CN107131885A - 一种室内红外3d定位测量***及定位测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种室内红外3D定位测量***及定位测量方法，包括用于产生并调制发射信号，通过无线发射模块产生无线信号来传送当前发射基站的位置坐标的***主站，用于将***主站传送过来的调制电信号转化为红外光信号并发射出去的发射基站，用来接收红外光信号并进行解调及相位测量，求出距n个发射基站的距离后，求出接收探测器在空间的三维坐标的接收设备。***主站通过主控振荡器和本地振荡器产生调制发射信号，通过n个发射器发射被调制的红外光信号；发射***主控晶振和接收模块主控晶振产生的正弦基准信号在短时间内同频不同相，通过求解导航定位方程得到发射器和接收器之间的实际距离。本发明能够在工厂环境中实现较高精度量级的定位。
Description
技术领域
本发明属于精密测量，导航定位技术领域，涉及一种室内红外3D坐标定位测量***及定位测量方法。
背景技术
由于现代信息化的不断发展，定位服务己经成为我们生活中必不可少的一部分。其中最著名的定位***是全球定位***(GPS)，它由24个轨道卫星以及目标携带的接收器构成一个网络，实现导航定位功能。近年来，室内定位提供了一种被称作自动检测对象位置的新的自动***。现实中这些自动化室内定位有很多的例子。例如，检测物品在仓库里的位置、定位医务人员的位置或者检测医院内的医疗器械、检测消防人员在失火的大楼里的位置、找到工厂中分散在各个地方的维护工具和设备，更重要的一点是为工厂自动化设备提供精确的定位导航功能，从而大大提高工业生产的自动化水平。
将GPS技术应用在室内测量，不仅设备复杂、价格昂贵，而且会产生严重的多径效应。常用的室内定位技术还有红外线(IR)技术、Wi-Fi技术、超宽带(UWB)技术、射频识别(RFID)技术等，这些定位技术的定位精度基本都在厘米级以上，在精度要求不高的场合可以采用。
发明内容
为解决现有技术中存在的上述缺陷，本发明的目的在于提供一种室内红外3D定位测量***，该***是结合了相位法激光测距和GPS定位原理，测距精度更高，定位精度可以做到mm级，它和iGPS***相比，不需要复杂的电机驱动设备，也不需要高精度的扇面激光旋转头，只需要至少4站类似iGPS零位信号发射的装置，能够产生被调制的红外光，再加上一个红外光接收及处理装置即可实现精确的坐标定位。一方面利用相位测量求距离，其定位精度要达到高于一般Wi-Fi技术、超宽带(UWB)技术、射频识别(RFID)技术的精度水平；另一方面，其各模块成本及复杂度要低于GPS***。
本发明的目的还在于提供一种室内红外3D定位测量方法。
本发明是通过下述技术方案来实现的。
一种室内红外3D定位测量***，包括：
***主站，用于产生并调制发射信号，通过无线发射模块产生无线信号来传送当前发射基站的位置坐标；
发射基站，用于将***主站传送过来的调制电信号转化为红外光信号并发射出去；
接收设备，用来接收红外光信号并进行解调及相位测量，求出距n个发射基站的距离后，利用最小二乘法求出接收探测器在空间的三维坐标；
所述***主站和发射基站中包括发射模块，接收设备中包括接收模块；
所述发射模块包括主控振荡器Ⅰ和本地振荡器Ⅰ，所述主控振荡器Ⅰ连接通道选择器，通道选择器上连接有n个发射器发射被调制的红外光信号；所述本地振荡器Ⅰ共同连接两个混频器，主控振荡器Ⅰ连接其中一个混频器Ⅰ，标定接收器信号连接另一个混频器Ⅱ，两个混频器信号进入MCU控制器来观测发射基站发射信号的初相差，MCU控制器通过无线发射模块将发射基站和对应的初相差发送给接收器进行坐标方程求解；
所述接收模块包括接收发射器被调制的红外光信号的接收器，接收器连接到信号混频器，信号混频器一路连接本地振荡器Ⅱ，主控振荡器Ⅱ和本地振荡器Ⅱ共同依次连接参考混频器和信号混频器，信号混频器经过滤波放大器Ⅰ、参考混频器经过滤波放大器Ⅱ输出的信号与无线接收模块接收的初相差无线信号连接到MCU相位比较器；经相位比较和坐标求解后，通过显示器显示红外3D定位测量的三维坐标。
作为优选的方案，所述发射器为Si雪崩光电二极管发射工作波段为400～1100nm的可见光和近红外光波段；或为Ge和InGaAs雪崩光电二极管发射的1300nm的光通信波段。
本发明进而给出了一种室内红外3D定位测量方法，包括下述步骤：
1)***主站通过主控振荡器Ⅰ和本地振荡器Ⅰ产生调制发射信号，通过n个发射器发射被调制的红外光信号；
2)主控振荡器Ⅰ和本地振荡器Ⅰ共同连接两个混频器，主控振荡器Ⅰ连接其中一个混频器，标定接收器信号连接另一个混频器，两个混频器信号进入MCU控制器来观测发射基站发射信号的初相差MCU控制器通过无线发射模块将发射基站和对应的初相差发送给接收器进行坐标方程求解；
3)发射***主控晶振和接收模块主控晶振产生的正弦基准信号在短时间内同频不同相，通过求解导航定位方程得到发射器和接收器之间的实际距离。
