CN107153189B - 线性调频连续波雷达测距的信号处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种线性调频连续波雷达测距的信号处理方法，包括步骤1，对差拍信号s(t)采样后得到离散差拍信号s(n)；步骤2，对s(n)进行离散傅里叶变换得到频谱F(n)，通过频谱幅值比较得到分量个数K以及各分量的初始化频率

步骤3，如是单分量信号，则跳到步骤4执行，否则对差拍信号进行信号分解，得到K个独立分量；步骤4：对各个分量依次进行精确的频率参数估计；步骤5：计算目标距雷达的距离。本发明能够自适应的分离多个目标分量，并显著提高测距精度。较高的运算效率和良好的抗噪性能，满足了LFMCW雷达现场测距的实时性和抗干扰能力要求。

Description

线性调频连续波雷达测距的信号处理方法

技术领域

本发明涉及雷达测距技术领域，具体地，涉及线性调频连续波雷达测距的信号处理方法。

背景技术

雷达测距是一种非接触式测量技术，可在恶劣环境下稳定工作，不易受雨雪等天气条件的影响，并具有穿透烟雾和灰尘的能力。其中，线性调频连续波(Linear FrequencyModulation Continuous Wave,简称LFMCW)雷达则具有辐射功率小、结构紧凑以及成本低廉等优点，在民用及军事领域广泛使用。其原理是：向探测目标发射线性调频的连续波并接收目标散射的电磁回波，将回波与本振信号混频得到差拍信号，进而提取出目标的距离信息。

常规地，通过差拍-离散傅里叶变换在频域中寻找频谱峰值所在的频率点，以此计算出目标距雷达的距离。但是离散傅里叶变换存在栅栏效应并受限于频率分辨率，无法精确地提取出差拍信号的真实频率。为了减小栅栏效应带来的误差，可以通过补零或者线性调频Z变换(CZT)等手段来细化频谱，从而找到比较精确的频率值。然而这些方法只能初步提高频率估计精度，而且容易受到噪声的干扰。因此，如何进一步提高线性调频连续波雷达的测距精度仍是一个亟待解决的实际问题。此外，在雷达多目标测距应用中如何自适应的快速提取出多目标的精确距离信息，更是对差拍信号的处理提出了更高的要求。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种线性调频连续波雷达测距的信号处理方法。

根据本发明提供的线性调频连续波雷达测距的信号处理方法，包括如下步骤：

步骤1：对差拍信号s(t)进行离散采样，得到离散差拍信号s(n)；

步骤2：对所述的离散差拍信号s(n)进行离散傅里叶变换得到频谱F(n)，通过频谱幅值比较得到分量个数K以及各分量的初始化频率，分别记为

步骤3：由分量个数K判定是否为单分量信号，若是，则跳到步骤4执行，若否，则对差拍信号进行信号分解，得到K个独立分量，分别记为s₁,…,s_i,…s_K；

步骤4：对各个分量依次进行精确的频率参数估计；

步骤5：由雷达差拍信号各个分量的频率估计值计算目标距雷达的距离。

优选地，所述步骤2中通过频谱幅值比较得到分量个数K以及各分量的初始化频率是指：

对离散频谱F(n)进行取模处理，将取模结果记为序列 {|F(0)|,|F(1)|,…,|F(N-1)|}，判定序列{|F(0)|,|F(1)|,…,|F(N-1)|}的极大值点，并筛选出大于或等于特定阈值的极大值点，将筛选出的极大值点的个数即分量的个数记为K，筛选出的极大值点的序号对应的频率为初始化频率，具体为：

式中：

为第i个分量的初始化频率，m为筛选出的第i个极大值点在序列 {|F(0)|,|F(1)|,…,|F(N-1)|}中的序号；N表示采样点数，f_s表示采样频率。

优选地，步骤2中所述特定阈值的确定准则如下：

根据实际距离探测的先验知识确定雷达发射波覆盖的处于不同距离分布的可识别目标物体的个数，将所述个数作为分量个数K，取极大值点中按值从大到小排列的前K 个极大值点，将此K个极大值点对应的极大值中的最小值设置为阈值；

