CN1072364C - 超精细结构的光学测量*** - Google Patents

Abstract

一种超精细结构的光学测量***，适用于光盘表面结构、亚微米级线宽集成电路、生物组织结构以及其他纳米至亚微米级样品结构的测量。它基于透射式共焦扫描成像***或反射式共焦扫描成像***中加入振幅受调制的软边光阑的掩模板。具有非接触、非损伤、采用可见光激光器的相干光源，最大限度提高了***的分辨能力，使得共焦光路能够分辨超过经典衍射极限物体细节的特点。

Description

超精细结构的光学测量***

本发明是一种采用光学手段进行超精细结构的测量***，其分辨能力达到纳米至亚微米量级。

本发明主要应用在具有超精细结构(纳米至亚微米级)的样品轮廓和结构的测量。适合于作这种测量的情形有光盘表面结构的测量、亚微米级线宽集成电路的测量、生物组织结构测量、以及其他样品结构为纳米级至亚微米级的样品的测量。

已有技术：

实现超高分辨率的测量***主要有短波长成象***和各种扫描成象***两大类。

1．短波长成象***：

采用物质波的短波长成像***。如电子显微镜就是一种众所周知的超高分辨率成像***。其分辨能力可达到原子大小，为0.1纳米量级。

采用光波的短波长成像***。如：X光波段接触式显微，X光全息等。由于它们使用的波长短，因而能够获得物体的细节信息。其分辨能力可达到纳米至亚微米量级。可参阅Miklos Tegze and Gyula Faigel；Nature,vol.380,49(1996).和Ian McNulty et al；Science,vol.256,1009(1992).等文章。

2．扫描成像***：

扫描隧道显微***(STM)和原子力显微***(AFM)。这些显微***采用的是用一个细小的探针扫描样品表面，并逐点探测到的探针和样品间的隧道电流大小(STM)或原子间斥力大小(AFM)来重构样品轮廓。这种***的分辨能力可达纳米量级。(请参阅E.J.Van Loenen,D.DijKamp等人发表于Applied Physics Letter,55,1312,1989的文章；Y.Z.Li等人发表于Applied Physics Letter,54,1424,1989的文章；L.Stockman等人发表于Phantoms Newsletter,N.2,September-October,1993的文章；以及J.Tersff与D.R.Hamanm发表于Physics Review,B31,805,1985的文章)。

近场光学扫描探针显微***(SNOM)。与STM和AFM类似，这种***采用光学的方法逐点探测物体表面的非辐射波(瞬逝波)的强度，并通过计算机图象重构来获取物体表面信息。其分辨能力可达到亚微米至纳米量级。可参阅文献：宋葵等，《光学显微镜的最新发展》，物理22卷2期，81。

共焦扫描成象***。这是另一种光学扫描成象***。它采用辐射光，共轴光路，扫描物体，计算机图象重构的方式来获取物体信息。该***可以用来获取物体的三维信息并且分辨率比常规显微术提高约2-4倍。但是该***能提高的分辨率有限，即受限于成象透镜孔径的大小和所用的测量光波波长。关于该***的介绍可参阅：宋葵等，光学显微镜的最新发展，物理22卷2期，81.和T.Wilson and C.J.R.Sheppard,《Theoryand Practice of Scanning Optical Microscopy》(Academic,London,1984).等文献。

3．其他***：

由B.R.Frieden提出的变迹术，是通过在成像透镜前采用适当的掩模来改变有限大小区域的点扩散函数。根据变迹术的理论，通过选取适当的掩模可以生成在有限大小区域内极尖锐的点扩散函数来提高***对有限大小的物体进行测量时的横向分辨率。需要指出的是，变迹术不是一种成熟的测量技术，这主要是由于该技术有两个基本问题未能解决：其一，由掩模所产生的衍射花样增加了埃里(Airy)斑次极大的强度，从而导致成象对比度的下降。其二是该方法仅适用于轴上点，使成象***不再具备空间不变性。由于这两个问题在普通光学成象***中极为重要，因此，变迹术在光学测量技术中的应用并不普遍。关于变迹术的理论可参阅R.Frieden；J.Opt.Soc.Am.57,1013,1967；R.Frieden；Optica Acta,16,795,1969；R.Frieden；Apply.Opt.,9,2489,1970等文章。