作为方法优选的方案，所述步骤3)中，发射器和接收器之间的实际距离通过如下方式实现：
3a)发射***主控晶振和接收模块主控晶振产生的正弦基准信号在短时间内同频不同相，初始产生的相差为确定发射器相对于主控基准的发射器的相位所有的初相都通过标定确定，则距离观测方程如下：
探测器观测到的相差减去发射器的初相差再减去发射和接收基准信号相差对应的距离就为发射器和接收器之间的实际距离：
式中，为接收器通过直接观测得到的发射站和接收器之间的相位差计算出的相对距离；λ为发射调制信号波长；为第j个发射器到探测器的相位；为标定的第i个发射基站相对发射模块基准信号的初相差；为接收模块基准信号相对于发射模块基准信号的初相差；xj,yj,zj分别为所测基站j在世界坐标系中坐标值的三个分量；
每个发射站对应一个距离观测方程，如果一共有n个发射站，则j从1到n取值，一共有n个观测方程；
3b)将式(1.1)在目标概略位置x0,y0,z0及红外探测器相差处泰勒展开成线性方程，得到：
L＝A·ΔX (1.5)。
作为方法优选的方案，根据接收机接收到发射基站的个数不同，有以下解算方法：当观测到4个基站的信号时，m＝4，由方程(1.5)可解算得到：
ΔX＝A-1·L (1.7)
或者有
式中，X0为探测器初始估计坐标；为待求的探测器在三维空间中的点坐标。
作为方法优选的方案，根据接收机接收到发射基站的个数不同，有以下解算方法：当观测到4个以上的基站信号，m>4时，应用高斯—马尔可夫估计得到待定参数的估值为：
式中，AT为矩阵A的转置；为待求的探测器在三维空间中的点坐标。
本发明室内红外3D定位测量***通过测量信号相位求解距离及坐标，采用apFFT精密相位测量技术提高整个定位***的精度，它不需要GSP***复杂的信号调理机制以及价格昂贵的原子钟设备，也不需要类似iGPS的旋转机构，能够以较低成本的方式在工厂环境中实现较高精度量级的定位(mm级)，从而能够极大程度的推进工厂自动化水平。
附图说明
图1是室内红外3D定位***示意图；
图2是室内红外定位***功能框图；
图3是发射器覆盖范围示意图；
图4是各基站与接收光电探测器的时分多址时序；
图5是正弦基准测试信号；
图6是apFFT振幅谱和相位谱与FFT振幅相位谱对比；
图7是相位估计误差与信噪比关系曲线。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对发明作进一步的详细说明，但并不作为对发明做任何限制的依据。
如图1所示，整个***包括***主站、n个发射基站以及接收设备，***主站的主要功能是产生并调制发射信号，通过无线发射模块产生无线信号来传送当前发射基站的位置坐标，当接收探测器采样当前红外管发射信号时同时无线模块接收该红外发射管的位置坐标；发射基站的主要功能是将主站送过来的调制电信号转化为红外光信号并发射出去，接收设备用来接收红外光信号并进行解调及相位测量，求出距n个发射站的距离后利用最小二乘法求出接收探测器在空间的三维坐标。
如图2所示，***主站和发射基站中包括发射模块，接收设备中包括接收模块。发射模块包括主控振荡器Ⅰ和本地振荡器Ⅰ，主控振荡器Ⅰ连接通道选择器，通道选择器上连接有n个发射器发射被调制的红外光信号；本地振荡器Ⅰ共同连接两个混频器，主控振荡器Ⅰ连接其中一个混频器Ⅰ，标定接收器信号连接另一个混频器Ⅱ，两个混频器信号进入MCU控制器来观测发射基站发射信号的初相差，MCU控制器通过无线发射模块将发射基站和对应的初相差发送给接收器进行坐标方程求解。
接收模块包括接收发射器被调制的红外光信号的接收器，接收器连接到信号混频器，信号混频器一路连接本地振荡器Ⅱ，主控振荡器Ⅱ和本地振荡器Ⅱ共同依次连接参考混频器和信号混频器，信号混频器经过滤波放大器Ⅰ、参考混频器经过滤波放大器Ⅱ输出的信号与无线接收模块接收的初相差无线信号连接到MCU相位比较器；经相位比较和坐标求解后，通过显示器显示红外3D定位测量的三维坐标。
其中，发射器为Si雪崩光电二极管发射工作波段为400～1100nm的可见光和近红外光波段；或为Ge和InGaAs雪崩光电二极管发射的1300nm的光通信波段。
由于红外发射基站发出的信号均是由***主站产生，而各基站存在距离和器件的差异，即便各基站到***主站的连线采用等长光纤，也不能保证各基站在同一时刻发射信号同相，所以采用标定接收基站来观测各红外发射管基站的初相差异发送给接收器进行解算。将发射接收模块基准信号初相差作为未知数，利用至少4站及4站以上的观测方程组，解方程可以求出
本发明的室内红外3D定位测量方法如下：
1)***主站通过主控振荡器Ⅰ和本地振荡器Ⅰ产生调制发射信号，通过n个发射器发射被调制的红外光信号；
2)主控振荡器Ⅰ和本地振荡器Ⅰ共同连接两个混频器，主控振荡器Ⅰ连接其中一个混频器，标定接收器信号连接另一个混频器，两个混频器信号进入MCU控制器来观测发射基站发射信号的初相差MCU控制器通过无线发射模块将发射基站和对应的初相差发送给接收器进行坐标方程求解；
