CN107132454A - 基于随机矩阵谱半径法的电网异常快速检测方法 - Google Patents

基于随机矩阵谱半径法的电网异常快速检测方法 Download PDF

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Abstract

一种基于随机矩阵谱半径法的电网异常快速检测方法，利用PMU对输电线路进行数据采集，构成采样矩阵X，对采样矩阵X进行标准化处理，对L个标准化处理后的采样矩阵X进行乘积运算，获得矩阵Z，对矩阵Z进行标准化处理，计算矩阵Z的特征根，进行谱分布分析，计算特征根的内圆半径，根据阈值界限对内圆半径进行判断，判定是否发生异常。本发明对PMU采集数据进行实时快速的全局处理，准确分辨异常弱信号，且灵敏度高，在检测时间上明显提前于异常发生时间，能极大提高电网异常分析和处理水平。

Description

基于随机矩阵谱半径法的电网异常快速检测方法
技术领域
本发明涉及电网异常检测技术领域，尤其涉及一种基于随机矩阵谱半径法的电网异常快速检测方法。
背景技术
电网在长期运行的过程中，不可避免地会受到内部或外部的干扰而进入异常状态，从而难以保障其安全、优质运行。因此及时、快速检测出电网的异常，甚至在电网异常发生之前即做出判断，便能为后续电网的反馈控制争取充足的时间，这是电网异常检测的发展方向。
目前针对电网频率异常处理都集中于异常后的控制，对异常本身的检测和预判却缺少相关的研究。这种处理手段基于个体检测，通过对电力***的元件和负荷建模，确立整个***的有功功率-频率特性和频率响应模型，它只能在时域下检测到异常发生后再进行控制，可以减小却无法避免异常对电网的影响。随着WAMS(广域测量***，Wide AreaMeasurement System)的发展，采用PMU(同步相量测量装置)进行检测的数据可位于同一时间剖面，这意味着各检测数据不仅反映本地的情况，还能包括各点相互关联的信息。PMU从全球定位***(global positioning system，GPS)中同步采集次秒级的模拟电压、电流、频率信号，得到它们的幅值和相角，并将其传送到调度中心的数据集中器，在调度中心可以得到整个电网的同步相量，以供实时监测、保护和控制。PMU采集数据的实时性和监控的全局性可以在时间和灵敏度上极大地促进电网故障异常的探测，而其当前在频率异常监控的应用却仅仅集中于低频减载控制。另一方面，电网运行中会出现很多传统检测难以分辨的小异常，这些异常并不会导致频率超限，它们在大电网中属于弱信号。当前缺少一种数据处理技术能够综合PMU监控的全局频率数据，在异常发生前便及时做出检测和判断。
发明内容
本发明提供一种基于随机矩阵谱半径法的电网异常快速检测方法，对PMU采集数据进行实时快速的全局处理，准确分辨异常弱信号，且灵敏度高，在检测时间上明显提前于异常发生时间，能极大提高电网异常分析和处理水平。
为了达到上述目的，本发明提供一种基于随机矩阵谱半径法的电网异常快速检测方法，包含以下步骤：
步骤S1、利用PMU对输电线路进行数据采集，获得PMU结点组合{P}n，构成同类数据的采样矩阵X，并对参数进行初始化；
其中，T是时间序列长度，n是采样数据的维数；
步骤S2、对采样矩阵X进行标准化处理；
1≤i≤n，1≤j≤T
其中，xi＝(xi1，xi2，...，xiT)，σ(xi)＝1；
步骤S3、对L个标准化处理后的采样矩阵X进行乘积运算，获得矩阵Z；
步骤S4、对矩阵Z进行标准化处理；
其中，zi＝(zi1，zi2，…，zin)，
步骤S5、计算矩阵Z的特征根λZ；
步骤S6、进行谱分布分析，计算特征根λZ的内圆半径r0；
步骤S7、根据阀值界限K0对内圆半径r0进行判断，判定是否发生异常；
判断是否成立，若成立，则判定发生异常；
其中，rdet表示矩阵Z的特征根λZ的模的最小值。
所述的同类数据是电压数据，或电流数据，或频率数据。
所述的阀值界限K0＝0.5。
所述的步骤S1具体包含以下步骤：
步骤S1.1、在输电线路上依次设定多个PMU检测点，用于采集电压、电流、频率数据；
步骤S1.2、初始化参数，设置起始时间tst，终止时间tend，滑动时间间隔k，设置当前时间ttmp＝tst；
步骤S1.3、根据同类采样数据，按时间顺序构成采样矩阵X。
所述的步骤S6中，计算内圆半径r0的方法具体包含以下步骤：
设p×p的方阵M有实特征根i＝1,2,…,p，则可定义一维的分布函数为矩阵M的经验谱分布(empirical spectral distribution,ESD)：
其中，I{·}代表示性函数；
令Xn＝(xij)p×n是一个复随机矩阵，其中xij独立并满足期望为0方差为1的相同分布，我们将矩阵Sn叫做样本协方差矩阵；
