每一个运行工况，以坐标轴原点为圆心，折合流量与等熵效率确定的坐标点到圆心的距离为半径作圆，所作的圆作为该运行工况下对应的等转速曲线的初始曲线，n个运行工况对应n个同心圆，所有的同心圆共同形成部件的折合流量-等熵效率特性的初始特性图；

(3)把部件折合流量-压比特性的初始特性图以及部件折合流量-效率特性图上的每一条等转速线的表达式都表示成圆的参数方程，使得等转速线上的每一点都用参数方程表示，包括之前确定的共同工作点；

(4)对于折合流量-压比初始特性图，对每一条等转速线上的每一点都以等转速线上的共同工作点为中心，引入折合流量伸缩因子以及压比伸缩因子，对等转速线进行伸缩变换，使得等转速曲线从圆曲线变换到椭圆曲线，而对应的共同工作点位置保持不变；同样，对于折合流量-等熵效率初始特性图，对每一条等转速线上的每一点都以线上的共同工作点为中心，引入折合流量伸缩因子和等熵效率伸缩因子，对等转速线进行伸缩变换，使得等转速曲线从圆曲线变换到椭圆曲线，而对应的共同工作点位置保持不变；

(5)对于步骤(4)经过伸缩变换的椭圆曲线，引入椭圆曲线的平移因子，使得椭圆曲线围绕着共同工作点进行平移，而实现的方法是通过改变控制平移的参数角来实现平移，平移后的椭圆曲线依然经过步骤(1)确定的共同工作点；

(6)对于步骤(5)经平移之后的椭圆曲线，引入椭圆曲线的旋转因子，使椭圆曲线绕着共同工作点进行旋转，实现的方法是通过改变控制旋转的参数角来实现旋转，旋转之后的曲线依然经过共同工作点；

(7)对于部件的折合流量-压比特性图上的每一条等转速线，都有四个变换因子，即折合流量的伸缩因子、压比的伸缩因子、曲线的平移因子以及曲线的旋转因子，对于折合流量-效率特性图来说，包含折合流量伸缩因子、等熵效率伸缩因子、曲线的平移因子以及曲线的旋转因子；对于部件特性图上的每一条等转速线都能确定4个变换因子，把所有等转速线对应的变换因子假设为转速的多项式函数，从而获得任意转速下对应的变换因子；上述的折合流量-压比特性图对应的4个变换因子以及折合流量-等熵效率对应的4个变换因子，为部件特性的主系数，每个变换因子与转速的多项式关系对应的多项式系数为子系数；

(8)把建立的部件特性图的表达式加入到燃气轮机仿真模型，与实际运行参数进行匹配，通过实时优化所有子系数的值，使得仿真模型的输出运行参数与实际的运行参数一致，确定子系数的值，通过确定的子系数确定的多项式表达式，从而获得不同等转速线线的主系数的值，进而生成整个燃气轮机部件特性。

2.根据权利要求1所述的一种基于椭圆方程的燃气轮机部件特性线获取方法，其特征是：折合流量的归一化参数m_i、压比的归一化参数π_i、折合转速的归一化参数n_i、等熵效率的归一化参数η_i分别按下式计算：

m_i＝G_cor/(G_cor)_d；

π_i＝π/π_d；

n_i＝n_cor/(n_cor)_d；

η_i＝η/η_d。

3.根据权利要求2所述的一种基于椭圆方程的燃气轮机部件特性线获取方法，其特征是：折合流量-压比特性曲线中任意等转速曲线的参数方程表示为：

m_i＝Rcos(θ)

π_i＝Rsinθ()

其中，m_i、π_i表示等转速线上任意一点的折合流量与压比，R为共同工作点到原点的距离，θ为参数角，0<θ<2π；

折合流量-效率特性曲线中任意等转速曲线的参数方程表示为：

m_i＝Rcos(θ)

η_i＝Rsin(θ)

其中，m_i、η_i表示等转速线上任意一点的折合流量与等熵效率，R为共同工作点到原点的距离，θ为参数角，0<θ<2π。

4.根据权利要求3所述的一种基于椭圆方程的燃气轮机部件特性线获取方法，其特征是：折合流量-压比特性曲线伸缩变换对应的公式为：

m′_i＝m_i+(m_i-m_i0)SF_πm

π′_i＝π_i+(π_i-π_i0)SF_ππ

其中，m‘_i、π’_i表示经过伸缩变换后等转速曲线上任意一点的折合流量与压比，m_i0、π_i0表示共同工作点对应的折合流量、压比，SF_πm和SF_ππ分别表示折合流量伸缩因子和压比伸缩因子；

折合流量-效率特性曲线伸缩变换对应的公式为：

m′_i＝m_i+(m_i-m_i0)SF_ηm

η′_i＝η_i+(η_i-η_i0)SF_ηη

其中，m‘_i、η’_i表示经过伸缩变换后等转速曲线上任意一点的折合流量与效率，m_i0、η_i0表示共同工作点对应的折合流量以及等熵效率，SF_ηm和SF_ηη分别表示折合流量伸缩因子和等熵效率伸缩因子。

5.根据权利要求4所述的一种基于椭圆方程的燃气轮机部件特性线获取方法，其特征是：折合流量-压比特性曲线平移变换对应的公式为：

m′_i＝m_i0-acos(SF_πθ)+acos(θ) (13)

π′_i＝π_i0-bsin(SF_πθ)+bsin(θ) (14)

其中，m‘_i、π’_i表示经过平移变换后等转速曲线上任意一点的折合流量与压比，m_i0、π_i0表示共同工作点对应的折合流量和压比，SF_πθ表示平移因子，θ为参数角，0<θ<2π，a＝R(1+SF_πm),b＝R(1+SF_ππ)；

折合流量-等熵效率特性曲线平移变换对应的公式为：

m′_i＝m_i0-acos(SF_ηθ)+acos(θ) (15)

η′_i＝η_i0-bsin(SF_ηθ)+bsin(θ) (16)

其中，m‘_i、η’_i表示经过平移变换后等转速曲线上任意一点的折合流量与效率，m_i0、η_i0表示共同工作点对应的折合流量和压比，SF_ηθ表示平移因子，θ为参数角，0<θ<2π，a＝R(1+SF_ηm),b＝R(1+SF_ηη)。

6.根据权利要求5所述的一种基于椭圆方程的燃气轮机部件特性线获取方法，其特征是：折合流量-压比特性曲线旋转变换对应的公式为：

其中，M_i、Π_i表示经过旋转变换后等转速曲线上任意一点的折合流量与压比，m_i0、π_i0表示共同工作点对应的折合流量和压比，表示旋转因子，m‘_i、π’_i表示经过平移变换后等转速曲线上任意一点的折合流量与压比；

折合流量-等熵效率特性曲线旋转变换对应的公式为：

其中，M_i、Η_i表示经过旋转变换后等转速曲线上任意一点的折合流量与等熵效率，m_i0、η_i0表示共同工作点对应的折合流量和压比，表示旋转因子，m‘_i、η’_i表示经过平移变换后等转速曲线上任意一点的折合流量与等熵效率。

7.根据权利要求6所述的一种基于椭圆方程的燃气轮机部件特性线获取方法，其特征是：变换因子与转速的多项式关系为：

<mrow> <msub> <mi>SF</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>SF</mi> <msub> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </msub> </msub> <msup> <mi>N</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mrow>

其中，SF_i表示各个变换因子，SF_ik表示与转速的多项式关系的多项式系数。