CN107193258B - 面向能耗的数控加工工艺路线与切削参数集成优化方法 - Google Patents

Abstract

数控加工工艺路线和切削参数对数控加工能耗影响显著。与单独优化工艺路线或单独优化切削参数相比，本发明通过开展工艺路线与切削参数集成优化能进一步降低数控加工能耗。首先提出了面向能耗的数控加工工艺路线与切削参数集成优化的流程框架，其次分析了工艺路线和切削参数集成的能耗特性，然后以总能耗和机床负载最小为多目标建立了数控加工工艺路线和切削参数多目标集成优化模型，并提出了一种基于多目标模拟退火算法的优化求解方法。

Description

面向能耗的数控加工工艺路线与切削参数集成优化方法

技术领域

本发明涉及机械加工领域，具体涉及面向能耗的数控加工工艺路线与切削参数集成优化方法。

背景技术

数控加工***量大面广，其能耗总量巨大，节能潜力非常大。数控加工工艺路线和切削参数对数控加工***能耗影响显著。与单独优化工艺路线或单独优化切削参数相比，通过开展工艺路线和切削参数集成优化，能进一步降低数控加工能耗。如何综合考虑加工过程能耗和传统目标(效率、机床负载、成本等)，开展数控加工工艺路线和切削参数集成优化，是当前亟须解决的一个关键科学问题。

工艺规划是在满足加工质量前提下根据企业目标(如生产效率、成本、质量等)对具体某一种原材料或半成品转变成为产品的加工方法、工艺路线、以及所需制造资源种类等进行规划和设计。针对复杂零件工艺规划问题，一些学者基于零件加工特征识别、特征映射和特征成组加工等技术，提出了基于计算机辅助的工艺规划方法。另一些学者则围绕零件机械加工过程的加工方法柔性、机床柔性、刀具柔性、工艺顺序柔性等问题，对零件机械加工工艺路线优化问题开展了研究。如，Petrovic等考虑机床、刀具、进刀方向、加工顺序等柔性，以时间和成本为多目标，建立了柔性数控加工工艺路线优化模型；Wang 等以机床选择、刀具、进刀方向和加工顺序为决策变量，以总成本最小为目标建立了柔性数控加工工艺路线优化模型；Wen等考虑机床、刀具、进刀方向和加工顺序柔性，以总成本为目标建立了工艺路线优化模型，并提出了一种基于蜂群算法的优化求解方法。现有针对工艺路线优化的研究主要着眼于加工时间、成本等传统优化目标，忽略了工艺路线对能耗的影响关系。在实际的零件工艺规划阶段，通过选择合理的加工方法、加工工序、加工机床和刀具等，可有效降低数控加工过程的能耗。

早在1990年代，美国加州大学伯克利分校Srinivasan教授就对机械加工工艺路线的绿色性能评估开展了一系列研究。近年来随着制造业环保意识的逐渐增强，围绕机械加工工艺路线能耗优化问题的研究逐渐涌现。如：Choi等人以某一自动化制造***为研究对象，建立了一种零件工艺路线的能耗评估模型，对零件制造过程的切削加工能耗、辅助***能耗、物料运输能耗等进行量化。Zhang等考虑加工成本和物料切除过程的电能消耗，提出了一种零件工艺路线规划方法流程，包括加工方法选择、机床选择和加工顺序确定等环节。课题组在前期研究中，详细分析了零件机械加工工艺路线的电能消耗和刀具消耗等碳排放特性，建立了零件机械加工工艺路线高效低碳优化模型。现有针对零件工艺路线规划的研究，较多围绕时间、成本等传统目标展开，考虑能耗目标的工艺路线优化的研究文献数量非常有限，同时针对柔性数控加工工艺路线的能耗评估模型仍有待进一步研究。

切削参数作为影响零件数控加工能耗的重要因素，已有一些学者通过实验研究揭示了切削参数与能耗的映射关系；在此基础上，一些学者通过开展车削、铣削等加工实验拟合得到了切削参数与能耗的映射关系模型；另一些学者建立了切削参数与能耗的详细关联模型，并采用优化算法对最优切削参数进行求解。如，Bilga等通过开展车削加工实验，揭示了物料去除率与比能的作用规律，并进一步研究了进给速度、切削深度对能耗的影响。Camposeco-Negrete等通过开展铣削实验并采用响应面法建立了铣削参数与能耗的回归方程，通过实验分析得到了最优参数组合。

综上所述，现有面向能耗的工艺路线优化和切削参数优化的研究，均是单一环节的独立优化，忽略了两个环节之间的相互作用关系。一方面，零件数控加工过程能耗同时受工艺路线和切削参数方案的影响；另一方面，工艺路线的众多柔性(机床柔性、刀具柔性等)，导致各工序的切削参数组合具有多样性。与单独优化工艺路线或单独优化切削参数相比，通过开展工艺路线和切削参数集成优化能进一步降低数控加工能耗。但是，工艺路线和切削参数集成对能耗的影响关系较为复杂，同时，在开展集成优化时如何协调能耗与传统目标(如时间、成本、机床负载)的冲突关系，是一个亟需解决的关键科学问题。

