CN107168245A - 一种考虑刃口效应的倒棱圆形车刀切削力精确预测方法 - Google Patents

一种考虑刃口效应的倒棱圆形车刀切削力精确预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种考虑刃口效应的倒棱圆形车刀切削力精确预测方法，将切削刃离散化处理，把未变形切削区域划分为两个部分，分别计算每个切削区域中每个切削刃微元的未变形切屑厚度；计算每个切削刃微元的剪切力系数；设刃口力系数与剪切应力和倒棱长度成线性关系，利用试验数据，推导针对圆形车刀的刃口力系数线性常数项的标定方程，计算刃口力系数；计算每个切屑刃微元的切削力，并沿着切屑刃积分，得到整体的切削力。本发明通过将圆形车刀离散为多个微元，分析每个微元的局部参数，考虑倒棱刃口的刃口力，预测每个切削刃微元的切削力并沿着切削刃积分得到整体的切削力，从而为圆形倒棱车刀的高效高精加工过程控制提供指导。

Description

一种考虑刃口效应的倒棱圆形车刀切削力精确预测方法
技术领域
本发明属于金属高效高精切削加工技术领域，具体涉及一种考虑刃口效应的倒棱圆形车刀切削力精确预测方法。
背景技术
对于金属切削加工而言，切削力是后续研究切削热、刀具磨损以及表面完整性的基础，在切削加工中处于至关重要的地位。目前，在车削领域中，对于常规的菱形车刀和三角形车刀的研究以及圆形刀具刃口的研究已经比较成熟，但是圆形车刀由于其复杂的切削域形状，研究还不多，尤其是对于倒棱刃口的刀具而言。
圆形陶瓷车刀在高速切削工况下的应用越来越普遍，它具有高抗磨损的特性。倒棱刃口的刀具由于其强度在高速切削硬化材料的情况下也是普遍应用的。不只在车削中，在铣削的过程中，圆形倒棱刀的应用也很普遍。具体而言，圆形倒棱车刀由于其抗磨损、强度高的特点，在切削加工中应用广泛，但是又由于形状的复杂性，对于其切削力的预测还需要加强，以便于更好地服务于加工过程预测。
目前，有学者已经提出了一些切削力预测的相关研究方法，例如李炳林(“Analytical prediction of cutting forces in orthogonal cutting using unequaldivision shear-zone model”， 2011，54(5-8):431-443)在研究中提出了通过不等分剪切模型预测剪切区的应变、应力和温度的分布，进而计算出主剪切面的剪切应力。Abdelmoneim M E(“Tool edge roundness and stable build-up formation in finishmachining”，1974，6(4):1258-1267.)提出了关于圆形刃口的刃口力系数分析模型，但是这并不适用于倒棱刃口，尤其是对于几何关系较为复杂的圆形车刀，因而如今对于圆形车刀的切削力预测不够全面，这直接降低了对圆形车刀车削过程的检测，降低了对零件质量的可预测性。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：提供一种考虑刃口效应的倒棱圆形车刀切削力精确预测方法。
本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案为：一种考虑刃口效应的倒棱圆形车刀切削力精确预测方法，其特征在于：它包括以下步骤：
S1、参数输入：
输入车削加工切削参数、圆形车刀几何参数和性能参数，包括刀具半径r、前角αn、切削深度d、切削速度V、每齿进给f；
S2、将切削刃离散化处理，把未变形切削区域划分为两个部分，分别计算每个切削区域中每个切削刃微元的未变形切屑厚度；
S3、通过已有公式和文献参数与圆形车刀的几何形状相结合，计算每个切削刃微元的剪切力系数；
S4、设刃口力系数与剪切应力和倒棱长度成线性关系，利用试验数据，推导针对圆形车刀的刃口力系数线性常数项的标定方程，计算刃口力系数；
S5、计算每个切屑刃微元的切削力，并沿着切屑刃积分，得到整体的切削力。
按上述方案，所述的S2中，通过切削域起始点的浸入角φst、切削域终止点的浸入角φex和切削域分区点的浸入角φmid将未变形切削区域划分为两个部分，得到第j个微元对应的未变形切屑厚度hj为：
其中fc＝fcos(αn)，
式中，；为第j个微元对应的浸入角；la为沿着进给方向，切入点到刀具中心的距离； fc为每齿进给量在前刀面的投影；；为切削刃微元与相邻刀具中心位置的夹角；ap为切削深度；为法向前角，通过坐标变换计算得到。
按上述方案，所述的S3剪切力系数由以下公式计算得到：
式中，Ktc、Kfc、Krc分别是切削速度方向、径向、切向的切削力系数；为剪切应力，利用不等分剪切模型求得；为法向剪切角，为法向摩擦角，通过最小能量法则的方程迭代求得；全局切屑流方向通过假设微元之间的相互作用力之和为0求得；为每个切削刃微元对应的刃倾角，为法向前角，通过坐标变换计算得到；为第j个微元的切屑流角。
