CN107238835B - 一种编队目标点航抗叉关联方法 - Google Patents

一种编队目标点航抗叉关联方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种编队目标点航抗叉关联方法，该技术属于雷达目标跟踪领域。主要针对现有雷达目标跟踪***对编队目标跟踪存在多条航迹反复错误交叉的问题，根据设置的波门类型和大小，求取各个航迹的相关量测点；然后根据航迹间相关量测点是否存在交集，把航迹划分为不同的航迹群；最后根据航迹群的大小，采用不同方法求取航迹的关联量测点：转化点航关联问题为二分图最优匹配问题，采用Kuhn‑Munkres求解二分图最优匹配，并根据最优匹配结果得到群内航迹与量测点的关联关系。该方法可有效改善编队目标群跟踪的稳定性和准确性，产生清晰可辨的编队目标航迹。

Description

一种编队目标点航抗叉关联方法
技术领域
本发明隶属于雷达目标跟踪领域，涉及一种雷达目标跟踪点航关联方法，适用于对编队飞机、编队舰船和多弹头弹道导弹等编队目标进行跟踪监视的雷达***。
背景技术
编队是军事目标群常见的活动形式，编队内目标的稳定有效跟踪是目标群属性判别与威胁估计的前提基础。然而由于编队内目标间空间位置相近、间距较小，航速、航向和加速度等运动特性相似、差异不大，以及雷达量测误差引起的目标量测点帧间来回摆动，导致传统的点航关联方法极易出现量测点关联错误，产生编队内多条航迹反复错误交叉问题，造成目标群跟踪混乱，严重影响目标群的属性判别，难以满足编队内目标稳定有效跟踪需求。
发明内容
本发明的目的是提出一种编队目标点航抗叉关联方法，旨在解决现有雷达目标跟踪***对编队目标跟踪存在多条航迹反复错误交叉的问题。
本发明所述的一种编队目标点航抗叉关联方法，具体包括以下技术措施：根据设置的点航关联波门类型，计算当前每条目标航迹与雷达所有最新量测点间的统计距离，进一步根据设置的波门大小，判断记录落入目标航迹波门内的量测点，作为目标航迹的相关量测点；根据不同航迹的相关量测点是否存在交集，对当前目标航迹进行分群，使群内的任意一条航迹至少与同群内的一条其他航迹存在相关量测点交集，使群间的任意两条航迹都不存在相关量测点交集；对航迹群大小进行判断，如果航迹群大小等于1，即群内仅包含1条航迹，则选择统计距离最小的量测点作为航迹的关联量测点；如果航迹群大小大于1，则基于雷达不同扫描周期间编队目标量测点相对位置不变的特点，把航迹群内的点航关联问题转换为二分图匹配问题，构建相对应的二分图，并采用Kuhn-Munkres求解二分图最优匹配，然后根据最优匹配结果，得到该群内航迹的关联量测点。
本发明提出的一种编队目标点航抗叉关联方法，可改善编队目标群跟踪的稳定性和准确性，生成清晰可辨的编队目标跟踪航迹，有效避免航迹反复交叉问题。
附图说明
图1是一种编队目标点航抗叉关联方法流程图；
图2是一种编队目标点航抗叉关联方法示意图。
具体实施方式
本发明提出的一种编队目标点航抗叉关联方法的技术方案包括以下步骤：
步骤1：根据设置的波门类型和波门大小，求取各个航迹的相关量测点，并根据航迹间相关量测点是否存在交集，把航迹划分为关于量测点相互独立的航迹群，具体包括以下步骤：
步骤1.1：根据设置的点航关联波门类型，计算当前k时刻每条目标航迹与雷达所有最新k+1时刻量测点间的统计距离cij(k+1)：
Figure BDA0001316685940000021
Figure BDA0001316685940000022
Sij(k+1)＝H(k+1)F(k)Pi(k|k)F′(k)H′(k+1)+Rj(k+1) (3)
其中，
Figure BDA0001316685940000023
为k时刻目标航迹i的状态估计，Pi(k|k)为航迹i的状态估计协方差，
Figure BDA0001316685940000024
为航迹i在k+1时刻的预测量测，zj(k+1)为雷达k+1时刻第j个直角坐标系量测，H(k+1)为观测矩阵，F(k)为状态转移矩阵，Rj(k+1)为雷达对k+1时刻量测点j的量测协方差，Sij(k+1)为航迹i关于量测点j的新息协方差。g(·)为统计距离计算函数，与设置的波门类型有关，如果设置的点航关联波门类型为椭球波门，则
Figure BDA0001316685940000025
如果设置的点航关联波门类型为矩形波门，则直角坐标系X方向上统计距离为
