CN107146068A - 一种基于均衡运用的列车运营日计划编配方法 - Google Patents

一种基于均衡运用的列车运营日计划编配方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于均衡运用的列车运营日计划编配方法。该方法步骤如下：首先收集算法所需的数据信息，然后将有早高峰和有指定车次要求的车辆与对应车次进行预约，再根据车次与车辆的匹配度创建车次车辆匹配矩阵，根据所有车辆的停放位置及股道占用情况创建车辆禁忌表，最后根据上述信息，选择担任车次的车辆；在选择车辆时，首先查看当前车次是否有股道约束，若有约束，根据约束要求与车辆停放位置表，确定可选择车辆车号；其次对车号集与车辆禁忌表中的可使用车辆集求交集，然后按相应的规则在上述交集中选择合适车辆担任该车次，最后更新车辆禁忌表，重复上述步骤直至所有车次填充完毕。本发明提高了列车运营的可靠性和效率，保障了行车安全。

Description

一种基于均衡运用的列车运营日计划编配方法
技术领域
本发明属于轨道交通技术领域，特别是一种基于均衡运用的列车运营日计划编配方法。
背景技术
列车运营日计划编配是指在选定第二日的列车运营日计划模板后，选择状态良好的车辆去担任模板中相应的车次。目前仍采用传统的人工编配的方式进行计划制定，即检修调度根据车辆状态、停放位置等主观进行匹配，由于不同车次对应的里程往往不同，所以在车辆运营过程中的走行里程也会有较大差异，走行里程过大的车辆的可靠性在检修周期内便会低于阈值，导致行车不安全系数增大，而对于走行里程较小的车辆，频繁的检修会造成检修资源浪费。因此，科学合理地进行列车运营日计划编配具有重要现实意义。
目前针对地铁车辆运营日计划编配算法研究甚少，由于铁路运输领域中的动车组运用计划编制与地铁运营日计划编制的目的均为为列车运用交路或运行计划提供状态良好的车辆，以满足给定的运输任务，故对动车组运用计划编制问题的研究具有一定的借鉴意义。佟璐在已知列车运行图的基础上，建立了求解动车组运用问题的整数规划模型，将动车组的接续运行与检修计划制定过程转化为动车组运用网络上的TSP问题，并借鉴蚁群算法进行求解。陈玲娟建立了动车组运用计划编制数学模型，采用遗传算法使生成的交路段数最少，并利用交路段互换的方法使得各个基地的动车组使用均衡。Abbink E以运用列车数目最少、总运行里程最低为优化目标，在动车组运用顺序和列车定员等约束下建立了动车组运用优化模型，Fioole P J在考虑乘客出发到达时间及预期乘客数的基础上，运用分支定界法对动车组运用计划进行优化，降低了运营成本，提高了铁路的服务质量及可靠性。以上算法对列车运营日计划编配并不适用，应结合实际的车辆、车次及股道信息对其进行调整并加以综合应用。
发明内容
本发明的目的在于提供一种简单、高效的基于均衡运用的列车运营日计划编配方法，以提高列车运营的可靠性和效率，并保障行车安全。
实现本发明目的的技术解决方案是：一种基于均衡运用的列车运营日计划编配方法，包括以下步骤：
步骤1，收集算法所需的运营日计划信息，包括车次信息、股道信息、车辆信息三个部分；
步骤2，将有早高峰与指定车次要求的车辆与对应车次进行预约；
步骤3，确定车次与车辆的匹配度，创建车次车辆匹配矩阵；
步骤4，遍历所有车辆的停放位置及股道占用情况，创建车辆禁忌表；
步骤5，根据实际问题建立数学模型：将运营日计划编配问题转换为等价的TSP问题，建立解构建图，并对解进行构建；
步骤6，算法参数初始化：对算法过程中需要的参数进行确定和初始化；
步骤7，初始化蚂蚁：为蚁群中的每只蚂蚁分配起始点；
步骤8，蚂蚁转移及信息素局部更新：根据状态转移策略将蚂蚁转移至下一个节点，同时更新车辆禁忌表，每生成一只路径就将信息素进行局部更新，重复直至所有蚂蚁建立完整的解决方案；
步骤9，信息素全局更新：根据评价函数对解进行评价，并根据信息素更新准则对最优及最差蚂蚁的信息素进行更新，保存最优方案；
步骤10，求全局最优解：重复步骤7～9直至执行次数达到指定数目，此时保存的最优方案为全局最优方案。
