CN107196321B - 一种提高电力弹簧稳态运行范围的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种提高电力弹簧稳态运行范围的方法，包括：利用电力弹簧对应的电力***网络拓扑与电气参数计算得到稳态网侧电压表示相量，并画出其相量轨迹曲线；根据稳态网侧电压相量轨迹，通过几何法分析得到电力弹簧稳态运行轨迹与范围；根据稳态网侧电压相量轨迹，结合几何法得到网侧电压越限情况下***最优控制轨迹；综合网侧电压未发生越限和发生越限情况下的相量轨迹，得到扩大后的电力弹簧稳态运行范围以及对应的电力弹簧关键负载电压设定值优化计算方法。本发明有效避免网侧电压发生越限情况下电力弹簧的失灵问题，提高了电力弹簧的稳态运行范围，明显改善了电力弹簧***安全稳定运行的性能。

Description

一种提高电力弹簧稳态运行范围的方法
技术领域
本发明属于智能电网控制技术领域，涉及一种提高电力弹簧稳态运行范围的方法。
背景技术
随着可再生能源如风能、太阳能等的大量并网，可再生能源发电的间歇性、不稳定性、预测精度不高等特点，造成的发电量与负荷需求的不平衡问题日益突出，影响电力***的运行安全与供电电能质量。
通过需求侧管理解决可再生能源并网带来的一系列问题得到业界广泛认可，然而普通的需求侧技术一般需要终端用户参与，或者以牺牲用户体验为代价，基于储能技术则面临高成本问题。针对上述现状，香港大学提出了基于电力电子技术的“电力弹簧”构想，将机械弹簧的概念引入电力***中。电力弹簧由一个输入电压控制与一个功率控制器构成，通过电力弹簧将电网中电压(能量)波动转移到非关键负载，稳定关键负载电压，并自动调节非关键负载耗电量，实现发电量与用电量的自动平衡。电力弹簧改变了传统电力***发电量跟随负载变化的运行方式，实现了需求侧负载跟随发电量变化的新型运行方式，可以有效克服可再生能源发电并网造成的发电量与负荷不匹配问题。研究表明，电力弹簧运用于新型微电网中，还可以降低***对储能容量的需求,节约成本；可以减小***三相不平衡；可以改善电力***的供电电能质量。
与其他现有的提高微电网电能质量方法相比，电力弹簧与非关键负载串联，构成智能负载具有较强的负荷响应能力，能将分布式能源波动转移到非关键负载，也能参与频率调节。而其他微电网电压调整方法则一般直接与关键负载串联，如SSSC、DVR，或直接与关键负载并联，如STATCOM，在某些情况下，电力弹簧的调整效率比普通无功补偿装置更高。
然而，和机械弹簧一样，电力弹簧也运行在一个受限的范围内，其运行范围受直流侧电压、关键负载与非关键负载工作电压范围、网络元件参数等因素的限制。当网侧电压波动过大时，电力弹簧将无法完成控制目标，发生失灵。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提供一种提高电力弹簧稳态运行范围的方法，以改善电力弹簧的运行性能，保证在网侧电压发生较大波动情况下也能稳定工作。
本发明的技术解决方案如下：
一种提高电力弹簧稳态运行范围的方法，该方法包括以下步骤：
步骤1，根据基尔霍夫定律，结合电力弹簧对应的电力***网络拓扑与电气参数，得到网络相量方程组，公式如下：
Figure BDA0001352507980000021
其中，
Figure BDA0001352507980000022
和
Figure BDA0001352507980000023
为稳态网侧电压和电流，
Figure BDA0001352507980000024
和
Figure BDA0001352507980000025
为关键负载电压和电流，
Figure BDA0001352507980000031
和
Figure BDA0001352507980000032
为非关键负载电压和电流，
Figure BDA0001352507980000033
为电力弹簧输出端电压，Z1、Z2、Z3分别为网侧传输线路阻抗、关键负载阻抗和非关键负载阻抗；
计算稳态网侧电压相量，公式如下；
Figure BDA0001352507980000034
其中：
Figure BDA0001352507980000035
