CN107238866A - 基于合成孔径技术的毫米波视频成像***及方法 - Google Patents

基于合成孔径技术的毫米波视频成像***及方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于合成孔径技术领域,公开一种基于合成孔径技术的毫米波视频成像***及方法,所述***包括:数据采集设备和数据处理设备;所述数据采集设备的数据输出端与所述数据处理设备的数据输入端连接;所述数据采集设备包含环形扫描轨道以及设置在所述环形扫描轨道上的雷达;所述雷达采用单发单收通道,且所述雷达为毫米波雷达;该***采用单通道毫米波合成孔径雷达成像技术,运行在环形轨道上,能够在多个频段实现视频成像,具有成像时间短、图像分辨率高、识别率高、识别直观自然的特点,能够提高安检效率,而且几何结构简单、成本较低,能够节约大量的人力物力。

Description

基于合成孔径技术的毫米波视频成像***及方法
技术领域
本发明属于合成孔径技术领域,尤其涉及一种基于合成孔径技术的毫米波视频成像***及方法,本发明技术方案能够进行高效安全的安检操作,适用于机场、车站、海关等需要进行安全检查的场所。
背景技术
随着国际恐怖活动的不断升级,安全形势越来越严峻。在海关、机场、火车站和其他人口频繁聚集的公共场所的安全问题更是受到了世界各地的广泛关注,因此对包括机场在内的重要交通枢纽和政府机关等重要场所进行人体安检已经成为一件必不可少的工作。
传统的用于人体的安全检测***主要包括用于人体探测的金属探测器和毫米波成像等,国内普遍采用的措施是使用金属探测器,国外的安检***主要采用毫米波成像。金属探测器对于人体携带的枪、金属以及匕首等金属违禁品能够进行有效的探测,但是对于***弹、生化武器以及陶瓷刀具等高科技的现代危险品却无能为力,而且所需时间较长。
毫米波作为一种毫米量级的电磁波,能够透过普通衣物而使藏匿物品成像,并且处于毫米波段范围内的电磁波对人体不会产生伤害,还很好的弥补了金属探测器对于塑料、液体***物、毒品、陶瓷匕首等非金属物品的探测和识别无能为力的缺陷。英国奎奈蒂克公司(QinetiQ)的毫米波成像***是典型的反射面聚焦***,***空间分辨率约为2cm。美国L-3通信公司生产的Provision100毫米波成像安检门则是采用主动毫米波全息成像技术,其最大局限性在于必须设置固定的检查点,要求受检者逐个进入机器并保持静止几秒种,即不支持人体移动和不可便携,而且阵列的成本很高。这直接导致其应用范围狭窄、运作效率低。
发明内容
针对上述现有技术的缺点,本发明的目的在于提供一种基于合成孔径技术的毫米波视频成像***及方法,该***采用单通道毫米波合成孔径雷达成像技术,运行在环形轨道上,能够在多个频段实现视频成像,具有成像时间短、图像分辨率高、识别率高、识别直观自然的特点,能够提高安检效率,而且几何结构简单、成本较低,能够节约大量的人力物力。
为达到上述目的,本发明采用如下技术方案予以实现。
技术方案一:
一种基于合成孔径技术的毫米波视频成像***,所述***包括:数据采集设备和数据处理设备;所述数据采集设备的数据输出端与所述数据处理设备的数据输入端连接;
所述数据采集设备包含环形扫描轨道以及设置在所述环形扫描轨道上的雷达;所述雷达采用单发单收通道,且所述雷达为毫米波雷达。
所述数据处理设备可以有一台计算机组成,所述数据处理设备对接收到的回波数据进行成像处理并最终形成视频。
技术方案二:
一种基于合成孔径技术的毫米波视频成像方法,所述方法应用于如技术方案一所述的成像***中,所述方法包括如下步骤:
步骤1,设定所述雷达的检测区域内存在运动的人体目标,所述运动的人体目标位于三维空间坐标系中,且所述三维空间坐标系以环形轨道的中心为原点;设定所述雷达的波束中心指向为距离向,所述雷达的旋转角度方向为方位向;并设定所述雷达的回波采样时间为快时间,所述雷达的运动时间为慢时间;所述雷达随慢时间沿着所述环形轨道进行旋转;
步骤2,设定所需高分辨SAR图像的方位分辨率为ρa,则形成第一幅高分辨SAR图像需要雷达旋转的角度所述雷达在每个慢时间发射脉冲信号并接收对应的回波信号,雷达每个慢时间旋转的角度记为theta;对雷达回波数据进行采样,得到大小为N×M的采样数据矩阵,其中,M为距离向采样点数,N=ΔΘ/theta为方位向采样点数;
