CN107194956A - 一种非刚性医学图像配准方法 - Google Patents

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薛鹏
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Abstract

本发明公开了一种非刚性医学图像配准方法，其步骤主要包括读取参考图像S和浮动图像M，并将S和M转化为double类型；对两幅图像进行高斯平滑处理，并对其进行仿射变换，返回仿射变换参数矩阵；在经典多层B样条自由形变配准方法的代价函数上引入控制点参数矩阵的Frobenius范数项作为L2规范正则项，作为新的配准模型(L2‑Norm FFD)。将L2规范正则项的系数与平滑约束项系数进行协调一致性调整，既能保持图像拓扑结构，又能解决因平滑约束太强而导致精度较低的问题。通过引入L2规范正则项，可以对控制点网格的形变场进行空间限制，从而在一定程度上避免了过配准，能够对局部大扭曲形变进行配准。

Description

一种非刚性医学图像配准方法
技术领域
本发明属于图像处理领域，具体涉及应用于医学图像的非刚性配准方法。
背景技术
图像配准(Image Registration)技术是指将两幅或者多幅在不同取景设备、不同取景时间或者不同取景环境等不同条件下获得的图像进行匹配的过程。图像配准被应用于许多方面，例如运动分析，视频压缩与编码，目标跟踪以及图像稳定等。现阶段非刚性配准的方法主要分为基于特征的配准方法和基于灰度的配准方法。基于特征的配准算法速度较快，但是对于特征不明显的图像有局限性，典型的算法有SIFT(Scale-invariant FeatureTransform)方法；基于灰度的配准方法可以对小形变图像进行高精度的配准，但配准时间较长，典型的算法有Demons方法，Active Demons方法，引入了多分辨率策略的改进ActiveDemons(MIAD)方法，基于B样条的自由形变方法等。
B样条(Basic Spline)方法最早由D.Rueckert等应用于图像配准中，他们在***MR图像的非刚性配准中应用并发展了Seungyong Lee等提出的用于离散数据插值的多层级均匀B样条算法，提出了基于B样条的自由形变(Free-Form Deformation，FFD)配准方法，获得了较好的结果，后续的一些方法主要也都基于此方法上的一些改进，如：J.A.Schnabel和D.Rueckert等则在此基础上继续改善算法，提出了非均匀多层级FFD配准方法，提高了配准效率；张红颖等提出了一种基于区域相似性的自动寻找对应标记点的方法，利用多层级B样条进行插值，能得到比较快速精确的配准结果。Marco Mora等修改了原有的B样条参数模型，约束了控制点组成的网格，使得形变更加平滑。但是经典的基于多层级B样条的自由形变配准方法对于形变较大或局部扭曲较大的一些图像，无法得到较精确的配准结果。
发明内容
针对经典的基于多层级B样条的自由形变(Free-Form Deformation，FFD)配准方法对于形变较大或局部扭曲较大的一些图像，无法很好地模拟出其形变场，无法得到较为准确的结果的问题，本发明提出一种非刚性医学图像配准方法。
本发明的一种非刚性医学图像配准方法，包括以下步骤：
步骤1：读取参考图像S和浮动图像M，并将S和M转化为double类型；
步骤2：对两幅图像进行高斯平滑处理，并对其进行仿射变换，返回仿射变换参数矩阵；
步骤3：在经典多层B样条自由形变配准方法的代价函数上引入控制点参数矩阵的Frobenius范数项作为L2规范正则项，作为新的配准模型(L2-Norm FFD)，在经典的基于多层级B样条的自由形变配准方法中，其代价函数由相似性测度和平滑约束两项组成，表达式为：
式中，ψ表示控制点参数矩阵，T表示配准的空间变换，I(xo，yo)表示参考图像，I(x，y)表示浮动图像，T(I(x，y))表示配准后的结果，λ表示平滑约束系数，Csimilarity和Csmooth(T)分别表示相似性测度和空间变换的平滑约束，在式(1)的基础上引入了控制点参数矩阵的Frobenius范数项作为L2规范正则项，其表达式为：
式中，||ψ||F表示引入的控制点参数矩阵的Frobenius范数项，λL为控制该项权重的系数。
步骤4：利用参考图像和配准结果计算客观评价指标，为方法做出评价。
所述步骤3具体包括以下步骤：
(3-1)设置L2-Norm FFD模型的参数，包括选用的相似性测度、L2-Norm正则项系数、平滑约束项系数、初始间距、B样条层数；
(3-2)设B样条层数为M(M>1)，开始非刚性变换：
(3-2-1)制作第1层初始形变网格，计算相似性测度，进行第1层B样条网格形变；
(3-2-2)将控制点参数矩阵代入能量函数，采用L-BFGS算法对能量函数进行优化求解，直到找到最小值；
(3-2-3)返回控制点参数矩阵；
(3-3)加密第1层B样条网格，开始第2层形变，其实现步骤同(3-2)；
(3-4)加密第M-1层B样条网格，开始第M层形变，其实现步骤同(3-2)，结束形变；
(3-5)将找到的最优控制点参数矩阵作用到浮动图像上，进行线性插值或者双三次插值还原图像，得到配准结果。