θ为非关键负载电流
Figure BDA0001352507980000036
与关键负载电压
Figure BDA0001352507980000037
相位差，|Us|为关键负载电压幅值，
Figure BDA0001352507980000038
为线路阻抗角，
Figure BDA0001352507980000039
为非关键负载阻抗角；
步骤2，根据稳态网侧电压相量画出相量轨迹曲线，并通过几何法分析得到电力弹簧稳态运行轨迹与范围：
电力弹簧***非关键负载电流
Figure BDA00013525079800000310
与关键负载电压
Figure BDA00013525079800000311
相位差为θ。考虑的优化原则是小θ优先。当θ取较大值时，电力弹簧的电压幅值将会很大，而此时非关键负载的电压变得很小，这样将会造成非关键负载无法安全运行，因此，为了尽量保证非关键负载的运行需求，舍去较大的θ对应的稳定点，而取θ值较小对应的稳定点作为***稳定点。基于此可以通过几何法得到电力弹簧***稳态工作轨迹与运行网侧电压波动范围。
设线路阻抗中ωL1＞＞R1,则线路阻抗角
Figure BDA00013525079800000312
画出一个含一个虚点
Figure BDA00013525079800000313
的圆轨迹；
以为O原点，OA为关键负载参考电压，对应相量
Figure BDA00013525079800000314
OB对应相量
Figure BDA00013525079800000315
M为轨迹圆的圆心，连接OM并延长，交圆轨迹与C、E两点，连接BM并延长交圆轨迹与D点，过点B、点D分别作OM的垂线交圆轨迹与b点和d点；以原点O为圆心，网侧电压幅值UG为半径作圆，则圆O与圆M的交点即为电力弹簧***稳定工作点；
根据稳定工作点的落点区域，分为三种情况：
⑴当|OC|<UG<|OB|，则落点均在弧BCb上，即容性工作模式区，且对称分布在C点两侧；
⑵当|OD|<UG<|OE|，则落点均在弧dED上，即感性工作模式区；
⑶当|OB|<UG<|OD|，则落点分别落在弧bD和弧Bd上；
步骤3，根据稳态网侧电压相量轨迹，结合几何法得到网侧电压越限情况下***最优控制轨迹：
根据步骤1中所得到的网侧电压表示相量，可以判断在关键负载电压变化时，网侧电压轨迹以相量坐标原点为参考作线性伸缩变换，从而可以得到关键负载电压变化后电力弹簧稳态工作轨迹和相应的运行网侧电压波动范围。
以关键电压波动最小为优化目标，在关键电压可波动情况下，分析最优的网侧电压轨迹，建立优化数学模型如下：
Figure BDA0001352507980000041
其中，N1％为关键负载电压波动限值，minUG、maxUG分别为含越限情况下的网侧电压上下限，VS为关键负载电压参考值；
首先分析UG满足minUG<UG<|OE|的情况：
1)当|OC|<UG<|OE|时，US＝VS，式(3)满足最优，UG轨迹为弧CDE。
2)当minUG<UG<|OC|时，US<VS，此时当UG轨迹在线段CC1上时，式(3)满足最优；
然后分析UG满足minUG<UG<|OC|的情况：
经过c点的圆弧轨迹对应的关键电压为USX，当相量UG取点c时，式(3)满足最优，此时min|US(UG)-VS|＝|USX-VS|，UG轨迹为线段CC1；当|OE|<UG<maxUG时，UG轨迹为线段EE2；
步骤4，综合网侧电压未发生越限和越限情况下的相量轨迹，得到扩大后的电力弹簧稳态工作轨迹与运行范围，基于此得到与含越限情况的网侧电压一一对应的电力弹簧关键负载电压设定值，公式如下：
Figure BDA0001352507980000051
其中，Vref为优化校正后关键负载参考电压幅值，|UG|为网侧电压幅值，|OC|为电力弹簧稳态网侧电压范围下限值，|OE|为电力弹簧稳态网侧电压范围上限值，Vs_ref为关键负载电压标准参考值。
与现有技术相比，本发明的技术效果如下:
1)能够解决电力弹簧***在网侧电压波动过大时发生失灵的问题，改善电力弹簧的运行性能，保证在网侧电压发生较大波动情况下也能稳定工作。