其中，*表示复共轭转置，xi表示矩阵Xn的第i列；
设Xn＝(xi)p×n是由均值0，方差σ2的独立同分布复随机变量组成的矩阵，随着样本协方差矩阵的经验谱分布函数依概率1收敛到一个非随机的分布函数，记为Fmp，它的概率密度函数是：
其中，
设Xi(i＝1,2,...,α)是N*n维非厄米特(Non-Hermitian)随机矩阵的奇异值等价阵，其阵内元素独立同分布并满足均值为0方差为1，考虑矩阵乘积当N→∞,n→∞,则其经验谱分布函数将收敛于
该定理体现在特征根的复平面中是一个内圆半径为外圆半径为1的圆环。
所述的步骤S7中，还包含以下步骤：
在判定是否发生异常之后，令ttmp＝ttmp+T，若ttmp>tend，则终止，否则，返回步骤S1继续执行异常判定流程。
本发明将大维随机矩阵谱分布的相关理论和方法引入到电网异常检测中，通过理论分析提出针对电网异常弱信号的检测方法和判断标准，并验证其合理性，可以对PMU采集数据进行实时快速的全局处理，准确分辨异常弱信号，且灵敏度高，在检测时间上明显提前于异常发生时间，能极大提高电网异常分析和处理水平。
附图说明
图1是本发明提供的一种基于随机矩阵谱半径法的电网异常快速检测方法的流程图。
图2是实例1中的频率扰动时域图。
图3是实例1中各滑动窗口圆环内径的变化曲线。
图4是实例1中选定滑动窗口下的谱分布特征根圆环图。
图5是实例2中的频率扰动时域图。
图6是实例2中各滑动窗口圆环内径的变化曲线。
图7是实例2中选定滑动窗口下的谱分布特征根圆环图。
具体实施方式
以下根据图1～图7，具体说明本发明的较佳实施例。
一个以随机变量为元素的矩阵称为随机矩阵，如果随机矩阵的维数趋于无穷，则称为大维随机矩阵。与传统的数学工具相比，随机矩阵理论在弱信号检测等方面具有较好的性能。弱信号检测是指在较低的信噪比条件下，通过接收到的数据样本及合理的检测准则实现对目标信号存在性的判定。当数据维数与采样点数以相同的增长率增大时，甚至只在102数量级，通过传统数学工具计算得到的样本协方差矩阵与真实协方差矩阵相比存在较大差异，应用大维随机矩阵理论分析这类数据样本时可以得到更为精确的特征信息，从而提升检测性能。WAMS下电网采样数据的维数满足大维随机矩阵的要求，而异常信号强度也符合弱信号的特征。依据大维随机矩阵理论，当仅考虑存在背景噪声时，数据协方差矩阵的特征值分布满足M-P定律，即所有特征值集中在一个圆环内，且内环与外环半径是与噪声无关的确定量。然而当异常信号存在时，大特征值必定落在圆环的外侧，通过分析特征值的谱分布可实现对弱信号的检测，使得频率波动很小的范围时即可被快速检测。大维随机矩阵可以灵敏地探测出电网异常信号，特征值的谱分布发生突变在时间和程度都大大优于原始信号发生突变的时间和程度。
如图1所示，本发明提供一种基于随机矩阵谱半径法的电网异常快速检测方法，包含以下步骤：
步骤S1、利用PMU对输电线路进行数据采集，获得PMU结点组合{P}n，其中，n是采样数据的维数，构成同类数据(电压、电流和频率)的采样矩阵X，并对参数进行初始化；
其中，T是时间序列长度；
步骤S2、对采样矩阵X进行标准化处理；
1≤i≤n，l≤j≤T
其中，xi＝(xi1，xi2，...，xiT)，σ(xi)＝1；
步骤S3、对L个标准化处理后的采样矩阵X进行乘积运算，获得矩阵Z；
步骤S4、对矩阵Z进行标准化处理；
其中，zi＝(zi1，zi2，...，zin)，
步骤S5、计算矩阵Z的特征根λZ；
步骤S6、进行谱分布分析，计算特征根λZ的内圆半径r0；
步骤S7、根据阀值界限K0对内圆半径r0进行判断，判定是否发生异常；
判断是否成立，若成立，则判定发生异常；
其中，rdet表示矩阵Z的特征根λZ的模的最小值。
当PMU所采集的信号无异常时，可视为由白噪声组成的随机矩阵。其特征根在复平面中的谱分布是一个内圆半径为外圆半径为1的圆环，若K0取值过大则过于灵敏容易误判，K0取值过小则不能探测到异常，本实施例中，取K0＝0.5，因此，若观测大维矩阵的谱分布不满足圆环律，即表现为内圆半径明显缩小，则判定为信号异常，检测到故障。
所述的步骤S1具体包含以下步骤：
步骤S1.1、在输电线路上依次设定多个PMU检测点，用于采集电压、电流、频率等数据；
步骤S1.2、初始化参数，设置起始时间tst，终止时间tend，设置当前时间ttmp＝tst；
步骤S1.3、根据同类采样数据(以频率采样数据为例)，按时间顺序构成采样矩阵X。
所述的步骤S6中，计算内圆半径r0的方法具体包含以下步骤：
设p×p的方阵M有实特征根i＝1,2,...,p，则可定义一维的分布函数为矩阵M的经验谱分布(empirical spectral distribution,ESD)：