3)发射***主控晶振和接收模块主控晶振产生的正弦基准信号在短时间内同频不同相，通过求解导航定位方程得到发射器和接收器之间的实际距离。
如图2所示，假设发射***主控晶振和接收模块主控晶振产生的正弦基准信号在短时间内同频不同相，距离短无整周期模糊度，初始产生的相差为而发射器1相对于主控基准的发射相位发射器2相对于主控基准的发射相位为发射器3为依次类推。所有的初相都通过标定确定。则距离观测方程如下：
探测器观测到的相差减去发射器的初相差再减去发射和接收基准信号相差对应的距离就为发射器和接收器之间的实际距离：
式中xj,yj,zj为所测基站j在世界坐标系中坐标值的三个分量；xi,yi,zi为光电探测器在世界坐标系中坐标值的三个分量；为接收器通过直接观测得到的发射站和接收器之间的相位差计算出的相对距离；λ为发射调制信号波长；为第j个发射器到探测器的相位；为标定的第i个发射基站相对发射模块基准信号的初相差；为接收模块基准信号相对于发射模块基准信号的初相差；
线性化观测方程
由于式(1.1)是关于未知参数的非线性方程，在求解方程时必须进行线性化处理。每个发射站对应一个距离观测方程，如果一共有n个发射站，则j从1到n取值，一共有n个观测方程。
现将式(1.1)在目标概略位置x0,y0,z0及红外探测器相差处泰勒展开成线性方程，则有：
其中
式中，Δx,Δy,Δz为目标位置坐标的改正值，即为Δx＝xi-x0，Δy＝yi-y0，Δz＝zi-z0；在较短的观测时间内，接收机相差用表示。
现将(1.1)经过化变换后得到的方程组(1.2)联立，并令
式中，L为由泰勒展开误差以及发射接收基准信号相位差造成的距离误差之和；Li(ti)为第i个发射基站到接收器之间由泰勒展开误差以及发射接收基准信号相位差造成的距离误差之和；A为泰勒展开误差以及发射接收基准信号相位差的系数矩阵；li(ti)为x方向第i个发射站与接收器之间距离误差系数；mi(ti)为y方向第i个发射站与接收器之间距离误差系数；ni(ti)为z方向第i个发射站与接收器之间距离误差系数；ΔX为x方向第i个发射站与接收器之间距离误差；ΔY为y方向第i个发射站与接收器之间距离误差；ΔZ为z方向第i个发射站与接收器之间距离误差；为发射接收基准信号相位差；
得到：
L＝A·ΔX (1.6)
根据接收机接收到发射基站的个数不同，有以下两种情况的解算方法：
(1)当观测到4个基站的信号时(m＝4)，由方程(1.6)可解算得到：
ΔX＝A-1·L (1.7)
或者有
式中，X0为探测器初始估计坐标；为待求的探测器在三维空间中的点坐标。
(2)当观测到4个以上的基站信号(m>4)时，应用高斯—马尔可夫估计得到待定参数的估值为：
式中，AT为矩阵A的转置；为待求的探测器在三维空间中的点坐标。
下面给出本发明对发射器的要求。
1)发射器类型及工作波段：
发射器类型：LED。
工作波段：400～1100nm的可见光和近红外光波段；
1300nm的光通信波段；
调制频率要求：10～40MHz
发射半功率角：具体发射角由式(2.1)和(2.2)及布站方式确定；
发射波段的选择主要由目前可查询到的APD光电探测器响应频段决定，在400～1100nm波段内主要是Si雪崩光电二极管。在光线通信专用波段1300nm有Ge和InGaAs雪崩光电二极管。
半功率角、布站高度及信号覆盖范围的关系：
发射器主要由发光LED构成，如图3所示，发射器的半功率角为θ，距测量空间最上沿的距离为H，则LED发射光在测量区域投影出来的是一椭圆区域，该区域的长轴和短轴分别为：
AB＝Hgtan(θ) (2.1)
则该LED发射管信号覆盖的测量范围为：
假设LED半功率角为60°，其信号要覆盖5m×5m的测量空间，根据(2.1)(2.2)计算可得该发射器距测量空间最上沿的高度至少为3.64m。
2)红外发射管的作用距离
红外发射管的作用距离和发射管功率及接收探测器响应灵敏度有关。发射器所张开的立体角为r为光电探测器光敏面半径，在离探测器距离R处所对应的立体角则探测器接收到的平均功率如下所示：
假设光电探测器的直径为φ5，探测器灵敏度为50uA～60uA/uW，它最低响应电流是10uA，则它所需要的最低光功率为0.2uW，由上式(2.4)可知，若最远作用距离R＝10m，则要求LED的最小发射功率为857mW。
3)红外发射管的可调制频率
目前已查询到可以达到25MHz调制频率的LED发射管，其对应的调制波波长为12米，如果要达到7.5mm的距离测量精度，则相位测量精度的要求是0.625‰，如果LED的可调制频率提高到40MHz，则对应的调制波长为7.5m，同样达到7.5mm的距离测量精度条件下，相位测量精度只要达到1‰即可，随着LED可调制频率的提高，在相同测距精度下，对相位测量精度的要求会降低。