本发明相比于经典的基于多层B样条的自由形变配准方法，在提出的新方法的代价函数中引入了控制点参数矩阵的Frobenius范数项作为L2规范正则项，通过将L2规范正则项的系数与平滑约束项系数进行协调一致性调整，既能保持图像拓扑结构，又能解决因平滑约束太强而导致精度较低的问题。通过引入L2规范正则项，可以对控制点网格的形变场进行空间限制，从而在一定程度上避免了过配准，能够对局部大扭曲形变进行配准。除此之外，L2范数还具有使优化求解变得快速且稳定的良好性质，增强了图像配准的鲁棒性。
附图说明
图1为肝脏MR图像：(a)浮动图像(b)参考图像；(c)原差值图像。
图2为肝脏MR图像的传统方法配准结果：(a)Demons配准；(b)AD配准；(c)MIAD配准；(d)SIFT配准；(e)Demons差值；(f)AD差值；(g)MIAD差值；(h)SIFT差值。
图3为肝脏MR图像配准结果和差值；(a)FFD配准；(b)FFD差值；(c)L2-Norm FFD配准(d)L2-Norm FFD差值。
图4为DIR-Lab数据库肺部4D CT case1的肺部示意图，
图5为配准前后最大呼气相位与最大吸气相位之间300组对应标记点的空间偏移对比图：
(a)为配准前最大呼气相位与最大吸气相位之间300组对应标记点的空间偏移；
(b)为配准后最大呼气相位与最大吸气相位之间300组对应标记点的空间偏移。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细的说明。
本发明实现医学图像配准依次经过以下步骤：
步骤1：读取参考图像S和浮动图像M，并将S和M转化为double类型；
步骤2：对两幅图像进行高斯平滑处理，并对其进行仿射变换，返回仿射变换参数矩阵；
步骤3：在经典多层B样条自由形变配准方法的代价函数上引入控制点参数矩阵的Frobenius范数项作为L2规范正则项，作为新的配准模型(L2-Norm FFD)。设置L2-Norm FFD模型的参数，包括选用的相似性测度、L2-Norm正则项系数、平滑约束项系数、初始间距、B样条层数。设B样条层数为M，开始非刚性变换：
将找到的最佳形变网格映射作用到浮动图像上；
进行线性插值或者双三次插值还原图像，得到配准结果；
步骤4：利用参考图像和配准结果计算客观评价指标，为方法做出评价。
本发明的优点主要体现在以下两方面：
1.提高图像配准的精确度
本发明能够相对精确地实现医学图像的配准。图1至图3为对肝脏MR图像的配准实验结果，表1为该实验下本发明在峰值信噪比(PSNR,Peak Signal to Noise Ratio)，均方差(MSE,Mean Square Error)，相关系数(CC,Correlation Coefficient)，互信息(MI,Mutual Information)和结构相似度(SSIM,Structural SIMilarity)5个指标上与几种传统非刚性配准方法的客观评价比较。图4为DIR-Lab数据库肺部4D CT case1的肺部示意图；图5为配准前后300组标记点空间偏移量对比，图5(a)为配准前最大呼气相位与最大吸气相位之间300对对应标记点的空间偏移，图5(b)为配准后最大呼气相位与最大吸气相位之间300对对应标记点的空间偏移。表2为10组4D CT数据配准实验下本发明与其他部分算法的实验结果对比，其中第2列TRE为配准前的对应标记点平均偏移量(括号内为偏移量的标准差)，第3列至第5列分别为经过MLS(Moving Least-squares)、FFD和L2-Norm FFD三种方法配准后的对应标记点空间偏移量均值，括号内为空间偏移量的标准差。通过配准结果对比可以看出，本发明对图像配准的精确度有着相对明显的提高。
表1肝脏MR图像配准客观评价
表2 DIR-Lab肺部4D CT数据配准客观评价
2.加强图像配准的鲁棒性
图像配准方法的鲁棒性直接影响着其实际应用价值。本发明相对于经典的基于B样条的自由形变配准方法，能够使形变场避免发生折叠，更好保持住图像的拓扑结构，相对增强了算法的鲁棒性。
综上所述，本发明设计了一种应用于医学图像的非刚性配准方法(L2-Norm FFD)。该方法基于多层级B样条理论和L2规范正则化理论，能够更精确更鲁棒地实现对医学图像的配准。
最后应说明的是，以上实施实例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳的实施实例对本发明进行了详细的说明，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的修改或等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种非刚性医学图像配准方法，其特征是包括以下步骤：
步骤1：读取参考图像S和浮动图像M，并将S和M转化为double类型；
步骤2：对两幅图像进行高斯平滑处理，并对其进行仿射变换，返回仿射变换参数矩阵；
步骤3：在经典多层B样条自由形变配准方法的代价函数上引入控制点参数矩阵的Frobenius范数项作为L2规范正则项，作为新的配准模型(L2-Norm FFD)，在经典的基于多层级B样条的自由形变配准方法中，其代价函数由相似性测度和平滑约束两项组成，表达式为：