已有技术的分析：

1．短波长成像***：

电子显微镜可以获得超高的分辨率，但其设备昂贵，操作复杂，分辨能力远超过纳米量级，多用在对原子大小物质结构的检测和对其他测量***的校准和检验上。

短波长光波显微***无疑可以获得高分辨率。但由于短波长的光(如X光)的光源和成象元件(如，反射镜，光栅，波带片等)的获取相对于普通波长光来说并不是很容易。所以人们在不断地寻找较好的短波长光学成象***的同时也在不断地探询普通波长光源成象***的获得超高分辨率的途径。

2．扫描成像***：

STM和AFM采用探针扫描样品表面的方式进行测量，均属于接触式测量，与光学显微术相比，它们不能做到非接触、非损伤测量。

近场扫描探针显微术采用光波作为探测手段。但由于它使用的是非辐射波(瞬逝波)，探测器必须贴近样品表面(一个波长以内)。因而在宏观上，它仍然是一种接触式测量。它在获得超高分辨率的同时，也丢失了普通光学显微术的非接触等诸多优点。

共焦扫描显微***是一种采用普通波长光源和探测辐射波的成象测量***。它不可避免地受到衍射极限的限制，既其分辨率受到透镜孔径大小和光波波长的限制。而且较之普通光学成象***它所能提高的分辨率有限，仅为2-4倍。不能达到对纳米至亚微米级结构样品的检测要求。

本发明的目的在于采用共焦扫描和变迹术相结合的方式，用普通波长的光源和辐射波作为探测光源，将达到普通光学测量的非接触、非损伤等优点。本发明将能够一方面通过共焦扫描成像的共轴成像，扫描物点的方式克服变迹术只适合于轴上物点成像的限制，另一方面通过在共焦***的成象透镜前放置适当的掩模板来改变成象透镜的传递函数，从而提高共焦***的分辨率，克服共焦***的分辨率受成象透镜口径大小限制的困难。

本发明的测量***如图1或图2所示。

图1中由光源1开始，沿着光路前进的方向依次有第一反射镜2、聚光镜3、在聚光镜3的焦点O₁处置有第一小孔光阑4、与聚光镜3同光轴共焦点O₁有第一透镜5、第二反射镜6、第一掩模板7、第二透镜8、置于第二透镜8焦点O₂上的待测样品9置放在样品架和精密位移器10上、与第二透镜8同光轴共焦点O₂有第三透镜11、第二掩模板12、第四透镜13、置于第四透镜13焦点O₃处的第二小孔光阑14、置于第二小孔光阑14后有探测器15。图1中如果除去第一掩模板7和第二掩模板12，则是一个典型的透射式共焦扫描成像***。本发明的测量***与已有技术的主要区别在于在该***中加了第一掩模板7和第二掩模板12，可以证明对于一定形式的第一掩模板7和第二掩模板12，能够提高***对待测样品9的分辨能力。

在图2中由光源1开始，沿着光路前进的方向依次是第一反射镜2、聚光镜3、置于聚光镜3焦点O₁处的第一小孔光阑4、与聚光镜3同光轴共焦点O₁有第一透镜5、分束镜16、第一掩模板7、第二透镜8、置于第二透镜8焦点O₂处的待测样品9置放在样品架和精密位移器10上；待测样品9的反射光信号返回通过第二透镜8、第一掩模板7、透过分束镜16、再经过第四透镜13、在第四透镜13的焦点O₃处有第二小孔光阑14、第二小孔光阑14之后置有探测器15。在图2中如果除去第一掩模板7，则是一个典型的反射式共焦扫描成像***。所以本发明测量***与已有技术的主要区别在于在该***中加了第一掩模板7。同样可以证明对于一定形式的第一掩模板7，能够提高该***对待测样品9的分辨能力。