采用时分多址来区分多站信号，***时序控制如图4所示，***在高精度时钟的精密时间控制下，产生同步脉冲触发信号，一个周期内分时触发四个基站的红外光发射信号，光电接收模块有自己的精密时钟源，产生各自的本振信号，其时钟可以相对独立，发射和接收主振的相差可以从方程中求解出来，通过对每一站的光信号进行高速采样及apFFT变换获得各基站到达探测器的相位信息后，就可以得到光电探测器到各基站的距离信息。
调制解调方式也可以采用调制伪随机码的方式来区分各站信号，将导航电文(主要是基站的坐标信息)与伪随机码产生一级调制，然后与载波信号产生二级调制，在接收端通过对伪随机码的匹配获取对应基站的信号并进行载波相位解算。
采用apFFT进行相位检测
apFFT法相位测量精度理论上能达到10-9量级，在MATLAB中生成基准测试信号，设定初始相位(初始设定100°)，如下图5所示。
从图6可以看出，普通的FFT变换只有在进行严格的整周期采样截断的情况下，频谱携带的相位才是信号真实的相位，否则就会有较大的相位误差，严重影响测相精度。而apFFT由于具有相位不变性，即经过预处理及变换后不论任何情况下它都能真实的反映出原信号的初相位，而且测相精度相当高，在上述没有测量噪声的情况下，它测出来的相位是100.000000000531°，误差10-9量级，但在实际应用中，由于测量噪声的存在，测相精度会变差，但是可以通过测量求平均减小测量误差。对测量信号的信噪比有一定要求，大致关系曲线如图7所示。
本发明并不局限于上述实施例，在本发明公开的技术方案的基础上，本领域的技术人员根据所公开的技术内容，不需要创造性的劳动就可以对其中的一些技术特征作出一些替换和变形，这些替换和变形均在本发明的保护范围内。
Claims (6)
1.一种室内红外3D定位测量***，其特征在于，包括：
***主站，用于产生并调制发射信号，通过无线发射模块产生无线信号来传送当前发射基站的位置坐标；
发射基站，用于将***主站传送过来的调制电信号转化为红外光信号并发射出去；
接收设备，用来接收红外光信号并进行解调及相位测量，求出距n个发射基站的距离后，利用最小二乘法求出接收探测器在空间的三维坐标；
所述***主站和发射基站中包括发射模块，接收设备中包括接收模块；
所述发射模块包括主控振荡器Ⅰ和本地振荡器Ⅰ，所述主控振荡器Ⅰ连接通道选择器，通道选择器上连接有n个发射器发射被调制的红外光信号；所述本地振荡器Ⅰ共同连接两个混频器，主控振荡器Ⅰ连接其中一个混频器Ⅰ，标定接收器信号连接另一个混频器Ⅱ，两个混频器信号进入MCU控制器来观测发射基站发射信号的初相差，MCU控制器通过无线发射模块将发射基站和对应的初相差发送给接收器进行坐标方程求解；
所述接收模块包括接收发射器被调制的红外光信号的接收器，接收器连接到信号混频器，信号混频器一路连接本地振荡器Ⅱ，主控振荡器Ⅱ和本地振荡器Ⅱ共同依次连接参考混频器和信号混频器，信号混频器经过滤波放大器Ⅰ、参考混频器经过滤波放大器Ⅱ输出的信号与无线接收模块接收的初相差无线信号连接到MCU相位比较器；经相位比较和坐标求解后，通过显示器显示红外3D定位测量的三维坐标。
2.根据权利要求1所述的一种室内红外3D定位测量***，其特征在于，所述发射器为Si雪崩光电二极管发射工作波段为400～1100nm的可见光和近红外光波段；或为Ge和InGaAs雪崩光电二极管发射的1300nm的光通信波段。
3.一种室内红外3D定位测量方法，其特征在于，包括下述步骤：
1)***主站通过主控振荡器Ⅰ和本地振荡器Ⅰ产生调制发射信号，通过n个发射器发射被调制的红外光信号；
2)主控振荡器Ⅰ和本地振荡器Ⅰ共同连接两个混频器，主控振荡器Ⅰ连接其中一个混频器，标定接收器信号连接另一个混频器，两个混频器信号进入MCU控制器来观测发射基站发射信号的初相差MCU控制器通过无线发射模块将发射基站和对应的初相差发送给接收器进行坐标方程求解；
3)发射***主控晶振和接收模块主控晶振产生的正弦基准信号在短时间内同频不同相，通过求解导航定位方程得到发射器和接收器之间的实际距离。
4.根据权利要求3所述的一种室内红外3D定位测量方法，其特征在于，所述步骤3)中，发射器和接收器之间的实际距离通过如下方式实现：
3a)发射***主控晶振和接收模块主控晶振产生的正弦基准信号在短时间内同频不同相，初始产生的相差为确定发射器相对于主控基准的发射器的相位所有的初相都通过标定确定，则距离观测方程如下：
探测器观测到的相差减去发射器的初相差再减去发射和接收基准信号相差对应的距离就为发射器和接收器之间的实际距离：
式中，为接收器通过直接观测得到的发射站和接收器之间的相位差计算出的相对距离；λ为发射调制信号波长；为第j个发射器到探测器的相位；为标定的第i个发射基站相对发射模块基准信号的初相差；为接收模块基准信号相对于发射模块基准信号的初相差；xj,yj,zj分别为所测基站j在世界坐标系中坐标值的三个分量；