步骤3,将大小为N×M的采样数据矩阵按照方位向划分为K(0)个子孔径数据,每个子孔径数据的方位向数据大小为N/K(0),对每个子孔径数据分别成像,得到K(0)个对应的子图像,再对所述K(0)个对应的子图像进行融合,得到一幅高分辨SAR图像;
步骤4,获取新的大小为P×M的采样数据矩阵,且P<N;将所述新的大小为P×M的采样数据矩阵按照方位向划分子孔径数据,且每个子孔径数据的方位向数据大小为N/K(0),得到T=floor[P/(N/K(0))]个子孔径数据,对所述T个子孔径数据分别成像,得到T个对应的子图像;floor表示向下取整操作;将所述T个对应的子图像与上一幅高分辨SAR图像中的K(0)-T个子图像进行融合,得到新的一幅高分辨SAR图像;
步骤5,重复执行步骤4,直到得到num幅高分辨SAR图像,从而得到由所述num幅高分辨SAR图像组成的视频,其中,num为组成所述视频需要的高分辨SAR图像的个数,且num为正整数。
本发明的有益效果是:(1)本发明技术方案以机器安检代替了传统的人工安检,能够对运动人体检测,充分发挥了机器安检能力强的优势,具有更高的安检效率;(2)本发明技术方案充分利用环形扫描合成孔径视频成像技术,实现了多角度高分辨成像,具有更高的准确度;(3)本发明技术方案与市场上已有的安检***相比,结构更简单、功耗低、重量轻,具有更高的效费比,节约大量的人力物力;(4)本发明技术方案能够非接触毫米波穿透成像,操作距离远,更加安全。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案,下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的基于合成孔径技术的毫米波视频成像***的外观结构示意图;
图2为本发明实施例提供的基于合成孔径技术的毫米波视频成像***的几何结构示意图;
图3为本发明实施例提供的基于合成孔径技术的毫米波视频成像方法的流程示意图;
图4为本发明实施例提供的相邻两帧SAR图像的数据重叠示意图;
图5为本发明对5个理想点目标的仿真结果;
图6为本发明对实物的初步仿真结果。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
本发明实施例提供一种基于合成孔径技术的毫米波视频成像***,所述***包括:数据采集设备和数据处理设备;所述数据采集设备的数据输出端与所述数据处理设备的数据输入端连接。
所述数据采集设备包含环形扫描轨道以及设置在所述环形扫描轨道上的雷达;所述雷达采用单发单收通道,且所述雷达为毫米波雷达。
具体的,所述环形扫描轨道的直径为3米。
进一步的,所述雷达包括雷达发射机和雷达接收机;所述雷达发射机,用于向检测区域发送脉冲信号;所述雷达接收机,用于接收监测区域反射的模拟回波信号,将所述模拟回波信号转换为数字回波信号,并将所述数字回波信号发送至所述数据处理设备。
所述数据处理设备,用于对所述数字回波信号进行高分辨SAR成像,得到高分辨SAR成像结果,并将多次的高分辨SAR成像结果形成视频进行播放。
进一步的,所述数据处理设备,还用于对所述雷达的工作参数进行控制,所述雷达的工作参数至少包括:雷达的运动速度,雷达的载频,雷达的发射脉冲宽度以及雷达的开启与关闭。
示例性的,如图1所示为本发明实施例提供的基于合成孔径技术的毫米波视频成像***的外观结构图;
本发明实施例中所述的雷达采用单发单收天线,匀速运行在环形轨道上,对成像区域进行不断扫描。雷达发射机发射线性调频波,发射完成后切换到接收模式,接收机接收从目标反射的回波,经过滤波、放大后与本振混频,把接收到的射频信号变为中频信号,然后通过A/D采样转换成数字信号。
本发明所述的数据处理设备,具备信号处理、SAR成像处理、视频合成等功能。所述数据处理设备包含两部分功能,一部分是对整个***进行调整与控制,包括雷达参数的调整和雷达运行状态的调整,雷达的开启与关闭、雷达运动速度、雷达载频、发射脉冲宽度等参数都是由中央处理***控制。数据处理设备的另一部分功能是对接收到的数字信号进行聚焦成像,获得人体或人体某个部位的高分辨率SAR图像并形成视频。