发明内容

本发明的目的是同时对工艺路线与切削参数进行集成优化从而降低数控加工能耗。

为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，即面向能耗的数控加工工艺路线与切削参数集成优化方法。它包括以下步骤：

步骤1:提出面向能耗的数控加工工艺路线与切削参数集成优化的流程框架；

步骤2：分析工艺路线和切削参数集成的能耗特性；

步骤3：以总能耗和机床负载最小为多目标建立数控加工工艺路线和切削参数多目标集成优化模型，并提出一种基于多目标模拟退火算法的优化求解方法。

优选地，步骤1中，所述获得面向能耗的数控加工工艺路线与切削参数集成优化的流程框架的过程为：

零件数控加工工艺路线表示零部件了从铸件原材料到成品的一系列数控加工工艺过程。由于零件的加工特征复杂，每个零件通常具有多个加工特征单元。零件的数控加工工艺路线的规划，不仅涉及多特征的加工，同时每个加工特征还面临多个加工工序、多种加工资源 (机床和刀具等)、多种进刀方向、多种加工顺序、多种切削参数的选择，这就造成了数控加工工艺规划的多种柔性，如图1所示。

零件加工特征与工艺路线及切削参数之间的映射关系模型，可表示如下：

∑:F→PP

F＝{f₁,f₂,,…,f_i}

PP＝{OP₁,OP₂,…,OP_i}

OP_i＝{op_i,1,op_i,2,…,op_i,j}

op_i,j＝{M_i,j,T_i,j,TAD_i,j,seq_i,j,P_i,j}

上式中，f_i表示零件第i个加工特征，OP_i表示第i个加工特征的加工方法；op_i,j表示第i个加工方法的第j个加工工序。n为主轴转速 (r/min)；v_c为切削速度(m/min)；f为每转进给速度(mm/r)；f_z为每齿进给量(mm/t)；a_p和a_e分别为背吃刀量和侧吃刀量。

面向能耗的柔性数控加工工艺路线和切削参数集成优化问题可描述为：基于零件各加工特征单元，确定相应的加工工序(op_i,j)，为每个工序选择所需的加工机床(M_i,j)和刀具(T_i,j)、确定各工序的进刀方向(TAD_i,j)、各工序的加工顺序(seq_i,j)、以及各工序的选择切削参数组合(P_i,j)，使得所选择的工艺规划方案在能耗和机床负载这两个目标上达到协调最优。面向能耗的柔性数控加工工艺路线与切削参数集成优化的流程框架，如图2所示。

面向能耗的柔性数控加工工艺路线和切削参数集成优化问题的假设条件描述如下：

(1)同一个零件的所有工序之间必须需遵循一定的工艺顺序约束，如基准约束、材料去除约束、工艺结构约束等。不同零件的工序之间，不需遵从工艺顺序约束。

(2)每一个加工方法由一个或若干个加工工序组成。如，钻孔可能有一道钻削工艺组成，也可能有钻孔-铰孔-镗孔三道工序组成。

(3)同一工序可能由多道工步切削完成，各工步的刀具路径和切削参数均是相同的。

(4)若相邻两工序的机床不同，则需重新装夹工件；若相邻两个工序进刀方向不同，需重新装夹工件；若相邻两工序的刀具不同，则需开展换刀操作。若刀具发生磨钝，则需重新换刀进行加工。

优选地，步骤2中，所述数控加工工艺路线和切削参数集成的能耗特性分析过程为：

各工序在机床上的加工过程主要由六个基本环节组成：零件在机床上的装夹定位、刀具装夹、空切过程、切削加工过程、刀具磨钝换刀、以及工件拆卸。图3展示了某一工序加工过程的机床功率曲线。基于以上七个环节，零件的数控加工过程总能耗可计算如下：

E_total＝E_setup+E_air+E_cutting+E_toolchange

(1)各工序的装夹过程能耗E_setup

各工序装夹过程能耗计算如下：

其中，t_setup(op_i,j)表示工件装夹、刀具装夹、工件拆卸的时间总和，受工艺路线方案影响，具体计算见下述公式。t₁、t₂、t₃均为一个固定值，分别表示工件装夹时间、刀具装夹时间、工件拆卸时间。P_st表示机床待机功率。