本发明与现有技术相比，其显著优点是：(1)将均衡运用的思想应用到了地铁车辆运营日计划编配，通过对车次车号进行匹配成功实现了检修运用的解耦和，列车在规定时限内进行检修，使其走行里程与已定的检修计划相适应，从而提高了列车运营的可靠性，保障了行车安全；(2)利用改进的最优-最差蚁群算法实现了运营日计划的自动编配，克服了以往传统人工编制计划效率低下缺点，实现了车辆的高效率的运用。
附图说明
图1是本发明一种基于均衡运用的列车运营日计划编配算法流程图；
图2是本发明中解构建图中路径构建示意图；
图3是运营日计划编配算法收敛情况；
图4是执行某方案一次后的列车日走行里程变化趋势图；
图5是连续运用此方案19天后的列车日走行里程变化趋势图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
结合图1-2，本发明基于均衡运用的列车运营日计划编配方法，包括以下步骤：
步骤1，收集算法所需的运营日计划信息，包括车次信息、股道信息、车辆信息三个部分；
先对运营日计划信息进行收集，包括车次信息、股道信息、车辆信息三个部分。车次信息包含车次、出车方向、时间、股道约束、里程、是否为早/晚高峰；股道信息包括股道号、是否被占用、占用车号；车辆信息包括车号、状态、担任车次、当前总走行里程、距离测量基准时间的天数、测量基准时间对应的车辆总走行里程。
步骤2，将有早高峰与指定车次要求的车辆与对应车次进行预约，具体方法如下：
一般情况下，设定有早高峰与指定车次要求的车辆停放在A股，默认从左侧出车，若有早高峰与指定车次要求的车辆停放在B股且A股不可用，则从右侧发车；
特殊情况下，若有早高峰或指定车次要求的车辆可能停放在B股且A股车辆状态良好，此时需在早高峰或指定车次前将A股车辆发出，即对A股车辆指定车次，且指定车次发车时间早于B股车辆担任车次。
步骤3，确定车次与车辆的匹配度，创建车次车辆匹配矩阵；所述的车次包括除早高峰、晚高峰、指定车次外的所有车次，车辆包括除有早高峰与指定车次要求外的所有可使用及暂时不可使用车辆，具体如下：
(3.1)将有早高峰或指定车次任务的车号填入运营计划对应车次；
(3.2)将除晚高峰车次外的所有未安排车次对应的里程由小到大进行排序；
(3.3)将未安排车次的列车按日均走行里程由大到小进行排序；
(3.4)按照排名先后将车号与车次进行匹配；
(3.5)将车号对应的最佳匹配车次排名进行补全；
(3.6)计算列车与车次的匹配度，构建矩阵。
步骤4，遍历所有车辆的停放位置及股道占用情况，创建车辆禁忌表，步骤如下：
(4.1)划分车辆状态：不可使用为状态0、已使用为状态1、可使用为状态2、暂时不可使用为状态3；
(4.2)在进行车辆选择时仅可选择状态2的车辆，选择完毕后当选车辆状态更改为1；
(4.3)当停放在状态3车辆同一股道A股的车辆状态变为1时，状态3车辆的状态会相应更改为2；
(4.4)在车辆禁忌表中增加解锁车次的字段，当车次编配到指定车次时，对应车辆的状态更改为2。
步骤5，根据实际问题建立数学模型：将运营日计划编配问题转换为等价的TSP问题，建立解构建图，并对解进行构建，具体如下：
(5.1)确定实际问题所对应的数学模型，表述如下：
(5.2)确定约束条件，其中约束条件包括唯一性约束、早高峰与指定车次约束、道岔转换车次最小时间约束和出库便捷性约束：
①唯一性约束
对于唯一性约束，由于每一个车次有且只能由一辆列车担任，因此唯一性的原则：
同时，一辆列车最多可以担任一个车次，因此可得：
②早高峰与指定车次约束
对于早高峰与指定车次约束，在运营计划编配时，必须要满足早高峰与指定车次要求约束，因此早高峰与指定车次的任务完成率Pm有如下约束：
Pm＝MPf/MPtotal＝1
其中，MPf为完成的早高峰与指定车次任务数；MPtotal为早高峰与指定车次任务总数。
③道岔转换车次最小时间约束
对于道岔转换车次最小时间约束，当当前车次的道岔要求与道岔状态不一致时需要进行道岔转换，因此道岔转换车次最小时间间隔约束为：
Timel>60,l∈[2,3,...,n]
其中，Timel为当前车次与上一车次的时间间隔，单位为秒，l为需要进行道岔转换的车次序号。