<mrow> <mi>arg</mi> <munder> <mi>min</mi> <mi>&amp;psi;</mi> </munder> <mi>E</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;psi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>I</mi> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mi>o</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>o</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> <mo>,</mo> <mi>T</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>I</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;C</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>m</mi> <mi>o</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，ψ表示控制点参数矩阵，T表示配准的空间变换，I(xo，yo)表示参考图像，I(x，y)表示浮动图像，T(I(x，y))表示配准后的结果，λ表示平滑约束系数，Csimilarity和Csmooth(T)分别表示相似性测度和空间变换的平滑约束，在式(1)的基础上引入了控制点参数矩阵的Frobenius范数项作为L2规范正则项，其表达式为：
<mrow> <mi>arg</mi> <munder> <mi>min</mi> <mi>&amp;psi;</mi> </munder> <mi>E</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;psi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>l</mi> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>I</mi> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mi>o</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>o</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> <mo>,</mo> <mi>T</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>I</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;C</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>m</mi> <mi>o</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>L</mi> </msub> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>&amp;psi;</mi> <mo>|</mo> <msub> <mo>|</mo> <mi>F</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，||ψ||F表示引入的控制点参数矩阵的Frobenius范数项，λL为控制该项权重的系数。
步骤4：利用参考图像和配准结果计算客观评价指标，为方法做出评价。
2.根据权利要求1所述的非刚性医学图像配准方法，其特征是所述步骤3具体包括以下步骤：
(3-1)设置L2-Norm FFD模型的参数，包括选用的相似性测度、L2-Norm正则项系数、平滑约束项系数、初始间距、B样条层数；
(3-2)设B样条层数为M(M>1)，开始非刚性变换：
(3-2-1)制作第1层初始形变网格，计算相似性测度，进行第1层B样条网格形变；
(3-2-2)将控制点参数矩阵代入能量函数，采用L-BFGS算法对能量函数进行优化求解，直到找到最小值；
(3-2-3)返回控制点参数矩阵；
(3-3)加密第1层B样条网格，开始第2层形变，其实现步骤同(3-2)；
(3-4)加密第M-1层B样条网格，开始第M层形变，其实现步骤同(3-2)，结束形变；
(3-5)将找到的最优控制点参数矩阵作用到浮动图像上，进行线性插值或者双三次插值还原图像，得到配准结果。
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