(2)各工序的空切能耗E_air

各工序的空切过程能耗计算如下：

其中，P_auc表示机床动力关联类辅助***的功率；P_u为机床空载功率，主要由主传动***空载功率和进给空载功率组成，具体计算如下公式所示：

P_u＝P_spindle+P_feed

P_spindle为机床主轴***空载功率，与主轴转速n呈二次函数关系，具体计算如下公式所示：

P_spindle＝a₀n+a₁n²

P_feed为进给***空载功率，与进给速度f_v有关，具体计算如下公式所示：

P_feed＝b₀f_v+b₁(f_v)²

t_air(op_i,j)表示空切时间，与空切路径(L_air)和f_v有关，具体计算如下公式所示：

(3)各工序的切削加工能耗E_cutting

零件各工序的切削加工能耗计算如下：

P_c为物料切削功率，满足：P_c＝δ·MRR，其中δ为切削比能系数 (J/mm³)；MRR为单位时间的物料去除率(mm³/s)，与切削参数直接相关，具体计算见下述公式：

上式中，v_c为切削速度(m/min)；f为每转进给速度(mm/r)；a_p和 a_e分别为背吃刀量和侧吃刀量；f_z为每齿进给量(mm/t)；z为铣刀齿数； D为待加工孔的直径。

P_a为附加载荷损耗功率，满足：P_a＝c₀·P_c，a₀为附加载荷损耗系数。t_cutting为切削加工时间，与切削路径(L_w)和切削参数有关，具体计算见下述公式：

(4)各工序的磨钝换刀能耗E_toolchange

随着各工序的切削加工时间的不断增加，刀具磨损逐渐加剧，当刀具磨损到一定程度需重新换刀开展切削加工，由此产生磨钝换刀时间。刀具磨钝换刀一般在机床待机状态下进行，因此磨钝换刀能耗可具体如下：

其中，t_toolchange表示磨钝钝换刀时间，可考虑为一次切削时间在刀具寿命周期内的分摊，具体计算如下公式所示：

TL(T_i,j,k)表示刀具寿命，可根据泰勒公式计算得到，具体如下公式所示：

C_T、m、u、v表示刀具寿命系数；D表示刀具直径；d₀表示孔开展切削加工前的直径，d’表示孔开展切削加工后的直径。

优选地，步骤3中，所述以总能耗和机床负载最小为多目标建立数控加工工艺路线和切削参数多目标集成优化模型的过程为：

(1)决策变量

本发明中，面向能耗的数控加工工艺路线与切削参数集成优化问题的决策变量，包括：1)为各工序选择加工机床(M_i,j)；2)为各工序选择加工刀具(T_i,j)；3)为各工序选择进刀方向(TAD_i,j)；4)确定各工序的加工顺序seq(op_i,j)；5)确定各工序的切削参数(P_i,j)。

(2)目标函数

1)能耗目标函数

根据能耗特性分析，零件数控加工总能耗由四部分组成：装夹能耗、空切能耗、切削加工能耗、以及磨钝换刀能耗。

2)机床负载目标函数

在开展数控加工工艺路线和参数集成优化时，需考虑数控加工车间中机床负载均衡情况。令w(k)表示车间中第k台机床的加工负载。本发明采用两种形式计算w(k)：

①w1(k)由零件在机床上的加工时间，即空切时间和切削时间组成，具体计算见下公式：

②w₂(k)由装夹时间、空切时间、切削加工时间、磨钝换刀时间组成，具体计算如下公式所示：

θ_i表示数控加工车间机床负载均衡度，具体计算见下公式。θ_i越小，则表示数控加工车间各机床的加工负载越均衡；反之，θ_i越大则表示各机床的加工负载越不平衡、车间的资源瓶颈越显著。

(3)约束条件

本发明的相关约束条件描述如下：

1)零件各个加工工序之间必须遵循一定的紧前关系约束，如定位夹紧约束、基准约束、材料去除约束等。定义矩阵PRE＝[pre_i,j]_M×M表示零件各加工工序之间的紧前约束关系。其中，M表示零件的加工工序总数；pre_i,j为一个二进制变量，若pre_i,j＝1则表示第i个加工工序需优先于第j个工序开展加工；若pre_i,j＝0则表示第i个工序与第j 个工序之间不存在紧前约束关系。

2)各工序的加工机床选择和刀具选择，影响各切削参数的选择范围。

①n_min≤n≤n_max，n_max和n_min分别是机床最高和最低转速

②f_vmin≤f_v≤f_vmax，f_vmax和f_vmin分别是机床最快和最低进给速度

③P_c≤ξ·P_max，ξ是机床有效功率系数，P_max是机床最大功率

④F_c≤F_cmax，F_cmax是机床的最大切削力

基于上述分析，建立面向能耗的数控加工工艺路线和切削参数集成优化模型，具体如下：

min f(M_ijk,T_ijk,seq_ijk,TAD_ijk,P_ijk)＝(min E_total,minθ)

优选地，步骤3中，所述提出一种基于多目标模拟退火算法的优化求解方法的过程为：

模拟退火算法(Simulated Annealing,SA)是一种基于Monte-Carlo 迭代求解策略的随机寻优算法，因其独特的优化机制及通用性、灵活性在组合优化领域得到了广泛应用。传统的SA算法只针对单个优化目标进行求解。近年来一些学者针对多目标优化问题的求解特性，设计出了多目标模拟退火算法(Multi-objective Simulated Annealing,MOSA)。