④出库便捷性约束
由于需要满足出库便捷性的要求，当同一股道的A、B股均停放良好车辆时，分别记停放在A、B股道上的列车为Ti1和Ti2，按车次顺序进行计划编配时需满足如下约束：
其中，Ai表示列车Ti是否可以安排车次，当Ai＝0时，代表列车Ti暂时不能安排车次，当Ai＝1时，代表列车Ti可以安排车次。
(5.3)确定目标函数：
在进行运营日计划编配时，需使全部车次的总成本最低，即全部车次与列车的总匹配度最高，目标函数表达式如下：
其中，m为所有状态良好车辆的总数；n为除晚高峰外所有车次的总数，m≥n；k为有早高峰或指定车次任务的车辆数；Cij代表列车Ti担任车次Fj的代价，即列车Ti与车次Fj的匹配程度，Cij值越小代表匹配程度越高；决策变量为Xij∈[0,1]，当Xij＝0时，代表列车Ti未担任车次Fj，当Xij＝1时，代表列车Ti担任车次Fj。
(5.4)解构建图的表示
解构建图基于成本矩阵[Cij]构建，每个元素均为一个节点vij，表示第i辆列车担任第j个车次，解构建图实质上是对解空间的一种描述，为点-边结构的拓扑结构；
(5.5)解的构建，具体过程如下：
①确定所有待编配车辆即状态2和状态3车辆与除晚高峰外的待编配车次的成本矩阵；
②将所有节点按从左到右的方向依次连接，当前节点仅可与右侧相邻列的所有节点连接，如图2所示；
③在解构建过程中，若出现某一列可使用即状态2车辆集为空的情况，即对当前解进行舍弃，返回第一列重新进行解的构建；
④在解构建完毕后，为所有经过节点的集合[vij]，解析后即可得到具体车号与所担任车次的对应关系。
步骤6，算法参数初始化：对算法过程中需要的参数进行确定和初始化；
所述的算法参数包括蚁群数目m、信息素因子α、期望启发因子β、信息素挥发速度ρ；设定初始蚂蚁种群数为50、信息素因子为1、期望启发因子为5、信息素挥发系数为0.2。
步骤7，初始化蚂蚁：按某种方式对蚁群中的每只蚂蚁分配起始点；
本发明中按概率的大小对蚁群中的每只蚂蚁分配起始点，蚂蚁被置于同一起始点。
步骤8，蚂蚁转移及信息素局部更新：根据状态转移策略将蚂蚁转移至下一个节点，同时更新车辆禁忌表，每生成一只路径就将信息素进行局部更新，重复直至所有蚂蚁建立完整的解决方案，具体如下：
(8.1)确定状态转移策略，具体步骤如下：
①根据股道约束、车辆停放位置，确定可选车辆集合allowedk1；
②根据车辆禁忌表、车辆状态，确定当前状态为2的可选车辆集合allowedk2；
③初始若干代N中，蚂蚁转移概率为：
其中，allowedk＝allowedk1∪allowedk2为蚂蚁k下一步可选列车的集合；q是在[0,1]区间均匀分布的随机数；q0是一个参数，且0≤q0≤1，参数q0的大小决定了利用已知条件确定节点与探索新路径之间的相对重要性，q0取值越大代表越倾向于按最大能见度选择路径，反之q0取值越小代表越倾向于探索新路径。
④在后续的循环中，蚂蚁转移概率为：
其中，为在蚂蚁k的路径中，列车i担任车次j的概率；ηij表示节点vij的能见度，此处取τij表示t时刻在节点vij上残留的信息量；α代表轨迹上残留信息素的相对重要性，且α≥0；β代表能见度的相对重要性，且β≥0；。
(8.2)确定信息素局部更新规则，如下：
τij＝(1-ρ)·τij+ρ·τij(0)
其中，ρ为信息挥发系数，0<ρ<1，τij(0)＝K，其中K为常数。
步骤9，信息素全局更新：根据评价函数对解进行评价，并根据信息素更新准则对最优及最差蚂蚁的信息素进行更新，保存最优方案，具体为：
所述评价函数即为目标函数，其目标函数值越小，表示车次与车辆的匹配程度越高，车辆运用越均衡；
信息素更新准则如下：
对于当前循环全局最优路径，信息素更新规则为：
τij＝(1-ρ)·τij+γ·Δτij
其中，γ为参数常量；Lbest为到当前循环找出的全局最优路径长度；τij表示t时刻在节点vij上残留的信息量；ρ为信息挥发系数；
对于当前循环最差路径，信息素更新规则为：
其中，ε为参数常量，Lbest为全局最优路径长度，Lworst为当前循环最差路径长度。
步骤10，求全局最优解：重复步骤7～9直至执行次数达到指定数目，此时保存的最优方案为全局最优方案。