在图1、图2所示的***中，光源1是采用非短波长波段激光器的相干光源；精密位移器是采用压电陶瓷材料(PZT)，达到nm级步进精度的精密位移装置；第一掩模板7或第二掩模板12是一种振幅受到调制的软边光阑，图3给出该软边光阑的振幅调制示意图。

详细分析：

对于图中除去掩模板的共焦扫描成像***，若从焦点O₁到焦点O₂的成像***的点扩散函数为h₁，从焦点O₂到焦点O₃的成像***的点扩散函数为h₂，则该共焦***的总的有效点扩散函数(h_eff)为：

h_eff=h₁×h₂    (O)

通过在***中加上适当形式的掩模，可以改变透镜的点扩散函数h₁和h₂，以形成有限大小区域内极尖锐的点扩散函数来提高***的横向分辨率。

首先就一维成象***为例，论证适当的掩模能改变成像***的点扩散函数。对一成像***，若在物镜的前焦面上加一掩模，使其振幅透过系数为： $U_N\left(\mathrm{\&beta;}\right)=(x_0/2{\mathrm{\&pi;\&beta;}}_1{)}^{\frac{1}{2}}\underset{n\left(\mathrm{even}\right)=0}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(-1)}^{n/2}{\mathrm{\&lambda;}}_n{\left(C_1\right)}^{-3/2}{\mathrm{\&phi;}}_n(C_1,0){\mathrm{\&phi;}}_n(C_1,\mathrm{\&beta;}{X}_0/{\mathrm{\&beta;}}_1)---\left(1\right)<mrow>\; <msup>\; </msup>\; </mrow>$ 式中β=2πx/λf，x为物镜面上的空间坐标，f为物镜焦距，λ为成象波长。φ_n和λ_n分别为n阶扁长球函数及其相应的本征值。c₁=β₁x₀为一维成象***的空间带宽积。其中β₁取决于物镜之孔径，x₀为视场尺寸。N为掩模的级数。

假定***被一振幅为A的均匀单色光照明，则在滤波孔径后的光场分布为：

E_t(β)=AU_N(β)

此时物镜后焦面上的振幅分布，即有效物镜***(包括掩模和物镜)的点扩散函数为[3]： $a_n\left(x\right)={\&Integral;}_{-\mathrm{\&alpha;}}^{\mathrm{\&alpha;}}{E}_t\left(\mathrm{\&beta;}\right)P\left(\mathrm{\&beta;}\right)e^{\mathrm{i\&beta;x}}\mathrm{d\&beta;}=A{\&Integral;}_{-\mathrm{\&beta;}}^{+\mathrm{\&beta;}}{U}_N\left(\mathrm{\&beta;}\right)e^{\mathrm{i\&beta;x}}\mathrm{d\&beta;}---\left(2\right)$ 式中：

代表物镜之光瞳函数。将(1)式代入(2)后得到： $a_n\left(x\right)=A\underset{N\left(\mathrm{even}\right)=0}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_n{\left(C_1\right)}^{-1}{\mathrm{\&phi;}}_n(C_1,0){\mathrm{\&phi;}}_n(C_1,x)---\left(3\right)$ 上式右边的级数形式是δ函数在区域|x|≤x₀内的正交完备系的前N项。图2示出了归一化响应曲线a_N(x)/a_N(0)相对于归一化坐标的响应曲线。由此可见a_n(x)→sinc(πβ₁x)在|x|＜x₀处。式中：sinc(x)=sin(x)/x,β＇₁=β₁/δ_N,δ_N=3β₁X₀/Nπ。因此有效物镜***的埃里(Airy)斑中心宽度可近似为：△_N=6x₀/N                            (4)随着N的增大埃里(Airy)斑的中心瓣宽度变小，分辨率也会相应地提高。

以上则证明了采用(1)式的掩模图案可以改变单个成像***的点扩散函数。

但是该技术有两个基本问题需要解决：其一，由掩模板所产生的衍射花样增加了埃里(Airy)斑次极大的强度，从而导致成象对比度的下降。其二是该方法仅适用于轴上点，使成象***不再具备空间不变性。为了解决该问题可以采用扫描共焦***。论证如下：