按上述方案，所述的S4针对圆形车刀的刃口力系数线性常数项的标定方程如下：
其中
d j是切削刃微元的切削宽度；dφs为切削刃离散化时的角度微元；xt、xf、xr分别是切削速度方向、径向、切向的刃口力系数中的线性常数项；是第j个切削刃微元的主偏角；C1-C6为中间参数；Fx已知、Fy已知、Fz已知为试验数据中已知的正交坐标系中x、y、z方向的整体切削力；
得到刃口力系数为：
式中，Kte、Kfe、Kre分别为切削速度方向、径向、切向的刃口力系数，l为倒棱刃口的长度。
按上述方案，所述的S5先计算每个切屑刃微元受到的切削力：
将力分量转换到正交坐标系中：
最后沿着切削刃积分，求得整体的切削力：
式中，Ft j、分别为作用在微元j上的切削速度方向、径向、切向的切削力分量；为作用在微元j上的切削力在正交坐标系中的力分量；Fq为作用于整个车刀上的切削力在正交坐标系中的力分量。
按上述方案，所述的圆形车刀为陶瓷刀具。
本发明的有益效果为：通过将圆形车刀离散为多个微元，分析每个微元的局部参数，考虑倒棱刃口的刃口力，预测每个切削刃微元的切削力并沿着切削刃积分得到整体的切削力，从而为圆形倒棱车刀的高效高精加工过程控制提供指导。
附图说明
图1为本发明一实施例的方法流程图。
图2为本发明中切削加工工程示意图。
图3为切削域在前刀面视角的划分情况。
图4为切削刃微元在前刀面视角的划分情况。
图5a和图5b为三维图形下切削刃微元局部角度参数的示意图。
图6为有限元软件Advantedge验证刃口力模型的结果图。
图7a、b、c和图8a、b、c为理论预测结果和实测结果的对比图。
图中：1-工件，2-刀柄，3-前刀面，4-参考面，5-第一切削区域，6-第二切削区域，7-刀具。
具体实施方式
下面结合具体实例和附图对本发明做进一步说明。
本发明应用于圆形车刀对工件的切削加工，如图2所示，1为工件，2为刀柄，3为前刀面，4为参考面，车削棒料时刀具沿工件1轴向进给。
本发明提供一种考虑刃口效应的倒棱圆形车刀切削力精确预测方法，如图1所示，它包括以下步骤：
S1、参数输入：输入车削加工切削参数、圆形车刀几何参数和性能参数，包括刀具半径 r、前角αn、切削深度d、切削速度V、每齿进给f；另外还可以包括工件的材料性能参数。
S2、如图3所示，相邻两个刀具7的位置错开部分就是工件旋转一圈被削去的材料，即切削域，将切削刃离散化处理，把未变形切削区域划分为两个部分，即第一切削区域5和第二切削区域6，点A为工件1和刀具7接触的起始点，即切削域起始点。图4描述了切削刃微元在前刀面视角的划分情况，如图中所示，切削刃微元对应的浸入角为表示的是划分微元的角度增量。通过图中的几何关系可以计算出第j个切削刃微元对应的切宽和局部未变形切屑厚度。
通过切削域起始点的浸入角φst、切削域终止点的浸入角φex和切削域分区点的浸入角φmid将未变形切削区域划分为两个部分，得到第j个微元对应的未变形切屑厚度hj为：
其中fc＝fcos(αn)，
式中，为第j个微元对应的浸入角；la为沿着进给方向，切入点到刀具中心的距离；fc为每齿进给量在前刀面的投影；为切削刃微元与相邻刀具中心位置的夹角；ap为切削深度；为法向前角，通过坐标变换计算得到。
S3、通过已有公式和文献参数与圆形车刀的特殊几何形状相结合，计算每个切削刃微元的剪切力系数。
剪切力系数由以下公式计算得到：
式中，Ktc、Kfc、Krc分别是切削速度方向、径向、切向的切削力系数；为剪切应力，利用不等分剪切模型求得；为法向剪切角，为法向摩擦角，通过最小能量法则的方程迭代求得；全局切屑流方向通过假设微元之间的相互作用力之和为0求得；为每个切削刃微元对应的刃倾角，为法向前角，通过坐标变换计算得到；为第j个微元的切屑流角。
S4、设刃口力系数与剪切应力和倒棱长度成线性关系，该关系通过有限元软件Advantedge 进行了验证；利用试验数据，推导针对圆形车刀的刃口力系数线性常数项的标定方程，计算刃口力系数。
图5a和图5b描述了三维图形下切削刃微元局部角度参数的示意图，其中Pr为参考面， Cpro为前刀面3在参考面内的投影。图6为有限元软件Advantedge验证刃口力模型的结果。如图中所示，当以倒棱长度为唯一变量，其余参数不变时，通过已有的知识可知，当其余参数都不变时，切削力中的剪切力部分不改变，只有刃口力发生变化。由图中的曲线可以看出，刃口力随倒棱长度的变化近似线性变化，线性拟合的结果显示，背抗力和进给力的R方分别是0.9958和0.9662，两个拟合结果都超过了0.95，因此可以认为假设刃口力和倒棱长度成正比是合理的。因此可以给出刃口力系数的表达式：
式中，Kte、Kfe、Kre分别为刃口力系数，l为倒棱刃口的长度。