实施例1
在开始第二日运营之前，晚班调度需对车辆运营日计划进行编制。首先选定第二日时刻表模板，包括序号、车次、计划出库时间、计划回库车次，以某地铁车辆运营日时刻表模板为例，如表1所示，其中早高峰车次为0202、0402、0702、1002，晚高峰车次为1702、1802、1902、2002，每个车次都有其发车方向，在本例中，0102、0302、0402、0602、0902、1102的发车方向为上行方向，其余车次发车方向为下行方向。
表1 某地铁车辆运营日时刻表
验证算法的有效性，建立列车运营日计划编配方法仿真平台。根据经验对算法相关参数进行设置，设初始蚂蚁种群数为50、信息素因子为1、期望启发因子为5、信息素挥发系数为0.2、τij(0)＝0.5、q0＝0.2、最大循环代数为80，算法每次循环执行80代，从多次执行情况可知，其平均在30代～40代之间收敛，搜索耗时约1987ms，算法收敛情况如图3所示；然后基于指派问题应用改进的最优-最差蚁群算法对运营日计划编配问题进行优化，用目标函数值来表示车次与车辆的匹配程度，函数值越小代表车次与车辆的匹配程度最高，车辆运用最均衡。
算法执行十次得到的最优解及其对应的编配方案如表2所示，由表2可知，算法在循环执行的80代中均能够找到最优解，在本例中，目标函数的最优解为6。选取表中的第一条最优解对应的编配方案，按照本方案对日运营计划进行编配，则列车结束运营计划时的走行里程变化情况见表3。其变化情况趋势如图4所示，可见列车运用的均衡性有了小幅度的提升，为更好的说明执行列车日走行里程的变化趋势，假设在车辆信息、股道信息、车次信息等条件不变的情况下，重复执行该方案19次，则列车日走行里程的变化情况如图5所示。
表2 运营日计划编配最优解及方案
表3 列车走行里程变化情况表
可见在应用此方案约19天后，所有运用列车的日走行里程基本趋于一致。综上可知，该算法结合实际的车辆、车次及股道信息等因素，可在短时间内收敛并使车辆运用的均衡性得到显著提升，验证了算法的有效性。

Claims (9)

1.一种基于均衡运用的列车运营日计划编配方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，收集算法所需的运营日计划信息，包括车次信息、股道信息、车辆信息三个部分；
步骤2，将有早高峰与指定车次要求的车辆与对应车次进行预约；
步骤3，确定车次与车辆的匹配度，创建车次车辆匹配矩阵；
步骤4，遍历所有车辆的停放位置及股道占用情况，创建车辆禁忌表；
步骤5，根据实际问题建立数学模型：将运营日计划编配问题转换为等价的TSP问题，建立解构建图，并对解进行构建；
步骤6，算法参数初始化：对算法过程中需要的参数进行确定和初始化；
步骤7，初始化蚂蚁：为蚁群中的每只蚂蚁分配起始点；
步骤8，蚂蚁转移及信息素局部更新：根据状态转移策略将蚂蚁转移至下一个节点，同时更新车辆禁忌表，每生成一只路径就将信息素进行局部更新，重复直至所有蚂蚁建立完整的解决方案；
步骤9，信息素全局更新：根据评价函数对解进行评价，并根据信息素更新准则对最优及最差蚂蚁的信息素进行更新，保存最优方案；
步骤10，求全局最优解：重复步骤7～9直至执行次数达到指定数目，此时保存的最优方案为全局最优方案。
2.根据权利要求1所述的基于均衡运用的列车运营日计划编配方法，其特征在于，步骤1中所述的车次信息包含车次、出车方向、时间、股道约束、里程、是否为早/晚高峰；股道信息包括股道号、是否被占用、占用车号；车辆信息包括车号、状态、担任车次、当前总走行里程、距离测量基准时间的天数、测量基准时间对应的车辆总走行里程。
3.根据权利要求1所述的基于均衡运用的列车运营日计划编配方法，其特征在于，步骤2中所述将有早高峰与指定车次要求的车辆与对应车次进行预约，具体如下：
设定有早高峰与指定车次要求的车辆停放在A股，从左侧出车；若有早高峰与指定车次要求的车辆停放在B股且A股不可用，则从右侧发车；
若有早高峰或指定车次要求的车辆停放在B股且A股车辆状态良好，需在早高峰或指定车次前将A股车辆发出，即对A股车辆指定车次，且指定车次发车时间早于B股车辆担任车次。