2)采用相量图结合几何方法分析电力弹簧的稳态工作轨迹范围以及越限情况下的最优工作轨迹，准确给出电力弹簧的运行范围，拓展了电力弹簧运行范围，降低了分析计算的复杂度。
附图说明
图1是现有技术中电力弹簧***电路及控制拓扑图。
图2是本发明中电力弹簧稳态运行网侧电压范围分析示意图。图中电力弹簧***工作轨迹为弧CDE，其中弧CbD为容性工作模式区，弧DE为感性工作模式区，如图蓝色与橙色区域所示。
图3是本发明中含越限情况电力弹簧稳态运行网侧电压范围分析示意图。当关键负载电压允许在(1±N1％)VS范围内波动时，网侧电压UG轨迹为C1C+弧CDE+EE2。特别地，在关键负载电压发生微小偏移时，网侧电压与最优关键负载电压的相角差为定值。
图4是当网侧电压在不同电压水平波动时对应电力弹簧***仿真波形图。
图中：
1.1为含新能源发电的单相电网，1.2为输电线等效电阻，1.3为输电线等效电感,1.4为关键负载，1.5为电力弹簧滤波电感，1.6为电力弹簧滤波电容，1.7为非关键负载，1.8为单相电压源型逆变器，1.9为逆变器直流侧支撑电容，1.10和1.11为电压测量模块，1.12为测量有效值计算模块，1.13为网侧电压测量有效值，1.14为关键负载电压参考值，1.15为相位测量模块(锁相环)，1.16为网络参数输入模块，1.17为优化校正后参考电压计算模块，1.18为电力弹簧直流侧参考电压，1.19为电力弹簧直流侧电压测量值，1.20、1.29和1.30为减法器，1.21、1.31和1.32为PI控制器，1.22为优化校正后关键负载参考相位，1.23为优化校正后关键负载参考电压幅值，1.24为加法器，1.25为电压合成模块，1.26为关键负载电压测量值，1.27和1.28为单相DQ变换模块，1.33为单相DQ反变换模块，1.34为PWM控制信号发生器。
具体实施方式
为便于理解，下面将结合附图对本发明进行阐述，但不应以此限制本发明的保护范围。
图1是现有技术中电力弹簧***电路及控制拓扑图，如图所示，右侧虚线框内由电压源型逆变器和LC滤波器组成的电路为电力弹簧，电力弹簧和非关键负载串联共同构成一个智能负载，然后与关键负载并联接入电网运行；下部虚线框内为电力弹簧控制框图。其中UG为电网侧电压，R1、L1为输电线路阻抗，Z2为关键负载，Z3为非关键负载。一般将电压敏感性负载视为关键负载，通过电力弹簧稳定关键负载电压，保证其供电电压质量，而将电压敏感性较低的负载视为非关键负载，如加热或冷却装置，如电水壶、冰箱等，在控制过程中，将电网电压(或能量)波动转移到非关键负载上。
电力弹簧控制器主要包含一个交流PI环节和一个直流PI环节，交流PI环节保证关键负载电压跟踪参考电压，从而维持其电压稳定实现控制目标，考虑到PI环节无法直接跟踪交流量，需先进行DQ变换，在旋转坐标系下，分解为直流分量然后进行跟踪控制；直流PI环节则维持直流支撑电容电压稳定，从而保证电力弹簧得以稳定地与配电网络进行能量流动。电力弹簧端电压Ues与非关键负载电流I3相角差为±90°，其符号由电力弹簧的工作模式确定。此外为了维持直流侧电容电压稳定，电力弹簧会吸收少量的有功功率，开关损耗也会造成部分有功功率损耗，这些因素最终也会对电力弹簧的电压相角造成较小的偏差。
步骤1，根据基尔霍夫定律，结合电力弹簧***网络拓扑与电气参数，得到网络相量方程组，然后计算稳态网侧电压表示相量，并画出其相量轨迹曲线。
由图1中电力弹簧***网络拓扑得到网络方程组：
Figure BDA0001352507980000081
其中，
Figure BDA0001352507980000082
和
Figure BDA0001352507980000083
为含新能源发电的电网侧电压和电流，
Figure BDA0001352507980000084
和
Figure BDA0001352507980000085
为关键负载电压和电流，
Figure BDA0001352507980000086
和
Figure BDA0001352507980000087
为非关键负载电压和电流，
Figure BDA0001352507980000088
为电力弹簧输出端电压，Z1、Z2、Z3分别为网侧传输线路阻抗、关键负载阻抗和非关键负载阻抗。