进一步的,如图2所示为本发明实施例提供的基于合成孔径技术的毫米波视频成像***的几何结构图:
所述毫米波视频成像***采用毫米波雷达多频段设计,毫米波雷达由于频段较高,器件具有高度集成的特点,更加容易实现小型化。随着频率的增加,成像所需的合成孔径成像时间越来越短,更加适合视频成像。而且毫米波雷达还包括多种散射信息,不同的目标,往往具有不同的介电常数、表面粗糙度等物理和化学特性,它们对微波的不同频率、透射角、及极化方式将呈现不同的散射特性和不同的穿透力,这一性质为目标分类及识别提供了极为有效的新途径。考虑到不同需求、技术成熟度、成本及设备体积,毫米波雷达的工作频率可以选择35GHz、71GHz、94GHz。
所述毫米波视频成像***采用环形扫描轨迹。环形轨迹结构稳定,合成孔径更长,有利于实现高分辨成像,考虑到人体身高,轨迹直径设定为3m。所述雷达检测范围内存在复杂目标,所述复杂目标为大尺寸目标,且所述复杂目标位于三维空间坐标系中,复杂目标上的所有点在三维坐标系中唯一确定。运动过程中雷达波束始终照射同一观测区域,其观测角范围可以达到360°。观测角范围增加使得空间频率谱展宽,从而在全视角观测目标区域的同时获得高分辨率图像。
所述毫米波视频成像***中雷达采用单通道。单通道单发单收,获取数据速率快,抗干扰性强,结构简单,能够大幅度降低成本,更能满足实际需求。
所述毫米波视频成像***采用合成孔径雷达成像技术。利用合成孔径技术相比阵列来说能够显著降低成本,并能获得同样的高分辨图像。合成孔径雷达成像具有二维高分辨力,距离向依靠发射大时宽-带宽积的线性调频信号,对回波信号进行脉冲压缩得到距离向的高分辨;方位向根据合成孔径原理,通过对雷达在不同方位位置形成“合成阵列”录取的回波信号进行相干积累,从而获取方位向的高分辨。
所述毫米波视频成像***采用视频成像技术。视频能够多角度成像,通过一帧帧清晰影像的渐变显现形成视觉活动图像,能克服常规SAR***帧率低、动目标成像困难等缺陷,提高识别准确率,而且视频成像在提供高清高帧图像的同时能够降低尺寸、质量和功率,有利于***小型化,更加经济实用。
本发明实施例还提供一种基于合成孔径技术的毫米波视频成像方法,所述方法应用于上述实施例所述的成像***中,如图3所示,所述方法包括如下步骤:
步骤1,设定所述雷达的检测区域内存在运动的人体目标,所述运动的人体目标位于三维空间坐标系中,且所述三维空间坐标系以环形轨道的中心为原点;设定所述雷达的波束中心指向为距离向,所述雷达的旋转角度方向为方位向;并设定所述雷达的回波采样时间为快时间,所述雷达的运动时间为慢时间;所述雷达随慢时间沿着所述环形轨道进行旋转。
步骤2,设定所需高分辨SAR图像的方位分辨率为ρa,则形成第一幅高分辨SAR图像需要雷达旋转的角度所述雷达采用“一走一停”模型,在每个慢时间发射脉冲信号并接收对应的回波信号,雷达每个慢时间旋转的角度记为theta;对雷达回波数据进行采样,得到大小为N×M的采样数据矩阵,其中,M为距离向采样点数,N=ΔΘ/theta为方位向采样点数。
步骤3,将大小为N×M的采样数据矩阵按照方位向划分为K(0)个子孔径数据,对每个子孔径数据分别成像,得到K(0)个对应的子图像,再对所述K(0)个对应的子图像进行融合,得到一幅高分辨SAR图像;
步骤3具体包括如下子步骤:
(3a)对所述大小为N×M的采样数据矩阵中的回波数据进行脉冲压缩,得到脉冲压缩后的回波信号;
(3b)对所述脉冲压缩后的回波信号进行初始阶段的子孔径划分,假设初始阶段划分得到K(0)个子孔径,每个子孔径的长度用角度表示为Δθ(0)=ΔΘ/K(0),每个子孔径数据的方位向数据大小为N/K(0),且第k个子孔径中心方位坐标为k=1,2,...K(0),k表示第k个子孔径;
(3c)每个子孔径数据形成一幅子图像,且第k幅子图像形成在以其子孔径中心为原点的局部极坐标系,其中,R表示环形扫描轨道的半径,表示第k个子孔径中心的方位坐标;且以表示第k个局部极坐标系中的角域划分,以r表示第k个局部极坐标系中的距离划分,从而以为原点建立局部极坐标系则第k个子图像表示为:
其中,θ为用角度表示的慢时间,表示第k个子孔径中心的方位坐标,Δθ(0)为用角度表示的子孔径的长度,-Δθ(0)/2和Δθ(0)/2分别表示子孔径的积分下限和上限,表示第k个子孔径脉冲压缩后的回波信号,为雷达在时天线相位中心到像素点的瞬时斜距;
令k依次取值1,2,...K(0),从而得到第1个子图像至第K(0)个子图像;
在子图像形成过程中,需要对回波数据进行距离向插值,以找到与网格点对应的回波数据,距离向插值可以采用升采样的方法来实现。
(3d)对所述第1个子图像至第K(0)个子图像两两一组进行融合,则共需要融合次数为G=log2(K(0)),且每次融合后的子图像数目变为融合前的1/2;
(3e)设第g次融合后的子孔径数目为K(g),其中,g=1,2,...G,对于第k′个子孔径,k′=1,2,...,K(g),其长度用角度表示为Δθ(g)=ΔΘ/K(g),且以表示第g次融合后的第k′个局部极坐标系中的角域划分,则以两个子孔径融合后的子孔径中心为原点建立局部坐标系则第g次融合后的第k′个子图像表示为:
其中,表示相干融合,表示第g-1次融合后的第2k′-1个子图像,表示第g-1次融合后的第2k′个子图像;
令g依次取值1,2,...G,从而得到第G次融合后的一幅高分辨SAR图像。
由于第g次融合后的第k′个子图像第g-1次融合后的第2k′-1个子图像第g-1次融合后的第2k′个子图像三者位于不同的局部极坐标系,因此需要根据三个坐标系之间的几何关系建立起原坐标系到新坐标系的映射,可以通过距离和角域的二维插值来实现。经过G次相干融合,得到一幅全空间分辨率的极坐标图像。在最后阶段,将极坐标系图像通过插值变换到直角坐标系,得到全空间分辨率图像。
距离向插值可以采用升采样插值,角域插值则采用更精确的sinc插值。
步骤4,获取新的大小为P×M的采样数据矩阵,且P<N;将所述新的大小为P×M的采样数据矩阵按照方位向划分子孔径数据,且每个子孔径数据的方位向数据大小为N/K(0),得到T=floor[P/(N/K(0))]个子孔径数据,对所述T个子孔径数据分别成像,得到T个对应的子图像;floor表示向下取整操作;将所述T个对应的子图像与上一幅高分辨SAR图像中的K(0)-T个子图像进行融合,得到新的一幅高分辨SAR图像。
具体的,如图4所示为相邻两帧SAR图像的数据重叠示意图,由于最终形成的视频的帧率高,因此相邻两帧SAR图像形成的时间间隔短,在此间隔之间接收到的数据有限,为了形成多幅SAR图像,形成两帧SAR图像的回波数据之间有很高的重叠率,因此需要重复利用步骤3中初始阶段形成的K(0)个子图像。
假设新收到的回波数据大小为P×M,对其按方位向划分子孔径,每块大小为(N/K(0)),得到T=floor[P/(N/K(1))]个子图像,floor表示向下取整操作。由于一幅高分辨SAR图像需要K(0)个子图像融合而成,因此采用前一幅SAR图像初始阶段形成的K(0)中的后(K(0)-T)个子图像和新形成的T个子图像融合成新的高分辨SAR图像。同理可以得到一系列的高分辨SAR图像,然后对利用多媒体融合技术可以生成连续的视频。
步骤5,重复执行步骤4,直到得到num幅高分辨SAR图像,从而得到由所述num幅高分辨SAR图像组成的视频,其中,num为组成所述视频需要的高分辨SAR图像的个数,且num为正整数。
为了清楚的显示本发明的成像效果,首先对理想的点目标进行仿真,仿真结果如图5所示。仿真参数如下:载频为94GHz,带宽为7.5GHz,轨道半径为2m,雷达速度为2m/s,扫描角度为30°。5个点目标的位置分别为(0,0)、(0,0.3)、(0,-0.3)、(0.3,0)、(-0.3,0),单位为m。图中横坐标表示水平方向,纵坐标表示垂直方向,可以清楚的看到5个点目标得到很好的聚焦效果。为了更加真实地说明本发明的成像效果,进一步对实物目标进行仿真,其结果如图6所示。横坐标表示水平方向,纵坐标表示垂直方向,目标位于场景中心,雷达扫描角度为10°,其他参数和图5仿真参数相同。从图中可以清晰分辨目标为***,因此本发明能够快速清晰的得到目标的大小、形状等信息,从而很容易的判断出物品的种类并评估其危险性。