当先验知识不明确时，根据实际测距中目标分辨能力的要求，设定阈值为序列 {|F(0)|,|F(1)|,…,|F(N-1)|}平均值的多倍值。

优选地，所述步骤3中对差拍信号进行信号分解的方法包括：

步骤3.1：根据差拍信号的数学模型和K个分量的初始化频率对差拍信号s(t)进行展开表示后得到系数矩阵与系数向量，并将s(t)用矩阵形式表示，其中K个分量的初始化频率分别记为

具体地：

差拍信号s(t)展开形式如下：

式中：A_i为第i个信号分量的幅值，f_i为第i个信号分量的频率，θ_i0为第i个信号分量的初始相位，e(t)为噪声和其他干扰分量，

为第i个信号分量的初始化频率；t表示时间分量；

对各分量的系数

与

进行傅里叶级数的拟合，如下式所示：

式中：

表示傅里叶级数直流分量，

表示傅里叶级数m次余弦谐波函数的系数，F₀表示傅里叶级数的基频，

表示傅里叶级数m次正弦谐波函数的系数；

表示傅里叶级数直流分量，

表示傅里叶级数m次余弦谐波函数的系数，

表示傅里叶级数m次正弦谐波函数的系数，其中F₀＝f_s/(LN)，L为正整数，综合考虑测距精度与拟合计算量的要求确定L的取值，P为傅里叶级数的阶次；

由傅里叶级数拟合的系数，分别取如下向量：

式中：

表示拟合

的傅里叶级数系数向量，

表示拟合

的傅里叶级数系数向量，y_i表示傅里叶级数拟合的总系数向量；

分别取如下矩阵：

H_i＝[C_i D_i]，

其中：

t₀,…,t_N-1分别为差拍信号s(n)对应的时间序列；则差拍信号s(t)用矩阵形式表示为：

H_i表示针对第i个分量定义的矩阵，C_i表示H_i的子矩阵， D_i表示H_i的子矩阵，i的取值范围为1,2,…K；

步骤3.2：取矩阵H＝[H₁,…H_K]，向量

S＝[s(t₀) … s(t_N-1)]^T，则向量y可通过下式计算得出：

y＝(H^TH+λI)^-1H^TS；

式中：I为与H^TH同尺寸的单位矩阵，λ为Tikhonov正则化参数；

步骤3.3：由求得的向量y得到各子向量y₁,…,y_K的值，计算得到各个信号分量s₁,…,s_K，计算公式为：s_i＝H_iy_i。

优选地，所述步骤4包括：

步骤4.1：根据测距精度要求，确定细化频率分辨率，如下式所示：

式中：△r为所需的距离分辨精度，c为电磁波在介质中的传播速度，B为雷达信号源扫频带宽，N为采样点数；

步骤4.2：选定各分量频率估计的区间，即第i个分量的频率估计区间

为：

其中f_s为采样频率；

步骤4.3：利用希尔伯特变换或者结合正交双通道的差拍信号，求得各分量差拍信号的复数解析信号，记为S_i(n)。其中，S_i(n)表示第i个分量的复数解析信号，i的取值范围为1,…,K；

步骤4.4，求取各分量的频率估计值；具体地，

通过解调算子e^-j2πft寻找取得频谱集中性最好的频率参数值，如下式所示：

其中f_{est_i}为第i个分量的频率估计值，

表示寻找

中取得最大值的参数 f，abs(·)表示复数幅值运算，

优选地，所述步骤5包括：由雷达差拍信号各个分量的频率估计值，计算目标距雷达的距离，如下式所示：

式中：r_i表示第i个目标物体距雷达的距离，c为电磁波在介质中的传播速度，T_swp为雷达信号源扫频时间，B为雷达发射波的带宽。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

本发明提供的线性调频连续波雷达测距的信号处理方法，能够自适应的自动分离多个目标分量，并显著提高测距精度。基于傅里叶级数幅值估计拟合的信号分解方法和基于降调制的频率参数细化估计方法均具有较高的运算效率和良好的抗噪性能，满足了LFMCW雷达现场测距的实时性和抗干扰能力要求。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明提出的线性调频连续波雷达测距的信号处理方法的流程图；