3b)将式(1.1)在目标概略位置x0,y0,z0及红外探测器相差处泰勒展开成线性方程，则有：
其中
<mrow>
<msub>
<mi>l</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<mi>x</mi>
<mi>j</mi>
</msup>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
</mrow>
<msqrt>
<mrow>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup>
<mi>x</mi>
<mi>j</mi>
</msup>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
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<mrow>
<mo>(</mo>
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<mi>y</mi>
<mi>j</mi>
</msup>
<mo>-</mo>
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<mi>y</mi>
<mn>0</mn>
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<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
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<mo>(</mo>
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<mi>z</mi>
<mi>j</mi>
</msup>
<mo>-</mo>
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<mi>z</mi>
<mn>0</mn>
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</mrow>
<mn>2</mn>
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<mi>m</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
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<mi>j</mi>
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<mi>x</mi>
<mi>j</mi>
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<mi>x</mi>
<mn>0</mn>
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<mn>2</mn>
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<mrow>
<mo>(</mo>
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<mi>y</mi>
<mi>j</mi>
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<mi>y</mi>
<mn>0</mn>
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<mn>2</mn>
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<mo>+</mo>
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<mi>j</mi>
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<mn>2</mn>
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<mi>j</mi>
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<mi>x</mi>
<mn>0</mn>
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<mn>2</mn>