MOSA引入了“支配(dominate)”和“非劣解集(Archive)”的概念。在一个最小化多目标优化问题中，若已知两个解R_s和R_q，且对每一个(k∈1,2,..,K)目标函数均存在f_k(R_q)≥f_k(R_s)，则称解R_s支配于解R_q，或解R_q被解R_s支配。Archive用于存储算法产生的每一个非劣解。 HL表示非劣解集的记忆长度。

在MOSA的每一次迭代过程，基于当前解R_q产生一个相邻解R_s。若相邻解R_s支配于当前解R_q，则用R_s替换R_q，同时更新Archive；如果R_s不支配于R_q，则以一定的概率prob接受相邻解R_s并替换R_q。接受概率prob的计算方式如下：

其中，T表示温度，并随迭代次数不断降低；E(R_q,T)和E(R_s,T) 分别表示解R_s和R_q在温度T状态下的能量值。随着每次迭代结束，温度T就被冷却率α减低，然后接受一个相邻解R_s的概率也随之降低。当算法满足终止条件，MOSA算法就停止运算并输出最优结果。MOSA的算法流程如图4所示。

根据本发明多目标集成优化问题的特点，对算法中的关键步骤作了改进，具体如下：

(1)MOSA中解的表现形式

考虑到工艺路线和切削参数集成优化问题的五个决策变量，因此采用一个矩阵A＝[a_t,w]_8×W表示工艺路线和切削参数解，具体如图5 所示。矩阵A第一行表示工序编号(op_i,j)；各工序编号所在列数表示该工序的加工顺序。矩阵A的第二、三、四行分别表示各工序所选的机床、刀具和进刀方向。若某一工序为钻削加工，则矩阵A第五至六行分别为主轴转速和进给速度；若某一工序为车削加工，则矩阵 A第五至七行分别为主轴转速、进给速度、背吃刀量；若某一工序为铣削加工，则矩阵A第五至八行分别为主轴转速、进给速度、背吃刀量和侧吃刀量。

(2)满足紧前关系约束的可行加工顺序生成

在MOSA的每一次算法迭代过程，对于每一个随机生成的加工顺序解，需检查其是否满足紧前关系约束矩阵PRE。如若满足约束，则输出该加工顺序解；若不满足，则重复工序顺序生成过程，直至生成一个满足紧前关系约束的加工顺序解。在每一次算法迭代过程中，生成一个满足所有紧前关系约束的加工顺序解的概率，计算如公式如下所示。

上式中，N表示各工序间的紧前关系总数；ρ(i)表示随机生成的加工顺序解满足第i个紧前关系约束的概率。随着N增大(例如，当 N>15)，生成一个满足所有紧前关系约束的加工顺序的概率随之降低， MOSA的迭代次数和运行时间由此增加。因此，为快速生成可行的加工顺序解，本发明提出了一种满足紧前关系约束的加工顺序解生成方法，具体如下：

1)对于给定的一个紧前关系约束矩阵PRE，为每一个工序(op_i,j) 确定一个紧前约束级别属于同一个级别下的工序被放入相应约束级别的工序集合(b_k)中。集合b₀中的所有工序不受紧前关系约束影响；集合中的所有工序必须遵循工序紧前关系约束，且紧前关系约束级别越小，该级别所对应的工序集合中的工序的加工优先级越高。例如，工序集合b₅中的工序必须优先于b₆中的工序加工。每一个生成的工序集合存放在矩阵B＝{b₀, b₁,…,b_k,….,b_K}中。基于矩阵生成矩阵PRE生成矩阵B的代码程序，如图6所示。