其中，I{·}代表示性函数；
令Xn＝(xij)p×n是一个复随机矩阵，其中xij独立并满足期望为0方差为1的相同分布，我们将矩阵Sn叫做样本协方差矩阵；
其中，*表示复共轭转置，xi表示矩阵Xn的第i列；
设Xn＝(xi)p×n是由均值0，方差σ2的独立同分布复随机变量组成的矩阵，随着样本协方差矩阵的经验谱分布函数依概率1收敛到一个非随机的分布函数，记为Fmp，它的概率密度函数是：
其中，
设Xi(i＝1,2,...,α)是N*n维非厄米特(Non-Hermitian)随机矩阵的奇异值等价阵，其阵内元素独立同分布并满足均值为0方差为1，考虑矩阵乘积当N→∞,n→∞,则其经验谱分布函数将收敛于
该定理体现在特征根的复平面中是一个内圆半径为外圆半径为1的圆环。
所述的步骤S7中，还包含以下步骤：
在判定是否发生异常之后，令ttmp＝ttmp+T，若ttmp>tend，则终止，否则，返回步骤S1继续执行异常判定流程。
实施例：考察广域量测***下，某地电网57个PMU的采样数据。该电网为独立低压配电网，PMU全部配置在110V电压等级下，通过前期选点，配置保证***可观，并在该***下，在低压配电网中安装PMU装置，完成对***频率采样。
在2015年3月某日此电网共发生了两次频率扰动。对每次频率扰动的PMU采样数据进行分析，并构造大维矩阵如下：
1、针对每个PMU节点，取连续20秒的频率采样数据(T＝200)，则57个PMU节点组成57*200的原始矩阵。
2、由于大维矩阵行列比应在[0,1]之间，且不宜过小，则将每个PMU节点0～10秒的数据作为一行，11～20秒的数据作为第二行，即每个PMU节点构成2*100的矩阵。
3、通过步骤2，将步骤1中的原始矩阵构造成n×T＝100×114的矩阵。
滑动窗口大小为20秒，间隔为1秒(k＝10)。选取异常时刻前后90秒数据进行分析，对每个滑动窗口构建大维矩阵，利用本发明提出的基于随机矩阵谱半径法的电网异常快速检测方法，对所构建的大维矩阵进行处理，画出圆环图，比较内圆半径，并同故障前后滑动窗口频率扫描波形进行对比分析。
实例1：频率第一次扰动。图2为频率第一次扰动的时域图，其中横坐标为采样点数，单位是个，纵坐标为频率，单位是赫兹。频率突变持续10秒左右，对应为约第800-900个点，这100个点在图2中显示。图3为各滑动窗口圆环内径的变化曲线，其中，横坐标为采样点数，单位是个，纵坐标为内径大小。可以看到从异常发生时内径急剧下降，并在异常时刻持续处于最低点。图4为选定滑动窗口下的谱分布特征根圆环图，可见异常前后和跨越异常时刻各滑动窗口大维矩阵的特征根分布。将图4中各圆环内径描点，即得图3。本实例时域下频率变化Δf＝60.01Hz-59.98Hz＝0.03Hz，灵敏度提高了P＝0.5/(0.06/60)＝500倍，探测时间为故障前8秒，探测时间点用实心点标注在图2中，红点的位置说明在探测到异常的时刻，频率自身并未发生明显波动。
实例2：频率第二次扰动。类似实例1，图5为频率第二次扰动的时域图，其中横坐标为采样点数，单位是个，纵坐标为频率，单位是赫兹。频率突变持续10秒左右，对应为约第800-900个点，这100个点在图5中显示。图6为各滑动窗口圆环内径的变化曲线，可以看到从异常开始内径急剧下降，并在异常时刻持续处于最低点。图7为选定滑动窗口下的谱分布特征根圆环图，其中，横坐标为采样点数，单位是个，纵坐标为内径大小。本实例Δf＝59.98Hz-59.95Hz＝0.03Hz，灵敏度提高了P＝0.5/(0.03/60)＝1000倍，探测时间为故障前10秒，探测时间点用实心点标注在图5中，红点的位置说明在探测到异常的时刻，频率自身并未发生明显波动。
本方法在实施例中表现总结如下：
扰动频率 检测提前时间 灵敏度提高
实例1 0.03Hz 8秒 500倍
实例2 0.03Hz 10秒 1000倍
不考虑电网频率微小的动态过程时，不同测点的电网频率是近似相同的，利用本发明提出的方法，采用多个PMU进行频率检测，可以提高检测灵敏度，缩短检测时间。在两个实例中，利用本方法检测的频率异常能在异常发生前和刚刚发生的时刻及时、灵敏做出检测，此时频率几乎未发生波动。
本发明将大维随机矩阵谱分布的相关理论和方法引入到电网异常检测中，通过理论分析提出针对电网异常弱信号的检测方法和判断标准，并验证其合理性，可以对PMU采集数据进行实时快速的全局处理，准确分辨异常弱信号，且灵敏度高，在检测时间上明显提前于异常发生时间，能极大提高电网异常分析和处理水平。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (6)