4.根据权利要求1所述的基于均衡运用的列车运营日计划编配方法，其特征在于，步骤3中所述的确定车次与车辆的匹配度，创建车次车辆匹配矩阵，所述的车次包括除早高峰、晚高峰、指定车次外的所有车次，车辆包括除有早高峰与指定车次要求外的所有可使用及暂时不可使用车辆，具体如下：
(3.1)将有早高峰或指定车次任务的车号填入运营计划对应车次；
(3.2)将除晚高峰车次外的所有未安排车次对应的里程由小到大进行排序；
(3.3)将未安排车次的列车按日均走行里程由大到小进行排序；
(3.4)按照排名先后将车号与车次进行匹配；
(3.5)将车号对应的最佳匹配车次排名进行补全；
(3.6)计算列车与车次的匹配度，构建矩阵。
5.根据权利要求1所述的基于均衡运用的列车运营日计划编配方法，其特征在于，步骤4中所述的遍历所有车辆的停放位置及股道占用情况，创建车辆禁忌表，具体如下：
(4.1)划分车辆状态：不可使用为状态0、已使用为状态1、可使用为状态2、暂时不可使用为状态3；
(4.2)在进行车辆选择时仅可选择状态2的车辆，选择完毕后当选车辆状态更改为1；
(4.3)当停放在状态3车辆同一股道A股的车辆状态变为1时，状态3车辆的状态会相应更改为2；
(4.4)在车辆禁忌表中增加解锁车次的字段，当车次编配到指定车次时，对应车辆的状态更改为2。
6.根据权利要求1所述的基于均衡运用的列车运营日计划编配方法，其特征在于，步骤5中所述的根据实际问题建立数学模型：将运营日计划编配问题转换为等价的TSP问题，建立解构建图，并对解进行构建，具体如下：
(5.1)确定实际问题所对应的数学模型，表述如下：
<mrow> <mi>M</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mi>k</mi> </mrow> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mi>k</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mi>k</mi> </mrow>
(5.2)确定约束条件，其中约束条件包括唯一性约束、早高峰与指定车次约束、道岔转换车次最小时间约束和出库便捷性约束：
①唯一性约束
由于每一个车次有且只能由一辆列车担任，因此唯一性约束为：
<mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mi>k</mi> </mrow>
同时，一辆列车最多可以担任一个车次，因此得：
<mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mi>k</mi> </mrow>
②早高峰与指定车次约束
在运营计划编配时，需满足早高峰与指定车次要求约束，因此早高峰与指定车次的任务完成率Pm约束为：
Pm＝MPf/MPtotal＝1
其中，MPf为完成的早高峰与指定车次任务数；MPtotal为早高峰与指定车次任务总数；
③道岔转换车次最小时间约束
当当前车次的道岔要求与道岔状态不一致时需要进行道岔转换，因此道岔转换车次最小时间间隔约束为：
Timel>60,l∈[2,3,...,n]
其中，Timel为当前车次与上一车次的时间间隔，单位为秒，l为需要进行道岔转换的车次序号；
④出库便捷性约束
由于需要满足出库便捷性的要求，当同一股道的A、B股均停放良好车辆时，分别记停放在A、B股道上的列车为Ti1和Ti2，按车次顺序进行计划编配时需满足如下约束：
其中，Ai表示列车Ti是否可以安排车次，当Ai＝0时，代表列车Ti暂时不能安排车次，当Ai＝1时，代表列车Ti可以安排车次；
(5.3)在进行运营日计划编配时，需使全部车次的总成本最低，即全部车次与列车的总匹配度最高，实际问题的目标函数表达式如下：
<mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mi>k</mi> </mrow> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mi>k</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mi>k</mi> </mrow>
其中，m为所有状态良好车辆的总数；n为除晚高峰外所有车次的总数，m≥n；k为有早高峰或指定车次任务的车辆数；Cij代表列车Ti担任车次Fj的代价，即列车Ti与车次Fj的匹配程度，Cij值越小代表匹配程度越高；决策变量为Xij∈[0,1]，当Xij＝0时，代表列车Ti未担任车次Fj，当Xij＝1时，代表列车Ti担任车次Fj；
(5.4)解构建图的表示
解构建图基于成本矩阵[Cij]构建，每个元素均为一个节点vij，表示第i辆列车担任第j个车次，解构建图实质上是对解空间的一种描述，为点-边结构的拓扑结构；
(5.5)对于解的构建，具体过程如下：
①确定所有待编配车辆即状态2和状态3车辆与除晚高峰外的待编配车次的成本矩阵；
②将所有节点按从左到右的方向依次连接，当前节点仅可与右侧相邻列的所有节点连接；
③在解构建过程中，若出现某一列可使用即状态2车辆集为空的情况，即对当前解进行舍弃，返回第一列重新进行解的构建；
④在解构建完毕后，为所有经过节点的集合[vij]，解析后即可得到具体车号与所担任车次的对应关系。
7.根据权利要求1所述的基于均衡运用的列车运营日计划编配方法，其特征在于，步骤6中所述的算法参数包括蚁群数目m、信息素因子α、期望启发因子β、信息素挥发速度ρ；设定初始蚂蚁种群数为50、信息素因子为1、期望启发因子为5、信息素挥发系数为0.2。
8.根据权利要求1所述的基于均衡运用的列车运营日计划编配方法，其特征在于，步骤8中所述蚂蚁转移及信息素局部更新：根据状态转移策略将蚂蚁转移至下一个节点，同时更新车辆禁忌表，每生成一只路径就将信息素进行局部更新，重复直至所有蚂蚁建立完整的解决方案，具体如下：
(8.1)确定状态转移策略，具体步骤如下：
①根据股道约束、车辆停放位置，确定可选车辆集合allowedk1；
②根据车辆禁忌表、车辆状态，确定当前状态为2的可选车辆集合allowedk2；
③初始若干代N中，蚂蚁转移概率为：
其中，allowedk＝allowedk1∪allowedk2为蚂蚁k下一步可选列车的集合；q是在[0,1]区间均匀分布的随机数；q0是一个参数，且0≤q0≤1,其大小决定利用已知条件确定节点与探索新路径之间的相对重要性；
④在后续的循环中，蚂蚁转移概率为：
其中，为在蚂蚁k的路径中，列车i担任车次j的概率；ηij表示节点vij的能见度，此处取τij表示t时刻在节点vij上残留的信息量；α代表轨迹上残留信息素的相对重要性，且α≥0；β代表能见度的相对重要性，且β≥0；
(8.2)确定信息素局部更新规则，如下：
τij＝(1-ρ)·τij+ρ·τij(0)
其中，ρ为信息挥发系数，0<ρ<1，τij(0)＝K，其中K为常数。
9.根据权利要求1所述的基于均衡运用的列车运营日计划编配方法，其特征在于，步骤9中所述的根据评价函数对解进行评价，并根据信息素更新准则对最优及最差蚂蚁的信息素进行更新，保存最优方案，具体为：
所述评价函数即为目标函数，其目标函数值越小，表示车次与车辆的匹配程度越高，车辆运用越均衡；
信息素更新准则如下：
对于当前循环全局最优路径，信息素更新规则为：
τij＝(1-ρ)·τij+γ·△τij
其中，γ为参数常量；Lbest为到当前循环找出的全局最优路径长度；τij表示t时刻在节点vij上残留的信息量；ρ为信息挥发系数；
对于当前循环最差路径，信息素更新规则为：
<mrow> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>o</mi> <mi>r</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow>
其中，ε为参数常量，Lbest为全局最优路径长度，Lworst为当前循环最差路径长度。
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