Figure BDA0001316685940000026
Y方向上统计距离为
Figure BDA0001316685940000027
步骤1.2：根据设置的波门大小，记录落入目标航迹波门内的相应量测点，作为目标航迹的相关量测点：
mi(k+1)＝{j|cij(k+1)≤γ，j＝1:Nr(k+1)} (4)
其中mi(k+1)为航迹i的相关量测点集合，γ为设置的波门大小，Nr(k+1)为雷达k+1时刻探测的量测点个数；
步骤1.3：根据不同航迹的相关量测点是否存在重叠，对k时刻目标航迹进行分群：
a)初始化可选航迹集合为U＝{1:Nt(k)}，航迹群个数l＝0，Nt(k)为k时刻目标航迹个数；
b)从可选航迹集合中任意选择一条航迹i，更新可选航迹集合U＝U-{i}和航迹群个数l＝l+1，产生新的第l个航迹群集合Ql＝{i}和航迹群相关量测点集合Ml＝mi(k+1)；
c)依次对U中航迹的相关量测点与第l个航迹群的相关量测点是否存在交集进行判断，如果U中航迹j与第l个航迹群的相关量测点不存在交集，即
Figure BDA0001316685940000031
则不进行处理，如果存在交集，即
Figure BDA0001316685940000032
则把航迹j从可选航迹集合转移到第l个航迹群中，同时更新可选航迹集合U＝U-{j}、航迹群集合Ql＝Ql∪{j}和航迹群相关量测点集合Ml＝Ml∪mj(k+1)；
d)重复步骤c，直到U中所有航迹与第l个航迹群的相关量测点不存在交集为止；
e)如果
Figure BDA0001316685940000033
重复步骤b、步骤c和步骤d，直到
Figure BDA0001316685940000034
为止。
步骤2：对航迹群大小进行判断，构建相对应的二分图，并求解二分图最优匹配，根据最优匹配结果得到群内航迹的关联量测点，具体包括以下步骤：
步骤2.1：对分割产生的所有航迹群Ql的大小进行判断，如果|Ql|等于1，即仅包含一个航迹，则k+1时刻与航迹群Ql内航迹关联的量测点ai(k+1)为：
Figure BDA0001316685940000035
步骤2.2：如果|Ql|大于1，把航迹群内的点航关联问题，转换为二分图Gl的匹配问题：
n＝max(|Ql|,|Ml|) (6)
Figure BDA0001316685940000036
Figure BDA0001316685940000037
Figure BDA0001316685940000038
其中，VX为二分图Gl的X顶点集合，VY为二分图Gl的Y顶点集合，wij为二分图边<i,j>的权重，aVX(i)(k)为k时刻与航迹VX(i)相关联的量测点序号，
Figure BDA0001316685940000039
为相应的直角坐标系量测，zVY(j)(k+1)为k+1时刻第VY(j)个直角坐标系量测，||·||2为二阶范数，NMax为设定的一个比较大的正整数值。如果航迹VX(i)属于航迹群Ql且量测点VY(j)是航迹VX(i)的相关量测点，则wij等于航迹VX(i)的k时刻关联量测点
Figure BDA00013166859400000310
与zVY(j)(k+1)间几何距离的负值，否则wij等于NMax的负值；
步骤2.3：采用Kuhn-Munkres求解二分图Gl的最优匹配：
a)初始化可行顶标的值。设顶点VX(i)的值为
Figure BDA0001316685940000041
顶点VY(j)的值为
Figure BDA0001316685940000042
满足
Figure BDA0001316685940000043
b)采用匈牙利算法寻找相等子图的完备匹配；
c)若未找到完备匹配，则修改可行顶标的值。可行顶标的修改方法为对于正在增广的增广路径Pa上属于集合X的所有点减去一个常数δ，属于集合Y的所有点加上δ，其中δ的求取公式为
Figure BDA0001316685940000044
d)重复步骤b和步骤c，直到找到相等子图的完备匹配为止。相等子图的完备匹配即为二分图的最优匹配；
步骤2.4：根据求解的最优匹配，产生航迹群的点航关联关系：VX(i)→VY(j)是最优匹配中的匹配对，如果VX(i)∈Ql且VX(j)∈Ml，则k+1时刻航迹VX(i)的关联量测点为VY(j)，如果VX(i)∈Ql，但是
Figure BDA0001316685940000045
则k+1时刻航迹VX(i)不存在关联量测点。