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<mo>+</mo>
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<mrow>
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<mi>y</mi>
<mi>j</mi>
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<mi>y</mi>
<mn>0</mn>
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<mn>2</mn>
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<mo>+</mo>
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<mrow>
<mo>(</mo>
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<mi>z</mi>
<mi>j</mi>
</msup>
<mo>-</mo>
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<mi>z</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</msqrt>
</mfrac>
</mrow>
式中，Δx,Δy,Δz为目标位置坐标的改正值，即为Δx＝xi-x0，Δy＝yi-y0，Δz＝zi-z0；在较短的观测时间内，接收机相差用表示；
3c)将经过化变换后得到的方程组(1.1)联立，并令
式中，L为由泰勒展开误差以及发射接收基准信号相位差造成的距离误差之和；Li(ti)为第i个发射基站到接收器之间由泰勒展开误差以及发射接收基准信号相位差造成的距离误差之和；A为泰勒展开误差以及发射接收基准信号相位差的系数矩阵；li(ti)为x方向第i个发射站与接收器之间距离误差系数；mi(ti)为y方向第i个发射站与接收器之间距离误差系数；ni(ti)为z方向第i个发射站与接收器之间距离误差系数；ΔX为x方向第i个发射站与接收器之间距离误差；ΔY为y方向第i个发射站与接收器之间距离误差；ΔZ为z方向第i个发射站与接收器之间距离误差；为发射接收基准信号相位差；
得到：
L＝A·ΔX (1.5)。
5.根据权利要求4所述的一种室内红外3D定位测量方法，其特征在于，根据接收机接收到发射基站的个数不同，有以下解算方法：
当观测到4个基站的信号时，m＝4，由方程(1.5)可解算得到：
ΔX＝A-1·L (1.6)
或者有
<mrow>
<mover>
<mi>X</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>X</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<mi>&Delta;</mi>
<mi>X</mi>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1.7</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中，X0为探测器初始估计坐标；为待求的探测器在三维空间中的点坐标。
6.根据权利要求4所述的一种室内红外3D定位测量方法，其特征在于，根据接收机接收到发射基站的个数不同，有以下解算方法：
当观测到4个以上的基站信号，m>4时，应用高斯—马尔可夫估计得到待定参数的估值为：
<mrow>
<mi>&Delta;</mi>
<mover>
<mi>X</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mo>=</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup>
<mi>A</mi>
<mi>T</mi>
</msup>
<mi>A</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<msup>
<mi>A</mi>
<mi>T</mi>
</msup>
<mi>L</mi>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1.8</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中，AT为矩阵A的转置；为待求的探测器在三维空间中的点坐标。
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