2)按照紧前约束级别从小到大的顺序，依次将工序集合b_k放入queue中。

MOSA算法在每一次迭代过程中，均基于矩阵B和queue，生可行的加工顺序初始解或者相邻解，具体介绍如下。

(3)MOSA初始解生成

本发明中，MOSA初始解的生成步骤如下：

步骤1：随机生成一个加工顺序初始解：

a)对于矩阵B中的每一个工序集合对其内部的工序编号进行随机排列组合。例如，对b₂＝{2,4,16}进行随机排列后，得到：b₂＝{4,16,2}。

b)更新queue＝{b₁,…,b_k,….,b_K}。

c)如果工序集合b₀不为空，则将其内部的K个工序编号进行随机排列组合，然后将排列组合后的工序采用插空法放入queue中，同时更新queue。

d)将queue中的工序编号按照其排列顺序，依次放入矩阵A的第一行中。

步骤2：在矩阵A的第二行中，为每一个工序在可选机床集合中随机选择一个机床。

步骤3：在矩阵A的第三行中，为每一个工序在可选刀具集合中随机选择一个刀具。

步骤4：在矩阵A的第四行中，为每一个工序在可选进刀方向集合中随机选择一个TAD。

步骤5：在矩阵A的第五至八行中，为每一个工序在工艺参数约束范围内随机选择一个参数值。

在初始解生成阶段，不断重复上述过程以生成个初始解同时更新Archive。在生成的初始解中随机选择一个解作为当前解。

(4)MOSA相邻解生成

基于每一个当前解，采用一种相邻解生成机制生成相邻解。本发明采用五种方式生成相邻解：

方式1：采用两种方式生成加工顺序相邻解。

a)在矩阵B中随机选择一个工序集合随机选择b_k中的任意两个工序并改变其排列顺序。更新queue和矩阵A的第一行。

b)如果工序集合b₀不为空，随机选择b₀中的任意一个工序，并重新排列该工序在queue中的位置。更新queue和矩阵A的第一行。

方式2：在矩阵A的第二行中，随机选择一个元素并在其所对应的可选机床集合中为其重新分配一个机床编号，以生成一个机床选择相邻解。

方式3：在矩阵A的第三行中，随机选择一个元素并在其所对应的可选刀具集合中为其重新分配一个刀具编号，以生成一个刀具选择相邻解。

方式4：在矩阵A的第四行中，随机选择一个元素并在其所对应的可选TAD集合中为其重新分配一个TAD，以生成一个TAD相邻解。

方式5：在矩阵A的第五至八行中任意选择一个切削参数，以一个随机生成的比率增大或减少该参数，以生成一个切削参数相邻解。

考虑到每种相邻解生成方式对能耗和机床负载目标的影响差异，因此，为了提高MOSA的收敛速度，本发明引入一种学习机制开展相邻解生成。即，每一种相邻解生成方式的被选择概率不是固定的，而是随着MOSA迭代过程不断学习变化的。若采用第i种相邻解生成方式生成一个相邻解后，该相邻解支配当前解(相邻解的能耗和机床负载目标均优于当前解)，则更新该相邻解生成方式的选择概率；反之，该相邻解的被选择概率维持不变，具体计算见下式。随着MOSA算法的不断迭代，性能较优的相邻解生成方式的被选择概率逐渐增大，性能较差的相邻解生成方式的被选择概率不断降低，由此提高MOSA的在解空间内寻优速度。

上式中，x_i表示第i种相邻解生成方式的性能表现值；z_i和y_i分别表示第i种相邻解生成方式在总能耗和机床负载均衡两个目标函数上的性能表现值；x₀＝0.1为每种相邻解生成方式的性能表现初始值。

附图说明

图1数控加工工艺路线的多种柔性

图2面向能耗的工艺路线与切削参数集成优化框架

图3某一工序加工过程的机床功率曲线

图4MOSA算法的代码流程

图5工艺路线和切削参数集成优化的解的形式

图6基于矩阵PRE生成矩阵B的代码程序

图7零件1：电机底板

图8零件2：底座

图9总能耗和机床负载均衡随a增大的变化规律

图10数控加工各类能耗随a增大的变化规律

图11总能耗和机床负载均衡随a增大的变化规律

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

本案例以两个零件(图7和图8)为对象开展应用验证。基于图 7-8的零件加工特征，分析得到了可行的加工工序、机床、刀具、进刀方向信息，如表1所示。各工序的紧前关系约束情况，具体如表2 所示。

采用机床能效监控***测量数控机床实时功率，通过在机床电器柜安装HC33C3型功率传感器型获取是机床的总电压和总电流，再经过数字滤波和计算得到机床实时功率信号，将功率信息处理后通过非线性回归拟合得到相关功率系数。各加工机床的功率信息如表3所示。加工刀具信息和表4所示。

为了验证工艺路线和切削参数集成优化的必要性、以总能耗最小和机床负载均衡为多目标集成优化的必要性，设计了5个案例开展优化求解，如表5所示。其中，固定切削参数时，各工序的切削参数取可选范围内的中值；固定工艺路线时，各工序的机床、刀具、进刀方向、加工顺序均随机生成。

表1 零件的加工工序、机床、刀具、进刀方向等信息

表2 零件各加工工序之间的紧前关系约束

表3 加工机床信息

表4 加工刀具信息

表5 案例对比分析

(1)工艺路线和切削参数集成优化的必要性

1)由表5可知，以总能耗最小为优化目标时，对工艺路线和切削参数开展集成优化(案例3.1)，与单独优化工艺路线(案例1.1) 相比，前者的能耗减少了31％；工艺路线与切削参数集成优化(案例 3.1)，与单独优化切削参数相比(案例2.1)，前者的能耗减少了16％。

2)由表5可知，以机床负载均衡为优化目标时，对工艺路线和切削参数开展集成优化(案例3.2)，与单独优化工艺路线(案例1.2) 相比，前者的机床负载降低了29％；工艺路线与切削参数集成优化，与单独优化切削参数(案例2.2)相比，前者的机床负载降低了20％。

综上所述，与单独优化工艺路线或单独优化切削参数相比，通过开展工艺路线与切削参数集成优化，能进一步降低数控加工***总能耗、同时能有效均衡数控加工车间各机床的加工负载，从而实现数控加工***的整体性能最优。