以上所述,仅为本发明的具体实施方式,但本发明的保护范围并不局限于此,任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内,可轻易想到变化或替换,都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此,本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种基于合成孔径技术的毫米波视频成像***,其特征在于,所述***包括:数据采集设备和数据处理设备;所述数据采集设备的数据输出端与所述数据处理设备的数据输入端连接;
所述数据采集设备包含环形扫描轨道以及设置在所述环形扫描轨道上的雷达;所述雷达采用单发单收通道,且所述雷达为毫米波雷达。
2.根据权利要求1所述的一种基于合成孔径技术的毫米波视频成像***,其特征在于,所述环形扫描轨道的直径为3米。
3.根据权利要求1所述的一种基于合成孔径技术的毫米波视频成像***,其特征在于,所述雷达包括雷达发射机和雷达接收机;
所述雷达发射机,用于向检测区域发送脉冲信号;
所述雷达接收机,用于接收检测区域反射的模拟回波信号,将所述模拟回波信号转换为数字回波信号,并将所述数字回波信号发送至所述数据处理设备;
所述数据处理设备,用于对所述数字回波信号进行多次高分辨SAR成像,得到多个高分辨SAR成像结果,并将所述多个高分辨SAR成像结果形成视频进行播放。
4.根据权利要求3所述的一种基于合成孔径技术的毫米波视频成像***,其特征在于,所述数据处理设备,还用于对所述雷达的工作参数进行控制,所述雷达的工作参数至少包括:雷达的运动速度、雷达的载频、雷达的发射脉冲宽度以及雷达的开启与关闭。
5.一种基于合成孔径技术的毫米波视频成像方法,其特征在于,所述方法应用于如权利要求1所述的成像***中,所述方法包括如下步骤:
步骤1,设定所述雷达的检测区域内存在运动的人体目标,所述运动的人体目标位于三维空间坐标系中,且所述三维空间坐标系以环形轨道的中心为原点;设定所述雷达的波束中心指向为距离向,所述雷达的旋转角度方向为方位向;并设定所述雷达的回波采样时间为快时间,所述雷达的运动时间为慢时间;雷达随慢时间沿着所述环形轨道进行旋转;
步骤2,设定所需高分辨SAR图像的方位分辨率为ρa,则形成第一幅高分辨SAR图像需要雷达旋转的角度λ表示雷达发射信号的波长;所述雷达在每个慢时间发射脉冲信号并接收对应的雷达回波数据,雷达每个慢时间旋转的角度记为theta;对雷达回波数据进行采样,得到大小为N×M的采样数据矩阵,其中,M为距离向采样点数,N=△Θ/theta为方位向采样点数;
步骤3,将大小为N×M的采样数据矩阵按照方位向划分为K(0)个子孔径数据,每个子孔径数据的方位向数据大小为N/K(0),对每个子孔径数据分别成像,得到K(0)个对应的子图像,再对所述K(0)个对应的子图像进行融合,得到一幅高分辨SAR图像;
步骤4,获取新的大小为P×M的采样数据矩阵,且P<N;将所述新的大小为P×M的采样数据矩阵按照方位向划分子孔径数据,且每个子孔径数据的方位向数据大小为N/K(0),得到T个子孔径数据,T=floor[P/(N/K(0))],对所述T个子孔径数据分别成像,得到T个对应的子图像;floor表示向下取整操作,T<K(0);将所述T个对应的子图像与上一幅高分辨SAR图像中的K(0)-T个子图像进行融合,得到新的一幅高分辨SAR图像;
步骤5,重复执行步骤4,直到得到num幅高分辨SAR图像,从而得到由所述num幅高分辨SAR图像组成的视频,其中,num为组成所述视频需要的高分辨SAR图像的个数,且num为正整数。
6.根据权利要求5所述的一种基于合成孔径技术的毫米波视频成像方法,其特征在于,步骤3具体包括如下子步骤:
(3a)对所述大小为N×M的采样数据矩阵中的回波数据进行脉冲压缩,得到脉冲压缩后的回波信号;
(3b)对所述脉冲压缩后的回波信号进行初始阶段的子孔径划分,假设初始阶段划分得到K(0)个子孔径,每个子孔径的长度用角度表示为△θ(0)=△Θ/K(0),每个子孔径数据的方位向数据大小为N/K(0),且第k个子孔径中心方位坐标为k表示第k个子孔径;
(3c)每个子孔径数据形成一幅子图像,且第k幅子图像形成在以其子孔径中心为原点的局部极坐标系,其中,R表示环形扫描轨道的半径,表示第k个子孔径中心的方位坐标;且以表示第k个局部极坐标系中的角域划分,以r表示第k个局部极坐标系中的距离划分,从而以为原点建立局部极坐标系则第k个子图像表示为:
其中,θ为用角度表示的慢时间,表示第k个子孔径中心的方位坐标,△θ(0)为用角度表示的子孔径的长度,-△θ(0)/2和△θ(0)/2分别表示子孔径的积分下限和上限,表示第k个子孔径脉冲压缩后的回波信号,为雷达在时天线相位中心到像素点的瞬时斜距;
令k依次取值1,2,…K(0),从而得到第1个子图像至第K(0)个子图像;
(3d)对所述第1个子图像至第K(0)个子图像两两一组进行融合,则共需要融合次数为G=log2(K(0)),且每次融合后的子图像数目变为融合前的1/2;
(3e)设第g次融合后的子孔径数目为K(g),其中,g=1,2,...G,对于第k′个子孔径,k′=1,2,...,K(g),其长度用角度表示为△θ(g)=△Θ/K(g),且以表示第g次融合后的第k′个局部极坐标系中的角域划分,则以两个子孔径融合后的子孔径中心为原点建立局部坐标系则第g次融合后的第k′个子图像表示为:
<mrow> <msubsup> <mi>I</mi> <msup> <mi>k</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>g</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&amp;theta;</mi> <msup> <mi>k</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>g</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msubsup> <mi>I</mi> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <mi>k</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>g</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <mi>k</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>g</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>I</mi> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <mi>k</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>g</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>r</mi> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&amp;theta;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <mi>k</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>g</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>,</mo> <msup> <mi>k</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2...</mn> <msup> <mi>K</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>g</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> </mrow>
其中,表示相干融合,表示第g-1次融合后的第2k′-1个子图像,表示第g-1次融合后的第2k′个子图像;
令g依次取值1,2,...G,从而得到第G次融合后的一幅高分辨SAR图像。
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