又有将网侧传输线路阻抗、关键负载阻抗和非关键负载阻抗转换为复阻抗和相量形式得到：
Figure BDA0001352507980000089
其中，ω＝2πf，f为电压基波频率，Ri、Li、|Zi|、
Figure BDA00013525079800000810
分别为阻抗Zi的电抗值、电感值、阻抗值以及阻抗角，i＝1,2,3。
由此可得网侧电压相量表示：
Figure BDA00013525079800000811
其中：
Figure BDA00013525079800000812
θ非关键负载电流
Figure BDA00013525079800000813
与关键负载电压
Figure BDA00013525079800000814
相位差，|Us|为关键负载电压幅值。假设线路阻抗中ωL1＞＞R1,则线路阻抗角
Figure BDA00013525079800000815
从而得到一个含一个虚点
Figure BDA00013525079800000816
的圆形轨迹，如图2所示。
步骤2，根据稳态网侧电压相量画出其轨迹，通过几何法分析得到电力弹簧稳态运行轨迹与范围。
当θ取较大值时，电力弹簧的电压幅值将会很大，而此时非关键负载的电压变得很小，这样将会造成非关键负载无法安全运行，因此，为了尽量保证非关键负载的运行需求，舍去较大的θ对应的稳定点，而取θ值较小对应的稳定点作为***稳定点。
由公式(3)作图，如图2,原点为O，OA为关键负载参考电压，对应相量
Figure BDA0001352507980000091
OB对应相量
Figure BDA0001352507980000092
M为轨迹圆的圆心。连接OM并延长，交圆轨迹与C、E两点，连接BM并延长交圆轨迹与D点，过点B、点D分别作OM的垂线交圆轨迹与b点和d点。以原点O为圆心，网侧电压幅值UG为半径作圆，则圆O与圆M的交点即为电力弹簧***稳定工作点。
根据稳定点的落点区域，分为三种情况：⑴|OC|<UG<|OB|，此时落点均在弧BCb上，即容性工作模式区，且对称分布在C点两侧，根据θ小优先原则，弧BC上的点均不符合；⑵|OD|<UG<|OE|，此时落点均在弧dED上，即感性工作模式区，根据θ小优先原则，弧dE上的点均不符合；⑶|OB|<UG<|OD|，此时落点分别落在弧bD和弧Bd上，根据θ小优先原则，弧Bd上的点均不符合。
综上可知：电力弹簧***工作轨迹为弧CDE，其中弧CbD为容性工作模式区，弧DE为感性工作模式区，如图2点画线区域所示。
在染色区域轨迹中，网侧电压幅值UG与θ一一对应，即对于稳态运行范围内任一电压值，与之对应的非关键负载电压存在且唯一，***存在唯一的稳定点。弧CDE所对应的网侧电压范围即为电力弹簧的稳态运行范围，且当|OC|≦UG<|OD|时，电力弹簧工作于容性模式，当|OD|<UG≦|OE|时，电力弹簧工作于感性模式。
步骤3，根据稳态网侧电压相量轨迹，结合几何法得到网侧电压越限情况下***最优控制轨迹。
考虑关键负载电压可以小幅度波动情况，不妨假设其波动限值为N1％。如步骤2中分别以关键负载电压等于(1-N1％)*VS、VS、(1+N1％)*VS作图，对应OA1、OA、OA2，得到圆心为M1、M、M2的三个圆轨迹，作原点与圆心的连线并延长得到交点C1和E1、C和E、C2和E2。同步骤2分析得到相应的稳态运行轨迹，如图3所示。
如图3所示，其中圆BCE为US等于标准值VS时的网侧电压轨迹圆，圆B1C1E1为US等于US1时的网侧电压轨迹圆，US1<VS。由步骤2中网侧电压表示相量可知，△MCB∽△M1C1B1，即当关键负载电压变化时，网侧电压轨迹圆相应变化，但是圆心始终在射线OE上。当负载电压下降时，边界点C沿直线MO向O点移动，同理可以分析得到，负载电压上升时，边界点E沿直线OM向M外侧移动。
为保证关键负载电压尽量靠近控制的标准值，以关键电压波动最小为优化目标，在关键电压可波动情况下，分析最优的网侧电压轨迹，建立优化数学模型如下：
Figure BDA0001352507980000101
其中，minUG、maxUG分别为含越限情况下的网侧电压上下限，Vs为关键负载电压参考值。