(2)以总能耗最小和机床负载均衡为多目标集成优化的必要性

1)由表5可知：在开展工艺路线与切削参数集成优化时，以总能耗最小为优化目标(案例3.1)，与以机床负载均衡为优化目标(案例3.2)相比，前者的总能耗降低53％、机床负载增加47％。由此可见，在开展数控加工工艺路线与切削参数集成优化时，总能耗与机床负载存在一定的相互冲突关系。

2)为了进一步验证总能耗与机床负载之间的相互冲突关系，以总能耗(Etotal)最小为优化目标，同时考虑机床负载均衡约束(公式29)，开展数控加工工艺路线和切削参数集成优化(案例4)。

θ_min·α·(1-10％)≤θ₁≤θ_min·α

上式中，α∈(1,x)表示机床负载均衡约束的宽放系数，其中， x＝θ_max/θ_min；θ_min和θ_max分别表示数控加工车间的最小机床负载均衡度、最大机床负载均衡度。以机床负载均衡为单目标开展集成优化时，通过MOSA算法求解得到θ_min＝0.3067，θ_max＝0.9823；由此计算得到： x＝3.202。

通过SA算法求解得到总能耗、装夹能耗、空切能耗、切削加工能耗、磨钝换刀能耗、机床负载和随着α逐渐增大的变化规律，如图9-11所示。图9-11中每一个α∈(1,x)所对应的数据点，是取5 次SA算法仿真得到的最小总能耗值和相应的装夹能耗、空切能耗、切削加工能耗、磨钝换刀能耗、机床负载和

由图9可知：随着α从1逐渐增加至x，数控加工总能耗呈先降低后增加的趋势；同时，数控加工车间的机床负载呈递增趋势。这是由于：

①当α＝1时，机床负载约束对集成优化模型的影响最为显著。此时，SA算法必须在满足机床负载约束的前提下寻找总能耗最小的解，主要通过两种途径实现：

途径一：选取较大的切削参数，以降低各工序的切削加工时间，由此降低各机床的加工负载并实现车间中机床负载均衡。一方面，选择较大的切削参数，降低了各工序的切削加工时间，导致切削加工能耗也随之减少(图10c))；另一方面，选择较大的切削参数，导致刀具磨损加剧，由此增加了磨钝换刀时间和磨钝换刀能耗(图10d))。由于磨钝换刀能耗的增加比切削加工能耗的减少更为显著，由此导致了总能耗的增加(图9)。

途径二：在工艺路线规划阶段，让各工序所选的机床为呈分散状态，以实现车间的机床负载均衡。同时，由于各工序机床选择的分散，机床更换次数和装夹能耗由此增加(图10a))。

②随着α从1不断增大至x，机床负载约束对集成优化模型的影响逐渐减弱。此时，MOSA采用两种途径不断降低数控加工总能耗：

途径一：不断选择较小的切削参数，以实现磨钝换刀能耗和切削加工能耗的协调最优。同时，切削加工时间的增加，导致机床负载呈递增趋势。

途径二：在工艺路线规划阶段，让各工序所选机床由分散状态逐渐向集中转变。一方面，随着各工序机床选择的集中，各工序的装夹时间和装夹能耗由此降低(图10a))；另一方面，各工序机床选择的集中，加剧了数控加工车间的机床负载不均衡，由此导致机床负载呈递增趋势(图9)。

综上所述，通过图9-10可以说明：总能耗与机床负载之间存在明显的相互冲突关系。因此，需开展面向能耗和机床负载的数控加工工艺路线和切削参数多目标集成优化。

(3)由图9可知：区域1和区域2，是工艺路线和切削参数多目标集成优化(案例5)的Pareto解集产生区域；区域3是多目标集成优化问题的劣解产生区域。表5展示了MOSA算法得到的一组多目标集成优化Pareto解。MOSA算法的参数设置如下：T_max＝200， T_min＝10^(-5)，HL＝30，iter＝75，a＝0.9。表6展示了该Pareto解的最优工艺路线和切削参数。

由表5可知：以总能耗最小和机床负载均衡为多目标开展集成优化(案例5)，与以总能耗最小为单目标集成优化(案例3.1)相比，前者的机床负载降低22％、总能耗增加40％；与以机床负载均衡为单目标集成优化(案例3.2)相比，总能耗降低35％、机床负载增加 17％。由此表明：通过开展数控加工工艺路线与切削参数集成优化，能够实现总能耗最小和机床负载均衡两个目标的协调最优。

总能耗(Etotal)与机床负载之间的冲突关系，如图11所示。由图11可知：机床负载随着α的增大呈现出先降低后增加的趋势，与总能耗Etotal的变化规律较为一致。这是由于：机床负载同时受装夹时间、空切时间、切削加工时间和磨钝换刀时间影响；由于总能耗(Etotal)由装夹能耗、空切能耗、切削加工能耗和磨钝换刀能耗四部分组成，因此总能耗也同时受装夹时间、空切时间、切削加工时间和磨钝换刀时间影响。尽管，机床负载与总能耗的变化规律相似，但是，两者的最低点取值所对应α值不同。因此可以说明：机床负载与总能耗也存在一定的相互冲突关系。