图2为本发明实施例中仿真的差拍信号的时域波形图；

图3为本发明实施例中仿真的差拍信号的离散频谱图；

图4为本发明实施例中差拍信号的信号分解结果的时域波形图；

图5为本发明实施例中基于频谱集中性指标进行频率估计的结果对比图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。

如图1所示，本发明提供的线性调频连续波雷达测距的信号处理方法，包括如下步骤：

步骤1：对差拍信号s(t)进行离散采样，得到离散差拍信号s(n)；

在实际雷达测距过程中，差拍信号难免会受到扫频调制信号的干扰，因此可采用触发采集的方式，每次均采集扫频单周期信号，而对于连续多周期采集的信号可以采用高通滤波等处理方法滤除扫频调制信号的干扰。如图2所示为仿真的差拍信号时域波形图，其中采样频率f_s＝40k，采样时间为4ms，差拍信号s(n)如下：

s(n)＝3cos(2π*2182n/f_s+4π/3)+1.4cos(2π*2580n/f_s+π/8)+2cos(2π*4185n/f_s+π/3)+e(n/f_s)，

其中，e(n/f_s)为信噪比为10dB的高斯白噪声。

步骤2：对所述的离散差拍信号s(n)进行离散傅里叶变换得到频谱F(n)，对离散频谱F(n)进行取模处理，将取模结果记为序列{|F(0)|,|F(1)|,…,|F(N-1)|}，判定序列{|F(0)|,|F(1)|,…,|F(N-1)|}的极大值点，并筛选出大于或等于特定阈值的极大值点，将筛选出的极大值点的个数即分量的个数记为K，筛选出的极大值点的序号对应的频率为初始化频率，具体为：

式中：

为第i个分量的初始化频率，m为筛选出的第i个极大值点在序列 {|F(0)|,|F(1)|,…,|F(N-1)|}中的序号；N表示采样点数，f_s表示采样频率。

从图3的差拍信号的离散频谱图可知，分量个数K＝3，初始化频率

和

分别为2125Hz，2625Hz和4125Hz。

步骤3：由分量个数K判定是否为单分量信号，若是，则跳到步骤4执行；若否，则对差拍信号进行信号分解，得到K个独立分量，分别记为s₁,…,s_K，信号分解的方法具体包括：

步骤3.1：根据差拍信号的数学模型和K个分量的初始化频率

对差拍信号s(t)进行展开表示后得到系数矩阵与系数向量，并将s(t)用矩阵形式表示，具体处理过程包括：

根据差拍信号的数学模型和K个分量的初始化频率

差拍信号s(t)可展开并表示为：

式中：A_i为第i个信号分量的幅值，f_i为第i个信号分量的频率，θ_i0为第i个信号分量的初始相位，e(t)为噪声和其他干扰分量，

为第i个信号分量的初始频率；t表示时间分量。

对各分量的系数

与

进行傅里叶级数的拟合，如下式所示：

式中：

表示傅里叶级数直流分量，

表示傅里叶级数m次余弦谐波函数的系数，F₀表示傅里叶级数的基频，

表示傅里叶级数m次正弦谐波函数的系数；

表示傅里叶级数直流分量，

表示傅里叶级数m次余弦谐波函数的系数，

表示傅里叶级数m次正弦谐波函数的系数，其中F₀＝f_s/(LN)，L为正整数，可综合考虑测距精度与拟合计算量的要求确定，一般L的取值应使F₀为细化频率分辨率的2到6倍左右， P为傅里叶级数的阶次，一般可取P＝L/2或P＝L。