Claims (3)

1.一种编队目标点航抗叉关联方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：根据设置的波门类型和波门大小，求取各个航迹的相关量测点，并进一步根据航迹间相关量测点是否存在交集，把航迹划分为关于量测点相互独立的航迹群；
步骤2：对航迹群大小进行判断，如果航迹群大小等于1，直接选择统计距离最小的量测点作为航迹的关联量测点，如果航迹群大小大于1，基于雷达不同扫描周期间编队目标量测点相对位置不变的特点，把航迹群点航关联问题转换为二分图匹配问题，构建相对应的二分图，并采用Kuhn-Munkres求解二分图最优匹配，然后根据最优匹配结果得到群内航迹的关联量测点。
2.如权利要求1所述的一种编队目标点航抗叉关联方法，其特征在于所述步骤1，具体包括以下子步骤：
步骤1.1：根据设置的点航关联波门类型，计算当前k时刻每条目标航迹与雷达所有最新k+1时刻量测点间的统计距离cij(k+1)：
Figure FDA0002179725410000011
Figure FDA0002179725410000012
Sij(k+1)＝H(k+1)F(k)Pi(k|k)F′(k)H′(k+1)+Rj(k+1) (3)
其中，
Figure FDA0002179725410000013
为k时刻目标航迹i的状态估计，Pi(k|k)为航迹i的状态估计协方差，
Figure FDA0002179725410000014
为航迹i在k+1时刻的预测量测，zj(k+1)为雷达k+1时刻第j个直角坐标系量测，H(k+1)为观测矩阵，F(k)为状态转移矩阵，Rj(k+1)为雷达对k+1时刻量测点j的量测协方差，Sij(k+1)为航迹i关于量测点j的新息协方差，g(·)为统计距离计算函数，与设置的波门类型有关；如果设置的点航关联波门类型为椭球波门，则
Figure FDA0002179725410000015
如果设置的点航关联波门类型为矩形波门，则直角坐标系X方向上统计距离为
Figure FDA0002179725410000016
Y方向上统计距离为
Figure FDA0002179725410000017
步骤1.2：根据设置的波门大小，记录落入目标航迹波门内的相应量测点，作为目标航迹的相关量测点：
mi(k+1)＝{j|cij(k+1)≤γ，j＝1:Nr(k+1)} (4)
其中mi(k+1)为航迹i的相关量测点集合，γ为设置的波门大小，Nr(k+1)为雷达k+1时刻探测的量测点个数；
步骤1.3：根据不同航迹的相关量测点是否存在重叠，对k时刻目标航迹进行分群：
a)初始化可选航迹集合为U＝{1:Nt(k)}，航迹群个数l＝0，Nt(k)为k时刻目标航迹个数；
b)从可选航迹集合中任意选择一条航迹i，更新可选航迹集合U＝U-{i}和航迹群个数l＝l+1，产生新的第l个航迹群集合Ql＝{i}和航迹群相关量测点集合Ml＝mi(k+1)；
c)依次对U中航迹的相关量测点与第l个航迹群的相关量测点是否存在交集进行判断，如果U中航迹j与第l个航迹群的相关量测点不存在交集，即
Figure FDA0002179725410000021
则不进行处理，如果存在交集，即
Figure FDA0002179725410000022
则把航迹j从可选航迹集合转移到第l个航迹群中，同时更新可选航迹集合U＝U-{j}、航迹群集合Ql＝Ql∪{j}和航迹群相关量测点集合
Figure FDA0002179725410000023
d)重复步骤c，直到U中所有航迹与第l个航迹群的相关量测点不存在交集为止；
e)如果
Figure FDA0002179725410000024
重复步骤b、步骤c和步骤d，直到
Figure FDA0002179725410000025
为止。
3.如权利要求1所述的一种编队目标点航抗叉关联方法，其特征在于所述步骤2，具体包括以下子步骤：
步骤2.1：对分割产生的所有航迹群Ql的大小进行判断，如果|Ql|等于1，即仅包含一个航迹，则k+1时刻与航迹群Ql内航迹关联的量测点ai(k+1)为：
Figure FDA0002179725410000026
步骤2.2：如果|Ql|大于1，把航迹群内的点航关联问题，转换为二分图Gl的匹配问题：
n＝max(|Ql|,|Ml|) (6)
Figure FDA0002179725410000027
Figure FDA0002179725410000028
Figure FDA0002179725410000029
其中，VX为二分图Gl的X顶点集合，VY为二分图Gl的Y顶点集合，wij为二分图边＜i,j＞的权重，aVX(i)(k)为k时刻与航迹VX(i)相关联的量测点序号，
Figure FDA00021797254100000210
为相应的直角坐标系量测，zVY(j)(k+1)为k+1时刻第VY(j)个直角坐标系量测，||·||2为二阶范数，NMax为设定的一个比较大的正整数值；如果航迹VX(i)属于航迹群Ql且量测点VY(j)是航迹VX(i)的相关量测点，则wij等于航迹VX(i)的k时刻关联量测点
Figure FDA0002179725410000031
与zVY(j)(k+1)间几何距离的负值，否则wij等于NMax的负值；
步骤2.3：采用Kuhn-Munkres求解二分图Gl的最优匹配：
a)初始化可行顶标的值；设顶点VX(i)的值为
Figure FDA0002179725410000032
顶点VY(j)的值为
Figure FDA0002179725410000033
满足
Figure FDA0002179725410000034
b)采用匈牙利算法寻找相等子图的完备匹配；
c)若未找到完备匹配，则修改可行顶标的值，可行顶标的修改方法为对于正在增广的增广路径Pa上属于集合X的所有点减去一个常数δ，属于集合Y的所有点加上δ，其中δ的求取公式为
Figure FDA0002179725410000035
d)重复步骤b和步骤c，直到找到相等子图的完备匹配为止，相等子图的完备匹配即为二分图的最优匹配；
步骤2.4：根据求解的最优匹配，产生航迹群的点航关联关系：VX(i)→VY(j)是最优匹配中的匹配对，如果VX(i)∈Ql且VX(j)∈Ml，则k+1时刻航迹VX(i)的关联量测点为VY(j)，如果VX(i)∈Ql，但是
Figure FDA0002179725410000036
则k+1时刻航迹VX(i)不存在关联量测点。
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