1.一种基于随机矩阵谱半径法的电网异常快速检测方法，其特征在于，包含以下步骤：
步骤S1、利用PMU对输电线路进行数据采集，获得PMU结点组合{P}n，构成同类数据的采样矩阵X，并对参数进行初始化；
其中，T是时间序列长度，n是采样数据的维数；
步骤S2、对采样矩阵X进行标准化处理；
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;times;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> <mo>/</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>&amp;le;</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>&amp;le;</mo> <mi>j</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mi>T</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
其中，xi＝(xi1，xi2，...，xiT)σ(xi)＝1；
步骤S3、对L个标准化处理后的采样矩阵X进行乘积运算，获得矩阵Z；
步骤S4、对矩阵Z进行标准化处理；
<mrow> <msub> <mover> <mi>z</mi> <mo>~</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msqrt> <mi>N</mi> </msqrt> <mi>&amp;sigma;</mi> <mo>(</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，zi＝(zi1，zi2，...，zin，)，
步骤S5、计算矩阵Z的特征根λZ；
步骤S6、进行谱分布分析，计算特征根λZ的内圆半径r0；
<mrow> <msub> <mi>r</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <mi>&amp;alpha;</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </msup> </mrow>
步骤S7、根据阀值界限K0对内圆半径r0进行判断，判定是否发生异常；
判断是否成立，若成立，则判定发生异常；
其中，rdet表示矩阵Z的特征根λZ的模的最小值。
2.如权利要求1所述的基于随机矩阵谱半径法的电网异常快速检测方法，其特征在于，所述的同类数据是电压数据，或电流数据，或频率数据。
3.如权利要求1所述的基于随机矩阵谱半径法的电网异常快速检测方法，其特征在于，所述的阀值界限K0＝0.5。
4.如权利要求1所述的基于随机矩阵谱半径法的电网异常快速检测方法，其特征在于，所述的步骤S1具体包含以下步骤：
步骤S1.1、在输电线路上依次设定多个PMU检测点，用于采集电压、电流、频率数据；
步骤S1.2、初始化参数，设置起始时间tst，终止时间tend，滑动时间间隔k，设置当前时间ttmp＝tst；
步骤S1.3、根据同类采样数据，按时间顺序构成采样矩阵X。
5.如权利要求1所述的基于随机矩阵谱半径法的电网异常快速检测方法，其特征在于，所述的步骤S6中，计算内圆半径r0的方法具体包含以下步骤：
设p×p的方阵M有实特征根i＝1,2,...,p，则可定义一维的分布函数为矩阵M的经验谱分布(empirical spectral distribution,ESD)：
其中，I{·}代表示性函数；
令Xn＝(xij)p×n是一个复随机矩阵，其中xij独立并满足期望为0方差为1的相同分布，我们将矩阵Sn叫做样本协方差矩阵；
<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>n</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>i</mi> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>n</mi> </mfrac> <msub> <mi>X</mi> <mi>n</mi> </msub> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>n</mi> <mo>*</mo> </msubsup> </mrow>
其中，*表示复共轭转置，xi表示矩阵Xn的第i列；