结合图5的推导公式，可以得出刃口力系数中常数项的标定方程如下：
其中
dj是切削刃微元的切削宽度；dφs为切削刃离散化时的角度微元；xt、xf、xr分别是切削速度方向、径向、切向的刃口力系数中的线性常数项；是第j个切削刃微元的主偏角；C1-C6为中间参数；Fx已知、Fy已知、Fz已知为试验数据中已知的正交坐标系中x、y、z方向的整体切削力。
S5、计算每个切屑刃微元的切削力，并沿着切屑刃积分，得到整体的切削力。
先计算每个切屑刃微元受到的切削力：
将力分量转换到正交坐标系中：
最后沿着切削刃积分，求得整体的切削力：
式中，Ft j、分别为作用在微元j上的切削速度方向、径向、切向的切削力分量；为作用在微元j上的切削力在正交坐标系中的力分量；Fq为作用于整个车刀上的切削力在正交坐标系中的力分量。
优选的，所述的圆形车刀为陶瓷刀具，因其耐磨、耐高温、不易粘连等特点，被越来越广泛地用于切削加工领域，尤其是加工硬度较高的难加工材料。
Inconel 718作为一种比较典型的难加工材料，是航空工业和核工业中应用十分广泛的，其优点明显，但是缺点在于难以加工，对刀具的损耗很大，难以获得较好的零件表面完整性。将本发明方法用于加工材料为Inconel 718的工件，可以很好地预测难加工材料在加工过程中的切削力，可以准确解决高效高精加工中的切削力监控等技术难点，因此能够对加工过程更好地控制以及对切削优化等方面产生良好的技术效果。
下面结合具体的圆形陶瓷车刀切削加工实例来全面清楚地解释说明本发明中的建模过程。
在本实施例中采用的是直径12.7mm圆形陶瓷刀片(具体型号是RNGN120400)安装车刀时，前刀面最低点为沿着工件轴向进给的最前端，即图2中的B点，前角为-6°。工件的材料是Inconel 718，车床的型号是CAK5085nzj，测力仪的型号是Kistler9257B，采样频率是40kHz，具体的切削力数值是通过计算采样值中间某段区间的平均值获得的。首先通过大量的实验数据对本发明中给定的刃口力系数中的常数项进行标定，标定结果如表1所示：
表1
通过以上推导过程和给定的切削加工参数，采用MATLAB数值仿真可以预测得到不同切削加工参数下x、y、z三个方向的切削力数值。
图7a、图7b和图7c描述了切削速度150mm/min时，切深0.5mm，不同进给速度情况下， x、y、z三个方向的切削力的理论预测结果和实测结果的对比结果。
图8a、图8b和图8c描述了切削速度200mm/min，进给速度0.1mm/r，不同切深情况下， x、y、z三个方向的切削力的理论预测结果与实测结果的对比结果。
从预测与实验数据对比中可以发现，本发明中构造的考虑倒棱刃口的圆形车刀加工切削力预测模型能很好地符合切削实际，具有很高的准确性，与其他技术中提出的建模方法相比，更全面、***地反应了圆形倒棱车刀的车削加工过程，同时可以满足对车削加工切削力精确控制的需求。
本领域的技术人员容易理解，以上所述为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种考虑刃口效应的倒棱圆形车刀切削力精确预测方法，其特征在于：它包括以下步骤：
S1、参数输入：
输入车削加工切削参数、圆形车刀几何参数和性能参数，包括刀具半径r、前角αn、切削深度d、切削速度V、每齿进给f；
S2、将切削刃离散化处理，把未变形切削区域划分为两个部分，分别计算每个切削区域中每个切削刃微元的未变形切屑厚度；
S3、通过已有公式和文献参数与圆形车刀的几何形状相结合，计算每个切削刃微元的剪切力系数；
S4、设刃口力系数与剪切应力和倒棱长度成线性关系，利用试验数据，推导针对圆形车刀的刃口力系数线性常数项的标定方程，计算刃口力系数；
S5、计算每个切屑刃微元的切削力，并沿着切屑刃积分，得到整体的切削力。
2.根据权利要求1所述的一种考虑刃口效应的倒棱圆形车刀切削力精确预测方法，其特征在于：所述的S2中，通过切削域起始点的浸入角φst、切削域终止点的浸入角φex和切削域分区点的浸入角φmid将未变形切削区域划分为两个部分，得到第j个微元对应的未变形切屑厚度hj为：
其中fc＝fcos(αn)，
式中，；为第j个微元对应的浸入角；la为沿着进给方向，切入点到刀具中心的距离；fc为每齿进给量在前刀面的投影；；为切削刃微元与相邻刀具中心位置的夹角；ap为切削深度；为法向前角，通过坐标变换计算得到。
3.根据权利要求2所述的一种考虑刃口效应的倒棱圆形车刀切削力精确预测方法，其特征在于：所述的S3剪切力系数由以下公式计算得到：
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式中，Ktc、Kfc、Krc分别是切削速度方向、径向、切向的切削力系数；为剪切应力，利用不等分剪切模型求得；为法向剪切角，为法向摩擦角，通过最小能量法则的方程迭代求得；全局切屑流方向通过假设微元之间的相互作用力之和为0求得；为每个切削刃微元对应的刃倾角，为法向前角，通过坐标变换计算得到；为第j个微元的切屑流角。