对于轴外点，使x₁=Δ，则 $a_n(x-\mathrm{\&Delta;})=A\underset{N\left(\mathrm{even}\right)=0}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_n{\left(C_1\right)}^{-1}{\mathrm{\&phi;}}_n(C_1,\mathrm{\&Delta;}){\mathrm{\&phi;}}_n(C_1,x)---\left(5\right)$

为保持***对轴外点也是具有空间不变性，必须改变成象方式。由于在共焦光路下，移动样品的点扫描方式可以避免成象机制的空间变化，即可保持成象***的空间不变性，而且焦面上的针孔还可以抑制埃里(Airy)斑的次极大。具体而言，在被测物前面的有效物镜，其振幅透过函数为：

h₁(x)=a_N(x)    (6)

物后的有效目镜的振幅响应函数为：

h₂(x)=sinc(πβ₂x)    (7)式中β₂=2πx₂/xf₂，由于采用点照明之故，物面上的波场响应函数为：

U₁(x)=h₁(x)    (8)物后的波场：

U₂(x)=h₁(x)·O(x-x_s)    (9)此处O(x)代表物体的透射函数，x_s为扫描点，它满足关系式：

另外在探测器上的振幅响应： $U_3\left(x^{\&prime;}\right)=U_2\&CircleTimes;h_2=\underset{-\&infin;}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}{u}_2\left(x\right)\&CenterDot;h_2(x-x^{\&prime;})\mathrm{dx}---\left(11\right)$ 式中代表卷积运算。由于使用点探测器，设其响应为理想的冲击函数，即D=δ(x)。由此可推出：

I(x₃)=|h_effO(x)|²    (12)其中：h_eff(x)=h₁(x)·h₂(x)，代表从物空间到象空间的有效振幅点扩散函数。代入它们的表达式后得到：这些推导表明：

1．由(4)式可知有效振幅响应函数的主瓣宽度随着N的增大可以变小(图4)。

2．样品的有限尺度|x|≤x₀/2保证了有效振幅响应函数只对有限|x|≤x₀有贡献。

3．两个点扩散函数(sinc函数)的乘积使有效振幅响应函数的旁瓣得到极大的抑制(图5)。

因而，利用变迹术和共焦术相结合能够给出高对比度的超横向分辨率的象。这里应指出的是，这种成象***属于扫描成象***，可以利用光电倍增管(PMT)来检测微弱信号，之后输入计算机进行图象重构。

推广至二维***时，滤波透过函数应为： $U_{N_1{N}^{\&prime;}}(\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&gamma;})=U_N\left(\mathrm{\&beta;}\right)U_{N^{\&prime;}}\left(\mathrm{\&gamma;}\right)---\left(14\right)$ (14)中，β=2πx/λf,γ=2πy/λf，其中x,y为物镜面上的空间坐标，β,γ为像面上的空间坐标。

其振幅响应函数为： $a_{N_1{N}^{\&prime;}}(x,y)=A\&lsqb;\underset{N\left(\mathrm{even}\right)=0}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_n{\left(C_1\right)}^{-1}{\mathrm{\&phi;}}_n(C_1,0){\mathrm{\&phi;}}_n(C_1,x)\&rsqb;$ $\&lsqb;\underset{N\left(\mathrm{even}\right)=0}{\overset{N^{\&prime;}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_n{\left(C_2\right)}^{-1}{\mathrm{\&phi;}}_n(C_2,0){\mathrm{\&phi;}}_n(C_2,x)\&rsqb;---\left(15\right)$ 式中C₁=β₁x₀,C₂=γ₁x₀，β₁γ₁取决于透镜的口径，x₀,y₀取决于视场大小。当N和N＇增加时，获得其渐近形式： $a_{N_1{N}^{\&prime;}}(x,y)\&RightArrow;\sin c\left({\mathrm{\&pi;\&beta;}}_1^{\&prime;}x\right)\sin c\left({\mathrm{\&pi;\&gamma;}}_1^{\&prime;}y\right)\left|x\right|\&le;x_0,\left|y\right|\&le;y_0$ 式中β＇₁=β₁/δN,γ＇₁=γ₁/δN＇,δ_n=3β₁x₀/Nπ,δ＇_N=3γ₁y₀/N＇π