设Xn＝(xi)p×n是由均值0，方差σ2的独立同分布复随机变量组成的矩阵，随着p→∞，样本协方差矩阵的经验谱分布函数依概率1收敛到一个非随机的分布函数，记为Fmp，它的概率密度函数是：
<mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <mi>&amp;pi;xy&amp;sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <msqrt> <mrow> <mo>(</mo> <mi>b</mi> <mo>-</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mi>a</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msqrt> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>i</mi> <mi>f</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>a</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mi>x</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mi>b</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mi>e</mi> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
其中，
设Xi(i＝1,2,...,α)是N*n维非厄米特(Non-Hermitian)随机矩阵的奇异值等价阵，其阵内元素独立同分布并满足均值为0方差为1，考虑矩阵乘积当N→∞,n→∞,则其经验谱分布函数将收敛于
<mrow> <msub> <mi>f</mi> <mi>X</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>y</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> </mfrac> <mo>|</mo> <mi>z</mi> <msup> <mo>|</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>-</mo> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> </msup> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>i</mi> <mi>f</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <mi>&amp;alpha;</mi> <mn>2</mn> </mfrac> </msup> <mo>&amp;le;</mo> <mo>|</mo> <mi>z</mi> <mo>|</mo> <mo>&amp;le;</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>o</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> <mi>e</mi> <mi>r</mi> <mi>w</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mi>e</mi> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>;</mo> </mrow>
该定理体现在特征根的复平面中是一个内圆半径为外圆半径为1的圆环。
6.如权利要求1-5中任意一项所述的基于随机矩阵谱半径法的电网异常快速检测方法，其特征在于，所述的步骤S7中，还包含以下步骤：
在判定是否发生异常之后，令ttmp＝ttmp+T，若ttmp>tend，则终止，否则，返回步骤S1继续执行异常判定流程。
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Cited By (13)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108152675A (zh) * 2017-12-21 2018-06-12 华中科技大学 基于随机矩阵理论的故障时刻确定和故障区域定位方法