由傅里叶级数拟合的系数，取向量：

取矩阵：

H_i＝[C_i D_i]，

其中：

t₀,…,t_N-1为差拍信号s(n)对应的时间序列。

因此差拍信号s(t)用矩阵形式表示为：

步骤3.2：取矩阵H＝[H₁,…H_K]，向量

S＝[s(t₀)…s(t_N-1)]^T，则向量y可通过下式计算得出：

y＝(H^TH+λI)^-1H^TS

式中：I为与H^TH同尺寸的单位矩阵，λ为Tikhonov正则化参数。

步骤3.3：由求得的向量y得到各子向量y₁,…,y_K的值，计算得到各个信号分量s₁,…,s_K，如下式所示：

s_i＝H_iy_i

在本实施例中K＝3，因此存在多目标分量信号，需要进行信号分解，得到s₁，s₂和s₃。取L＝32，P＝32，λ＝0.2，分解得到的三个信号分量s₁，s₂和s₃如图4所示。

步骤4：对各个分量依次进行精确的频率参数估计，对每一个分量进行频率参数估计的方法具体包括：

步骤4.1：根据测距精度要求，确定细化频率分辨率，如下式所示：

式中：△r为所需的距离分辨精度，c为电磁波在介质中的传播速度，B为雷达信号源扫频带宽，N为采样点数。

步骤4.2：选定各分量频率估计的区间，即第i个分量的频率估计区间

为：

其中f_s为采样频率。

步骤4.3：利用希尔伯特变换或者结合正交双通道的差拍信号，求得各分量差拍信号的复数解析信号S_i(n)，其中S_i(n)表示第i个分量的复数解析信号，i的取值范围为 1,…,K。

步骤4.4，求取各分量的频率估计值；

通过解调算子e^-j2πft寻找取得降调制性能最好的频率参数值，如下式所示：

其中f_{est_i}为第i个分量的频率估计值，

表示寻找

中取得最大值的参数 f，abs(·)表示复数幅值运算，

在本实施例中取△f＝4Hz，如图5所示为针对第二个分量求解得到的abs[X(k)|_k＝0] 与估计频率f的对应关系图，比较得到f_{est_2}＝2567Hz。同样的方法求解得到f_{est_1}＝2183 Hz，f_{est_3}＝4187Hz，因此可以看出3个分量的频率估计精度均得到了显著提高。

步骤5：由雷达差拍信号各个分量的频率估计值，计算目标距雷达的距离，如下式所示：

式中：r_i表示第i个目标物体距雷达的距离，c为电磁波在介质中的传播速度，T_swp为雷达信号源扫频时间，B为雷达发射波带宽。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (5)

1.一种线性调频连续波雷达测距的信号处理方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：对差拍信号s(t)进行离散采样，得到离散差拍信号s(n)；

步骤2：对所述的离散差拍信号s(n)进行离散傅里叶变换得到频谱F(n)，通过频谱幅值比较得到分量个数K以及各分量的初始化频率，分别记为

步骤3：由分量个数K判定是否为单分量信号，若是，则跳到步骤4执行，若否，则对差拍信号进行信号分解，得到K个独立分量，分别记为s₁,…,s_i,…s_K；

步骤4：对各个分量依次进行精确的频率参数估计；

步骤5：由雷达差拍信号各个分量的频率估计值计算目标距雷达的距离；

所述步骤4包括：

步骤4.1：根据测距精度要求，确定细化频率分辨率，如下式所示：

式中：Δr为所需的距离分辨精度，c为电磁波在介质中的传播速度，B为雷达信号源扫频带宽，N为采样点数；

步骤4.2：选定各分量频率估计的区间，即第i个分量的频率估计区间

为：

其中f_s为采样频率；

步骤4.3：利用希尔伯特变换或者结合正交双通道的差拍信号，求得各分量差拍信号的复数解析信号，记为S_i(n)；其中，S_i(n)表示第i个分量的复数解析信号，i的取值范围为1,…,K；

步骤4.4，求取各分量的频率估计值；具体地，

通过解调算子e^-j2πft寻找取得频谱集中性最好的频率参数值，如下式所示：

其中f_{est_i}为第i个分量的频率估计值，

表示寻找

中取得最大值的参数f，abs(·)表示复数幅值运算，

t表示时间分量。

2.根据权利要求1所述的线性调频连续波雷达测距的信号处理方法，其特征在于，所述步骤2中通过频谱幅值比较得到分量个数K以及各分量的初始化频率是指：

对离散频谱F(n)进行取模处理，将取模结果记为序列{|F(0)|,|F(1)|,…,|F(N-1)|}，判定序列{|F(0)|,|F(1)|,…,|F(N-1)|}的极大值点，并筛选出大于或等于特定阈值的极大值点，将筛选出的极大值点的个数即分量的个数记为K，筛选出的极大值点的序号对应的频率为初始化频率，具体为：