以上证明了利用变迹掩模和扫描共焦结构的光学***能够具有横向超分辨能力。

推广至三维的情况：

光学层析功能是共焦显微术的最大特点，如何利用此***提高轴向分辨率尤为重要，其成象***的轴向分辨率可以通过类似上述的变迹术方法加以改善。与上节不同之处是在物镜之后加滤波器，使象的振幅透过率为： $a_M\left(\mathrm{\&beta;}\right)=\left(\mathrm{\&beta;}\right)\underset{N\left(\mathrm{even}\right)=0}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(-1)}^{n/2}{\mathrm{\&lambda;}}_n{\left(C\right)}^{-3/2}{\mathrm{\&phi;}}_n(C,0){\mathrm{\&phi;}}_n\&lsqb;c^{\&prime;},z_0(1-{2\mathrm{\&beta;}}^2/{\mathrm{\&beta;}}_2^2)\&rsqb;---\left(16\right)$ 式中C＇β² ₂z₀/4k；它和经典的焦深有关，z₀是成象物体的厚度，β₂是决定于物镜的口径。由此导致物镜的振幅响应函数为： $b_M\left(z\right)=\underset{-\mathrm{\&beta;}}{\overset{+\mathrm{\&beta;}}{\&Integral;}}{a}_M\left(\mathrm{\&beta;}\right)\exp \&lsqb;j(z/2k){\mathrm{\&beta;}}^2\&rsqb;\mathrm{d\&beta;}---\left(17\right)$ 代入上式后获得： $b_M\left(z\right)=A\underset{N\left(\mathrm{even}\right)=0}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_n{\left(C^{\&prime;}\right)}^{-1}{\mathrm{\&phi;}}_n\left({C,0}^{}\right){\mathrm{\&phi;}}_n(C^{\&prime;},z)---\left(18\right)$ 这是δ的函数在区域|z|≤z₀内正交完备函数系数的前M项，同样具有渐近形式：b_M(z)→sinc(πβ₂’z) 当|z|≤z₀时    (19)式中β₂=β₂/δM,δM=3β₂Z₀/Mπ。则振幅响应函数在轴向的主瓣宽度为：△_M=6Z₀/M                     (20)该式表明随着M的增加，可以获得任意窄的焦深。对于有限的被测物，即O(x,y,z)=0,当|z|＞z₀/2，则从物空间至象空间的有效振幅的扩散函数为：h_eff(x,y,z)=h₁(x,y)h₂(z)    (21)式中：

其渐近形式为：

以上证明了利用变迹掩模和扫描共焦结构的光学***不仅具有横向超分辨能力，而且轴向光学层析分辨率也可以任意改变。通过这种途径可以构成一种三维超分辨率***。

本发明的优点在于：

1．采用上述共焦扫描成像***加掩模板以后，可以使用非短波长光源，较之于已有技术必须使用X光等短波长光源，其波段的光学元件的获取相对较容易。

2．本发明的测量***是使用辐射波进行测量，达到非接触式测量的目的，保留了传统光学测量手段的非接触，非损伤等优点。

3．使用共焦扫描的共轴光路和点探测的结构形式，克服了已有技术变迹术中存在的由掩模所产生的衍射花样增加了埃里(Airy)斑次极大的强度，从而导致成象对比度的下降，以及对于轴外点成象***不再具备空间不变性等缺点。

4．对于原有的共焦光路通过在光路中增加掩模板的结构，提高了其最大分辨能力，使得共焦光路能够分辨超过经典衍射极限的物体细节。

附图说明：

图1：为本发明基于透射式共焦扫描成像***加第一掩模板7和第二掩模板12时的测量***光路示意图。

图2：为本发明基于反射式共焦扫描成像***加第一掩模板7时的测量***光路示意图。

图3：为(1)式中N=40时，掩模板的振幅透过率函数。

图中纵坐标是振幅透过率，横坐标是掩模板的相对尺度β/β₀

图4：采用掩模的成像***的点振幅响应曲线。实线代表a_N(x)/a_N(0)，此时C₁=6.25；短的断线代表逼近的sinc函数；长的断线代表未加掩模板时的物镜点振幅响应曲线。