首先分析，当UG满足minUG<UG<|OE|的情况。
1)当|OC|<UG<|OE|时，US＝VS，式(3)满足最优，此时根据前文分析可知，UG轨迹为弧CDE。
2)当minUG<UG<|OC|时，US<VS，此时当UG轨迹在线段CC1上时，式(3)满足最优。
当minUG<UG<|OC|时，以O为圆心，UG为半径画弧，交圆C1B1E1于p点，交线段C1C于c点。经过c点的圆弧轨迹对应的关键电压为USX，由|OC1|<|Oc|得到，当相量UG取点c时，式(3)满足最优，此时min|US(UG)-VS|＝|USX-VS|。当minUG<UG<|OC|时，可以得到UG轨迹为线段CC1。同理可以分析得到当|OE|<UG<maxUG时，UG轨迹为线段EE2。
步骤4，综合网侧电压未发生越限和越限情况下的相量轨迹，得到扩大后的电力弹簧稳态工作轨迹与运行范围，基于此得到与含越限情况的网侧电压一一对应的电力弹簧关键负载电压设定值。
由步骤2、3分析可得，当关键负载电压允许在(1±N1％)VS范围内波动时，网侧电压UG轨迹为C1C+弧CDE+EE2，如图3点画线区域所示。特别地，在关键负载电压发生偏移时，网侧电压与关键负载电压的相角差为定值。基于以上分析可以给出关键负载电压幅值设定值优化计算方法，如式(5)所示。
Figure BDA0001352507980000111
其中，Vref为优化校正后关键负载参考电压幅值，|UG|为网侧电压幅值，|OC|为电力弹簧稳态网侧电压范围下限值，|OE|为电力弹簧稳态网侧电压范围上限值，Vs_ref为关键负载电压标准参考值。
为方便分析，本实施例仿真中，单相电源型逆变器直流侧电压参考值为400V；LC低通滤波器总滤波电感、滤波电容分别为0.5mH和13.2uF；关键负载Z2选取纯电阻53Ω，非关键负载Z3选取纯电阻50Ω，输电线及线路损耗用0.81Ω和16.6mH的串联组合等效，电网电压参考值为220V/50Hz；单相电压源型逆变器的开关频率为20kHz。
图4是当网侧电压在不同电压水平波动时对应电力弹簧***仿真波形图。仿真实验中，设计了7个电压等级分别为：①210V，②215.96V，③226V，④231.26V，⑤235V，⑥239.17V，⑦242V，其中②⑥为边界验证，③④⑤为工作模式验证，①⑦为越上下限情况下关键负载电压设定值优化计算方法验证。从仿真结果可以看出，在②⑥对应的边界网侧电压下，***均能通过电力弹簧调节使关键负载电压达到标准电压220V，①②③电压等级下，***稳定后，非关键负载电流超前电力弹簧端电压90°，电力弹簧工作在容性模式，⑤⑥⑦电压等级下，***稳定后，非关键负载电流滞后电力弹簧端电压90°，电力弹簧工作在感性模式，④电压等级下，***稳定后，电力弹簧输出电压为零，电力弹簧工作在阻性模式。①⑦电压等级下，网侧电压对应越下限和越上限两种情况，***运行观测结果显示，在网侧电压越限情况下，***能够稳定运行，电力弹簧继续正常工作，但是关键负载电压发生了微小偏移。
本发明中提出的提高电力弹簧稳态运行范围的方法适用于以关键负载电压参考值为跟踪目标的电力弹簧控制方法优化相关领域。
以上所述仅为本发明的一种实施方式，本发明的保护范围并不以上述实施方式为限，但凡本领域普通技术人员根据本发明所揭示内容所作的等效修饰或变化，皆应纳入权利要求书中记载的保护范围内。

Claims (2)

1.一种提高电力弹簧稳态运行范围的方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤1，根据基尔霍夫定律，结合电力弹簧对应的电力***网络拓扑与电气参数，得到网络相量方程组，公式如下：
Figure FDA0002383421740000011
其中，
Figure FDA0002383421740000012
和
Figure FDA0002383421740000013
为稳态网侧电压和电流，
Figure FDA0002383421740000014
和
Figure FDA0002383421740000015
为关键负载电压和电流，
Figure FDA0002383421740000016