CN108196165A (zh) * 2018-01-09 2018-06-22 贵州大学 基于样本协方差矩阵最大特征值的电网异常状态检测方法
CN108734602A (zh) * 2018-04-09 2018-11-02 广东电网有限责任公司 一种基于高维随机矩阵的用户窃电行为辨识***
CN108828405A (zh) * 2018-06-06 2018-11-16 西南交通大学 一种基于随机矩阵的输电线路故障检测方法
CN109033031A (zh) * 2018-07-24 2018-12-18 南通大学 一种基于高维随机矩阵的轴承状态检测方法
CN109061387A (zh) * 2018-08-23 2018-12-21 国网内蒙古东部电力有限公司电力科学研究院 一种基于圆环定理的电网异常状态判别方法
CN110673060A (zh) * 2019-09-25 2020-01-10 山东大学 基于同步相量测量和随机矩阵理论的配电网故障诊断方法
CN111007351A (zh) * 2019-11-13 2020-04-14 上海恒能泰企业管理有限公司 一种基于高维随机矩阵特征根检测的配网异常检测方法
CN111505379A (zh) * 2020-03-06 2020-08-07 天津大学 一种基于奇异值分解的配电网同步相量量测数据压缩方法
CN111860339A (zh) * 2020-07-22 2020-10-30 广东电网有限责任公司 一种电压跌落事件追溯方法、计算机设备和存储介质
CN112083287A (zh) * 2020-09-08 2020-12-15 上海交通大学 基于特征值谱分布模型的配电网动态事件定位方法及***
CN112345858A (zh) * 2020-11-03 2021-02-09 西华大学 一种计及量测篡改攻击引发虚假故障的电网故障诊断方法
CN114167214A (zh) * 2021-12-02 2022-03-11 浙江大学 基于随机矩阵理论的低压配电网边-云协同故障检测方法

Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20110291695A1 (en) * 2010-05-26 2011-12-01 Teng Jen-Hao Monitoring device for an electric power system
CN105699804A (zh) * 2016-01-22 2016-06-22 吉林大学 一种配电网大数据故障检测与定位方法
CN105846448A (zh) * 2016-05-26 2016-08-10 中国电力科学研究院 一种基于随机矩阵理论的配电网无功补偿容量确定方法
CN106022529A (zh) * 2016-05-26 2016-10-12 中国电力科学研究院 一种基于高维随机矩阵的配电网异常数据检测方法
CN106067034A (zh) * 2016-05-27 2016-11-02 中国电力科学研究院 一种基于高维矩阵特征根的配电网负荷曲线聚类方法
CN106099945A (zh) * 2016-07-20 2016-11-09 中国电力科学研究院 一种配电网无功优化大数据建模及异常方案检测方法
CN106356994A (zh) * 2016-08-29 2017-01-25 上海交通大学 一种基于电网pmu大数据的电网稳定性判别方法
CN106548021A (zh) * 2016-11-03 2017-03-29 华中科技大学 一种基于高维随机矩阵的电子式互感器误差状态评估方法

Patent Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20110291695A1 (en) * 2010-05-26 2011-12-01 Teng Jen-Hao Monitoring device for an electric power system
CN105699804A (zh) * 2016-01-22 2016-06-22 吉林大学 一种配电网大数据故障检测与定位方法
CN105846448A (zh) * 2016-05-26 2016-08-10 中国电力科学研究院 一种基于随机矩阵理论的配电网无功补偿容量确定方法
CN106022529A (zh) * 2016-05-26 2016-10-12 中国电力科学研究院 一种基于高维随机矩阵的配电网异常数据检测方法
CN106067034A (zh) * 2016-05-27 2016-11-02 中国电力科学研究院 一种基于高维矩阵特征根的配电网负荷曲线聚类方法