图中横坐标为像面的相对尺度x/x₀，纵坐标为振幅响应a_N(x)/a_N(0)。

图5：共焦***有效振幅响应曲线。图中示出共焦***的有效点扩散函数h_eff和h₁、h₂的关系。

图中横坐标为像面相对尺度x/x₀，纵坐标为振幅响应a_N(x)/a_N(0)。

实施例1：

对于图1中所示的***，若光源1采用He-Ne激光器，第一透镜5、第二透镜8、第三透镜11、第四透镜13采用的数值孔径为N.A.=0.25的透镜，在未加第一、第二掩模板7和12时，该共焦扫描成像***的横向分辨能力为 $\frac{1}{2}\&times;\mathrm{\&lambda;}/N.A.\&cong;1.26\mathrm{um}$ 。当第一掩模板7和第二掩模板12采用(14)式所示的形式，其中取N=N′=5，则此时***的横向分辨率为 $(\frac{1}{2}\&times;\mathrm{\&lambda;}/N.A.)/(5\&times;5)\&cong;50.6\mathrm{nm}$ 。可以看出***的分辨能力得到了提高。

实施例2：

对于图2中所示的***，若光源1采用He-Ne激光器，第一透镜5、第二透镜8、第四透镜13采用的数值孔径为N.A.=0.25的透镜，在未加第一掩模板7时，该共焦扫描成像***的横向分辨能力为 $\frac{1}{2}\&times;\mathrm{\&lambda;}/N.A.\&cong;1.26\mathrm{um}$ 。若第一掩模板7采用(14)式所示的形式，其中取N=N′=5，则此时***的横向分辨率也为 $(\frac{1}{2}\&times;\mathrm{\&lambda;}/N.A.)/(5\&times;5)\&cong;50.6\mathrm{nm}$ 。与实施例1一样，显然是***的分辨能力得到了提高。

Claims (2)

1．一种超精细结构的光学测量***，包括透射式共焦扫描成像***：由光源(1)开始，沿着光路前进的方向依次有第一反射镜(2)，聚光镜(3)，在聚光镜(3)的焦点O₁处置有第一小孔光阑(4)，与聚光镜(3)同光轴共焦点O₁0有第一透镜(5)，第二反射镜(6)，第二透镜(8)，置于第二透镜(8)的焦点O₂处有放在样品架和精密位移器(10)上的待测样品(9)，与第二透镜(8)同光轴共焦点O₂有第三透镜(11)，第四透镜(13)，置于第四透镜(13)的焦点O₃处有第二小孔光阑(14)，第二小孔光阑(14)之后有探测器(15)，其特征在于置于第二反射镜(6)与第二透镜(8)之间有振幅调制为扁长球函数的软边光阑的第一掩模板(7)，置于第三透镜(11)与第四透镜(13)之间有振幅调制为扁长球函数的软边光阑的第二掩模板(12)。

2．一种超精细结构的光学测量***，包括反射式共焦扫描成像***：由光源(1)开始，沿着光路前进的方向依次有第一反射镜(2)，聚光镜(3)，在聚光镜(3)的焦点O₁处置有第一小孔光阑(4)，与聚光镜(3)同光轴共焦点O₁有第一透镜(5)，分束镜(16)，第二透镜(8)，置于第二透镜(8)的焦点O2处有放在样品架和精密位移器(10)上的待测样品(9)，由待测样品(9)反射返回的光束经过第二透镜(8)，分束镜(16)，由分束镜(16)透过的光束经过第四透镜(13)，在第四透镜(13)的焦点O₃处有第二小孔光阑(14)，第二小孔光阑(14)之后有探测器(15)，其特征在于置于分束镜(16)与第二透镜(8)之间有振幅调制为扁长球函数的软边光阑的第一掩模板(7)。

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