4.根据权利要求3所述的一种考虑刃口效应的倒棱圆形车刀切削力精确预测方法，其特征在于：所述的S4针对圆形车刀的刃口力系数线性常数项的标定方程如下：
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msubsup> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>s</mi> <mi>j</mi> </msubsup> <msup> <mi>ld</mi> <mi>j</mi> </msup> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>K</mi> <mi>r</mi> <mi>j</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msubsup> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>s</mi> <mi>j</mi> </msubsup> <msup> <mi>ld</mi> <mi>j</mi> </msup> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>K</mi> <mi>r</mi> <mi>j</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>h</mi> <mi>j</mi> </msup> <msup> <mi>d</mi> <mi>j</mi> </msup> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>K</mi> <mi>r</mi> <mi>j</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
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其中
dj是切削刃微元的切削宽度；dφs为切削刃离散化时的角度微元；xt、xf、xr分别是切削速度方向、径向、切向的刃口力系数中的线性常数项；是第j个切削刃微元的主偏角；C1-C6为中间参数；Fx已知、Fy已知、Fz已知为试验数据中已知的正交坐标系中x、y、z方向的整体切削力；
得到刃口力系数为：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>t</mi> </msub> <msubsup> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>s</mi> <mi>j</mi> </msubsup> <mi>l</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>f</mi> </msub> <msubsup> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>s</mi> <mi>j</mi> </msubsup> <mi>l</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>r</mi> </msub> <msubsup> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>s</mi> <mi>j</mi> </msubsup> <mi>l</mi> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
式中，Kte、Kfe、Kre分别为切削速度方向、径向、切向的刃口力系数，l为倒棱刃口的长度。
5.根据权利要求4所述的一种考虑刃口效应的倒棱圆形车刀切削力精确预测方法，其特征在于：所述的S5先计算每个切屑刃微元受到的切削力：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>F</mi> <mi>t</mi> <mi>j</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>d</mi> <mi>j</mi> </msup> <msup> <mi>h</mi> <mi>j</mi> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>d</mi> <mi>j</mi> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>F</mi> <mi>f</mi> <mi>j</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>d</mi> <mi>j</mi> </msup> <msup> <mi>h</mi> <mi>j</mi> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>d</mi> <mi>j</mi> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>F</mi> <mi>r</mi> <mi>j</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>d</mi> <mi>j</mi> </msup> <msup> <mi>h</mi> <mi>j</mi> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>K</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <msup> <mi>d</mi> <mi>j</mi> </msup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
将力分量转换到正交坐标系中：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>F</mi> <mi>x</mi> <mi>j</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>F</mi> <mi>f</mi> <mi>j</mi> </msubsup> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>K</mi> <mi>r</mi> <mi>j</mi> </msubsup> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>F</mi> <mi>r</mi> <mi>j</mi> </msubsup> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>K</mi> <mi>r</mi> <mi>j</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>F</mi> <mi>y</mi> <mi>j</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>F</mi> <mi>f</mi> <mi>j</mi> </msubsup> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>K</mi> <mi>r</mi> <mi>j</mi> </msubsup> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>F</mi> <mi>r</mi> <mi>j</mi> </msubsup> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>K</mi> <mi>r</mi> <mi>j</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>F</mi> <mi>z</mi> <mi>j</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>F</mi> <mi>t</mi> <mi>j</mi> </msubsup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> 2
最后沿着切削刃积分，求得整体的切削力：
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式中，分别为作用在微元j上的切削速度方向、径向、切向的切削力分量；为作用在微元j上的切削力在正交坐标系中的力分量；Fq为作用于整个车刀上的切削力在正交坐标系中的力分量。
6.根据权利要求1至5中任意一项所述的一种考虑刃口效应的倒棱圆形车刀切削力精确预测方法，其特征在于：所述的圆形车刀为陶瓷刀具。
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