CN106099945A (zh) * 2016-07-20 2016-11-09 中国电力科学研究院 一种配电网无功优化大数据建模及异常方案检测方法
CN106356994A (zh) * 2016-08-29 2017-01-25 上海交通大学 一种基于电网pmu大数据的电网稳定性判别方法
CN106548021A (zh) * 2016-11-03 2017-03-29 华中科技大学 一种基于高维随机矩阵的电子式互感器误差状态评估方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
李子龙: "基于大维随机矩阵的电网异常快速检测方法", 《陕西电力》 *

Cited By (21)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108152675A (zh) * 2017-12-21 2018-06-12 华中科技大学 基于随机矩阵理论的故障时刻确定和故障区域定位方法
CN108196165A (zh) * 2018-01-09 2018-06-22 贵州大学 基于样本协方差矩阵最大特征值的电网异常状态检测方法
CN108734602A (zh) * 2018-04-09 2018-11-02 广东电网有限责任公司 一种基于高维随机矩阵的用户窃电行为辨识***
CN108734602B (zh) * 2018-04-09 2021-08-03 广东电网有限责任公司 一种基于高维随机矩阵的用户窃电行为辨识***
CN108828405A (zh) * 2018-06-06 2018-11-16 西南交通大学 一种基于随机矩阵的输电线路故障检测方法
CN108828405B (zh) * 2018-06-06 2020-05-12 西南交通大学 一种基于随机矩阵的输电线路故障检测方法
CN109033031A (zh) * 2018-07-24 2018-12-18 南通大学 一种基于高维随机矩阵的轴承状态检测方法
CN109033031B (zh) * 2018-07-24 2022-08-23 南通大学 一种基于高维随机矩阵的轴承状态检测方法
CN109061387A (zh) * 2018-08-23 2018-12-21 国网内蒙古东部电力有限公司电力科学研究院 一种基于圆环定理的电网异常状态判别方法
CN110673060A (zh) * 2019-09-25 2020-01-10 山东大学 基于同步相量测量和随机矩阵理论的配电网故障诊断方法
CN111007351A (zh) * 2019-11-13 2020-04-14 上海恒能泰企业管理有限公司 一种基于高维随机矩阵特征根检测的配网异常检测方法
CN111505379B (zh) * 2020-03-06 2021-07-16 天津大学 一种基于奇异值分解的配电网同步相量量测数据压缩方法
CN111505379A (zh) * 2020-03-06 2020-08-07 天津大学 一种基于奇异值分解的配电网同步相量量测数据压缩方法
CN111860339A (zh) * 2020-07-22 2020-10-30 广东电网有限责任公司 一种电压跌落事件追溯方法、计算机设备和存储介质
CN111860339B (zh) * 2020-07-22 2023-01-31 广东电网有限责任公司 一种电压跌落事件追溯方法、计算机设备和存储介质
CN112083287B (zh) * 2020-09-08 2021-06-01 上海交通大学 基于特征值谱分布模型的配电网动态事件定位方法及***
CN112083287A (zh) * 2020-09-08 2020-12-15 上海交通大学 基于特征值谱分布模型的配电网动态事件定位方法及***
CN112345858A (zh) * 2020-11-03 2021-02-09 西华大学 一种计及量测篡改攻击引发虚假故障的电网故障诊断方法
CN112345858B (zh) * 2020-11-03 2021-06-01 西华大学 一种计及量测篡改攻击引发虚假故障的电网故障诊断方法
CN114167214A (zh) * 2021-12-02 2022-03-11 浙江大学 基于随机矩阵理论的低压配电网边-云协同故障检测方法
CN114167214B (zh) * 2021-12-02 2022-09-06 浙江大学 基于随机矩阵理论的低压配电网边-云协同故障检测方法

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