式中：

为第i个分量的初始化频率，m为筛选出的第i个极大值点在序列{|F(0)|,|F(1)|,…,|F(N-1)|}中的序号；N表示采样点数，f_s表示采样频率。

3.根据权利要求2所述的线性调频连续波雷达测距的信号处理方法，其特征在于，步骤2中所述特定阈值的确定准则如下：

根据实际距离探测的先验知识确定雷达发射波覆盖的处于不同距离分布的可识别目标物体的个数，将所述个数作为分量个数K，取极大值点中按值从大到小排列的前K个极大值点，将此K个极大值点对应的极大值中的最小值设置为阈值；

当先验知识不明确时，根据实际测距中目标分辨能力的要求，设定阈值为序列{|F(0)|,|F(1)|,…,|F(N-1)|}平均值的多倍值。

4.根据权利要求1所述的线性调频连续波雷达测距的信号处理方法，其特征在于，所述步骤3中对差拍信号进行信号分解的方法包括：

步骤3.1：根据差拍信号的数学模型和K个分量的初始化频率对差拍信号s(t)进行展开表示后得到系数矩阵与系数向量，并将s(t)用矩阵形式表示，其中K个分量的初始化频率分别记为

具体地：

差拍信号s(t)展开形式如下：

式中：A_i为第i个信号分量的幅值，f_i为第i个信号分量的频率，θ_i0为第i个信号分量的初始相位，e(t)为噪声和其他干扰分量，

为第i个信号分量的初始化频率；t表示时间分量；

对各分量的系数

与

进行傅里叶级数的拟合，如下式所示：

式中：

表示傅里叶级数直流分量，

表示傅里叶级数m次余弦谐波函数的系数，F₀表示傅里叶级数的基频，

表示傅里叶级数m次正弦谐波函数的系数；

表示傅里叶级数直流分量，

表示傅里叶级数m次余弦谐波函数的系数，

表示傅里叶级数m次正弦谐波函数的系数，其中F₀＝f_s/(LN)，f_s表示采样频率，L为正整数，N为采样点数，综合考虑测距精度与拟合计算量的要求确定L的取值，P为傅里叶级数的阶次；

由傅里叶级数拟合的系数，分别取如下向量：

式中：

表示拟合

的傅里叶级数系数向量，

表示拟合

的傅里叶级数系数向量，y_i表示傅里叶级数拟合的总系数向量；

分别取如下矩阵：

H_i＝[C_i D_i]，

其中：

t₀,…,t_N-1分别为离散差拍信号s(n)对应的时间序列；则差拍信号s(t)用矩阵形式表示为：

H_i表示针对第i个分量定义的矩阵，C_i表示H_i的子矩阵，D_i表示H_i的子矩阵，i的取值范围为1,2,…K；

步骤3.2：取矩阵H＝[H₁,…H_K]，向量

S＝[s(t₀)…s(t_N-1)]^T，则向量y可通过下式计算得出：

y＝(H^TH+λI)^-1H^TS；

式中：I为与H^TH同尺寸的单位矩阵，λ为Tikhonov正则化参数；

步骤3.3：由求得的向量y得到各子向量y₁,…,y_K的值，计算得到各个信号分量s₁,…,s_K，计算公式为：s_i＝H_iy_i。

5.根据权利要求1所述的线性调频连续波雷达测距的信号处理方法，其特征在于，所述步骤5包括：由雷达差拍信号各个分量的频率估计值，计算目标距雷达的距离，如下式所示：

式中：r_i表示第i个目标物体距雷达的距离，c为电磁波在介质中的传播速度，T_swp为雷达信号源扫频时间，B为雷达发射波的带宽。

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