和
Figure FDA0002383421740000017
为非关键负载电压和电流，
Figure FDA0002383421740000018
为电力弹簧输出端电压，Z1、Z2、Z3分别为网侧传输线路阻抗、关键负载阻抗和非关键负载阻抗；
计算稳态网侧电压相量，公式如下：
Figure FDA0002383421740000019
其中：
Figure FDA00023834217400000110
θ为非关键负载电流
Figure FDA00023834217400000111
与关键负载电压
Figure FDA00023834217400000112
相位差，|Us|为关键负载电压幅值，
Figure FDA00023834217400000113
为线路阻抗角，
Figure FDA00023834217400000114
为非关键负载阻抗角；
步骤2，根据稳态网侧电压相量画出相量轨迹曲线，并通过几何法分析得到电力弹簧稳态运行轨迹与范围：
设线路阻抗中ωL1＞＞R1,则线路阻抗角
Figure FDA00023834217400000115
画出一个含一个虚点
Figure FDA00023834217400000116
的圆轨迹；
以O为原点，OA为关键负载电压，对应相量
Figure FDA00023834217400000117
OB对应相量
Figure FDA00023834217400000118
M为轨迹圆的圆心，连接OM并延长，交圆轨迹于C、E两点，连接BM并延长交圆轨迹于D点，过点B、点D分别作OM的垂线交圆轨迹与b点和d点；以原点O为圆心，网侧电压幅值|UG|为半径作圆，则圆O与圆M的交点即为电力弹簧***稳定工作点；
根据稳定工作点的落点区域，分为三种情况：
⑴当|OC|<UG<|OB|，则落点均在弧BCb上，即容性工作模式区，且对称分布在C点两侧；
⑵当|OD|<UG<|OE|，则落点均在弧dED上，即感性工作模式区；
⑶当|OB|<UG<|OD|，则落点分别落在弧bD和弧Bd上；
步骤3，根据稳态网侧电压相量轨迹，结合几何法得到网侧电压越限情况下***最优控制轨迹：
以关键负载电压波动最小为优化目标，在关键负载电压可波动情况下，分析最优的网侧电压轨迹，建立优化数学模型如下：
min|US(UG)-VS|
s.t.
Figure FDA0002383421740000021
(1-N1％)VS≤US≤(1+N1％)VS
min UG≤UG≤max UG (4)
其中，N1％为关键负载电压波动限值，minUG、maxUG分别为含越限情况下的网侧电压上下限，VS为关键负载电压参考值；
采用几何法求解优化问题，得到网侧电压越限情况下***最优稳定工作轨迹；
步骤4，综合网侧电压未发生越限和越限情况下的相量轨迹，得到扩大后的电力弹簧稳态工作轨迹与运行范围，基于此得到与含越限情况的网侧电压一一对应的电力弹簧关键负载参考电压幅值,公式如下：
Figure FDA0002383421740000031
其中，Vref为优化校正后关键负载参考电压幅值，|UG|为网侧电压幅值，|OC|为电力弹簧稳态网侧电压范围下限值，|OE|为电力弹簧稳态网侧电压范围上限值，Vs_ref为关键负载电压标准参考值。
2.根据权利要求1所述的提高电力弹簧稳态运行范围的方法，其特征在于，所述步骤3中采用几何法求解优化问题，得到网侧电压越限情况下***最优稳定工作轨迹，具体如下：
首先分析UG满足minUG<UG<|OE|的情况：
1)当|OC|<UG<|OE|时，US＝VS，式(4)满足最优，UG轨迹为弧CDE；
2)当minUG<UG<|OC|时，US<VS，此时当UG轨迹在线段CC1上时，式(4)满足最优；
然后分析UG满足minUG<UG<|OC|的情况：
经过c点的圆弧轨迹对应的关键负载电压为USX，当OC对应相量UG时，式(4)满足最优，此时min|US(UG)-VS|＝|USX-VS|，UG轨迹为线段CC1；当|OE|<UG<maxUG时，UG轨迹为线段EE2。
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