表6 最优工艺路线和切削参数方案

Claims (1)

1.面向能耗的数控加工工艺路线与切削参数集成优化方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1:提出面向能耗的数控加工工艺路线与切削参数集成优化的流程框架；

步骤2：分析工艺路线和切削参数集成的能耗特性；

步骤3：以总能耗和机床负载最小为多目标建立数控加工工艺路线和切削参数多目标集成优化模型，并提出一种基于多目标模拟退火算法的优化求解方法；

在步骤1中获得面向能耗的数控加工工艺路线与切削参数集成优化的流程框架的过程为：

面向能耗的柔性数控加工工艺路线和切削参数集成优化问题可描述为：基于零件各加工特征单元，确定相应的加工工序(opi,j)，为每个工序选择所需的加工机床(M_i,j)和刀具(T_i,j)、确定各工序的进刀方向(TAD_i,j)、各工序的加工顺序(seq_i,j)、以及各工序的选择切削参数组合(P_i,j)，使得所选择的工艺规划方案在能耗和机床负载这两个目标上达到协调最优；

假设条件描述如下：

(1)同一个零件的所有工序之间必须需遵循一定的工艺顺序约束，不同零件的工序之间，不需遵从工艺顺序约束；

(2)每一个加工方法由一个或若干个加工工序组成；

(3)同一工序可能由多道工步切削完成，各工步的刀具路径和切削参数均是相同的；

(4)若相邻两工序的机床不同，则需重新装夹工件；若相邻两个工序进刀方向不同，需重新装夹工件；若相邻两工序的刀具不同，则需开展换刀操作；若刀具发生磨钝，则需重新换刀进行加工；

在步骤2中分析数控加工工艺路线和切削参数集成的能耗特性的过程为：

零件的数控加工过程总能耗可计算如下：

E_total＝E_setup+E_air+E_cutting+E_toolchange

其中，E_setup为各工序的装夹过程能耗，E_air为各工序的空切能耗，E_cutting为各工序的切削加工能耗，E_toolchange为各工序的磨钝换刀能耗；

在步骤3中以总能耗和机床负载最小为多目标建立数控加工工艺路线和切削参数多目标集成优化模型的过程为：

(1)决策变量

包括：1)为各工序选择加工机床(M_i,j)；2)为各工序选择加工刀具(T_i,j)；3)为各工序选择进刀方向(TAD_i,j)；4)确定各工序的加工顺序seq(op_i,j)；5)确定各工序的切削参数(P_i,j)；

(2)目标函数

1)能耗目标函数

根据能耗特性分析，零件数控加工总能耗由四部分组成：装夹能耗、空切能耗、切削加工能耗、以及磨钝换刀能耗；

2)机床负载目标函数

在开展数控加工工艺路线和参数集成优化时，需考虑数控加工车间中机床负载均衡情况；令w(k)表示车间中第k台机床的加工负载；w(k)的计算采用两种形式：

①w₁(k)由零件在机床上的加工时间，即空切时间和切削时间组成，具体计算见下公式：

②w₂(k)由装夹时间、空切时间、切削加工时间、磨钝换刀时间组成，具体计算如下公式所示：

θ_i表示数控加工车间机床负载均衡度，具体计算见下公式；

(3)约束条件

1)零件各个加工工序之间必须遵循一定的紧前关系约束；PRE＝[pre_i,j]_M×M表示零件各加工工序之间的紧前约束关系；其中，M表示零件的加工工序总数；pre_i,j为一个二进制变量，若pre_i,j＝1则表示第i个加工工序需优先于第j个工序开展加工；若pre_i,j＝0则表示第i个工序与第j个工序之间不存在紧前约束关系；

2)各工序的加工机床选择和刀具选择，影响各切削参数的选择范围；

①n_min≤n≤n_max，n_max和n_min分别是机床最高和最低转速

②f_vmin≤f_v≤f_vmax，f_vmax和f_vmin分别是机床最快和最低进给速度

③P_c≤ξ·P_max,ξ是机床有效功率系数，P_max是机床最大功率

④F_c≤F_cmax,F_cmax是机床的最大切削力

基于上述分析，建立面向能耗的数控加工工艺路线和切削参数集成优化模型，具体如下：

min f(M_ijk,T_ijk,seq_ijk,TAD_ijk,P_ijk)＝(min E_total,min θ)

在步骤3中提出一种基于多目标模拟退火算法的优化求解方法的过程为：

模拟退火算法(Simulated Annealing,SA)是一种基于Monte-Carlo迭代求解策略的随机寻优算法，根据多目标集成优化问题的特点，对算法中的关键步骤作了改进，具体如下：

(1)MOSA中解的表现形式

考虑到工艺路线和切削参数集成优化问题的五个决策变量，因此采用一个矩阵A＝[a_t,w]_8×W表示工艺路线和切削参数解；矩阵A第一行表示工序编号(op_i,j)；各工序编号所在列数表示该工序的加工顺序；矩阵A的第二、三、四行分别表示各工序所选的机床、刀具和进刀方向；若某一工序为钻削加工，则矩阵A第五至六行分别为主轴转速和进给速度；若某一工序为车削加工，则矩阵A第五至七行分别为主轴转速、进给速度、背吃刀量；若某一工序为铣削加工，则矩阵A第五至八行分别为主轴转速、进给速度、背吃刀量和侧吃刀量；

(2)满足紧前关系约束的可行加工顺序生成

满足紧前关系约束的加工顺序解生成方法具体如下：

1)对于给定的一个紧前关系约束矩阵PRE，为每一个工序(op_i,j)确定一个紧前约束级别属于同一个级别下的工序被放入相应约束级别的工序集合(b_k)中；集合b₀中的所有工序不受紧前关系约束影响；集合中的所有工序必须遵循工序紧前关系约束，且紧前关系约束级别越小，该级别所对应的工序集合中的工序的加工优先级越高；

2)按照紧前约束级别从小到大的顺序，依次将工序集合b_k放入queue中；

(3)MOSA初始解生成

对于给定的一个紧前关系约束矩阵PRE，为每一个工序(op_i,j)确定一个紧前约束级别属于同一个级别下的工序被放入相应约束级别的工序集合(b_k)中；

按照紧前约束级别从小到大的顺序，依次将工序集合b_k放入queue中；MOSA算法在每一次迭代过程中，均基于矩阵B和queue，生可行的加工顺序初始解或者相邻解；

步骤①：随机生成一个加工顺序初始解：

a)对于矩阵B中的每一个工序集合对其内部的工序编号进行随机排列组合；

b)更新queue＝{b₁,…,b_k,….,b_K}；

c)如果工序集合b₀不为空，则将其内部的K个工序编号进行随机排列组合，然后将排列组合后的工序采用插空法放入queue中，同时更新queue；

d)将queue中的工序编号按照其排列顺序，依次放入矩阵A的第一行中；

步骤②：在矩阵A的第二行中，为每一个工序在可选机床集合中随机选择一个机床；

步骤③：在矩阵A的第三行中，为每一个工序在可选刀具集合中随机选择一个刀具；

步骤④：在矩阵A的第四行中，为每一个工序在可选进刀方向集合中随机选择一个TAD；

步骤⑤：在矩阵A的第五至八行中，为每一个工序在工艺参数约束范围内随机选择一个参数值；

在初始解生成阶段，不断重复上述过程以生成个初始解同时更新Archive；在生成的初始解中随机选择一个解作为当前解；

(4)MOSA相邻解生成

基于每一个当前解，采用一种相邻解生成机制生成相邻解；相邻解的生成方式为五种：

方式1：采用两种方式生成加工顺序相邻解；

a)在矩阵B中随机选择一个工序集合随机选择b_k中的任两个工序并改变排列顺序；更新queue和矩阵A的第一行；

b)如果工序集合b₀不为空，随机选择b₀中的任一个工序，并重新排列该工序在queue中的位置；更新queue和矩阵A的第一行；

方式2：在矩阵A的第二行中，随机选择一个元素并在其所对应的可选机床集合中为其重新分配一个机床编号，以生成一个机床选择相邻解；

方式3：在矩阵A的第三行中，随机选择一个元素并在其所对应的可选刀具集合中为其重新分配一个刀具编号，以生成一个刀具选择相邻解；

方式4：在矩阵A的第四行中，随机选择一个元素并在其所对应的可选TAD集合中为其重新分配一个TAD，以生成一个TAD相邻解；

方式5：在矩阵A第五至八行中任选择一个切削参数，以一个随机生成的比率增大或减少该参数，以生成一个切削参数相邻解；

为了提高MOSA的收敛速度，引入一种学习机制开展相邻解生成；即，每一种相邻解生成方式的被选择概率不是固定的，而是随着MOSA迭代过程不断学习变化的；若采用第i种相邻解生成方式生成一个相邻解后，该相邻解支配当前解，则更新该相邻解生成方式的选择概率；反之，该相邻解的被选择概率维持不变，具体计算见下式；随着MOSA算法的不断迭代，性能较优的相邻解生成方式的被选择概率逐渐增大，性能较差的相邻解生成方式的被选择概率不断降低，由此提高MOSA的在解空间内寻优速度；

上式中，x_i表示第i种相邻解生成方式的性能表现值；z_i和y_i分别表示第i种相邻解生成方式在总能耗和机床负载均衡两个目标函数上的性能表现值；x₀＝0.1为每种相邻解生成方式的性能表现初始值。